2015年春季新版沪科版七年级数学下学期月考复习试卷2
2015学年上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷2
上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷上海市闵行区部分学校2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（时间：（时间：9090分钟分钟 ，满分：，满分：100100分）分）题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、选择题一、选择题((本大题共6小题，每题3分，满分18分) 1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（））（A ）532=+； （B ）2(32)32-=-；（C ）a a =2； （D ）2()a b a b +=+．2．数．数 p 、722、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，无理数的个数是……（ ））A A 、、1个B B、、 2个C C、、 3个D D、、 4个3、下列说法正确的是…………………………………………………………（））A A 、、41是50的一个平方根的一个平方根B B B、、 72的平方根是7C 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D 0 D、负数有一个平方根、负数有一个平方根、负数有一个平方根 4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（ ）） （A ）2323，， 10 10，， 8 8；； （（B ）1515，， 23 23，， 8 8，，； （C ）1818，， 10 10，， 23 23；； （D ）1818，， 10 10，， 8 8．． 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是………………………………………………（ ））（A ）第一次右拐5050°，第二次左拐°，第二次左拐130130°°(B (B）第一次左拐）第一次左拐5050°，第二次右拐°，第二次右拐5050°° （C ）第一次左拐5050°，第二次左拐°，第二次左拐130130°（°（°（D D ）第一次右拐5050°，第二次右拐°，第二次右拐5050°° 6．下列说法正确的是．下列说法正确的是 ……………………………………………………………（ ））（A ）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D ）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）分） 7．16的平方根是的平方根是 . . 8．比较大小：22-_________-4_________-4（填“（填“（填“<<”或“”或“==”或“”或“>>”）． 9．计算：()()332323-´+= ________1010．如果．如果814=a ，那么=a ________________．．1111．把．把325表示成幂的形式是表示成幂的形式是_____________. _____________.1212．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字数法表示这个数并保留三个有效数字 ．． 1313．如果．如果111+<<a a ，那么整数=a ___________.1414．在△．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 1= 1∶∶1∶2，那么△ABC 的形状是的形状是_________________________________．．＝，需添加一个条件，这个条件可以是，需添加一个条件，这个条件可以是 . . . （只需写出 .522252(63)6-662284段 的长．的长．的长． ．．°（ ）） AB E F （第18题）H ABD F A D C1 2 4 3 3 FDE1 2 所以EF ∥CD （ ））． 得 （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D = = °（等式性质）°（等式性质）． 即 ∠B ＋∠BED ＋∠D = = °．°．°． 因为∠BED =90=90°（已知）°（已知）， 所以∠B ＋∠D= °（等式性质）．2525．如图，．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90=90°，∠°，∠B ＝5050°，求∠°，求∠DCN 的度数．的度数．五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）分） 2626．已知：如图∠．已知：如图∠．已知：如图∠1=1=1=∠∠2，∠，∠C=C=C=∠∠D ，问∠，问∠A=A=A=∠∠F 吗？试说明理由吗？试说明理由27、先阅读下列的解答过程，然后再解答：先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =×，那么便有：，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >例如：化简347+解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=´即7)3()4(22=+，1234=´∴347+=1227+=32)34(2+=+（1）填空：=-324 ，， 549+= （2）化简：15419-；（第24题图） E C D MN A B HG21FEDCBA352152225：原式==36+-6-+6-．………………………………………………………………（211662482´¸……………………………………………………………（213362222´¸ 261613- 3FACBDE1 2 BD ．………………………………………………………………………（1分）分） （2）画图正确．………………………………………………………………（2分）分） 边AB 的中线．……………………………………………………………（1分）分）24. 24. 两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D ＋∠DEF =180=180°；°；°；360360360°；°；°；360360360°；°；270270°°……………………（每空……………………（每空1分） 2525．解：因为．解：因为AB ∥DE ，所以∠B+∠BCE=180180°（两直线平行，同旁内角互补）°（两直线平行，同旁内角互补）．……………… （2分）分）因为∠B=6060°°所以∠BCE=180180°°-50-50°°=130=130°………………………………………………（°………………………………………………（1分）分）因为CM 平分∠BCE ， 所以∠ECM =21∠BCE=6565°° ………………………………………………（………………………………………………（1分）分）因为∠MCN =90=90°，°，°，所以∠DCN=180180°°-∠MCN-∠ECM=180180°°-90-90°°-65-65°°=25=25°° …………（…………（2分）分）五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）分） 2626．解：因为∠．解：因为∠．解：因为∠2=2=2=∠∠AHC ，∠1=1=∠∠2所以∠1=∠AHC （等量代换）．…………………………（1分）分） 所以BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）……………（1分）分） 所以∠D=∠C EF EF（两直线平行，同位角相等）……………（（两直线平行，同位角相等）……………（2分）分） 又因为∠又因为∠C=C=C=∠∠D ，所以∠C =∠CEF （等量代换）．……………………………………………（1分）分） 所以AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）． ……………………………（1分）分）那么F A Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）． …………………………（2分）分）27. 27. （（1）13- ；；25+…………………………（每空2分）分）解：原式=60219-…………………………（2分）分）=215)215(2-=-………………………（2分）分）。
沪科版2015-2016学年度七年级第二学期期末数学试题
2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数 学 试 题（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，计50分）1、下列题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)- B 、－2 与38- C 、－2 与12-D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A B C D 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a2+b2B 、(a-b)2=a2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mn54D3E21C B AD 、(m+n)(-m+n)=-m2+n27、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个8、下列等式：①()a b c --=-a bc -; ②x y x -+-=x y x -; ③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m nm -中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 9、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角 10、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，计40分）11．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10-5m B ．77×10-6m ； C ．77×10-5m D ．7.7×10-6m12、化简2293m mm --的结果是___________13、因式分解：=-x y x 423_____________________________14、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，第（11）题EDCBA第（5）题A理由是：_______ ___15、不等式b ax >的解集是a bx <，则a 的取值范围是 。
沪科版七年级数学下册第二次月考试题及答案
沪科版七年级数学下册第二次月考试题及答案（时间：120分钟 分值：150分）（根据第九、十章教材编写）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( )4．不改变分式2x －52y23x ＋y 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )A.2x －15y 4x ＋yB.4x －5y 2x ＋3yC.6x －15y 4x ＋2yD.12x －15y 4x ＋6y5．已知分式⎝⎛⎭⎫－x4y 22与另一个分式的商是2x 6y ，那么另一个分式是( ) A ．－x 22y 5 B.x 142y 3 C.x 22y 5 D ．－x2y 36．若1＋2a ＋a 2a 2－1＝1＋a x ，则x 等于( )A ．a ＋2B ．a －2C ．a ＋1D ．a －17．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab 的值等于( )A ．6B ．－6 C.215 D ．－278．如图，直线AC ∥BD ，AO ，BO 分别是∠BAC ，∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( )A ．互余B ．相等C ．互补D ．不等第8题图第9题图9．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( ) A ．∠2－∠1 B ．∠1＋∠2 C ．180°＋∠1－∠2 D ．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为( )A ．5B ．10C ．15D ．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简⎝⎛⎭⎫1m ＋1n ÷m ＋nn 的结果是________．12．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值等于________． 13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C 为∠AOB 的边OA 上一点，过C 作CD ∥OB 交∠AOB 的平分线OE 于点F ，作CH ⊥OB 交BO 的延长线于点H .若∠EFD ＝α，现有以下结论：①CH ＞CO ；②∠COF ＝α；③CH ⊥CD ；④∠OCH ＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，求∠2，∠3的度数．16．化简：(1)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(2)⎝⎛⎭⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图： (1)过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ； (2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ； (3)若∠DCB ＝120°，求∠PQC 的度数．18．先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A 1B 1C 1；(2)线段AA 1与BB 1的关系是______________； (3)三角形ABC 的面积是________平方单位．20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH ＋∠EBG ＝180°，∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF . (1)AE 与FC 平行吗？说明理由；(2)AD 与BC 的位置关系如何？为什么？ (3)BC 平分∠DBE 吗？为什么？八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如x －1x ＋1，x 2x －1这样的分式就是假分式；再如3x ＋1，2xx 2＋1这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1；解决下列问题：(1)分式2x 是________(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式x 2－1x ＋2化为带分式；(3)如果x 为整数，分式2x －1x ＋1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 11.1m 12.1213.55 14.②③④ 15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB ⊥CD ，所以∠AOD ＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：(1)原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(4分)(2)原式＝a －（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）·b －a b ＝－b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝－1a ＋b .(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD ∥PQ ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC ＋∠DCQ ＝180°.又因为∠DCQ ＝120°，所以∠PQC ＝60°.(8分)18．解：原式＝1－x －y x ＋2y ·（x ＋2y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝1－x ＋2y x ＋y ＝x ＋y －x －2y x ＋y ＝－yx ＋y .(4分)因为|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－12＋1＝－13.(8分)19．解：(1)三角形A 1B 1C 1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分) (3)3.5(10分)20．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.(5分)(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，得1≤x <3.因为x 为整数，所以x ＝1或x ＝2.当x ＝1时，A ＝1x －1无意义；当x ＝2时，A ＝1x －1＝12－1＝1.(10分) 21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE 与FC 平行．(1分)理由如下：因为∠CDH ＋∠EBG ＝180°，∠CDH ＋∠CDB ＝180°，所以∠CDB ＝∠EBG ，所以AE ∥FC .(4分)(2)AD 与BC 平行．(5分)理由如下：由(1)知AE ∥FC ，所以∠CDA ＋∠A ＝180°.因为∠A ＝∠C ，所以∠CDA ＋∠C ＝180°，所以AD ∥BC .(8分)(3)BC 平分∠DBE .(9分)理由如下：由(1)知AE ∥FC ，所以∠EBC ＝∠C .由(2)知AD ∥BC ，所以∠C ＝∠FDA ，∠DBC ＝∠BDA .又因为DA 平分∠BDF ，所以∠FDA ＝∠BDA ，所以∠EBC ＝∠DBC ，所以BC 平分∠DBE .(12分)23．解：(1)真分式(2分)(2)x 2－1x ＋2＝x 2＋2x －2x －1x ＋2＝x －2x ＋1x ＋2＝x －2（x ＋2）－3x ＋2＝x －2＋3x ＋2.(8分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1，由x 为整数，分式的值为整数，得到x ＋1＝－1，－3，1，3，解得x ＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x 值为0，－2，2，－4.(14分)。
沪科版七下数学第一次月考试卷及答案(内容：第6、7章)
2015—2016学年度第二学期七年级 数学第一次月考试卷（内容：第6~7章）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)A ．3- B.3- C.()23- D.331-2、实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 31的值 （ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4、若不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）5、不等式732122x x --+<的负整数解有： （ ） A ．1 个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个6、如果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨≥⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )A ．3a >B ．a ≥3C ． 3a <D ． a ≤37、如在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）.A ．32- B ． C ．0 D ．｜－2｜8、对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若a b =，则=②若a b <，则 a b <． ③若a b =-，则 22()a b -=．其中正确的判断的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9、若0>>b a ,则下列不等式不一定．．．成立的是（ ） 班级_______________姓名_______________ 考号_________ ……………………密封装订线…………………………………………密封装订线………………………………………密封装订线…………………………………A ．B ．C ．D ．A ．bc ac >B ．c b c a +>+C ．ba 11> D ．2b ab > 10、三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组 。
A ．1 B ．3 C ．2 D ．4二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)1116的平方根为 。
(完整版)七年级数学下册沪科版第二次月考试卷-副本
班级_________姓名_________考生号_________一、选择题（每小题3分，共42分） 1、若关于x 的一元一次不等式组 1-2x>x-2无解，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≥1 B 、a>1 C 、a ≤-1 D 、a<-1 2、不论a 、b 是何值，2222+-+a b a 的值总是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、非负数 3、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、2216y x + B 、122+-x x C 、2216y x - D 、122++x x 4、把多项式)2()2(2a a m -+-因式分解等于（ ） A 、)1)(2(2+-m a B 、)1)(2(2--m a C 、)1)(2(2+-m a D 、)1)(1)(2(+--m m a 5. 若01x <<，则2x ，x 1/x 这四个数中（ ） A 1/x 最大，2x 最小 B x 最大，1/x 最小 C ．2xD ．x 最大，2x 最小 6.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有（ ） A 。
0个 B 。
1个 C 。
2个 D 。
3个 7. 立方根等于它本身的数有（ ）（A ）－1,0，1(B ）0,1（C ）0（D ）1 8. 在 1.414-，227，3π，3.142，2，2.121121112…中，无理数的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 9. 若实数m 满足0m m -=，则m 的取值范围是（ ） Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m < 10. 0.0016的平方根是( ) A 0.4 B 0.04 C ±0.4 D ±0.04 11. 若4,则估计m 的值所在的范围是 ( ) A.1＜m ＜2 B.2＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜5 12. 已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）．Ａ．4a < 4b Ｂ．a +4 < b +4 Ｃ．－4a < －4b Ｄ．a －4 < b －4班级_________姓名_________考生号_________13. 下列不等式，是一元一次不等式的是（ ） A ．2(1)42y y y -+<+ B ．2210x x --< C ．111236+= D ．2x y x +<+ 14. 若不等式组 232x a x a +-f p 无解，则常数a 的取值范围是（ ） A ．α< 2 B ． 2a ≤ C ．α> 2 D ．2a ≥ 二、填空题（每题4分、共计24分） 15. 写出和为5的两个无理数是________________（只需写出一对）． 16、因式分解a a 93-=_________________。
沪科版七年级数学下月考试题
七年级数学（下）月考试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．()20.7-的平方根是（ ）（A ）0.7- (B)0.7± (C)0.7 (D)0.49 2的点是 ．3．下列运算正确的是（ ）Ａ．321x x -= Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=- 4．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）A ．2(2)a x -B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +- 5．若分式12-a a 的值总是正数时，a 的取值范围是 . （A ）a 是正数 （B ）a>21 （C ）a 是负数 （D ）a<0或a>21 6．若分式2312+--x x x 的值为0，则x 等于（ ） A 、－1 B 、1C 、－1或1D 、1或2 7．已知222,06⎪⎭⎫ ⎝⎛-+>>=+b a b a b a ab b a 则且的值为 （ ） A 、0.25 B 、4 C 、2 D 、0.58.若分式方程2113++=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A 、－1B 、－3C 、0D 、－2 9．已知分式：221A x =-，11(1)11B x x x=+≠±+-．下面三个结论正确的是( ) A A ，B 相等； B A ，B 互为相反数； C A ，B 互为倒数． D A 大于B10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，•乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空（本题共5小题，每小题4分，满分20分）11．某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．12.分解因式x -xy 2 ＝13．化简x x x x ---231的结果是 14已知32+-=y y x ，试用含x 的代数式表示y ，则y ＝ 。
七年级第二学期 第二次 月考检测数学试卷含答案
七年级第二学期 第二次 月考检测数学试卷含答案一、选择题1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25 B ．49 C ．64 D ．81 2．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( ) A ．5±B ．2-C ．5D ．5-3．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数4．40在下面哪两个整数之间（ ） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和95．下面说法错误的个数是（ ）①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣77．若m 、n 满足()21150m n -+-=，则m n +的平方根是（ ） A ．4±B ．2±C ．4D ．28．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．227B ．2C ．9D ．0.10100100019．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．14．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则(154)15*+=____ 15．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.16．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．17．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．19．如果36a =b 7的整数部分，那么ab =_______．20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a ，b 是有理数，并且满足等式253a 2b 3a 3=+，求a ，b 的值． 解：因为253a 2b 3a 3-=+所以()253a 2b a 33=-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y 是有理数，并且满足等式2x 2y 2y 1742--=-x y +的值．22．阅读下面文字： 对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算： （1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3(8)23g g ==，因为1021024=， 所以()10(1024)210g g ==.（1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题： ①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫⎪⎝⎭的值. 24．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 25．观察下列各式的计算结果2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 211-6= × ； 211-10= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 26．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++ 解：设231001555...5S =+++++① 则23410155555....5S =+++++② 由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (5)4-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x ﹣3）+（5﹣x ）＝0，可求得x ，再由平方根的定义即可解答． 【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x ﹣3）+（5﹣x ）＝0， 解得x ＝﹣2，所以5﹣x ＝5﹣（﹣2）＝7， 所以a ＝72＝49．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2．A解析：A【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b 的值．【详解】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，而ab＜0，∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．B解析：B【分析】利用无理数，实数的性质判断即可．【详解】A、无限小数不一定是无理数，错误；B、无理数都是无限小数，正确；C、带根号的数不一定是无理数，错误；D、实数包括正实数，0，负实数，错误，故选：B．【点睛】考核知识点：实数.理解实数的分类是关键.4．B解析：B【分析】6＜7．【详解】所以6＜7．故选：B．【点睛】的取值范围是解题关键．5．C解析：C 【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可. 【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a 一定是负数错误；②当a=2，b=-2时， ||||a b = ,但是a≠b ，故②的说法错误； ③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误. 所以错误的个数是3个. 故答案为C 【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.6．A解析：A 【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x 与y 的值即可． 【详解】解：∵|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0， ∴x=2或-2，y=3或-3， 当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1； 当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1， 故选：A ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B解析：B 【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n ，根据平方根的概念计算即可． 【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0， 解得，m=1，n=15，=4,4的平方根的±2，故选B．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．8．B解析：B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可.【详解】A、227是小数，不是无理数；B是无理数；C是整数，不是无理数；D、0.1010010001是有限小数，不是无理数，故选：B.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.9．B解析：B【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】解：因为3.14159，227是有限小数，4.21是无限循环小数，所以它们都是有理数；=4，4是有理数；因为1.010010001…，π=3.14159265…，所以1.010010001…，π，都是无理数．综上，可得无理数有2个：1.010010001…，π．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．10．A解析：A【分析】的点可能是哪个．【详解】∵12，的点可能是点P．故选A．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 13．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．14．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)+4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．15．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小-解析：2a【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.16．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．17．【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴2a＋1＝0，b −1＝0，∴a＝，b ＝1，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数 解析：54【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵2(21)0a +=，∴2a ＋1＝0，b−1＝0，∴a＝12-，b＝1，∴222004200411511244 a b⎛⎫+=-+=+=⎪⎝⎭，故答案为：54．【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．19．12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】，即的整数部分是2，即则故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的解析：12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】6a==<<479<<<<23∴b=的整数部分是2，即2ab=⨯=则6212故答案为：12．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．20．1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x、y的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了解析：1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x、y的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．x y 9+=或x y 1+=-.【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．【详解】因为2x 2y 17--=-所以()2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17y 4-=⎧=⎨⎩， 解得{x 5y 4==或{x 5y 4=-=，所以x y 9+=或x y 1+=-.【点睛】本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．22．（1）14-（2）124- 【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.【详解】 （1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 124=- 【点睛】此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.23．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②12p +；4p -.【分析】（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；（2）①根据布谷数的运算性质, g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再代入数值可得解； ②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为2(18)(2)(3)g g g =+，3()(3)(16)16g g g =-，再代入求解.【详解】解：（1）g （2）=g （21）=1，g （32）=g （25）=5；故答案为1，32；（2）①g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），∵g （7）=2.807，g （2）=1，∴g （14）=3.807；7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭g （4）=g （22）=2， ∴74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=g （7）-g （4）=2.807-2=0.807； 故答案为3.807，0.807；②∵()3g p =.∴22(18)(23)(2)(3)12g g g g p =⨯=+=+； 3()(3)(16)416g g g p =-=-.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．24．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。
七年级数学下学期第二次月考4月试卷含解析华东师大版
甘肃省白银八中2015-2016学年七年级（下）第二次月考数学卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．162．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（）A．30 B．40 C．50 D．606．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点8．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．三角形的角平分线B．一个内角的平分线C．三角形的高线D．三角形的中线9．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°10．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是______．12．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字______．（2010秋张家港市校级期末）裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE=______度．14．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是______．（将你认为正确的结论的序号都填上）15．（3分）（2014春海淀区期末）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=______．16．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______．17．如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=______度，∠EAD=______度．18．如图：已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是______（填一个即可）．三、作图题：（12分，每小题6分）19．如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干l为对称轴画出树的另一半．20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α、∠β和线段a求作：△ABC使∠CAB=∠α，∠ABC=∠β，AB=a．四、解答题（共54分）21．已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？22．如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．23．某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．24．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？25．如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法；首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你补充完整；∵O是CF的中点，∴CO=FO（中点的定义）在△COB和△FOE中∴△COB≌△FOE（______）∴BC=EF（______）∠BCO=∠F（______）∴______∥______（______）∴∠ACE和∠DEC互补（______）26．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，CE平分∠ACB，如果△ABC的周长为20，BD=4，∠B=36°．（1）求△ACE的周长．（2）求∠A的度数．2015-2016学年甘肃省白银八中七年级（下）第二次月考数学卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：C．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．3．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．5．如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（）A．30 B．40 C．50 D．60【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用SAS得到三角形ADC与三角形ABC全等，利用全等三角形对应角相等即可求出所求角度数．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴∠D=∠B=100°，∵∠1=∠2=50°，∴∠ACD=∠ACB=30°，故选A6．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．7．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的角的平分线、中线、高线的性质即可确定．【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；B、三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，D正确．故选C．8．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．三角形的角平分线B．一个内角的平分线C．三角形的高线D．三角形的中线【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可直接得到答案．【解答】解：三角形的中线平分三角形的面积，故选：D．9．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．10．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，根据题意可得10＜x﹣1+x+x+1＜22，再解不等式即可．【解答】解：设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，由题意得：10＜x﹣1+x+x+1＜22，解得：3＜x＜7，∵x为自然数：∴x=4，5，6，7．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是16cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰长是2cm时，因为2+2＜7，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是7cm时，7，7，2符合三角形三边关系，此时周长是16cm．故答案为16cm．12．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字本，幸，苦等答案不唯一．（2010秋张家港市校级期末）裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE= 20 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质和矩形的性质来解决．【解答】解：∵∠BAF=50°，∠BAD=90°，∴∠FAD=40°，由折叠的性质知，∠DAE=∠EAF=∠FAD=20°．14．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是①②③．（将你认为正确的结论的序号都填上）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．【解答】解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即结论③正确；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．15．（3分）（2014春海淀区期末）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= 2c ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算．【解答】解：根据三角形的三边关系，得a+c＞b，a﹣b＜c．∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）=2c．16．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．17．如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D= 40 度，∠EAD= 110 度．【考点】全等三角形的性质．【分析】先运用三角形全等的性质求出∠D和∠E的度数，再运用三角形内角和即可求∠EAD．【解答】解：△ABC中，∠C=40°，∠B=30°∵△ABC≌△AED∴∠D=∠C=40°，∠E=∠B=30°∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=110°．18．如图：已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是AD=BC （填一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】由于已知条件有两个，分别是∠1=∠2，AB=BA，那么再增加一个条件AD=BC，利用SAS可证两个三角形全等．【解答】证明：所填条件为：AD=BC，∵AB=BA，∠1=∠2，AD=BC，∴△ABC≌△BAD．故填AD=BC．三、作图题：（12分，每小题6分）19．如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干l为对称轴画出树的另一半．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：如图所示．20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α、∠β和线段a求作：△ABC使∠CAB=∠α，∠ABC=∠β，AB=a．【考点】作图—复杂作图．【分析】先作∠CAB=∠α，再作AB=a，再作∠ABC=∠β．【解答】解：四、解答题（共54分）21．已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF ≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．【解答】解：∠B=∠D．原因如下：∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AF=CE．∵AD=BC，∴△DAF≌△BCE．∴∠B=∠D．22．如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】可以先证△AOB≌△COD，再利用全等三角形的性质，可得∠B=∠D．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD，∴∠AOB=∠COD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，（SAS）∴∠B=∠D．23．某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】作出点A的关于L的对称点C，连接CB，交于L于点P，连接AP，则点P是所求的加水点．【解答】解：如图所示：由对称的性质可得AP=CP，则AP+PB=CP+PB=BC，根据两点之间线段最短，可得汽车在河边P点加水，能使行驶的总路程最短．24．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？【考点】全等三角形的应用．【分析】仔细读题，认真理解题意，通过三角形全等求得AB间距离与DE的长时相同的．【解答】解：在△ABC和△CED中，AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC，∴△ABC≌△DEC，∴AB=ED，即量出DE的长，就是A、B的距离25．如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法；首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你补充完整；∵O是CF的中点，∴CO=FO（中点的定义）在△COB和△FOE中∴△COB≌△FOE（SAS ）∴BC=EF（对应边相等）∠BCO=∠F（对应角相等）∴AB ∥CF （内错角相等，两直线平行）∴∠ACE和∠DEC互补（两直线平行，同旁内角互补）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补．【解答】解：∵O是CF的中点，∴CO=FO（中点的定义）在△COB和△FOE中，∴△COB≌△FOE（SAS）∴BC=EF（对应边相等）∠BCO=∠F（对应角相等）∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠ACE和∠DEC互补（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：已知，已知，EO，BO，SAS，对应边相等，对应角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．26．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，CE平分∠ACB，如果△ABC的周长为20，BD=4，∠B=36°．（1）求△ACE的周长．（2）求∠A的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，BC=2BD=8，求出AB+AC=12，即可求出答案；（2）求出∠ECB的度数和∠ACB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：（1）∵BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，BD=4，∴BE=CE，BC=2BD=8，∵△ABC的周长为20，∴AB+AC=20﹣8=12，∴△ACE的周长为AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=12；（2）∵BE=CE，∠B=36°，∴∠ECB=∠B=36°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ECB=72°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=72°．。
沪科版七年级数学第二次月考试卷
梅桥中学七年级数学第二次月考试卷一、选择题。
（4′×10=40′） 1、 在代数式中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2、 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，73、 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为 （ ）A ：2x －5x ＋3B ：－2x ＋x －1C ：－2x ＋5x －3D ：2x －5x －134、已知 和32mx y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（ ） A.20 B.－20 C.28 D.－28 5、下列各题去括号错误的是（ ） A ： B ： C ： D ： 6、由 ，可以得到用y 表示x 的式子（ ）A ． B. 342x y =- C. D. 7、方程 ，去分母后正确的是（ ）.A 、x x 41)2(3=++B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++ 8、下列方程变形中，正确的是（ ）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程 ，未知数系数化为1，得 2y 32x 222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++3142xx =++324x y -=243y x -=423y x -=11(3)322x y x y --=-+1(463)2332x y x y --+=-++112112()()237237a b c a b c +--+=++-()m n a b m n a b+-+-=-+-4312y x -=2332=t ;1=tD 、方程 化成 9、满足方程组 解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）.A 、一4B 、4C 、0D 、任意数 10、下列正确的式子是( )A .B . C. D.π->-14.3 二、填空题。
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版
初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题（每小题3分，共计30分）1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．＜C．1﹣a＜1﹣bD．﹣1+a＜﹣1+b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞b，∴＞，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；故选C．2．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．A．1B．2C．3D．4【考点】点的坐标．【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确；②若a＞0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P（﹣a，b）在第三象限或坐标轴上，原说法错误；③在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法正确；④当m≠0时，m2＞0，﹣m可能为正，也可能为负，所以点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，原说法错误；正确的有2个，故选B．3．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个．故选D．4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．5．立方根等于它本身的有（）A．﹣1，0，1B．0，1C．0，﹣1D．1【考点】立方根．【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：A．6．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27B．28C．29D．30【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设旅行团共有x人，根据“当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空”列出不等式组0＜x﹣3×9＜3，解得27＜x＜30，再由x为偶数，即可确定旅行团共有的人数．【解答】解：设旅行团共有x人，由题意，得0＜x﹣3×9＜3，解得27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有28人．故选B．7．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．8．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14B．13C．12D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2（30﹣x）+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13因此小明最多能买13只钢笔．故选B．9．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组．【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，由题意得，，即．故选B．10．点M（a，a﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】分a﹣1＞0和a﹣1＜0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限．【解答】解：当a﹣1＞0时，a＞1，点M可能在第一象限；当a﹣1＜0时，a＜1，点M在第三象限或第四象限；所以点M不可能在第二象限．故选B．二、认真填一填（每题3分，共24分）11．的平方根为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．12．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是1 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，∴x，∵x≤﹣1，∴a=1．故答案为：1．13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于115°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE=，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，得∠BFE==65°．∵AD∥BC，∴∠AEF=115°．14．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是b≥a．【考点】不等式的解集．【分析】根据大大小小无解进行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是无解，∴b≥a，故答案为：b≥a．15．写出一个解是的二元一次方程组：．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据1+（﹣2）=﹣1，1﹣（﹣2）=3列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：16．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．【考点】平方根．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．17．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是（4，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】点在y轴上，则其横坐标是0．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）是y轴上一点，∴a﹣1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点B的坐标是（4，﹣4）．故答案填：（4，﹣4）．18．已知方程组，当m ＞﹣2 时，x+y＞0．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=﹣3③，将③代入②得：y=m+5，所以原方程组的解为，∵x+y＞0，∴﹣3+m+5＞0，解得m＞﹣2，∴当m＞﹣2时，x+y＞0．故答案为＞﹣2．三、耐心做一做（共66分）19．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣﹣7=﹣．20．解方程组：①②．【考点】解二元一次方程组．【分析】①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得：y=2，把y=2代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；②方程①×5﹣②×3得：﹣11x=55，即x=﹣5，把x=﹣5代入①得：y=﹣6，则方程组的解为．21．求不等式的非正整数解：．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：，去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣11，系数化为1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．22．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到∠D=∠ABD，可证明AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解．【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．【解答】解：∵方程组，∵x+y=0，∴y=﹣x，把y=﹣x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数．24．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．由题意得：200x=2×50×（60﹣x），解得x=20，∴60﹣x=40．答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．25．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备m台，则B型为（10﹣m）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于2040吨，可列不等式求解．【解答】解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，，解得：．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．。
(完整版)七年级数学下册沪科版第二次月考试卷-副本
班级_________姓名_________考生号_________一、选择题（每小题3分，共42分） 1、若关于x 的一元一次不等式组 1-2x>x-2无解，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≥1 B 、a>1 C 、a ≤-1 D 、a<-1 2、不论a 、b 是何值，2222+-+a b a 的值总是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、非负数 3、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、2216y x + B 、122+-x x C 、2216y x - D 、122++x x 4、把多项式)2()2(2a a m -+-因式分解等于（ ） A 、)1)(2(2+-m a B 、)1)(2(2--m a C 、)1)(2(2+-m a D 、)1)(1)(2(+--m m a 5. 若01x <<，则2x ，x 1/x 这四个数中（ ） A 1/x 最大，2x 最小 B x 最大，1/x 最小 C ．2xD ．x 最大，2x 最小 6.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有（ ） A 。
0个 B 。
1个 C 。
2个 D 。
3个 7. 立方根等于它本身的数有（ ）（A ）－1,0，1(B ）0,1（C ）0（D ）1 8. 在 1.414-，227，3π，3.142，2，2.121121112…中，无理数的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 9. 若实数m 满足0m m -=，则m 的取值范围是（ ） Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m < 10. 0.0016的平方根是( ) A 0.4 B 0.04 C ±0.4 D ±0.04 11. 若4,则估计m 的值所在的范围是 ( ) A.1＜m ＜2 B.2＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜5 12. 已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）．Ａ．4a < 4b Ｂ．a +4 < b +4 Ｃ．－4a < －4b Ｄ．a －4 < b －4班级_________姓名_________考生号_________13. 下列不等式，是一元一次不等式的是（ ） A ．2(1)42y y y -+<+ B ．2210x x --< C ．111236+= D ．2x y x +<+ 14. 若不等式组 232x a x a +-f p 无解，则常数a 的取值范围是（ ） A ．α< 2 B ． 2a ≤ C ．α> 2 D ．2a ≥ 二、填空题（每题4分、共计24分） 15. 写出和为5的两个无理数是________________（只需写出一对）． 16、因式分解a a 93-=_________________。
2015年沪科版七年级下册数学期末试卷(优质) (15)
E F D C B A EOD C B A2014-2015学年第二学期七年级数学试卷（沪科版） 2015 .7考生注意：本卷共4页，25小题，满分100分。
考试时间90分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选择支中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内） 1．2的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．2 2．已知02||=-a ，则a 的值是（ ） ABC．1.43．代数式11+-x x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A ．x ≠－1B ．x ≠0C ．x ≠1D ．x ≠± 4．计算()4323b a --的结果是（ ） A ．12881b aB ．7612b aC ．7612b a -D ．12881b a -5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE 的度数是 （ ）A ．40° B．50° C．80° D ． 100°6．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠AEC ＝100°，则∠D 等于（ ） A ．70º B ．80º C ．90º D ．100º第5题图 第6题图 第7题图7．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是 （ ）A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格 8．估算219+的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 9．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是（ ）A ．523x x x =⋅ B ．623)(x x = C ．426x x x =÷ D ．422x x x =+10．对多项式32x －27因式分解，结果正确的是（ ）A ．)9(32-xB ．2)3(3+xC ．)93)(33(-+x xD ．)3)(3(3-+x x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案
沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A．2x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＜﹣D．x＜5．（4分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2 a＞2 b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜06．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤810．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关二．填空题11．（5分）64的立方根为．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ }②无理数集合：{ }③正实数集合：{ }④实数集合：{ }．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组：．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是；（2）求正方形EFGH的边长．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．【解答】解：0.1，3，是有理数，是无理数，故选：C．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根【解答】解：A、6是36的算术平方根，错误；B、6是36的算术平方根，错误；C、6是36的算术平方根，错误；D、是的算术平方根，正确，故选：D．4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A ．2x ＜﹣1B ．x ＜﹣2C ．x ＜﹣D ．x ＜【解答】解：由2x+3＜2得2x ＜1，解得x ＜﹣，故选：C ．5．（4分）已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a+3＞b+3B ．2 a ＞2 bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣b ＜0【解答】解：A 、两边都加3，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、两边都减b ，不等号的方向不变，故D 符合题意；故选：D ．6．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a ，b ，c ．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c【解答】解：依图得a ＞b ，c ＞b ⇒b ＜a ＜c ．故选：D ．7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【解答】解：∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5．故选：C．8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．【解答】解：∵由图可知，x＞﹣2且x≥3，∴不等式组为．故选：A．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8【解答】解：∵不等式组有解，∴n＜x＜8，∴n＜8，m的取值范围为n＜8．故选：C．10．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为2a+a=2.5a（元），如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以选择乙旅行社较合算，故选：B．二．填空题11．（5分）64的立方根为 4 ．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P ．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3 ．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是①②④．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．【解答】解：①c＜0时，ac＞bc，故①不成立；②若c＞0，则a/c＜b/c，故（2）不成立；③c2≥0，ac2≤bc2，故③成立；④c2≥0，ac2≤bc2，故④不成立；故答案为：①②④．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，}②无理数集合：{ ，，﹣}③正实数集合：{ 0.32，，46，，，}④实数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣}．【解答】答案：①有理数集合：{﹣7，0.32，，46，0，…}②无理数集合：{，，﹣…}；③正实数集合：{0.32，，46，，，…}；④实数集合：{﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣…}；故答案为：﹣7，0.32，，46，0，；，，﹣；0.32，，46，0，，，；﹣7，0.32，，46，，，，﹣．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．【解答】解：（1）∵3x3=﹣24，∴x3=﹣8，而（﹣2）3=﹣8，∴x=﹣2．（2）两边开平方得：x+1=±3，解得：x=2或x=﹣4．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，4（1﹣x）≥3（2﹣x），去括号得，4﹣4x≥6﹣3x，移项得，3x﹣4x≥6﹣4，合并得，﹣x≥2，系数化1得，x≤﹣2；不等式的解集在数轴上表示如下：．18．（8分）解不等式组：．【解答】解：由①得，x＞3，由②得，x≥2，∴原不等式组的解集是：x＞3．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，a=5，∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a﹣b=16，∴2a﹣b的平方根是±4．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是25cm2；（2）求正方形EFGH的边长．【解答】解：（1）50÷2=25（cm 2）．故正方形EFGH的面积是25cm 2．（2）设正方形 EFGH 的边长为xcm，由（1）得x2=25，解得 x=±5．又∵x 是正方形的边长，∴x＞0，∴x=5．答：正方形EFGH 的边长是5 cm．故答案为：25cm 2．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．【解答】解：（1），①+②，得：2x=4m﹣2，∴x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m+8，∴y=m+4；（2）∵x的值为负数，y的值为正数，∴，解不等式①，得：m＜，解不等式②，得：m＞﹣4，∴﹣4＜m ＜．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y 万元，依题意列方程得，，解得（2）由（1）中的可得：故答案是：（3）设购买x 辆A 型公交车，则购买（10﹣x ）辆B 型公交车，依题意列不等式组得，，解得 6≤a ≤8， ∵x 是整数 ∴x=6，7，8有三种方案（一）购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆 （二）购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆 （三）购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（3）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元．23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ﹣5 ，＜3.5＞= 4 ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1，则y 的取值范围是﹣2≤y＜﹣1 ．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．。
2015级初一下期第2学月月考数学试题
学校 班级 姓名 学号密封线 密封线内不要答题密封线1(25题图)(9题图) (10题图) (11题图)a b c沿滩中学2012~2013学年度 2015级初一下期期中考试数学试题(考试时间120分钟，总分100分)一、选择题（每小题2分，共30分，答案填在下面表格中。
））A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-2、下列实数：32，3，38，16，3π，0.1，010010001.0-…，其中无理数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ） A 、83 B 、83- C 、4- D 、854、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，则点 B (－4，－1)的对应点D 的坐标是（ ）A 、(2，9)B 、(5，3)C 、(1，2)D 、(－9，－4)5、已知351.1＝1.147，31.15＝2.472，3151.0＝0.5325，则31510的值是（ ） A 、24.72 B 、53.25 C 、11.47 D 、114.76、如图，将△ABC 水平向右平移1cm 到△DEF ，若CE ＝2cm ，则BF ＝（ ） A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、不能确定7、下列说法正确的是（ ）A 、点M （－a ，－a ）在第三象限B 、纵坐标为0的点在y 轴上C 、平行于x 轴的直线上的点的横坐标相同D 、在坐标系内，点P （－3,1）和点Q （1,－1），则线段PQ 的中点坐标是（－1,0） 8、如果点P （a ＋b ，ab ）在第二象限，则点Q (－a ，b )在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 9、如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠6；③∠2＝∠7；④∠5＋∠6＝180°；⑤∠2＋∠8＝180°，其中能判断a ∥b 的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2） 11、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、612、点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A 、（4，2）B 、（－2，－4）C 、（－4，－2）D 、（2，4） 13、下列说法：①不相交的两条直线叫做平行线；②若∠A 与∠B 是内错角，且∠A ＝450，则∠B ＝450； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，如果a ⊥b ，a ∥c ，那么c ⊥b ； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑦在同一平面内，如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 一定相交；⑧若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直；⑨ 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等。
沪科版七年级数学下册月考试卷（原卷）
中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页 共 2 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版七年级数学下册月考试卷（二）一、单选题（共10题；共40分）1.4的平方根是（ ） A.B. 2C. －2D. 162.下列四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B.C. 0D.3.下列运算正确的是（ ）A. a （a+1）=a 2+1B. （a 2）3=a 5C. 3a 2+a=4a 3D. a 5÷a 2=a 34.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ） A. m ﹣2＜n ﹣2 B.C. 6m ＜6nD. ﹣8m ＞﹣8n5.已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ） A. 4≤m ＜7 B. 4＜m ＜7 C. 4≤m≤7 D. 4＜m≤76.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.D.7.如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为（ ） A. a ＞b ＞c B. c ＞a ＞b C. a ＞c ＞b D. c ＞b ＞a 8.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）A. a≤﹣3B. a ＜﹣3C. a ＞3D. a≥3 9.长方形面积是3a 2-3ab+6a ， 一边长为3a ， 则它周长（ ）A. 2a-b+2B. 8a-2bC. 8a-2b+4D. 4a-b+210.某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（共4题；共20分）11.我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.12.已知10m =2，10n =3，则103m+2n =________ 13.不等式组的整数解是________．14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．三、解答题（共9题；共90分）15.计算：|-9|+（-3）0-（ ）-2.16.若5a+1和a ﹣19是数m 的平方根，求m 的值．17.已知3m =5，3n =2，求32m+3n+1的值．18.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？19. 解不等式组 ，并把它的解表示在数轴上.20.已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页 共 2 页21.关于x ，y 的方程组 的解满足x ＞y ，求m 的取值范围．22.阅读理解 ∵ ，即2<<3，∴1< -1<2， ∴-1的整数部分为1，小数部分为-2.解决问题： 已知a 是 的整数部分，b 是的小数部分，求（-a ）3+（b+4）2的平方根.23.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人． （1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？。
4—15学年下学期七年级第二次月考数学(附答案)
七年级数学试卷（2015年05月）一、选择题（每小题3分 , 共24分）1．以下列数据为线段的长度不能组成等腰三角形的是（ ）A ．2、2、4B ．6、3、6C ． 4、4、5D ． 1、1、12．某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件（ ）元． A ． 39 B ． 40 C ．42 D ． 453. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 4. 关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是（ ）A ．1≠aB ． 1>aC ． 1<aD ． 0≠a5. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A ．∠A +∠B =∠C B ．2∠A =2∠B =∠CC ．∠A =90°－∠BD ．∠A －∠B =90°6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）A ． 正八边形和正三角形B ．正五边形和正八边形C ． 正六边形和正三角形D ．正六边形和正五边形7．如图，宽为50 cm 的大矩形图案由10个全等的小矩形拼成，则其中一个小长方形的面积．．．．．．．．．．．为（ ）cm 2．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 28．若关于x 的方程(23)2m x n +=-有无数解．．．，则m ，n 需要满足的条件是（ ） A ．32m ≠-，2n ≠ B ．32m ≠-， 2n = C ．32m =-， 2n ≠ D ．32m =-， 2n = 二、填空题（每小题3分 , 共18分） 9．工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条 （即图中的AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学道理是 ．9题图 11题图 13题图10．已知348x y -=，用含x 的代数式表示y = .11．如图，已知∠1=40°，∠3=110°，那么∠2= °．12．十边形的内角和是 °.13．如图，小亮从A 点出发前进10米，向右转15゜，再前进10米，又向右转15゜，……，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，一共走了 米.14．关于x 的不等式组23x a x a <-⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（每题5分，共10分）解方程（组）（1）321123x x -+-= （2）7317x y x y +=⎧⎨+=⎩ 16.（每题5分，共10分）解不等式（组），并把其解集在数轴上表示出来．（1）2(53)x +≤3(12)x x -- （2）21131x x +<-⎧⎨-≤⎩17．（5分）如图，点D 是△ABC 的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC .求DAC ∠的度数.18．（5分）在等式b kx y +=（k ，b 为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y .（1）求k 、b 的值.（2）当5y =-时， x 的值等于多少?19．（6分）一次校园安全知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣掉1分，在这次竞赛中，小明获得了优秀（90分或90分以上），求小明至少．．答对了多少道题？20．（7分）一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成. 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条. 现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？能配成多少张方桌?21.（7分）“六一儿童节”即将到来的前夕，某幼儿园新进玩具若干件分给小朋友们，若每人分3件，那么还剩余59件；若每人分5件，那么最后一个小朋友分不到5件，求这个幼儿园有多少个小朋友？新进了多少件玩具？22.（8分）如图，（1）图Ⅰ中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．ⅠⅡⅢ（2）图Ⅰ中的点A向下移到BE上时得到图Ⅱ，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．（3）把图Ⅱ中的点C向上移动到BD上时得到图Ⅲ，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE ＋∠D＋∠E）有没有变化？，（横线上只要写出“有”或者“没有”即可，不必说明理由）．23.（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：有的同学认为，不论∠B、∠C（∠B ∠C）的度数是多少，都有∠DAE=12（∠B－∠C）成立，你同意吗？试着写出你的理由.24.（11分）长春市某校准备组织教师、学生、家长到大连进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元；若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”．．．．．．．．．．．．．．．．购买．．），则共需8820元。
【7A文】沪科版七年级下册数学第二次月考练习试题
【MeiWei_81-优质适用文档】20KK 年下学期烧脉中学七年级第2次月考数学试卷(时间100分钟,分值100分)一、选择题（每题2分，共20分）1．下列说法正确的是（ ）Ａ．-1的相反数是1 Ｂ．-1的相反数是-1 Ｃ．1平方根是1Ｄ．1的立方根是1±2．81的平方根是（ ）A 、9B 、3C 、± 3D 、±93. 如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ）A. a<0B.a<－1C. a>1D. a>－1 4．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=-5．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 6．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个7.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有( ) A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个8. 如果x 2+ax-6可以分解为(x+b) (x-2),则a-b 值为( )A.2B.-2C.3D.-39．下列说法正确的个数（ ）A. 0个B.1个C. 2个D. 3个10．已知a a = ，那么aＡ． 0 Ｂ． 0或-1 Ｄ． 0，-1或1二、填空题（每题211．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 12．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10<b, 那么a , b 的值分别是 ．13．已知12-的相反数是_________________．14. 若不等式组⎩⎨⎧->+<212x a x 的整数解只有4个，则a 的取值范围是_______________.15.－0.000000259用科学记数法表示为______________________, 16．写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）． 17．不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.18．642÷82=2n+1,则n=_______.19．一元一次不等式组⎩⎨⎧+>+<+1559m x x x 的解集是x>1,则m 的取值范围是______________,20．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打_______折出售. 三、解答题（共60分） 21．（本题5分）计算: －24+(3－7)2－23÷8116×3394)( 22．（本题5分）解方程4(x-1)2=923.（本题10分）解不等式(组)：1).81)3(41)2(21+->-x x 2).⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+2123932x x212414+＝③① ②( ) 3 316 25 16 25 452- = - - - = - - = π π 3232＝④+424-的平方根是）（⑤－【MeiWei_81-优质适用文档】24．（本题10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 212.（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.25．（本题8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.26．（每题4分，计12分） 因式分解： 1 、mx （a-b ）-n （b-a ）2、164-x 3、bab a 222422)(-+27．（本题10分）甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m 元/kg 和n 元/kg （m ≠n ）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg 饲料，乙每次只购买800元的饲料。
沪科版七年级数学下册复习试题解析
沪科版七年级数学下册复习试题一．解答题（共30小题）1．（2014秋•兴化市期末）求x的值：（1）3x2+1=13；（2）8（x﹣1）3=27．2．（2013秋•兴化市期末）求x的值：（1）7=2x2+1；（2）27（x+1）3=64．3．（2014秋•南岸区校级期中）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x 的值．4．（2014秋•双流县期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．5．（2014春•嘉峪关校级期中）设的整数部分是m，小数部分是n，求n﹣2m的值．6．（2015•安庆一模）某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本）7．（2015•苏州一模）解不等式组．8．（2014•黄冈模拟）求不等式组的整数解．9．（2014春•西安期末）解下列不等式、解不等式组并在数轴上表示它的解集：（1）2（3x﹣1）﹣3（4x+5）＞x﹣4（x﹣7）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）求不等式组﹣7＜2x﹣1＜3的整数解．10．（2014春•锡山区校级期末）某工厂拟购买甲乙两种原料，并从这两种原料中提取稀有金属A．已知甲原料中A的含量为5%，乙原料中A的含量为8%，但从甲原料中每提取1kgA会产生1吨废气，从乙原料中每提取1kgA会产生0.5吨废气．该工厂准备提取20kgA金属，同时要确保产生的废气不超过16吨．（1）设该工厂准备购买甲原料x吨，乙原料y吨，试用含y的代数式表示x．（2）为符合条件，该工厂购买的乙原料的吨数y应满足什么条件？（3）若甲原料进价为2.5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，试通过探索，说明该工厂该如何购买才能确保花钱最少且符合以上条件？11．（2014春•沧浪区校级期末）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？12．（2014秋•明光市校级月考）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用含a的式子表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由；（3）求a的取值范围．13．（2012•泉州模拟）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．客房普通间（元/天）三人间240二人间200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？14．（2011•铜仁地区）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？15．（2015春•无锡校级期中）已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．16．（2015春•丰县校级月考）计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2014×22015．17．（2014春•锦江区校级期末）解答题（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m﹣3n+1的值．18．（2014春•青羊区校级期末）（1）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2和ab的值．（2）已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求：（x+y）2013•x2012的值．19．（2013秋•临沭县期末）阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．20．（2014春•吉州区校级期中）已知a x=2，a y=3，求下列各式的值．（1）a2x+y（2）a3x﹣2y．21．（2015•泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？22．（2015•铜梁县校级模拟）先化简再求值：÷（﹣x+2）+，其中，x为该不等式组的整数解．23．（2015•深圳模拟）先化简，再求值：，其中，x为方程x2+2x﹣15=0的实数根．24．（2015•东莞模拟）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．25．（2015•李沧区一模）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？26．（2015春•泰兴市校级期中）（1）当x=﹣1时，求分式的值．（2）已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．27．（2015春•江阴市校级期中）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？28．（2015春•射阳县期中）如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．29．（2015春•台安县月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度数．30．（2013秋•浠水县期末）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．沪科版七年级数学下册复习试题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•兴化市期末）求x的值：（1）3x2+1=13；（2）8（x﹣1）3=27．考点：立方根；平方根．分析：（1）利用两边同时除以3及开平方可求得方程的解，（2）利用开立方及移项可求得方程的解．解答：解：（1）3x2=12方程两边同时除以3得x2=4，开平方得x=±2；（2）开立方得，移项得．点评：本题主要考查了平方根与立方根，解题的关键利用平方根与立方根解方程．2．（2013秋•兴化市期末）求x的值：（1）7=2x2+1；（2）27（x+1）3=64．考点：立方根；平方根．分析：（1）根据移项、等式的性质，可化成平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可化成立方的形式，根据开立方，可得答案．解答：解：（1）原方程可化为：2x2=6，x2=3x=；（2）原方程可化为：（x+1），x+1=x=．点评：本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方．3．（2014秋•南岸区校级期中）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x 的值．考点：平方根．分析：正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣11，所以﹣a+2与2a﹣1互为相反数；即﹣a+2+2a﹣1=0解答可求出a；根据x=（﹣a+2）2，代入可求出x的值．解答：解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1．所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．点评：本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．4．（2014秋•双流县期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．5．（2014春•嘉峪关校级期中）设的整数部分是m，小数部分是n，求n﹣2m的值．考点：估算无理数的大小．分析：运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值得出m，n的值求解．解答：解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴的整数部分是2，即m=2，小数部分是n=﹣2，∴﹣2﹣2×2=﹣6．点评：本题主要考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出m，n的值．6．（2015•安庆一模）某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本）考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）可设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据等量关系：投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元；投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元；列出方程组求解即可；（2）可设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据不等关系：获得不少于120万元的纯利润，列出不等式求解即可．解答：解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得，解得．答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元．（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得（26﹣10）a+（16﹣6）（10﹣a）≥120，解得a≥3，由于a是正整数，所以a至少取4．即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．点评：本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系和不等式关系式是解题的关键．7．（2015•苏州一模）解不等式组．考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．8．（2014•黄冈模拟）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，∵由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，∴不等式组的整数解是﹣1、0、1．点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．9．（2014春•西安期末）解下列不等式、解不等式组并在数轴上表示它的解集：（1）2（3x﹣1）﹣3（4x+5）＞x﹣4（x﹣7）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）求不等式组﹣7＜2x﹣1＜3的整数解．考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解．分析：（1）运用不等式的基本性质解不等式并在数轴上表示出来．（2）利用不等式的基本性质解出每个不等式，再求出不等式组的解集并在数轴上表示出来．（3）利用不等式的基本性质解出每个不等式，再求出不等式组的解集并在数轴上表示出来．（4）利用不等式的基本性质解出每个不等式，再求出不等式组的解集并在数轴上表示出来．（5）利用不等式的基本性质解出每个不等式，再求出不等式组的解集并在数轴上表示出来．（6）利用不等式的基本性质解出每个不等式，再求出不等式组的解集，找出整数解并在数轴上表示出来．解答：解：（1）2（3x﹣1）﹣3（4x+5）＞x﹣4（x﹣7）6x﹣2﹣12x﹣15＞x﹣4x+28，﹣6x﹣17＞﹣3x+28，﹣3x＞45，x＜﹣15，在数轴上表示它的解集为：（2））；解﹣3x﹣1＞3得，x＜﹣，解2x+1＞3得，x＞1，所以不等式组无解，在数轴上表示它的解集为：（3）解5x＞2x+3得，x＞1，解3x﹣1＜8得，x＜3，所以不等式组的解集为1＜x＜3，在数轴上表示它的解集为：（4）解﹣≥0得，x≤7，解+1＜x得，x，所以不等式组的解集为＜x≤7，在数轴上表示它的解集为：（5）解3x+1＞5（x﹣1）得，x＜3，解x﹣6≥得，x≥，所以不等式组的解集为≤x＜3，在数轴上表示它的解集为：（6）﹣7＜2x﹣1＜3﹣6＜2x＜4﹣3＜x＜2所以整数解为，﹣2，﹣1，0，1．在数轴上表示它的解集为：点评：本题主要考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式及一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意不等号的方向．10．（2014春•锡山区校级期末）某工厂拟购买甲乙两种原料，并从这两种原料中提取稀有金属A．已知甲原料中A的含量为5%，乙原料中A的含量为8%，但从甲原料中每提取1kgA会产生1吨废气，从乙原料中每提取1kgA会产生0.5吨废气．该工厂准备提取20kgA金属，同时要确保产生的废气不超过16吨．（1）设该工厂准备购买甲原料x吨，乙原料y吨，试用含y的代数式表示x．（2）为符合条件，该工厂购买的乙原料的吨数y应满足什么条件？（3）若甲原料进价为2.5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，试通过探索，说明该工厂该如何购买才能确保花钱最少且符合以上条件？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据甲原料中A的含量为5%，乙原料中A的含量为8%，该工厂准备提取20kgA金属，可得5%x+8%y=0.02，依此即可用含y的代数式表示x．（2）根据要确保产生的废气不超过16吨，列出不等式可得乙原料的吨数y应满足的条件．（3）由于甲原料进价为2.5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，可知多购买甲原料才能确保花钱最少，依此列式计算即可求解．解答：解：（1）依题意有5%x×1000+8%y×1000=20，x=﹣y+．故用含y的代数式表示x为x=﹣y+．（2）依题意有5%（﹣y+）×1000×1+8%y×1000×0.5≤16，解得y≥0.1．故为符合条件，该工厂购买的乙原料的吨数y应满足y≥0.1的条件．（3）∵甲原料进价为2.5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，∴多购买甲原料才能确保花钱最少，∵y≥0.1，∴当y=0.1时，x=﹣y+=0.24，购买花钱为2.5×0.24+6×0.1=0.6+0.6=1.2（万元）．故该工厂购买甲原料0.24吨，乙原料0.1吨才能确保花钱最少且符合以上条件．点评：本题主要考查了一元一次不等式的应用，要注意找好题中的不等关系，能够读懂题意，会把文字语言转换为数学语言是解题的关键．11．（2014春•沧浪区校级期末）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）冷风扇价格×台数+普通电风扇价格×台数=总价，列出二元一次方程组进行解答；（2）冷风扇单价×台数+普通电风扇单价×台数≤总价，冷风扇利润×台数+普通电风扇利润×台数≥总利润，列出一元一次不等式组进行解答．解答：解：（1）设冷风扇每台的价格是x元，普通电风扇每台的价格是y元，根据题意得：，解方程组得：．答：冷风扇每台的价格是1800元，普通电风扇每台的价格是150元．（2）设购买冷风扇z台，则普通电风扇（70﹣z）台，根据题意得：①200z+30（70﹣z）≥3500，②1800z+150（70﹣z）≤30000；由①②解得：8.2≤z≤11.82，因为z为整数，所以一共有3种进货方案：①当购买冷风扇9台，普通电风扇61台时，利润是：200×9+30×61=3630元；②当购买冷风扇10台，普通电风扇60台时，利润是：200×10+30×60=3800元；③当购买冷风扇11台，普通电风扇59台时，利润是：200×11+30×59=3970元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．12．（2014秋•明光市校级月考）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用含a的式子表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由；（3）求a的取值范围．考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长．（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，根据三角形三边关系即可作出判断；（3）本题需先求出三边的长，再根据三角形的三边关系列出不等式组，即可求出a的取值范围．解答：解：（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为30﹣a﹣（2a+2）=28﹣3a．（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米（3）当2a+2≥28﹣3a，即a≥时，28﹣3a+a＞2a+2，a＜，则a的取值范围是：≤a＜，当2a+2﹣a＜28﹣3a，即a＜时，2a+2+a＞28﹣3a，即a＞，综上所述，a的取值范围是：＜a＜．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的应用，在解题时要能根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．13．（2012•泉州模拟）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．客房普通间（元/天）三人间240二人间200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；图表型．分析：（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可．解答：解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50﹣3x），又∵二人间也正好住满，故可得二人间有：；（2）依题意得：，解得8＜x≤l0，∵x为整数，∴x=9或x=10，当x=9时，=（不为整数，舍去）；当x=10时，=10．答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是根据题意列出不等式，难度一般，注意将实际问题转化为数学方程．14．（2011•铜仁地区）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．专题：压轴题；方案型．分析：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，再由单价和为160元即可列出关于x的方程，求出x的值，进而可得到篮球和排球的单价；（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个，再根据（1）中两种球的数量可列出关于n的一元一次不等式组，求出n的取值范围，根据n是正整数可求出n的取值，得到36﹣n的对应值，进而可得到购买方案．解答：解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元（1分）据题意得x+x=160（3分）解得x=96（4分）故x=×96=64，所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．（5分）（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个．（6分）由题意得：（8分）解得25＜n≤28．（10分）而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36﹣n的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：①购买篮球26个，排球10个；②购买篮球27个，排球9个；③购买篮球28个，排球8个．（12分）点评：本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，能根据题意得出关于x的一元一次方程及关于n的一元一次不等式是解答此题的关键．15．（2015春•无锡校级期中）已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）首先求出a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；（2）首先求出a k﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．解答：解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4﹣5=22=4；（2）∵a k﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k﹣3m﹣n=0，即k﹣3m﹣n的值是0．点评：（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握．（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握．（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．16．（2015春•丰县校级月考）计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2014×22015．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用负指数的意义和乘方的意义计算即可；（2）先利用同底数幂乘法的逆运算将原式变形，再利用积得乘方的逆运算即可求解．解答：（1）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣0.5）2014×22014×2=（﹣0.5×2）2014×2=1×2=2．点评：本题考查的主要内容是同底数幂乘法的逆运算和积得乘方的逆运算，以及负指数的意义与0次幂的意义，掌握运算公式是解题的关键．17．（2014春•锦江区校级期末）解答题（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m﹣3n+1的值．考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．专题：计算题．分析：（1）运用完全平方公式求解；（2）利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3m，3n的式子求解．解答：解：（1）[（a+b）2﹣（a2+b2）]÷2=[9﹣5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m﹣3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．点评：本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则和公式求解．18．（2014春•青羊区校级期末）（1）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2和ab的值．（2）已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求：（x+y）2013•x2012的值．考点：完全平方公式；因式分解的应用．分析：（1）灵活运用（a+b）2与（a﹣b）2，化出a2+b2和ab的式子求值．（2）把13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0化为（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，求出x，y的值再求出结果．解答：解：（1）∵（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，∴a2+b2=[（a+b）2+（a﹣b）2]÷2=（7+4）÷2=ab=[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷4=．（2）∵13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，∴（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，解得，x=，y=，∴（x+y）2013•x2012===2．点评：本题主要考查了完全平方公式与因式分解的应用，解题的关键是转式子简求出x，y的值．19．（2013秋•临沭县期末）阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．考点：完全平方公式的几何背景．分析：（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，ab+bc+ac=38作为整式代入即可求出．（3）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件．解答：解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴等式为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=112﹣2×38=45．（3）如图所示点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．20．（2014春•吉州区校级期中）已知a x=2，a y=3，求下列各式的值．（1）a2x+y（2）a3x﹣2y．。
沪科版七年级数学下册第二学期初二年级月考试卷 .3..docx
上南南校2014学年第二学期初二年级数学月考试卷 2015.3.（测试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列函数中一次函数一共有…………………………………………………（ ）个．（1）12+=xy ；（2）b kx y +=；（3）x y 3=；（4）22)1(x x y -+=；（5）122+-=x x y ． （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．2.用换元法解方程2511322=-+-x x x x 时，若设y x x =-12，则原方程可化为（ ） （A ）251=+y y ； （B ）2513=+y y ； （C ）02562=++y y ； （D ）02522=+-y y .3.下列方程组中是二元二次方程组有……………………………………………（ ）个。
（1）⎩⎨⎧=+=+422y x y x ⑵⎩⎨⎧=-=+5)(72y x y y x ；⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-=+yxy x xy 25；⑷⎩⎨⎧=+-=5522y x xyz ． （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．4.已知一次函数y kx k =-，若函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则该函数的图像经过…………………………………………………………………………………………（ ）（A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限；（C ）第二、三、四象限； （D ）第一、三、四象限.5.已知点（3，y 1），（-2，y 2）都在直线y= - 12x+b 上，则y 1 与y 2大小关系是……( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较6.炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是……………………………………………………………………（ ）．（A ）26066-=x x ； （B ）x x 60266=-； （C ）26066+=x x ； （D ）xx 60266=+． 二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）7.已知函数y=（k+1）x+k 2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．8.方程04)2(=--x x 的解为________________. 9.方程1112+=+x x x 的增根是________________.10.如果分式242+-x x 的值等于0，那么=x ________.11.如果5()62f x x =+，那么(2)f -=__________________. 12.写出一个关于x 的二项方程，这个方程可以是 ______ .13.若()02713=+-x ，则x =______________．14.直线131-=x y 是由直线431+=x y 的图像向____平移______个单位得到的. 15.已知一次函数4y kx =-，函数值y 随x 的值增大而减小,那么k 的取值范围是 .16.一次函数图象与y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．.17.直线y=x+3与y 轴的交点坐标是_________.18.已知函数314y x =-，如果函数值2y >，那么相应的自变量x 的取值范围是_________. 19.若直线y=-x+b 不经过第三象限，则b 的取值范围是 ______________.20.1m =+无实数解，那么m 的取值范围是 ____ ．21.要使直线1-=x y 向上平移后经过点（2-，2），那么应向上平移__________个单位.22.正比例函数x k y 1=与一次函数b x k y +=2的图像交于点A （8，6），一次函数的图像与x 轴交于点B ，且OB=OA 53，则这个一次函数解析式为________________.三、简答题（本大题共5题，23-26每题7分， 27题10分，满分38分）237x =． 24．解方程：12212=++-x x ． 25．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+0650222y xy x y x )2()1( 26．01221=----x x x x 27．如图，线段AB 、CD 分别是一辆轿车的油箱剩余油量1y （升）x （千米）与另一辆客车的油箱剩余油量2y （升）关于行驶路程的函数图像.(1)分别求1y 、2y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；(2)如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？四、解答题（第28题12分）28．. 已知反比例函数xy 8=与一次函数2-=kx y 的图象都经过点A （4-，a ），且一次函数2-=kx y 的图象与x 轴交于点B ．（1）求k a 、的值；（4分）（2）直线AB 与反比例函数的另一个交点C ，与y 轴交点为点D ，那么请确定∠AOD 与∠COB 的大小关系；（4分）（3）若点E 为x 轴上一动点，是否存在以CB 为腰的等腰ΔCBE ，如果存在请写出E 点坐标，如果不存在，请说明理由．（3分）初中数学试卷桑水出品。
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一、选择题（每小题3分，共12分）
1．下列各数中无理数有…………………………………………………………（）
0，－π，3.1416，2，22
7
，
6
(-64)2，
3
21 ，0.23&&，0.3737737773…（它
的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次增加1个。
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2．下列说法正确的是……………………………………………………………（）
A、2a的平方根是a B3±
C、16的四次方根是2
± D、只有正数才有平方根
3．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是…………………………（）
A、平行或垂直；
B、平行或相交；
C、垂直或相交；
D、以上都不对。
4、下列说法正确的是………………………………………………………（）
A、点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线的长；
B、n a表示a的n次方根
C、两个无理数的和一定是无理数
D、任何实数的绝对值都是非负数
二、填空题（每小题2分，共28分）
A
8. 数轴上到表示数3的点的距离是5的点表示的数是__________ __.
9．若a 、b 为实数，且017822
2
=++++b a b a 则
a
b
b a +
= . 10．如图1，B ∠的同位角是 ；
11．如图2，已知直线1l 与2l 相交于点O ，12100∠+∠= ，那么1∠=
；
12．如图3，∠DOE 的邻补角是 ；
13．如图3，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE
平分∠BOD ，∠BOE=48°，则∠AOC= °
14．如图4，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°，且∠DOE=3∠EOC ， 则∠COB= °
二、选择题（每小题3分，共12分）
三、（本大题共6小题，每题5分，满分30分） 19．计算：81322313÷÷⨯
20．计算：2)23()23)(23(--+-．
21．计算：()6
133
9
25⨯+2
212
1)2581
(-
22．计算21
)1681()1834(32-+-
23．02)1
31()33(-+-
24. 1
2
-+
四、（本大题每题6分满分30分）
25．在数轴上分别画出下列各点，A ：4.3 B ：5 C: 2
1
2- 并求出A 与B 、
B 与C, A 与C,两点之间的距离。
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
26．按要求画图并填空：如图，
（1）过点A 画出直线a 的垂线，与直线a 交于点C ； （2）连接AB ，用直尺和圆规画出它的垂直平分线
分别交直线a 、b 于点D 、点E ；
（3）若∠ABC=∠BAE, 则a //b
( )。
27．如图，在△ABC 中，∠ABC=90，过点B 作三角形ABC 的AC 边上的高BD ，过
D 点作三角形ABD 的AB 边上的高D
E 。
∠A 的同位角是 _________. ∠ABD 的内错角是 _________.
点B 到直线AC 的距离是线段______的长度. 点D 到直线AB 的距离是线段 _________的长度.
28.如图：已知︒=∠︒=∠602,1201，那么图中哪两条直线平行？为什么？
解：Q 31∠=∠（ ）
1120∠=︒Q （已知） =∠∴3 （ ）
260∠=︒Q （已知）
32180∴∠+∠=︒（ ）
∴ // （ ）
29. 如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ，OF ⊥OE 于点O ,若∠AOC =60°，
求∠BOF 的度数. 解：Q ∠BOD=∠AOC （对顶角相等）
Q ∠AOC =60º（ ） ∴∠ = º
Q OE 平分∠BOD （ 已知 ）
∴∠BOE= 2
1
∠ = º
（ ） Q OF ⊥OE （已知 ）
∴∠EOF= º ( )
Q
∠BOF+∠BOE= ∠EOF ∴∠BOF= º
第29题图。