《比例》单元知识框架
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
人教版六年级数学下《比例》课堂笔记
人教版六年级数学下《比例》课堂笔记
一、比例的定义
1.定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的书写形式：a:b=c:d 或a/b=c/d。
二、比例的基本性质
1.比例的内项之积等于外项之积。
即，在比例a:b=c:d 中，有ad=bc。
2.比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项也互为倒数。
三、解比例
1.解比例的基本依据是比的性质和比例的基本性质。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质，将比例转化为方程，然后解方程求出未
知数。
四、正比例与反比例
1.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
用字母表示y/x =k（一定）。
2.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
用字母表示xy=k（一定）。
五、课堂总结
本节课主要介绍了比例的定义、基本性质、解比例的方法以及正比例与反比例的概念。
通过本节课的学习，我们不仅掌握了相关的数学知识，还了解了这些知识在实际生活中的应用。
在今后的学习中，我们将继续努力掌握更多的数学知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
《比例》单元教材介绍(曲益青)
求积式：半径×半径×∏×高=体积 判断式：体积÷半径=半径×∏×高（不一定）
因为体积与半径的比值（商）不一定， 所以圆柱体的底面半径和体积不成比例。
D、配一个数组成比例。 例：给1.5、0.5、4配一个数组成比例。
①先任选2个数组成比，求出比值，再通过求前项或 后项的方法，求出第四个数，写在适当的位置上。
②设未知项为X，通过解比例的方法求出未知项.
注意:因为X的位置不同,所以答案不唯一.
E、已知等积式组成比例。
例如：1.2×5=1.5×4 1.2：4=1.5：5
F、给出四个数组成比例 。
例：用0.2 、4、0.3和6组成比例， 方法：最大数×最小数=两个中间数的积
（2）正比例和反比例。
正反比例意义：
Ⅰ、引导学生理解相关联的量 ； Ⅱ、教师提供研究素材，学生自主理解每组材料中的 两个量是否是相关联的，并通过实验、操作、计算、 填表等活动发现这两个相关联的量的关系 ； Ⅲ、深入研究变化的本质所在； Ⅳ、分类、揭示正、反比例的意义。
本单元知识地位和作用： A:比例在生活和生产中有着广泛的应用； B:进一步渗透函数思想。
数学课程标准对此部分内容的要求：
1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标 系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值 估计另一个量的值。
3、能找出生活中成正比例和成反比例的量的实 例，并进行交流。
单元教学目标：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正
比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决 简单的实际问题。 3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例 关 系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据 其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例 尺 求图上距离或实际距离。 5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一 定 的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的
六年级下册数学第四单元《比例》讲义
六年级下册数学第四单元《比例》讲义1.比例的意义和基本性质比例的意义1. 如5:6=65，15:18=65，所以5:6=15:18。
像“5:6=15:18”，表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。
二、比例的各部分名称1. 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：3.6 : 3 =4.8 : 4内项外项三、比例的基本性质1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2. 如果a c bd =（a 、b 、c 、d 均不为0），那么ad=bc 。
【趁热打铁】1. 能与15 ：9组成比例的比是（ ）。
A. 13 ：15B. 3：5C. 5：3D. 15 ：115 2. 能与：组成比例的是（ ）。
A. 2：3B.94:2 C. 161:182 D. 11:233. 在比例1.2：2.1 = 4：7中， 和 是外项， 和 是内项，将这个比例改写成分数形式是=．4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3.5，另一个内项是（ ）。
5. 如果a ：b=5：9 ,那么a ：5=（ ）：（ ）。
6. A 的32相当于B 的43，A ：B=（ ）：（ ）7. 如果2a=6b ，则()()a b=，a ：8=（ ）：（ ）。
8. 如果6x=7y ，写成比例是（ ）A. 6:7=y:xB. x:y=6:7C. 6:x=7:yD. 6:y=7:x9. 用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。
A. 21:3=7:9B. 3:7=9:21C. 9:3=7:21D. 3×21=7×91. 根据比例的基本性质，求比例中的某一项（1）()6.5:=5:9 （2）()43:3:52=（3）()6.5:5:9= （4）()245:7.5:3=2. 运用例举法把乘法等式改写成比例（1）3×80=4×60 （2）2120.5163??3. 判断四个数能否组成比例（1）判断3，6，9，18这四个数能否组成比例（2）小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6千米。
六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理
六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理第三单元：比例、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1=×12可知x：=12：1。
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，解：4x=3×8x=6。
4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示/x=例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
40÷x=，x和成反比例，因为：x×=40（一定）。
煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
6、比例尺图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2，实际距离4，则比例尺为2：4，最后求得比例尺是1：XX00。
实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2和比例尺，则实际距离为：2÷1/XX00=400000=4。
图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4和比例尺1：XX00，则图上距离为：400000×1/XX00=2（）图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。
例：按2：1放大图形。
7、用比例解决问题：例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是128元。
人教版六年级比例的知识点
人教版六年级比例的知识点比例作为数学中的重要概念，在人教版六年级教材中也有详细的讲解和相关习题。
学好比例的知识，对培养学生的数学思维和解决实际问题的能力非常重要。
本文将结合教材内容，介绍人教版六年级比例的主要知识点。
一、比例的概念比例是指两个或多个数之间的等比关系，通常用 ":" 表示。
在比例中，我们通常把前面的数称为"前项"，后面的数称为"后项"。
比例可以写成两种形式：一种是简单比例，如 1:2，表示1与2之间的比例关系；另一种是复合比例，如1:2:3，表示1、2、3之间的比例关系。
二、比例的性质1. 对等关系：在比例中，前项与后项有相同的单位。
比如：1米:100厘米，表示1米与100厘米之间的比例关系。
2. 倍数关系：在比例中，前项与后项之间的比值可以表示为一个整数倍的关系。
比如：1:2，可以表示为2:4、3:6、4:8...都是等价的表示形式。
三、比例的应用1. 比例的放大和缩小：在比例中，通过改变前项与后项之间的比值，可以实现对图形的放大和缩小。
例如，如果两个图形的对应边的长度之比为1:2，那么放大后的图形对应边的长度之比就是2:4。
2. 比例的求解：通过已知的比例关系，可以求解未知数。
例如，如果已知 1:2=3:x，我们可以通过交叉相乘的方法求解x的值：1*x=2*3，最终得到x=6。
四、比例的单位换算在比例的应用过程中，有时需要进行不同单位之间的换算。
例如，将1米换算为厘米，可以利用已知的比例关系：1米=100厘米。
根据这个比例关系，我们可以进行单位的换算。
五、例题解析以下是一些人教版六年级教材中的例题，通过解析这些例题，我们可以更好地理解和掌握比例的知识。
例题1：杨华骑自行车每小时行驶12千米，他连续骑行5小时一共行驶了多少千米？解析：根据已知条件，我们可以设杨华连续骑行5小时行驶的距离为x千米。
根据比例关系可以得到：1小时：12千米 = 5小时：x千米。
人教版数学六年级下册第四单元《比例》第二讲-含解析-(知识精讲+典型例题+随堂作业+进门考)
人教版数学六年级下册第四单元《比例》第二讲知识点1：正、反比例的复杂应用复习：1.一台机床5小时抽水50立方米，照这个速度，9小时可抽水 90 立方米.2、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，需4小时;若每小时行80千米，则需 4.5小时.知识点讲解：思考：已知2千克苹果的价钱与3千克梨的价钱相等分析1、重量、单价、总价之间的关系是:总价=单价x重量2、苹果的重量与梨的重量之比是: 2:3;3、总价一定，单价与重量成反比例关系:4、苹果的单价与梨的单价之比是3:2思考：小明买回一本书，连续12天可以看完.但实际小明每天比计划多看了20%，小明实际少看了多少天?小明原计划每天看书与实际看书之比是多少?1：(1+20%)=5:6.每天看书页数与天数成什么比例关系?（成反比例关系）.原计划看书天数与实际天数之比是多少?(6:5)实际少看了多少天? 12+6x(6-5)=2(天)总结：利用反比例关系求出比小练习由于方法改进，施工队效率提升了10%，那么原来计划用22天完成的项目，现在少用多少天完成?(答案: 2天)笔记部分：正、反比例的复杂应用解题时，首先要找出题目中哪些量是相关联的量，“谁”是一定量，然后判断比例关系，解题.例题1(1)甲乙、丙三人进行100米赛跑(假设他们各自的速度保持不变)，甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米.那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米?(2)红星化工厂由于改进烧煤方法，每天的用煤量节约20%，那么原来24天的用煤量，现在可以多用多少天?答案(1)甲、乙、丙三人的路程比是20:16:15，乙到达终点时，丙离终点还有:100-100+16x15=6.25(米);(2)改进烧煤方法后，现在每天用煤量:原来每天用煤量=(1-20%):1=4:5，现在可以用24x5÷4=30(天)，那么现在可以多用30-24=6(天)练习11)小高走6小时的路程，小乐需要走7小时30分钟，若两人同时出发，当小高走了15千米时，小乐走了多少千米?(2)一架飞机经过2.25小时从甲地到乙地，回来时逆风飞行，速那么回到甲地比去时慢了几小时?度比原来降低了17答案解析 (1)当路程一定时，小高和小乐的时间比是4:5，所以速度比是5:4，两人同时出发，当小高走了15千米时，小乐走了15:5x4=12(千米);(2)顺风和逆风时速度比是7:6，那么时间比是6:7，所以回到甲地比去时慢了2.25÷6x7-2.25=0.375(时)例题2甲、乙两人现在从A地出发到B地，甲用了10小时，比乙多用了4小时，已知两人的速度差是每小时5千米，A、B两地的距离是多少千米?答案：当路程一定时，甲、乙的时间比是5:3，速度比就是3:5，速度差是每小时5千米，所以甲的速度是每小时5÷2x3=7.5(千米)，所以AB两地的距离是7.5x10 =75(千米)练习2一堆煤，若用“八一”牌卡车运，18次可以运完;若用“红旗”牌卡车运，24次可以运完。
《比例》单元教学设计
《比例》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系本单元知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个层次。
其中比例的意义和性质包括：比例的意义、比例的应用例2和例3、比例的基本性质例1；正比例和反比例包括正比例例4、反比例例5。
各层次内容相互关联螺旋上升。
2.单元纵向联系比例与除法、分数、比有着密切的联系。
其中除法的内容有：二年级下册表内除法（一）、表内除法（四）、有余数的除法；三年级下册除数是一位数的除法，四年级上册除数是两位数的除法，五年级上册小数除法；分数的内容有：五年级上册分数的初步认识，五年级下册分数的意义和性质、分数的加法和减法，六年级上册分数乘除法；比的内容有：六年级上册比，六年级下册比例。
比例属于数与代数的领域，在知识的连接上起着重要的作用，是前面学习的综合应用，是数与计算的发展。
二、学情分析本单元内容的学习是六年级学生在学习了分数、除法、比等内容以后教学的，学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了一定的基础。
掌握比例的基本概念，是学习比例基本性质的前提。
学习比例的基本性质，掌握其特性，将为应用比例基本性质来解比例，理解算理，提供理论依据。
三、单元课标（一）内容要求1.在实际情境中理解比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。
2.通过具体情境，认识成正比的量（例20）；能探索规律或变化趋势（例21）。
3.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
（二）学业要求1.能在具体情境中解决按比例分配的简单问题。
2.能在具体情境中描述成正比的量k=k（k≠0），能找出生活中成正比的量的实例；能x根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解y=kx（k≠0）的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。
3.能解决复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。
（三）教学建议1.比和比例要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现并用字母表达两个数量之间的倍数关系。
六年级比例知识点重点总结
六年级比例知识点重点总结比例是数学中重要且常见的概念，也是数学与实际生活相结合的一种表现形式。
在六年级的学习中，我们学习了多种与比例有关的知识点，包括比例的定义、比例的性质、比例的计算以及比例应用等。
以下是对六年级比例知识点的重点总结。
一、比例的定义及性质比例是指两个或多个量之间的等比关系。
当两个量之间的比值（比的结果）保持不变时，我们说这两个量成比例。
对于比例的性质，我们主要有以下几点认识：1. 比例中的比例项可交换位置，比如a:b = b:a。
2. 比例的比值是一个确定的数，称为比例的比值。
（a:b中的a/b）3. 如果a:b与c:d为比例，且b=c，则有a:b = c:d。
二、比例的计算方法1. 求未知比值：已知a:b = c:d，如果已知其中三个值，我们可以通过交叉相乘法求出未知比值。
具体方法是将已知比例的两个比例项交叉相乘，然后等式两边取比值。
例如：已知2:5 = 3:x，我们可以得到2x = 15，再将等式两边除以2，可得x = 7.5。
2. 求同比例关系中的缺失项：已知a:b = c:d，如果已知其中三个值，我们可以通过比例的性质求出缺失项。
例如：已知2:5 = 8:d，由于比例中的比值是不变的，我们可以得到2/5 = 8/d，通过交叉相乘法得到2d = 40，再将等式两边除以2，可得d = 20。
三、比例应用比例在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用情况。
1. 比例尺：比例尺是地图上常用的工具，它表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
比如1:1000的比例尺表示地图上的1厘米对应实际距离的1000米。
2. 配方问题：在烹饪和制作食品方面，比例的应用非常重要。
配方中的原料比例关系决定了最终食物的口感和味道。
3. 比例投票：在选举和调查中，比例也有着重要的应用。
通过比例投票，可以更精确地了解各种候选人或不同意见的分布情况。
4. 比例的扩大和缩小：当我们需要将一个图形进行放大或缩小时，可以利用比例的关系进行计算，确定新图形与原图形的尺寸比例。
六年级下册比例笔记知识点
六年级下册比例笔记知识点比例笔记知识点比例是数学中常见的一个概念，用来描述两个或多个量之间的关系。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习有关比例的知识点。
下面是比例的相关知识点的总结：一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的相对关系。
在比例中，我们通常用冒号(:)或分数形式表示。
例如，3:4 或 3/4。
二、比例的性质1. 比例中的两个量具有相同的单位，否则比例就没有意义。
2. 比例中的两个量必须是同类项，即具有相同的特性或单位。
三、等比例如果两个比例的值相等，我们称之为等比例。
例如，2:4 是等比例，因为它与 1:2 的比例相同。
四、比例的求解1. 已知一个比例的三个部分，可以通过交叉乘积的方法求得另一个比例的未知部分。
例如，对于比例 2:3 = 4:x，我们可以使用交叉乘积的方法得到 2*x = 3*4，然后解方程得到 x = 6。
2. 求解比例时可以使用单位分数的方法，即将比例中的一个数量当做 1 单位，然后通过比较另一个数量与 1 的关系来求解。
五、比例的应用比例在日常生活中有很多应用，下面列举几个例子：1. 根据比例关系计算物品的价格：例如，如果橙子的价格是2元/斤，那么5斤橙子的价格就是2*5=10元。
2. 制作比例模型：例如，根据比例关系，我们可以将真实物体缩小或放大，制作比例模型。
3. 制作食谱：在烹饪中，食谱中的材料和配料比例是非常重要的，可以决定菜肴的口感和味道。
六、类比比例在比例中，可以通过类比的方式来求解问题。
类比比例是指通过已知的比例问题来解决未知的比例问题。
七、比例的变化比例中的数量可以按照一定的规律进行变化：1. 倍数变化：比例的两个数都乘以同一个数，比例的值不变。
2. 直接变化：比例的两个数同步变化，即一个变大，另一个也变大，一个变小，另一个也变小。
3. 反比例变化：比例的两个数成反比例关系，即一个数变大，另一个数变小，一个数变小，另一个数变大。
八、比例的综合运用在解决实际问题中，我们常常需要综合运用比例的知识。
六年级数学下册 第二单元《比例》期末备考讲义单元闯关(思维导图+知识点精讲+优选题训练)(北师大)
期末备考—2020年北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《比例》1、表示两个比相等的式子叫做比例。
如：3：4=9：12 。
2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距=离比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺5、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺（比例尺<1）和放大比例尺（比例尺>1）。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
1．（2019春•方城县期中）把一个正方形的各边按1:3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是() A．1:3B．3:1C．1:92．（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是()A．17点B．19点C．21点D．23点3．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是()平方厘米．A．15 B．240 C．60 D．644．（2019春•四川月考）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按1:4的比例放大后，面积是()平方厘米．A．6 B．24 C．48 D．965．（2019春•武汉月考）在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3:2的比分两天行完全程，两天行的路程差是()千米．A．672 B．336 C．1008 D．16806．（2016•大渡口区）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图）．如果小娟是按1:a的比例尺来画的，那么小洁是按()的比例尺画的．A．11:2a B．1:2a C．1:a D．11:4a7．一根长50cm的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A．长3cm、宽2cm B．长15cm、宽10cmC．长30cm、宽20cm8．在一张比例尺是1:5000000的地图上，量得金华到杭州的距离为4厘米，则金华到杭州的实际距离是( )A．2000米B．200千米C．2000千米D．20000米9．（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．10．（2018秋•定州市期末）用24和36的公因数组成一个比例是．11．（2018秋•新华区期末）在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是．12．（2018秋•石家庄期末）某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为米．13．（2019春•法库县期末）笑笑在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，沈阳到上海的高速铁路长km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km，到达上海需要时．14．（2019春•泰兴市校级期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长厘米．15．（2018•阆中市）一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是．16．（2015春•紫云县校级期中）一间会议室用边长4分米的方砖铺地要540块，改用边长6分米的方砖铺地要多少块？17．（2019秋•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（判断对错）18．（2019秋•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1:10．．（判断对错）19．（2018秋•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（判断对错）20．（2019•天津模拟）比例尺1:10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的110000．（判断对错）21．（2019春•宁津县期中）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是1:50．（判断对错）22．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）7:14和6:1211 : 34和11:683.5:7和1:140.4:1.6和3:12．23．把下面的等式改写成比例．（1）1148714⨯=⨯（2）30.520.75⨯=⨯24．小明的身高是1.4米，他的影子长是2.8米．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是7米，这棵树有多高？25．（2019•厦门）学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解）26．（2019春•官渡区期末）在比例尺是1:5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？27．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？28．（2018春•盐城期中）在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米．一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇．客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？29．（2019春•黄冈期中）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得A、B两个城市之间的公路长是4.8cm，在另一幅比例尺是14000000的地图上，这条公路长多少厘米？30．（2019•衡水模拟）如图所示，小宇家距医院1000m．（1）求出小宇家到学校的实际距离；（2）在小宇家的东南方向1500m处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置．31．（2019•集美区模拟）请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来．黎明5分钟可以走325米，照这样计算，()？①18分钟可以走多少米？②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？32．（2019•平舆县）在比例尺1:6000000的地图上，量得甲乙两地距离是6cm，甲乙两地实际距离是多少千米？33．（2019春•法库县校级月考）学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2:3？（用比例解答）。
小学数学比例的知识点
小学数学比例的知识点在小学数学的学习中，比例是一个非常重要的概念。
比例是数学中常见的关系表示方法，它可以帮助我们理解和计算各种数量之间的比较关系。
本文将介绍小学数学比例的基本知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
一、比例的定义比例是指两个或多个数量之间的相对关系。
比例通常以等式形式表示，用两个冒号“:”或者一个分数线“/”来表示比例关系。
例如：1:2、1/2。
比例的定义可以进一步扩展为三个要素：比例的前项、比例的后项以及比例的比值。
其中，比例的前项是指被比较的较小的数量，比例的后项是指被比较的较大的数量，比例的比值是指前项和后项之间的比值关系。
二、比例的性质比例具有一些重要的性质，理解这些性质能够帮助我们更好地应用比例进行计算。
1. 交换律：比例中的前项与后项交换位置后，比值不变。
例如，1:2和2:1表示的比例是相等的。
2. 乘法律：比例中的前项（或后项）同时乘以一个数，比例的比值也相应乘以相同的数。
例如，1:2乘以2，得到2:4，仍然表示相等的比例关系。
3. 倍数律：比例中的前项（或后项）变成原来的倍数，比例的比值也相应变成原来的倍数。
例如，1:2变成2:4，表示的仍然是相等的比例关系。
三、比例的应用比例在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。
1. 比例的放缩：根据已知比例关系，可以计算出未知数量的值。
例如，如果知道一辆车以60公里/小时的速度行驶了3小时，就可以利用比例关系来计算该车行驶的距离。
2. 比例的类比：比例关系可以帮助我们理解和解决各种问题，如图形的相似、物体的估算等。
比例关系可以将一个问题与另一个类似的问题相联系，从而简化解决的过程。
3. 百分比：百分比是一种特殊的比例关系，通常以百分号“%”来表示。
百分比可以帮助我们将一个数值表示为另一个数值的多少部分。
例如，考试成绩的百分比可以反映出一个学生在某一科目中所占的相对成绩。
总结：比例是小学数学中的重要知识点，它可以帮助我们理解和计算各种数量之间的比较关系。
六年级10到比例知识点
六年级10到比例知识点比例是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中，也是一个关键的知识点。
本文将为大家详细介绍六年级学生需要了解的比例知识点。
一、比例的定义比例是两个具有相同单位的量之间的等比关系。
比例通常用两个数或者两个字母表示，中间用冒号":"或者双竖线"||"隔开。
比例的两个部分分别称为“项”。
例如：1:2就是一个比例，其中1和2就是两个项。
二、比例的扩大和缩小比例可以进行扩大和缩小。
当比例的两个项同时乘以一个相同的数时，比例的值保持不变。
例如：比例1:2扩大2倍，变为2:4；比例4:8缩小2倍，变为2:4。
三、比例的比较对于两个比例，我们可以通过交叉相乘法进行比较。
交叉相乘法即比例的两个项相乘，并进行比较。
例如：比较1:2和2:3两个比例，我们可以进行计算1×3和2×2的大小，结果1×3=3小于2×2=4，所以1:2小于2:3。
四、比例的求解在一些问题中，给出了比例的一个项和比例的值，我们可以通过求解的方法来求另一个项。
比例的求解可以通过交叉相乘法或者比例的倒数之间进行计算。
五、比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用。
举例来说，我们在做菜时需要按比例加入不同的食材，制作蛋糕时需要按比例混合原料，制定旅行计划时需要按比例安排时间和预算等等。
比例的应用帮助我们更好地理解和解决实际问题。
六、相似图形和比例在几何学中，相似图形之间的边长比例相等。
例如，两个三角形的对应边长之比相等。
相似图形的比例可以用来求解长度、面积和体积等问题。
七、实际问题中的比例比例是解决实际问题的重要工具。
当我们遇到价格比较、货币兑换、图表解读等问题时，可以运用比例知识来分析和解决。
比例还可以用于计算百分比、利润率、增长率等数值。
八、比例的综合应用在六年级的学习中，比例的应用会更加复杂和综合。
我们需要能够将比例知识与其他数学知识相结合，解决实际问题。
《比例》知识梳理及典型例题
例题 根据正比例的意义，确定下面各式中x与y是否 成正比例关系。（x、y均不为0） （1）y=5x （2）x－y=0 （3）x－y=5
y （1）由y=5x得 y （2）由x－y=0得x=y，即 x =1，x与y的比值一定， 所以x与y成正比例关系。 （3）此题中x－y的差是一定的，但是它们的比值 不是一定的，所以x与y不成正比例关系。
二、正比例和反比例
成反比例的量 【1.成反比例的量 】两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系成为反比例关系。
例：轮船行驶的路程一定，那么，它行驶的时间
与行驶的速度就成反比例。
二、正比例和反比例
成反比例的量 【2. 反比例关系的字母表达式】如果用字母 x 和 y 表示两种 相关联的量，用k表示它们的乘积，则反比例关系式是： x×y=k（一定）。 【3. 两种量成反比例的条件】这两种量是相关联的，其中 一种量随着另一种量的变化而变化，变化的方向相反。相对应 的两个量的乘积一定。 【4.正比例关系的图像 】※ 如下图所示：
1 1 方法一 因为6.4:1.6=4，2: =4，所以6.4:1.6=2: 。 2 2 1 1 方法二 因为6.4× =3.2，1.6×2=3.2，所以6.4× 2 2 1 =1.6×2，从而得出1.6:6.4= :2。 2 （2）（答案不唯一）
方法一
方法二
因为 1 : 2 因为 1 × 2
1 =2， 1 : 1 =2，所以 1 : 1 = 1 : 1 4 3 6 3 6 2 4 1 = 1 12 6
1、每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数 2、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数 3、每立方厘米的铁的重量一定，铁的总重量和体积 4、购买各种货物的总价和数量 5、互相咬合的齿轮的齿数和转数 6、一个人的身高和体重 7、一个人的年龄和身高 8、总人数一定，每排人数和排数 9、一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数 10、正方体的棱长一定，它的体积和表面积 （ 正 ）比例 （ 反 ）比例 （ 正 ）比例 （ 正 ）比例 （ 反 ）比例 （不成 ）比例 （不成 ）比例 （ 反 ）比例 （ 反 ）比例 （不成 ）比例
《比例》大单元整体设计(1)
《比例》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《比例》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：1.在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。
=5)(例 20);能探索规律或变化趋势(如y=5x)(例 21)2.通过具体情境，认识成正比的量(如yx《课程标准》在“学业要求”中指出：1.能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。
=(k≠0)，能找出生活中成正比的量的实例;能根据给出的成正比2.能在具体情境中描述成正比的量yx关系的数据在方格纸上画图了解y=kx(k≠0)的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。
（二）单元教材内容分析本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
（三）学生认知情况学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。
二、单元目标拟定1.理解比例的意义和比例的基本性质。
2.理解相关联的量，理解正比例、反比例的意义，掌握成正比例的量和反比例的量的变化规律。
3.认识正比例关系图象，能根据给出的正比例关系的数据在坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图象中找出另一个量的值。
4.理解比例尺的意义，数值比例尺和线段比例尺能互相转化。
能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
5.能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大与缩小，发现放大与缩小变与不变的特点。
6.运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力。
三、关键内容确定（一）教学重点理解比例的意义；探索并掌握比例的基本性质；知道什么叫解比例；理解正、反比例的意义，探究正尺的意义解决简单的实际问题；理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺及相应的条件画出平面图；能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小；掌握用正、反比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。