2018年中考数学总复习单元检测6新人教版29

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2018年最新人教版中考数学总复习专题资料(全册共26个专题 122页)

2018年最新人教版中考数学总复习专题资料（全册共26个专题 122页）专题检测1 实数(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.某品牌的面粉袋上标有重量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中重量合格的是(B)A.24.70 kgB.24.80 kgC.25.30 kgD.25.51 kg2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C)3.下列说法正确的是(B)A.有最小的正数B.有最小的自然数C.有最大的有理数D.无最大的负整数4.有理数-2 018的相反数是(A)A.2 018B.-2 018C.D.-5.的负倒数是(D)A. B.- C.3 D.-36.若|x-3|=4,则x的值为(C)A.x=7B.x=-1C.x=7或x=-1D.以上都不对7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数量超过3.87亿人,将3.87亿用科学记数法表示应为(B)A.0.387×109B.3.87×108C.38.7×107D.387×1068.下列说法正确的是(B)A.-3是-9的平方根B.3是(-3)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的立方根是±29.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(B)①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a-b>a+b.A.①②B.①④C.②③D.③④10.设a=20,b=(-3)2,c=,d=,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是(A)A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<bD.b<c<a<d11.设a是实数,则|a|-a的值(B)A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数12.商场为了促销,推出两种促销方式:方式①:所有商品打8折销售.方式②:购物每满100元送30元现金.杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一:120元和280元的商品均按促销方式①购买;方案二:120元的商品按促销方式①购买,280元的商品按促销方式②购买;方案三:120元的商品按促销方式②购买,280元的商品按促销方式①购买;方案四:120元和280元的商品均按促销方式②购买.你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是(D)A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四二、填空题(每小题3分,共24分)13.近似数7.55万精确到百位.14.世界上最小的开花结果植物是无根萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,用科学记数法表示是7.6×10-8克.15.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=-3或-7.16.1-的相反数是-1,的绝对值是3,的倒数是-.17.已知a-8与2a-1是某正数的两个平方根,则a的值是3.18.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则(a+b)2 017=1.19.比较大小:<.20.观察下列各式:=2,=3,=4…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来:=(n+1).三、解答题(共40分)21.(8分)下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-,0,0.,,18,,,1.,3.141 59,1.21,,,0.808 008 000 8…,-.(1)有理数集合:;(2)无理数集合:;(3)非负整数集合: .王老师讲评的时候说,每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分数.比如:0.=,则将1.化为分数,1.= (填分数).解(1)有理数集合:0,0.,,18,,1.,3.141 59,1.21,;(2)无理数集合:-,,,0.808 008 000 8…,-;(3)非负整数集合:0,18,.1.=.22.(每小题4分,共8分)(1)-14-×+(-2)3÷|-32+1|;(2)+-2cos 60°+(2-π)0.解(1)原式=-1+×-8÷|-9+1|=1-8÷8=0.(2)原式=2+2-1+1=4.23.(8分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+…(1)利用以上运算的规律写出f(n)= (n为正整数);(2)计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值.解(1)1+(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)=·…·=××××…×==5 151.24.(8分)阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A,B两点都不在原点时,①如图2,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如图3,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图4,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;(3)请你找出所有符合条件的整数x,使代数式|x+1|+|x-2|=3成立,这样的整数是.解(1)3 3 4 (2)|x+1| -3或1(3)-1,0,1,225.(8分)为了求1+2+22+23+…+22 018的值,可令S=1+2+22+23+…+22 018,则2S=2+22+23+24+…+22 019,因此2S-S=22 019-1,所以1+2+22+23+…+22 018=22 019-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52 019的值.解令S=1+5+52+53+…+52 019,则5S=5+52+53+…+52 020,5S-S=52 020-1,4S=52 020-1,则S=.专题检测2 整式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D)A.(1+40%)×30%xB.(1+40%)(1-30%)xC.D.-2.若3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项,则m,n的值分别是(A)A.m=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=1D.m=1,n=13.下列运算正确的是(C)A.a3+a2=2a5B.a6÷a2=a3C.a4·a3=a7D.(ab2)3=a2b54.计算-×的结果是(A)A.-B.-C.D.-2 0165.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C)A.-1B.1C.-3D.36.下列运算中,错误的运算有(D)①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④-=x2-2x+.A.1个B.2个C.3个D.4个7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D)A.9xB.-9xC.9x2D.-6x8.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)29.下列分解因式正确的是(C)A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)B.a2-4=(a-2)2C.9-6a+a2=(a-3)2D.x2-3x+1=x(x-3)+110.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A)A.37B.27C.25D.4411.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则(A)A.m=3,n=1B.m=5,n=1C.m=3,n=-1D.m=5,n=-112.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B)A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2二、填空题(每小题3分,共24分)13.二次三项式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+5的值为6.14.单项式-蟺的系数是-蟺,次数是3;多项式-2xy2+1的次数是4.15.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A=-7x2+6x+2.16.已知2x=3,2y=5,则22x-y-1的值是.17.若x2-y2=12,x+y=4,则x-y=3.18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.19.若a2-3a+1=0,则a2+=7.20.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确的命题的序号是①③.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)先化简,后求值:(1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2.(2)已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x=--=x-y,将x=1,y=2代入,原式=-.(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.22.(6分)在日常生活中,如取款、上网都需要密码,可以用一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码可以是018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是什么?=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密码为103010或101030或301010.23.(7分)在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一个梯形,请回答下列问题:(1)这个拼图验证了一个乘法公式是.(2)请利用这个公式计算:··…·.2-b2=(a+b)(a-b)(2)原式=··…·=××××××…××=×=.24.(8分)观察下列关于自然数的等式:2×4-12+1=83×5-22+1=124×6-32+1=165×7-42+1=20…利用等式的规律,解答下列问题:(1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都为自然数)具有以上规律,则a=,a+b=.(2)写出第n个等式(用含n的代数式表示),并验证它的正确性.39(2)第n个等式为(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1).由左边=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右边,可证等式成立.25.(9分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b2-4a+4=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC 的周长.(2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0,∴x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,即(x-y)2+(y+3)2=0,则x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,∴x y=(-3)-3=-.(3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0,∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0,∴2(a-1)2+(b-3)2=0,则a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3,由三角形三边关系可知,三角形三边分别为1,3,3,则△ABC的周长为1+3+3=7.专题检测3 分式(时间60分钟满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,,--,中,分式有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使分式-有意义,则x的取值范围是(D)A.x=B.x>C.x<D.x≠3.分式-的值为零,则x的值为(D)A.-1B.0C.±1D.14.下列等式从左到右变形正确的是(D)A.=B.=C.=D.=5.使分式-的值为正的条件是(B)A.x<B.x>C.x<0D.x>06.化简的结果是(C)A. B.-C.--D.-7.化简-÷--的结果是(A)A. B.aC.-D.-8.当a=时,代数式---2的值为(B)A.0B.1C.-1D.29.已知两个分式:A=-,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(C)A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B10.若=9,则-的值为(A)A.5B.7C.9D.1111.若分式-=2,则分式---的值等于(B)A.-B.C.-D.12.如图,设k=(a>b>0),则有(B)A.k>2B.1<k<2C.<k<1D.0<k<二、填空题(每小题3分,共24分)13.在分式,-,-,,---中,最简分式有-.14.分式-与-的最简公分母是x(x+2)(x-2).15.化简---的结果是-.16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于-3.17.化简:--·-=x+9.18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有-4,-2,0,2.19.如果x是不等式组-的整数解,那么代数式÷-的值为.20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:输入x y1=y2=y3=则第n次运算的结果y n=-.(用含有x和n的式子表示)三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)---;(2)-÷-.原式=---=--=.(2)原式=-·-=--·-=-.22.(6分)先化简,再求值:-÷--,其中a,b满足式子|a-2|+(b-)2=0.--=-÷-=-·-=-.∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,解得a=2,b=,所以原式==2+.23.(7分)A玉米试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500 kg.(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是-kg/m2;B玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是-kg/m2.∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,∴0<(a-1)2<a2-1,∴-<-,即B玉米试验田的单位面积产量高.(2)-÷-=-×-=--=-.即高的单位面积产量是低的单位面积产量的-倍.24.(8分)例:∵=-,∴脳脳+脳脳+脳脳+…+=脳-脳+脳-脳+…+-=脳-=.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)脳脳+脳脳+脳脳+脳脳;(2)脳脳+脳脳+脳脳+…+(n为正奇数).解(1)脳脳+脳脳+脳脳+脳脳=×-脳+脳-脳+脳-脳+脳-=×-=.(2)脳脳+脳脳+脳脳+…+=×脳-脳+脳-脳+…+-=×-=.25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式---拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,∴-∴a=2,b=1,∴---=--=--+-=x2+2+-.这样,分式---被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.解答:(1)将分式---拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当-1<x<1时,试说明---的最小值为8.由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)·(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意x,上述等式均成立,∴-∴a=7,b=1,∴---=--=--+-=x2+7+-.这样,分式---被拆分成了一个整式x2+7与一个分式-的和.(2)由---=x2+7+-知,对于x2+7与-,当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即---的最小值为8.专题检测4 二次根式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式一定是二次根式的是(B)A.-B.-C.-D.中,自变量x的取值范围是(C)2.在函数y=-A.x≥3B.x≥-3C.x>3D.x>-33.下列二次根式是最简二次根式的是(A)A.2B.C. D.4.若-=1-2a,则(B)A.a<B.a≤C.a>D.a≥5.下列计算正确的是(C)A.+=B.-=C.×=D.=46.下列二次根式与是同类二次根式的是(D)A. B. C. D.7.若是整数,则正整数n的最小值是(B)A.2B.3C.4D.58.如果·-=-,那么(C)A.x≥0B.0≤x≤3C.x≥3D.x为任意实数9.化简(a-1)的结果是(D)A. B.-C.--D.-10.计算×+×的结果估计在(B)A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间11.若(a+)2与|b+1|互为相反数,则的值为(B)-A. B.+1C.-1D.1-12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)A.2B.-2C.-2D.2-二、填空题(每小题3分,共24分)13.比较大小:3>2,->-.14.若-+-=0,则=.15.不等式x+>(x+1)的解集为x<-1.16.在实数范围内分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).17.若三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为5+2cm.18.已知的小数部分为a,则a(a+2)=2.19.若a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为4.20.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用-表示.通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1,第2个数为1.斐波那契三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)(+)(-)×+()-1;(2)(-3)0-+|1-|+.原式=(3-2)×+=+=.(2)原式=1-3+-1+-=-2.22.(6分)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:-|a+b|+-+|b+c|.a<b<0<c,且|b|>|c|,∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,∴-|a+b|+-+|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.,其中x=.23.(7分)先化简,再求值:-·--=·=,若x+1>0,则原式=,若x+1<0,则原式=-;当x=时,x+1>0,故原式==.24.(8分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,AC=BC,点D是边AB的中点,中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周长及面积.ABC中,AC=BC,点D是边AB的中点,∴CD⊥AB,AD=BD=.在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2,∴AC==3,BC=3,则△ABC的周长为3+3+2=8,面积为×2×2=6.25.(9分)观察下列等式.=-1;①=--=-;②=--=-;③=--……回答下列问题:(1)化简:=;(2)利用上面的规律计算:+++…+.-;(2)原式=+++…+=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.专题检测5 一次方程(组)及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列说法不正确的是(D)A.若x=y,则x+a=y+aB.若x=y,则x-b=y-bC.若x=y,则ax=ayD.若x=y,则=2.已知m是方程2x-1=5的解,则代数式3m-2的值为(D)A.-11B.-8C.4D.73.在①+y=1;②3x-2y=1;③5xy=1;④+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.解方程--=1去分母正确的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=65.二元一次方程2x+3y=15都是正整数解的组数是(B)A.1B.2C.3D.46.解方程组的最好解法是(C)A.由①得y=3x-2,再代入②B.由②得3x=11-2y,再代入①C.由②-①,消去xD.由①×2+②消去y7.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(C)A.2,1B.2,3C.5,1D.2,48.若y=kx+b中,当x=-1时,y=1;当x=2时,y=-2,则k与b为(B)A. B.C. D.9.已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方程组-的解是(D)-A. B.。

(通用版)2018年中考数学总复习专题检测6 分式方程及其应用试题

专题检测6 分式方程及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在方程=7,-=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知方程=1的根为x=1,则k=(B)A.4B.-4C.1D.-13.解分式方程+=3时,去分母后变形正确的是(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)4.解分式方程+=,下列四步中,错误的一步是(D)A.方程两边分式的最简公分母是x2-1B.方程两边都乘(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解B项中的整式方程得x=1D.原方程的解为x=15.分式方程=的解为(D)A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是(C)A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定7.若分式方程=有增根,则增根为(B)A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=08.已知关于x的方程=3的解是正数,则实数m的取值范围为(C)A.m>-6B.m<-6C.m>-6,且m≠-4D.m>-6,且m≠29.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为(B)A. B. C. D.-10.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学租一辆面包车前去某景点游览,面包车的车费为180元.出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为(B)A.-=3B.-=3C.-=3D.-=311.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3 000 m的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道x m,则可得方程-=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(C)A.每天比原计划多铺设10 m,结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10 m,结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10 m,结果提前15天完成D.每天比原计划少铺设10 m,结果提前15天完成12.如图所示的电路的总电阻为10 Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A)A.R1=30 Ω,R2=15 ΩB.R1=Ω,R2=ΩC.R1=15 Ω,R2=30 ΩD.R1=Ω,R2=Ω二、填空题(每小题3分,共24分)13.当x=1时,分式的值为-1.14.同学解分式方程=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.你认为他的解答对吗?请你作出判断:不对,并说明理由:因为当x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.15.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是=1(答案不唯一).16.为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x棵,由题意得方程-=4.17.若分式无意义,当-=0时,m=.18.规定a·b=-,若x·(x+2)=,则x为-1.19.研究10,12,15这三个数的倒数发现:-=-,我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3,5,x(x>5),则x的值是15.20.观察分析下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7.请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是:x=n+3或x=n+4.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)解方程:(1)=-3;(2)+=.=-3,两边同乘(x-2),得1=x-1-3(x-2),解得x=2,经检验x=2是增根,所以原方程无解.(2)+=,两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=7,9x=10,x=,经检验x=是原方程的根,所以原方程的根是x=.解方程=去分母,得4(2x-1)去括号,得8x-=1-3x-x=-(1)小明的解答有错吗?如果有错,请指出错在第几步?(写出序号即可)解方程x-=.小明的解答有错,错在第①步;(2)去分母,得x2+x-2=2x,即(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1,经检验x=-1是增根,故分式方程的解为x=2.23.(7分)“”称为二阶行列式,已知它的运算法则为=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.=1.=1整理,得2×-=1,即+=1,得x=4.经检验x=4是原方程的解.〚导学号92034152〛24.(8分)某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6 300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?设第一批购进书包的单价是x元,则第二批购进书包的单价是(x+4)元.由题意得×3=,解得x=80,经检验x=80是原方程的根.答:第一批购进书包的单价是80元.(2)×(120-80)+×(120-84)=3 700(元).答:商店共盈利3 700元.25.(9分)阅读下面的材料:例:用换元法解分式方程:已知+=7.解:设y=,则原方程可化为y+=7,即y2-7y+10=0,解这个方程得y1=5,y2=2,由y1==5,得方程x2-5x=0,解得x1=0,x2=5;由y2==2,得方程x2-2x-3=0,解得x3=-1,x4=3;经检验x1=0,x2=5,x3=-1,x4=3都是原方程的解.学习例题的方法,请你用换元法解下面的分式方程:-5-6=0.=y,则原方程化为y2-5y-6=0,解得y1=6,y2=-1.当y1=6时,=6,解得x1=;当y2=-1时,=-1,解得x2=;经检验x1=,x2=都是原方程的根,即原方程的根是x1=,x2=.。

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