基于迭代Tikhonov正则化的电容层析成像图像重建

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电容层析成像三维图像重建研究

电容层析成像三维图像重建研究张立峰;蒋玉虎【摘要】进行了电容层析成像(ECT)三维图像重建的仿真研究.首先利用COMSOL 软件对ECT传感器进行三维建模,基于其高精度的有限元求解,计算ECT的灵敏度矩阵;其次,基于Matlab软件实现了基于线性反投影(LBP)及Landweber迭代算法的ECT图像重建,并利用图像显示程序获得了三维重建图像;最后,对球体及圆柱体模型进行了三维ECT图像重建,获得了较好的重建结果.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】4页(P462-465)【关键词】计量学;电容层析成像;三维图像重建;多相流检测;COMSOL【作者】张立峰;蒋玉虎【作者单位】华北电力大学自动化系,河北保定071003;华北电力大学自动化系,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TB9371 引言过程层析成像(process tomography,PT)技术是一种两相流参数可视化测量技术,电容层析成像(electrical capacitance tomography,ECT)技术是基于电容敏感原理的PT技术[1]。

ECT系统由传感器子系统、数据采集子系统及计算机图像重建子系统3部分组成。

在被测区域外围设置阵列电容传感器,由数据采集系统采集不同极板对之间的电容数据(投影数据),最后由计算机采用图像重建算法重构出被测区域内部的介电常数分布图像,基于该图像的处理与分析,进一步测量两相流参数。

二维ECT图像重建较为简单,被广泛采用。

二维ECT图像重建系统使用单层电容阵列,测量电容为传感器空间的均值,重建图像呈现为二维断层图像,为传感器空间介电常数分布在轴向方向上的叠加效应,不能很好地反映介质在轴向方向的分布,可视化效果较差[2～4]。

三维ECT图像重建采用多层测量极板,按一定方式排列,通过测量同层及各层之间电容极板间的电容值,直接构建物质分布的三维图像,可更为直观地反映介质分布的空间位置、几何形状等信息。

基于电容检测方法改进的ECT图像重建算法研究

关键词：电容层析成像；电容检测；图像重建
中图分类号：ＴＰ１．２２９文献标识码：Ａ
Ｓｔｄｎｌｏｉｈｆｅｅｔｉａａｃｔｎｃｏｏｒｐｈａｅｎｕｙｏａｇｒｔｍｏｌｃｒｃｌｃｐａｉａｅｔｍｇａｙｂｓｄｏｅｅｔｉａｃｔｘｍｉａｉｎｍｅｈｄｉｐｒｖｍｅｌｃｒｃｃｐａｉｙｅａｎｔｏｔｏｍｏｅｎｔ
摘
要：本文对现有电容层析成像系统的电容检测方法进行了改进，过分析电容传感器敏感场的软场产生机理提通
出一种基于极性交换的新电容检测方法，采用新检测方法后可以使应用于图像重建的独立电容值个数增加一倍，而从改善系统数学模型的病态特性，在此基础上结合Ｔｋｏｏｉｈｎｖ正则化算法进行实验仿真。仿真数据表明与传统电容检测方法相比结合极性交换电容检测方法的Ｔｋｏｏ算法能够快速而又较高精度的重建出两相流断层图像，ｉｈｎｖ尤其是对于复杂流型，图像重建精度及形状都有了较大提高，同时还提高了电容传感器敏感场的均匀性，改善了其非线性程度。
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｓａｔｃｅｉｒｖｓｔｅｅｉｔｎａａｉｙｅａｎｔｎｍｅｈｄｏｈｉｒｉｌｍｐｏｅｈｘｓｉｇｃｐｃｔｘｍｉａｉｔｏｆｔｅＥＣＴ．ｔｒｉｕｅｈｅｍｅｈｄｔｏＡｆｅｓｓｔｅｎｗｔｏ，ｉｔｉｐｓｉｌｏｃｕｅｔｅｃｐｃｔｎｅｖｌｅｉｔｇｒｔｏｂｅｈｎｃｎｉｐｏｅｔｅｍｏｂｄｓａｅｃａａｔｒｓｉｏｈｓｏｓｂｅｔａｓｈａａｉｃａｕｎｅｅｏｄｕｌ，ｔｅａｍｒｖｈｒｉｔｔｈｒｃｅｉｔｆｔｅａｃ

电容层析成像图像重建的新型在线迭代法

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第２１卷第２期
２００８年６月
石油化工高等学
校学报
Ｖｏ１．２１
Ｎｏ．２
Ｊ０ＵＲＮＡＬ０ＦＰＥＴＲＯＣＨＥＭＩＣＡＬＵＮＩＲＳＴＩＶＥＩＥＳ
Ｊｎ２０ｕ．０８
ｉａｇｅｏｎｔｕｔｏｎ．ｍｅｒｃｓｒｃｉ
文章编号：０６３６２０）２０９一Ｏ１０ — ９Ｘ（０８０－０３４
电容层析成像图像重建的新型在线迭代法
董向元郭淑青刘石，，
（．中原工学院能源与环境学院，１河南郑州４００；５０７２．华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京１２Ｏ）Ｏ２６
摘
要：快速有效的图像重建算法是电容层析成像技术（Ｃ的关键。基于Ｌｎｗｂｒ代法，出一种快ＥＴ）ａｄｅｅ迭导
速ＥＴ图像重建迭代格式，析了该迭代格式的收敛条件，运用有限元仿真进行验证。结果表明，迭代格式与Ｃ分并该常用的Ｌｎｗｂｒ法相比，ａｄｅｅ算成像质量相同，迭代速度快，但受像素个数影响不大，望应用于在线成像。有
ＥｌｃｒｃＰｏｒＵｎｖｒｉｅｔｉｗｅｉｅｓｔｙ，Ｂｅｊｎ０２６ｉｉｇ１２０，Ｐ．Ｒ．ｈｎ）Ｃｉａ

电容层析成像图像重建算法研究

电容层析成像图像重建算法研究刘传美【摘要】图像重建算法是电容层析成像系统的关键技术之一,是改善重建图像质量的重要因素.在正则化的基础上提出了一种基于QR分解的电容层析成像算法,该方法首先将离散化和线性化处理后的电容层析成像物理模型进行Tikhonov正则化处理,然后将QR分解的思想引入电容层析成像方程中求解出初始图像,然后再对初始图像进行优化修正提高重建图像质量.成像结果表明,图像重建结果与实际相符,图像质量得到了改善.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)009【总页数】4页(P32-34,40)【关键词】电容层析成像;图像重建算法;正则化;优化修正;QR分解【作者】刘传美【作者单位】北方工业大学,机电工程学院自动化系,北京,100144【正文语种】中文【中图分类】TP301.6电容层析成像(ECT)技术是基于电容敏感原理的过程层析成像技术，运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场，从不同的观测角度获得被测物场的介电常数分布信息，利用图像重建算法，显示被测物场的二维或三维介质分布图像。

典型的ECT系统结构主要由3部分构成：电容阵列传感器、数据采集系统和成像计算机。

其基本原理是：位于管道内具有不同介电常数的两相流在流动时，各相含量和分布不断变化，引起电容传感器不同极板间的电容值改变。

通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传感器检测出各电极间的电容值，送至数据采集系统。

数据采集系统将这些电容值转化为数字量并传送给成像计算机，根据某种图像重建算法重建出流体在截面的分布图像。

1 ECT系统图像重建算法ECT系统图像重建是一个逆问题，即通过有限个电容测量值将成像区域内的介电常数空间分布图重建出来。

由于电容层析成像系统本身固有的“软场”特性，且能得到的独立电容测量值数量非常有限，逆问题不存在解析解，图像重建的难度较大。

针对目前图像重建算法在成像质量和成像速率上存在的问题，本文提出一种基于QR分解的电容层析成像算法。

基于迭代Tikhonov正规化的三刺激值重建光谱方法研究

基于迭代Tikhonov正规化的三刺激值重建光谱方法研究谢德红;李蕊;万晓霞;刘强;朱文凤【摘要】光谱图像中的反射率光谱数据维数高，且与光源、设备均无关，能够比较全面、真实、客观地描述图像中物体的颜色信息。

针对三色相机的光谱图像获取系统中三维色度数据重建多维光谱数据产生的光谱信息丢失、以及伴随而生的颜色信息丢失问题，提出了迭代 Tikhonov正规化的光谱重建方法。

首先依据色度学理论中色度值与反射率光谱之间的关系，构建反射率光谱重建方程建立起相机所获三维色度数据与高维反射率光谱数据的映射关系；然后，通过反射率光谱重建方程的病态分析，在Moore‐Penrose伪逆矩阵求解思想的基础上构建迭代Tikhonov正规化方法求解反射率光谱，并利用训练样本数据通过L‐曲线方法训练获取迭代Tikhonov正规化的最优正规化参数，以有效控制并改善反射率光谱重建方程求解的病态、减少重建光谱的光谱信息丢失。

实验通过选取样本数据对光谱重建方法进行验证。

验证实验的结果表明所提出的光谱重建方法改善了三色相机的光谱图像获取系统中重建光谱的光谱信息丢失程度，使得重建光谱的光谱误差和色度误差较其他光谱重建方法均有明显降低。

%Reflective spectra in a multispectral image can objectively and originally represent color information due to their high dimensionality ,illuminant independent and device independent .Aiming to the problem of loss of spectral information when the spectral data reconstructed from three‐dimensional colorimetric data in the trichromatic camera‐based spectral image acquisition system and its subsequent problem of loss of color information ,this work proposes an iterated Tikhonov regularization to recon‐struct the reflectance spectra .First ofall ,according to relationship between the colorimetric value and thereflective spectra in the colorimetric theory ,this work constructs a spectral reconstruction equation which can reconstruct high dimensional spectral data from three dimensional colorimetric data acquired by the trichromatic camera .Then ,the iterated Tikhonov regularization , inspired by the idea of the pseudo inverse Moo re‐Penrose ,is used to cope with the linear ill‐posed inverse problem during solving the equation of reconstructing reflectance spectra .Meanwhile ,the work also uses the L‐curve method to obtain an optimal regu‐larized parameter of the iterated Tikhonov regularization by training a set of samples .Through these methods ,the ill condition of the spectral reconstruction equation can be effectively controlled and improved ,and subsequently loss of spectral information of the reconstructed spectral data can be reduced .The verification experiment is performed under another set of training samples . The experimental results show that the proposed method reconstructs the reflective spectra with less spectral information loss in the trichromatic camera‐based spect ral image acquisition system ,which reflects in obvious decreases of spectral errors and colori‐metric errors compared with the previous method .【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2016(036)001【总页数】5页(P201-205)【关键词】光谱重建;三刺激值;正规化【作者】谢德红;李蕊;万晓霞;刘强;朱文凤【作者单位】南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京210037;南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京 210037;武汉大学印刷与包装系，湖北武汉 430079;武汉大学印刷与包装系，湖北武汉430079;南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京 210037【正文语种】中文【中图分类】O432.3众所周知，反射率光谱不随照明、观察者等条件的改变而改变，可以作为描述物体表面颜色的稳定特征，应用于光谱颜色复制、数字化博物馆等工业领域中。

基于TV正则化算法的电容层析成像自适应剖分方法

ｓｒｔｇｕｏｗａｄｔａｅｙｉｐｔｆｒｒ．ＣｏａｅｔｋｏｏｅｕａｉａｉｎｗｈｃｓｃｍｍｏｌＳ，ｔｉｅａｇｒｔｍｏｎｙｓｍｐｒｄｗｉＴｉｈｎｖｒｇｌｒｔｉｈｉｏｈｚｏｎｙＵｅｄｈｓｎ Байду номын сангаас ｌｏｉｈｎｔｏｌ
（津大学电气与自动化工程学院天津３０７）天００２
摘要：针对电容层析成像逆问题解的不适定性及重建图像分辨率较低的问题，出一种基于总变差（ｏｌ提ｔａｔ
ｖｒｔｎＴ）ａｉｉ，Ｖ正则化的图像重建算法，ａｏ并由该算法提出一种自适应剖分方法。同常见的Ｔｋｎｖｉｈｏ正则化算法相比，ｏ这种新算法不仅保证了逆问题求解的稳定性，而且提高了对介质非连续分布区域成像的分辨能力，具有良好的保边缘性。基于该算法的自适应剖分方法能够根据介质分布自动对剖分网格进行局部细分。相比全区域细分方法，这种剖分方法在保证图像分辨率的同时减少了计算量，提高了图像重建速度。实验结果表明，该算法在重建图像质量和实时
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电
子
测
量
技
术
第２卷第５９期
２００６年１月Ｏ
ＥＬＥｃＴＲ０ＮＩＭＥＡｓＵＲＥＭＥＣＮＴＴＥＣＨＮ０Ｉ０ＧＹ
基于ＴＶ正则化算法的电容层析成像自适应剖分方法＊
王化祥唐磊
ｂｓｄｏｏａａｉｔｏｒｇｌｒｚｔｏａｇｒｔｍａｅｎｔｔｌｖｒａｉｎｅｕａｉａｉｎｌｏｉｈ

电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计

电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计摘要：电容层析成像（Capacitive Tomography Imaging，简称CTI）作为一种非侵入式的成像技术，在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

本文通过研究电容层析成像的图像重建算法，并设计了一种半物理仿真平台，可以对电容层析成像的成像原理进行仿真验证。

研究结果表明，所设计的算法和平台具有较好的成像效果和实用性，为电容层析成像技术的进一步开发和应用提供了有力的支持。

1. 引言电容层析成像作为一种非侵入式的成像技术，可以通过测量物体内的电容值分布，实现对物体内部结构的成像。

与传统的X射线CT、磁共振成像（MRI）等技术相比，电容层析成像具有成本低、辐射小等优势，因此在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

2. 图像重建算法研究2.1 基于模型的反问题求解图像重建算法是电容层析成像的核心技术，其目标是根据测量得到的电容数据，恢复出物体内部的电导率分布。

反问题求解是图像重建中的关键环节，常用的算法包括基于解析方法和迭代方法。

2.2 基于解析方法的算法基于解析方法的图像重建算法基于物理模型，通过对物体内部电容分布的数学表达式进行推导和求解，得到物体的电导率分布。

常用的方法包括直接反投影法、Filikov算法等。

2.3 基于迭代方法的算法基于迭代方法的图像重建算法采用迭代优化算法，通过不断迭代优化目标函数，最终获得物体的电导率分布。

常用的方法包括梯度下降法、共轭梯度法等。

3. 半物理仿真平台设计为了验证电容层析成像的成像原理和图像重建算法的有效性，本文设计了一种半物理仿真平台。

该平台包括三个主要部分：数据采集模块、数据处理模块和图像显示模块。

3.1 数据采集模块数据采集模块主要用于模拟测量得到的电容数据。

通过电容传感器和信号采集板，可以测量到物体内部的电容值，以供后续处理使用。

3.2 数据处理模块数据处理模块主要用于计算和重建电容层析成像图像。

基于INGA的电容层析成像图像重建算法的研究

作者简介：周云龙（９０１６一），男，教授，博导，研究方向为图像处理、电容传感器研究、油一水多相流动特性和气气一
液两相流流型识别研究。第３卷４第６期２１— （）［１０２６上８１
１
电容。每次测量闲置电极都处于接地状态，其测量互不影响。其次，选取电极板２作为源电极，电极板３４ … ，，，８作为检测电极，依次类推，直到
Ｔｋｏｏｉｎｖ正则化、ＳＤ分解法等，后一种图像ｈＶ
图１电容层析成像系统结构图
重建质量较好，但是计算量大，缺乏快速性，如
Ｌｎｗｂｒ代法、ＡＴ迭代法、同步迭代法等。ａｄｅｅ迭Ｒ
传算法易于早熟、收敛速度慢以及局部寻优能力较差等缺点，提出了一种引入梯度算子的改进小生境遗传算法（ＧＩＡ）用于Ｅ图像重建。仿真和实验结果表明，对于简单流型该算法ＮＣＴ与ＬＰａｄｅｅ算法￣１满足收敛速度快且重建图像误差小，并能以较高的精度重构出Ｂ、Ｌｎｗｂｒ８ｇ：两相流体的截面成像，为ＥＴＣ图像重建算法的研究提供了一个新的思路。
电极７作为源电极，电极板８为检测电极。这作
勺化
Ｃ１・３・
ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌｃａｐａｃｉａｎｃｅｔｔｏｍｏｇｒａｐｈｙｓｓｔｙｅｍ
周云龙，衣得武，高云鹏
ＺＨＯＵＹｕ．ｎ， — ＧＡ０ｎｐｎｎ１ｇ。ＹｌｏＤｅＷＵ。Ｙｕ — ｅｇ

电阻抗成像技术中Tikhonov正则化方法应用与改进的研究

电阻抗成像技术中Tikhonov正则化方法应用与改进的研究本文介绍了一种新型的功能成像技术——电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography,简称EIT技术).在近几十年来,EIT技术由于设备轻便、速度快、无伤害等被国内外学者广泛研究,这项技术的主要原理是利用不同组织电导率不同的特点,采用“电流激励-电压测量”的方式,通过测量边界电压获得目标体内部的电导率(电阻抗)分布或者变化的图像,具有很强的生物学、医学意义.但这种技术也有较大的局限性,成像质量不高、不稳定、数据误差较大等是制约其发展的主要原因.在数学上,电阻抗成像技术反问题可以看作是一类二阶椭圆型偏微分方程参数识别问题,所以常常带有反问题的不适定性等特点,因此本文针对电阻抗成像正问题和反问题进行了研究:第一章为绪论,主要介绍了电阻抗成像技术的基本原理和国内外研究现状,并对其研究的理论和实际意义、技术难点进行了说明,然后介绍了反问题和不适定性的相关概念,引出本文的研究结构.第二章研究了电阻抗成像技术的正问题,首先介绍了电阻抗成像技术的工作模式(电流的注入和电压的测量方式),并通过麦克斯韦方程组和相关边界条件推导了正问题的数理模型,选择了全电极模型并采用有限元方法对其求解.在有限元剖分时,得出了稀疏和加密两种剖分方式.第三章讨论了电阻抗成像技术的反问题,是本文的重点.在这一章中,首先采用常用的最小二乘法求解,发现解不稳定或失去实际意义,所以引入了正则化方法.对正则化方法的定义和原理进行说明后引出了本文主要研究的Tikhonov正则化方法,对其基本思想、求解过程进行了推导说明,并分析了解的相关性质.针对Tikhonov正则化方法的缺陷,对罚函数项进行改进,引入了变差函数,得到全变差正则化方法,并推导了牛顿迭代法的迭代格式.通过EIDORS 2D软件对两种正则化方法的成像质量进行简单比较后,引出本文的组合正则化方法,推导了罚函数项构造方式和迭代求解过程,随后介绍了选择正则化参数的高阶迭代收敛算法,并设计了相关算法.最后通过Matlab 进行了仿真研究.第四章得出了研究结论,并分析了本文存在的不足和未来继续研究的方向。

基于改进TSVD正则化的ECT图像重建算法

136传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)2020年第39卷第4期DOI ： 10.13873/J. 1000-9787(2020)04-0136-04基于改进TSVD 正则化的ECT 图像重建算法**收稿日期：2018-09-27*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61401466);中央髙校基金资助项目(3122013C007)马敏，何小芳，李明，刘慧洁，薛倩(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300)摘要：针对电容层析成像系统图像重建过程中截断奇异值分解(TSVD)算法对解的估计不准确、标准Tikhonov 正则化过度光滑的缺点，立足于正则化模型，提出了一种改进的TSVD 正则化算法。

该算法通过选取合适的截断参数匕将灵敏度矩阵奇异值截断成较小奇异值与较大奇异值两部分，再以Tikhonov-Gaussian 滤波函数作为滤波因子，既修正了较小奇异值,又克服了标准Tikhonov 正则化因修正较大奇异值而导致的过度平滑的问题。

利用图像重建质量评价标准对改进后的算法进行了多种流型仿真验证。

仿真实验结果表明：同TSVD 算法相比，本文算法在相对误差上减少了 26% ,相关系数上增加了 24% ,具有较好的成像效果。

关键词：电容层析成像；图像重建；截断奇异值分解；Tikhonov 正则化；Tikhonov-Gaussian 滤波函数中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1000-9787(2020)04-0136-04Research on ECT image reconstruction algorithm based onimproved TSVD regularization *MA Min, HE Xiaofang, LI Ming, LIU Huijie, XUE Qian(College of Electronic Information and Automation ,Civil Aviation University of China ,Tianjin 300300,China)Abstract : Aiming at the shortcomings of inaccuracy of estimation of the truncated singular value decomposition(TSVD ) algorithm lo solution and lhe standard Tikhonov regularization is too smooth in lhe image reconstruction process of the electrical capacitance tomography system , based on regularization model , an improved TSVDregularization algorithm is proposed . The algorithm cuts the sensitivity matrix singular value into two parts ,smaller singular value and larger singular value , by selecting the appropriate truncation parameter k, and then uses the Tikhonov-Gaussian filter function as the filtering factor, which not only corrects small singular value, but alsoovercomes the problem of excessive smoothing caused by the standard Tikhonov regularization clue to the correction of large singular values ・ A variety of stream type simulations are performed on the improved algorithm using imagereconstruction quality evaluation criteria. The simulation results show that compared with TSVD algorithm , the proposed algorithm reduces relative error by 26 % and increases correlation coefficient by 24 % , which has a goodimaging effect.Keywords : electrical capacitance tomography ； image reconstruction ； truncated singular value decomposition ；Tikhonov regularization ； Tikhonov ・Gaussian filter functiono 引言电容层析成像技术⑴(electrical capacitance tomo graphy ,ECT)功耗低、安全性好、成本低廉,是一项极具发展前景的过程层析成像技术。

基于tikhonov正则化的图像恢复

-∞
-着
它的一个重要特性为采样特性即院
∞
蓦 f(x,y)啄(x- 琢,y- 茁)dxdy=f(琢,茁)
-∞
另一个特性为位移性院
乙乙∞ ∞
f(x,y)=
f(琢,茁)啄(x- 琢,y- 茁)d琢d茁
-∞ -∞
2.1 图像退化模型
假定成像系统 H 是线性位移不变系统袁则 f(x,y)表示理
想的尧没有退化的图像袁获取的图像 g(x,y)表示为退化的图
里叶变换尧Cosine 变换等. 而解反问题的正则化方法与最优
化理论相结合可以在数字图像恢复中有很大的应用.本文采
用基于 tikhonov 正则化方法袁通过用 CG 最优化方法袁以及
直接解正则方程组进行对图像进行恢复袁然后再进行比较袁
. A数l值l 显R示i正gh则t化s方法Re是s一e种rv可e靠d有.效的方法.
像.则有以下关系院
g(x,y)=H[f(x,y)]
若受加性噪声 n(x,y)的干扰袁则退化图像可以表示为
g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)
这就是线性位移不变系统的退化模型渊如图 1 所示冤 .
图1
2.2 连续图像退化的数学模型
乙乙+∞ +∞
f(x,y)=
f(琢,茁)啄(x- 琢,y- 茁)d琢d茁
第 30 卷第 5 期渊下冤 2014 年 5 月
赤峰学院学报渊自然科学版冤 Journal of Chifeng University渊 Natural Science Edition冤
Vol. 30 No.5 May 2014
基于 tikhonov 正则化的图像恢复

改进的Tikhonov正则化图像重建算法

改进的Tikhonov正则化图像重建算法
温丽梅;周苗苗;李明;马敏
【期刊名称】《计量学报》
【年(卷),期】2018(039)005
【摘要】Tikhonov正则化法可以解决电容层析成像中图像重建的病态问题,同时能够平衡解的稳定性与精确性,但其有效性和成像质量受到测量数据粗差的影响.改进的Tikhonov正则化法将2范数和M-估计结合,用一个缓慢增长的Cauchy函数代替最小二乘法的平方和函数,提高了估计稳健性和适应性.利用COMSOL和MATLAB软件对方法的有效性进行验证,重建结果表明,改进的Tikhonov正则化法能够有效减少粗差影响,提高重建图像精确度及分辨率.
【总页数】5页(P679-683)
【作者】温丽梅;周苗苗;李明;马敏
【作者单位】中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300;中国民航大学电子信息与自动化学院,天津300300
【正文语种】中文
【中图分类】TB937
【相关文献】
1.求解病态问题的一种改进的Tikhonov正则化--(1)正则化方法的建立 [J], 王家军;李功胜
2.一种基于Tikhonov正则化的改进多面函数拟合法 [J], 彭钊;陈志遥;李赫
3.改进分数阶Tikhonov正则化的截割煤岩载荷识别方法 [J], 刘春生;任春平
4.采用改进Tikhonov正则化方法优化多层平板药物控释 [J], 郭家桥; 张新明
5.基于改进贝叶斯非负Tikhonov正则化方法的同轴电缆信号传输畸变补偿研究[J], 秦风;高原;吴双
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Tikhonov非线性算法在ECT图像重建中的应用

Tikhonov非线性算法在ECT图像重建中的应用
陈玲;程琳
【期刊名称】《企业技术开发：中旬刊》
【年(卷),期】2016(035)002
【摘要】传统ECT算法受到分辨率低、边界模糊等问题的限制，文章提出基于有限元正演模型的TikhonOV非线性迭代算法。

首先分析了ECT图像重建基本原理，并建立空间模型。

然后以线性反投影（LBP）算法的图像重建结果作为初始状态，利用最优正则化参数求解灵敏度逆矩阵，根据正演模型测量极板间电容值，运用Tikhonov正则化算法校正图像。

最后根据经典流行进行仿真实验。

实验结果表明本文方法重建的图像相关系数平均值为0．8644，可见本文算法是一种有效的ECT算法。

【总页数】2页(P53-54)
【作者】陈玲;程琳
【作者单位】辽宁大学物理学院,辽宁沈阳110036
【正文语种】中文
【中图分类】TP317.4
【相关文献】
1.改进的Tikhonov正则化图像重建算法 [J], 温丽梅;周苗苗;李明;马敏
2.一种改进的非线性外推图像增强算法及在高分辨率图像重建中的应用 [J], 戴天荣;张立明
3.基于动态参数的Tikhonov方法在电容成像图像重建中的应用 [J], 孙宁;彭黎辉;张宝芬
4.Tikhonov非线性算法在ECT图像重建中的应用 [J], 陈玲;程琳
5.基于灵敏度场非线性的ECT图像重建改进算法 [J], 吴新杰;陈玲;程琳;谷纪生;郑静娜;郑斯文
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Huang族校正电容层析成像图像重建算法

Huang族校正电容层析成像图像重建算法陈宇;李洪宇【摘要】针对电容层析成像(ECT)技术中的“软场”效应和病态问题,提出了一种Huang族校正的电容层析成像图像重建算法.首先依据ECT系统的基本原理,推导出ECT问题中Huang族校正的校正公式,其次给出校正后用于ECT反问题求解仿真实验的迭代公式.最后,采用数字仿真模拟实验方式,验证提出方法的有效性.实验结果表明,Huang族校正方法对于极低位、低位、核心流而言,图像误差分别降到24.39％、25.81％和40.91％,均低于LBP、Landweber、SD和CG方法;对于极低位、低位及柱状流而言,迭代次数分别为12、12、27次,比Landweber算法和SD法都要低,综合分析,可知Huang族校正方法实验效果良好.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2018(023)005【总页数】6页(P80-85)【关键词】电容层析成像;Huang族校正;图像重建【作者】陈宇;李洪宇【作者单位】东北林业大学信息与计算机工程学院,黑龙江哈尔滨150040;东北林业大学信息与计算机工程学院,黑龙江哈尔滨150040【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言过程层析成像技术简称为(process tomography,PT)技术。

其包括电容层析成像技术(electrical capacitance tomography, ECT)、电阻层析成像技术(electrical resistance tomography,ERT)和电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT)。

他们分别依据测量不同的电学特性，来进行相关信息的重建工作。

其中ECT技术就是利用传感器测量得到的电容信号，依照某种算法重建出介质内部的介电常数分布情况。

ECT技术作为PT技术的一种，相比其他PT技术而言，拥有诸多优点。

如成本低、可靠性高、简单易实现等[1-2]。

基于改进正则化方法的有限角度CT图像重建算法

1, 射线 i 通过像素 j rij = 0，其他
（3）
射线 i 还经过其他像素，其总的射线投影为：
∑ ∑ pi = pij = rij x j
j
j
（4）
pi 为射线 i 穿过物体后在探测器上得到的投影值。下面的例子直观地说明了上述过程。
1
5
2
3
x1
4
x4
x7
6
x2
x3
7
x5
x6
x8
x9
8
τ =δ
其中， p 为测量得到的投影数据， R 为投影系统矩阵， x 为待重建物体。下面说明该式的
具体创建过程。对于待重建物体 x ，其中任一像素 j 对某一射线 i 的投影贡献为[4]：
pij = rij x j
（2）
其中，xj 表示待重建物体的第 j 个像素； pij 表示像素 j 对射线 i 的射线投影贡献；rij 表示像素 j 对射线 i 的权值贡献，其定义如下：
p = Rx +e
（8）
这里， e 为误差矢量。因此，在有限角度下重建图像问题可归结为：根据有限角度下获得的带有噪声的测量
矢量 p ，利用式（8）估计图像矢量 x 。
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》编辑部,
18
CT 理论与应用研究
17 卷
1.2 有限角度 CT 重建的正则化求解
p5 = r51 x1 + r52 x2 + ⋯ + r59 x9 = x1 + x2
p6
=
r61 x1
+
r62 x2
+⋯+
r69
x9
=
x2

基于动态参数的Tikhonov方法在电容成像图像重建中的应用

基于动态参数的Tikhonov方法在电容成像图像重建中的应
用
孙宁;彭黎辉;张宝芬
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2004(040)018
【摘要】该文针对电容成像(ECT)图像重建问题的病态性,采用Tikhonov正则化方法进行图像重建,并选用三种方法动态选择正则化参数.仿真结果表明对某些流型分布,用文中所述方法得到的重建结果优于目前普遍使用的线性反投影(LBP)算法.该方法为提高ECT图像重建质量提供了新的途径.
【总页数】4页(P37-39,94)
【作者】孙宁;彭黎辉;张宝芬
【作者单位】清华大学自动化系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】TP317.4;TP274+.5
【相关文献】
1.近似最优正则化参数方法在电容成像图像重建中的应用 [J], 孙宁;彭黎辉;张宝芬
2.优化Tikhonov迭代法在电容层析成像中的应用 [J], 高鹤明;许传龙;王式民
3.基于迭代Tikhonov正则化的电容层析成像图像重建 [J], 陈德运;李乐天;胡海涛
4.电容层析成像系统三维图像重建及其在两相流体积测量中的应用研究 [J], 赵进
创;陆建波;傅文利;李陶深;梁家荣
5.动态电阻抗成像中Tikhonov正则化参数的选择 [J], 彭源;莫玉龙
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基于带约束粒子群的电容层析成像图像重建算法

基于带约束粒子群的电容层析成像图像重建算法
焦园娜;左振华;张雷雷;郭志恒;阚哲
【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》
【年(卷),期】2024(44)2
【摘要】粒子群工作时系统的鲁棒性很高,有助于解决图像重建的病态问题。

但是,重建图像的像素较大,导致粒子维度较大,粒子在寻优过程中很难达到最优解。

为了解决这一问题,对粒子的位置加入约束条件,以Tikhonov正则化图像重建算法成像作为粒子位置参考,约束粒子在Tikhonov正则化算法重建图像的一定范围内搜索,并用罚函数求解,提高粒子搜索速度;粒子群的惯性权重采用线性递减权值,从而实现惯性权值的自适应动态调整,提高算法的灵活性;将混沌算子加入粒子群位置搜索过程中,当粒子陷入局部最优时,混沌变量在一定范围内波动,降低最优解的错失率。

仿真实验结果表明,与传统的LBP算法和Tikhonov算法相比,改进的粒子群算法的电容层析成像图像重建更精确,效率更高。

【总页数】6页(P91-96)
【作者】焦园娜;左振华;张雷雷;郭志恒;阚哲
【作者单位】辽宁石油化工大学信息与控制工程学院;中国石油天然气股份有限公司抚顺石化分公司烯烃厂;抚顺石化工程建设有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于遗传算法电容层析成像图像重建算法的研究
2.基于遗传算法的两相流电容层析成像图像重建算法
3.基于改进粒子群优化的电容层析成像图像重建算法
4.基于Broyden族校正的电容层析成像图像重建算法
5.基于K-SVD字典学习的电容层析成像三维图像重建算法
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电容层析成像中不适定问题的正则化解法研究的开题报告

电容层析成像中不适定问题的正则化解法研究的开题报告一、选题背景电容层析成像（Capacitance Tomography, CT）是利用电容成像原理，通过在对象内部的电极上施加交流电场，通过测量感应电容的变化，从而反演图像的一种无损检测技术。

CT技术的应用领域广泛，包含智能制造、化工、食品、环境等多个领域。

然而，CT成像涉及到大量非线性运算、正演矩阵的求解及反演过程，这些问题都给估计重建带来了较大的不确定性和误差，导致成像结果产生偏差。

此外，噪声干扰、分辨率和复杂形状对象的重建都是不可避免的问题。

因此，对于电容层析成像中不适定问题的正则化解法的研究成为了目前相关领域的热门研究方向。

二、研究目的和意义在电容层析成像中，由于测量数据有限，造成反演结果不唯一，即存在多种可能性，从而使得反演的过程存在不适定性问题。

解决反演过程中的不适定性问题并提高测量数据前处理的方法，是不断完善和提高CT重建精度及应用的核心。

因此，本研究旨在探索电容层析成像中不适定问题正则化解法，并运用该研究成果提高CT技术的重建精度和应用推广。

三、研究内容和方法3.1 理论研究（1）研究电容成像的基本原理及反演过程中的不适定性问题（2）对反演过程中的正则化算法进行系统研究、分析和比较3.2 实验研究（1）搭建电容层析成像实验平台，制作多种结构物进行实验测试（2）运用电容层析成像技术，采集实验数据（3）利用反演算法对数据进行处理并重构出结构物图像（4）利用不同的正则化算法对结果进行比较分析四、预期结果及其意义（1）在电容层析成像技术中研究正则化算法，优化数据反演过程，提高成像重建精度。

（2）建立电容层析成像的实验平台，实验验证不同算法的优缺点，为算法的改进提供理论支持。

（3）基于研究成果，重构出高精度的CT图像，为电容层析成像的推广应用提供技术支撑。

总之，本研究的目的是利用正则化算法解决电容层析成像数据反演过程中的不适定性问题，以提高电容层析成像的应用价值。