数据结构练习题2

一、应用题

1、请对下图的无向带权图：

（1）写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树，写出每一步最小生成树顶点集合和边集合，并给出每一步CloseEdge数组的变化；

（2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树，写出每一步最小生成树顶点集合和边集合。

（1）邻接矩阵为：

变化略

（2）略

2.【类似严题集6.27③】给定二叉树的两种遍历序列，分别是：

前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I；中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，

试画出二叉树B，并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。

根据先序遍历和中序遍历的定义既是DLR ，LDR，根据先序遍历先可以确定出来根D，再在中序遍历中找到相应的D，它的左边既是L，右边既是R，在对L和R重复上面的操作，知道所有的点都遍历。

3、把如图所示的树转化成二叉树。

4.【严题集6.21②】画出和下列二叉树相应的森林。

对应的森林是：

5．假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题：

（1）画出描述折半查找过程的判定树；

（2）若查找元素54，需依次与哪些元素比较？

（3）若查找元素90，需依次与哪些元素比较？

（4）假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。（1）

（2）30→63→42→54

（3）30→63→72→89→95

（4）ASL=(1*1+2*2+4*3+4*4+5*1)/12=3.167

二、算法设计

1、写出循环队列初始化、入队和出队操作，并用存储示意图描述每一种操作的变化。

2、写出带头结点单链表的逆置算法。

3、写一个求二叉树叶子结点个数的算法。注：二叉树采用二叉链表存储。