上海教育版数学九上第二十五章《锐角三角比》单元测试.doc
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米2、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C.D.3、在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=5、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里6、为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m.（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A. B. C. D.7、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）A.100B.200C.100D.2008、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1B.C.D.29、如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A. 米B.5sin55°米C. 米D.5cos55°米10、已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（）A.60°＜A＜80°B.30°＜A＜80°C.10°＜A＜60°D.10°＜A＜30°11、如图，在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离AB为（）米。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°2、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据AB=10m，α=45°，β=56°设树顶端到地面的高度DC为xm，根据以上条件，下面所列方程正确的是（）A.x=（x-10）cos56°B.x=（x-10）tan56°C.x-10=xcos56° D.x-10=xtan56°3、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )A.4B.5C.3.6D.4.84、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )A.(－1，)B.(－1，)C.( ，－1)D.( ，－1)5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AC的长为（）A.6B.5C.D.6、一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（）A.1：3B.1：C.1：D.1：7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（）A.cosA=B.cosB=C.sinB=D.tanB=8、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（）A. B.asin26.5° C.acos26.5° D.9、如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE 确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）A.157.1B.157.4C.257.4D.257.110、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为( )A. B. C. D.111、周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平地上选择一点C，树立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30°，从C点向塔底B走70米到达D点，测出看塔顶的仰角约为45°，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大约为（≈1.7）（）A.141米B.101米C.91米D.96米12、已知△ABC中，∠C＝Rt∠，若AC＝，BC＝1，则sinA的值是（）A. B. C. D.13、在中，，，，则的值为A. B. C. D.14、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（）A. B. C.2 D.315、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A.都扩大两倍B.都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________17、在锐角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是________．18、中，，，则________．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于________．20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积________．21、在一次综合社会实践活动中，小东同学从A处出发，要到A地北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了4千米到达B处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地C，如图所示，则A、C两地相距________千米。
沪教版(上海)九年级上册数学-第二十五章-锐角的三角比-单元测试卷(含答案)
第二十五章 锐角的三角比 单元测试卷一、选择题：1、等腰三角形底边长为10cm ，周长为36cm ，则底角的正弦值为（ ）。
A 、185 B 、165 C 、1513 D 、1312&2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ）A 也扩大3倍B 缩小为原来的31C 都不变D 有的扩大，有的缩小 3、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。
若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为 （ ） A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)4．如图所示，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得∠BAD ＝30°，在C 点测 .得∠BCD ＝60°，又测得AC ＝50米，那么小岛B 到公路l 的距离为( )．A ．25米B ．253米C ．1003米 D ．25253 5、已知a 为锐角，sina=cos500则a 等于（ ） A 20° B 30° C 40° D 50° 6、)7、若tan(a+10°)=3，则锐角a 的度数是( )A 、20°B 、30°C 、35°D 、50°7、在△ABC 中，∠C=90°，则下列关系成立的是（ ）A. AC=ABsinAB. BC=ACsinBC. AC=ABsinBD. AC=BCtanA 8、已知sin α=23，且α为锐角，则α=（ ）。
|A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9、如图，△ABC 中AB=AC=4，∠C=72°，D 是AB 中点，点E 在AC 上，DE ⊥AB ，则cosA 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．)10、如果∠A 是等边三角形的一个内角，那么cosA 的值等于（ ）。
上海教育版九上第二十五章《锐角的三角比》word单元测试
第25章 锐角的三角比（基本训练）一、选择题1．在直角三角形中，一个锐角三角比的值（ ）．(A)与这个三角形的面积的大小有关； (B)与这个角的邻边与对边有关； (C)只与这个角的大小有关； (D)只与这个三角形的斜边有关．2．在Rt ABC ∆中，90C ︒∠=，AB =13，BC =12，那么∠A 的正切值是（ ）．（A ）1312； （B ）135； （C ）512； （D ）125．3．在Rt △ABC 中，∠C =90°，21cos =A ，那么B sin 的值等于（ ）．（A ）21； （B ）22； （C ）23； （D ）1．4．在Rt ABC ∆中，90C ︒∠=，A ∠的对边为a ．已知A ∠和边a ，求边c ．则下列关系中正确的是 ( )．（A ）sin c a A =； （B ） sin ac A =； （C ）cos c a A =； （D ）cos ac A=．5．如图，射线OA 的方向是南偏西65︒，OB 的方向是北偏东20︒，若OA OB =，则OAB ∠的度数是（ ）．(A)20︒； (B)22.5︒； (C)40︒； (D) 45︒． 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）． （A ）αsin 1 ； （B ）1;cos α（C ）αsin ； （D ）1． 二、填空71︒-＝ .8．若αβ、是锐角,且21)tan 0,αβ-+=则α= ︒,β= ︒.9．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒,6BC =, 3sin 4A =，则AB = ． 10．已知A ∠是锐角,若1sin(90),2A ︒-=则A ∠= ︒,若tan38cot 1,A ︒⋅=则A ∠= ︒ ．11．在Rt ABC ∆中，090C =∠，若1cos 3A =，那么sin A = ．第5题图第6题图α12．若等腰梯形下底长4cm ,底角的余弦为35,高为2cm ,则上底长为 cm ． 13．在ABC ∆中，AB AC =，BC ＝6，3=∆ABC S ，那么sin B = ． 14．某人沿坡度3:1=i 的山路的路面向上前进10100米后，他所在的位置比原来的位置升高 米．15．飞机在离地面180千米的上空B 飞行，地面观测站A 观其仰角为30°，则飞机距观测站的距离AB 长为 千米．16．ABC ∆中,90C ∠=︒,若,A B ∠>∠则cos A 的取值范围是 . 17．在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，点D 在AC 上，BD 平分ABC ∠，将△BCD 沿着直线BD 翻折，点C 落在1C 处，如果5=AB ，4=AC ，那么1sin ADC ∠的值是 ． 18．等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为 ． 三、解答题19．当tan 2α=时,求3sin cos 4cos 5sin αααα+-．20．如图,点E 是矩形ABCD 的边AD 上一点,且,BE AD =如果6,10.AB BC == 求cos EBC ∠的值．21．被联合国国际湖泊环境委员会主席称为是当前世界上最大的城市景观人工湖—临港新城滴水湖是一个直径为2.66公里的圆，在湖中心耸立起的一座云雾塔，将令湖面昼夜呈现云蒸霞蔚的景象，要知道云雾塔的高吗？设计者给出了如下数据：如图，90C ︒∠=，BD =米，60ADC ︒∠=，30ABC ︒∠=，请你求出云雾塔AC 的高．第20题图第21题图60O30ο322．铁路路基的横断面ABCD 是等腰梯形,上底8CD =米,高为2.5米,坡度i = 求(1)斜面AD 的长；(2)1米长的路基需要多少土石方(精确到0.1米3)．23．如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30︒，测得乙楼底部B 点的俯角β为60︒． 求甲、乙两栋高楼各有多高？(计算过程和结果都不取近似值.)24．海关某缉私艇巡逻到达点A 处时接到情报，在点A 的南偏东60°方向的点B 处发现一艘可疑船只，正以每小时20海里的速度向正西方向航行，上级命令要对这艘可疑船只进行检查，缉私艇立即沿南偏东45°的方向快速前进，经过1小时的航行，正好在点C 处截获该可疑船只.求缉私艇的速度．（结果可保留根号）25．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡(BD )的坡度i =斜坡BD 的长是50米，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45︒,ABC第24题图αβ第23题图在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．1.73≈，结果精确到0.1米）参考答案1．C ；2．C ；3．A ；4．B ；5．B ；6．A ．7．0；8．45;60︒︒；9．8；10．60;38︒︒；11．322；12．1；13．1010；14．100；15．360；16．0cos 2A <<；17．54；18．53或125．19．76-；20．4cos 5EBC ∠=；21．云雾塔高280米；22．(1) 5AD =米，(2) 1米长的路基需要约30.8立方米土石；23．甲楼高为米,乙楼高为24．缉私艇的速度为每小时（210610+）海里；25．（1）小山高为25米，（2）铁架高43.3米．第25题图。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、α是锐角，且cosα=，则（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°2、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A.4B.C.6D.3、如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米5、如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米，阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°，则AB的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米6、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为A. B. C. D.28、已知cosα>，那么锐角α的取值范围是（）A.60°＜α＜90°B.0°＜α＜60°C.30°＜α＜90D.0°＜α＜30°9、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )A. B. C. D.10、如图1，点P从的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（）A.1B.C.D.11、在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为（）A. B. C. D.12、如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为()A. B. C. D.13、若，则的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.75°14、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（）A. B. C. D.15、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠，那么钢管AB的长为（）A.m•sinB.m•cosC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．17、如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=________．18、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝________.19、我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于________．20、如图所示,小华同学在距离某建筑物6m的点A处测得广告牌点B、C的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为________m.(精确到0.1m,sin35°≈0.57,cos35°≈0 tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28）21、正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为________．22、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．23、如图，若点的坐标为，则=________.24、如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于________ 海里．（结果保留根号）25、如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC 扫过部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0．27、如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D.若AB＝8，求BC的长.28、如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？29、如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,求sin ∠CAB的值.30、一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A5、B6、D7、C8、B9、B10、C11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）A.（35 +55）mB.（25 +45）mC.（25 +75）mD.（50+20 ）m2、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A. B. C. D.3、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为( )A. 米B. 米C. 米D. 米4、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A. B. C. D.5、若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.7米B.9米C.12米D.15米7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c=a，∠B=45°，那么∠C 等于（)A.120°B.105°C.90°D.75°8、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）A.m=nB.x=m+nC.x＞m+nD.x 2=m 2+n 29、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A. B. C. D.10、如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米2、如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用”三弧法”，其作法是（1）作线段AB·分别以A，B为圆心，以AB长为半径弧，两弧的交点为C（2）以C为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC的延长线于点D：（3）连接BD,BC下列说法不正确的是（）= AB 2 C.sin 2A+cos 2D=1 D.点C是A.∠CBD=30° B.S△BDC△ABD的外心3、在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB的值一定（）A.小于1B.不小于1C.大于1D.等于14、如图，四边形EFGH与四边形ABCD均为矩形，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA 上，且EF=3HE，AB=2BC，则tan∠AHE=（）A. B. C. D.5、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A. B. C.tanα D.16、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7、在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.8、如图，在中，，则的值为（）A. B.1 C. D.9、如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )A. mB. mC. mD. m10、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA 的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与∠A的三角函数值无关11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是A. B. C. D.12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于,则AB的长度是（）A.3B.4C.5D.13、如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（）A. -8B. -3C.2D.12-14、sin60°的值等于（）A. B. C. D.15、如图，测得一商场自动扶梯的长AB为12米，自动扶梯与地面所成的角为α，则该自动扶梯到达的高度BC为（）A.12tanα米B.12sinα米C.12cosα米D. 米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．17、如图所示，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB 上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．18、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________ 时，才能确保山体不滑坡．（取）19、一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是________20、无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为________m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）21、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）22、sin30°的值为________．23、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，若∠EAF=30°，则sin∠EDF=________．24、如图，在中，于点，点在上，，交于点，连接，．若，，则的长为________．25、如图，△中，，，，斜边上一点，使得,则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是，同时测得限速道路终点B的俯角是．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据：）28、计算：（- ）-2-|- |+2sin60°+（π-4）029、如图，广场上空有一个气球A，地面上B，C，D在同一条直线上，BC=20米，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）.(参考数据sin56°≈0.829；cos56°≈0.559；tan56°≈1.482)30、兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程．在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、A5、A6、D7、D8、D9、A10、A11、B12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A.6B.5C.4D.2、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1：，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）A.10 米B.15米C.20 米D.30米3、若cosA=，则下列结论正确的为（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（）A. B. C. D.5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交B、A的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO=45°；②OG= DG：③DP2 = NH·OH ；④sin∠AQO= ；其中正确的结论有( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④6、sin45°的值等于( )A. B. C. D.7、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值等于（）A. B. C. D.8、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为( )A.1B.C.D.9、在Rt△ABC中，cotA＝，则∠A的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°10、△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（）A.18°B.36°C.54°D.72°11、在锐角中，，则（）A.30°B.45°C.60°D.75°12、如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米13、已知锐角A，且sinA= ，则∠A等于（）A.60°B.45°C.30°D.15°14、在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个15、一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10° C.AC=1.2tan10°米 D.AB= 米二、填空题(共10题，共计30分)16、我国自主研发的大型飞机C919成功首飞.如图是某型号飞机机翼的示意图，其中m=1，n= ，则AB的长为________．17、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．18、已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．19、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， sin C＝，AB＝9，AD＝6，点E、F分别在边AB、BC上，联结EF，将△BEF沿着EF所在直线翻折，使BF的对应线段B′F经过顶点A，B′F交对角线BD于点P，当B′F⊥AB时，AP的长为________．20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则AC的长是________．21、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是________.22、如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m 的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）23、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，则菱形ACEF的面积为________．24、如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=________．25、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sin A＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：sin30°﹣tan60°tan30°+2cos230°．27、某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）28、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）29、如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）30、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D6、B7、B8、B9、D10、B11、D12、D13、A14、C15、E二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.2、已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（）A. B. C. D.3、已知为锐角，且，则（）A. B. C. D.4、如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A. B. C. D.5、sin30°的值为（）A. B. C. D.6、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）A. B. C. D.17、如图，在平面直角坐标系中，点A，P分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是等边三角形，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（）A. B. C. D.8、在Rt△ABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A.都不变B.都扩大5倍C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍D.不能确定9、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2 、，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）A. B. C.π D.10、3月20日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家．小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端A和底端C的仰角分别为∠α和∠β，小洪所站位置E到电子屏边缘AC垂直地面的B点距离为m 米，那么英雄画像电子屏高AC为（）A. 米B. m•tan（α﹣β）米C. m（tanα﹣tanβ）米D. 米11、如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD 的面积S的最大值是（）A.s=B. s=C. s=D. s=12、已知sin = ，且是锐角，则等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°13、已知锐角满足关系式，则的值为（）A. 或B.C.D.14、如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）A.3B.C.D.115、如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）A. B. C. D.22、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（）A. B. C. D.3、如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=， P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA 的长等于（）A. B. C. D.24、在中，，若cosB= ，则sinA的值为 ( )A. B. C. D.5、在平面直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是( )A.－2B.－8C.2D.86、如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.7、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A. B. C. D.8、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于( )A. B. C. D.19、如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）A.30 mB.20 mC.30 mD.15 m10、先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cosαB.C.5sinαD.11、如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（）A. B. C. D.12、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A.msin35°B.mcos35°C.D.13、如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l 的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°.点C到公路l的距离为（）A.25mB. mC.25 mD.（25+25 ）m14、小李同学想测量广场科技楼的高度，他先在科技楼正对面的智慧楼的楼顶A 点测得科技楼楼顶C点的仰角为，再在智慧楼的楼底B点测得科技楼楼顶C点的仰角为，然后从楼底B点经过4米长的平台到达楼梯F点，沿着坡度为的楼梯向下到达楼梯底部E点，最后沿水平方向步行20米到达科技楼楼底D点（点在同一平面内，智慧楼和科技楼与水平方向垂直）.已知智慧楼的高为24米，则科技楼的高约为（）米（结果精确到0.1，参考数据：）A.54.0B.56.4C.56.5D.56.615、在Rt△ABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A.都扩大2倍B.都缩小2倍C.都不变D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、2sin45°=________．17、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20 km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为________．（结果保留整数，，，）18、若关于x的方程x2-12x+k2-4k+40=0的两个根恰好是△ABC的两条边的长，△ABC的一个内角度数为120°，△ABC内切圆半径为________.19、如图，已知点是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点都在边上，若，则________．20、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B= ，则BC=________．21、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为________.22、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA的值为________．23、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为________.24、己知在中，，，，则________．25、在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA= ，则BC的长为________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：| ﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣227、如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．28、清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB 的余弦值为，则坡面AC的长度为（）A.8B.9C.10D.122、如图，已知△ABC的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则sinA的值是( )A. B. C. D.13、在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2AC，则cosA的值为（）A. B. C. D.4、如图，已知A，B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C，F分别是直线和轴上的动点，，点D是线段的中点，连接交轴于点E，当面积取得最小值时，的值是（）A. B. C. D.5、的值等于（）A. B. C. D.6、如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）A. B. C. D.7、如图，是河堤横断面的迎水坡，堤高，水平距离，则斜坡的坡度为（）A. B. C. D.8、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升( )A.6sin15°cmB.6cos15°cmC.6tan15°cmD. cm9、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（）A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能确定10、在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=，则sinB的值为( )A. B. C. D.11、如果B在A的北偏西40°方向，那么A在B的（）A.东偏南50°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.东偏南40°方向12、△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（）A. B. C. D.13、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A.40海里B.60海里C.20 海里D.40 海里14、如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A.南偏东65°的方向上，相距4kmB.南偏东55°的方向上，相距4km C.北偏东55°的方向上，相距4km D.北偏东65°的方向上，相距4km15、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )A.4B.5C.3.6D.4.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为________17、比较大小： ________ (填“”“”或“＞”)18、某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为________ .19、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 ，BC= ．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=________．20、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．21、sin21°+sin22°…+sin288°+sin289°=________．22、如图，点在钝角的边上，连接，，，，则的余弦值为________．23、如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．24、晓明从自家的阳台上观测对面一幢大楼，测得楼顶的仰角为45°，楼底的俯角为30°，如果两楼之间两楼之间的水平距离为30米，那么对面大楼的高为________米．25、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣1|﹣（﹣1）0+ ÷+（﹣）﹣2+3tan30°．27、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=30°，AC=200米，求电视塔BC的高．（结果用含非特殊角的锐角三角函数及根式表示即可）28、如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）29、如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：a为锐角，且=1则tana的值等于（）A.-1B.2C.3D.2．52、如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（）A. B. C.2 D.3、在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A. B. C. D.4、已知cosα＝，锐角α的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.以上度数都不对5、如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα的值是（）A. B. C. D.无法确定6、如图，直线 EF 是矩形 ABCD 的对称轴，点 P 在 CD 边上，将△BCP 沿 BP 折叠，点C 恰好落在线段 AP与 EF 的交点 Q 处，BC= ，则线段 AB 的长是（）A.8B.C.D.107、锐角A满足cosA=，利用计算器求∠A时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A.30°B.45°C.60°D.75°8、如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A.3 mB.27 mC.（3 + ）mD.（27 + ）m9、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A.50B.40C.30D.2010、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A. B. C. D.112、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（）A. B.2 C. D.13、如图，在4×4的正方形网格中，cosα=（）A. B.2 C. D.14、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A. B.2 C. D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB= ，AD是∠BAC的平分线，则点D 到AB的距离为________17、如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是________ ．18、如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是________cm².19、如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=________．20、河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1：，则AC的长是________米．21、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点G在射线OD上，且，过点G作交射线OC于点E，过点E作OE的垂线，与过点G作OG的垂线交于点P，得到矩形OEFG.射线AD交线段GF于点H，将沿直线AH折叠，得到，当点M在矩形OEFG的边上时，________.22、如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了________米．23、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________m．（结果保留根号）24、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=________，tan∠APD的值=________．25、小蓝周末去广场放风筝，如图，当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m，此时小蓝正好站在点A处，并测得∠CBD=61°，牵引底端B距离地面1.5m，则此时风筝距离地面的高度CE约为________m（用科学计算器计算，结果精确到0.1m）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、钓鱼岛自古就是中国的！5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（≈1.414，结果精确到0.01）28、如图，在△ABC中，BC=12，tanA= ，∠B=30°；求AC和AB的长．29、如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？30、某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、C7、C8、C9、A10、D11、B12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（）A. B. C. D.2、在中，，，，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A. B. C. D.14、如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且sin∠ACB=，则坡面AC的长度为（）A.6mB.8mC.10mD.12m5、如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα＝，则点P的坐标是（）.A.（2，3）B.（2，）C.（， 2）D.（2，）6、下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（）题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据A. B. C.D.7、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（）A. B. C. D.8、已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（）A.-B.-C.1D.9、在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB的值一定（）A.小于1B.不小于1C.大于1D.等于110、在Rt△ABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A.都扩大2倍B.都缩小2倍C.都不变D.不能确定11、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）A. B. C. D.12、在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则sinB的值为（）A. B. C. D.13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A. B. C. D.14、在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）A. B. C. D.15、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A. cotαB. tanαC. cosαD. sinα二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，且为锐角，则m的取值范围是________．17、活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．18、在△ABC中，cotA=， cosB=，那么∠C=________° .19、已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D 处，则点D的坐标是________20、﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0=________ ．21、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为________．22、如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为60°，点的仰角为45°，点到建筑物的距离为米，则________米.23、计算sin60°tan60°- cos45°cos60°的结果为________ 。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、cos30°=（）A. B. C. D.2、已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于A. B. C. D.3、如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）A. B. C. D.无法确定4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（）A. B. C. D.5、如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（）A.3B.C.2D.6、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（）A. B. C. D.7、如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A. B.5cosα C. D.5sinα8、如图，在中，，，，则下列三角函数表示正确的是（）A. B. C. D.9、如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（）A. B. C. D.10、在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）A. B. C. D.11、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB,AC 相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=（x＞0）；④，其中正确的结论有（）个。
A.1B.2C.3D.412、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（）A.扩大2倍；B.缩小2倍；C.扩大4倍；D.大小不变．13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点Ｏ，若AB=4，∠ABC=60°，则BD的长为( )A.2B.4C.D.14、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点，点的对应点为点，连接、、与交于点，与交于点，若点为中点，，，则的长为（）A. B. C. D.15、从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A.（6+6 ）米B.（6+3 ）米C.（6+2 ）米D.12米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，则弦 AB 的长为________.17、计算：2cos45°=________．18、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE （OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为________cm．19、如图所示，一皮带轮的坡比是1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台，那么该货物经过的路程是________ 米．20、如图，甲，乙两艘船同时从港口出发，甲船沿北偏东的方向前进，乙船沿北偏东方向以每小时30海里的速度前进，两船航行两小时分别到达，处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶________海里；21、比较大小：sin44°________cos44°（填＞、＜或=）．22、如图，是的高，，，，则________.23、在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若,，则△ABC的形状为________ 三角形.24、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是________．25、在△ABC中∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣20180﹣|﹣5|+（）﹣2﹣2cos60°27、如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）28、先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=（）﹣1++4sin30°．29、图1是某小型汽车的侧面示意图，图2表示该车的后备箱开起示意图，BC，AD都垂直于地面CD，∠ABC=138°，AB=80厘米，BC=130厘米.求点A到地面的距离（即AD的长，结果保留到1厘米）.参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11.30、图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、B6、C7、A8、D10、C11、C12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A. 米B. 米C.15米D.10米2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）A.2B.C.D.13、如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）A.1小时B. 小时C.2小时D. 小时4、如图将一把直尺，含有60°的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60°角与直尺交点，AB＝2，则光盘的直径是（）A.2B.2C.4D.45、如图，中，，，则的值为（）A. B. C. D.6、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC的值最小，则点P的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，）7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A. B. C. D.8、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=8cm，则BC的长度为（）.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )A.4B.5C.3.6D.4.811、如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A. B. C. D.2412、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A. B. C. D.13、直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）A. B. C. D.14、△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c2﹣4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（）A. B. C. D.15、已知cosα>，那么锐角α的取值范围是（）A.60°＜α＜90°B.0°＜α＜60°C.30°＜α＜90D.0°＜α＜30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为________．17、如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB，则tan∠ACD的值为________．18、如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB约为________m（结果保留整数，）.19、如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°2、在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（）A. 7B.8C. 8或 17D. 7或 173、把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A. B. C. D.4、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（）A. B. C. D.5、如图,BC为⊙O的直径,AB=OB.则∠C的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4 ，CE＝8，则⊙O的半径是（）A. B.5 C.6 D.7、sin30°的值是( )A.1B.C.D.8、已知在中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为（）A. B. C. D.9、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°10、某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（）A.79盏B.80盏C.81盏D.82盏11、若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（）A.24°B.34°C.44°D.46°12、如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值（）A. B. C. D.13、下列式子正确的是（）A.sin66°＞sin68°B.tan66°＞tan68°C.cos66°＞cos68° D.cot66°＜cot68°14、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）A. B. C. D.215、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A=，则cos∠A的值为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt ABC中，∠C=90°，sinB= ，若斜边上的高CD=2，则AC=________．17、如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠ B的正切值为________．18、菱形的边长为，面积为，为对角线，则的正切值为________.19、如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是________.20、如图，在矩形ABCD中，BD=2AB，CD=3，延长BC至点E，连接AE，如果∠AEB=15°，则CE=________。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）A.AB 2＝10+2B. ＝C.BC 2＝CD•EHD.sin∠AHD＝2、梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长度是（）A. 米B. 米C. 米D. 米3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A.a•sinαB.a•tanαC.a•cosαD.4、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（）A. B. C. D.h﹣sinα5、如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=2 ，则∠D等于（）A. B. C. D.6、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A. B. C. D.h•sinα7、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（）A.（，）或（﹣，﹣）B.（，）或（﹣，﹣） C.（﹣，﹣）或（，） D.（﹣，﹣）或（，）8、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A. 米B.C.40米D.10米9、已知∠A=30°，下列判断正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cotA=10、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（）A. B. C. D.11、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米B.200 米C.220 米D.100（+1）米12、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（）A. B. C. D.13、等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A.2B.C.3D.14、如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（）A. B. C. D.15、河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（）米．A. B.5 C.15 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为________.17、某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．则观众区的水平宽度________ ；顶棚的处离地面的高度________．（，，结果精确到）18、如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE=________．19、一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°= ×+ ×=1．类似地，可以求得sin15°的值是________．20、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ ．21、如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为________．22、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1＝，则∠2的度数为________．23、计算：sin45°·cos30°+3tan60°= ________.24、如图，点为的AB边上的中点，点E为AD的中点，为正三角形，给出下列结论，①,②，③，④若，点是上一动点，点到、边的距离分别为，，则的最小值是3.其中正确的结论是________（填写正确结论的番号）25、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-3sin60°-cos30°+2tan45°．27、如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角（即∠ABC＝65°），这座金字塔原来有多高（结果取整数）？（参考数据：sin65°＝0.9，cos65°＝0.4，tan65°＝2.1）28、在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．29、常州天宁宝塔是世界第一高佛塔．某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度．如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为．请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据：，，结果精确到0.01米）．30、如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B 点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A5、C6、A7、C8、C9、A10、D11、D12、B13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知tan，则锐角α的度数是（）A.60°B.45°C.50°D.75°2、在△ABC中，已知AC=5，且+ ﹣=0，则BC+AB=（）A.6B.7C.8D.93、在Rt ABC中，∠C= ，则的值为（）A. B. C. D.4、如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（）A. B. C. D.5、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）A.28°B.32°C.42°D.52°6、如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（）A.①②B.②③C.①②③D.①③7、如图，已知直线交x轴, y轴于点,点是上的点，以为边作正方形恰好落在上，已知，则b的值为( )A. B. C. D.8、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的⊙O的圆心O在格点上，则∠BDE的正切值等于（）A. B. C. D.29、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A. B.4 C.8 D.410、在实数，0，，π，，sin45°中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（）A.1：3B.1：C.1：D.1：12、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）A.100B.200C.100D.20013、如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（）A. B. C. D.14、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD= ，则k的值为（）A.3B.2C.6D.1215、如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A. △ABC是直角三角形B. △ABC是等腰三角形C. △ABC是等腰直角三角形D. △ABC是锐角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为________米（精确到0.1）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．17、如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．若，且，则阴影部分的面积是________．18、如图，折线中，，，将折线绕点A按逆时针方向旋转，得到折线，点B的对应点落在线段上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接，若，则 ________°.19、计算：cot44°•cot45°•cot46°=________20、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是________.21、如图，内接于，，，于点，若的半径为，则的长为________.22、如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为________．23、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则S△ABD=________．24、在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________25、如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：- +(2-π)0-2sin45°27、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度 AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪CD后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）28、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC＝45°，∠OBC＝60°，∠ACB＝90°，AC＝540公里，BC＝400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4，≈2.4）29、如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）30、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、C6、D7、B8、C9、D10、C11、A12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十五章 锐角三角比单元练习
班级 姓名 得分________
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、2cos 45的值等于 （ ）
A 2
B 2
C 2
D ．2
2、 在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5
4
，则sinB 的值等于 （ ） A ．53 B 5
4
C 43
D 55
3、若3
cos 4
A =
，则下列结论正确的为 （ ） A ． 0°< ∠A < 30° B 30°< ∠A < 45° C 45°< ∠A < 60° D60°< ∠A < 90°
4、在Rt ABC △中，ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．3
sin A =
B ．1tan 2
A = C ．3cos
B = D ．tan 3B = 5、在Rt AB
C △中，90C ∠=，1
sin 2
A =，23AC =BC 的值为（ ） A ． 2
B ．4
C ．43
D ．6
6、已知α为锐角，且2
3)10sin(=︒-α，则α等于 （ ）
A ．︒50
B ．︒60
C ．︒70
D ．︒80
7、在Rt ABC △中，90C ∠=，若2AC BC =，则tan A 的值是 （ ） A ．
12
B ．2
C 5
D 58、如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，∠ACB =52°， 则拉线AC 的长为 （ ） A ．
6sin 52︒
米 B ．6tan 52︒米 C ． 6·cos52°米 D ．6cos52︒米
9、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4．如果在坡度为05
的山坡上种植树，也要求株距为4，那么相邻两树间的坡面距离约为 （ ） A ．4
B ．2
C ．25
D ．23
A
第8题 第9题 第10题 10、在正方形格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为 （ ） A ．
12
B ．
22
C ．
3 D ．
3
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
第12题
11、在直角坐标系xOy 中，点(4)P y ，在第一象限内，且OP 与x 轴正半轴的夹角为60，则y 的值是
12、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，3
cos 4
BAC ∠=，则梯子长AB = 米
13、在菱形ABCD 中，∠A 为锐角， DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6c ，3sin 5
A =，则菱形ABCD 的面积是__________2
cm ．
14、等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，则底角∠B 正切值是__________
三、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 15、计算4sin 302cos 453tan 60︒-︒+︒的值
16、如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =
5
4
，AB =15，求△ABC 的周长．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、小雅家（Ｏ点）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（Ａ点）在她家北偏东
A
B
C
C B
A
20cm
30cm
60度500处。
（1）画出示意图；
（2）水塔所在的位置到公路的距离。
18、如图，直角ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 边上中点，
已知sin C =
13
5
，AC=12， （1）求BC 的长 （2）sin ∠ADB 的值。
五、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
19、如图，寿春中北教楼原有三阶台阶，每级台阶高为20c,深为30c 为了更加方便部分生，
将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现将斜坡的坡度设计为1 : 5，求AC 的长度
20、如图是某货站传送货物的平面示意图 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传
送带与地面的夹角，使其由45°改为30°已知原传送带AB长为4米(说明：计算结果精确到01米，参考数据：2≈141，3≈173，5≈224，6≈245)
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．
参考答案
一、
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C 10、B
二、
3
11、4312、4 13、60 14、
4
三、
15、4 16、36
四、
12
17、（1）略（2）250米18、（1）BC=13 （2）
13
五、
19、240米20、（1）56米（2）PC=192米<2米，货物需要搬走
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】。