浙教版数学七年级上册6.3 线段的长短比较

6．3 线段的长短比较

1．下列图形能比较大小的是(C)

A．直线与线段B．直线与射线

C．两条线段D．射线与线段

2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(B)

(第2题)

A．AC＞BD B．AC＝BD

C．AC＜BD D．不能确定

3．平面上A，B两点间的距离是指(D)

A．经过A，B两点的直线

B．射线AB

C．A，B两点间的线段

D．A，B两点间线段的长度

4．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示的数为－2，则点A表示的数是(C) A．1 B．－5

C．－5或1 D．无法确定

(第5题)

5．如图，从A地到B地，最短的路线是(D)

A．A→C→G→E→B

B．A→C→E→B

C．A→D→G→E→B

D．A→F→E→B

6．有A，B，C三座城市，已知A，B两市间的距离为50 km，B，C两市间的距离是30 km，那么A，C两市间的距离是(D)

A．80 km B．20 km

C．40 km D．20～80 km

7．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，则d的取值是(D)

A．3 B．5 C．3或5 D．3～5

8．下列说法错误的是(D)

A．任何线段都能度量长度

B．因为线段有长度，所以它们之间能判断大小

C．利用圆规配合直尺，也能比较线段的大小

D．两条直线也能进行度量长度和比较大小

9．下列说法正确的是(D)

A．两点之间的连线的长度，叫做两点间的距离

B．连结两点的线段，叫做两点之间的距离

C．两点之间的线段就是两点之间的距离

D．两点之间的距离是连结两点的线段的长度

10．有下列生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(D)

A．①②B．①③

C．②④D．③④

(第11题)

11．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是__③__，这是因为__两点之间线段最短__．12．用“>”“<”或“＝”填空：

(1)如果点C在线段AB上，那么AC__<__AB，AB__>__BC；

(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD__>__AB，BD__<__AD；

13．把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是__两点之间线段最短__．14．如图，某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000 m，A处有30人，B处有20人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在A处．

(第14题)

【解】设A处学生走的路程为x(m)，则B处学生走(1000－x)m.

所有同学走的路程总和：

L＝30x＋20(1000－x)＝10x＋20000.

∵要使L最小，∴x＝0，

∴集合地点应选在A处．

15．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是(C) A．13 B．3

C．13或3 D．以上都不对

【解】当点C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝8－5＝3；

当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝8＋5＝13.∴选C.

16．如图，线l表示一条小河，点A，点B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？

(第16题)

【解】连结AB，线段AB与线l的交点P就是架桥之处．

17．如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：

(第17题)

楼号 A B C D E

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则选择的地点应在(C)

A．B楼B．C楼

C．D楼D．E楼

【解】设AB＝a，则BC＝2a，CD＝a，DE＝2a.

若供水点在A楼，则55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a；

若供水点在B楼，则38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a；

若供水点在C楼，则38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)＝551a；

若供水点在D楼，则38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a＝537a；

若供水点在E楼，则38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a＝797a.

∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小．

初中数学试卷