【教育资料】苏教版六年级数学下:关于解决问题策略的教学反思

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新苏教版六下《解决问题的策略》教学设计及反思

新苏教版六下《解决问题的策略》教学设计及反思

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 新苏教版六下《解决问题的策略》教学设计及反思新苏教版六下《解决问题的策略》教学设计及反思新苏教版六下《解决问题的策略》教学设计及反思教学内容:苏教版数学六年级下册第 28、29 页例 2 及练一练与练习五第 4、5 两题。

教学目标:1、经历用不同策略解决问题的过程,学会选择合适的策略分析、解决问题。

2、体会解决问题策略的多样性,增强策策略意识,提高分析、解决问题的能力。

教学过程:一、复习我们学过哪些解决问题的策略?二、新课 1、例 2 出示例题师:看这个问题,***读一下。

题中你了解哪些信息,你绪觉得哪个信息比较重要?独霹立尝试想一想:可以用崖哪些策略解决这个问题?自镜己尝试完成在练习本上。

相瘁互交流同桌互相交流,绦要求:1、判断一下同桌的党策略运用是否合理;2、结疹束是否与你一样。

1 / 3点名展示隅,全班交流,说想法。

2、广交流策略师:刚才大家树用自己选择的策略解决了这吱个问题,我们知道,兼听则吱明,接下来我们就一起来感皱受一下各种策略解决这个问利题的过程,先来看:画图策琵略问:这是用什么策略匣?怎么画?这样能做多少人悉?正好吗?怎么办?如何调人整?回顾过程,每一步表示玉什么意思?现在是不是违正好呢?如何检验?说明:屡解决好问题,要养成检验反兵思的习惯。

列举策略我爽们能不能用列举的策略解决闸这个问题?列举时要注意什谊么?这里是怎样列举的沁?你能接着列举找出结果吗肾?假设策略能不能用假设策丑略解决这题?谁来说说看。

秆这里是怎么假设的?正好吗梭?怎样调整呢?小结:甘刚才我们分别用哪些策略解业决了这个问题?哪个策略最踊好?你有什么体会与大家交墟流一下。

3、练一练出示题刚目,学生读题。

解决问题的策略教学反思范文(通用7篇)

解决问题的策略教学反思范文(通用7篇)

解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思范文(通用7篇)身为一名刚到岗的教师,教学是重要的任务之一,写教学反思可以快速提升我们的教学能力,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编为大家整理的解决问题的策略教学反思,欢迎阅读与收藏。

解决问题的策略教学反思篇1用列表法解决问题能使信息显得很有条理,在教学第一课时的时候有很多学生没有真正理解列表法的好处,第二课时是让学生用列表的方法去解决两积求和(差)的问题,让学生在解决问题的过程中,继续体验列表的价值,并能用分析法和综合法去寻找数量之间的关系。

从而提高学生解决问题的能力。

教学重点在于进一步学会用列表收集和整理信息的方法解决实际问题,而难点就在于怎样正确的运用列表的方法来整理较复杂的信息。

在第一课时的学习中,学生对于列表法的掌握并不好,主要在于不懂得列表的好处以及怎样列表来思考分析问题,很多学生甚至是在算过结果后再去填表,把列表整理信息变成了一种无用的操作。

因此本节课上我注意让学生仔细观察例题,发现信息比较多,比较乱,从而想到用列表的方法来整理,而在整理的过程中一是要学生抓住关键字,用最简洁的语言表述出最准确的意思,要从表格中就能看出题目的完整意思。

比如象例题的3行桃树,每行7棵,很多学生只会整理3行和7棵,这里我就注意引导学生分析这两个条件放在一起表示的意思会让人误解为是3行一共栽了7棵,从而意思表达不准确,应该写清楚是每行7棵,这样比较准确。

第二就是要会根据问题有选择地整理条件,如例题中给了我们三组条件,而问题是桃树和梨树一共有多少棵。

通过让学生先自主整理列表,再汇报讨论,让学生明确条件虽多,但我们只需要整理与问题相关的条件即可。

在教学中也有学生是把所有的信息都整理在表中,就是整理一个3×3的表格,然后看问题求的是什么,根据问题再去表中找相关的信息。

这样也是可以的,我给予了肯定,而且学生说出了在解决下一个问题时就不要重复列表了,就只要看这张表就可以解决问题。

苏教版解决问题的策略教学反思(31篇)

苏教版解决问题的策略教学反思(31篇)

苏教版解决问题的策略教学反思(31篇)苏教版解决问题的策略教学反思(精选31篇)苏教版解决问题的策略教学反思篇1《解决问题的策略》列表是苏教版教材中第一次独立安排的策略学习。

教材旨在让学生经历寻求策略&&解决问题&&感受价值的系列活动,形成解决问题的策略,提高解决问题的能力。

教材的例题中数学信息是无序地单独呈现的,让学生学习并掌握整理信息的常用方法,体会整理信息的意义与作用,内化成自觉、灵活地整理信息的意识和能力,从而提高学生解决问题的能力。

这节课我注意了以下几方面:一.体会列表整理的价值。

在教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题,体会列表的意义。

教学第1个例题把后面小军的信息结合再一起,以三位同学的对话为主题图,让学生说说,知道了哪些信息,并把这些信息用句子或画线段图整理的方式呈现给学生看,在此相机引出本节课的主要内容:列表整理。

通过列表整理和句子整理的对比,让学生感受到列表整理的价值,更加简洁,清楚。

二.填写表格、理解结构、分析思路。

由于学生初次利用表格整理信息,因此需要细致的指导,在教学中,我尽量循序渐进,逐步提高教学要求。

1. 带领学生经历填表的过程。

事先准备的表格先让学生读懂表格,再带领学生经历一次填表的过程。

填好表格后注意在交流中,让学生说说表格的每一列填写的是什么?这样的目的是让学生找到各个数量在表格中的位置。

欠缺的是,学生对于列表法的掌握并不好,主要在于不懂得列表的好处以及怎样列表来思考分析问题,很多学生甚至是在算过结果后再去填表,把列表整理信息变成了一种无用的操作。

2.引导学生理解表格的结构和内容。

列表是一种策略,其目的就是为了解决问题。

不列表,让学生解答这些两步计算的问题也并非难事,大部分学生列完表格后,也是用以往的经验进行列式计算的,这样也就失去了列表整理的价值了。

因此教学时,在填表以后我让学生看着表格复述题意,说说题目的条件和问题,体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量,体会列表整理显示了这些数量的对应关系。

苏教版六年级数学下册第三单元解决问题的策略 教案教学设计(含教学反思)

苏教版六年级数学下册第三单元解决问题的策略 教案教学设计(含教学反思)

第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略 (1)第2课时假设的策略 (5)第1课时转化的策略【教学内容】教科书第27~28页例1和随后的“练一练”,完成练习五第1~3题。

【教学目标】1.使学生经历解决问题的过程,初步体验选择合适的策略分析数量关系,确定解题思路的过程,形成相应的策略意识。

2.使学生在选择策略解决问题的过程中,进一步积累分析数量关系的经验,体会画图、转化等策略在解决问题过程中的作用,增强运用策略解决问题的自觉性,提高分析和解决问题的能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的愉悦体验,逐步形成乐于和同伴合作的积极情感,增强学好数学的信心。

【教学重、难点】重点:掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

难点:根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

【教学过程】一、准备出示:根据下面的分数和比,你能想到些什么?1.果园里苹果树与梨树棵数的比是4∶3。

2.一瓶果汁,喝了25。

引导学生由题中的已知条件展开联想,从不同角度进行分析,并用分数和比等形式表示题中的数量关系。

小结:能从不同的角度对数量关系进行分析,这对我们解决实际问题是非常重要的。

因为在解决问题时,经常需要选择合适的策略分析数量关系。

今天这节课,我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。

揭示课题:选择策略解决实际问题。

二、新课1.教学例1。

出示例1,指名说一说题中的条件和问题。

提问:根据“美术组男生人数占总人数的25”,你能想到什么?启发:同一个问题我们可以从不同的角度来分析。

根据对题中数量关系的理解,你觉得这道题可以用不同的策略来解答吗?你准备用什么策略来解决这个问题?先自己试一试,再把你的想法和小组里的同学交流。

学生按要求活动,教师参与学生的小组讨论,并对有困难的学生作个别辅导。

反馈:你是怎样分析数量关系、确定解题思路的?学生中可能出现以下几种方法:(1)用画图的策略分析数量关系,想到可以先求美术组的总人数,再求男生人数。

苏教版数学六年级下册《解决问题的策略》说课稿及反思(共二篇)

苏教版数学六年级下册《解决问题的策略》说课稿及反思(共二篇)

《解决问题的策略》说课稿及反思(一)一、说教材本节课是在学生已经学习用画图和列表,以及列举、倒推、替换、转换和假设等策略解决问题的基础上进行复习的,在此之前,学生已积累了一定的经验和技巧,但这些当时是针对解决具体问题而言的,是零散的、无意识的,是趋于迷糊的。

二、说教学目标1.指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。

2.通过运用这些策略解决问题,提高学生解决问题的能力。

三、说教学重难点重点:指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。

难点:提高学生解决问题的能力。

四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,回想一下在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程,圆柱体积公式的推导过程。

老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

师:转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里都有一组题,动笔算算,体会哪里运用了转化策略。

有发现,可以和组内的同学交流一下。

四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察,体会到转化后,四人小组进行交流。

师:举个例子说说你的发现。

学生可能举例:·计算分数除法是把除法转化成乘法。

·计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法。

·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。

·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。

……师:这里都用了转化策略,有什么共同地方?引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。

师:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多要具体问题具体分析。

苏教版六年级数学解决问题的策略教学实录与反思

苏教版六年级数学解决问题的策略教学实录与反思

苏教版六年级数学——解决问题的策略教学实录与反思这是义务教育课程标准实验教科书苏教版第十一册第七单元《解决问题的策略》单元第二课时的教学内容.本单元选择学生能够接受的素材创设问题情境,通过让学生主动经历探索过程,帮助学生积累思想方法,发展解题策略.本课时选取的素材是类似与我国古代的传统数学名题鸡兔同笼问题,教学的目的是让学生继续感受替换的数学思想方法,积累解决问题的策略.在教学中,我始终都是着眼于帮助学生体会数学思想,积累数学方法,感受解题策略. 下面以一个教学片段的实录来阐述自己对解决问题的策略的教学思考.实录:1,出示例题:全班42人去公园划船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几人(1)自己把题目读一读,你能找到那些数学信息,要我们解决什么问题.(2)先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效.2,组织交流.师:下面我们一起来交流一下你的想法.(1)生:我打算先凑一凑.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比较一下相差多少人.师:好,我们把你的意思用表格列出来.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+39=32少了10人师:请大家想一想,这里的少了10人是什么意思生1:在这10只船中,能坐船的人数比实际坐船的人数少了10人,生2:也就是如果大船是1只,小船是9只时,就会有10人没有坐到船.师:是啊,还有10人没有坐到船,说明我们凑的1只大船,9只小船不合理,哪种船太少了呢,可以怎样调整呢生:大船太少了,我想把大船改为3只.师:如果大船改为3只,那么这时小船就是租了几只,为什么生:小船7只,因为题目中说大船,小船一共是10只,船的总只数是不变的.师:好,我们一起来算一算,这时的总人数情况.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人师:能分析一下,少了6人,说明什么吗,可以怎样调整生:少了6人说明还有6人没有坐到船,大船还是太少. 师:你想怎样调整呢生:可以把大船改为5只,小船也改为5只.师:好,我们继续来算一算.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人5555+35=40少了2人师:看到少了2人你又想到什么呢生1:大船还是太少,再调整为大船有6只,小船有4只.圣2:大船肯定是6只.师:能说说你是怎样想的吗生2:一只大船比一只小船多坐2人,现在还有2人没有坐到船,那么,把一只小船替换成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就够了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.师:大家觉得他说得有道理吗,我们可以计算验证一下.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人5555+35=40少了2人6456+34=42正好生3:我觉得不用这么凑,从第一次凑了1只大船,9只小船少了10人可以看出还有10人没有坐到船,那么把一只小船替换成大船就可以多坐2人,102=5只,说明要把5只小船替换成大船,所以大船就是6只.师:说得多好呀,同学们能想明白吗刚才我们用先假设大船有1只,小船有9只,再用列表假设再调整的方法解决了这个问题,当然在调整的过程中,同学们也展开了深入的分析和思考,进行了合理的替换,有的同学还能通过大小船之间的关系,很快替换到最后的结果,非常了不起.回顾一下,在这个过程中,你是怎样来思考的,运用哪些解决问题的策略呢生:我们运用了列表的策略,替换的策略.师:是的, 其实大家还用到一个重要的策略:假设的策略,在替换之前,大家先假设大船是1只,小船是9只,这就是假设.生1:老师,我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗其他学生(异口同声地):当然可以.生2:老师,我直接假设大船有6只,小船有4只,可以吗(全班大笑)师(笑):当然也可以,如果你足够幸运的话!(2)师:同学们,刚才我们围绕周**的想法展开了交流,通过列表,替换的方法解决了这个问题.你还有不同的想法吗生:我是画图来想的.先假设这10只都是小船的.我想,假设这10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人没有坐到船. 师:好,我们用图画把他的意思表示出来.假设10只都是小船,那么可以坐310=30(人),还差42-30=12(人)没有坐到船.师:那么应该有几只大船呢为什么生:应该有6只大船,因为把一只小船换成大船就可以多坐2人,122=6只,所以大船就是6只.师(边画图边引导思考):大家明白吗,我们一起来想一想.还差42-30=12人没有坐到船,那么我们必须要把一些小船换成大船,一只小船换成大船可以多坐2人,两只小船换成大船可以多坐4人,要几只小船换成大船就可以让这12人都坐到船呀生:6只.师:对, 要12(5-3)=6只大船.师:那么小船要几只呢.生:10-6=4只.师:根据算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你会检验吗生:3,引导回顾解题过程,感受替换的策略.师:回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢.这两种方法有什么共同点呢生1:这两种方法都是先假设的,第一种方法先假设有9只小船1只大船,第二种方法先假设10只都是小船.生2:这两种方法都要把小船替换成大船.生3:这两种方法都要算比42人少了几人.师:是啊,大家观察比较得很到位.这两种方法实质上都运用了假设,替换的策略.列表中,有的同学是逐步调整替换的;先假设10只都是小船再画图解决问题的方法中,大家是找到大小船之间的关系直接替换到位的.师:除了可以假设10只都是小船,还可以用什么方法找出答案呢生:假设10只都是大船.师:好,可以结合画图的方法在自备本上做一做.(学生完成后再次组织交流)4,组织对比,发现规律.师:刚才,解决这个问题时,有的同学是从1只大船,9只小船开始假设再调整替换的,有的同学是从全是大船开始假设的,也有从全是小船开始假设的.你觉得假设后怎样替换能比较快的找出答案呢5,感受数学文化,激发学习兴趣.师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人我们称之为鸡兔同笼问题.它出自与我国古代的一部算书《孙子算经》.书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何大家看,我们刚才解决的问题和这个鸡兔同笼问题是不是有共同的特点呢我过古人早在几千年前就已经会使用替换的策略来解决问题,多么了不起啊!反思之一:要让学生经历解决问题的完整过程,在过程中寻找有效的,合适的解决问题的策略.解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程,教学时,在学生在明确要解决的问题后,我让学生先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题,促使学生尽可能地调动已有的经验,运用已有的解题策略去尝试解决问题,使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验.而后,老师组织学生展开交流,在交流与碰撞中逐步深入的体会假设,替换策略的运用过程极其价值.反思之二:数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点,激发起学生主动探索的欲望,给学生以自由思考,自由表达的空间,这样学生的兴趣才会浓起来,思维才能活起来.鸡兔同笼问题相对是比较抽象的,教材选取了贴近学生生活的划船问题,本身容易激发起学生研究的兴趣.再加上画图,列表与假设,替换策略的整合运用,使学生直观地把握了替换过程中的道理,感受到替换策略的在解决问题中的价值,从而能自觉地接受这种数学思想方法.在展开研究的过程中,我引导学生其展示思维过程,组织全班同学参与到和他的讨论之中,并且尊重该学生的选择,并没有硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系,而是顺应于学生的思维,学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只,按照他们的想法组织讨论,使学生感受到自己探索的价值,获得成功体验.因此,课堂中才会有学生产生了更多不同的假设方法,有假设大船5只小船5只的,甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的,最终使学生认识到只要不违背大船,小船共10只的条件,假设的方法是很多的.反思之三:解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,又何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换方法解决问题.如何进行替换是本节课的重点和难点,教学中,我顺应学生思维,最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人,使学生直觉的认识到大船太少,要增加大船,减少小船;而后,经历这样几次调整后,学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系,但,这时,我并不要求每个学生都能理解.因为这一步的理解是最难的,对一大部分学生来说,还需要直观形象的支撑,才能帮助理解.我在这个环节,把重点定位在感受替换的策略,开阔学生的思路,通过你还有不同的想法吗的问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,从而真正把握替换的方法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的方法解决实际问题.要练说,先练胆。

六年级解决问题的策略教学反思(通用5篇)

六年级解决问题的策略教学反思(通用5篇)

六年级解决问题的策略教学反思(通用5篇)“退位减法”是本单元的难点。

上这节课的时候,我先让学生们通过摆小棒来理解算理,再来教学竖式的计算。

在突破难点时,学生还是能够根据一年级学的知识不够减可以拆开一捆小棒,拆开一捆就是10根。

所以在这一环节上学生学的还是可以的。

不过在练习中,发现一些问题:第一、个位借了十位的"一捆也就是10根,有一些学生不知道最后个位是多少了,只记得借了十根来,如51-36,以为个位算10-6。

应该是个位本来有1,借来10就是11,所以是11-6.这是有些学生容易错误的地方。

第二、十位借给个位1个以后,学生也打了退位点,但是在实际的计算过程中还是容易漏掉减去1。

如51-36,十位是本来是5-3,实际上5已经借掉了一个应该是4-3,还有一部分学生没有掌握。

总体来说,这节课的计算是个难点,应该让学生多说算理,多练习,只有真正理解意思才能正确计算。

讲述该课时,重点以在ppt上演示摆小棒的方法来理解“从十位退一当作十”的算理。

同学们基本掌握的还好。

在此基础上,讲解了笔算竖式。

在笔算的教学时,学生对于列竖式计算都没什么问题。

根据学生的实际情况来看,也基本理解从个位不够减从十位退一当十用。

但在竖式计算中经常忘记打退位点。

对于这部分学生,经常提醒是有必要的。

但在教学中,我出现了以下问题:一、教学时间没控制好,致使学生当堂练习的时间太少,以至于不能立马检验学生的掌握程度。

二、教学过程中,组织教学次数太少,以至于讲到重点时没有把每个学生的注意力集中,导致部分学生没有掌握。

三、教学语言不够精炼,没有抑扬顿挫之感,不能吸引学生。

教学过程中,没有及时鼓励回答问题的学生,可能导致学生积极性下降。

面对上述问题,一方面要多听有经验老师的课,借鉴她们的优点;另一方面,在教学过程中有意识的去改变这些问题。

争取在最短的时间里解决这些问题。

二年级学生已掌握了退位减法,本节课的重点是被减数连续有几位不够减,都要从前一位退1,同本位上的数加起来再减,这节课是三位数连续退位减法中的一个难点。

《解决问题的策略》教学反思

《解决问题的策略》教学反思

《解决问题的策略》教学反思《解决问题的策略》教学反思「篇一」教学时,我采取“自主探究的教学方法”。

通过引导教学、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时,在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中,经历运用除法含义确定算法的过程。

采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题,如何用数学方法来处理有关的信息,合理地解决问题。

一节课下来,多数学生能吸收本节课的内容,但仍存在以下几点不足:1、课堂上教师过多的牵制学生,没能给学生足够的空间去自己理解自己去说倍数间的关系。

2、本节课练习形式过于单一,学生学到后边的时候有些枯燥,应该设计多些形式的练习,如,选择、填空、判断等。

课前准备的练习纸在课堂上也没能利用上,导致学生动手写的比较少。

3、学生主动建构新知。

知识不仅仅是教会的,而更应该由学生自己学会的。

要改变学生的学习方式,树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。

本课为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间,充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动,感知新知和旧知的内在联系,在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教师穿针引线,适时点拨,帮助学生完成新知的主动建构。

4、应把数学问题生活化、情境化。

数学来源于生活,数学学习中解决问题的很重要一部分,就是要解决现实生活中的问题。

《解决问题的策略》教学反思「篇二」本节课的教学,先复习一步计算的分数乘法问题,再结合具体情境探究分数连乘问题的解题思路思路和解题方法。

在教学过程中,注重培养学生良好的解题习惯,紧紧围绕阅读与理解,分析与解答,回顾与反思三个环节展开教学。

在分析过程中,为了让学生能更好地理解解题思路,指导学生通过折纸的操作活动来分析,这样将抽象的数学知识直观化,降低学生学习的思维难度,很多学生都能容易得出"胡萝卜地在大棚面积的八分之一",六年级的学生已具备一定的抽象思维能力,如何从形象思维过渡到抽象思维,这个过程不可能是一蹴而就的,而是需要有一个过渡。

苏教版数学六下解决问题的策略教学反思

苏教版数学六下解决问题的策略教学反思

苏教版数学六下解决问题的策略教学反思本单元教学的重点是让学生体会解决问题的策略的价值,并主动运用有关策略解决问题。

基于这样的教学重点,我在设计时做到了以下几点:1、重视策略的形成,而不只是关注具体问题的解法和结论。

我利用教材提供的信息资源,将现实情境展现给学生,让学生探索和掌握用画图法或假设法等解决问题的策略和方法。

在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,反思、提炼相应的经验、技巧和方法,真正形成解决问题的策略。

2、重视对策略的体验,而不只是关注策略的应用。

解决问题的策略教学的本质应是“策略的形成”,而不是问题的解法和结论。

解决问题的策略不同于解决问题的方法,方法可以在传递中习得,但策略却不能从外部直接输入,只能在方法的实施中感悟获得。

学生在反复比较中形成策略,在应用中体验策略。

由“原来的不知道该如何整理”到“自觉的运用策略”来解决问题。

不足之处:1、想把题中涉及的所有知识点,全部让学生有效的掌握,所以感觉课堂上重点不是很突出。

2、课堂上教师的语言不够精炼,对学生针对性的评价比较少小升初数学模拟试卷一、选择题1.4x+8错写成4(x + 8),结果比原来( )A.多4 B.少4 C.多242.下面的年份中,是闰年的是()。

A.1990年B.2010年C.2012年D.2100年3.当a是一个大于0的数时,下列算式中计算结果最小的是()A.a×B.a÷C.a÷D.无法确定4.从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上,任意翻开一张,有()种可能。

A.1 B.2 C.3D.45.在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。

这个圆的面积是()。

A.50.24平方分米B.28.26平方分米C.113.04平方分米6.下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等。

那么()。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的13C.它们的体积都不相等。

7.正方体的棱长与它的体积()。

苏教版数学六年级下册第三单元 解决问题的策略教学反思

苏教版数学六年级下册第三单元 解决问题的策略教学反思

苏教版数学六年级下册
3.1 解决问题的策略
1.教学本部分要强调独立进行,让学生在直观图形的启发下,独立进行转化。

2.通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验,引入“转化”策略的学习,做好教学的衔接与迁移,可以激发学生的学习兴趣。

3.2 练习五
1. “形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一,为了在教学过程中有效落实这一目标,策略因有了思维的层层渗透与逐步深入而使学生印象深刻,它不再是可有可无的摆设,而是深入到学生的意识中,为策略的形成起了推波助澜的作用,成了策略的一部分。

2. 新课程标准指出:努力使学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神”。

通过解决问题的策略的教学,使我更加明白了“数学方法是数学的灵魂。

”数学的学习,对学生来说,能使其终身受用的,绝不仅仅是知识,数学思想方法的获得是更重要的。

1。

苏教版解决问题的策略教学反思.doc

苏教版解决问题的策略教学反思.doc

苏教版解决问题的策略教学反思《解决问题的策略》列表是苏教版教材中第一次独立安排的策略学习。

教材旨在让学生经历"寻求策略——解决问题——感受价值"的系列活动,形成解决问题的策略,提高解决问题的能力。

接下来是我为大家收集的,望大家喜欢。

篇一《解决问题的策略》这一课的教学目标是,让学生学会用列表的方法整理信息,解决两步计算的问题。

在经过反复的推敲后,我决定使用《司马光砸缸》的故事进行导入,从而引出"解决具体问题"的两种思维方式"从条件想起"、"从问题入手",为新课教学做铺垫,进而揭题。

由于采取的是"教与学方式改进"的教学模式,所以学生们都进行了课前的预习。

从收上来的预习纸中,我寻找到了自己所需要的教育资源,也就是整理信息的三种办法:1、画图表示;2、画线段表示;3、列表整理。

所以,在课前我就做了记录,并留心在课堂上逐一安排这些小组上台展示,并最终讨论有关列表整理的方式。

在介绍列表整理方式中,我注重让学生掌握如何填写信息、找出数量关系,并体会它的好处。

最后,在大家的讨论和我的引导下,学生掌握了列表整理的办法,并完成了例题的列式解答。

在这一课的教学准备和执行中,我有以下感悟:一、预习纸或预习题的下发,可以落实学生的预习情况,让学生不会存在侥幸遗漏的情况;二、由于已经预习过,课堂中一些练习可提前完成,可充分利用教学时间去进行其他的讲解。

三、由于提早预习,不少孩子的自我学习和吸收能力加强,这点可从她们的课堂表现可以看出。

这部分孩子特别爱说、能说、会说。

不仅专业知识得到提升,而且个人的素养也相对提高,变得自信、有条理了!四、在小组合作过程中,学生学会了如何与他人相处,并理解和体会了团队精神!但是,在教学过程中,我也有几点遗憾:一、出于对孩子的不信任,在课上还是不敢放手让学生去完成她们的自学,过多的参与到她们的学习中;二、由于这种教学模式下,需要给与学生大量思考和讨论的时间,所以教学进度难以把握,有时无法按时完成教学内容;三、在这种教学模式下,产生了"贫富差距越来越大"的情况。

2023年苏教版六年级解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思

2023年苏教版六年级解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思

2023年苏教版六年级解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思苏教版六年级解决问题的策略教学反思篇一这节课,我围绕小猴摘桃设计了5个复习题,旨在通过前四道题目,复习加法、减法、乘法,以及两步计算问题,最后一道题目通过学生补充条件不同,提问求出的都是“小猴第二天摘了多少个”,为什么结果不同?强调在解题过程中条件的重要性,引出今天的课题,《解决问题的策略---从条件想起》。

另外补充的条件:第三天摘40个,从而引出条件中数量之间关系的重要性,补充的条件和什么有关?在上的过程中我发现这一部分有些重复,可以提一两个问题,然后从学生的补充条件中找加、减、乘及两步计算问题可能会更好些。

这节课大致上我自己还算满意,还有些细节地方需要改善,今后我会进一步努力提高自己的教学水平。

苏教版六年级解决问题的策略教学反思篇二解决问题的策略从问题想起是三年级下册新增的内容,重点是让学生利用从问题想起的策略解决问题。

对于三年级的学生来说是第二次接触“解决问题”也是第二次接触“策略”。

根据学生的基础,结合评课老师的建议,我对“从问题想起的策略“这课教学有了更为深刻的认识,下面就谈一谈我的几点认识。

第一、精彩的导入是一节课良好的开始导入是思维的起点,好的导入可以激发学生的学习兴趣、动机,调动学生学习的积极性,往往关系着学生学习这一节课的效果如何。

如果导入成功,学生就会兴趣盎然,精力集中,思维活跃,理解和记忆的质量就会相应提高。

所以课堂一开始我就“挑逗”孩子的心理,事先准备领孩子们购物,并说这是老师为小朋友准备的奖品,在孩子们都选错的情况下,给孩子们一个问题,他们发现问题很重要,从而揭示课题“今天我们就来研究怎样根据问题来解决问题”。

这样的导入能激发孩子的表现欲望,让他们积极地开动脑筋,又能很好的揭示这节课的主题。

第二、适当的教材重组能提高教学质量的多向化也能很好的激发孩子的学习兴趣。

想想做做内容量较大,所以我也进行了重组,原先的五道题我只用了三道,并对最后一题进行了提高。

苏教版解决问题的策略教学反思

苏教版解决问题的策略教学反思

苏教版解决问题的策略教学反思苏教版的解决问题的策略教学在教育教学领域中占据重要的地位,对于培养学生的解决问题能力和创新思维具有重要意义。

然而,在具体实施过程中,我发现了一些问题。

本文将对苏教版解决问题的策略教学进行反思,并提出一些改进的建议。

首先,苏教版解决问题的策略教学存在着过于强调步骤和方法的问题。

在教学过程中,教师往往会将解决问题的步骤和方法作为教学的重点,而缺乏对学生思维方式和解决问题的思考过程的培养。

这样容易使得学生只注重结果而忽略了思考和探究的过程,导致他们在面临新的问题时无法独立思考和解决,只能依赖老师给予的具体步骤和方法。

因此,我认为教师应该更加注重培养学生的思维能力和解决问题的思考过程,而不仅仅是灌输具体的步骤和方法。

其次,苏教版解决问题的策略教学缺乏足够的实践和练习机会。

在教学中,往往只给学生提供一些基本的解决问题的例子,而缺乏实际的练习和应用。

这样容易使得学生对于解决问题的策略和方法只停留在理论层面上,无法将其应用到实际生活中。

因此,我认为教师需要更多地提供实际的问题和场景,让学生进行实践和练习,培养他们解决问题的能力。

再次,苏教版解决问题的策略教学忽略了学生的个体差异。

每个学生的思维方式和解决问题的能力存在差异,因此,教师应该根据学生的不同特点和需求,采用不同的教学策略和方法。

然而,在苏教版解决问题的策略教学中,往往忽略了这一点,采用的教学策略和方法相对固定。

因此,我认为教师应该更加注重学生的个体差异,灵活调整教学策略和方法,满足每个学生的需求。

最后,苏教版解决问题的策略教学缺乏对学生思维方式和解决问题的评价和反馈。

在教学中,教师应该对学生的思维方式和解决问题的能力进行评价和反馈,帮助他们发现问题和改进。

然而,在苏教版解决问题的策略教学中,往往缺乏对学生的思维方式和解决问题的评价和反馈,使得学生无法及时发现问题并进行改进。

因此,我认为教师应该积极地对学生的思维方式和解决问题的能力进行评价和反馈,并根据评价和反馈的结果进行指导和辅导。

六年级《解决数学问题的策略》教学反思

六年级《解决数学问题的策略》教学反思

六年级《解决数学问题的策略》教学反思在解决数学问题中,我们会经常遇到这样的问题:比如已知三角形的面积和高,求三角形的底。

遇到此类问题,有两种方法解决,一种是正向思维用方程,一种是逆向思维用算术方法。

用方程易理解却不容易解,用算术方法会算却容易忘记乘以2。

有没有两全其美的方法呢?在一次冥思苦想后我发现公式在倒回来时顺序和运算刚好相反,我就在想应该让同学们也认识到这些,会有助于他们解决问。

直到9月份听了仲广群老师的课后,让我眼前一亮,他的整节课都贯穿了倒推的思维,我就借鉴了他的一部分做法再加上我的一部分想法完成了本节课的设计。

本节课的学习目标是:1、通过对比练习让同学们感受到解决数学问题的不同方法,会选择合适的方法解决实际问题。

2、初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点:灵活选择合适方法解决实际问题。

教学难点:会用倒推解决实际问题。

课堂上通过设置问题情景,让同学们认识到正推是正着想,倒推是倒着想。

再通过一组计算让同学们认识到正推和倒推的区别和联系,玩计算:20×2=40-15=25倒回来呢?25+15=40÷2=20小结:倒推时从后到前,运算相反,减变加,乘变除,通过再次验证感受。

通过针对练习:小亮的年龄乘4再减4,刚好是他妈妈的年龄。

妈妈今年40岁,小亮今年多少岁?让同学们感受到倒推的魅力,并会自己对自己的结果进行验证。

然后让同学们解决六年级所遇到的分数乘除法的问题,特别是谁比谁的几分之几多或少几分之几的问题,同学们总是混淆,所以特拿出来练习已知单位“1”和未知单位“1”感受多和少处理方法的不同。

最后通过求长方形的宽来感知公式倒着用和正着用的区别和联系。

自己尝试倒推三角形的面积公式。

通过抢答让同学们会正确又熟练的应用倒推推导公式。

我是第一次上这样的课,在上课前心里是没有一点底的。

但是,我想只要是有助于学生解决问题的就应该试一下。

在设计时也想过用简单的题目,但后来又想想六年级的孩子应该练习一些较难的题目,意在培养孩子应用题也可以验算的习惯。

(整理)苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略—转化》教学反思

(整理)苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略—转化》教学反思

苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略—转化》教学反思转化是解决数学问题的一个重要思想方法,任何一个新知识、新问题的解决都是借助学生已有的认知结构和认知经验发展和转化的结果。

教学《解决问题的策略——转化》这节课,我认为这堂课复习回顾不是最终目的,而是要借助学生已有的认知经验,体会“转化”这一重要的数学方法,使学生的认知结构中初步积累的转化方法得以归结和扩充;最终引领学生形成应用多种策略来解决问题的意识,逐步养成独立、自主解决问题的习惯,培养对新问题的挑战精神,树立学习的信心。

于是,教学中我一步一步引导学生感受转化的价值,体验转化的优越性,并学会遇到问题选择恰当的方法进行转化,从而解决实际问题。

一、二、三、四、故事引入,感知转化。

《曹冲称象》这一动画的播出,能够让学生直观感性地感受到转化的思想,激发了学生的学习兴趣,调动了学习与思考的主动性,转化的策略由此揭出,使学生初步感知了转化这一策略。

二、回顾旧知,感受转化。

为了进一步丰富学生对转化策略的认识,帮助学生从策略的角度进一步体会知识之间的联系。

让学生回忆以前学过的知识中,在哪些地方都运用到了转化的策略?提取孩子们记忆中的诸多信息,再现了当初解决问题的过程,把原来学过的内容进行了再体验和升华,使孩子们深深地感受到:我们曾经运用转化解决过许多问题,它在我们的学习中应用十分广泛。

转化是数学学习的一个重要技巧,化未知为已知,化繁为简,化难为易。

通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验,引入“转化”策略的探究学习,做好教学的衔接与迁移,激发学生学习新知的兴趣。

让学生感受到了转化的应用价值。

数学是抽象的,我将抽象的数学知识深邃的数学思想依托在通俗易懂的名人名言中,“数学家们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。

”“神奇化易是坦道,易化神奇不足提”。

将深邃的数学思想传递给学生,同时向他们提出灵活运用转化思想解决实际问题的希望,既让学生感受到转化的价值,又提高了学生的文化素养。

六年级数学下《解决问题的策略》反思

六年级数学下《解决问题的策略》反思

六年级数学下《解决问题的策略》反思六年级数学下《解决问题的策略》反思【课前思考】1.教材分析:例2的目标主要是让学生通过解决同一个问题,提出几个不同的假设,采用几种不同的形式,体会策略和方法的多样性。

例2的问题情境是42人正好坐满10只船,求大船和小船各有几只。

这个问题的题意并不复杂,学生能够理解。

但是,解法不容易想到,一般的分析数量关系的方法派不上用场。

教材问学生“解决这个问题,你准备用什么策略”,不要求说出解题思路和算法,而是鼓励他们从已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化策略里自主选择解题方法。

正像“辣椒”卡通的画图、“萝卜”卡通的列举、“番茄”卡通的假设那样,每个学生都要有自己的选择,班集体里就会呈现策略多样化。

无论用哪种策略解决问题,大船和小船一共10只是不能改变的。

“辣椒”卡通画了10只大船,每只船上的5个圆表示坐5人,这些船上一共可以坐50人,比实际多了8人。

于是,从一只船上去掉2人,把这只大船换成小船;又从另一只船上去掉2人,也用小船替换大船……像这样替换4次,6只大船和4只小船一共乘42人,得到了问题的答案。

“萝卜”卡通的想法是,租船方案可能是1只小船和9只大船、2只小船和8只大船……哪一种方案刚好坐42人,就是问题有人猜想……都能形成思路;灵活性表现为可以有不同的假设起点,就像假设10只大船、假设1只小船和9只大船、假设5只小船和5只大船……还可以提出其他的假设,都能通过适当的调整得到正确的结果。

综合性表现为解题以假设策略为主,还需要其他策略的配合。

把假设策略用画图形式表现,便于直观地进行调整;把假设策略用列表形式表现,能看清检验与调整的过程,更便于寻找正确答案。

例2没有列式计算,主要是两个原因:一是解决问题未必都要列式计算,画图和列表也是解题的方法和形式。

教学应该鼓励解题形式多样,发展学生的个性和创造性。

二是解答这道题的算式比较难列,算式蕴含的算理比较复杂。

如果列式计算,不仅增加了教学的困难,还会削弱替换活动,伤害学生的学习积极性。

苏教版六年级数学教学反思《解决问题的策略假设》

苏教版六年级数学教学反思《解决问题的策略假设》

苏教版六年级数学教学反思《解决问题的策略假设》
苏教版六年级数学教学反思——《解决问题的策
略—假设》
12月11日教研室成员来我校常规调研,汪主任听了我的一节《解决问题的策略》,课前我是这样思考的:学生在例题1中初步体验了替换的策略,教学例题2时要主动应用这些策略解决实际问题。

教材鼓励学生解决问题方法的多样化,所以在实际教学中,我要注意把握。

如:提出的假设可以是多样的。

教材呈现了两种比较典型的假设,即假设10只都是大船和假设大船和小船各5只。

另外开展替换活动的载体可以是多样的,图画枚举和列表枚举等,这些都是已经教学的解决问题的策略,学生有能力应用这些策略。

结合使用画图、列表、枚举,也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。

教学例题2时,一是组织猜想,引发假设,拓展思路。

在创设情境后可以让学生猜一猜可能是10只怎样的船。

通过猜想启发学生思路,引导学生指出自己的假设,激发解决问题的积极性,营造解法多样化的氛围。

二是验证假设,引导替换,有序思考。

每一个学生都要对自己的假设进行验证,看这些船是否正好能坐42人。

如果学生的假设多样了,那么大多数假设都不是问题的答案,需要调整,即进行相应的替换。

学生的替换活动逐步进行,培养学生有序思考的习惯。

三是交流解法,寻找共性,体验策略。

可以先交流各种假设
励自己:教学也;始于自学学也;终于教人,学也。

解决问题的策略教学反思

解决问题的策略教学反思

解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思1本节课是苏教版六年级数学下册第六单元第一课时,内容是第71-72例一、试一试、练一练及练习十四的1-3题。

本节课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的,主要是让学生学会运用转化这一常见的、极其重要的解决问题的策略,通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新知的问题变成旧知的问题。

而转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。

所以本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

基于此,我设计了以下六个教学环节:第一环节是“创设情境,导入新课”,这一环节教学例1,学生在比较两个不规则图形的面积时产生困惑,我及时引导学生运用已学过的知识来解决这一困惑,即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形,初步体验转化思想。

第二环节是"回顾运用,感知转化",在本环节中我留给学生充分的空间,让学生从图形转化和计算转化两个方面回忆以前运用转化的策略解决过哪些问题,引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识,以增强策略意识。

感知转化无所不在,真正体验到转化的好处。

随后在第三环节是“观察思考,再探转化”,这一环节主要是教学“试一试”部分,把一个复杂的分数加法计算题结合图形从而转化为一个简单的计算,初步体验数形结合的思想,进一步探究转化。

第四环节“及时练习,运用转化”中我改变了教材知识的呈现方式,把练一练和练习十四第2题的第(3)小题作为及时练习内容,使学生初步学会运用转化解决问题,巩固知识的同时体验成功的喜悦,激发继续学习的热情。

第五环节“应用迁移,拓展深化”中通过学生的独立思考和合作交流利用转化的'策略解决实际问题,达到巩固应用和进一步体验转化的目的。

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【教育资料】苏教版六年级数学下:关于解决问题策略的教
学反思
一、传授策略不等于教授具体的解题方法。

案例:苏教版第十一册解决问题的策略-替换一课,课本以和倍问题作为例题,让学生体会使用替换的策略解决能便于解决有两个未知量的题目。

有部分教师把课堂设计成和差,和倍问题的练习课,把教授如何解决该类问题作为课堂重点,使课堂失去生命力。

其实十一册第一单元已教授了列方程解决该类问题的方法,如果把该节课定位在训练解题技巧上,是对教学内容的简单重复。

学生的思维仍停留于如何解题,没有提升到利用两个未知量之间的关系统一为一个未知量是一种策略的高度。

不能形成更抽象的数学思维。

解决问题的策略重点应是让学生在解决问题的基础上体会到各种解决方法的共同点,体会方法中渗透的数学思维。

解决问题的策略如列表,画图,一一列举,替换等实际上是数学思想方法而不是解题技巧。

因此,解决问题的策略的课堂应该把设计的重点放在如何让学生体会这些策略有什么共同点,感受这些策略为解决问题带来方便,重在体会。

另一方面,学生的程度是不一致的,有的学生可能上新课前已经掌握了解决该类问题的具体方法。

有的学生可能需要几节课才能掌握该类问题的解题技巧。

因为这些例题本来就是由奥数题改编而来。

把课堂的重点定位在体会策略的优势是使不同程度的学生都有所收获。

例如本案例,课堂开始我以曹冲称象的故事为导入,后进生如果感受到替换的策略能把生活中的难题变简单,他就有收获。

而学习较好的学生能体会数学策略能应用于生活,他也有所收获。

只有让学生都感受到数学的魅力,数学课的生命力才得以延伸。

二、解决问题的策略是连贯的而不是独立的。

本节案例其中一个教学难点是让学生体验如何替换。

如果每道题都需要通过实际操作体验不仅费时,而且受课堂条件限制,许多操作将不能进行。

在教授本课时,我采取了结合画图,倒推等策略帮助学生体会如何替换。

学生已经掌握了画图等策略,在课堂上只要适当点拨,能把题目的情景以线段图、实物图、数量关系式等方式呈现,学生通过多种的呈现方式,能对题目有更全面的理解,对替换的过程的认识就更深入。

例如:1个大杯和6个小杯,大杯的容量是小杯的三分之一,学生可以通过以下方式呈现
学生1:∵3小杯=1大杯
1大杯+6小杯=3小杯+6小杯=9小杯
学生2 小杯:
大杯:
画图的方式更能体现学生的思维过程,学生通过观察其他同学的示意图更容易理解其思路,促进生生互评,使课堂更具生命力。

三\ 解决问题的策略应回归生活
有部分学生认为,解决问题的策略是高深莫测的,是难以理解的,这和教师长期误解该课的教学重点有很大联系。

实际生活中我们也常用到这些策略解决问题,如果教师教学时适当从身边的例子引入,以生动的故事引入,更能激发学生学习的欲望。

以本课为例,我以曹冲称象的例子引入,学生在故事中体会到策略源于生活,而且不难理解和操作。

最后我还以老师在麦当劳买套餐的例子让学生利用替换的策略解决问题。

例2 李老师和朋友买了一份套餐: 2只鸡翅+1杯可乐=16元
已知可乐的价格比鸡翅多1元,李老师吃了一只鸡翅该付多少钱?
从学生熟悉的麦当劳套餐引发数学思考,学生的积极性更高,对策略的学习更有归属感。

解决问题的策略是苏教版教材的其中一个亮点,只要教师利用得当,学生思维可以得到更大提高。

通过反思教学我们获得前进的动力,愿我们养成反思的习惯,愿我们能在反思中摄取营养,不断进步。

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