冀教版七年级数学下册【说课稿】 三角形的外角
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计1
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》是初中的重要内容，主要让学生了解三角形的外角性质，掌握三角形外角和定理及按角分类的方法。
教材通过引入生活实例，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了多边形的内角与外角的性质，对多边形有一定的认识。
但针对三角形的外角和按角分类，还需要在理解的基础上，进一步培养观察、思考和动手操作的能力。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的外角性质，掌握三角形外角和定理。
2.培养学生观察、思考和动手操作的能力。
3.通过对三角形外角的探讨，培养学生的空间观念。
四. 教学重难点1.重点：三角形的外角性质，三角形外角和定理。
2.难点：三角形外角的探索过程，三角形按角分类的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、实践活动法等，引导学生观察、思考、讨论和动手操作，培养学生的空间观念和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备三角形模型、图片等教学资源。
2.设计相关问题，准备讨论和实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，引导学生关注三角形的外角，激发学生的兴趣。
例如，展示一个自行车轮子，让学生观察轮子的外角。
2.呈现（10分钟）呈现三角形的外角图片，让学生观察并描述三角形的外角特点。
同时，引导学生思考三角形外角和定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个三角形，通过测量和计算，验证三角形外角和定理。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师提出几个有关三角形外角的问题，让学生回答。
例如，一个三角形的两个内角分别为30度和60度，求第三个内角和对应的外角。
5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的按角分类方法。
教师展示不同类型的三角形，让学生判断并说明理由。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调三角形的外角性质和按角分类的方法。
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计2
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质的基础上，进一步研究三角形的内角和外角的性质。
本节内容通过探究三角形的内角和外角，培养学生的观察、思考、归纳能力，为后续学习三角形的不等式、多变形几何等知识打下基础。
本节课的内容在整体教材中起到承上启下的作用，既是对前面知识点的巩固，又是为后面知识的学习做铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质，对三角形有了初步的认识。
但学生在学习过程中可能对内角和外角的概念、性质理解不够深入，对内角和外角之间的联系和转化还不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用适当的教学方法，引导学生深入理解三角形的内角和外角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的内角和外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和外角的性质。
2.难点：内角和外角之间的联系和转化。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入内角和外角的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生自主探究的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的内角和外角的性质。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生观察、操作。
3.教学视频：寻找相关教学视频，帮助学生更好地理解内角和外角的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入三角形内角和外角的概念，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是初中数学的重要内容，主要让学生理解三角形的内角和外角的概念，掌握三角形内角和定理，以及三角形外角的性质。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，为后续学习三角形的其他性质和判定奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了多边形的内角与外角的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形的内角和外角的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的内角和外角的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形外角的性质。
2.教学难点：三角形外角的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探索三角形的内角和外角的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的内角和外角的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或者图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习多边形的内角与外角的概念，引导学生思考三角形的内角和外角的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的内角和外角的动态变化，让学生观察并思考三角形的内角和外角的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，利用给出的三角形模型或者图片，亲自测量和观察三角形的内角和外角，总结出三角形的内角和定理和外角的性质。
(说课稿)三角形的外角
(说课稿)三角形的外角教材结构与内容简析“三角形的外角”是第二节内容。
“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生明白得三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。
通过上一节课学习，学生差不多具备一定的关于三角形的认识的直截了当体会，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、明白得、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的进展学生的空间观念，培养学生的各种能力，让学生通过探究、实验、发觉、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探究的活动过程中把握知识，积存教学活动体会，进展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：知识目标：[来源:学,科,网Z,X,X,K]①了解三角形的外角；毛②探究并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、能力目标：[来源:1ZXXK]①学会运用简单的说理来运算三角形相关的角；②培养学生的实践能力和观看总结能力，体验主动探究的成功和欢乐．3、情感目标：①让学生在探究活动中产生对数学的好奇心，进展学生的空间观念；②体验探究的乐趣和成功的欢乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形的外角性质。
[来源:Zxxk ]教学难点：运用三角形外角性质进行有关运算能准确地表达推理的过程和方法。
二、说教法新课程标准的差不多理念确实是要让学生“人人学有价值的数学”。
强调“教学要从学生已有的体会动身，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探究，解决数学问题，发觉数学规律，获得数学体会；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参加和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评判，关注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标进展的作用”。
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计2
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和内角和定理的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是三角形的外角和以及按角分类，通过这部分内容的学习，使学生能够更深入地理解三角形的性质，为后续学习三角形的相关知识奠定基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和内角和定理，对于这些知识的理解和运用已经比较熟练。
但是，对于三角形外角的性质和按角分类的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角形外角的性质和按角分类的规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解三角形的外角性质，掌握三角形的外角和定理，能够运用外角性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的外角性质，三角形的外角和定理。
2.教学难点：三角形外角的性质的证明，三角形的外角和定理的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、观察操作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而深入理解三角形的外角性质和按角分类的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观地展示三角形的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念、性质和内角和定理，引导学生进入新课。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的外角性质和按角分类的规律。
3.讲解：讲解三角形的外角性质和按角分类的规律，引导学生理解并掌握知识。
4.巩固：通过一些几何问题，巩固学生对三角形外角性质和按角分类规律的理解。
三角形的外角说课稿
三角形的外角说课稿在本节课中，我们将深入探讨三角形的外角这一几何概念。
三角形的外角是指三角形一边与该边延长线所形成的角。
我们将从外角的定义出发，逐步介绍外角的性质，并通过例题来加深对这一概念的理解。
首先，我们需要明确三角形外角的定义。
对于任意一个三角形，我们可以选择其中的一条边，然后延长这条边，与三角形的另外两边形成两个角。
这两个角中，与三角形内部的角相邻的那个角，我们称之为外角。
接下来，我们将介绍三角形外角的一些基本性质。
首先，三角形的每个外角都大于与它相邻的内角。
这是因为，当我们延长三角形的一边时，形成了一个更大的角，而这个角包含了三角形的内角。
其次，三角形的三个外角的和等于360度。
这一点可以通过将三角形的三个外角放在一个圆周上进行验证，因为圆周的度数是360度，所以三个外角的和也必然是360度。
为了更好地理解这些性质，我们将通过几个例题来加以说明。
例如，考虑一个等边三角形，它的每个内角都是60度。
那么，每个外角就是120度，因为外角是与内角相邻的角，且它们的和为180度。
通过这个例子，我们可以直观地看到外角大于内角的性质。
此外，我们还可以探讨三角形外角与三角形内角之间的关系。
对于一个三角形，任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
这个性质可以通过几何证明来验证，它也为我们提供了一种计算三角形内角的方法。
在本节课的最后，我们将通过一些练习题来巩固对三角形外角的理解。
这些练习题将包括计算特定三角形的外角度数，以及利用外角的性质来解决一些几何问题。
通过这些练习，学生将能够更加熟练地运用三角形外角的概念。
总之，三角形的外角是几何学中一个重要的概念，它不仅有助于我们理解三角形的性质，还可以在解决一些几何问题时提供帮助。
通过本节课的学习，我们希望能够加深学生对三角形外角的理解，并提高他们解决相关问题的能力。
冀教版七年级下册数学《三角形的内角和外角》说课教学课件
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
(三角形内角和定理)
B
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
结论：
三角形的内角和等于180° .
E
12
CD
在这里，为了证明的需要，在原来 的图形上添画的线叫做辅助线。在平面 几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化为一 个平角或同旁内角互补,这种转化思想 是数学中的常用方法.
A
B C
一个等腰三角形的风筝，即△ABC. ∠B=70 度, ∠C=70 度， ∠A是多 少度？
400
解：1800－700 －
700
1800－700×2
700
700
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102 °.
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = 40 ° ∠ B= 60 ° ∠ C= 80 °.
9.2 三角形的内角和外角
三角形的三个内角和是多少度?
你有什么办法可以验证呢? 提示：尝试把三个角拼在一起试试
从刚才拼角的过程你能想 出证明的办法吗?
结论： 三角形的内角和是180度。
证法：如图：
延长BC到CD，作CE∥AB
则 ∠1=∠A
(两直线平行，内错角相等） A
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
x=30° 答：三个内角度数分别为30°,60°,90°。 结论： 直角三角形两锐角互余
跟踪练习：
１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ B）
A、锐角△ B、直角△ C、钝角△ D、等腰△
２ 一个三角形至少有（ B ）
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在学习了平面几何基本概念和几何图形的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节课主要让学生掌握三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，为后续学习三角形的不等式和多边形的性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何基本概念和几何图形，具备了一定的观察、思考、推理能力。
但对于部分学生来说，对三角形的内角和外角的直观理解仍有困难，因此需要在教学过程中注重直观演示和动手操作，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的外角的性质。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明，三角形外角的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识三角形的内角和外角，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、推理，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、探究，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和外角的PPT，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观演示。
3.练习题：准备一些有关三角形内角和外角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角形框架、三角形的屋顶等，引导学生关注三角形的内角和外角。
提问：你们对这些三角形的内角和外角有什么认识？2.呈现（10分钟）讲解三角形的内角和定理，通过PPT展示三角形内角和定理的证明过程。
《三角形的外角》说课稿(2024)
探究问题设置
设计具有探究性的问题，如“三 角形外角性质在生活中的应用” 、“如何利用三角形外角性质解 决复杂几何问题”等，激发学生
的探究兴趣。
小组合作与交流
组织学生开展小组合作探究活动 ，鼓励学生相互交流和讨论，共 同寻找问题的答案，培养学生的
合作精神和探究能力。
成果展示与评价
安排学生展示探究成果，并对学 生的表现进行评价和反馈，帮助 学生了解自己的学习情况和进步
《三角形的外角》说 课稿
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程与实施 • 教学评价与反馈 • 教学资源开发与利用 • 教师专业素养提升途径探讨
2
01
课程背景与目标
2024/1/26
3
三角形外角概念引入
2024/1/26
01
通过实际生活中的例子，如角度 的测量、建筑设计等，引出三角 形外角的概念。
作业布置
布置与课堂内容紧密相关的作业，包 括计算题、证明题等，要求学生独立 完成，以巩固和加深对三角形外角的 理解。
16
学生表现评价方式及标准制定
评价方式
采用课堂表现、作业完成情况、小组讨论和提问等多种方式综合评价学生的学习效果。
评价标准
制定具体的评价标准，包括学生对三角形外角概念的掌握、性质的理解、应用能力的提升等方面，以便客观、公 正地评价学生的学习成果。
对数学原理和概念的理解。
掌握数学思想方法
熟悉和掌握数学思想方法，如归纳 分类、化归、数形结合等，培养运 用数学思想方法分析和解决问题的 能力。
强化数学技能训练
通过大量的练习和训练，提高数学 运算、推理、证明等技能，增强数 学应用意识和创新意识。
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》说课稿1
冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》这一节主要介绍了三角形的内角和外角的概念及其性质。
通过这一节的学习，使学生能够理解并掌握三角形的内角和定理，了解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
在教材中，首先通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念，然后通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，最后通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
二. 学情分析在学习这一节之前，学生已经学习了角的概念，有一定的几何基础，能够理解并掌握角的概念。
但是，对于三角形的内角和外角的概念及其性质，可能还需要通过一些实际的操作和思考，才能够理解和掌握。
同时，学生可能对于证明题还有一定的恐惧心理，因此，在教学过程中，需要通过一些简单的例子和练习题，让学生逐渐理解和掌握证明的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：通过学习三角形的内角和外角，使学生感受到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质。
2.难点：对于三角形的内角和定理的理解和证明，以及运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用实验法、讲解法、讨论法等教学方法，并结合多媒体课件和几何画板等教学手段，让学生直观地了解三角形的内角和外角的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念。
2.实验：让学生通过实际操作，观察并描述三角形的内角和外角的性质。
3.证明：通过几何画板等教学手段，引导学生理解并证明三角形的内角和定理。
冀教版七年级下册数学9.2.2三角形的外角优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，每个小组选择一个三角形外角的性质进行研究和讨论。
2.教师引导学生通过观察、思考和交流，探索和发现三角形外角的性质和规律。
3.教师鼓励学生提出自己的观点和思路，组织小组讨论和分享，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师组织学生进行总结归纳，让学生回顾和总结学习过程中掌握的三角形外角的性质和应用。
3.教师及时批改学生的作业，给予及时的反馈和评价，帮助学生纠正错误，提高学生的学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：通过引入实际生活中的几何问题，激发学生的兴趣和好奇心，使学生能够在情境中感受和理解三角形外角的概念，提高学生的学习积极性和主动性。
2.问题导向：教师提出一系列与三角形外角相关的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题能力和创新思维。
教学目标的设计遵循了学生认知发展的规律，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进行全面考虑，旨在促进学生的全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入实际生活中的几何问题，如建筑物的设计、道路的规划等，创设情境，引发学生对三角形外角的兴趣和好奇心。
2.教师利用多媒体展示一些与三角形外角相关的实际案例，如动画演示三角形外角的形成和变化，让学生在情境中感受和理解外角的概念。
2.学生能够运用外角的性质解决一些简单的几何问题，如求解三角形的未知内角等。
3.学生能够了解外角在几何证明中的应用，学会使用外角证明一些基本的几何定理。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、思考、讨论，主动探究三角形外角的性质，培养学生的独立思考能力和合作意识。
2.教师引导学生运用图形软件或手工绘制三角形的外角，培养学生的动手操作能力和实践能力。
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质和内角和定理的基础上进行学习的内容。
本节课主要介绍了三角形的外角的性质和外角和定理，以及三角形的分类。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、性质和内角和定理，对图形具有较好的直观感知能力。
但部分学生在数学思维能力和解决问题的能力上还有待提高，因此，在教学过程中要注重培养学生的数学思维，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的外角的性质，掌握外角和定理，会根据三角形的分类进行判断。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功解决问题的喜悦，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的外角的性质，外角和定理，三角形的分类。
2.教学难点：三角形的外角的性质的理解和应用，三角形的分类的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的外角的性质和外角和定理。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.教学视频：准备一些与三角形相关的教学视频，用于引导学生直观感知。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和内角和定理。
然后提出本节课的学习任务：研究三角形的外角的性质和外角和定理，以及三角形的分类。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的外角的性质和外角和定理，引导学生观察和思考。
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》是初中的基础内容，主要介绍了三角形的外角的性质和按角分类的方法。
本节课的内容对于学生理解三角形的结构特征和角的分类具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实际问题，引发学生对三角形外角和按角分类的思考，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了多边形的基础知识，对多边形的性质有一定的了解。
但是对于三角形的外角和按角分类的概念和方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的问题和实例，引导学生理解和掌握三角形的外角性质和按角分类的方法。
三. 教学目标1.理解三角形的外角的性质，能够判断三角形的外角与相邻内角的关系。
2.掌握按角分类的方法，能够对三角形进行正确的分类。
3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的外角的性质2.按角分类的方法五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和实际问题，引发学生对三角形外角和按角分类的思考。
2.探究学习法：引导学生通过合作交流，自主探索三角形外角的性质和按角分类的方法。
3.讲练结合法：在讲解概念和方法的同时，进行相应的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示三角形外角的性质和按角分类的实例。
2.练习题：准备一些有关三角形外角和按角分类的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用PPT课件展示一些三角形图片，引导学生观察三角形的外角。
–提出问题：三角形的外角有什么特点？与相邻的内角有什么关系？2.呈现（10分钟）–讲解三角形的外角的性质，引导学生理解外角与相邻内角的关系。
–展示按角分类的方法，让学生了解如何对三角形进行分类。
3.操练（10分钟）–让学生分组进行练习，运用三角形外角的性质和按角分类的方法解决问题。
–教师巡回指导，解答学生的问题。
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计1
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课主要让学生了解三角形的外角性质，掌握外角和定理，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现三角形外角的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，了解了角的分类，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生对空间图形的理解还不够深入，对几何问题的解决方法还不够丰富。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步掌握三角形外角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的外角性质，掌握外角和定理，能够运用外角性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生独立解决问题的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强自信心，使学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的外角性质，外角和定理。
2.教学难点：三角形外角的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生进入学习情境，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、交流，培养学生独立解决问题的能力。
3.实践活动法：让学生通过操作实践活动，加深对三角形外角性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的教学课件，帮助学生更好地理解三角形外角的性质。
2.练习题：准备一些有关三角形外角的练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：准备三角板、直尺等教学工具，方便学生进行实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的外角。
提问：你们知道三角形的外角有什么特点吗？让学生回顾之前学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
冀教版七年级下册 9.2三角形的外角说课稿
课题
9.2三角形的外角
一、说教材
1、教材的地位与作用：本节课位于《义务教育教科书》（冀教版）七年级数学（下）第九章第三节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。以重过程，重表达，重习惯，重质疑的四重原则是本节课的核心思想。
（三）学以致用，巩固新知，通过对4个例题的讲解，让学生更加巩固三角形外角的性质。
（四）合作交流，拓展提升
通过平移两面三角旗使学生在复杂的图形中找出三角形外角模型，将复杂的图形进行拆解，从使问题得以解决。
（五）反思感悟，归结升华
•1定义的学习：抓住关键词–记准特征
•2验证命题：借助已有知识-以旧代新
•3计算说理找准模型-大胆拆解-化繁为简
（2）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。
由此得出三角形外角的两个性质分别是：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
(1)引导学生取实际数值代入验证，从而推广到一般。
(2)让学生试用语言表述，培养口语表达能力。
2、教学目标：
⑴、知识技能目标：
三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。
⑶、创新性目标：
在体验一题多变、一题多解，图形拆解，的过程中培养学生的发散思维，提高空间想象能力。
【冀教版七年级数学下册教案】9.2三角形的内角和外角
9.2三角形的内角和外角教课目标1、证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．2、理解三角形的外角；3、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题．教课重难点【教课要点】知道作辅助线证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．掌握三角形的外角和三角形外角的性质．【教课难点】掌握由猜想到证明的过程，理解三角形的外角．课前准备课件、直尺教课过程一、情境创建1、三角形三个内角的和等于多少度？2．你是如何知道的？这个结论正确吗？二、探究活动：1．如何证明三角形内角和等于180°？2．你有没有方法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？解析：增加辅助线，本质是构造新图形，因为学生没有接触过辅助线，本质教课中学生可能采纳的方法有：(1)拼图中把一个角挪动地址的活动，经过画一个角等于这个角来实现．(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，经过角的平移、旋转把三角形的 3个内角“搬”到一起．3．你能想方法把∠A、∠B“搬”到相应的地址上吗？三、三角形内角和的证明证明，如图，延长 BC至 D，以 C为极点， CD为一边做∠ B=∠2．A2E 1BC D则CE∥ BA．(同位角相等，两直线平行)∴∠ A=∠1．(两直线平行，内错角相等)∵B， C， D在一条直线上，( 所作 )又∵∠ 1+∠2+∠ACB=180°∴∠ A+∠ B+∠ ACB=∠ 1+∠ 2+∠ACB=180°．经过证明我们此刻对三角形内角和等于180°不再产生思疑了，于是获取：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．四、课堂练习1．假如三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．2．在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______．3．在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______．4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶ 3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．三角形外角五、导入新课如图，△ ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠ A、∠ B、∠ C，它们的和是180°．ABC的三个内角有什么关系？若延长 BC至D，则∠ ACD是什么角？这个角与△六、三角形外角的看法∠ACD叫做△ ABC的外角．也就是三角形一边与另一边的延长线构成的叫做三角形的外角．角，想想，三角形的外角共有几个？共有六个．注意：每个极点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，平时每个极点处取一个外角．七、三角形外角的性质思虑：如图，三角形 ABC中，∠ A=70°，∠ B=60°．∠ACD是三角形 ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ ACD吗？假如能，∠ ACD与∠ A，∠ B有什么关系？在三角 ABC中，可以依据三角形的内角和等于180度，获取：∠+∠ +∠ =180°，∵∠是平角，∴∠=180° - ∠ACBACBAB BCD ACD则可以获取：∠ ACD=∠A+∠ B．因此获取以下推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．别的：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．八、练一练如图，∠ 1，∠ 2，∠ 3是三角形ABC的三个外角．求证：∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°．证明：∠ 1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠BAC+∠ACB，∠3=∠BAC+∠ABC，( 由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和)∠1+∠ 2+∠3=2( ∠ABC+∠ACB+∠BAC) ．( 等式性质 )∵ABC+∠ ACB+∠ BAC=180°，(三角形内角和定理)∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°．九、小结本节课你有什么收获？经过这节课的学习，你有哪些收获？1、我们经过增加辅助线，把三角形的3个内角拼起来，证了然三角形内角和定理．3、感觉数学的慎重、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．4．知道什么是三角形外角及三角形的外角的性。
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》说课稿1
冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《三角形的外角和按角分类》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的内角和定理的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容有两部分，一是三角形的外角的性质，二是三角形的按角分类。
这部分内容是初中的基础内容，对于学生后续学习几何学有着重要的影响。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了三角形的内角和定理，对三角形的基本概念有一定的了解。
但是，学生对于三角形的外角和按角分类的概念可能还比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的外角的性质，掌握三角形的按角分类方法。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够发现三角形的外角的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的外角的性质，三角形的按角分类方法。
2.教学难点：三角形的外角的性质的证明，三角形的按角分类方法的运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、示范法、实践法等多种教学方法，结合多媒体课件和教具，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的内角和定理，引入三角形的外角和按角分类的概念。
2.讲解：讲解三角形的外角的性质，通过实例和几何画图软件进行演示，让学生直观地理解外角的性质。
讲解三角形的按角分类方法，让学生了解不同类型的三角形的特点。
3.实践：学生分组进行实践，运用几何画图软件绘制不同类型的三角形，观察和分析三角形的外角的性质。
4.总结：通过学生的汇报和教师的讲解，总结三角形的外角的性质和按角分类的方法。
5.练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的外角和按角分类1.外角的性质–外角等于非相邻两个内角的和–外角大于任何一个不相邻的内角2.按角分类–锐角三角形：三个内角都小于90度–直角三角形：一个内角等于90度–钝角三角形：一个内角大于90度八. 说教学评价通过学生在课堂上的参与度、练习题的完成情况以及学生的反馈，对学生的学习情况进行评价。
河北教育出版社初中数学七年级下册 三角形的外角和按角分类(省一等奖)
点：掌握三角形外角的两个性质及运用三角形外角的两个性质。
二、教学目标
1、知识与技能
使学生理解三角形外角的定义；掌握三角形外角的两个性质，并能运用所学知识解决相关问题。
2、过程与方法
学生经历三角形外角的两个性质的探究过程，培养学生自主探究的意识和严谨的逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观
通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现、敢于实
∵ ∠BAE=∠2+∠3 ∠CBF=∠1+∠3 ∠ACD=∠1+∠2
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠ 1+∠2+∠3)
∵在△ABC 中，∠1+∠2+∠ 3=180°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 4.解：延长 BD 交 AC 于点 E.
2、练习 2：三幅 图的外角取在了 不同的顶点处，图 （1）是对外角定 义的直接应用，图 （2）是给出了三 角形的一个外角 求与它不相邻的 一个内角，图（3） 不仅用到了外角 与内角的关系，还 用到了对顶角，培
践的习惯，提高学生的推理能力及学习热情。
三、学习者特征分析
通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，掌握了三角形内角和定理及证明方 法，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透 数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。
四、教学重点及难点
教学重点：三角形外角的性质、推导，以及三角形外角性质的应用。
教学难点：三角形外角性质的应用
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习引入 上节课我们学习了三角形内角和定理，现 在检验一下同学们的掌握情况。
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三角形的外角
一、教材结构与内容简析
“三角形的外角”是第二节内容。
“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。
经过上一节课学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累教学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：
①了解三角形的外角；
②探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2、能力目标：
①学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；
②培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形的外角性质。
教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。
强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参加和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。
因此，我运用“猜一猜——量一量——拼一拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。
为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。
在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和外角的关系？再通过测量、验证等方式让学生确定三角形外角等于它不相邻的两个内角之和。
这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。
”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“设置情境导入——猜想——提出问题——解决问题——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
1、情境导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。
刚开始上课，我就以前面学过的知识“三角形的内角和”为切入点，让学生知道三角形内角从而提出三角形的外角。
2、猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、提出问题：学生形成统一的猜想（即三角形的内角和等于180度）后，三角形外角与内角有些什么样的关系，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，在活动中，让学生充分想象，大胆猜测，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索提出问题。
4、解决问题：问题是学生自己提出，教师引导学生根据以前学过的知识来解决提出的问题，在这一过程中，我让他们开展有针对性思考问题，逐个解决。
5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。
而学生学习内容呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。
要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。
本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。