华应龙圆的认识教学设计(新)
华应龙《圆的认识》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：３条。
师：正方形呢？生：４条。
师：正五边行呢？生：５条。
师：正六边行？生：６条。
师指圆：生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
1 / 14师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。
师：圆周上有多少个点？生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。
圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的圆，一中同长你认同吗？生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有１条边，边是曲线。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。
是不是只有１条边，边是曲线。
它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。
师：圆有什么特点？生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。
华应龙 圆的认识(by zxl)
圆的认识传统文化在数学教学中的巧妙渗透：1，创设情境，认识圆、圆心和半径（课件出示）师：名侦探柯南破案提示上这样写着：宝物距你的右脚3米。
孩子们，你们知道宝物在哪里吗？生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。
（生开始动笔画，师巡视）师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？师：好了，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。
（课件出示几种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：是这样吗？生1：不是，不止这四个位置，还有许多师：好的，你站起来说生1：只要是距离右脚3米的地方都可以，这是一个圆。
板书：圆①是什么？生：圆②为什么？师：为什么是圆呢？、师：这些点在圆内还是圆上？生：圆上。
师：这是一个怎样的圆呢？生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。
师：你都知道圆心、半径了，学过了吗？板书：圆心师：圆心在图上就是什么？生：左脚的位置。
师：要想找到项链，右脚能不能变位置？生：不能。
师：那圆心有什么作用？生：确定位置。
师：在图上半径是？生：3米板书：半径师：你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。
）师："中"就是指什么？生：圆心。
师：那"同长"呢？生：半径。
2，进一步认识圆（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）师：孩子们，你们认识这些图形吗？（生按顺序说图形的名称）（课件出示一个圆的内接正六边形）师：这是什么图形？生：正六边形。
师：它有几条边？生：六条。
（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）师：圆是什么？生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形生2：圆是六边形师：六边形是圆吗？圆是什么？生：无数边形。
贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。
师："隅"是什么意思？师："隅"就是角落的意思让学生再读"圆，一中同长也。
小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)
新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
未知的结构 无尽的思考——华应龙《圆的认识》教学赏析
未知的结构无尽的思考——华应龙《圆的认识》教
学赏析
《圆的认识》是华应龙的一本读物，旨在帮助孩子理解圆这种形状的结构和意义。
书中采用了孩子可以轻易理解的表达来描述圆的结构，更令人激动的是，它深入表达了圆这种形状能够带来无尽的思考与洞察。
首先，华应龙从圆的结构入手，带领孩子去发现其秩序性及其中的神秘。
他通过比较圆曲线与直线、点，以及解释其圆周长、圆面积等奥秘数学表达，引导孩子去认识、把握和深刻理解圆这种形状：它与点、线形成有机统一，由无限子集构成有限完整体，仿佛处处勾勒出一百名曲线，它也是一种无限接近，奥妙而又完美。
正是这种完美，使得孩子对世界更积极、坚持正义及平衡，以及充满未知的崇敬感。
此外，华应龙通过语言的变化结合故事的娓娓道来，令孩子发现圆这种形状可以带来无尽的灵感及洞察。
他把圆作为一种引领、节制，又传达柔和和谐的理念：生命的循环，宇宙的力量，阳光与影子永恒对立，相互作用却又能相互融合，瞬时与永恒并行，仿佛一种演绎，让一个圆也可以洋溢着无尽的思考和思索。
总之，华应龙的《圆的认识》从形式和内容上结合，帮助孩子深刻理解圆这种形状的结构与意义，同时也激发其无尽的思考和思索。
这本书不仅能够教会孩子圆
的定义及皮一层，更能够激发孩子对宇宙规律、平衡与未知的结构有着更深层次的崇敬感和景仰，从而引领孩子去探索、自我发展和追求完美。
华应龙圆的认识教学设计
华应龙圆的认识教学设计(新)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--华应龙：《圆的认识》课堂实录【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】师生问好。
一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢？生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。
除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。
[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗还有其他的可能吗[课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。
哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗看屏幕，这是什么认识吗生：认识，圆二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。
如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。
那你们怎么告诉小明呢如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。
在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。
圆的认识教学设计【优秀3篇】
圆的认识教学设计【优秀3篇】《圆的认识》教学设计篇一教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学过程：一、找生活中的圆，激发学习兴趣，导入新课1、回忆以前学过哪些平面图形。
（随着学生的回答课件播放三角形、长方形、正方形、平行四边形。
）2、让学生拿出圆形卡片，摸一摸它的边，比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）3、师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中你在哪里见过圆？（学生自由回答）4、欣赏圆。
（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片，如石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环）5导入新课：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘！板书课题：圆的认识。
[从生活中导入，关注学生的精神世界，让学生带着快乐的心情学习，学生通过举例圆、比较圆、欣赏圆，让学生感受到圆的美无处不在，体现数学来源于生活，并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。
让学生自然而然地走进圆的世界。
]二、自主探究，合作交流1、认识圆各部分名称。
学生将课前准备好的圆形纸片进行对折，看你能发现什么。
（学生操作后集体汇报。
）（1）折痕相交于一点圆心。
将圆对折，折痕相交于一点，这个点就是圆的圆心，字母o表示。
（教师在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o ）请大家在你们的圆形纸上标出圆心，并用字母表示出来。
圆的认识华应龙实用教案
会计学
1
第一页，共18页。
圆的认识(rèn shi)
一、在寻宝中创造(chuàngzào) “圆” [头脑(tóunǎo)奥林匹克 ·寻宝]
宝 物 距 离 你 左脚 3米
第1页/共18页
第二页，共18页。
你手头的白纸上有一个黑点(hēi diǎn)，这个黑点(hēi diǎn)就代表小明的左脚， 想一想：宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
圆 ， 一 中 同 长 也
第17页/共18页
第十八页，共18页。
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4
为何这样做？
5 一定这样吗？
第15页/共18页
第十六页，共18页。
六、课后延伸(yánshēn)研究 “圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
第16页/共18页
第十七页，共18页。
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4
为何这样做？
5 一定这样吗？
六、课后延伸(yánshēn)研究 “圆”
课件演示： 依 一 天 时 间 (shíjiān)顺 序 ，配乐 出示各 种各样 的圆。
为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 (jiěshì)“圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
如 何 (rúhé)画 这 个 大 圆？
课 件 播 放 (bō fànɡ)： 用 绳 子画圆
第13页/共18页
第十四页，共18页。
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4
为何这样做？
五、再次(zài cì)寻宝突破 “圆”
d =2r
r o
第9页/共18页
第十页，共18页。
华应龙《圆的认识》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：３条。
师：正方形呢？生：４条。
师：正五边行呢？生：５条。
师：正六边行？生：６条。
师指圆：生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
1 / 14师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。
师：圆周上有多少个点？生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。
圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的圆，一中同长你认同吗？生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有１条边，边是曲线。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。
是不是只有１条边，边是曲线。
它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。
师：圆有什么特点？生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。
(六年级数学教案)华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)
华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)六年级数学教案本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？。
最新《圆的认识》教学设计及课堂实录资料
华应龙老师<圆的认识>教学实录<圆的认识>一，如何敲响课前五分钟前奏曲师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）师：（风趣地）：孩子们，你们认识我吗？生：不认识~~~师：华罗庚认识吗？生：认识师：华陀认识吗？生：认识师：华应龙认识吗？华应龙就是我。
生：华老师师：好，孩子们，你们很有礼貌。
师：孩子们，你们有橡皮吗？生：有~~~师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗？（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。
学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）生1：我还有一个。
生2：我还有一个。
……师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？我们可以开始上课了吗？（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？……)师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）生：（齐说，很响亮）可以了二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透：1，创设情境，认识圆、圆心和半径（课件出示）师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。
孩子们，你们知道宝物在哪里吗？生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。
（生开始动笔画，师巡视）师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。
（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：是这样吗，孩子们？生1：不是，不止这四个位置，还有许多师：好的，小伙子，你站起来说生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。
华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)
华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)一、教学设计1. 教学目标•认识圆的定义，理解圆的特点；•学会测量圆的直径、半径和周长；•学习用圆的特性解决问题；•培养学生观察问题、探索问题的能力。
2. 教学内容•圆的定义和特点；•圆的直径、半径和周长的计算；•用圆的特性解决问题。
3. 教学重点•圆的定义和特点的理解；•圆的直径、半径和周长的计算方法。
4. 教学难点•用圆的特性解决问题的能力培养。
5. 教学方法•情景教学法：通过引入实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；•探究教学法：通过学生自主探索，引导学生从实践中归纳总结，促进学生的思维发展；•合作学习法：通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队意识和合作精神。
6. 教学步骤步骤一：导入(10分钟)教师出示一些与圆相关的图片，引发学生对圆的认识。
然后，向学生提问：“你们觉得圆是什么样的？”学生进行讨论，教师引导学生逐步逼近圆的定义。
步骤二：引入圆的定义和特点(15分钟)教师向学生展示圆的定义，并解释圆的特点。
通过示意图和简单的实物，让学生理解圆是一个几何图形，其特点是任意一点到圆心的距离都相等。
步骤三：直径、半径和周长的计算(30分钟)教师通过练习题引入圆的直径、半径和周长的概念，并分别解释其含义和计算方法。
然后，让学生根据给定的数据，自行计算圆的直径、半径和周长。
步骤四：用圆的特性解决问题(30分钟)教师提供一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的圆的特性解决。
通过小组讨论和合作解答，培养学生的问题解决能力。
步骤五：总结归纳(10分钟)教师帮助学生总结归纳圆的定义、特点以及直径、半径和周长的计算方法。
步骤六：拓展延伸(5分钟)教师提出一个拓展问题，让学生通过自主探究寻找答案。
鼓励学生动手实践，培养探究和创新精神。
7. 教学评价通过学生在课堂上的表现，教师可以评价学生是否掌握了圆的定义和特点，是否能够熟练计算圆的直径、半径和周长，以及是否能够运用圆的特性解决实际问题。
华应龙《圆的认识》及课堂实录数学教案
华应龙《圆的认识》及课堂实录数学教案
标题：华应龙《圆的认识》课堂实录与数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的性质。
2. 通过实际操作，培养学生动手能力和观察力。
3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
二、教学内容：
1. 圆的概念
2. 圆的性质（如圆心、半径、直径等）
3. 圆的相关计算公式
三、教学方法：
1. 实物演示法：使用实物模型让学生直观地理解圆的概念和性质。
2. 分组讨论法：组织学生分组讨论，激发学生的学习兴趣和参与度。
四、教学过程：
1. 导入新课：
- 教师可以通过展示生活中常见的圆形物体，引导学生思考这些物体有什么共同点，从而引入圆的概念。
2. 新课讲解：
- 首先，教师解释圆的定义，即“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形”。
- 然后，教师介绍圆心、半径、直径等基本概念，并用实物模型进行演示。
- 接着，教师介绍圆的性质，如所有半径都相等，直径是圆中最长的线段等。
- 最后，教师讲解圆的相关计算公式，如圆的周长公式、面积公式等。
3. 实践操作：
- 教师组织学生进行实践活动，如画圆、测量圆的半径和直径、计算圆的周长和面积等。
4. 小结：
- 教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
五、作业布置：
- 练习题：设计一些关于圆的基础题目，供学生练习。
- 实践任务：让学生在生活中寻找圆形物体，记录它们的尺寸，然后计算它们的周长和面积。
六、教学反思：
- 对于本节课的教学效果进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等。
华应龙圆的认识
华应龙圆的认识《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
数学课堂要有“首尾呼应”的智慧——以“圆的认识”教学为例
维上 、 品德上有提 升 ， 更重要 的是孩子 对课 堂生活 ， 乃至对将来 的人生 有一种感悟 ， 有一个思维爬坡和 心灵绽放 的过 程。 ” “ 首尾 呼应 ” ， 其 实不是 一种新型 的教学模 式 ，
也 不 是 一 种 奇 特 的 教育 思 想 ， 但 它却 好 似 一 滴 晶 莹
能 在 左 脚 的左 边 ３ 米处 ” 到“ 可 能在左脚的右边３ 米
尾呼应” 的手法 以外 ， 我们还可 以以 “ 经历知识的生 长过程” 为线索、 以“ 知识体 系的整体 建构 ” 为线索、 以“ 知识、 思想、 智慧的逐步提 升 ” 为线 索……这些
“ 思想线 索” 承 载 着 执 教 者 的教 育 理 念 ， 它们贯 串、
为 什 么？怎 么 做？宝 物 距 离 你 的左 脚 ３ 米， 难 道 它就一 定会在 圆上Ｄ Ｓ ？” 这一 问， 打 破 了学 生已有 的认 知平衡 ， 使得他们不 得不重新 回到知识 的 “ 原 点” ， 在“ 融错 ” 的过程 中不 断否定 自我 、 完善 自我 ， 从 而使学 生的智 慧在知识 的上升过 程中实现 了超
导学生 开展 了思 考 ： 宝物 “ 可能 在左 脚 的左边 ３ 米 处 ”“ 可 能在 左脚 的右边 ３ 米处 ” …… “ 宝 物 在 一 个
圆上 ” 。 在这样 的 “ 寻宝 ” 过程 中 ， 学 生渐 渐地感 恬
到 了 圆 的 本 质— — 圆 其 实 就 是 平 面 内 到 定 点 的 距 离等于定长的点的集合。 虽 然 教 材 中没 有 出现 关 于
三 、“ 首尾呼应” ， 展现 了智慧生长的过程性 。
数 学是一种 智慧 ， 我 们 的数 学 教 育 要 “ 为 智 慧
的生长而教 ” 。 然而 ， 在数学课堂 中该如何让学生的
小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)
新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
《圆的认识》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (4)
《圆的认识》教案教学目标 1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，2.让学生深刻认识圆中的基本概念。
教学重点 圆中的基本概念的认识。
教学难点 对等弧概念的理解。
教学过程（一）情境导入：圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。
如右图，线段OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。
同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？ 而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） (二)问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如图28.1.2,线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，.这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”。
线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。
三、课堂练习1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。
5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。
6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？（四）小结与作业小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。
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华应龙：《圆的认识》课堂实录【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】师生问好。
一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢？生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1 厘米代表实际距离的1 米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。
除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚，［课件演示：在红点右侧找出一距离红点3 米的点］刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。
［课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3 米的点］还有这一点，这一点［课件演示：分别在红点上下的距离为 3 米的点］我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？［课件演示：越来越密，最后连成了圆］师：想到圆的举手。
哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。
如果在范围内，距离不够3 米，如果在圆上，距离够3 米。
那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3 米的圆。
在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。
师：同意吗？真厉害。
刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3 米师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。
如果只说以左脚为圆心，不说半径3 米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。
行不行？生：不行师：为什么不行？生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。
就没法掌握圆的周长是多少。
师：那个圆可以无限延伸。
我理解他的意思了，你理解了吗？生：理解了。
师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。
对不对。
生：对师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。
那如果不说“以左脚为圆心”行不行？生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸，。
师：除了说“以左脚为圆心，半径为3 米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？生：也可以说直径是6米。
师：同意吗？生：同意。
师：可以说：以左脚为圆心，直径为一一”生：6米师：对。
这个“直径：也能表达圆的大小。
［板书：直径］师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？生：因为在一个圆内，所有的半径都相等。
师：哦，他说了这个。
什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。
师：哦，可以随便走一圈。
方向没有定，是吧。
这也是另外一个角度看问题。
刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。
你觉得圆有特点呢？生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。
生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。
一句话，有比较才有结论。
［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。
我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它既没有棱也没有角。
师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？生：对师：没有棱是什么意思？生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有4条边。
师追问：那它是没有边吗？生：不是,有边。
师：有边，几条边？生：1条。
师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。
师：同意？生：同意。
师：看来我们从角来看，圆是没有角的。
从边上来看，圆有没有边？生：有！师：有，几条边？生：一条边。
师：这是圆很特别的地方。
其他图形，最起码有3条边，而圆呢？只有一条边。
并且它的边怎样？生：是曲线的。
师：是曲线的。
其他的是直线或者说是线段围成的。
师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。
我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径师：半径同长，有人说直径也同长。
同意古人说的话吗？生：同意。
师：“圆，一中同长也”。
难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？认为是的举手，认为不是的举手。
为什么不是呢？生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。
上前面指着说。
师：这些图形是不是一中同长？生：不是。
师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。
那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：3条。
师：正方形呢？生：4条。
师：正五边行呢？生:5条。
师：正六边行？生：6条。
师指圆：生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。
师：圆周上有多少个点？生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。
圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的“圆，一中同长”你认同吗？生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有1条边，边是曲线。
究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。
是不是只有1条边，边是曲线。
它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了1 0 0 0多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。
师：圆有什么特点？生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第2个问题解决完了吗？三、画圆中感受“圆”1 从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。
师：古人说：没有规矩，不成方圆。
大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。
规是用来画圆的，矩是用来画方的。
师：既然大家都回会画？画一个半径为4 厘米的圆（生自己画圆）师：画好了吗？展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？师：师看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交：流）师大家交流完了，好了。
那现在你们说一下是怎么画的？生：用圆规：师了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？：师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。
师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。
*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）生画，师巡视师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？生：这里要我们画的是直径4 厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？生：直径是半径的2 倍。
师：订好距离，就是圆的半径。
师：孩子们，谁愿意上来画一画。
这个机会老师留着了。
师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀；师：你们真仔细，我把汗都画出来了。
2 标上半径、直径。
师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r;师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？生: 圆心；师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。
生：一定得通过圆心。
师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。
d和r是什么关系？生：2倍，d=2r。
师: 画圆是怎样画的？师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。
为什么随手就能画出一个圆呢？生：圆规画长是半径师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。
生：圆心到圆上的距离就不相等了师：圆的特点：圆一中同长。
知道圆的特点太重要了。
四、球场上解释“圆”1.出示篮球场。
师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。
2.播放篮球开赛录像。
师：为什么中间要是个圆呢？生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。
师：队员在圆上，球在中心。
圆一周同长，比较公平。
3.探讨大圆的画法。
师：这个圆怎么画？生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？生：用大拇指当圆心，用食指画师：画大圆？生：确定圆心半径再画。
师：这个大圆，没有圆规怎么画？生自由交流4. 追问大圆的画法。
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。
我们可以用不同的工具来画。
师：我们这句话还是对的。
五、回归情景突破“圆”1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。
”2.追问中提升认识。
师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是3米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？生：地下。
师：拿西瓜说事。
我们就想到球了，球也是一中同长。
圆和球有什么不同？生：圆是平面图形，球是立体图形。
思考之一：小学几何的学习是以推理、论证为主，还是以实验、操作为主？本节课中圆的本质特征是“一中同长”。
学生用自己的语言描述是否就足够了？要不要适当的操作活动来体验？思考之二：圆的半径、直径，是这节课的新知识的一部分，课堂上只有两个学生分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正理解了他们的含义？这里要不要描述半径、直径的含义？这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一呢? 思考之三：有“舍”才有“得“”。
拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？”（华老师反思语）约定40 分钟一节课，经过几次教学实践，还是延时了不少，这里是否要思考一节课到底有多大的承载量，中华文明成果挖掘到什么程度？思考之四：有效教学是我们追求的目标，有效教学的标准就是学生获得最佳的发展。
为了学生的发展，是大多数学生还是少数学生的发展？以学生已有生活经验、认知基础展开教学，说的是要找准教学的起点。
这个起点如何确定？。