2020年河北省唐山市迁西县九年级下学期中考三模数学试题

A．(2.5，0.7)B．(2，1)C．(2，1.3)D．(2.5，1)
7．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是
A．4B．5C．6D．7
8．下列因式分解中，正确的是（）
A． B．
C． D．
9．函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）
12．D
【解析】
【分析】
过D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位线，根据反比例函数图形上点的坐标特征求出D的坐标，当O与E重合时，如图2，由DF=8，根据三角形的中位线的性质得到AC，根据勾股定理求得CE，当CE⊥x轴时，CE=OA=6，于是求得结果．
【详解】
过D作DF⊥OA于F．
∵点A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y轴，AB=4，OA=6．
∵CD=DE，∴AF=OF=3．
∵点B在双曲线y （k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函数的解析式为：y ．
∵过点C的直线交双曲线于点D，∴D点的纵坐标为3，代入y 得：3 ，解得：x=8，∴D（8，3）．
当O与E重合时，如图2．
∵DF=8，∴AC=16．
∵OA=6，∴CE ；
当CE⊥x轴时，CE=OA=6，∴6≤CE≤2 ．
பைடு நூலகம்A． B． C． D．
16．如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，连结DE，则DE长的最小值是( )
A． B．2C． D．4
17．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
D、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过二、三、四象限得m＜0．错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．
10．B
【解析】
【分析】
解直角三角形ABC可得∠CAB的度数，根据余角的定义，可得∠DAC的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．
20．李华同学准备化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6），算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x×6）；
（2）当x＝1时，（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6）的结果是－2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
8．B
【解析】
【分析】
分别利用提取公因式法以、公式法、十字相乘法分解因式，进而判断即可．
【详解】
解：A、 ，故此选项错误；
B、 正确；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，正确提取公因式、用对公式是解题关键．
9．A
【解析】
（1）图②已画出y甲与t的函数图象，其中a＝____，b＝____，c＝____；
（2）分别写出0≤t≤3及3＜t≤6时，y乙与时间t之间的函数关系式；
（3）在图②中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象计算出在整个行驶过程中两车相遇的次数．
25．如图，抛物线P：y1＝a（x＋2）2－3与抛物线Q：y2＝ （x－t）2＋1在同一个坐标系中（其中a、t均为常数，且t＞0），已知抛物线P过点A（1，3），过点A作直线l∥x轴，交抛物线P于点B．
解得
故选：A．
【点睛】
考查二元一次方程组的应用；根据总价得到两个等量关系是解决本题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．
【详解】
解：几何体分布情况如下图所示：
则小正方体的个数为2+1+1+1=5，
故选B．
【点睛】
本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
【详解】
作AD∥BC，如图，设BC=t，则AC=2t，∴sin∠CAB= = ，∴∠CAB=30°，∴∠DAC=60°，甲的航向应该是北偏东60°．
故选B．
【点睛】
本题考查了解直角三角形和方向角，解直角三角形是解题的关键．
11．D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
14．如图是二次函数 b，c是常数， 图象的一部分，与x轴的交点A在点 和 之间，对称轴是 对于下列说法： ； ； ； 为实数）；（5）当 时， ，其中正确的是（）
A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（5）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）（5）
15．如图，点A，B为反比例函数y= 在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（ ）
甲队五次预选赛成绩统计表
比赛场次
1
2
3
4
5
成绩（分）
20
0
20
x
20
乙队五次预选赛成绩条形统计图
已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．
（1）求出乙第四次预选赛的成绩；
（2）求甲队成绩的平均数及x的值；
（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．
【分析】
先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．
【详解】
A、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．正确；
B、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；
C、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；
5．下面是几位同学做的几道题，
其中做对了（）道
A．1B．2C．3D．4
6．小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )
【详解】
解：无理数有π, ,
所以取到无理数的概率是 ，
故选：B．
【点睛】
此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．B
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：(﹣6x3+6x2y﹣3x2)÷(﹣3x2)﹣2x﹣1＝2x﹣2y+1﹣2x﹣1＝﹣2y，
故选：B．
【点睛】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．A
【解析】
【分析】
利用完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则进行计算即可解答．
【详解】
解： ，故该选项错误；
，故该选项错误；
，故该选项错误；
，故该选项错误；
，故该选项正确；
故选：A．
【点睛】
A．6750吨B．67500吨C．675000吨D．6750000吨
3．从数据 ， ， ，π， 中任取一个数，则该数为无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)＝﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是( )
A．﹣yB．﹣2yC．2yD．2xy
23．如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP．
（1）求证：△AOP≌△BOP；
（2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数；
（3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围．
24．如图①，长为120 km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B，A后立刻返回到出发站停止，速度均为40 km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km），行驶时间为t（h）．
21．如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．
尝试 求x＋y的值；
应用 若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？
发现 用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．
22．在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．
18．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____．
19．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBn∁n，则A3的坐标为____，B5的坐标为_____．
本题考查了完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则，熟练掌握并准确计算是解题的关键．
6．A