圆锥的体积练习-2013
圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是〔〕立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是〔〕厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是〔〕厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是〔〕分米。
二、判断1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的13。
〔〕2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13。
〔〕3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
〔〕4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是〔〕立方分米。
三、选择1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的局部重8千克，这段圆钢重〔〕千克。
①24②16③12④82.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大〔〕①23②1③2倍④3倍3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，外表积比原来增加〔〕平方厘米。
①81②243③121.5④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15，管壁厚1厘米，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 23 厘米。
4.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× 15 ＝6〔厘米〕外半径：6÷2＝3〔厘米〕内直径：6－1－1＝4〔厘米〕内半径：4÷2＝2〔厘米〕体积：3.14×〔3×3－2×2〕×30＝471〔立方厘米〕重量：7.8×471＝3673.8〔克〕答：这根钢管重3673.8克。
(完整版)椭球体和圆锥的体积专项练习题
(完整版)椭球体和圆锥的体积专项练习题椭球体和圆锥的体积专项练题题目一一台椭球体的长轴长度为12cm，短轴长度为8cm。
求该椭球体的体积。
解答：椭球体的体积公式为V = (4/3)πa^2b，其中a为长轴长度，b为短轴长度。
将给定的数值代入公式，计算可得：V = (4/3)π(12cm/2)^2(8cm/2)= (4/3)π(6cm)^2(4cm)= (4/3)π(36cm^2)(4cm)= (48/3)π(36cm^2)= 16π(36cm^2)≈ 1,808.64cm^3所以，该椭球体的体积约为1,808.64立方厘米。
题目二一个圆锥的底面半径为5cm，高为10cm。
求该圆锥的体积。
解答：圆锥的体积公式为V = (1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高。
将给定的数值代入公式，计算可得：V = (1/3)π(5cm)^2(10cm)= (1/3)π(25cm^2)(10cm)= (10/3)π(25cm^2)≈ 261.80cm^3所以，该圆锥的体积约为261.80立方厘米。
题目三一台椭球体的表面积为200cm^2，长轴长度与短轴长度的比为3:2。
求该椭球体的体积。
解答：椭球体的表面积公式为S = 4πa^2 + 2πab^2，其中a为长轴长度，b为短轴长度。
根据比例关系可得a:b = 3:2，即a = (3/2)b。
将表面积公式中的a替换为(3/2)b，得到：200cm^2 = 4π((3/2)b)^2 + 2πb^2= 4π(9/4)b^2 + 2πb^2= 36πb^2/4 + 2πb^2= 9πb^2 + 2πb^2= 11πb^2将等式两边同时除以11π，得到：b^2 = 200cm^2 / (11π)≈ 5.81cm^2由此可以求得b≈2.41cm。
将b的值代入a = (3/2)b的公式，得到：a = (3/2)(2.41cm)≈ 3.62cm将a和b的值代入椭球体的体积公式，计算可得：V = (4/3)π(3.62cm)^2(2.41cm)≈ 33.17cm^3所以，该椭球体的体积约为33.17立方厘米。
六年级圆锥的体积练习题
六年级圆锥的体积练习题一、选择题1. 下列圆锥中，体积最大的是：A. 高为4cm，半径为2cm的圆锥B. 高为6cm，半径为3cm的圆锥C. 高为3cm，半径为2cm的圆锥D. 高为5cm，半径为4cm的圆锥2. 已知高为12cm的圆锥的体积为36πcm³，则其底面半径为：A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm3. 圆锥的高是半径的2倍，当圆锥的高为8cm时，它的体积是：A. 16πcm³B. 32πcm³C. 64πcm³D. 128πcm³二、计算题1. 某个圆锥的底面半径为5cm，高为8cm，求它的体积。
解：根据圆锥的体积公式V = 1/3πr²h，代入已知的半径和高，得到V = 1/3π(5²)(8) = 200/3π ≈ 209.4cm³。
2. 已知一个圆锥的底面半径为10cm，体积为1000πcm³，求它的高。
解：根据圆锥的体积公式V = 1/3πr²h，代入已知的半径和体积，得到1000π = 1/3π(10²)h，解方程得 h = 30cm。
3. 一个圆锥的底面半径为8cm，高为15cm，求它的侧面积。
解：首先计算斜高：h' = √(r² + h²) = √(8² + 15²) = √289 = 17cm。
然后计算侧面积：S = πr×h' = 8π×17 ≈ 134.04cm²。
三、应用题在日常生活中，圆锥的体积计算常常用于解决实际问题。
以下是一个应用题：某饮料罐的形状近似于圆锥，它的底面直径为7cm，高为10cm。
如果一罐饮料的体积为100πcm³，问能装多少罐饮料在一个尺寸为50cm×20cm×50cm的箱子中？解：首先计算一罐饮料的体积：V = 1/3πr²h = 1/3π(7/2)²(10) = 245/6π ≈ 40.715cm³。
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题·(1)一个圆锥底面直径是12cm，高6cm。
这个圆锥的体积是多少？(2)一个圆锥的底面半径是20厘米，高是15厘米。
这个圆锥的体积是多少立方厘米？（3）有一个近似圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？（结果保留一位小数）（4）把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆锥的高是多少厘米？（5）一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是圆锥的多少？（6）一个圆柱底面半径等于一个圆锥的底面直径，圆柱的高是圆锥高的，圆锥体积是圆柱的多少？（7）一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高0.6m。
①这个沙堆的占地面积是多少？②这个沙堆的体积是多少立方米？（8）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？(9)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?(10)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？(11)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？(12)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。
圆柱和圆锥的体积各是多少？(13)一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）(14)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？(15)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？(16)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
(完整版)圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 。
（ ）13 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。
（ ）13 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（ ）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。
三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ① ②1 ③2倍 ④3倍23 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢15重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 厘米。
234.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× ＝6（厘米） 外半径：156÷2＝3（厘米） 内直径：6－1－1＝4（厘米） 内半径：4÷2＝2（厘米） 体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米） 重量：7.8×471＝3673.8（克） 答：这根钢管重3673.8克。
人教版六年级数学下册第3单元《圆锥的体积》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学下册
第3单元《圆锥的体积》课后练习题（附答案）
3.6 圆锥的体积
1.填一填。
（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
2.计算出下图圆锥的体积。
3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案:
1．（1）9.42 （2）141.9 2．×3.14×22×3=12.56dm3 3．×3.14×12×9=9.42 cm3
×3.14×12×9=18.84cm3 4．3.14×62×0.5÷÷9=18.84cm2。
圆锥的体积计算(400道题)
圆锥底面积15,高:2体积:
圆锥底面积9,高:2体积:
圆锥底面积21,高:4体积:
圆锥底面积9,高:3体积:
圆锥底面积21,高:8体积:
圆锥底面积21,高:6体积:
圆锥底面积21,高:1体积:
圆锥底面积15,高:5体积:
圆锥底面积24,高:6体积:
圆锥底面积21,高:1体积:
圆锥底面积18,高:9体积:
圆锥底面积6,高:5体积:
圆锥底面积15,高:4体积:
圆锥底面积21,高:6体积:
圆锥底面积6,高:6体积:
圆锥底面积15,高:6体积:
圆锥底面积24,高:6体积:
圆锥底面积24,高:3体积:
圆锥底面积12,高:2体积:
圆锥底面积12,高:9体积:
圆锥底面积18,高:1体积:
圆锥底面积3,高:7体积:
圆锥底面积27,高:2体积:
圆锥底面积15,高:7体积:
圆锥底面积21,高:2体积:
圆锥底面积18,高:5体积:
圆锥底面积18,高:2体积:
圆锥底面积18,高:5体积:
圆锥底面积3,高:7体积:
圆锥底面积12,高:1体积:
圆锥底面积3,高:6体积:
圆锥底面积3,高:3体积:
圆锥底面积27,高:1体积:
圆锥底面积21,高:3体积:
圆锥底面积6,高:4体积:
圆锥底面积24,高:9体积:
圆锥底面积24,高:2体积:
圆锥底面积27,高:4体积:
圆锥底面积12,高:7体积:
圆锥底面积24,高:8体积:
圆锥底面积6,高:9体积:
圆锥底面积18,高:4体积:
圆锥底面积12,高:9体积:
圆锥底面积18,高:8体积:
北师大版六年级数学下册圆锥的体积练习题
北师大版六年级数学下册圆锥的体积练习题一，填空1，（ ）叫做圆锥的体积。
2，一个圆锥体与圆柱等底等高，则圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），圆柱的体积等于圆锥体积的（ ）。
所以圆锥的体积=（ ），用字母表示（ ）。
3，一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是3.6立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4，一个圆锥的底面积是113.04平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
5，一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8平方米，高是6米，这堆沙子（ ）立方米。
6，一个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7，把一个体积是36立方分米的圆柱体，削去（ ）立方分米才能削成一个最大的圆锥体。
8，等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10平方米，那么圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
9，以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是（ ）。
10，一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之比是（ ）。
二，判断。
（对的画“√”，错的画“×”。
）1，底面积大的圆锥体积就大。
（ ）、2，一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积相等。
（ ）3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ）4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的31，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。
( )5,一个圆锥与圆柱的底面积，体积都相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。
（ ）三，计算1， 计算下面物体的体积。
（图中单位：厘米）四，解决问题1，一个圆锥形的钢质零件，底面半径是10厘米，高是15厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，这个零件重多少千克？（得数保留整数千克）2，一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是28.26厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？3，一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大48立方厘米，求圆锥体积。
4，一个圆锥的碎石堆，底面周长是18.84米，高是6米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重为4吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？5，有一块正方体木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？6，一个长是8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积是多少平方厘米？7，一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
圆锥的体积练习题
1、判断。
1。
（）（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的
3
（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（）2、一个圆柱体木料的体积是120cm3，现在要把它加工成一个和它同底等高的圆锥，则削去部分的体积是（），剩下的体积是（），剩下部分与削去部分的体积之比为（）。
3、一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
（2）帐篷里面的空间有多大？
4、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。
已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
5、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？。
圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的13。
（）2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13。
（）3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（）立方分米。
三、选择1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克。
①24②16③12④82.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）①23②1③2倍④3倍3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米。
①81②243③121.5④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 23 厘米。
4.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× 15 ＝6（厘米）外半径：6÷2＝3（厘米）内直径：6－1－1＝4（厘米）内半径：4÷2＝2（厘米）体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米）重量：7.8×471＝3673.8（克）答：这根钢管重3673.8克。
圆锥体积练习
前提条件：等底等高
生：等底等高圆柱，圆锥的体积关系是圆锥体积是圆柱体积的三分之一
二、指导练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
（1）这个麦堆是什么形状？
（2）小麦的重量与什么有关？
（3）你想怎样解决问题？
（4）你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）
体积：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？
生：认真读题，理解题意。独立作业，集体订正。
备人：
课 题
圆锥的体积
教 学
目 的
通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
：理解圆柱与圆锥之间的联系，并能解决相关实际问题
：培养解决问题的能力
步 骤
教师活动
学生活动
一、基本练习
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
数学六年级下册第3单元《圆锥的体积》习题
数学六年级下册第3单元《圆锥的体积》习题
一、填空：
1.圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2.圆柱体积的1/3 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3.一个圆柱的体积是75.36立方米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（ ）
2.圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。
（ ）
3.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 。
（ ）
4.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ）
三、求下面各圆锥的体积。
（单位：厘米）
1.
一个圆锥的底面周长是31.4cm ，高是9cm 。
它的体积是多少？
2.一堆煤成圆锥形，高2m ，底面周长为18.84m 。
这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t ，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
3.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
要削去钢材多少立方厘米？ 7
10。
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1.一个圆柱的体积是27立方厘
米，和它等底等高的圆锥体积是
（ 9）立方厘米。
2.一个圆锥的体积是12立
方厘米，和它等底等高的圆柱体 积是（36）立方厘米。
3.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它 们的体积共48立方分米，那么圆柱
的体积是（
36 ）立方分米，圆锥 的体积（12 ）立方分米 .
1： 3
1+3=4
18分米
6分米 4分米 4分米
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高 是圆柱的3倍。
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食， 狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥 形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮 堆。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米
底面积：12平方米
底面积：4平方米
等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底 面积是圆柱的3倍。
3 48× 4 ＝36 1 48× 4 ＝12
4、圆锥的体积比和它等
2 底等高的圆柱体积少（ ）， 3
圆柱的体积比和它等底等高
的圆锥体积多（
2
）倍。
5、一个圆柱的体积是 60
立方分米，比与它等底等高 的圆锥的体积多( 40 )立方 分米。
6、一个圆锥和一个圆柱等底 等高，已知圆锥的体积比圆柱少
把一个圆柱体削成一个最大的 圆柱体积是多少立方分米？
圆锥体，圆锥体积是12立方分米，
把一个圆柱体加工成一个最大 的圆锥体，圆锥体积是12立方分 米，削去的体积是多少立方分米？
22立方厘米，那么圆柱的体积是 （33）立方厘米。
7、 把一个圆柱体削成一个 最大的圆锥体，圆锥体积是12立
方分米，圆柱体积是( 方分米？。
36
)立
8、
把一个圆柱体加工成一
个最大的圆锥体，圆锥体积是12
立方分米，削去的体积是( 立方分米
24)ຫໍສະໝຸດ 在等底等高的情况下1 • 圆锥体积是圆柱体积的 3
• 圆柱体积是圆锥体积的3倍 • 圆锥与圆柱体积比是1：3
等底、等体积的圆柱和圆锥， 圆锥的高是圆柱的3倍。 等高、等体积的圆柱和圆锥， 圆锥的底面积是圆柱的3倍。
练一练（口答）：
• 1、底面积、体积分别相等的圆柱体和
圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那
么圆柱的高是（
5
）厘米。
• 2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积
和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘
米，那么圆锥体的高是（
1 3 3.14 3
1 2 3 3.14 3
1 2 4 3.14 3 3
50.24 3.14
10 3.5 3.5
1 3 4 3 2
5 25% 4
1 1 1 3 2 6
2 1 ( ) 12 3 4
化简比
5 15 : 7 14
它的底面积是多少平方厘米？
一个底面直径为20厘
米的装有一些水的圆柱
…
的玻璃杯，水中放着一 个底面直径为6厘米、高
…
… …
20厘米的圆锥形状的 铅锤。当取出铅锤后，
杯里的水下降几厘米？
小王在一个底面直径是20厘米的 装有一些水的圆柱形玻璃杯中，放 着一个底面直径为6厘米，高20厘米 的圆锥形的铅锤，当取出铅锤后， 杯中得水会下降几厘米？
求下列圆锥的体积。
1、圆锥底面半径2厘米，高9厘米。
2、圆锥底面直径6厘米，高3厘米。
3、圆锥底面周长6.28分米，高6分米。
一堆圆锥形的煤，体 积是12立方米，底面积是 6立方米，高是多少？
一堆圆锥形的煤，体 底面积是多少？
积是12立方米，高是4米，
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子 的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白 兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便 宜了吗？
18
）厘米。
练一练（口答）：
• 3、一个圆柱的底面积是9dm² ，与它
等体积等高的圆锥的底面积是（
dm² 。
27 ）
• 4、一个圆锥的底面积是27 dm² ，与它 等体积等高的圆柱的底面积是（
dm² 。
9
）
练一练（口答）：
5、一个圆柱与一个圆锥等底等高，如
果要使它们的体积相等，
则圆锥的高要 扩( 扩大3 倍 ) ， 或者把圆柱的高 阔( 缩小3 倍 )；
• 圆柱与圆锥体积比是3:1
• 圆柱体积比圆锥体积多2倍
2 • 圆锥体积比圆柱体积少 3
判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
2、如果圆柱是圆锥体积的三倍，它们一定等底 等高。（ ）
3、已知圆锥的底面周长不能求圆锥的体积。（ ）
4、圆锥的高扩大3倍，体积也扩大3倍。（
）
5、一个圆锥的体积是a立方米，与它等地等高的 圆柱的体积是3a立方米。（ ） 6、圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）
也可以把圆锥的底面积扩( 扩大3 倍 ) ，
或者把圆柱的底面积阔( 缩小3 倍 )。
一个底面直径是20厘米，高是9厘米 的圆锥形木块，沿高切成形状大小完全
相同的两个木块后，表面积比原来增加
多少平方厘米。
把一个圆锥沿着高切开，截面 的面积和是10平方厘米（截面是三
角形）。如果原来圆锥的高是5厘米，
化简比
0.4：0.2
求比值
20 : 15
求比值
1: 80%
等底等高的圆柱和圆锥关系。
3份
1份
在等底等高的情况下
1 • 圆锥体积是圆柱体积的 3
• 圆柱体积是圆锥体积的3倍 • 圆锥与圆柱体积比是1：3
• 圆柱与圆锥体积比是3:1
• 圆柱体积比圆锥体积多2倍
2 • 圆锥体积比圆柱体积少 3