北师大版七年级数学上册教案：3.3整式

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北师大版七年级数学《整式》说课稿

《整式》说课稿今天，我说课的是北师大版七年级上册第三章第三节的内容---《整式》。

一、说课标：《整式》是《初中数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。

通过整式的学习，经历在现实情景用字母表示数量关系的过程，进一步让学生体会模型的思想，建立符号意识。

通过对单项式、多项式等概念的探索，使学生掌握了“整式”这一节中的数学基础知识以及观察、分析、概括等基本技能，积累基本的数学活动经验，同时也进一步提高了学生解决问题的能力；领悟数学基本思想（分类思想和模型的思想）。

二、说教材（一）教材的地位和作用本节内容主要探究整式的有关概念，是在学生已经学习了借助字母表示数学公式、运算律以及已经学习了有理数运算的基础上展开的，本节课既是对前面所学知识的深化，也是进一步学习整式加减、分式和二次根式、方程以及函数等知识的基础，起着承前启后的作用。

（二）教学目标认识整式，辨别单项式和多项式及它们的次数，将会给后面学习整式运算等知识打好基础。

为了培养学生的学习技能及学习兴趣，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能1、通过本节的学习使学生了解单项式、多项式和整式的概念。

2、使学生能够识别单项式与多项式，并能求出他们的次数。

过程和方法：1、经历用字母表示数量关系的过程，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，2、进一步发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“学数学、用数学”的信心（三）教学重、难点因为这部分内容起着承前启后的作用。

为了让学生能够为以后的学习打好基础。

所以我确定重、难点如下：教学重点：是对单项式、多项式、整式概念的理解和识别教学难点：对单项式的系数、次数；多项式的次数等概念的理解。

三、说学情学生在小学阶段，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律、用字母表示数、代数式的概念，初步理解了代数式的意义、代数式的书写规则，具备了列代数式的基本技能，这是进一步学习整式有关概念的有利因素。

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考优秀教学案例

五、案例亮点
1.启发式教学：在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探索。通过问题的引导和小组讨论，让学生思考和探索整式加减的运算规律，提高他们的思维能力和解题技巧。
2.情景创设：我运用情景创设法，将实际问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过购物场景、图形面积计算等实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
2.鼓励学生相互之间进行交流和分享，让他们在讨论中相互启发、相互学习。例如，在小组讨论中，我会要求每个学生分享自己的解题思路和方法，让其他成员进行评价和补充。通过这种方式，促进学生之间的思学过程中，我会引导学生进行自我反思，让他们思考自己的学习过程和方法。例如，在解答完一个例题后，我会提问：“你为什么选择这种方法来解答？还有没有其他更好的方法？”通过反思，培养学生的批判性思维和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们体验到数学的乐趣，激发他们学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生严谨的思维态度，让他们养成认真、细致、逻辑清晰的解题习惯。
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养他们的实践能力和创新精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.为了激发学生的学习兴趣和积极性，我会在课堂开始时创设一个与学生生活实际相关的情景。例如，通过一个购物场景，让学生思考如何计算两个商品的总价，从而引出整式加减的概念和运算规则。
2.设计一些具有挑战性的问题或例题，让学生独立思考和解决。例如，给出一个复杂的实际问题，要求学生运用整式加减的知识进行解答。通过解决这些问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
（三）小组合作
1.在课堂上，我会组织学生进行小组合作，让他们共同探讨和解决问题。例如，在讲解整式加减的规则时，我会给出一些例题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过整式的加减运算，让学生掌握逻辑推理和问题解决的方法，提高解题效率。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并用数学符号进行表示。
4.培养学生的数学运算能力，让学生在整式的加减运算过程中，熟练掌握运算规则，形成运算技巧。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，使学生学会倾听、表达、合作，提高解决问题的能力。
此外，我还注意到，有些学生在面对实际问题时，不知道如何将问题转化为整式进行求解。这说明我在将理论知识与实际应用结合的方面做得还不够。在今后的教学中，我会更多地设计一些贴近学生生活的实际问题，帮助他们更好地将数学知识应用到实践中去。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，单项式的组成元素以及各元素的名称。
2.单项式的系数与次数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式与多项式的概念：强调单项式的系数与次数、多项式的组成与表示，这是整式学习的基础。
-整式的加减法则：掌握合并同类项的法则，以及如何在复杂的整式表达式中进行加减运算。

北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案

北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。

整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。

本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。

但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。

此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。

2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。

3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。

4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。

例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。

引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。

从而引出整式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。

整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。

根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。

单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。

多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。

3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。

3.3 整式-七年级数学上册课件(北师大版)

二、新知探究
方法归纳
确定多项式的项和次数的“五注意”：
(1)多项式的各项应包括它的符号；
(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包
括它的符号；
(3)一个多项式的最高次项可以不唯一；
(4)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个
单项式的次数之和；
(5)多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单
单独一个数或一个字母也是单项式．
例如:像-2,a,-b等是单项式.
注意:像 +

, , 等不是数字与字母乘积的形式，因此不是单项式.

二、新知探究
想一想：（2）观察下面这些式子又有什么特点呢？

400m+400n ，50-5x， − ， − ，ab+ac+bc .
做一做：(1)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，
c
c
平方米；
a

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结

成冰后体积约为

立方米；

( + ) =

二、新知探究
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，
它的长、宽、高分别是 a，b，c.这个
箱子露在外面的表面积是
ab+ac+bc ；
整式
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
多项式

次数：多项式中次数最高的项的次数.
六、作业布置
习题3.4
单项式2m，－ab c，a，－ x的系数分别为2，－1，1，－ .

北师大版七年级数学上册第三章回整式及其加减回顾与思考优秀教学案例

2.通过复习已学的整式基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。例如，引导学生回顾整式的定义、加减运算法则，并简要回顾一下具体例子。
3.利用多媒体动画展示整式的运算过程，让学生在直观的视觉体验中理解知识。例如，播放一个动画小故事，展示两个整式的加减运算过程，引导学生观察和理解。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，详细讲解整式加减法的运算规则和注意事项。例如，讲解整式加减法的运算顺序、同类项的合并方法等，并结合具体例子进行演示。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用整式及其加减法进行解决。例如，设计一道购物问题，要求学生计算商品的原价、折扣价和节省的金额。
2.故事情境：通过有趣的故事情节，引发学生的兴趣和好奇心。例如，讲述一个关于古代商贩的故事，引导学生运用整式加减法计算商品的售价和利润。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的表达能力和团队合作精神。例如，在小组合作活动中，让学生轮流解释自己的运算过程和方法，共同讨论和比较不同的解题思路。
3.引导学生从小组合作中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组合作结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）反思与评价
3.引导学生从小组讨论中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组讨论结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。例如，梳理整式加减法的运算规则和注意事项，总结同类项的合并方法等。
2.强调整式加减法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。例如，举例说明整式加减法在日常生活中的应用，如购物计算、财务管理等。

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿

我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会通过一个与学生生活密切相关的实际问题来引入新课，例如，提出这样一个问题：“同学们，如果我们想计算班级所有学生的身高总和，我们可以怎么做？”然后，我会引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题，自然过渡到整式的概念。接着，我会展示一些简单的整式加减的例子，让学生直观感受到整式加减在实际问题中的应用。这种方式能够快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使他们对接下来的课程充满期待。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。

北师大数学七年级上册第三章整式

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3.3 整式/
基础巩固题
5．已知多项式：3xm-(n-1)x2+1. (1)当多项式是二次二项式时，求m，n的取值范围； (2)当多项式是二次三项式时，求m，n的取值范围．
解：(1)因为多项式是二次二项式，所以m=2，n-1≠3，或m=0，n-1≠ 0. 所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.
3 n
；④
12x+1中，下列判
断正确的是（ D ）
A.①③是单项式 C.②④是多项式
B.②是二次三项式 D.①④是整式
连接中考
3.3 整式/
按一定规律排列的单项式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……第
n个单项式是( C )
A．(-1)n-1x2n-1
B．(-1)nx2n-1
C．(-1)n-1x2n+1
(1)45x4+25x2-1;
(2)2xy + xy;
(3)a3+2ab3+b3-a3b2; (4)a+bb;
解： 45x4+25x2-1 ，a3+2ab3+b3-a3b2是多项式；
45x4+25x2-1是四次三项式， a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式．
探究新知方法点拨
3.3 整式/
(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式；
探究新知
3.3 整式/
练一练下列式子中哪些是单项式?
xy 3
,
5a ,
-
3 4
xy2z
,
a,
x- y,
√√
√√

北师大版七年级数学上册教案-第三章第三节整式

北师大版数学七年级数学教案第三节整式【教学目标】使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系.【教学重难点】重点：1.单项式的概念、系数和次数.2.多项式的概念、项、次数、系数.难点：根据概念判定一个单项式、多项式的项和次数，以及特殊的单项式.【教学过程】一、创设情境，导入新课列出代数式，并试着将代数式进行分类.1.一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是________.2.某校学生总数为x 人，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为________.3.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是________.4.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、师生互动，探究新知单项式、多项式的有关概念：像π16b2，109x，(1＋15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式，如ab－π16b2，ab－4c2，ab＋ac＋bc都是多项式.单项式和多项式统称整式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如π16b2的系数是π16，109x的系数是109.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如π16b2是2次的，12a3b是4次的.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab－π16b2是ab与－π16b2两项的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，如ab－π16b2是2次的，a2b－3a2＋1是3次的.注意：1.利用字母在一个代数式中是在分子还是在分母上来判断一个式子是否是整式.2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解.3.单独一个数或一个字母也是单项式.4.单独一个字母的次数是1次.5.单项式的次数是所有字母指数的和，千万别和多项式的次数混淆.三、运用新知，解决问题1.x 的2倍与y 的平方的12的和，用代数式表示为________，它是________(填“单项式”或“多项式”).2.单项式－4ab 2，3ab ，－b 2的和是________，它是________次________项式.3.3x 3－4是________次________项式；3x 3－2x －4是________次________项式；－x －2的常数项是________.4.a －5a 2b 3＋3ab ＋1是________次________项式，最高项是________，最高次项的系数是________，常数项是________.5.2x －3πx 3＋8是________次________项式，第二项是________，它的系数是________.四、课堂小结，提炼观点鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等.五、布置作业，巩固提升教材第89页习题3.4.【板书设计】整式1.单项式、单项式的次数和单项式的系数.2.多项式、多项式的次数、多项式的项及常数项.3.整式.。

七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案北师大版(2021-2022学年)

课题:整式●教学目标:一、知识与技能目标：1。

了解整式的概念，能求出整式的次数。

二、过程与方法目标:1。

在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2. 培养观察、归纳、分类等能力,能有条理的思考，培养语言表达能力三、情感态度与价值观目标:通过解决问题，了解数学的价值。

●重点:掌握整式的概念和整式的次数●难点正确理解单项式、多项式及整式的概念,掌握单项式和多项式的特征●教学流程：一、回顾旧知，情景导入小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同）。

(1）装饰物所占的面积是多少？（２）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？解:（1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆,所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积;装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，π()²=b²（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积.窗户中能射进阳光的部分的面积是ａb-b²做一做（1）如图,一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm³的水结成冰后体积是多少?ﻬ解:（1)∵一个长a米,宽ｂ米的长方形花坛,四周是四个大小相同的正方形,∴花坛共有草地面积为:ab-4c²平方米（2)x ｍ³（3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？解:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么说明有三个面紧贴墙，三个面露在外面.并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面的和为:ab+bc+aｃ(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的8０％)销售，这件商品的售价为多少元？0.８（1+１5%)a二、解答困惑，讲授新知想一想。

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。

本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。

内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。

2.能够运用整式加减法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。

2.整式的加减法运算规则及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。

2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。

3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。

例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。

引导学生理解整式的运算规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

练习题包括简单的整式加减法运算。

4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。

5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。

本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。

整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。

本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。

其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。

但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。

因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。

其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。

五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。

通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。

《整式》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

《整式》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第三章整式及其加减3.3整式教学设计一、教学目标1．经历分类过程，理解整式、单项式、多项式的有关概念，会求单项式的系数、次数，多项式的项及其次数；2．能区分单项式、多项式及整式的联系与区别；3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．二、教学重点及难点重点：单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．难点：对多项式概念的理解和应用．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课，知识卡片五、教学过程【复习巩固】复习回顾，引入新课1．代数式的定义：2．（1）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元.（2）甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m 圈，乙跑了n圈．甲乙两人共跑了米.（3）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回元.投影展示，学生回答.师生活动：教师提出问题，学生回答．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达．设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫．【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：单项式定义活动1.做一做：（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，x m3的水结成冰后体积是多少？（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c．这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？师生活动：教师聆听，关注学生回答．小结：（1）ab －4c 2；（2）109x m 3；（3）ac ＋bc ＋ab ；（4）0.8(1＋15%)a ．活动2．109x ，0.8(1＋15%)a ，这些式子有什么特点？师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义．小结：这些式子都是数或字母的积．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号)．次数：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．活动3.（1）并指出下面五个单项式216b π，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的系数和次数．师生活动：让学生交流、讨论，然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义．教师强调常数项的次数是0．216b π，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的系数分别是：16π，109，0.8(1＋15%)，－1，5．（常数的系数）216b π，109x ，0.8(1＋15%)a ，－n ，5的次数分别是：2，1，1，1，0．设计意图：通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动，使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识，体会数学活动充满探索性．（2）2242x y -的系数和次数分别是什么？单项式112a ，3a ÷4这样书写正确吗？师生活动：每个小组选出发言人，进行回答．可以对不认同的观点进行组之间的辩驳．教师应关注学生对不同单项式的特点的认识，对单项式系数、次数概念的掌握程度．师生一起总结：①数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数；②带分数要化成假分数，避免误会为乘法；③除以一个数，要写成乘以它的倒数．小结：2242x y -的系数和次数分别是－4，6；单项式112a ，3a ÷4这样书写不正确，应写成a 23，a 43．探究二：多项式定义本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了多项式和整式，知道整式是由单项式与多项式组成.若需使用，请插入微课【知识点解析】多项式，整式.活动1.观察ab －4c 2，ac ＋bc ＋ab ，这些式子有什么特点？师生活动：由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点．如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）上面的式子是单项式吗？（2）这些式子与单项式有联系吗？小结：这些式子都可以看作几个单项式的和．例如，ab －4c 2可以看作单项式ab 与－4c 2的和；ac ＋bc ＋ab 可以看作单项式ac ，bc 与ab 的和．活动2.尝试解决下列问题．（1）什么叫多项式？什么叫多项式的项和次数？多项式x 2＋2x ＋18是几次几项式？几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． x 2＋2x ＋18是二次三项式．（2）下列多项式的项和次数分别是什么？ v ＋2.5，3x ＋5y ＋2z ，21π2ab r -．小结：v ＋2.5的项分别是v ，2.5，次数是1；3x ＋5y ＋2z 的项分别是3x ，5y ，2z ，次数是1；21π2ab r -的项分别是12ab ，2πr -，次数是2．（3）你认为确定多项式的项、次数时应注意什么？注意：①多项式的项应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．（4）什么叫整式下列式子哪些是整式①－x ；②x ＋1；③π；④－3；⑤125x-+．单项式与多项式统称整式．①②③④是整式．师生活动：让学生独立解决相关问题．教师进行巡视，关注学困生；板书多项式、整式有关概念，强调：（1）多项式的项应包括该项的符号；（2）多项式的次数为最高次项的次数；（3）常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．设计意图：由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．【典型例题】例1.判断下列说法是否正确．(1)－7xy2的系数是7；错(2)－x2y3和x3都没有系数；错(3)－ab3c2的次数是0＋3＋2；错(4)－a3的系数是－1；正确(5)－32x2y3的次数是7；错(6)πr2h的系数是π.正确例2.如图所示，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．师生活动：学生尝试独立完成，全班交流．教师强调解题的书写格式以及引导学生理解求式子的值的真正含义．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是：πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5，这个圆环的面积是392.5 cm2．设计意图：巩固多项式的概念，同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的机会，培养学生的列式能力，同时使学生体会到数学来源于生活，应用于生活的价值美．例3. 如果多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值．解：因为多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式，所以m －2＝2，n －1＝0．解得：m ＝4，n ＝1．答：m ，n 的值为m ＝4，n ＝1．设计意图：在学生掌握基本概念的基础上，进一步学会应用知识．通过设置一定难度的题目，激发学生的求知欲，提高学生分析问题、解决问题的能力．例4．已知多项式－15x 2y m ＋1＋xy 2－3x 3－6是六次四项式，单项式6x m y 5-n z 的次数与这个多项式的次数相同，求n 的数值．解法一：根据题意，得2＋m ＋1＝6，所以m ＝3.又m ＋5－n ＋1＝6，即3＋5－n ＋1＝6，故n ＝3．解法二：由已知，得2＋m ＋1＝m ＋5－n ＋1，解得n ＝3．【随堂练习】1．（1）代数式21，3x －y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，225a π，x +1中_______是单项式，_______是多项式．分析：要紧扣定义，抓住特征．答案：21，23x 2y ，a ，225a π； 3x －y 2，πx ＋21y ，x ＋1．（2）若多项式5－(m ＋1)a 2＋2a n -4是关于a 的三次二项式，则m －n ＝__________．-8（3）多项式－m 2n 2＋m 3－2n －3是________次________项式，最高次项的系数为________，常数项是________．4、4、-1、-3.2．（1）下面说法中，正确的是（）． A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3x的次数为1 分析：本题考查单项式的次数和系数，x 的次数是省略了1．答案：D ．（2）项式ab 2＋25的次数和项数分别为（）．A ．次数为5，项数为2B ．次数为3，项数为2C ．次数为5，项数为1D ．次数为3，项数为3 分析：多项式的次数指的是最高次项的次数，但是不包括常数项．答案：B ．3．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？（2）上面的整式是单项式还是多项式它们的次数分别是多少解：（1）小红房间窗户中能射进阳光的部分的面积是221228b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭．小兰房间窗户中能射进阳光的部分的面积是222832b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭．所以，小兰房间的采光效果比较好．（2）28ab b π-与232ab b π-都是多项式，它们的次数都是2． 4．如图所示，从一块直径为a ＋b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为_____________．分析：根据题意，挖去的圆的面积分别是π(0.5a)2，π(0.5b)2，则剩下的纸板的面积是π(0.5a＋0.5b)2－π(0.5a)2－π(0.5b)2．答案：π(0.5a＋0.5b)2－π(0.5a)2－π(0.5b)2．设计意图：通过练习进一步加深学生对整式的理解，让学生独立完成，检测本节课学习情况，反馈教学，内化知识．六、课堂小结1．单项式的定义、系数的定义、次数的定义2．多项式的定义、多项式的项和次数的定义3．注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．4．整式的定义：设计意图：通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识．七、随堂练习第三章整式及其加减整式一、单项式及其有关定义：二、多项式及其有关定义11。

北师大版初一上册《整式》说课教案

北师大版初一上册33．整式尊敬的各位领导，老师：大伙儿下午好！前面我讲授的是北师大版初中数学七年级上册第三章第三节《整式》的第一课时。

下面我将从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计五个方面具体阐述我对这节课的明白得和设计。

一、教材分析1、教材的地位与作用本课时要紧在丰富的现实背景中讨论整式的有关概念，为后面整式的运算作知识储备，同时进一步熟悉代数式描述具体问题中的数量关系，明白得字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。

承上启下，充分表达了数学知识的连贯性。

2、教学目标依照新课标的要求，以及对教材的分析，我将本节课的教学目标确定为：（1）了解单项式、多项式、整式及有关概念，能识别单项式、多项式或者整式，同时能指出单项式的系数、多项式的次数。

（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系，进一步明白得用字母表示数的意义。

（3）通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程，培养学生自主探究知识和合作交流的能力。

（4）体会整式产生的背景，激发学生学习数学的自信心。

3、重点、难点（1）重点：单项式、多项式、整式的相关概念。

（2）难点：单项式的系数、多项式的次数。

二、学情分析对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨过。

代数表示是方程、不等式、函数学习的基础，因此本课时连续在丰富的现实背景下，抽象出单项式、多项式、系数、次数等概念，更加关注概念的形成过程、本质和作用。

因此，教学时，需要我们更多的关注学生对概念的明白得，比如依照要求列举相关概念的实例，比较不同概念的异同，在具体情境中抽象和运用概念解决实际问题等。

教法与学法分析1、教学方法在新课改理念的指导下，依照对教材的分析以及对学情的把握，为充分调动学生学习的积极性，突出重点、突破难点，达到本节课的教学目标，本节课我要紧采纳创设情境法，探究式教学法，讲练结合法等，力求表达以教为主导，学为主体，练习为主线的教学过程。

2、学法指导新课改倡导积极主动、勇于探究的学习方式，注重使学生由学会向会学转变。

北师大版七年级数学上册《整式》教案

a b《整式》教案一、教学目标：1、知识与技能：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

2、过程与方法：在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

二、教学重难点：1、重点：整式的概念与整式的次数。

2、难点：整式的次数。

三、教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳讲授法（PPT 辅助教学）；四、教学过程：情境引入: 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1、房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）2、教材P87做一做（1）--（4）题概念的教学活动内容：在讲解完单项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式、多项式的项与次数、整式的概念后，立即让学生进行练习并理解各内容应用时的注意事项。

（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零数的次数是0。

（4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

例题与练习：1、判断下列各式中，那些是单项式：2、﹙1﹚–2a²b 的系数是＿；﹙2﹚2πr 的系数是＿；﹙3﹚–m 的系数是＿；3、指出下列多项式的项和次数（1）a 3–a 2b+ab 2 –b 2；（2）3n 4 –2n 2+1；.3%)151(8.0;;1;0;32;31;27;;；a a a m m x a v s +----π4、判断正误：（1）x 2–2xy+y 2是六次三项式（）（2）a 3 –5a 2b 2+4a 2b –6b 3的次数是3（）（3）多项式2x 2 –3xy+y 2的项有2x 2 ， 3xy ， y 2三项（）5、下列各项中是整式的有：课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获与困惑？学生谈，教师归纳并分类展示内容。

3.3整式+课件+024-2025学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减 3.4 整式
学习目标
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念（重点） 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数
等概念.（难点）
1 用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方体的表面积为_6_a_2_ ;体积为_a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
概念学习
新课讲解
多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
多项式：3x3 5x 8
常数项
单项式与多项式统称为整式.
例题精讲
例2 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是
单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
－ 1 a 2b, m4n2 , x 2 y 2 1, x, 32t 3 ,
2
7
π , 3 x 2－y＋3xy3 x4 1, 2 x－y. 3
归纳总结
要点归纳： 3 x 2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
做一做
1.多项式x2+y－z是单项式__x2_，_y__，－__z_的
和，它是_二__次_三__项式.