高考物理动能定理和能量守恒专题汇总.doc

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高考物理动能定理和能量守恒专题汇编

高考物理动能定理和能量守恒专题汇编

弄死我咯,搞了一个多钟专题四动能定理与能量守恒(注意大点的字)本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律,都是历年高考的必考内容,考查的知识点覆盖面全,频率高,题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点,用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个,功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此,每年高考的压轴题,高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

高考物理动能定理和能量守恒专题

高考物理动能定理和能量守恒专题

弄死我咯,搞了一个多钟专题四动能定理与能量守恒(注意大点的字)本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律.都是历年高考的必考内容.考查的知识点覆盖面全.频率高.题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点.用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个. 功能关系一直都是高考的“重中之重”.是高考的热点和难点.涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重.而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合.物理过程复杂.综合分析的能力要求较高.这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术.因此.每年高考的压轴题.高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题.然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握.加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型.灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素.第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力.则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力.则位移垂直于力.则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力.则可对位移进行正交分解.其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时.高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程.功是能的转化的量度。

动能定理与能量守恒

动能定理与能量守恒

动能定理与能量守恒一、大纲解读本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律,都是历年高考的必考内容,考查的知识点覆盖面全,频率高,题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点,用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个,功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此,每年高考的压轴题,高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cosα这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。

当F为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习

高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习

高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 (Ⅱ)2、做功与动能改变的关系 (Ⅱ)3、机械能守恒定律 (Ⅱ)知识归纳1、动能定理(1)推导:设一个物体的质量为m ,初速度为V 1,在与运动方向相同的恒力F 作用下,发生了一段位移S ,速度增加到V 2,如图所示。

在这一过程中,力F 所做的功W=F ·S ,根据牛顿第二定律有F=ma ;根据匀加速直线运动的规律,有:V 22-V 13=2aS ,即aV V S 22122-=。

可得:W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- (2)定理:①表达式 W=E K2-E K1 或 W 1+W 2+……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

ⅰ、如果合外力对物体做正功,则E K2>E K1 ,物体的动能增加;ⅱ、如果合外力对物体做负功,则E K2<E K1 ,物体的动能减少;ⅱ、如果合外力对物体不做功,则物体的动能不发生变化。

(3)理解:①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

W 总=△E K =E K2-E K1 。

它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。

可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能减少。

外力可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他力,但物体动能的变化对应合外力的功,而不是某一个力的功。

②注意的动能的变化,指末动能减初动能。

用△E K 表示动能的变化,△E K >0,表示动能增加;△E K <0,表示动能减少。

③动能定理是标量式,功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解,故动能定理无分量式。

(4)应用:①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的,但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。

②动能定理对应的是一个过程,并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功,它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能,因此用它处理问题比较方便。

高考物理功能关系守恒定律考点总结

高考物理功能关系守恒定律考点总结

[思路点拨] 解答本题时注意三方面的关系: (1)小滑块动能的改变量对应合外力做的功; (2)小滑块重力势能的改变量对应重力做的功; (3)小滑块机械能的改变量对应除重力以外的力做的功.
[课堂笔记] (1)据动能定理,动能的改变量等于外力做功 的代数和,其中做负功的有空气阻力、斜面对滑块的作用 力(因弹力不做功,实际上为摩擦阻力做的功). 因此ΔEk=A-B+C-D. (2)滑块重力势能的减少等于重力做的功,因此ΔEp=-C. (3)滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做的功, 因此ΔE=A-B-D. [答案] (1)A-B+C-D (2)-C (3)A-B- D
2.高考考查该类问题时,常综合平抛、圆周运动及电学、 磁学、热学等知识,考查学生的判断、推理及综合分析 问题的能力.
3.(2010·盐城模拟)NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观
众.经常有这样的场面:在终场前0.1 s,运动员把球投
出且准确命中,获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程
中对篮球做功为W,出手高度(相对地面)为h1,篮筐距地
2.运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两
个过程.将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,
下列说法正确的是
()
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
解析:阻力的方向总与运动方向相反,故阻力总做负功, A项正确;运动员加速下降时合外力向下,减速下降时合 外力向上,B项错误;重力做功使系统重力势能减少,C 项错误;由于做变速运动,任意相等时间内的下落高度h 不相等,所以重力做功W=mgh不相等,D项错误. 答案:A
[思路点拨]
[解题样板] (1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒,

高考物理动能定理和能量守恒专题

高考物理动能定理和能量守恒专题

专题 动能定理与能量守恒三、考点透视考点1:平均功率和瞬时功率例1、物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h ,当物体滑至斜面底端时,重力做功的功率为( ) A.gh mg 2 B.gh a mg 2sin 21⋅ C.a gh mg sin 2 D.a gh mg sin 2 答案:C考点2:机车起动的问题例2质量kg m 3100.4⨯=的汽车,发动机的额定功率为KW p 40=,汽车从静止以2/5.0s m a =的加速度行驶,所受阻力N F f 3100.2⨯=,则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?考点3:动能定理的应用例3如图2所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m 的滑块,距挡板P 为0s ,以初速度0v 沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?四、热点分析热点1:动能定理例1、半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。

如图6所示。

质量为g m 50=的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁冲上去,如果A 经过N 点时的速度s m v /41=A 经过轨道最高点M 时对轨道的压力为N 5.0,取2/10s m g =. 求:小球A 从N 到M 这一段过程中克服阻力做的功W .图6热点2:机械能守恒定律例2、如图7所示,在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m 的小球,杆可绕无摩擦的轴O 转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。

求当杆转到竖直位置时,轻杆对A 、B 两球分别做了多少功?热点3:能量守恒定律例3、如图4-4所示,质量为M ,长为L 的木板(端点为A 、B ,中点为O )在光滑水平面上以v 0的水平速度向右运动,把质量为m 、长度可忽略的小木块置于B 端(对地初速度为0),它与木板间的动摩擦因数为μ,问v 0在什么范围内才能使小木块停在O 、A 之间?图4-4五、能力突破1.作用力做功与反作用力做功例1下列是一些说法中,正确的是( ) A .一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;B .一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等符号相反;C .在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反;D .在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号也不一定相反;正确选项是BD 。

高考物理知识点之动能定理与能量守恒

高考物理知识点之动能定理与能量守恒

高考物理知识点之动能定理与能量守恒1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cosα这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。

当F为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值,那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

(3)关于求功率问题:①所求出的功率是时间t内的平均功率。

②功率的计算式:,其中θ是力与速度间的夹角。

一般用于求某一时刻的瞬时功率。

(4)一对作用力和反作用力做功的关系问题:①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零;②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力),但不可能为正。

(5)了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关,只与物体始末位置的高度差h有关:W=mgh,当末位置低于初位置时,W>0,即重力做正功;反之重力做负功。

②滑动摩擦力做功与路径有关。

当某物体在一固定平面上运动时,滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。

在两个接触面上因相对滑动而产生的热量,其中滑F为滑动摩擦力,相对S为接触的两个物体的相对路程。

(6)做功意义的理解问题:做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化。

2.理解动能和动能定理(1)动能是物体运动的状态量,而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述:合外力做的功等于物体动能的变化。

高考物理动能定理和能量守恒专题汇总情况

高考物理动能定理和能量守恒专题汇总情况

弄死我咯,搞了一个多钟专题四动能定理与能量守恒(注意大点的字)本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律,都是历年高考的必考内容,考查的知识点覆盖面全,频率高,题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点,用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个,功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此,每年高考的压轴题,高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

高考物理复习专题五 动能定理 能量守恒定律练习题(含详细答案)

高考物理复习专题五 动能定理 能量守恒定律练习题(含详细答案)

高考物理复习专题五动能定理能量守恒定律一、单选题1.如图所示,在竖直平面内有一固定轨道,其中AB是长为R的粗糙水平直轨道,BCD是圆心为O,半径为R的3/4光滑圆弧轨道,两轨道相切于B点.在推力作用下,质量为m的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时即撤去推力,小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。

重力加速度大小为g,取AB所在的水平面为零势能面。

则小滑块()A.在AB段运动的加速度为2gB.经B点时加速度为零C.在C点时合外力的瞬时功率为D.上滑时动能与重力势能相等的位置在直径DD′上方2.运输人员要把质量为,体积较小的木箱拉上汽车。

现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间,构成一固定斜面,然后把木箱沿斜面拉上汽车。

斜面与水平地面成30o角,拉力与斜面平行。

木箱与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度为g。

则将木箱运上汽车,拉力至少做功()A.B.C.D.3.如图所示,轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点,另一端固定一个小物块。

小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动,运动到最低点P2位置,然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置(图中未标出)。

在此两过程中,下列判断正确的是()A.下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒B.下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大位置高C.下滑过程弹簧和小物块组成系统机械减小量比上升过程小D.下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程克服重力和摩擦力做功总值小4.如图所示,水平桌面上有一小车,装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力,小车从静止开始做直线运动。

保持小车的质量M不变,第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s;第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s,其中。

两次实验中,绳对小车的拉力分别为T1和T2,小车,砂和砂桶系统的机械能变化量分别为和,若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变,不计绳,滑轮的质量,则下列分析正确的是()A.B.C.D.5.小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是( )A.绳对球的拉力不做功B.球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C.绳对车做的功等于球减少的动能D.球减少的重力势能等于球增加的动能6.如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物受到的支持力变小B.货物受到的摩擦力变小C.货物受到的支持力对货物做负功D.货物受到的摩擦力对货物做负功7.一质量为0.6kg的物体以20m/s的初速度竖直上抛,当物体上升到某一位置时,其动能减少了18J,机械能减少了3J。

动能定理和能量守恒定律专题

动能定理和能量守恒定律专题

动能定理和能量守恒定律专题1、水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。

现对木箱施加一拉力F ,使木箱做匀速直线运动。

设F 的方向与水平面夹角为θ,如图,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则A. F 先减小后增大B. F 一直增大C. F 的功率减小D. F 的功率不变2、提高物体(例汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动的速率的平方成正比,即F f =kv 2,k 是阻力因数)。

当发动机的额定功率为P 0时,物体运动的最大速率为v m ,如果要使物体运动的速率增大到2v m ,则下列办法可行的是( )A 、阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P 0B 、发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k/4C 、阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P 0B 、发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k/83、小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。

在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离高度h 处,小球的势能是动能的2倍,则h 等于( )A H/9B 2H/9C 3H/9D 4H/94、如图所示,两根倾斜平行放置的光滑导电轨道,轨道间接有电阻R ,处于垂直轨道平面的匀强磁场中,一根放置在轨道上的金属杆ab ,在沿平行轨道平面向上的拉力F 作用下,沿轨道匀速上滑,则在上滑过程中 ( )A .作用在ab 杆上所有力做功的代数和为零B .拉力F 和安培力做功的代数和等于ab 杆机械能增加量C .拉力F 和重力做功的代数和等于回路内能的增加量D .拉力F 所做功等于ab 杆机械能增加量 5、质量为m 的小车在水平恒力F 推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h 的坡顶B,获得速度为v ,AB 的水平距离为s 。

下列说法正确的是 ( )A .小车克服重力所做的功是mghB .合力对小车做的功是12mv 2 C .推力对小车做的功是Fs -mghD .阻力对小车做的功是12mv 2+mgh -Fs 6、如图所示,BC 是半径为R 的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E 。

高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律(全国版)

高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律(全国版)

高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律(全国版)考点一动能定理的综合应用1.应用动能定理解题的步骤图解:2.应用动能定理的四点提醒:(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学方法要简捷.(2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的.(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),对全过程应用动能定理,往往能使问题简化.(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解.例1(2022·广东深圳市联考)如图所示,一半圆弧形细杆ABC竖直固定在水平地面上,AC为其水平直径,圆弧半径BO=3.6m.质量为m=4.0kg的小圆环(可视为质点,小环直径略大于杆的粗细)套在细杆上,在大小为50N、沿圆的切线方向的拉力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时对细杆的压力恰好为0.已知π取3.14,重力加速度g取10m/s2,在这一过程中摩擦力做功为()A.66.6J B.-66.6JC .210.6JD .-210.6J 答案B 解析小圆环到达B 点时对细杆的压力恰好为0,则有mg =m v 2r,拉力F 沿圆的切线方向,根据动能定理有F ·2πr 4-mgr +W f =12mv 2,又r =3.6m ,解得摩擦力做功为W f =-66.6J ,故选B.例2(2022·河南信阳市质检)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来,如图是滑板运动的轨道.BC 和DE 是竖直平面内的两段光滑的圆弧形轨道,BC 的圆心为O 点,圆心角θ=60°,半径OC 与水平轨道CD 垂直,滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4.某运动员从轨道上的A 点以v =4m/s 的速度水平滑出,在B 点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ,经CD 轨道后冲上DE 轨道,到达E 点时速度减为零,然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m =60kg ,B 、E 两点距水平轨道CD 的竖直高度分别为h =2m 和H =3m ,忽略空气阻力.(g =10m/s 2)(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中,求到达B 点时的速度大小v B ;(2)求水平轨道CD 的长度L ;(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B 点?如能,求出回到B 点时速度的大小.如果不能,求出最后停止的位置距C 点的距离.答案(1)8m/s (2)5.5m (3)见解析解析(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中做平抛运动,到达B 点时,其速度沿着B点的切线方向,可知运动员到达B点时的速度大小为v B=v cos60°,解得v B=8m/s(2)从B点到E点,由动能定理得mgh-μmgL-mgH=0-12mv B2代入数值得L=5.5m(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h′,从E点到第一次返回到左侧最高处,由动能定理得mgH-μmgL-mgh′=0解得h′=0.8m<2m故运动员不能回到B点.设运动员从E点开始返回后,在CD段滑行的路程为s,全过程由动能定理得mgH-μmgs=0解得总路程s=7.5m由于L=5.5m所以可得运动员最后停止的位置在距C点2m处.考点二机械能守恒定律及应用1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时,系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时,系统机械能守恒2.机械能守恒定律的表达式3.连接体的机械能守恒问题共速率模型分清两物体位移大小与高度变化关系共角速度模型两物体角速度相同,线速率与半径成正比关联速度模型此类问题注意速度的分解,找出两物体速度关系,当某物体位移最大时,速度可能为0轻弹簧模型①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小,在弹簧弹性限度内,形变量相等,弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统,当弹簧形变量最大时,弹簧两端连接的物体具有相同的速度;弹簧处于自然长度时,弹簧弹性势能最小(为零)说明:以上连接体不计阻力和摩擦力,系统(包含弹簧)机械能守恒,单个物体机械能不守恒.例3(2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于()A .它滑过的弧长B .它下降的高度C .它到P 点的距离D .它与P 点的连线扫过的面积答案C 解析如图所示,设小环下降的高度为h ,大圆环的半径为R ,小环到P 点的距离为L ,根据机械能守恒定律得mgh =12mv 2,由几何关系可得h =L sin θ,sin θ=L 2R ,联立可得h =L 22R ,则v =L g R,故C 正确,A 、B 、D错误.例4(多选)(2022·黑龙江省八校高三期末)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),重力加速度为g,则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.弹簧对圆环先做正功后做负功B.弹簧弹性势能增加了3mgLC.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大D.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零答案BC解析弹簧一直伸长,故弹簧对圆环一直做负功,A错误;由题可知,整个过程动能的变化量为零,根据几何关系可得圆环下落的高度h=2L2-L2=3L,根据能量守恒定律可得,弹簧弹性势能增加量等于圆环重力势能的减少量,则有ΔE p=mgh=3mgL,B正确;弹簧与小圆环组成的系统机械能守恒,则有ΔE k+ΔE p重+ΔE p弹=0,由于小圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,所以动能先增大后减小,则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大,C正确;圆环下滑到最大距离时,加速度方向竖直向上,所受合力方向为竖直向上,D错误.考点三能量守恒定律及应用1.含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统,优先选用能量守恒定律.2.应用能量守恒定律的基本思路(1)守恒:E初=E末,初、末总能量不变.(2)转移:E A减=E B增,A物体减少的能量等于B物体增加的能量.(3)转化:|ΔE减|=|ΔE增|,减少的某些能量等于增加的某些能量.例5(2021·山东卷·18改编)如图所示,三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平地面上,A紧靠竖直墙壁,一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接,C紧靠B,开始时弹簧处于原长,A、B、C均静止.现给C施加一水平向左、大小为F的恒力,使B、C一起向左运动,当速度为零时,立即撤去恒力,一段时间后A 离开墙壁,最终三物块都停止运动.已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内.(弹簧的弹性势能可表示为:E p=12kx2,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能E k;(2)为保证A能离开墙壁,求恒力的最小值F min;(3)若三物块都停止时B、C间的距离为x BC,从B、C分离到B停止运动的整个过程,B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与fx BC的大小;答案(1)2F-4fkF2-6fF+8f2k(2)(3+102)f(3)W<fx BC解析(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中,以B、C和弹簧为研究对象,由功能关系得Fx0=2fx0+12kx02弹簧恢复原长时B、C分离,从弹簧最短到B、C分离,以B、C和弹簧为研究对象,由能量守恒定律得12kx02=2fx0+2E k联立方程解得x0=2F-4f kE k=F2-6fF+8f2k.(2)当A刚要离开墙时,设弹簧的伸长量为x,以A为研究对象,由平衡条件得kx =f若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零,这种情况下恒力为最小值F min,从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中,以B和弹簧为研究对象,由能量守恒定律得E k=12kx2+fx结合第(1)问结果可知F min=(3±10 2 )f根据题意舍去F min=(3-102)f,所以恒力的最小值为F min=(3+10 2 )f.(3)从B、C分离到B停止运动,设B的位移为x B,C的位移为x C,以B为研究对象,由动能定理得-W-fx B=0-E k以C为研究对象,由动能定理得-fx C=0-E k由B、C的运动关系得x B>x C-x BC联立可知W<fx BC.1.(2022·江苏新沂市第一中学高三检测)如图所示,倾角为θ的斜面AB段光滑,BP 段粗糙,一轻弹簧下端固定于斜面底端P处,弹簧处于原长时上端位于B点,可视为质点、质量为m的物体与BP之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),物体从A点由静止释放,将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q.已知A、B间的距离为x,重力加速度为g,则()A.物体的最大动能等于mgx sinθB.弹簧的最大形变量大于1x2C.物体第一次往返中克服摩擦力做的功为1mgx sinθ2D.物体第二次沿斜面上升的最高位置在B点答案C解析物体接触弹簧前,由机械能守恒定律可知,物体刚接触弹簧时的动能为E k=mgx sin θ,物体接触弹簧后,重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力,物体先加速下滑,后来重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力,物体减速下滑,所以当重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力时物体所受的合力为零,速度最大,动能最大,所以物体的最大动能一定大于mgx sin θ,A 错误;设弹簧的最大压缩量为L ,弹性势能最大为E p ,物体从A 到最低点的过程,由能量守恒定律得mg (L +x )sin θ=μmgL cos θ+E p ,物体从最低点到Q 点的过程,由能量守恒得mg (L +x 2)sin θ+μmgL cos θ=E p ,联立解得L =x tan θ4μ,由于μ<tan θ,但未知它们的具体参数,则无法说明弹簧的最大形变量是否大于12x ,B 错误;第一次往返过程中,根据能量守恒定律,可知损失的能量等于克服摩擦力做的功,则有ΔE =2μmgL cos θ=12mgx sin θ,C 正确;设从Q 到第二次最高点位置C ,有mgx QC sin θ=2μmgL ′cos θ,如果L ′=L ,则有x QC =x 2,即最高点为B ,但由于物体从Q 点下滑,则弹簧的最大形变量L ′<L ,所以最高点应在B 点上方,D 错误.2.(2022·广东省六校联盟联考)如图所示,小明在离水面高度h 0=1.8m 的岸边,将一质量m =20g 的小石片以水平初速度v 0=8m/s 抛出,玩“打水漂”.小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为F f =0.4N ,在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零,并以a =0.5m/s 2的加速度沿竖直方向沉入水深h =1m 的河底.假设小石片每次均接触水面Δt =0.04s 后跳起,跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k =0.75.取重力加速度g =10m/s 2,不计空气阻力.求小石片:(1)沉入河底前瞬间的速度大小v t ;(2)从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中,水对小石片做的功W ;(3)从抛出到开始下沉的时间t .答案(1)1m/s (2)-1.19J (3)6.4s 解析(1)小石片沉入河底时的速度v t 2=2ah ,解得v t =1m/s(2)小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程,由动能定理有mg (h 0+h )+W =12mv t 2-12mv 02,解得W =-1.19J (3)小石片先做平抛运动,竖直方向有h 0=12gt 12,解得t 1=0.6s 小石片在水面上滑行时加速度a ′=-F f m=-20m/s 2,每次滑行的速度变化量Δv =a ′Δt =-0.8m/s ,而n =v 0|Δv |=10次,即小石片接触水面滑行了10次,空中跳起了9次,第n 次跳起后的水平速度v xn =v 0+n Δv =(8-0.8n )m/s ,竖直速度v yn =kv xn ,空中飞行时间t n =2v yn g ,可得第n 次弹起后在空中飞行的时间为t n =65(1-0.1n )s ,在空中的飞行总时间t 2=∑91t n=5.4s ,在水面上滑行的时间为t 3=0.04×10s =0.4s ,总时间t =t 1+t 2+t 3,解得t =6.4s.专题强化练[保分基础练]1.(2022·河北保定市高三期末)如图所示,固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体(半径为R ,直径水平)固定在距离地面足够高处,位于柱体两侧质量相等的小球A 、B (视为质点)用细线相连,两球与截面圆的圆心O 处于同一水平线上(细线处于绷紧状态).在微小扰动下,小球A 由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P .不计空气阻力,重力加速度大小为g .小球A 通过P 点时的速度大小为()A.gRB.2gRC.π2-1gR D.π2gR 答案C 解析对A 、B 组成的系统,从开始运动到小球A 运动到最高点的过程有mg ·πR 2-mgR =12×2mv 2,解得v =π2-1gR ,故选C.2.(多选)(2022·广东省模拟)如图所示,一弹性轻绳(弹性绳的弹力与其伸长量成正比,且弹性绳的弹性势能E p =12kx 2,其中k 是弹性绳的劲度系数,x 是弹性绳的伸长量)穿过内壁光滑、不计粗细的硬质圆管AB ,弹性绳左端固定在A 点,右端连接一个质量为m 的小球,小球穿过竖直光滑固定的杆,A 、B 、C 三点在同一水平线上,弹性绳的自然长度与圆管AB 的长度相等.将小球从C 点由静止释放,小球到达D 点时的速度为零,B 、C 两点的距离为h ,C 、D 两点的距离为2h .重力加速度大小为g ,弹性绳始终在弹性限度内.下列说法正确的是()A.小球从C点运动到D点的过程中,小球对杆的弹力不变B.小球从C点运动到D点的过程中,小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小C.弹性绳的劲度系数为2mghD.当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为45°时,小球的速度最大答案AD解析小球对杆的弹力方向总是水平向左,当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为α时,杆对小球的弹力大小F1=khsinα·sinα=kh,结合牛顿第三定律可知,小球对杆的弹力大小恒为F2=F1=kh,A正确;小球从C点运动到D点的过程中,小球先做加速直线运动后做减速直线运动,即小球的动能先增大后减小,根据机械能守恒定律可知,该过程中小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大,B错误;小球从C点运动到D点的过程,根据机械能守恒定律有mg·2h+12kh2=1 2kx BD2,又x BD2-h2=(2h)2,联立解得k=mgh,C错误;当小球在竖直方向上所受合力为零时,小球的速度最大,设此时B点右侧的弹性绳与杆的夹角为θ,有mg=khsinθ·cosθ,代入数据解得θ=45°,D正确.3.(多选)(2022·重庆市涪陵第五中学高三检测)如图所示,轻绳的一端系一质量为m的金属环,另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物.金属环套在固定的竖直光滑直杆上,定滑轮与竖直杆之间的距离OQ=d,金属环从图中P点由静止释放,OP与直杆之间的夹角θ=37°,不计一切摩擦,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则()A.金属环从P上升到Q的过程中,重物所受重力的瞬时功率先增大后减小B.金属环从P上升到Q的过程中,绳子拉力对重物做的功为103mgdC.金属环在Q点的速度大小为2gd3D.若金属环最高能上升到N点,则ON与直杆之间的夹角α=53°答案AD解析金属环在P点时,重物的速度为零,则重物所受重力的瞬时功率为零,当环上升到Q点,环的速度与绳垂直,则重物的速度为零,此时,重物所受重力的瞬时功率也为零,故金属环从P上升到Q的过程中,重物所受重力的瞬时功率先增大后减小,故A正确;金属环从P上升到Q的过程中,设绳子拉力做的功为W,对重物应用动能定理有W+W G=0,则W=-W G=-5mg(dsinθ-d)=-103 mgd,故B错误;设金属环在Q点的速度大小为v,对环和重物整体,由动能定理得5mg(dsinθ-d)-mgdtanθ=12mv2,解得v=2gd,故C错误;若金属环最高能上升到N点,则整个过程中,金属环和重物整体的机械能守恒,有5mg(dsinθ-dsinα)=mg(dtanθ+dtanα),解得α=53°,故D正确.4.(2021·浙江1月选考·11)一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶,其1s内能量分配情况如图所示.则汽车()A.发动机的输出功率为70kWB.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 答案C解析据题意知,发动机的输出功率为P=Wt=17kW,故A错误;根据能量守恒定律结合能量分配图知,1s消耗的燃料最终转化成的内能为进入发动机的能量,即6.9×104J,故B、D错误,C正确.[争分提能练]5.(2022·山西太原市高三期末)如图甲所示,一物块置于粗糙水平面上,其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上.用力将物块向左拉至O处后由静止释放,用传感器测出物块的位移x和对应的速度,作出物块的动能E k-x关系图像如图乙所示.其中0.10~0.25m间的图线为直线,其余部分为曲线.已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2,取g=10m/s2,弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律,可知()A.物块的质量为0.2kgB.弹性绳的劲度系数为50N/mC.弹性绳弹性势能的最大值为0.6JD.物块被释放时,加速度的大小为8m/s2答案D解析由分析可知,x=0.10m时,弹性绳恢复原长,根据动能定理有μmgΔx=ΔE k,则m=ΔE kμgΔx=0.300.2×10×0.25-0.10kg=1kg,所以A错误;动能最大时弹簧弹力等于滑动摩擦力,则有kΔx1=μmg,Δx1=0.10m-0.08m=0.02m,解得k=100 N/m,所以B错误;根据能量守恒定律有E pm=μmgx m=0.2×1×10×0.25J=0.5J,所以C错误;物块被释放时,加速度的大小为a=kΔx m-μmgm=100×0.10-0.2×1×101m/s2=8m/s2,所以D正确.6.(多选)(2022·广东揭阳市高三期末)图为某蹦极运动员从跳台无初速度下落到第一次到达最低点过程的速度-位移图像,运动员及装备的总质量为60kg,弹性绳原长为10m,不计空气阻力,g=10m/s2.下列说法正确的是()A.下落过程中,运动员机械能守恒B.运动员在下落过程中的前10m加速度不变C.弹性绳最大的弹性势能约为15300JD.速度最大时,弹性绳的弹性势能约为2250J答案BCD 解析下落过程中,运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒,运动员在绳子绷直后机械能一直减小,所以A 错误;运动员在下落过程中的前10m 做自由落体运动,其加速度恒定,所以B 正确;在最低点时,弹性绳的形变量最大,其弹性势能最大,由能量守恒定律可知,弹性势能来自运动员减小的重力势能,由题图可知运动员下落的最大高度约为25.5m ,所以E p =mgH m =15300J ,所以C 正确;由题图可知,下落约15m 时,运动员的速度最大,根据能量守恒可知此时弹性绳的弹性势能约为E pm =mgH -12mv m 2=2250J ,所以D 正确.7.如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于D 点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ,使滑轮左侧绳子始终与斜面平行,初始时A 位于斜面的C 点,C 、D 两点间的距离为L ,现由静止同时释放A 、B ,物体A 沿斜面向下运动,将弹簧压缩到最短的位置为E 点,D 、E 两点间距离为L 2,若A 、B 的质量分别为4m 和m ,A 与斜面之间的动摩擦因数μ=38,不计空气阻力,重力加速度为g ,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求:(1)物体A 在从C 运动至D 的过程中的加速度大小;(2)物体A 从C 至D 点时的速度大小;(3)弹簧的最大弹性势能.答案(1)120g(2)gL10(3)38mgL解析(1)物体A从C运动到D的过程,对物体A、B整体进行受力分析,根据牛顿第二定律有4mg sin30°-mg-4μmg cos30°=5ma解得a=1 20 g(2)物体A从C运动至D的过程,对整体应用动能定理有4mgL sin30°-mgL-4μmgL cos30°=12·5mv2解得v=gL 10(3)当A、B的速度为零时,弹簧被压缩到最短,此时弹簧弹性势能最大,整个过程中对A、B整体应用动能定理得4mg(L+L2)sin30°-mg(L+L2)-μ·4mg cos30°(L+L2)-W弹=0-0解得W弹=38mgL则弹簧具有的最大弹性势能E p=W弹=38mgL.8.(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型.竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态.当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动.已知滑块的质量m=0.2kg,滑杆的质量M=0.6kg,A、B间的距离l=1.2m,重力加速度g 取10m/s 2,不计空气阻力.求:(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N 1和N 2;(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v 1;(3)滑杆向上运动的最大高度h .答案(1)8N 5N (2)8m/s (3)0.2m 解析(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力,即N 1=(m +M )g =8N当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N ,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N ,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为N 2=Mg -f ′=5N.(2)滑块开始向上运动到碰前瞬间根据动能定理有-mgl -fl =12mv 12-12mv 02代入数据解得v 1=8m/s.(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,取竖直向上为正方向,碰撞过程根据动量守恒定律有mv 1=(m +M )v碰后滑块和滑杆以速度v 整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有-(m +M )gh =0-12(m +M )v 2代入数据联立解得h =0.2m.[尖子生选练]9.(2022·浙江1月选考·20)如图所示,处于竖直平面内的一探究装置,由倾角α=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成,B、D和F为轨道间的相切点,弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高),B、O1、D、O2和F点处于同一直线上.已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg,轨道BCD和DEF的半径R=0.15m,轨道AB长度l AB=3m,滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=78,滑块与弹性板作用后,以等大速度弹回,sin37°=0.6,cos37°=0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放.(1)若释放点距B点的长度l=0.7m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力F N的大小;(2)设释放点距B点的长度为l x,滑块第一次经F点时的速度v与l x之间的关系式;(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点,求释放点距B点长度l x的值.答案(1)7N(2)v=12l x-9.6,其中l x≥0.85m(3)见解析解析(1)滑块由静止释放到C点过程,由能量守恒定律有mv C2mgl sin37°+mgR(1-cos37°)=12在C点由牛顿第二定律有F N-mg=m v C2R解得F N=7N(2)要保证滑块能到F点,必须能过DEF的最高点,当滑块恰能达到最高点时,根据动能定理可得mgl1sin37°-(3mgR cos37°+mgR)=0解得l1=0.85m因此要能过F点必须满足l x≥0.85m能过最高点,则能到F点,根据动能定理可得mgl x sin37°-4mgR cos37°=12mv2,解得v=12l x-9.6,其中l x≥0.85m.(3)设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍mgl x sin37°-mg l FG2sin37°-nμmg l FG2cos37°=0,l FG=4Rtan37°解得l x=7n+615m(n=1,3,5,…)又因为l AB≥l x≥0.85m,l AB=3m,当n=1时,l x1=13 15m当n=3时,l x2=9 5 m当n=5时,l x3=41 15m.。

动能定理与动能守恒

动能定理与动能守恒

动能定理与动能守恒在物理学中,动能是描述物体运动的能量。

动能定理和动能守恒是两个重要的概念,它们帮助我们理解物体运动的规律以及能量的转化与守恒。

动能定理是指物体的动能与物体所受合力做功的关系。

它描述了当一个力对物体做功时,物体的动能会发生变化。

动能定理公式可以表示为:物体的动能变化等于物体所受力做功的大小。

动能定理的公式可以用如下方程表示:ΔK = W,其中ΔK表示物体动能的变化量,W表示物体所受力做的功。

动能定理的一个重要应用是在运动学中计算物体的速度。

根据动能定理,物体的动能变化等于物体所受力做功,根据功的定义,功等于力乘以移动的距离,所以我们可以得到动能定理的另一种形式:物体的动能变化等于物体所受力乘以物体的位移。

根据动能定理,我们可以利用该公式来计算物体的速度变化,从而得到物体的速度。

另一个重要的概念是动能守恒。

动能守恒是指在没有外力做功或外力做功为零的情况下,物体的总动能保持不变。

换句话说,物体的动能守恒意味着物体内部的能量转化不会导致总动能的变化。

例如,在一个封闭的系统中,如果物体之间没有能量的转移(如热量传递),那么系统中的总动能将保持不变。

动能守恒的一个实例是简单的弹性碰撞。

在弹性碰撞中,物体之间的能量转化不会导致总动能的变化,即碰撞前后的总动能保持不变。

这是因为在弹性碰撞中,物体之间的能量转化是完全可逆的,没有发生能量损失。

这也是为什么弹性碰撞可以用来解释一些日常生活中的现象,例如弹球的反弹以及弹簧的压缩与释放等。

动能守恒也可以应用于一些复杂的物理现象,例如机械能守恒。

机械能是指物体的动能与势能的总和。

在没有外力做功或外力做功为零的情况下,机械能保持恒定。

这意味着物体的总能量保持不变,能量在动能和势能之间转换,但总能量保持不变。

总之,动能定理和动能守恒是描述物体运动和能量转化的重要概念。

动能定理揭示了物体的动能与物体所受力做功的关系,而动能守恒则说明了在某些条件下,物体的总动能保持不变。

高三物理第二轮专题复习 动能理与能量守恒律

高三物理第二轮专题复习 动能理与能量守恒律

准兑市爱憎阳光实验学校专题四 动能理与能量守恒律【专家概述】一、本专题的和难点内容1、功的义是在力的方向上有位移。

物体在运动过程中位移只有一个,但物体受力可以有多个,每一个力对一个功,计算公式为θcos Fs W =,其中F 是某一个恒力,s 为物体的位移,θ为该力与位移的夹角。

功有正值,也有负值,也可以是零。

假设F 是随位移均匀变化的力,可用平均值替换。

其它情况用s F -图象中的面积求功。

将每一个力对在功加起来,就得到总功,即合外力所对的功。

2、动能的义是物体的质量与速率的平方乘积的一半。

计算公式是221mv E k =。

动能理是物体所受合外力对物体所做的功于物体动能的增量。

合外力对物体所做的功即总功。

动能的增量就是末动能减初动能。

动能理与方向无关。

动能理的计算公式是2022121mv mv W t -=∑。

3、能量守恒是自然界普遍存在的规律之一。

违背能量守恒的事情不可能发生。

二、本专题的解题思路与方法1、仔细审题,确研究对象,确认运动过程,找出量、所求量,对研究对象进行受力分析,根据动能理建立方程。

2、假设要使用能量守恒建立方程,那么需要确认物体在运动过程中,有什么能量向什么能量转化,转化了多少。

3、通常在题目不涉及加速度和时间的问题中,用动能理或能量守恒求解,一般比用牛顿律和运动学公式简单。

【例说】例1 〔二模〕如下图,水平台高h=0.8m ,台上A 点放有一大小可忽略的滑块,质量m=0.5kg ,滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5;现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N ,θ=37°,经t 1=1s ,滑块到达平台上B 点时撤去拉力,滑块继续运动,最终落到地面上的D 点,x=0.4m.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s 2)(1)求滑块在C 点离开台面瞬间的速度; (2)滑块在AB 段的加速度大小; (3)求AC 间的距离.分析:滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动到B 点,然后做匀减速直线运动到C 点,再后做平抛运动。

高考物理动能定理和能量守恒专题之欧阳理创编

高考物理动能定理和能量守恒专题之欧阳理创编

弄死我咯,搞了一个多钟专题四动能定理与能量守恒(注意大点的字)一、大纲解读本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律,都是历年高考的必考内容,考查的知识点覆盖面全,频率高,题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点,用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个,功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此,每年高考的压轴题,高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cosα这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k或功能关系求功。

当F 为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

专题12动能定理和机械能守恒定律-【好题汇编】三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(解析)

专题12动能定理和机械能守恒定律-【好题汇编】三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(解析)

专题12动能定理和机械能守恒定律考点三年考情(2022-2024)命题趋势考点1动能定理(5年4考)2024年高考福建卷:先后两次从高处斜向上抛出同一物体;2022年1月浙江选考:滑块在几段不同的轨道上运动;2022年福建高考:一物块以初速度0v自固定斜面底端沿斜面向上运动,一段时间后回到斜面底端。

1.动能定理是物理学中重要规律,也是高考考查频率较高的知识;考查的方式主要表现在:结合实际情景;结合图像等。

2.重力势能和机械能守恒定律的考查主要集中在结合体育运动、结合图像等。

3.能量转化和守恒定律贯穿于各个领域和各个方面。

高考对能量转化和守恒定律的考查在力学中主要有:计算损失的机械能,摩擦生热等。

考点2重力势能和机械能守恒定律(5年4考)2022年全国理综甲卷第14题:北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台;2022年全国理综乙卷第16题:固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑;2022新高考江苏卷:滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳,选择正确的图像。

考点3能量转化和守恒定律(5年4考)2023年高考全国乙卷:一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上,另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。

2024年1月浙江选考:如图所示,质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出,足球运动过程受到空气阻力。

考点01动能和动能定理1..(2024年高考福建卷)先后两次从高为 1.4m OH =高处斜向上抛出质量为0.2kg m =同一物体落于12Q Q 、,测得128.4m,9.8m OQ OQ ==,两轨迹交于P 点,两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2m ,下列说法正确的是()A.74B.第一次过P 点比第二次机械能少1.3JC.落地瞬间,第一次,第二次动能之比为72:85D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大【参考答案】B【名师解析】第一次斜抛出物体上升的高度为h 1=3.2m-1.4m=1.8m 逆向思维为平抛运动,可得h 1=2112gt 上,解得上升时间t 1上=0.6s 最高点距离水平地面高度为h 0=3.2m,由平抛运动规律,h 0=2112gt 下,解得下落时间t 1下=0.8s 第一次抛出上升时间,下降时间比值为t 1上׃t 1下=0.6׃0.8=3׃4,A 错误。

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弄死我咯,搞了一个多钟专题四动能定理与能量守恒(注意大点的字)本专题涉及的考点有:功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律,都是历年高考的必考内容,考查的知识点覆盖面全,频率高,题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点,用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个,功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合,物理过程复杂,综合分析的能力要求较高,这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术,因此,每年高考的压轴题,高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点:一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型,灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

二、重点剖析1、理解功的六个基本问题(1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向上的位的位移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

(2)关于功的计算问题:①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值,那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

(3)关于求功率问题:①tW P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。

②功率的计算式:θcos Fv P =,其中θ是力与速度间的夹角。

一般用于求某一时刻的瞬时功率。

(4)一对作用力和反作用力做功的关系问题:①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零;②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力),但不可能为正。

(5)了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关,只与物体始末位置的高度差h 有关:W=mgh ,当末位置低于初位置时,W >0,即重力做正功;反之重力做负功。

②滑动摩擦力做功与路径有关。

当某物体在一固定平面上运动时,滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。

在两个接触面上因相对滑动而产生的热量相对滑S F Q =,其中滑F 为滑动摩擦力,相对S 为接触的两个物体的相对路程。

(6)做功意义的理解问题:做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化。

2.理解动能和动能定理(1) 动能221mV E k =是物体运动的状态量,而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述:合外力做的功等于物体动能的变化。

(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力,包括重力)。

表达式为K E mv mv W ∆=-=21222121合 动能定理也可以表述为:外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时,后一种表述比较好操作。

不必求合力,特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下,只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来,就可以得到总功。

①不管是否恒力做功,也不管是否做直线运动,该定理都成立;②对变力做功,应用动能定理要更方便、更迅捷。

③动能为标量,但21222121mv mv E K-=∆仍有正负,分别表动能的增减。

3.理解势能和机械能守恒定律(1)机械能守恒定律的两种表述①在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。

②如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。

(2) 对机械能守恒定律的理解①机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。

另外小球的动能中所用的v ,也是相对于地面的速度。

②当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功。

(3)系统机械能守恒的表达式有以下三种:①系统初态的机械能等于系统末态的机械能即:末初E E =或222121v m h mg mv mgh '+'=+或k p k p E E E E '+'=+②系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量,即:K P E E ∆=∆-或0=∆+∆k P E E③若系统内只有A 、B 两物体,则A 物体减少的机械能等于B 物体增加的机械能,即:B A E E ∆=∆-或0=∆+∆BA E E4.理解功能关系和能量守恒定律 (1)做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。

功是一个过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一个状态量,它与一个时刻相对应。

两者的单位是相同的(J ),但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。

(2)要研究功和能的关系,突出“功是能量转化的量度”这一基本概念。

①物体动能的增量由外力做的总功来量度,即:K E W ∆=外; ②物体重力势能的增量由重力做的功来量度,即:P G E W ∆-=;③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度,即:E W ∆=/,当0/=W 时,说明只有重力做功,所以系统的机械能守恒;④一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能。

相对滑S F Q =,其中滑F 为滑动摩擦力,相对S 为接触物的相对路程。

三、考点透视考点1:平均功率和瞬时功率例1、物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h ,当物体滑至斜面底端时,重力做功的功率为( ) A.gh mg 2 B.gh a mg 2sin 21⋅ C.a gh mg sin 2 D.a gh mg sin 2 解析:由于光滑斜面,物体m 下滑过程中机械能守恒,滑至底端是的瞬时速度gh v 2=,根据瞬时功率θcos Fv P =。

图1由图1可知,v F ,的夹角a -=090θ则滑到底端时重力的功率是gh a mg P 2sin ⋅=,故C 选项正确。

答案:C点拨:计算功率时,必须弄清是平均功率还是瞬时功率,若是瞬时功率一定要注意力和速度之间的夹角。

瞬时功率θcos Fv P =(θ为F ,v 的夹角)当F ,v 有夹角时,应注意从图中标明,防止错误。

考点2:机车起动的问题例2质量kg m 3100.4⨯=的汽车,发动机的额定功率为KW p 40=,汽车从静止以2/5.0s m a =的加速度行驶,所受阻力N F f 3100.2⨯=,则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?解析:汽车从静止开始,以恒定加速度a 做匀加速直线运动.汽车匀加速行驶时,设汽车发动的牵引力为F ,汽车匀加速运动过程的末速度为v ,汽车匀加速运动的时间为t 根据牛顿第二定律:ma F F f =- ①由于发动机的功率:Fv p = ②根据运动学公式:at v = ③ 由①②③式得:s ma F a p t f 20)(=+= 当汽车加速度为零时,汽车有最大速度m v ,则:s m F p v f m /20==点拨:汽车的速度达到最大时,一定是机车的加速度为零,弄清了这一点,利用平衡条件就很容易求出机车的最大速度。

汽车匀加速度运动能维持多长时间,一定是机车功率达到额定功率的时间,弄清了这一点,利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速度运动能维持的时间。

考点3:动能定理的应用例3如图2所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m 的滑块,距挡板P 为0s ,以初速度0v 沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?图2解析:滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功,其机械能不断减少;又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终会停在斜面底端。

在整个过程中,受重力、摩擦力和斜面支持力作用,其中支持力不做功。

设其经过和总路程为L , 对全过程,由动能定理得:200210cos sin mv aL mg a mgS -=-μ 得:amg mv a mgS L cos 21sin 200μ+= 点拨:物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

考点4:会用相对滑S F Q =解物理问题例4如图4-2所示,小车的质量为M ,后端放一质量为m 的铁块,铁块与小车之间的动摩擦系数为μ,它们一起以速度v 沿光滑地面向右运动,小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失,设小车足够长,则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动?铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离?图4-2解析:小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒,规定小车反弹后的方向作向左为正方向,设共同速度为x v ,则: x v m M mv Mv )(+=- 解得: v mM m M v x +-= 以车为对象,摩擦力始终做负功,设小车对地的位移为车S , 则: -车222121Mv Mv mgS x -=μ 即:222)(2m M g v M S +μ=车; 系统损耗机械能为: 相fS Q E ==∆22)(21)(21x v m M v m M mgS +-+=相μ gm M Mv S )(22+μ=相; 点拨:两个物体相互摩擦而产生的热量Q (或说系统内能的增加量)等于物体之间滑动摩擦力f 与这两个物体间相对滑动的路程的乘积,即相对滑S F Q =.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。

四、热点分析热点1:动能定理例1、半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。

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