选修三第一二单元测试题及答案
物理人教选修3-1第一章静电场单元测试(第一章过关检测)含解析
第一章过关检测(时间：90分钟,满分：100分)一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分,有选错或不答的得0分）1.下列物理量中哪些与检测电荷q无关（）A. 电场强度EB。
电势UC。
电势能E pD。
电场力F2。
下列说法正确的是（)A. 电场线相互平行的电场不一定是匀强电场B。
在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，a、b两点场强大小必定相等C. 电势降低的方向不一定就是场强方向D。
在电场中，只在静电力作用下,使电荷沿电场线运动,这样的电场只能是匀强电场3。
如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A. 这个电场是匀强电场B. a、b、c、d四点的场强大小关系是E d＞E a＞E b＞E cC。
a、b、c、d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E d＞E cD。
无法确定这四个点的场强大小关系4。
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）5.带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
该电场可能由（）A. 一个带正电的点电荷形成B. 一个带负电的点电荷形成C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6。
下图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点,可以判定（ ）A 。
M 点的电势大于N 点的电势B 。
M 点的电势小于N 点的电势C. 粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的静电力 D 。
粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的静电力7。
静电场中,带电粒子在静电力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点。
2023-2024学年高中生物浙科版选修3第2章 克隆技术单元测试(含答案解析)
2023-2024学年浙科版高中生物单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、选择题（本大题共计17小题每题3分共计51分）1.下列同时属于基因工程和植物细胞工程实际应用的是（）A. 培育抗病毒植物B. 生产脱毒植株C. 制作“生物导弹”D. 培育单倍体【答案】A【解析】解培育抗病毒植物需要将抗病毒的相应目的基因经过转基因技术导入植物细胞再经过植物组织培养得到抗病毒植株是基因工程和植物细胞工程的应用故选 A2.小鼠克隆胚胎着床后胎盘发育显著异常可能是与克隆胚胎中H3K27me3印记基因过度表达有关 H3K27me3印记基因敲除极大提高了体细胞克隆的成功率 H3K27me3印记基因敲除的实验组克隆小鼠的体重与受精卵来源的小鼠一致而对照组克隆小鼠的体重显著高于受精卵来源的小鼠实验组克隆小鼠的胎盘直径和重量也显著低于对照组克隆小鼠而与受精卵来源的小鼠一致下列相关分析错误的是（）A. 克隆胚胎过大可能是克隆胚胎着床后成活率低的原因B. H3K27me3印记基因过度表达抑制胎盘的发育C. 克隆胚胎过大的原因可能是克隆胚胎的胎盘过大D. H3K27me3印记基因的表达产物可能影响早期胚胎滋养层细胞的发育【答案】B【解析】解 A.克隆胚胎过大可能是克隆胚胎着床后成活率低的原因 A正确B.根据实验结果 H3K27me3印记基因过度表达能够促进胎盘的发育 B错误C.克隆胚胎过大的原因可能是克隆胚胎的胎盘过大 C正确D.H3K27me3印记基因的表达产物可能影响早期胚胎滋养层细胞的发育 D正确故选 B3.对人工种子正确的解释是（）A. 利用植物组织培养技术获得的种子B. 种皮能够自我生成的种子C. 通过科学手段人工合成的种子D. 人工种子发芽率低【答案】A【解析】解 A.人工种子是通过植物组织培养得到的胚状体、不定芽、顶芽和腋芽等为材料通过人工薄膜包装得到的种子 A正确B.人工种皮是化学方法合成的不能生成种子 B错误C.人工种子是通过植物组织培养获得的种子不是人工合成 C错误D.人工种子中含有不定芽、顶芽和腋芽可以直接栽培不涉及发芽率 D错误故选 A4.下列属于微型繁殖的是（）A. 用豌豆自交获得较多的子代B. 用枣树茎的形成层繁殖C. 用红薯的块根繁殖D. 用嫩柳条扦插繁殖【答案】B【解析】解用于快速繁殖优良品种的植物组织培养技术叫作植物的微型繁殖技术也叫快速繁殖技术A.用豌豆自交获得较多的子代属于自然繁殖过程不需要植物组织培养技术 A错误B.用枣树茎的形成层繁殖需要采用植物组织培养技术属于微型繁殖 B正确C.用红薯的块根繁殖属于营养繁殖不需要植物组织培养技术 C错误D.用嫩柳条扦插繁殖属于营养繁殖不需要植物组织培养技术 D错误故选 B5.人绒毛膜促性腺激素（HCG）是女性怀孕后胎盘滋养层细胞分泌的一种糖蛋白制备抗HCG单克隆抗体可用于早孕的诊断如图是抗HCG单克隆抗体制备流程示意图有关说法错误的是（）A. 早孕的诊断试剂盒之所以准确灵敏是因为单克隆抗体的特异性强、纯度高B. ②过程通过选择培养基筛选出的细胞都能产生抗HCG抗体C. ③过程经抗体检测呈阴性的杂交瘤细胞既能迅速大量增殖又能产生抗体D. ④过程能在体内进行也可在体外进行【答案】B【解析】解 A.早孕的诊断试剂盒之所以准确灵敏是因为单克隆抗体的特异性强、纯度高 A正确B.②过程通过选择培养基筛选出的细胞可能有骨髓瘤细胞自身融合的细胞不一定都能产生抗HCG抗体 B错误C.③过程经抗体检测呈阴性的杂交瘤细胞既能迅速大量增殖又能产生抗体 C正确D.④大规模培养过程能在体内进行也可在体外进行 D正确故选 B6.如图示一人工种子下列与人工种子培育生产过程有关的叙述中不正确的是（）A. 人工种子一般用离体的植物细胞通过组织培养技术获得B. 胚状体是由愈伤组织分化而成离体细胞只有形成愈伤组织才能表现出全能性C. 同一批次的人工种子可以保证具有相同的基因型D. 胚状体是由未分化的、具有分裂能力的细胞构成【答案】D【解析】A、人工种子是以植物组织培养得到的胚状体不定芽、顶芽和腋芽等为材料经过人工薄膜包装得到的种子 A正确B、胚状体是由愈伤组织分化形成的离体细胞都能表现出全能性 B正确C、同一批次的人工种子由同一离体的植物组织、器官经过脱分化和再分化形成所以基因型相同 C正确D、胚状体是由愈伤组织分化形成的但具有分裂能力的细胞 D错误7.下列不属于克隆的一项是（）A. 将某个DNA片段利用PCR技术进行扩增B. 将草莓的匍匐茎压入泥土中长出新的草莓植株C. 将某种瘤细胞在体外培养繁殖成一个细胞系D. 将小鼠骨髓瘤细胞与经过免疫的脾细胞融合成杂交瘤细胞【答案】D【解析】解克隆技术指从众多的基因或细胞群体中通过无性繁殖和选择获得目的基因或特定类型细胞的技术操作可从三个层面上理解（1）分子水平上的克隆指基因克隆（2）细胞水平上的克隆指细胞克隆（3）个体水平的克隆指个体的无性生殖A.将某个DNA片段利用PCR技术进行扩增是从分子水平上进行的克隆 A不符合题意B.将草莓的匍匐茎压入泥土中长出新的草莓植株属于无性生殖是个体水平的克隆 B不符合题意C.将某种瘤细胞在体外培养繁殖成一个细胞系属于细胞培养是细胞水平的克隆 C不符合题意D.将小鼠骨髓瘤细胞与经过免疫的脾细胞融合成的杂交瘤细胞其遗传物质发生了改变不属于克隆 D符合题意故选 D8.下列不属于单克隆抗体的应用的是（）A. 作为诊断试剂B. 用于治疗疾病C. 作为基因探针D. 用于运载药物【答案】C【解析】A、单克隆抗体最广泛的用途是作为诊断试剂 A错误B、单克隆抗体可用于治疗疾病 B错误C、基因探针是指用放射性同位素（或荧光分子）标记的核酸片段单克隆抗体不能作为基因探针 C正确D、单克隆抗体可用于运载药物如”生物导弹“ D错误9.对人工种子正确的解释是（）A. 植物体细胞杂交技术获得的种子B. 同一批次的人工种子基因型不同C. 人工种子胚状体是由未分化的、具有分裂能力的细胞构成D. 利用植物组织培养技术获得的种子【答案】D【解析】解 A、人工种子是以植物组织培养得到的胚状体不定芽、顶芽和腋芽等为材料经过人工薄膜包装得到的种子 A错误B、同一批次的人工种子由同一离体的植物组织、器官经过脱分化和再分化形成所以基因型相同 B错误C 、胚状体是由愈伤组织分化形成的但具有分裂能力的细胞 C错误D、人工种子是通过植物组织培养得到的胚状体、不定芽、顶芽和腋芽等为材料通过人工薄膜包装得到的种子 D正确．故选 D．10.与“多利”羊等克隆哺乳动物相关的技术有（）①人工授精②胚胎移植③细胞培养④核移植．A. ①③④B. ①②③④C. ②③④D. ①②③【答案】C【解析】①“多利”羊是通过细胞核移植获得的未进行人工授精①错误②“多利”羊形成过程中用到了胚胎移植②正确③核移植细胞需通过细胞培养③正确④“多利”羊形成过程中主要应用了核移植技术④正确11.利用细胞工程方法以H7N9病毒颗粒外膜表面糖蛋白为抗原制备出单克隆抗体下列相关叙述错误的是（）A. 用纯化的糖蛋白反复注射到小鼠体内提取的血清抗体具有异质性B. 经多次抗体检验得到的阳性杂交瘤细胞可注射到小鼠腹水中继续培养C. 利用该单克隆抗体通过抗原—抗体杂交技术可诊断出H7N9病毒感染者D. 经灭活的仙台病毒诱导融合并筛选得到的杂交瘤细胞具有二倍体核型【答案】D【解析】解 A. 将纯化的糖蛋白作为抗原反复注射到小鼠的体内一段时间后从小鼠体内提取出血清抗体该血清抗体只针对H7N9病毒发挥作用所以具有异质性 A正确B. 多次检验后得到的阳性杂交瘤细胞可以冻存起来既可以在体外进行培养也可以在体内（小鼠腹腔）进行培养 B正确C.该单克隆抗体是针对H7N9病毒的具有特异性可与抗原发生特异性反应通过抗原—抗体杂交技术诊断患者 C正确D.杂交瘤细胞是在制备单克隆抗体过程中用骨髓瘤细胞和B淋巴细胞融合而成的两个二倍体细胞融合后产生的杂交细胞是四倍体 D错误故选 D12.有关单克隆抗体的制备下列叙述错误的是（）A. 将抗原注入小鼠体内从骨髓中分离出已免疫的B淋巴细胞B. 用灭活的病毒可促进己免疫的B淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞融合C. 用抗原﹣﹣抗体杂交法可以筛选出能产生特异性抗体的杂交瘤细胞D. 杂交瘤细胞株的增殖方式和产物分别是有丝分裂和单克隆抗体【答案】A【解析】A、将抗原注入小鼠体内从脾脏中分离出已免疫的B淋巴细胞 A错误B、动物细胞融合过程中可以利用灭活的仙台病毒作诱导剂促进己免疫的B淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞融合 B正确C、用抗原﹣﹣抗体杂交法可以筛选出能产生特异性抗体的杂交瘤细胞 C正确D、杂交瘤细胞株的增殖方式和产物分别是有丝分裂和单克隆抗体 D正确13.在单克隆抗体制备中关于杂交瘤细胞制备的叙述正确的是（）A. 可利用电激等物理方法直接诱导两个细胞的融合B. 可利用细胞中染色体的数目和形态筛选出杂交瘤细胞C. 利用了细胞膜的流动性和基因重组等原理D. 用选择培养基筛选得到的杂交瘤细胞可直接用于生产单克隆抗体【答案】A【解析】A、单克隆抗体制备中可利用电激等物理方法直接诱导两个细胞的融合 A正确B、因为观察细胞染色体需要对细胞解离等处理细胞已死亡所以不能通过观察染色体的数目和形态筛选杂交瘤细胞 B错误C、利用了细胞膜的流动性和细胞增殖等原理 C错误D、用选择培养基筛选得到的杂交瘤细胞需要再专一抗体检测和克隆化培养后才能用于生产单克隆抗体 D错误14.中科院动物研究所与福州大熊猫研究中心合作通过将大熊猫细胞核植入去核后的兔子卵细胞中在世界上最早克隆出一批大熊猫早期胚胎表明我国大熊猫人工繁殖研究再次走在世界前列．下列描述与克隆无关的是（）A. “复制”B. 无性繁殖C. 细胞培养D. 基因工程【答案】D【解析】A、“复制”属于分子的克隆 A正确B、无性繁殖属于个体水平上的克隆 B正确C、细胞培养属于细胞水平上的克隆 C正确D、基因工程与克隆无关 D错误15.如图是制备乙肝病毒表面抗体的流程下列叙述正确的是（）A. 细胞Ⅰ表示多种T淋巴细胞B. 原生质体融合与过程①均可用灭活病毒处理C. 两次筛选均需进行专一抗体检验D. 图中对小鼠的两次注射目的不同【答案】D【解析】A、图中细胞Ⅰ是从小鼠脾脏中获取已经免疫的B淋巴细胞 A错误B、原生质体融合不能用灭活病毒处理 B错误C、第一次筛选是筛选得到杂交瘤细胞不需要进行专一抗体检验 C错误D、第一次注射的是抗原第二次注射的是产生专一抗体的杂交瘤细胞两次注射目的不同 D正确16.下图表示植物组织培养的简略过程．下列有关叙述不正确的是（）①\xrightarrow\,脱分化②\xrightarrow\,再分化③\rightarrow ④A. 若①是根尖细胞④的叶片为绿色B. 若①是花粉则④是单倍体C. 若提取药物紫草素可从②阶段提取D. 若想制作人工种子应该选用④【答案】D【解析】解 A、若①是根尖细胞则培养的④的叶片的颜色是绿色这说明与叶绿体形成有关的基因表达了 A正确B、若①是花药则④是单倍体植株由于单倍体植株高度不育对其使用秋水仙素处理可获得纯合的正常植株该过程称为单倍体育种 B正确C 、提取药物紫草素可从②愈伤组织阶段提取 C正确D、人工种子是指通过植物组织培养得到的胚状体、不定芽、顶芽和腋芽等为材料通过人工薄膜包装得到的种子所以获得人工种子需将①培养成③ D错误故选 D．17.下列各图表示单克隆抗体制备过程的各阶段图解请根据图分析下列四个选项其中说法不正确的一项是（）A. 单克隆抗体制备过程的顺序是B. H阶段的细胞分泌的抗体能与特定抗原结合C. 单克隆抗体具有能准确识别抗原的细微差异、与特定抗原发生特异性结合并可以大量制备的优点所以可以制成“抗体—药物偶联物”D. 由图中可看出此过程运用的技术手段有动物细胞融合和动物组织培养【答案】D【解析】解 A.单克隆抗体制备过程包括获取免疫能力的效应B细胞和骨髓瘤细胞、诱导细胞融合和筛选出杂交瘤细胞、克隆化培养和抗体检测并筛选出能分泌所需抗体的杂交瘤细胞、体外或体内培养杂交瘤细胞、获取大量单克隆抗体因此按单克隆制备过程的顺序是 A正确B.H阶段的细胞为筛选完的能分泌特定抗体的杂交瘤细胞故分泌的抗体能与特定抗原结合 B正确C.单克隆抗体具有特异性强、灵敏度高并可以大量制备的优点与抗癌药物结合可制成可以制成“生物导弹”（“抗体一药物偶联物”） C正确D.此过程运用的技术手段有动物细胞融合和动物细胞培养 D错误故选 D二、解答题（本大题共计8小题每题10分共计80分）18.（1）根据上述资料分析需要向经过促融处理后的各种细胞混合培养物中加入________ 可使________不能分裂从而筛选出唯一能增殖的________18.（2）上述筛选到的细胞要置于多孔细胞培养板的每一个孔中进行随后的培养转移前通常要将培养细胞稀释到7～10个/mL 每孔中加入0.1mL．这样做的目的是________ 必要时可重复上述过程目的是________18.（3）将获得的上述细胞在多孔培养板上培养用抗原检测从中选择________的杂交瘤细胞在________中培养一段时间后提取单克隆抗体18.（4）若利用生产的单克隆抗体治疗相关病毒（抗原）的感染性疾病请提出相关的治疗思路 ________【答案】氨基蝶呤, 骨髓瘤细胞、骨髓瘤细胞自身融合细胞, 杂交瘤细胞【解析】根据上述资料分析需要向经过促融处理后的各种细胞混合培养物中加入氨基蝶呤可使骨髓瘤细胞、骨髓瘤细胞自身融合细胞不能分裂从而筛选出唯一能增殖的杂交瘤细胞【答案】让每个培养孔中只有一个杂交瘤细胞, 可保证每个培养孔的杂交瘤细胞来自于同一个杂交瘤细胞的克隆【解析】上述筛选到的细胞要置于多孔细胞培养板的每一个孔中进行随后的培养转移前通常要将培养细胞稀释到7～10个/mL 每孔中加入0.1mL．这样做的目的是让每个培养孔中只有一个杂交瘤细胞必要时可重复上述过程目的是可保证每个培养孔的杂交瘤细胞来自于同一个杂交瘤细胞的克隆【答案】能产生特定抗体, 体外或小鼠腹腔【解析】将获得的上述细胞在多孔培养板上培养用抗原检测从中选择能产生特定抗体的杂交瘤细胞在体外或小鼠腹腔中培养一段时间后提取单克隆抗体【答案】利用该单克隆抗体作为药物给患者注射（或将相关抗病毒药物与单克隆抗体结合制成靶向药物给患者注射）【解析】利用生产的单克隆抗体治疗相关病毒（抗原）的感染性疾病的治疗思路利用该单克隆抗体作为药物给患者注射（或将相关抗病毒药物与单克隆抗体结合制成靶向药物给患者注射）19.（1）X、Y、Z细胞的名称分别是_________、_________、_________19.（2）①过程类似于植物组织培养技术中的__________过程与纤维母细胞相比诱导干细胞的全能性较_________ ②过程的实质是__________19.（3）③过程中需用到的生物诱导剂是__________19.（4）④处需要筛选其目的是__________19.（5）用含^32 \mathrmP标记的核苷酸的培养基培养Z细胞细胞质中能测到^32\mathrmP的细胞器有_________和_________【答案】（1）骨髓瘤细胞, 抗原刺激过的B细胞杂交瘤细胞（或浆细胞）, 杂交瘤细胞【解析】解（1）将H1N1病毒外壳蛋白注入乙小鼠获得的是能产生抗体的浆细胞浆细胞与X骨髓瘤细胞融合 Z为杂交瘤细胞【答案】（2）脱分化, 高, 基因的选择性表达【解析】（2）通过①过程已经分化的纤维母细胞失去分化状态变为干细胞类似植物组织培养过程中的脱分化诱导干细胞的分化程度低于纤维母细胞因此其全能性高于后者②过程干细胞基因选择性表达产生不同的组织器官【答案】（3）灭活的病毒【解析】（3）诱导动物细胞融合常用的生物诱导剂是灭活的病毒【答案】（4）筛选出能产生特异性抗体的杂交廇细胞【解析】（4）④是筛选出能产生特异性抗体的杂交瘤细胞【答案】（5）核糖体, 线粒体【解析】（5）核苷酸包括脱氧核苷酸和核糖核苷酸因此能利用^32 \mathrmP标记的核苷酸的细胞器是核糖体和线粒体20.（1）将小鼠骨髓瘤细胞与经抗原免疫过的B细胞融合形成杂交瘤细胞动物细胞融合的诱导因素________、________、电激等对融合的细胞需要进行筛选、克隆培养和________ 进而获得可以产生单克隆抗体的细胞群体20.（2）临床发现利用上述方法产生的抗体具有外源性会被人体免疫系统清除科学家通过分析抗体的结构发现抗体由“C区”和“V区”构成引起人体免疫反应的主要是“C区” 科学家通过“人鼠嵌合抗体”成功解决了这个问题制备“人鼠嵌合抗体”时先从小鼠杂交瘤细胞中提取RNA 在________酶的作用下形成DNA 扩增筛选得到编码抗体________区的基因再与人的________基因通过DNA连接酶连接后插入适当的表达载体导人宿主细胞表达与鼠源单克隆抗体相比“人鼠嵌合抗体”的优点是________【答案】聚乙二醇（PEG）, 灭活病毒, 专一抗体检测【解析】诱导动物细胞融合的方法有聚乙二醇（PEG）、灭活病毒、电激等将小鼠骨髓瘤细胞与经抗原免疫过的B细胞融合形成杂交瘤细胞对融合的细胞需要进行筛选、克隆培养和专一抗体检测而获得可以产生单克隆抗体的细胞群体【答案】逆转录, V, 抗体“C区”, 降低人体对鼠源单克隆抗体的免疫排斥反应提高治疗效果【解析】临床发现利用上述方法产生的抗体具有外源性会被人体免疫系统清除科学家通过分析抗体的结构发现抗体由“C区”和“V区”构成引起人体免疫反应的主要是“C区” 那么我们可以将鼠源抗体的C区换为人的C区操作思路是制备“人鼠嵌合抗体”时先从小鼠杂交瘤细胞中提取RNA 在逆转录酶的作用下形成DNA 扩增筛选得到编码抗体V区的基因再与人的抗体“C区”基因通过DNA连接酶连接后插入适当的表达载体导人宿主细胞表达与鼠源单克隆抗体相比“人鼠嵌合抗体”的优点是降低人体对鼠源单克隆抗体的免疫排斥反应提高治疗效果21.（1）转基因动物通过分泌的乳汁来生产所需要的药品称为乳腺生物反应器将药用蛋白基因与乳腺蛋白基因的_________________________等调控组件重组在一起通过________的方法导入哺乳动物的________中然后使其生长发育成转基因动物21.（2）上述实验前必须给小鼠甲注射H-Y抗原该处理的目的是___________________________21.（3）实践中常用________作为促融剂以提高细胞融合的成功率21.（4）写出以小鼠甲的脾脏为材料制备单细胞悬液的主要实验步骤___________________________________________________________________________ _____21.（5）研究发现在小鼠细胞内DNA的合成有两条途径主要途径（简称D途径）是在细胞内由氨基酸和其他小分子化合物合成核苷酸进而合成DNA的过程该过程中叶酸必不可少氨基蝶呤是叶酸的拮抗剂可以阻断此途径另一辅助途径（简称S途径）是在次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷存在的情况下经酶的催化作用合成DNA 骨髓瘤细胞缺乏催化次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷合成的酶①图中筛选1利用DNA合成途径不同的特点配制的HAT培养基含有多种成分其中添加的______________________具有筛选杂交瘤细胞的作用骨髓瘤细胞及其互相融合细胞不能在HAT培养基上增殖其原因是______________________②图中筛选2含多次筛选筛选所依据的基本原理是____________________ 筛选的目的是_____________________________________________________21.（6）通常选用囊胚期的早期胚胎做雌雄鉴别鉴别后的_____________________胚胎符合要求可做胚胎移植【答案】（1）启动子, 显微注射, 受精卵【解析】解（1）用转基因动物生产药物通常将药用蛋白基因与乳腺蛋白基因的启动子等调控组件重组在一起通过显微注射法等方法导入哺乳动物的受精卵中最终培育的转基因动物进入泌乳期后可以通过分泌的乳汁生产所需要的药物【答案】（2）诱导小鼠甲产生能够分泌H-Y抗体的B淋巴细胞【解析】（2）实验前给小鼠注射H-Y抗原是为了诱导小鼠产生能够分泌抗H-Y抗体的B淋巴细胞【答案】（3）聚乙二醇【解析】（3）为了将B淋巴细胞与骨髓瘤细胞融合实践中常用聚乙二醇（或灭活的病毒）作为促融剂以提高细胞融合的成功率【答案】（4）取小鼠甲脾脏剪碎用胰蛋白酶处理使其分散成单个细胞加入培养液制成单细胞悬液【解析】（4）以小鼠甲的脾脏为材料制备单细胞悬液的主要实验步骤取小鼠甲脾脏剪碎要想动物细胞分散需要用胰蛋白酶处理根据酶的专一性破坏细胞之间的联系使其分散成单个细胞【答案】（5）①氨基蝶呤, 缺乏催化次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷合成的酶无法合成次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷, ②抗体与抗原特异性结合, 获得能产生专一抗体的杂交瘤细胞【解析】（5）①由题干可知氨基嘌呤可以阻断在细胞内由氨基酸和其他小分子化合物合成核苷酸进而合成DNA的过程而骨髓瘤细胞的DNA合成没有其他辅助途径（骨髓瘤细胞缺乏催化次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷合成的酶无法合成次黄嘌呤和胸腺嘧啶核苷）因此配制的HAT培养基中添加氨基嘌呤的成分骨髓瘤细胞及其互相融合细胞不能增殖从而具有筛选杂交瘤细胞的作用②图中筛选2含多次筛选目的是选育出能产生专一抗体的杂交瘤细胞原理是抗原和抗体的特异性结合【答案】（6）雌性【解析】（6）雌性可以产生乳汁通常选用桑椹胚或囊胚期的胚胎做雌雄鉴别鉴别后的雌性胎可做胚胎移植22.（1）简要归纳“离体的细胞”进行植物组织培养获得胚状体的过程离体的细胞\xrightarrow（）愈伤组织\xrightarrow（）胚状体22.（2）“人工种子”大体由胚状体、包埋胚状体的胶质以及人造种皮等三部分组成包埋胚状体的胶质中富含营养物质这是因为________ 为了满足胚状体代谢的需求“人造种皮”则必须具有良好的________性能22.（3）由“人工种子”萌发出的植株是否可育？________22.（4）利用人工种子繁殖后代属于________生殖若利用此项技术制造治疗烫伤、割伤的药物——紫草素培养将进行到________【答案】（1）脱分化, 再分化【解析】解（1）“离体的细胞”进行植物组织培养获得胚状体的过程离体的细胞、组织或器官\xrightarrow脱分化愈伤组织\xrightarrow再分化胚状体\rightarrow 植株【答案】（2）胚状体在萌发初期不能进行光合作用, 透水、透气【解析】（2）胚状体在萌发初期不能进行光合作用因此包埋胚状体的胶质中富含营养。
(必考题)高中数学选修三第二单元《随机变量及其分布》测试(有答案解析)
一、选择题1．现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p .某检验员从该生产线上随机抽检50个零件，设其中优等品零件的个数为X .若()8D X =，(20)P X =(30)P X <=，则p =（ ） A ．0.16B ．0.2C ．0.8D ．0.842．已知随机变量X 的分布列则对于任意01a b c <<<<，()E X 的取值范围是（ ）A ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,1D ．1,3⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭3．假定男女出生率相等，某个家庭有两个小孩，已知该家庭至少有一个女孩，则两个小孩都是女孩的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．164．随机变量ξ的分布列如表所示，若1()3E X =-，则(31)D X +=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．设01p <<，随机变量ξ的分布列是则当p 在()0,1内增大时（ ）A ．()E ξ减小，()D ξ减小B ．()E ξ减小，()D ξ增大C ．()E ξ增大，()D ξ减小D ．()E ξ增大，()D ξ增大6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A 为“第一次取到的是奇数”，B 为“第二次取到的是3的整数倍”，则(|)P B A =（ ） A ．38B ．1340C ．1345D ．347．已知随机变量~X N ()22,σ，(0)0.84P X=，则(04)P X <<=（ ）A ．0.16B ．0.32C ．0.66D ．0.688．袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球”为事件A ，“摸得的两球不同色”为事件B ，则概率()|P B A 为( ) A ．14B ．23C ．13D ．129．随机变量X 服从正态分布()()()210,12810X N P X m P X n σ->==，，≤≤，则12m n+的最小值为（ ）A ．3+B ．6+C ．3+D ．6+10．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件A 为4名同学所报项目各不相同”,事件B 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则(|)P B A =（ ） A ．14B ．34C ．29D ．5911．某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（ ） A ．313B ．413C ．14D ．1512．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是( ) A ．27B ．29C ．310D ．15二、填空题13．游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为14，停在不同区域的概率为34，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为X ，若开始时指针停在红色区域，则()E X =______.14．由“0，1，2”组成的三位数密码中，若用A 表示“第二位数字是2”的事件，用B 表示“第一位数字是2”的事件，则(|)P A B =__________.15．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是________. 16．下列说法中，正确的有_______．①回归直线ˆˆˆy bx a =+恒过点(),x y ，且至少过一个样本点；②根据22⨯列列联表中的数据计算得出2 6.635K ≥，而()26.6350.01P K ≥≈，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③2K 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当2K 的值很小时可以推断两个变量不相关；④某项测量结果ξ服从正态分布()21,N a，则(5)0.81P ξ≤=，则(3)0.19P ξ≤-=．17．已知某随机变量X 的分布列如下（,p q R ∈）：且X 的数学期望()12E X =，那么X 的方差()D X =__________． 18．（1）10件产品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的个数，则()E ξ=_______；（2）设随机变量ξ的分布列为()P k ξ==21C ()()33k k n kn -，k =0，1，2，…，n ，且()24E ξ=，则()D ξ= _______；（3）设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回地抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X 表示三次中红球被摸中的次数（每个小球被抽取的概率相同，每次抽取相互独立），则方差()D X =______．三、解答题19．已知某射手射中固定靶的概率为34，射中移动靶的概率为23，每次射中固定靶､移动靶分别得1分､2分，脱靶均得0分，每次射击的结果相互独立，该射手进行3次打靶射击：向固定靶射击1次，向移动靶射击2次.（1）求“该射手射中固定靶且恰好射中移动靶1次”的概率； （2）求该射手的总得分X 的分布列和数学期望.20．某校拟举办“成语大赛”，高一（1）班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示.（1）你认为选派谁参赛更好？并说明理由；（2）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取1次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望()E X .21．在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩ξ近似服从正态分布()70,100N ．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名．（1）此次参赛的学生总数约为多少人?（2）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，则设奖的分数线约为多少分? 说明：对任何一个正态分布()2~,X Nμσ来说，通过1X Z μσ-=转化为标准正态分布()~0,1Z N ，从而查标准正态分布表得到()()1P X X Z <=Φ． 参考数据：可供查阅的（部分）标准正态分布表()Z Φ Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 1.2 0.8849 0.869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9762 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.10.98210.98260.98300.98340.98380.98420.98460.98500.98540.985722．为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下:(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数； (2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列及均值E (X );(3)试比较男生学习时间的方差21s 与女生学习时间的方差22s 的大小.(只需写出结论) 23．为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员随机选取100只小白鼠，并将该疫苗首次注射到这些小白鼠体内．独立环境下试验一段时间后检测这些小白鼠的某项医学指标值并制成如下的频率分布直方图（以小白鼠医学指标值在各个区间上的频率代替其概率）：（1）根据频率分布直方图，估计100只小白鼠该项医学指标平均值x （同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）若认为小白鼠的该项医学指标值X 服从正态分布()2,N μσ，且首次注射疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.77时，则认定其体内已经产生抗体；进一步研究还发现，对第一次注射疫苗的100只小白鼠中没有产生抗体的那一部分群体进行第二次注射疫苗，约有10只小白鼠又产生了抗体．这里μ近似为小白鼠医学指标平均值x ，2σ近似为样本方差2s ．经计算得2 6.92s =，假设两次注射疫苗相互独立，求一只小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率p （精确到0.01）． 附：参考数据与公式6.92 2.63≈，若()2~,X N μσ，则①()0.6827P X μσμσ-<≤+=；②()220.9545P X μσμσ-<≤+=；③()330.9973P X μσμσ-<≤+=． 24．甲､乙两人进行乒乓球比赛，规定比赛进行到有一人比对方多赢2局或打满6局时比赛结束.设甲､乙在每局比赛中获胜的概率均为12，各局比赛相互独立，用X 表示比赛结束时的比赛局数（1）求比赛结束时甲只获胜一局的概率； （2）求X 的分布列和数学期望.25．现有编号为1，2，3的三只小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三只小球逐个随机地放入三个盒子中，每只球的放置相互独立. （1）求恰有一个空盒的概率；（2）求三只小球在三个不同盒子中，且每只球编号与所在盒子编号不同的概率； （3）记录所有至少有一只球的盒子，以X 表示这些盒子编号的最小值，求()E X . 26．某学校为了了解学生暑假期间学习数学的情况，抽取了人数相等的甲、乙两班进行调查，甲班同学每天学习数学的平均时间的频率分布直方图（将时间分成[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6]共6组）和乙班同学每天学习数学的平均时间的频数分布表如图所示（单位：小时）.（1）从甲班每天学习数学的平均时间在[0,2)的人中随机选出3人，求3人中恰有1人学习数学的平均时间在[0,1)范围内的概率；（2）从甲、乙两个班每天学习数学平均时间不小于5个小时的学生中随机抽取4人进一步了解其他情况，设4人中乙班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】由(20)(30)p X P X =<=求出的范围，再由方差公式求出值．【详解】∵(20)(30)p X P X =<=，∴2020303030205050(1)(1)C p p C p p -<-，化简得1p p -<，即12p >，又()850(1)D X p p ==-，解得0.2p =或0.8p =，∴0.8p =，故选C ． 【点睛】 本题考查概率公式与方差公式，掌握这两个公式是解题的关键，本题属于基础题．2．B解析：B 【分析】由题易得222()E X a b c =++，结合题中条件再由基本不等式可得2222()133a b c a b c ++++>=，即1()3E X >；再由2222()2()12()1a b c a b c ab bc ca ab bc ca ++=++-++=-++<，即()1E X <，最后得出()E X 的取值范围. 【详解】由随机变量的期望定义可得出222()E X a b c =++， 因为01a b c <<<<，且1a b c ++=，所以222222222a b aba c acbc bc ⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩，三式相加并化简可得222a b c ab bc ac ++>++，故2222222222()2222()3()a b c a b c ac bc ab a b c ac bc ab a b c ++=+++++=+++++<++，即2222()133a b c a b c ++++>=，所以2()1()33a b c E X ++>=，又因为2()()2()12()1E X a b c ab bc ca ab bc ca =++-++=-++<，所以1()13E X <<. 故选：B . 【点睛】本题考查随机变量的期望，考查基本不等式的应用，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.3．B解析：B 【分析】记事件A 为“至少有一个女孩”，事件B 为“另一个也是女孩”，分别求出A 、B 的结果个数，问题是求在事件A 发生的情况下，事件B 发生的概率，即求(|)P B A ，由条件概率公式求解即可. 【详解】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．记事件A 为“至少有一个女孩”，事件B 为“另一个也是女孩”，则{A =（男，女），（女，男），（女，女）}，{B =（男，女），（女，男），（女，女）}，{AB =（女，女）}．于是可知3()4P A =，1()4P AB =． 问题是求在事件A 发生的情况下，事件B 发生的概率，即求(|)P B A ，由条件概率公式，得()114334P B A ==．故选：B ． 【点睛】本题的考点是条件概率与独立事件，主要考查条件概率的计算公式：()()()P AB P B A P A =，等可能事件的概率的求解公式：()mP M n=（其中n 为试验的所有结果，m 为基本事件的结果）.4．B解析：B 【分析】 由于()13E X =-，利用随机变量的分布列列式，求出a 和b ，由此可求出()D X ，再由()(319)X D D X +=，即可求出结果.根据题意，可知：112a b ++=，则12a b +=， ()13E X =-，即：1123b -+=-，解得：16b =，13a ∴=，()22211111151013233369X D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+⨯++⨯++⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()59959(31)D D X X ==⨯+=， ∴5(31)D X +=.故选：B. 【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，以及离散型随机变量的分布列､数学期望等知识，考查运算求解能力.5．B解析：B 【分析】根据题意计算随机变量ξ的分布列和方差，再判断p 在(0,1)内增大时，()E ξ、()D ξ的单调性即可． 【详解】解：设01p <<，随机变量ξ的分布列是1131()01222222p p E p ξ-=⨯+⨯+⨯=-， 方差是22231311311()(0)(1)(2)222222222p p D p p p ξ-=-+⨯+-+⨯+-+⨯ 21144p p =-++ 215(2)44p =--+，当p 在(0,1)内增大时，()E ξ减小，()D ξ增大．故选：B ． 【点睛】本题考查了离散型随机变量的数学期望与方差的计算问题，也考查了运算求解能力．6．B【分析】由条件概率的定义()(|)()P A B P B A P A =，分别计算(),()P A B P A 即得解.【详解】 由题意5()9P A = 事件AB 为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有223313⨯+⨯=个事件1313()9872P A B ==⨯由条件概率的定义：()13(|)()40P A B P B A P A ==故选：B 【点睛】本题考查了条件概率的计算，考查了学生概念理解，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题.7．D解析：D 【分析】先由对称性求出(X 4)P ≥，再利用(04)12(4)P X P X <<=-≥即得解. 【详解】由于随机变量~X N ()22,σ，关于2X =对称，故(4)(0)1(0)10.840.16P X P X P X ≥=≤=-≥=-= (04)12(4)10.320.68P X P X ∴<<=-≥=-=故选：D 【点睛】本题考查了正态分布在给定区间的概率，考查了学生概念理解，数形结合，数学运算的能力，属于基础题.8．B解析：B 【分析】根据题目可知，求出事件A 的概率，事件AB 同时发生的概率，利用条件概率公式求得()|P B A ，即可求解出答案．【详解】依题意，()1214C 1C 2P A ==，()11221143C C 1C C 3P AB ==，则条件概率()()()123|132P AB P B A P A ===．故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了利用条件概率的公式计算事件的概率，解题时要理清思路，注意()P AB 的求解．9．D解析：D 【分析】利用正态密度曲线的对称性得出12m n +=，再将代数式22m n +与12m n +相乘，展开后可利用基本不等式求出12m n+的最小值． 【详解】 由于()210,XN σ，由正态密度曲线的对称性可知，()()128P X P X m >=<=，所以，()()188102P X P X <+≤≤=，即12m n +=，221m n ∴+=， 由基本不等式可得()1212422266m n m n m n m n n m ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭6=， 当且仅当()420,0m n m n n m=>>，即当n =时，等号成立， 因此，12m n +的最小值为6+，故选D. 【点睛】本题考查正态密度概率以及利用基本不等式求最值，解题关键在于利用正态密度曲线的对称性得出定值，以及对所求代数式进行配凑，以便利用基本不等式求最值，考查计算能力，属于中等题．10．A解析：A 【分析】确定事件AB ，利用古典概型的概率公式计算出()P AB 和()P A ，再利用条件概型的概率公式可计算出()P B A 的值. 【详解】事件AB 为“4名同学所报项目各不相同且只有甲同学一人报关怀老人项目”，则()3344A P AB =，()4444A P A =，()()()3434444144P AB A P B A P A A ∴==⋅=，故选A. 【点睛】本题考查条件概型概率的计算，考查条件概率公式的理解和应用，考查运算能力，属于中等题．11．A解析：A 【分析】根据条件概率的计算公式，分别求解公式各个部分的概率，从而求得结果. 【详解】设事件A 为“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”；事件B 为“学生丙第一个出场”则()41134333555578A C C A P A A A +==，()1333555518C A P AB A A == 则()()()1837813P AB P B A P A === 本题正确选项：A 【点睛】本题考查条件概率的求解，关键是能够利用排列组合的知识求解出公式各个构成部分的概率.12．B解析：B 【分析】根据第一次抽完的情况下重新计算总共样本数和满足条件样本数，再由古典概型求得概率． 【详解】在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以根据古典概型可知，第二次中奖的概率为29P =．选B. 【点睛】事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率称为“事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率”，记为(|)P B A ；条件概率常有两种处理方法： （1）条件概率公式：()(|)()P AB P B A P A =． （2）缩小样本空间，即在事件A 发生后的己知事实情况下，用新的样本空间的样本总数和满足特征的样本总数来计算事件B 发生的概率．二、填空题13．【分析】依题意画出数形图即可求出的分布列即可求出数学期望；【详解】解：该游客转动指针三次的结果的树形图如下：则的分布列如下：0 1 2 3 故故答案为：【点睛】本题考查概率的计算随机解析：27 16【分析】依题意画出数形图，即可求出X的分布列，即可求出数学期望；【详解】解：该游客转动指针三次的结果的树形图如下：则X的分布列如下：X0123P 16421643964364故()01236464646416 E X=⨯+⨯+⨯+⨯=.故答案为：27 16【点睛】本题考查概率的计算，随机变量的分布列和数学期望，解答的关键是画出树形图. 14．【分析】利用古典摡型的概率计算公式分别求得结合条件概率的计算公式即可求解【详解】由012组成的三位数密码共有个基本事件又由用A表示第二位数字是2的事件用B表示第一位数字是2的事件可得所以故答案为：【解析：1 3【分析】利用古典摡型的概率计算公式，分别求得(),()P B P A B，结合条件概率的计算公式，即【详解】由“0，1，2”组成的三位数密码，共有33327⨯⨯=个基本事件，又由用A表示“第二位数字是2”的事件，用B表示“第一位数字是2”的事件，可得33131 (),()273279P B P A B⨯====，所以1()19 (|)1()33P A BP A BP B===.故答案为：1 3 .【点睛】本题主要考查了条件概率的计算与求解，其中解答中熟记条件概率的计算公式，准确运算时解答得关键，属于基础题.15．【分析】利用列举法求出已知这个家庭有一个是女孩的条件下基本事件总数n=3这时另一个也是女孩包含的基本事件个数m=1由此能求出已知这个家庭有一个是女孩的条件下这时另一个也是女孩的概率【详解】一个家庭有解析：1 3【分析】利用列举法求出已知这个家庭有一个是女孩的条件下，基本事件总数n=3，这时另一个也是女孩包含的基本事件个数m=1，由此能求出已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率.【详解】一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，基本事件有: {男，男}，{男，女}，{女,男}，{女,女},已知这个家庭有一个女孩的条件下，基本事件总数n=3 ,这时另一个也是女孩包含的基本事件个数m=1，∴已知这个家庭有一个女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是13mpn==，故答案为：1 3【点睛】本题主要考查了条件概率，可以列举在某条件发生的情况下，所有事件的个数及所研究事件的个数，利用古典概型求解，属于中档题.16．②④【分析】由回归直线的性质判断①；由独立性检验的性质判断②③；由正态分布的特点判断④【详解】回归直线恒过点但不一定要过样本点故①错误；由得有99的把握认为两个分类变量有关系故②正确；的值很小解析：②④ 【分析】由回归直线的性质判断①；由独立性检验的性质判断②③；由正态分布的特点判断④. 【详解】回归直线ˆˆˆybx a =+恒过点(),x y ，但不一定要过样本点，故①错误； 由2 6.635K ≥，得有99%的把握认为两个分类变量有关系，故②正确；2K 的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能说明两个变量不相关，故③错误；(5)0.81P ξ≤=,(5)(3)10.810.19P P ξξ∴>=<-=-=，故④正确；故答案为：②④ 【点睛】本题主要考查了正态分布求指定区间的概率等，属于中等题.17．【解析】根据题意可得解得故的方差解析：34【解析】根据题意可得112p q p q +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得34p =，14q =，故X 的方差()22131131124244D X ⎛⎫⎛⎫=-⨯+--⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．8【解析】（1）由题意得随机变量的可能取值为012所以（2）由题意可知所以解得所以（3）每次取球时取到红球的概率为黑球的概率为所以服从二项分布即所以解析：358 23 【解析】（1）由题意得，随机变量ξ的可能取值为0，1，2，()27210C 70C 15P ξ===，()1P ξ=1173210C C 7C 15==， ()23210C 12C 15P ξ===，所以()77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=． （2）由题意可知2,3B n ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭～，所以()2243n E ξ==，解得36n =，所以()D ξ= 22361833⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭．（3）每次取球时，取到红球的概率为23、黑球的概率为13，所以X 服从二项分布，即23,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，所以()22231333D X ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭．三、解答题19．（1）13；（2）分布列答案见解析，数学期望：4112. 【分析】（1）记“该射手射中固定靶且恰好射中移动靶1次”为事件D ，得到D ABC BC A =+，结合互斥事件和相互独立事件的概率计算公式，即可求解；（2）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，4，5，根据互斥事件和相互独立事件的概率计算公式，求得相应的概率，得出分布列，利用期望的公式，即可求解. 【详解】（1）记“该射手射中固定靶且恰好射中移动靶1次”为事件D ， 则()34P A =，()()23P B P C ==， D ABC BC A =+，其中ABC C AB +互斥，,,,,A B C B C 相互独立，从而()()()()322114336P ABC P A P B P C ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭， 则()()()()13P D P ABC ABC P ABC P ABC =+=+=， 所以该射手射中固定靶且恰好射中移动靶1次的概率为13. （2）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，4，5， 则()()()()()3221011143336P X P ABC P A P B P C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫====---=⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()()()()3111143312P X P ABC P A P B P C ====⨯⨯=，1211121(2)()()()()()()()4334339P X P ABC ABC P A P B P C P A P B P C ==+=+=⨯⨯+⨯⨯=，()()()()()()()()321312134334333P X P ABC ABC P A P B P C P A P B P C ==+=+=⨯⨯+⨯⨯=()()()()()122144339P X P ABC P A P B P C ====⨯⨯=,3221(5)()()()()4333P X P ABC P A P B P C ====⨯⨯=,该射手的总得分X 的分布列为随机变量X 的数学期望()012345.3612939312E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 【点睛】求随机变量X 的期望与方差的方法及步骤： 理解随机变量X 的意义，写出X 可能的全部值； 求X 取每个值对应的概率，写出随机变量的分布列； 由期望和方差的计算公式，求得数学期望()(),E X D X ；若随机变量X 的分布列为特殊分布列（如：两点分布、二项分布、超几何分布），可利用特殊分布列的期望和方差的公式求解.20．（1）选派乙参赛更好，理由见解析；（2）分布列见解析，()25E X =. 【分析】（1）计算出甲、乙两人5次测试的成绩的平均分与方差，由此可得出结论；（2）由题意可知，随机变量X 的取值有0、1、2，计算出随机变量X 在不同取值下的概率，可得出随机变量X 的分布列，进而可计算得出()E X . 【详解】（1）甲5次测试成绩的平均分为555876889236955x ++++==甲，方差为22222213693693693693695704555876889255555525s ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦甲，乙5次测试成绩的平均分为658287859541455x ++++==乙，方差为22222214144144144144142444658285879555555525s ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦乙，所以，x x <甲乙，22s s >甲乙，因此，选派乙参赛更好；（2）由题意可知，随机变量X 的可能取值有0、1、2，()24160525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()148125525P X ==⨯⨯=，()2112525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 所以，随机变量X 的分布列如下表所示：因此，()0122525255E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】思路点睛：求解随机变量分布列的基本步骤如下：（1）明确随机变量的可能取值，并确定随机变量服从何种概率分布； （2）求出每一个随机变量取值的概率；（3）列成表格，对于抽样问题，要特别注意放回与不放回的区别，一般地，不放回抽样由排列、组合数公式求随机变量在不同取值下的概率，放回抽样由分步乘法计数原理求随机变量在不同取值下的概率. 21．（1）526（人）；（2）83分. 【分析】（1）由题意知9070(90)(2)10P ξ-⎛⎫<=Φ=Φ ⎪⎝⎭，则(90)1(90)P P ξξ=-<可求，结合对应人数可得总人数；（2）假定设奖的分数线为x 分，由题意知7050()10.095110526x P x ξ-⎛⎫=-Φ== ⎪⎝⎭，查表得x 值.【详解】 （1）由题意知9070(90)1(90)11(2)10.97720.022810P P ξξ-⎛⎫=-<=-Φ=-Φ=-= ⎪⎝⎭，故此次参赛的学生总数约为125260.0228≈（人）．（2）假定设奖的分数线为x 分，由题意知7050()1()10.095110526x P x P x ξξ-⎛⎫=-<=-Φ== ⎪⎝⎭， 即700.904910x -⎛⎫Φ=⎪⎝⎭，查表得70 1.3110x -=， 解得83.1x =，故设奖的分数线约为83分．【点睛】本题关键在于正确理解正态分布概率计算公式及运用. 22．（1）240人；（2）分布列见解析，2；（3）2212s s >. 【分析】（1）由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时，把频率当概率可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数；（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的取值为0，1，2，3，4；利用组合知识，由古典概型公式计算可得X =0，1，2，3，4的概率，进而可得随机变量X 的分布列；（3）根据折线图，看出男生、女生的学习时间的集中与分散程度，根据方差的实际意义可得答案． 【详解】(1)由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.故可估计全校学生中每天学习时间不足4小时的人数为400×1220=240. (2)学习时间不少于4小时的学生共8人，其中男生人数为4， 故X 的所有可能取值为0，1，2，3，4. 由题意可得P (X=0)=4448170C C =，P (X=1)=1344481687035C C C ==， P (X=2)=22444836187035C C C ==， P (X=3)=3144481687035C C C ==， P (X=4)=4448170C C =.∴均值E (X )=0×170+1×835+2×1835+3×835+4×170=2.(3)由折线图可得2212s s >. 【点睛】方法点睛：本题考查了折线统计图和超几何分布，考查了离散型随机变量分布列和数学期望的计算，求解离散型随机变量分布列的步骤是： 首先确定随机变量X 的所有可能取值；计算X 取得每一个值的概率，可通过所有概率和为1来检验是否正确； 进行列表，画出分布列的表格；最后扣题，根据题意求数学期望或者其它． 23．（1）17.4；（2）0.94. 【分析】（1）利用每一个小矩形的面积乘以对应的底边中点的横坐标之和即为x ；（2）先计算第一次注射疫苗后产生抗体的概率()()14.77P x P x μσ≥=≥-，即可计算第一次注射疫苗后100只小白鼠中产生抗体的数量，加上第二次注射疫苗10只小白鼠又产生了抗体，可以得出两次注射疫苗产生抗体的总数，即可求概率. 【详解】（1）0.021220.061420.141620.181820.05202x =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯0.032220.0224217.4+⨯⨯+⨯⨯= （2）17.40 2.6314.77μσ-=-=∴()10.68270.68270.84142P x μσ-≥-=+= 记事件A 表示首先注射疫苗后产生抗体，则()()()14.770.8414P A P x P x μσ=≥=≥-=，因此100只小鼠首先注射疫苗后有1000.841484⨯≈只产生抗体，有1008416-=只没有产生抗体．故注射疫苗后产生抗体的概率84100.94100P +==. 【点睛】 结论点睛：频率分布直方图的相关公式以及数字特征的计算， ①直方图中各个小长方形的面积之和为1； ②直方图中每组样本的频数为频率乘以总数； ③最高的小矩形底边中点横坐标即是众数； ④中位数的左边和右边小长方形面积之和相等；⑤平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和. 24．（1）18；（2）分布列见解析，()72E X =.【分析】（1）先分析出甲只获胜一局的所有情况，然后根据对应的情况去计算概率；（2）先分析X 的可能取值，然后根据取值列出对应的比赛获胜情况，由此计算出对应的概率，可得X 的分布列，根据分布列可计算出数学期望.【详解】（1）因为比赛结束时甲只获胜一局，所以一共比赛了4局，且甲在第1局或第2局赢了，当甲在第1局赢了，则乙在后面3局都赢了，此事件的概率为：31112216⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，当甲在第2局赢了，则乙在第1,3,4局赢了，此事件的概率为：2111122216⎛⎫⋅⋅= ⎪⎝⎭，记“比赛结束时甲只获胜一局”为事件A ，则()112168P A =⨯=； （2）根据条件可知：X 可取2,4,6，当2X =时，包含甲或乙前2局连胜，此时2种情况：{甲，甲}，{乙，乙}；当4X =时，包含甲或乙前2局赢了1局，后2局都没赢，此时4种情况：{甲，乙，乙，乙}，{乙，甲，乙，乙}，{乙，甲，甲，甲}，{甲，乙，甲，甲}（大括号中，按顺序为各局的获胜者）；()2112222P X ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭，()4114424P X ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭，()()()161244P X P X P X ==-=-==， 所以X 的分布列为：所以()2462442E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】思路点睛：求离散型随机变量X 的数学期望的一般步骤： （1）先分析X 的可取值，根据可取值求解出对应的概率； （2）根据（1）中概率值，得到X 的分布列；（3）结合（2）中分布列，根据期望的计算公式求解出X 的数学期望. 25．（1）23；（2）227；（3）43. 【分析】（1）方法一：将三个小球放在盒子的基本事件全部写出来，写出满足条件的基本事件，用满足条件的个数除以总的个数计算其概率； 方法二：用排列组合数表示；（2）方法一：将三个小球放在盒子的基本事件全部写出来，写出满足条件的基本事件，用满足条件的个数除以总的个数计算其概率；方法二：用排列组合数表示；（3）方法一：将三个小球放在盒子的基本事件全部写出来，写出满足条件的基本事件，用满足条件的个数除以总的个数计算其概率；方法二：用排列组合数表示；【详解】解：方法一：记三个球分别为①，②，③，试验的全部基本事件如下表：共27种.根据古典概型公式()182 273P A==.（2）记“三只小球在三个不同盒子中，且每只球的编号与所在盒子编号不同”为事件B，事件B包含的基本事件数有2种.根据古典概型公式2 ()27 P B=.（3）X的可能取值为1，2，3.。
高中物理选修3-1-静电场-测试题-单元测试及答案
静电场单元测试一、选择题1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( )A ．300 VB ．－300 VC ．－100 VD ．－1003V3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( )A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小D ．小球在运动过程中机械能不守恒5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( )A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E dC ．四点场强方向可能不相同D ．以上答案都不对6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功D ．电场力对小球先做正功后做负功7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是( )8．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是( )A．b点的电势一定高于a点B．a点的场强一定大于b点C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率9．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中() A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10．如图所示，A，B两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为F N，细线对B的拉力为F.若将系B的细线断开，下列说法中正确的是( )A．刚断开时木盒对地的压力等于F NB．刚断开时木盒对地的压力等于F N＋FC．刚断开时木盒对地的压力等于F N－FD．在B向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大11．有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电量为q(q>0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为：( )A.2mgB.qE．C.2mg+qED.2mg+3qE12．如图所示，一金属球原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比，则：( )A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a=E b=E c二、填空题13．带正电1.0×10－3 C 的粒子，不计重力，在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10 J ，飞经B 点时动能为4 J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了______，A 、B 两点电势差为____．14．在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M 、N 间的匀强电场中有A 、B 两点，AB 连线与水平方向成30°角，AB 长为0.2cm ，如图所示．现有一带电量为4×10－8C 的负电荷从A 沿直线移到B 点，电场力做正功2.4×10－6J ，则A 、B 两点间的电势差大小为________，________点电势高．若此电荷q 沿任意路径从B 到A 点，电荷电势能变化情况是________，此匀强电场的场强大小为________，若两金属板相距0.3cm ，则两板电势差为________．15．如图，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k)16．如图所示，质量相等的三个小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，若将A 、B 两球固定，释放C 球，C 球的加速度为1m/s 2，方向水平向左．若将B 、C 球固定，释放A 球，A 球的加速度为2m/s 2，方向水平向左．现将A 、C 两球固定，释放B 球，则B 球加速度大小为________m/s 2，方向为________．三、计算题17．如图所示，用长L 的绝缘细线拴住一个质量为m ，带电荷量为q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O 在同一水平面上的A 点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B 点时，球的速度正好为零．求： (1)B 、A 两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小．18．如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小为E(E 小于mgq)．(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．19．一质量为m 、电荷量为+q 的小球，从O 点以和水平方向成α角的初速度v 0抛出，当达到最高点A 时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A 点沿水平直线运动到与A 相距为S 的A′点后又折返回到A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求(1)该匀强电场的场强E 的大小和方向；(即求出图中的θ角，并在图中标明E 的方向) (2)从O 点抛出又落回O 点所需的时间．1．C [该电场不一定是匀强电场，φc 不一定等于φa ＋φb2＝4 V ，故A 、B 错误；由φa ＞φb知，电场线由a 指向b ，正电荷在c 点的受力也应由c 指向b ，选项D 错误；由E p ＝qφ知选项C 正确．]2．B [电子做类平抛运动，在B 点，由速度分解可知v B ＝v Acos 60°＝2v A ，所以E k B ＝4E k A ＝400 eV ，由动能定理得U AB (－e )＝E k B －E k A ，所以U AB ＝－300 V ，B 对．]3．AD [由题意知φA ＝φB ，A 、B 应处在同一等势面上，又W CA ＝qU CA ＜0，q ＜0，故U CA ＞0，即φC ＞φA ，符合条件的可能是选项A 、D.]4．CD [qE ＝mg ，小球将做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大；若qE ＜mg ，球在a 处速度最小，对细线的拉力最小；若qE ＞mg ，球在a 处速度最大，对细线的拉力最大，故A 、B 错；a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故C 正确；小球在运动过程中除重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D 正确．]5.B 解析：场强与检验电荷电量的大小无关．6. BC 解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零．故带电小球做匀速直线运动，∴B 正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故C 正确，D 错误．7. 答案：C8.答案：BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布如图所示，可知a 点的场强大，B 正确，根据轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功，a 点速率大于b 点速率，D 正确．但不知粒子电性，也无法判断场强的具体方向，故无法确定a 、b 两点电势的高低，A 、C 错误．9.答案：ABD解析：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零)． 10.答案：BD解析：刚断开时，A ，B 间的库仑力不变．未断开时，对A ，B 和木盒整体进行受力分析，有： F N ＝G 木＋G A ＋G B ，对于B ，F 库＝GB ＋F.断开时，对A 与木箱整体进行受力分析，有： F N′＝G 木＋G A ＋F 库，因为F 库不变．所以B 正确，在B 向上运动过程中F 库变大，所以D 正确． 11.D 12.C13．6 J －6 000 V14.答案：60V ，B ，增加，23×104V/m ,603V 15.答案：2dkq，水平向左(或垂直薄板向左) 16.解析：把A 、B 、C 球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力．根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反．这样系统的内力之和为零．系统的外力之和也为零设三个小球所受的合外力分别为F 1、F 2、F 3，则 F 1＝ma 1 F 2＝ma 2 F 3＝ma 3F 1＋F 2＋F 3＝m(a 1＋a 2＋a 3)＝0设向右为正 a 2＝－a 1－a 3＝1＋2＝3(m/s 2)B 球的加速度大小为3m/s 2，方向向右．17．(1)3mgL 2q (2)3mgq解析 (1)由动能定理得： mgL sin 60°－qU BA ＝0所以U BA ＝3mgL2q(2)U BA ＝EL (1－cos 60°)得：E ＝ 3mgq. 18.答案：(1)Wf ＝12mv20＋52(Eq －mg)R (2)s ＝2R解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C 时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力mg －Eq ＝m v2CR ①物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为Wf ，根据动能定理有 Eq·2R －Wf －mg·2R ＝12mv2C －12mv20② 由①②式解得Wf ＝12mv20＋52(Eq －mg)R ③(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，则 水平方向有s ＝vCt ④ 竖直方向有2R ＝12(g －Eqm )·t2⑤由①④⑤式联立解得s ＝2R ⑥因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R.19.解析：(1)斜上抛至最高点A 时的速度vA ＝v0cosα① 水平向右由于AA ′段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：F ＝mgtanθ＝qEcosθ，②带电小球从A 运动到A ′过程中作匀减速运动 有(v0cosα)2＝2qEcosθs/m ③ 由以上三式得： E ＝mv40cos4α＋4g2s22qsθ＝arctan 2gsv20cos2α 方向斜向上(2)小球沿AA ′做匀减速直线运动，于A ′点折返做匀加速运动 所需时间t ＝2v0sinαg ＋4s v0cosα。
教科版高二物理选修3-1第2章 直流电路同步单元测试 含答案
2020—2021教科版物理选修3—1第2章直流电路含答案教科版选修3—1第二章直流电路1、一只标有“4 V 3 W”的小灯泡，两端加上电压U，在U由0逐渐增加到4 V 过程中，电压U和电流I的关系可用图像表示，在如图所示的四个图像中，符合实际的是()A BC D2、两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为()A．2∶1B．1∶2C．6∶1 D．1∶63、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，则电压表的示数为8 V，如果他把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将()A．小于4 V B．等于4 VC．大于4 V，小于8 V D．大于或等于8 V4、(双选)电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R3时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，则()A．液滴向下运动B．液滴向上运动C．电容器所带电荷量减少D．电容器两极板间电压变大5、额定电压为4.0 V的直流电动机的线圈电阻为1.0 Ω，正常工作时，电动机线圈每秒产生的热量为4.0 J，下列计算结果正确的是()A．电动机正常工作时的电流强度为4.0 AB．电动机正常工作时的输出功率为8.0 WC．电动机每分钟将电能转化成机械能为240.0 JD．电动机正常工作时的输入功率为4.0 W6、如图为含逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射光敏电阻时，其阻值R′将变得远小于R.当光照射光敏电阻时，则()A．R两端的电势差变小B．R′两端的电势差变大C．小灯泡L发光D．小灯泡L不发光7、某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，试判断合理的表达式为()A．R＝ρ(b＋a)2πab B．R＝ρ(b－a)2πabC．R＝ρab2π(b－a)D．R＝ρab2π(b＋a)8、一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是()A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻9、如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为()10、如图所示，直线OAC为某一直流电源上总功率随电流I的变化图线，曲线OBC表示同一直流电源内部热功率随电流I变化的图线．若A、B的横坐标为1 A，那么AB段表示的功率为()A．1 W B．6 WC．2 W D．2.5 W11、（双选）某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图所示，天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭．图中R G是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小，R是可调电阻，起分压作用．J为路灯总开关——控制继电器(图中未画路灯电路)．关于此电路，下列说法正确的是()A．天黑时，R G增大，A为高电位，Z为低电位，J使路灯亮B．天黑时，R G增大，A为低电位，Z为高电位，J使路灯亮C．R调大时，傍晚路灯亮得早一些D．R调大时，傍晚路灯亮得晚一些12、欲用伏安法测定一段阻值约为5 Ω的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A．电池组(3 V，内阻1 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约0.012 5 Ω)C．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)D．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)E．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A)H．开关、导线(1)上述器材中应选用的是________．(填写各器材前的字母代号)(2)实验电路应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(3)设实验中，电流表、电压表的某组示数如图所示，图中I＝________A，U＝________V.(4)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变，请按要求在虚线框中画出测量待测金属导线的电阻R x的原理电路图，然后根据你设计的原理电路图将图中所给定的器材连成实验电路．13、电动机的自动控制电路如图所示，其中R H为热敏电阻，R L为光敏电阻．当温度升高时，R H的阻值远小于R1；当光照射R L时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________(选填“增大”或“减小”)R2的阻值．2020—2021教科版物理选修3—1第2章直流电路含答案教科版选修3—1第二章直流电路1、一只标有“4 V 3 W”的小灯泡，两端加上电压U，在U由0逐渐增加到4 V 过程中，电压U和电流I的关系可用图像表示，在如图所示的四个图像中，符合实际的是()A BC DB[本题应考虑灯丝的电阻随温度的变化，随着电压升高，电流增大，灯丝的电功率增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大．]2、两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为()A．2∶1B．1∶2C．6∶1 D．1∶6B[两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，ΔU1＝ΔU2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，则S1∶S2＝1∶2，B正确，A、C、D错误．]3、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，则电压表的示数为8 V，如果他把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将()A．小于4 V B．等于4 VC．大于4 V，小于8 V D．大于或等于8 VA[并联电路的电阻小于任何一个支路的电阻，又因为串联电路的电压与电阻成正比，所以把电阻并联在R2的两端，则电压表的示数小于4 V，故选A.]4、(双选)电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R3时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，则()A．液滴向下运动B．液滴向上运动C．电容器所带电荷量减少D．电容器两极板间电压变大BD[电路稳定时电容器两端电压等于电阻R1两端电压，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，电阻R1两端电压变大，电容器继续充电，所带电荷量增加，并且带电液滴所受电场力增大，液滴向上运动，A、C项错误，B、D项正确．]5、额定电压为4.0 V的直流电动机的线圈电阻为1.0 Ω，正常工作时，电动机线圈每秒产生的热量为4.0 J，下列计算结果正确的是()A．电动机正常工作时的电流强度为4.0 AB．电动机正常工作时的输出功率为8.0 WC．电动机每分钟将电能转化成机械能为240.0 JD．电动机正常工作时的输入功率为4.0 WC[电动机正常工作时的电流强度为I＝Qrt＝41×1A＝2 A，选项A错误；电动机正常工作时的输出功率为P出＝IU－P内＝2×4 W－4 W＝4 W，选项B错误；电动机每分钟将电能转化成机械能为E机＝P出t＝4×60 J＝240 J，选项C正确；电动机正常工作时的输入功率为P＝UI＝2×4 W＝8 W，选项D错误．] 6、如图为含逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射光敏电阻时，其阻值R′将变得远小于R.当光照射光敏电阻时，则()A．R两端的电势差变小B．R′两端的电势差变大C．小灯泡L发光D．小灯泡L不发光C[当电阻R′受到光照时，其阻值将变得远小于R.则R两端的电势差大，R′两端间的电势差小．故A、B错误；该逻辑电路为“非”门电路．“非”门的特点是输出状态和输入状态相反，当电阻R′受到光照时，其阻值将变得远小于R，则输入端为低电势，输出端为高电势，故a点电势为高电势，小灯泡L发光．故C正确，D错误．]7、某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，试判断合理的表达式为()A．R＝ρ(b＋a)2πab B．R＝ρ(b－a)2πabC．R＝ρab2π(b－a)D．R＝ρab2π(b＋a)B[A项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b＝a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A 错误；B项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b＝a代入得到R＝0，根据上面分析是合理的，故B正确；C项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误；D项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误．]8、一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是()A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻A[电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R的阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小得多的电阻，从而使改装后的电流表读数准确些．]9、如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为()B[由图可知，E＝U m＝6 V，U＝4 V时，I＝4 A，因此有6 V＝4 V＋4r，解得r＝0.5 Ω.当路端电压为4.8 V时，U内＝6 V－4.8 V＝1.2 V，由于U外U内＝Rr，所以R＝U外U内r＝4.81.2×0.5＝2 Ω，由电阻的串、并联知识可知，该电路可能为B.]10、如图所示，直线OAC为某一直流电源上总功率随电流I的变化图线，曲线OBC表示同一直流电源内部热功率随电流I变化的图线．若A、B的横坐标为1 A，那么AB段表示的功率为()A．1 W B．6 WC．2 W D．2.5 WC[在C点，电源的总功率等于电源内耗功率，所以电源电动势的大小为E＝3 V，短路电流的大小为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝EI＝1 Ω，图像上AB段所代表的功率为P AB＝P总－I2r＝1×3 W－12×1 W＝2 W，故选C.]11、（双选）某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图所示，天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭．图中R G是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小，R是可调电阻，起分压作用．J为路灯总开关——控制继电器(图中未画路灯电路)．关于此电路，下列说法正确的是()A．天黑时，R G增大，A为高电位，Z为低电位，J使路灯亮B．天黑时，R G增大，A为低电位，Z为高电位，J使路灯亮C．R调大时，傍晚路灯亮得早一些D．R调大时，傍晚路灯亮得晚一些BD[当光照变弱时光敏电阻R G的阻值变大，分担的电压大，则门电路获得的电势低，“非”门电路输入端电压变小，继电器得到的电压变高，路灯被点亮，所以B对，A错；在相同的光照情况下，若电阻R增大，使得R分得的电压变大，使“非”门电路的输入端电压变大，继电器得到的电压偏低，路灯不被点亮．只有更晚一些，天色更暗时，光敏电阻更大一些，门电路获得的电势低，“非”门电路输入端电压变小，继电器得到的电压变高，路灯才能被点亮，故C错，D对．]12、欲用伏安法测定一段阻值约为5 Ω的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A．电池组(3 V，内阻1 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约0.012 5 Ω)C．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)D．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)E．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A)H．开关、导线(1)上述器材中应选用的是________．(填写各器材前的字母代号)(2)实验电路应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(3)设实验中，电流表、电压表的某组示数如图所示，图中I＝________A，U＝________V.(4)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变，请按要求在虚线框中画出测量待测金属导线的电阻R x的原理电路图，然后根据你设计的原理电路图将图中所给定的器材连成实验电路．解析：电池组电压为3 V，待测电阻约为5 Ω，流过待测电阻的最大电流约为3 V5 Ω＝0.6 A，故应选量程为0～0.6 A的电流表、量程为0～3 V的电压表．滑动变阻器应选阻值小、额定电流大的，安全又易于调节．由于待测电阻与电流表、电压表内阻比较有50.125＜3×1035，故采用电流表外接法．为使流过金属导线的电流在0～0.5 A范围内改变，则滑动变阻器应采用分压式接法．原理电路图和实物连线图如图(a)、(b)所示．答案：(1)A、C、D、F、H(2)外(3)0.48 2.20(4)见解析13、电动机的自动控制电路如图所示，其中R H为热敏电阻，R L为光敏电阻．当温度升高时，R H的阻值远小于R1；当光照射R L时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________(选填“增大”或“减小”)R2的阻值．解析：电路中的逻辑关系是“或”逻辑关系，故虚线框内应选“或”门电路．增大R2的阻值，可增大电动机两端的电压，此时R L的阻值改变较小时，就可以使电动机启动，故增大R2的阻值可提高光照时电动机启动的灵敏度．答案：或增大。
最新人教版高中物理选修3-1单元测试题全套及答案
高中物理选修3-1单元测试题全套及答案第一章《静电场》章末检测题(考试时间90分钟，总分120分)一．选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。
每小题给出的四个选项中，只有一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案A.电场线是电场中实际存在的线B.电场中的任意两条电场线都不可能相交C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小2. 下列说法中不正确．．．的是A．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功3. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q②场强E=U/d③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=UqA.①③B.②③C.②④D.①④4．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度增大，动能增加，电势能减少D．加速度增大，动能减少，电势能增加5. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。
用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定A. U a>U b>U cB.U a—U b＝U b—U cC.E a>E b>E cD.E a=E b=E c6. AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是A. ϕϕA B A BE E>>， B. ϕϕA B A BE E><，C.ϕϕA B A BE E<>， D. ϕϕA B A BE E<<，7. 如图所示，有一带电粒子只在电场力作用下沿曲线AB运动，虚线a、b、c、d为电场中的等势面，且ϕϕϕϕa b c d>>>，粒子在A点时初速度v0的方向与等势面d平行，下面说法正确的是A. 粒子带正电荷B. 粒子在运动过程中电势能逐渐减少C. 粒子在运动过程中动能逐渐减少D. 粒子在运动过程中电势能与动能之和逐渐减少8. 如图所示，在E =500V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d=2cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则U ab 等于A.5VB.10VC.－5VD.－10V9. 如图所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是A.A 向上移动B.B 板向左移动C.A 、B 之间充满电介质D.使A 板放走部分电荷10. 如图所示，在电场强度为E 、方向水平向右的匀强电场中，A 、B为一竖直线上的两点，相距为L ，外力F 将质量为m 、带电荷量为q 的粒 子从A 点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是 A ．外力的方向水平 B ．外力的方向竖直向上C ．外力的大小等于qE +mgD ．外力的大小等于22()()qE mg11. A 、B 两点各放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB 。
高中物理选修3-1第二章《恒定电流》单元测试
3-11. 电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此( )A. 电动势是一种非静电力B. 电动势越大，表明电源储存的电能越多C. 电动势的大小是非静电力做功能力的反映D. 电动势就是闭合电路中电源两端的电压2.额定电压是220V ，电阻是440Ω的灯泡，在正常工作时，3 分钟内通过灯丝横截面的电量为( )A.30CB.90CC.220CD.360C3.如图所示为两电阻R1 和R2 的伏安特性曲线．关于它们的电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确的是( )A. 电阻R1 的阻值比电阻R2 的阻值大B. 电阻R2 阻值比电阻R1 的阻值大C.两电阻串联后比并联后接入同一电源，电路中的总电流大D.两电阻并联后比串联后接入同一电源，电路中的总电流小4.如图所示，电流计的内阻R g=100Ω ，满偏电流I g=1mA ，R1=900Ω ，R2=100/999Ω ，则下列说法正确的是：A. 当S1 和S2 均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1AB. 当S1 和S2 均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10VC. 当S1 和S2 均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0. 1AD. 当S1 和S2 均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A5.如图所示的长方体是用电阻率为ρ的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是( )A.RB.R/4C.R/2D.4R6.在如图所示的− 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线. 用该电源与电阻R组成闭合电路. 由图象判断错误的是( )A.电源的电动势为3 V，内阻为0.5B.接入电路后电阻R的阻值为 1C.电源的效率为80%D.电源的输出功率为 4 W7.在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则()A.A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮B.A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗C.A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗D.A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮8.如图所示，已知R1=R2=R3= 1Ω ，当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于( )A. 1VB. 1.2VC.2VD.4V9.如图所示的电路中，闭合电键k 后，灯a 和b 都正常发光，后来由于某种故障使灯 b 突然变亮，电压表读数增加，由此推断这故障可能是( )A.a 灯灯丝烧断B.电阻R2 短路C.电阻R2 断路D.电容被击穿短路10.如图所示，电源内阻较大，当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L 也能正常发光，现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动，则( )A.灯泡将变暗，电源效率将减小B.液滴带正电，将向下做加速运动C. 电源的路端电压增大，输出功率也增大D.滑片滑动瞬间，带电液滴电势能将减小11.某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR 和电源内部的发热功率Pr 随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( )A.反映Pr变化的图线是 aB. 电源电动势为8 VC. 电源内阻为2 ΩD. 当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为6 Ω12.如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是( )A.小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B.小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小C.欧姆定律对小灯泡不适用D.如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12V 的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4A13.如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列判断正确的是( )A. 电源电动势E1＞E2B. 电源电动势E1=E2C. 电源内阻r1 ＞r2D. 电源内阻r1 ＜r214.在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻R M＝1 Ω .若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A. 电动机的效率是80%B.流过电动机的电流是 2 AC. 电动机的输入电压是5 VD.整个电路消耗的电功率是10 W15.如图所示，电源电动势E= 12V，内阻r=3Ω ，R0=2Ω ，直流电动机内阻R0 ′= 1Ω ，额定输出功率P0=2W．调节滑动变阻器R1 可使甲电路输出功率最大，调节R2 可使乙电路输出功率最大且此时电动机刚好正常工作，则( )A. 甲电路中当R1= 1Ω时，定值电阻R0 功率最大B. 甲电路中当R1= 1Ω时，电源的输出功率最大C. 乙电路中当R2= 1.5Ω时，电源的输出功率最大D. 乙电路中当R2=2Ω时，电源的输出功率最大16.某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻.实验室除提供开关S 和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V(量程3V ，内阻Rv 约为10kΩ)电流表：G(量程3mA ，内阻Rg= 100Ω)滑动变阻器：R(阻值范围0~10Ω ，额定电流2A)定值电阻：R0=0.5Ω( 1)该同学将电流表G 与定值电阻R0 并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是____________ A．(2)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G 读数为横坐标，以电压表V 读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E= _______ V(结果保留三位有效数字) ，电源的内阻r= ______ Ω(结果保留两位有效数字)．(3)由于电压表内阻电阻对电路造成影响，本实验电路测量结果电动势 E ____________ ，内阻r ______ (选填“偏大” 、“不变”或“偏小”)17.如图，灯泡D 与电动机M 中串联在一个稳压电源上，电源的输出电压为U=20V，灯泡D 的电阻为R D=6Ω ，电动机M 线圈的电阻为R M=2Ω ，与电动机并联的理想电压表读数为U M= 14V．电动机的转轴的摩擦可忽略，求：( 1)通过灯泡的电流I=？(2)电动机M 线圈的发热功率P Q=？(3)电动机M 输出的机械功率P 机=？18.如图所示电路中，R1=R2=2Ω ，R3= 1Ω．当K 接通时，电压表的读数为1V；K 断开时，电压表的读数为0.75V．求电源电动势E和内阻r．19.如图所示，电源电动势为E=6V ，内电阻为r= 1Ω ，滑动变阻器电阻的阻值范围0 ﹣10Ω，当滑动变阻器电阻R=2Ω时，当K 闭合后，求：( 1)电路中的电流为多大？(2)电路中路端电压为多少？(3)电源的输出功率为多少？(4)电源的总功率为多少？3-11. 电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此( )A. 电动势是一种非静电力B. 电动势越大，表明电源储存的电能越多C. 电动势的大小是非静电力做功能力的反映D. 电动势就是闭合电路中电源两端的电压【答案】C2.额定电压是220V ，电阻是440Ω的灯泡，在正常工作时，3 分钟内通过灯丝横截面的电量为( )A.30CB.90CC.220CD.360C 【答案】B3.如图所示为两电阻R1 和R2 的伏安特性曲线．关于它们的电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确的是( )A. 电阻R1 的阻值比电阻R2 的阻值大B. 电阻R2 阻值比电阻R1 的阻值大C.两电阻串联后比并联后接入同一电源，电路中的总电流大D.两电阻并联后比串联后接入同一电源，电路中的总电流小【答案】B4.如图所示，电流计的内阻R g= 100Ω ，满偏电流I g= 1mA ，R1=900Ω ，R2= 100/999Ω ，则下列说法正确的是：A. 当S1 和S2 均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1AB. 当S1 和S2 均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10VC. 当S1 和S2 均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0. 1AD. 当S1 和S2 均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A【答案】D5.如图所示的长方体是用电阻率为ρ的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是( )A.RB.R/4C.R/2D.4R【答案】B6.在如图所示的− 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线. 用该电源与电阻R组成闭合电路. 由图象判断错误的是( )A. 电源的电动势为3 V，内阻为0.5B.接入电路后电阻R的阻值为 1C. 电源的效率为80%D. 电源的输出功率为 4 W【答案】C7.在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P 向下移动时，则( )A.A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮B.A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗C.A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗D.A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮【答案】D8.如图所示，已知R1=R2=R3= 1Ω ，当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于( )A. 1VB. 1.2VC.2VD.4V【答案】C9.如图所示的电路中，闭合电键k 后，灯a 和b 都正常发光，后来由于某种故障使灯 b 突然变亮，电压表读数增加，由此推断这故障可能是( )A a 灯灯丝烧断.B. 电阻R2 短路C. 电阻R2 断路D. 电容被击穿短路【答案】C10.如图所示，电源内阻较大，当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L 也能正常发光，现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动，则( )A.灯泡将变暗，电源效率将减小B.液滴带正电，将向下做加速运动C. 电源的路端电压增大，输出功率也增大D.滑片滑动瞬间，带电液滴电势能将减小【答案】D11.某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR 和电源内部的发热功率Pr 随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( )A.反映Pr变化的图线是aB. 电源电动势为8 VC. 电源内阻为2 ΩD. 当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为6 Ω【答案】CD12.如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是( )A.小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B.小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小C.欧姆定律对小灯泡不适用D.如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12V 的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4A【答案】D13.如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列判断正确的是( )A. 电源电动势E1＞E2B. 电源电动势E1=E2C. 电源内阻r1 ＞r2D. 电源内阻r1 ＜r2【答案】BD14.在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻R M＝1 Ω .若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A. 电动机的效率是80%B.流过电动机的电流是 2 AC. 电动机的输入电压是5 VD.整个电路消耗的电功率是10 W【答案】BC15.如图所示，电源电动势E= 12V，内阻r=3Ω ，R0=2Ω ，直流电动机内阻R0 ′= 1Ω ，额定输出功率P0=2W．调节滑动变阻器R1 可使甲电路输出功率最大，调节R2 可使乙电路输出功率最大且此时电动机刚好正常工作，则( )A. 甲电路中当R1= 1Ω时，定值电阻R0 功率最大B. 甲电路中当R1= 1Ω时，电源的输出功率最大C. 乙电路中当R2= 1.5Ω时，电源的输出功率最大D. 乙电路中当R2=2Ω时，电源的输出功率最大【答案】BC16.某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻.实验室除提供开关S 和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V(量程3V ，内阻Rv 约为10kΩ)电流表：G(量程3mA ，内阻Rg= 100Ω)滑动变阻器：R(阻值范围0~10Ω ，额定电流2A)定值电阻：R0=0.5Ω( 1)该同学将电流表G 与定值电阻R0 并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是____________ A．(2)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G 读数为横坐标，以电压表V 读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E= _______ V(结果保留三位有效数字) ，电源的内阻r= ______ Ω(结果保留两位有效数字)．(3)由于电压表内阻电阻对电路造成影响，本实验电路测量结果电动势 E ____________ ，内阻r ______ (选填“偏大” 、“不变”或“偏小”)【答案】( 1) 0.603或0.6 ；(2) 1.48；0.86(0.78 一0.90) ；(3)偏小；偏小；17.如图，灯泡D 与电动机M 中串联在一个稳压电源上，电源的输出电压为U=20V，灯泡D 的电阻为R D=6Ω ，电动机M 线圈的电阻为R M=2Ω ，与电动机并联的理想电压表读数为U M= 14V．电动机的转轴的摩擦可忽略，求：( 1)通过灯泡的电流I=？(2)电动机M 线圈的发热功率P Q=？(3)电动机M 输出的机械功率P 机=？【答案】( 1) 1A ；(2)2W；(3) 12W【解析】( 1)灯两端的电压为U D= U一U M= 20 一14 = 6V所以通过灯泡的电流为I= = A= 1A(2)电动机M 线圈的发热功率P Q= I2R M= 12 2W= 2W(3)电动机M 消耗的电功率为P M= UI= 14 1 = 14W输出的机械功率P机= P M一P Q= 14 一2 = 12W18.如图所示电路中，R1=R2=2Ω ，R3= 1Ω．当K 接通时，电压表的读数为1V；K 断开时，电压表的读数为0.75V．求电源电动势E和内阻r．【答案】E =3V ，r = 1Ω【详解】设电源电动势为 E ， 内阻为 r ，则当 K 接通，R 1 、R 2 并联再与 R 3 串联，R 1 、R 2 并 联电阻值是 1Ω ，电压表测 R 3 两端的电压， 所以： U 1 =E1即 ： 1 = 当 K 断开，R 2 、R 3 串联，电压表测 R 3 两端的电压，则：E R 3 R + R + r2 + 1 + r联立①②代入数据得：E =3V ，r = 1Ω19.如图所示，电源电动势为 E=6V ， 内电阻为 r= 1Ω ，滑动变阻器电阻的阻值范围 0 ﹣ 10Ω，当滑动变阻器电阻 R =2Ω时，当 K 闭合后，求：( 1)电路中的电流为多大？ (2)电路中路端电压为多少？ (3)电源的输出功率为多少？ (4)电源的总功率为多少？【答案】( 1)2A (2)4V (3)8W (4) 12W【解析】根据闭合电路欧姆定律列式求解电流；根据 U =IR 求解路端电压；根据 P = UI 求解电源的输出功率；根据 P =EI 求解求解电源的总功率． ( 1)根据闭合电路欧姆定律，电流： I = =A = 2A(2)电路中路端电压：U =IR =2×2V=4V ； (3)电源的输出功率为：P = UI =4V×2A=8W ； (4)电源的总功率为：P =EI =6V×2A= 12W ；U 2 3E 1即： 0.75 = 1 + 1 + r= 2。
最新人教版高中物理选修3-2测试题及答案全套
最新人教版高中物理选修3-2测试题及答案全套单元测评(一)电磁感应(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)1．下列现象中，属于电磁感应现象的是()A．小磁针在通电导线附近发生偏转B．通电线圈在磁场中转动C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流D．磁铁吸引小磁针解析：电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以A、B、D项不是电磁感应现象，C项是电磁感应现象．答案：C如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是() A．将线框向左拉出磁场B．以ab边为轴转动(小于90°)C．以ad边为轴转动(小于60°)D．以bc边为轴转动(小于60°)解析：将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流．当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc 边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流．当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．答案：D如图所示，通电螺线管水平固定，OO′为其轴线，a、b、c三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于OO′轴．则关于这三点的磁感应强度B a、B b、B c的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc的大小关系，下列判断正确的是()A．B a＝B b＝B c，Φa＝Φb＝ΦcB．B a＞B b＞B c，Φa＜Φb＜ΦcC．B a＞B b＞B c，Φa＞Φb＞ΦcD．B a＞B b＞B c，Φa＝Φb＝Φc解析：根据通电螺线管产生的磁场特点可知B a＞B b＞B c，由Φ＝BS可得Φa ＞Φb＞Φc，故C项正确．答案：C如图所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是()A．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动B．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动C．磁铁在线圈平面内顺时针转动D．磁铁在线圈平面内逆时针转动解析：当N极向纸内、S极向纸外转动时，穿过线圈的磁场由无到有并向里，感应电流的磁场应向外，电流方向为逆时针，A选项正确；当N极向纸外、S极向纸内转动时，穿过线圈的磁场向外并增加，电流方向为顺时针，B选项错误；当磁铁在线圈平面内绕O点转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，因而不产生感应电流，C、D选项错误．答案：A5．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()①②③④A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中回路产生的感应电动势先变小再变大解析：图④中磁通量的变化率先变小后变大，因此，回路产生的感应电动势先变小再变大．答案：D6．(多选题)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为()A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量解析：不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率是防止涡流而采取的措施．本题正确选项是BD.答案：BD7．(多选题如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A．变为0B．先减小后不变C．等于F D．先增大再减小解析：导体棒a在恒力F作用下加速运动，最后匀速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大，最后不变．由力平衡可知，导体棒b受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，最后不变，所以选项A、B正确，选项C、D错误．答案：AB8．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域左边界重合．现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t的变化的图线是图中的()A BC D解析：0～lv段，由右手定则判断感应电流方向为a→d→c→b→a，大小逐渐增大；lv～2lv段，由右手定则判断感应电流方向为a→b→c→d→a，大小逐渐增大，故B选项正确．答案：B9．(多选题)如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v.若将金属棒的运动速度变为2v，(除R外，其余电阻不计，导轨光滑)则() A．作用在ab上的外力应增大到原来的2倍B．感应电动势将增大为原来的4倍C．感应电流的功率将增大为原来的2倍D．外力的功率将增大为原来的4倍解析：由平衡条件可知，F＝B2L2Rv，可见，将金属棒的运动速度变为2v时，作用在ab上的外力应增大到原来的2倍，外力的功率将增大为原来的4倍．答案：AD10．(多选题)如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是()A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C．闭合开关S待电路达到稳定，D2熄灭，D1比原来更亮D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭解析：由于线圈的电阻可忽略不计、自感系数足够大，在开关S闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D1、D2的电流大小相等，A项正确、B项错误；闭合开关S待电路达到稳定时线圈短路，D1中电流为零，回路电阻减小，D2比原来更亮，C项错误；闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，线圈和D1形成回路，D1闪亮一下再熄灭，D项正确．答案：AD如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是()A．先向左，后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左解析：当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈内产生感应电流，线圈受到的安培力阻碍线圈相对磁铁的向左运动，故线圈有相对木板向右运动的趋势，故受到的静摩擦力总是向左．选项D正确，A、B、C项错误．答案：D光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y ＝x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(如图中的虚线所示)．一个小金属块从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )A ．mgbB.12m v 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12m v 2 解析：金属块进出磁场时，会产生涡流，部分机械能转化成焦耳热，所能达到的最高位置越来越低，当最高位置y ＝a 时，由于金属块中的磁通量不再发生变化，金属块中不再产生涡流，机械能也不再损失，金属块会在磁场中往复运动，此时的机械能为mga ，整个过程中减少的机械能为mg (b －a )＋12m v 2，全部转化为内能，所以D 项正确．答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、实验题(本题有2小题，共14分．请按题目要求作答)13．(6分)如图所示，在一根较长的铁钉上，用漆包线绕两个线圈A 和B .将线圈B 的两端与漆包线CD 相连，使CD 平放在静止的小磁针的正上方，与小磁针平行．试判断合上开关的瞬间，小磁针N 极的偏转情况？线圈A 中电流稳定后，小磁针又怎样偏转？解析：在开关合上的瞬间，线圈A内有了由小变大的电流，根据安培定则可判断出此时线圈A在铁钉内产生了一个由小变大的向右的磁场．由楞次定律可知，线圈B内感应电流的磁场应该阻碍铁钉内的磁场在线圈B内的磁通量的增加，即线圈B内感应电流的磁场方向是向左的．由安培定则可判断出线圈B 内感应电流流经CD时的方向是由C到D.再由安培定则可以知道直导线CD内电流所产生的磁场在其正下方垂直于纸面向里，因此，小磁针N极应该向纸内偏转．线圈A内电流稳定后，CD内不再有感应电流，所以，小磁针又回到原来位置．答案：在开关合上的瞬间，小磁针的N极向纸内偏转．(3分)当线圈A内的电流稳定以后，小磁针又回到原来的位置(3分)14．(8分)如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．(1)用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好．(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，电流计指针将向________偏；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将向________偏．答案：(1)如图所示．(4分)(2)右(2分)左(2分)三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，共10匝，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示．(1)当线圈绕ab边转过60°时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2)当线圈绕dc边转过60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．解析：(1)当线圈绕ab转过60°时，Φ＝BS⊥＝BS cos 60°＝0.8×0.5×12Wb＝0.2 Wb(此时的S⊥正好全部处在磁场中)．在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0. (5分)(2)当线圈绕dc 边转过60°时，Φ＝BS ⊥， 此时没有磁场穿过S ⊥，所以Φ＝0； 不转时Φ1＝B ·S2＝0.2 Wb ，转动后Φ2＝0，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.2 Wb ， 故磁通量改变了0.2 Wb. (5分) 答案：(1)0 (2)0.2 Wb16．(14分)两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图20所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C .长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为x 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q .求：(1)ab 运动速度v 的大小； (2)电容器所带的电荷量q .解析 (1)设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，ab 运动距离为x ，所用时间为t ，则有E ＝Bl v (2分) I ＝E4R(2分) t ＝xv (2分) Q ＝I 2(4R )t (2分)由上述方程得v ＝4QRB 2l 2x (2分)(2)设电容器两极板间的电势差为U ，则有U ＝IR ，电容器所带电荷量q ＝CU ，(2分) 解得q ＝CQRBlx (2分) 答案：(1)4QR B 2l 2x(2)CQRBlx17．(14分)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I .整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B ；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ； (3)流经电流表电流的最大值I m .解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，受力平衡， 有F 安＝G ，即BIL ＝mg ①(2分)解得B ＝mgIL ②(2分)(2)由法拉第电磁感应定律得导体棒产生的感应电动势 E ＝BL v ③(1分)闭合电路中产生的感应电流I ＝ER ④(1分) 由②③④式解得v ＝I 2Rmg (2分)(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m ， 由机械能守恒定律得12m v 2m ＝mgh (2分)感应电动势的最大值E m ＝Bl v m (1分) 感应电流的最大值I m ＝E mR (1分) 解得I m ＝mg 2ghIR .(2分)答案：(1)mgIL (2)I 2R mg (3)mg 2gh IR单元测评(二) 交变电流(时间：90分钟 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．) 1．在下图中，不能产生交变电流的是( )ABCD解析：矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而A图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，所以选A.答案：A2．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i＝I m sin ωt.若保持其他条件不变，使线圈的匝数和转速各增加1倍，则电流的变化规律为()A．i′＝I m sin ωt B．i′＝I m sin 2ωtC．i′＝2I m sin ωt D．i′＝2I m sin 2ωt解析：由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，所以电动势最大值为4E m，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R，根据欧姆定律可得电流的最大值为I m′＝4E m2R＝2I m，因此，电流的变化规律为i′＝2I m sin 2ωt.答案：D3.(多选题)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A ．周期是0.01 sB ．最大值是311 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin 100πt (V)解析：由波形图可知：周期T ＝0.02 s ，电压最大值U m ＝311 V ，所以有效值U ＝U m 2＝220 V ，表达式为u ＝U m sin 2πT t (V)＝311sin100πt (V)，故选项B 、C正确，选项A 、D 错误．答案：BC4.(多选题)如图所示，变频交变电源的频率可在20 Hz 到20 kHz 之间调节，在某一频率时，L 1、L 2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是 ( )A ．如果将频率增大，L 1炽热程度减弱、L 2炽热程度加强B ．如果将频率增大，L 1炽热程度加强、L 2炽热程度减弱C ．如果将频率减小，L 1炽热程度减弱、L 2炽热程度加强D ．如果将频率减小，L 1炽热程度加强、L 2炽热程度减弱解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确，故选B、C.答案：BC5．(多选题)如图所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是()A．升高U1会减小输电电流I2B．升高U1会增大线路的功率损耗C．升高U1会增大线路的电压损耗D．升高U1会提高电能的利用率解析：提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I2＝n1n2I1，所以I2将减小，故A项对；线路功率损耗P损＝I22R，因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B项、C项错误；因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，D项正确．答案：AD6．如图甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是()甲乙A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大解析：t1到t2时间内，a中电流减小，a中的磁场穿过b且减小，因此b中产生与a同向的磁场，故a、b相吸，A选项正确；同理B选项正确；t1时刻a 中电流最大，但变化率为零，b中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C 选项正确；t2时刻a中电流为零，但此时电流的变化率最大，b中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误．因此，错误的应是D.答案：D7．如图所示是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V40 W”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W时，消耗功率最小的台灯是()ABCD解析：利用变阻器调节到20 W时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W，利用变压器调节时，变压器的输入功率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C中台灯消耗的功率最小．答案：C8．一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为P2，则该交流电电流的最大值为()A．4 A B．6 A C．2 A D．4 2 A解析：由P＝I2R得R＝PI2＝P16，接交流电时，P2＝I′2P16，2I′2＝16，I′＝42A，所以I m＝2I′＝4 A．应选A.答案：A9．(多选题)如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100∶1，电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则()A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率是2 200 WD．线路输送电功率是2.2×106 W解析：电压互感器应并联在电路中，并且是降压变压器，即图中a为电压互感器，由其读数知，输电线上的电压为22 000 V，同理可知输电线上的电流为100 A.答案：BD10．水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW ，若以1 100 V 送电，则线路损失为10 kW ，若以3 300 V 送电，则线路损失可降为( )A ．3.3 kWB ．1.1 kWC ．30 kWD ．11 kW解析：由P ＝UI ，ΔP ＝I 2R 可得：ΔP ＝P2U2R ，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损失变为原来的19，即ΔP ＝1.1 kW.答案：B11．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表读数为I ，电动机带动一质量为m 的重物以速度v 匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为( )A ．4IR ＋mg vI B.mg v I C ．4IRD.14IR ＋mg v I 解析：根据电流与匝数的关系知变压器的输出电流为2I ，电动机消耗的总功率为P 2＝mg v ＋4IR ，又变压器的输入功率P 1＝UI ＝P 2＝mg v ＋4I 2R ，则U ＝mg vI ＋4IR ，故A 项正确．答案：A12．(多选题)如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u ＝311sin 314t (V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2是半导体热敏传感器(温度升高时R2的电阻减小)，电流表A2安装在值班室，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是()A．A1的示数增大，A2的示数减小B．A1的示数不变，A2的示数增大C．V1的示数不变，V2的示数减小D．V1的示数增大，V2的示数增大解析：传感器R2所在处出现火警，温度升高，则R2电阻减小，副线圈负载电阻减小．因输出电压不变，所以副线圈电流增大，则电阻R3两端电压增大，电压表V2的示数减小，电流表A2的示数减小．副线圈电流增大，则原线圈电流增大，但输入电压不变，即电流表A1的示数增大，电压表V1的示数不变．答案：AC第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、计算题(本题有4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图甲所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E m＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．甲乙解析：从Φ－t图线看出Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.(2分) 已知感应电动势的最大值E m＝nωΦm，又ω＝2πT.(3分)故电路中电流最大值I m＝E mR＋r＝n·2π·ΦmT(R＋r)＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×(95＋5.0)×10－2A＝2 A(4分)交流电流表读数是交变电流的有效值，即I＝I m2＝1.4 A．(3分)答案：1.4 A14．(12分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u＝110 2 V 时则导电，低于u＝110 2 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V、50 Hz的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为u ＝2202sin ωt V ．(2分)其中ω＝2πf ，f ＝50 Hz ，T ＝1f ＝0.02 s ，得u ＝2202sin100πt V ．(2分)把u ′＝110 2 V 代入上述表达式得到t 1＝1600 s ，t 2＝5600s(2分) 所以每个周期内的通电时间为Δt ＝2(t 2－t 1)＝4300 s ＝175s ．(3分) 由所画的u －t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n ＝2t T ＝100.(3分)答案：100次 175s 15．(14分)如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V ，副线圈输出电压为36 V ，两只灯泡的额定电压均为36 V ，L 1额定功率为12 W ，L 2额定功率为6 W ．求：(1)该变压器的原、副线圈匝数比．(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L 1工作时原线圈中的电流．解析：(1)由变压比公式得U 1U 2＝n 1n 2(2分) n 1n 2＝22036＝559.(2分) (2)两灯均工作时，由能量守恒得P 1＋P 2＝U 1I 1(3分)I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220A ＝0.082 A(2分) 只有L 1灯工作时，由能量守恒得P 1＝U 1I ′1(3分)解得I ′1＝P 1U 1＝12220A ＝0.055 A ．(2分) 答案：(1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A16．(14分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW ，输出电压为500 V ，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW ，该村的用电电压是220 V .(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW ，则该村还可以装“220 V ,40 W”的电灯多少盏？解析：(1)因为P损＝I22R线(2分)所以I2＝P损R线＝4×10310A＝20 A(1分)I1＝PU1＝100×103500A＝200 A(2分)则n1n2＝I2I1＝20200＝110(1分)U3＝U2－I2R线＝(500×10－20×10) V＝4 800 V(2分)则n3n4＝U3U4＝4 800220＝24011.(1分)(2)设还可装灯n盏，据功率相等有P3＝P4(1分)其中P4＝(n×40＋60×103) W(1分)P3＝(100－4) kW＝96 kW(1分)所以n＝900.(2分)答案：(1)1∶10240∶11(2)900盏单元测评(三)传感器(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)1．关于干簧管，下列说法正确的是()A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的C．干簧管接入电路中相当于开关的作用D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的答案：C2．(多选题)为了保护电脑元件不受损害，在电脑内部有很多传感器，其中最重要的就是温度传感器，常用的温度传感器有两种，一种是用金属做的热电阻，另一种是用半导体做的热敏电阻．关于这两种温度传感器的特点说法正确的是()A．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变大B．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变小C．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变大D．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变小解析：金属的电阻率随着温度的升高而变大，半导体在温度升高时电阻会变小．答案：AD3．街旁的路灯、江海里的航标都要求在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的() A．压敏性B．光敏性C．热敏性D．三种特性都利用答案：B4．(多选题)有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图所示电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是()A．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是热敏电阻B．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻C．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻D．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻解析：热敏电阻的阻值随温度变化而变化，定值电阻和光敏电阻不随温度变化；光敏电阻的阻值随光照变化而变化，定值电阻和热敏电阻不随之变化．答案：AC5.传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力作用于膜片电极上时，下列说法中正确的是()①若F向下压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向下压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向下压膜片电极，电路中不会有电流产生④若电流表有示数，说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，说明压力F不会发生变化A．②④B．①④C．③⑤D．①⑤解析：当下压时，因为C＝εr S4πkd，d减小，C增大，在U不变时，因为C＝QU，Q增大，从b向a有电流流过，②正确；当F变化时，电容器两板的间距变化，电容变化，电容器上的带电量发生变化，电路中有电流，④正确，故选A.答案：A6.如图所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，当温度降低时，电阻变大，L为小灯泡，当温度降低时()。
(必考题)高中数学选修三第一单元《计数原理》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题1．关于6212xx⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式，下列说法中正确的是（）A．展开式中二项式系数之和为32 B．展开式中各项系数之和为1C．展开式中二项式系数最大的项为第3项D．展开式中系数最大的项为第4项2．二项式2()nxx-的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，则该展开式中的常数项为（）A．160-B．80-C．80D．1603．已知231(1)nx xx⎛⎫++⎪⎝⎭的展开式中没有2x项，*n N∈，则n的值可以是（）A．5 B．6 C．7 D．84．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（）A．180 B．192 C．420 D．4805．若0k m n≤≤≤，且,,m n k N∈，则mn m kn k nkC C--==∑（）A．2m n+B．2mnmCC．2n m n C D．2m m n C6．已知()()()()1521501215111x a a a x a x a x+=+-+-+⋅⋅⋅+-中0a>，若13945a=-，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．若4()(1)a x x++的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含3x项的系数为（）A．26 B．18 C．12 D．98．在二项式(2nxx的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是A．第6项B．第5项C．第4项D．第3项9．在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（ ） A ．180种B ．150种C ．96种D ．114种10．()61211x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是（ ） A ．-5B ．7C ．-11D ．1311．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ） A ．240种B ．288种C ．192种D ．216种12．将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ） A ．315B ．640C ．840D ．5040二、填空题13．代数式2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是________（用数字作答） 14．化简：()()()1231223312131n n n n nn n n n C p p C p p C p p nC p ----+-+-++=______.15．某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班，每天安排1人，每人至少1天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为______.（请用数字作答） 16．(x ＋y )(2x －y )5的展开式中x 3y 3的系数为________. 17．621(2)x x-的展开式中的常数项为______． 18．已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S ，P 中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有_____个．19．已知()n x y +的展开式中，只有第七项的系数最大，则n =___________ 20．()()42x y x y ++的展开式中32x y 的系数为______________.三、解答题21．已知二项式*1)(,2)2nn N n x∈≥，若该二项式的展开式中前三项的系数的绝对值成等差数列. （1）求正整数n 的值；（2）求展开式中二项式系数最大项，并指出是第几项？ 22．已知i ，m ，n 是正整数，且1i m n <≤<． （1）证明：i i i im n n A m A <；（2）证明：(1)(1)m nn m +<+．23．已知n的二项展开式的各二项式系数的和与各项系数的和均为256. （1）求展开式中有理项的个数； （2）求展开式中系数最大的项.24．在二项2nx ⎫⎪⎭的展开式中，前三项的系数和为73． （1）求正整数n 的值；（2）求出展开式中所有x 的有理项．25．设(nx 的展开式中，第二项与第四项的系数比为1:2，试求2x 项的系数.26．已知)22nx的展开式的系数和比()31nx -的展开式的二项式系数和大992，求212nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中： （1）二项式中的常数项； （2）系数小于1025的项．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】直接利用二项式展开式的应用求出结果． 【详解】 解：关于621(2)x x-的展开式，根据二项式的展开式的应用：61621(2)()r rr r T C x x -+=-， 对于选项A ：展开式中二项式系数之和6264=，故错误．对于选项B ：利用赋值法的应用，当1x =时，各项的系数的和为6(21)1-=，故正确．对于选项C ：展开式中二项式系数最大的项为第4项3620C =，故错误． 对于选项D ：展开式中系数最大的项为第2项，系数为2462240C ⨯=．故错误．故选：B ． 【点睛】本题考查的知识要点：二项展开式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．2．A【分析】根据展开式的二项式系数关系求解n ，结合通项即可得到常数项. 【详解】由题第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，即()21219,,2,9,61802n n n n C C n N n n n n *--=∈≥-=--= 解得：6n =，二项式62()x x-的展开式中，通项6162()r r rr T C x x-+=-，当r =3时，取得常数项，3333162()160T C x x+=-=-. 故选：A 【点睛】此题考查二项式定理，根据二项式系数关系求解参数，根据通项求展开式中的指定项.3．C解析：C 【分析】将条件转化为31nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中不含常数项，不含x 项，不含2x 项，然后写出31nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项，即可分析出答案. 【详解】因为231(1)nx x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中没有2x 项，所以31nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中不含常数项，不含x 项，不含2x 项31nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为：4131,0,1,2,,rr n r r n r r n n T C x C x r n x --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭所以当n 取5,6,7,8时，方程40,41,42n r n r n r -=-=-=无解检验可得7n = 故选：C 【点睛】本题考查的是二项式定理的知识，在解决二项式展开式的指定项有关的问题的时候，一般先写出展开式的通项.4．C【分析】就使用颜色的种类分类计数可得不同的涂色方案的总数. 【详解】相邻的区域不能用同一种颜色，则涂5块区域至少需要3种颜色.若5块区域只用3种颜色涂色，则颜色的选法有35C ，相对的两个直角三角形必同色，此时共有不同的涂色方案数为335360C A =（种）.若5块区域只用4种颜色涂色，则颜色的选法有45C ，相对的两个直角三角形必同色，余下两个直角三角形不同色，此时共有不同的涂色方案数为414524240C C A =（种）.若5块区域只用5种颜色涂色，则每块区域涂色均不同，此时共有不同的涂色方案数为55120A =（种）.综上，共有不同的涂色方案数为420（种）. 故选：C. 【点睛】本题考查排列组合的应用，注意根据题设要求合理分类分步，此类问题属于中档题.5．D解析：D 【分析】先利用特殊值排除A,B,C ，再根据组合数公式以及二项式定理论证D 成立. 【详解】 令0m =得，CC C C 1mn mk n n k n n n k --===∑，在选择项中，令0m =排除A ，C ；在选择项中，令1m =，101110C C C C C C 2mn m k n n n k n n n n n k n -----==+=∑排除B ，()!!()!()!!()!mmn m k n knk k n k n CC n m m k k n k --==-=⋅---∑∑000!!2()!!!()!mm mm k m k m mn m n m n k k k n m C C C C C n m m k m k ====⋅=⋅==--∑∑∑,故选D 【点睛】本题考查组合数公式以及二项式定理应用，考查基本分析化简能力，属中档题.6．A解析：A 【分析】根据()1515[(1)(1)]x a a x +=--++-利用二项展开式的通项公式、二项式系数的性质、以及13945a =-，即可求得a 的值，得到答案． 【详解】由题意，二项式()()()()1521501215111x a a a x a x a x +=+-+-+⋅⋅⋅+-， 又由()1515[(1)(1)]x a a x +=--++-，所以()()()2151501215[(1)(1)]111a x a a x a x a x --++-=+-+-+⋅⋅⋅+-， 其中0a >，由13945a =-，可得：1321315[(1)]945a C a =-⋅-+=-，即2105(1)945a -+=-，即2(1)9a +=，解得2a =， 故选A ． 【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，其中解答中熟记二项展开式的通项及性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．7．B解析：B 【分析】取1x =解得3a =，展开式中含3x 项有两种情况，相加得到答案. 【详解】令1x =得4(1)264a +⋅=，所以3a =．所以4(3)(1)x x ++展开式中含3x 项为33223443C C 18x x x x ⋅+⋅=，所以展开式中含3x 项的系数为18， 故选B ． 【点睛】本题考查了二项式定理，把握展开式中含3x 项的两种情况是解题的关键.8．C解析：C 【分析】由已知条件先计算出n 的值，然后计算出系数最小的项 【详解】由题意二项式n的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大， 故8n =二项式展开式的通项为8821881122rrrrrr r r T C C ---+⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭要系数最小，则r 为奇数当1r =时，18142C ⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭当3r =时，338172C ⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭当5r =时，5581724C ⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭当7r =时，77811216C ⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭故当当3r =时系数最小 则系数最小的项是第4项 故选C 【点睛】本题主要考查了二项式展开式的应用，结合其通项即可计算出系数最小的项，较为基础9．D解析：D 【解析】分析：先不管条件甲和乙不能安排在同一个路口，先算出总共的安排方法，再减去甲和乙在同一个路口的情况即可.详解：先不管条件甲和乙不能安排在同一个路口，分两种情况：①三个路口人数情况3，1，1，共有335360C A =种情况；②三个路口人数情况2，2，1，共有2235332290C C A A ⋅=种情况. 若甲乙在同一路口，则把甲乙看作一个整体，则相当于将4名特警分配到三个不同的路口，则有234336C A =种，故甲和乙不能安排在同一个路口，不同的安排方法有609036114+-=种. 故选：D.点睛：本题考查排列、组合的实际应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题.10．C解析：C 【解析】611x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的通项公式是61,rr C x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 其中含1x 的项是1161,C x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 常数项为0611,C x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故()61211x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是116121112111.x C x ⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯=-+=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦故选C.11．D解析：D 【详解】最前排甲，共有55A 120=种；最前排乙，最后不能排甲，有种，根据加法原理可得，共有种，故选D ．考点：排列及计数原理的应用．12．A解析：A 【分析】分两步进行，第一步先选三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，第二步再将剩下的4个小球放入与小球编号不同的盒子中，然后利用分布计数原理求解. 【详解】有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同有3735C =种放法，剩下的4个小球放入与小球编号不同的盒子有11339C C ⋅=种放法，所以有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为359315⨯=种， 故选：A 【点睛】本题主要考查组合应用题以及分布计数原理，属于中档题.二、填空题13．3【解析】的通项公式为令得；令得∴常数项为故答案为点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项可依据条件写出第项再由特定项的特点求出值即可(2)已知展开式的某项求特定项的系解析：3 【解析】5211x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的通项公式为521015521()(1)(1)r r r r r r r T C C x x --+=-=-.令2102r -=-，得4r =；令2100r -=，得=5r .∴常数项为445555(1)2(1)523C C -+-=-=故答案为3.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第1r +项，再由特定项的特点求出r 值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第1r +项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.14．【分析】由将原式转化为再由二项式定理可得答案【详解】∴故答案为：【点睛】本题考查组合数公式和二项式定理的应用考查转化思想属于中档题 解析：np【分析】由11=kk n n kC nC --将原式转化为()()()1232311110121111n n n n nn n n n nC p p nC p p nC p p nC p ---------+-+-++，再由二项式定理可得答案. 【详解】()()()()111!1!!=!()!1!()!1!()!kk n n nk n n n kn kC nC k n k k k n k k n k ----===-----，∴()()()1231223312131n n n n nn n n n C p p C p p C p p nC p ----+-+-++()()()123212311111=111n n n n nn n n n nC p p nC p p nC p p nC p ---------+-+-++()()11211111=11n n n n n n n np C p C p C p p -------+⎦+⎡⎤-+-⎣1[(1)]n np p p -=-+ 11n np -=⋅np =故答案为：np 【点睛】本题考查组合数公式和二项式定理的应用，考查转化思想，属于中档题.15．24【分析】首先在周一到周五任选连续的两天安排甲值班即有种方式其它三天安排乙丙丁值班有种方式由分步计数原理即有总方法有种即可求得所有安排方法数【详解】从周一至周五值班甲连续两天值班乙丙丁每人值班一天解析：24 【分析】首先在周一到周五任选连续的两天安排甲值班，即有14C 种方式，其它三天安排乙、丙、丁值班，有33A 种方式，由分步计数原理，即有总方法有14C 33A 种，即可求得所有安排方法数【详解】从周一至周五值班，甲连续两天值班，乙、丙、丁每人值班一天，可知 周一到周五任选连续的两天安排给甲值班，则有：14C 种安排方法 甲值班两天除外，其它三天安排乙、丙、丁值班，则有：33A 种安排方法以上两步是分步计数方法：故总的不同的安排方法为14C 33A = 24种故答案为：24 【点睛】本题考查了排列组合，应用分步计数原理求总计数，注意其中“对甲连续两天的值班安排”应用了捆绑法16．40【分析】先求出的展开式的通项再求出即得解【详解】设的展开式的通项为令r=3则令r=2则所以展开式中含x3y3的项为所以x3y3的系数为40故答案为：40【点睛】本题主要考查二项式定理求指定项的系解析：40 【分析】先求出5(2)x y -的展开式的通项，再求出43,T T 即得解.【详解】设5(2)x y -的展开式的通项为555155(2)()(1)2r rr r r r r r r T C x y C x y ---+=-=-，令r=3,则32323454=40T C x y x y =--， 令r=2,则23232358=80T C x y x y =，所以展开式中含x 3y 3的项为233233(40)(80)40x x y y x y x y ⋅-+⋅=.所以x 3y 3的系数为40. 故答案为：40 【点睛】本题主要考查二项式定理求指定项的系数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.17．240【分析】根据二项式展开式通项公式确定常数项对应项数再代入得结果【详解】令得所以的展开式中的常数项为【点睛】本题考查求二项式展开式中常数项考查基本分析求解能力属基础题解析：240 【分析】根据二项式展开式通项公式确定常数项对应项数，再代入得结果 【详解】()()616211C 2rrrr r T x x -+⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭()31261C 2r r r r x -⎡⎤=-⋅⎣⎦， 令3120r -=得，4r =，所以6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为()44461C 2240-⋅=.【点睛】本题考查求二项式展开式中常数项，考查基本分析求解能力，属基础题.18．23【解析】试题分析：由题意知本题是一个分步计数问题S 集合中选出一个数字共有3种选法P 集合中选出一个数字共有4种结果取出的两个数字可以作为横标和纵标因此要乘以2去掉重复的数字得到结果解：由题意知本题解析：23 【解析】试题分析：由题意知本题是一个分步计数问题，S 集合中选出一个数字共有3种选法，P 集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．解：由题意知本题是一个分步计数问题， 首先从S 集合中选出一个数字共有3种选法， 再从P 集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列， ∴共有C 31C 41A 22=24，其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24﹣1=23种结果， 故答案为23考点：计数原理的应用．19．12【分析】根据题意利用二项式定理二项式系数的性质得出结论【详解】的展开式中只有第七项的系数最大故展开式中有13项则故答案为：12【点睛】结论点睛：本题考查二项式定理如果二项式的幂指数n 是偶数中间一解析：12 【分析】根据题意，利用二项式定理，二项式系数的性质得出结论. 【详解】()+n x y 的展开式中，只有第七项的系数最大，故展开式中有13项，则12n =故答案为：12 【点睛】结论点睛：本题考查二项式定理，如果二项式的幂指数n 是偶数，中间一项12nT +项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数n 是奇数，中间两项12n T +与112n T ++项的二项式系数相等且最大．20．14【分析】针对部分由二项式定理知通项为结合整个代数式有的项组成为即可求其系数【详解】对于由二项式通项知：∴含项的组成为：∴的系数为14故答案为：14【点睛】本题考查二项式定理根据已知代数式形式求指解析：14 【分析】针对4()x y +部分由二项式定理知通项为414r rr r T C xy -+=，结合整个代数式有32x y 的项组成为22213442x C x y y C x y ⋅+⋅即可求其系数. 【详解】对于4()x y +，由二项式通项知：414r rr r T C xy -+=，∴含32x y 项的组成为：22213213244442(2)x C x y y C x y C C x y ⋅+⋅=+，∴32x y 的系数为14. 故答案为：14. 【点睛】本题考查二项式定理，根据已知代数式形式求指定项的系数，属于基础题.三、解答题21．（1）8；（2）2358x -，展开式中二项式系数最大项为第五项. 【分析】（1）根据二项展开式的通项，分别求得123,,T T T ，结合等差中项公式，列出方程，即可求解；（2）根据二项式系数的性质，即可求解. 【详解】（1）由二项式*1)(,2)2nn N n x∈≥，可得0212012123111,,222nn n nn n T CT C T C x x x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 因为展开式中前三项的系数的绝对值成等差数列，可得10211224n n n C C C ⨯⨯=+， 整理得1(1)142n n n -=+，即2980n n -+=，解得1n =或8n =.因为*,2n N n ∈≥，所以8n =.（2）当8n =时，展开式中二项式系数最大项为第五项44425813528T C x x -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.【点睛】对于二项式中的项的求解方法：（1）求二项式的特定项问题，实质是在考查通项rn rr r n T C ab -=的特点，一把需要建立方程求得r 的值，在将r 的值代回通项，主要r 的取值范围(0,1,2,,)k n =；（2）若n 为偶数时，中间一项（第12n+项）的二项式系数最大； （3）若n 为奇数时，中间一项（第12n +项和第112n ++项）的二项式系数最大. 22．（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析. 【分析】（1）根据排列数的公式，结合不等式的性质进行证明即可；（2）根据二项式定理，结合（1）中的结论、排列数、组合数的公式进行证明即可. 【详解】（1）由排列数的公式得：(1)(2)(1)121i m i A m m m m i m m m m i m mmm m m m m m---+---+==⋅⋅， (1)(2)(1)121i n i A n n n n i n n n n i n nnn n n n n n---+---+==⋅⋅， 当1i m n <≤<，1,2,31k i =-时，()()()=0m k n k n m k m n k k m n m k n km n mn mn m n ---------=<⇒<， 由不等式的性质可知： 121m m m m i m m mm ---+⋅⋅<121n n n n i n n nn---+⋅⋅， 即i m i A m <i i i m ni i n i n A nm A A <⇒； （2）由二项式定理可知：0(1),(1)mnmi i ni imn i i n n Cm m C ==+=⋅+=⋅∑∑，因为,!!i iiim n mn A A C C i i ==，由（1）知：i i i i m n n A m A <， 所以有i i i im n n C m C <,又因为000011111,,0i in m n m n m C n C m C n C nm m C ====>(1)i m n <≤<，所以(1)(1)n mii ii n m nm i i m C n Cm n ==⋅>⋅⇒+>+∑∑.【点睛】本题考查了排列数、组全数公式的应用，考查了二项式定理，考查了不等式的性质，考查推理论证能力和数学运算能力. 23．（1）3；（2）70x 或1220412x - 【分析】（1）根据二项式系数和的性质，以及二项式系数和为256，可得2256n =，解出8n =，再由通项公式163418k k k k Ta C x-+=，0,1,2,,8k=，分析即得；（2）根据各项系数的和均为256，可得()81256a +=，解出3a =-或1a =，再由通项公式分情况进行计算即得. 先通过二项展开式的各二项式系数的和与各项系数的和均为256求出n . 【详解】（1）n的二项展开式的各二项式系数的和为2n，各项系数的和为()1n a +，由已知得2256n =，故8.n =此时n展开式的通项为：163418k k k k T a C x -+=，0,1,2,,8k =，当0,4,8k =时，该项为有理项，故有理项的个数为3. （2）由()81256a +=，得3a =-或 1.a = 当1a =时，展开式通项为163418k kk TC x-+=，0,1,2,,8k =，故二项式系数最大时系数最大，即第5项系数最大，即系数最大的项为45870T C x x ==；当3a =-时，163418(3)k kk k TC x-+=-，0,1,2,,8k =，展开式系数最大的项是奇数项，其中41T x =，523252T x =，55670T x =，12720412T x-=，296561T x -=，故展开式中系数最大的项为第7项，即系数最大的项为12720412T x-=.综上，展开式中系数最大的项为70x 或1220412x -. 【点睛】本题考查二项式系数的性质，以及通项公式的应用，要注意二项式系数与各项的系数的区别，考查分析计算能力，属于中档题. 24．（1）6；（2）33624064,60,,x x x【分析】（1）根据二项式定理通项公式列式解得n 的值； （2）根据二项式定理通项公式确定有理项，即可得结果. 【详解】（1）3212()2n rr n rr r rr nn T C C x x --+==⋅ 所以前三项的系数和为0011222(1)222124217362n n n n n C C C n n n -⋅+⋅+⋅=++⨯=+=∴=； （2）632162,0,1,2,3,4,5,6rr rr T C xr -+=⋅=所以展开式中所有x 的有理项为0033220443666666636240642,260,2,2C x x C x C x C x x x--⋅=⋅=⋅=⋅= 【点睛】本题考查二项式定理及其应用，考查基本分析求解能力，属基础题. 25．12 【分析】分别写出(nx -的展开式的第二项与第四项，由展开式中第二项与第四项的系数比为1:2，可求出n ，进而可得出展开式中2x 项的系数.【详解】(nx -展开式的第二项与第四项分别为：1112(n n n T C x --==，333334(n n n n T C x x --==-.12=，即2340n n --=， 解得4n =或1n =-， 显然只有4n =符合题意，设(4x 展开式中2x 项为第1r +项，则441(rr r r T C x -+=⋅，令42-=r ，得2r，即(4x 展开式中2x项为222234(12T C x x ==.故2x 项的系数为12. 【点睛】本题考查二项式的系数，要熟练掌握二项式定理，属于中档题. 26．（1）8064；（2）101024x 、4960x 、6180x 、820x 、101x . 【分析】（1）根据题意可得出关于n 的等式，即可解出正整数n 的值，进而写出212nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项，令x 的指数为零，求出参数的值，代入通项公式即可得出展开式中的常数项； （2）利用二项展开式通项写出展开式中的每一项，进而可得出结果. 【详解】 （1）)22nx的展开式的系数和为22n ，()31nx -的展开式的二项式系数和为2n ，由题意可得222992n n -=，可得232n =或231n =-（舍），所以，5n =.1012x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项为()101010211010122rr r r r rr T C x C x x ---+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭， 令1020r -=，可得=5r ，因此，展开式中的常数项为5561028064T C =⋅=；（2）1012x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的各项分别为：1011024T x =，825120T x =，6311520T x =，4415360T x =，2513440T x =，68064T =，723360T x =，84960T x =，96180T x =。
人教版高中政治选修三测试题及答案全套
人教版高中政治选修三单元测试题及答案全套阶段质量检测(一)各具特色的国家和国际组织(时间：45分钟，满分：100分)一、单项选择题(每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1．“国家是人民通过社会契约而结成的，国家维护一切缔约者的自由、平等、生命、财产，国家对任何人都是平等的。
”这一观点()A．指出了国家是一定历史阶段的产物B．否认了国家的阶级性质C．反映了国家的社会管理职能D．体现了资本主义自由、平等、博爱的原则2014年3月13日，十二届全国人大二次会议在北京闭幕。
据此回答2～3题。
2．本次会议审议通过了“一府两院”的工作报告，表决通过了关于2013年国民经济和社会发展计划执行情况与2014年国民经济和社会发展计划的决议等。
这体现了()A．人民代表大会是我国的最高国家权力机关B．我国人民代表大会制度实行民主集中制C．社会主义民主具有广泛性D．民主与专政是辩证统一的关系3．我国的人民代表大会制度与西方的议会制共和制、总统制共和制同属于民主共和制，但两者有不同之处，这种不同从本质上说在于()A．所体现的阶级属性不同B．所体现的国家结构不同C．所体现的权力授受关系不同D．所体现的国家政权运行方式不同2014年3月12日，正在以色列访问的英国首相卡梅伦发表演讲，呼吁巴以双方实现历史性和解。
他当天在以色列议会演讲时说，他完全支持美国国务卿克里对巴以和平进程起草的框架协议及两国方案。
据此回答4～6题。
4．英、美两国均是世界上的老牌资本主义国家，在国际事务中一直配合默契。
下列表述属于其共同点的是()①从国家本质上看，两国都是资产阶级统治的国家②从政体上看，两国都实行代议制③从国家结构形式上看，两国都实行联邦制④从国家元首的产生方式看，两国元首都由选举产生A．①②B．①②③C．①②④D．①③④5．美、英两国都是发达资本主义国家，但其政权组织形式却迥然不同，这是因为()A．政体是独立于国体之外的B．国体决定政体C．政体受历史条件、传统习惯、国际环境等因素的影响D．政体是指国家政权组织形式6．作为民主共和制的美国和君主立宪制的英国，两国政体的主要区别是()①国家元首是否通过选举产生并有一定的任期②是否都代表资产阶级利益③国家元首是否有实权④国家元首的权力是否受宪法的限制A．①②B．①③C．②③D．②④欧盟是世界一体化程度最高的区域性国际组织，在国际社会中发挥着重要作用。
2023-2024学年高中化学鲁科版选修3第2章 化学键与分子间作用力单元测试(含答案解析)
2023-2024学年鲁科版高中化学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计15小题，每题3分，共计45分）1.下列分子中碳原子的杂化方式均为 sp^3杂化的是（）A.\ C_60B.环吡咯C.\ 18-冠—\ 6D.氧化石墨烯【答案】C【解析】 A． C_60中的碳原子以双键连接，所以采取的是 sp^2杂化，故 A错误；B．环吡咯中有的碳碳之间以单键相连，有的碳碳之间通过双键相连，分别采取sp^3、sp^2杂化，故 B错误；C． 18-冠 -6中的碳原子均以单键相互连接，所以均采取 sp^3杂化，故 C正确；D．氧化石墨烯中有的碳原子成单键，有的成双键，分别采取 sp^3、 sp^2杂化，故 D错误；故选： C。
2.已知 W、 X、 Y、 Z是四种原子序数依次增大的短周期元素。
甲、乙、丙分别是 W与X、 Y、 Z形成的 18电子二元化合物，且都存在极性键和非极性键。
下列说法正确的是（）A. 最简单氢化物沸点：\ Xgt YB. 原子半径：\ Xgt Ygt Zgt WC. \ X的最高价氧化物对应水化物是一元强酸D. 常温下，甲、乙、丙都是液体且都具有对称结构【答案】B【解析】根据题干信息可知 W是氢，氢和碳、氮、氧都能形成既有极性键和非极性键的 18电子微粒，甲、乙、丙分别是 CH_3 CH_3、 N_2 H_4、 H_2 O_2，则 X是碳， Y是氮， Z是氧，据此回答：A．因为氨气分子间有氢键，简单氢化物沸点甲烷比氨气的低，故 A错误；B．同周期元素的原子，原子序数越大，半径越小，则原子半径 C \gt N \gt O \gt H，故B正确；C．碳酸是二元弱酸，故 C错误；D．常温下 CH_3 CH_3是气体，故 D错误；故选 B。
人教版化学选修三物质结构与性质测试考题(含答案)
绝密★启用前人教版化学选修三物质结构与性质测试考题本试卷分第Ⅰ 卷和第Ⅱ卷两部分，共100 分。
分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40 分)1.在硼酸[B(OH) 3]分子中，B 原子与3 个羟基相连，其晶体具有与石墨相似的层状结构。
则分子中B 原子杂化轨道的类型及同层分子间的主要作用力分别是( )A ．sp，范德华力B．sp2，范德华力C．sp2，氢键D ．sp3，氢键2.下列各组物质中，化学键类型都相同的是( )A．CaCl2 和NaOHB．Na2O 和Na2O2C．CO2和CS2D ．HCl 和NaOH3.下列有关金属元素特征的叙述正确的是( )A．金属元素的原子只有还原性，离子只有氧化性B．金属元素在一般化合物中只显正价C．金属元素在不同的化合物中的化合价均不同D．金属元素的单质在常温下均为金属晶体4.前四周期元素中，基态原子中未成对电子数与其所在周期数相同的元素有( )A．3 种B ．4 种C．5 种D．6 种5.根据科学人员探测，在海洋深处的沉积物中含有可燃冰，主要成分是甲烷水合物。
有关其组成的两种分子的下列说法正确的是( )A ．它们都是极性键构成的极性分子B．它们之间以氢键结合在一起C．它们的成键电子的原子轨道都是sp3—s D ．它们的立体结构都相同6.金属的下列性质中和金属晶体结构无关的是( )A ．良好的导电性B．反应中易失去电子C．良好的延展性D ．良好的导热性7.下列对各组物质性质的比较中，不正确的是( )A．熔点：Li >Na>KB．导电性：Ag>Cu>Al >FeC．密度：Na﹤Mg ﹤AlD．空间利用率：体心立方堆积<六方最密堆积<面心立方最密堆积8.下列各组微粒不是按半径逐渐增大的顺序排列的是( )A．Na、K、RbB．F、Cl、Br2＋、Al 3＋、Zn2＋C．MgD．Cl －、Br－、I－9.下列分子中，属于易溶于水的一组是( )A．CH4、CCl4、CO2B．NH 3、HCl 、HBrC．Cl 2、H2、N2D．H2S、NO、SO210.下列叙述中，正确的是( )A ．在一个基态多电子的原子中，可以有两个运动状态完全相同的电子B．在一个基态多电子的原子中，不可能有两个能量完全相同的电子C．如果某一基态原子3p轨道上仅有2 个电子，它们自旋方向必然相反D ．在一个基态多电子的原子中，M 层上的电子能量肯定比L 层上的电子能量高二、双选题(共4小题,每小题5.0 分,共20分)11.(多选)下列配合物的配位数不是 6 的是( )A．[Cu(NH 3)4]Cl 2B．Na2[SiF6]C．Na3[AlF 6]D．K 2[Co(SCN) 4]一个则无K+），下列说法正确的是（）12.(多选)普鲁士蓝晶体结构如下图所示(每两个立方体中，一个K+在其中一个立方体中心，另一个则无K+），下列说法正确的是（）A．化学式可以表示为KFe2（CN）6B．一个立方体中含有12个π键C．普鲁士蓝中含有配位键D．Fe3+周围有12 个Fe2+离子13.（多选）高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0 价，部分为﹣2 价．如图为超氧化钾晶体的一个晶胞（晶体中最小的重复单元），则下列说法中正确的是（）A．超氧化钾的化学式为KO 2，每个晶胞含有4个K+和4 个O2-B．晶体中每个K+周围有8个O2-，每个O2-周围有8个K+C．晶体中与每个K +距离最近的K+有8 个D．晶体中，0 价氧原子与﹣2 价氧原子的数目比为3：114.（多选）下列有关范德华力的叙述正确的是（）A ．范德华力的实质也是一种电性作用，所以范德华力是一种特殊化学键B．范德华力与化学键的区别是作用力的强弱问题C．稀有气体形成的晶体中原子之间不存在范德华力D ．范德华力较弱，故破坏它需要的能量很少分卷II三、综合题（共4小题,每小题10.0分,共40 分）15.A ，B ，C，D 是四种短周期元素，E是过渡元素。
化学选修三物质结构与性质单元测试题试题2
第一章练习题1、下列说法中正确的是（）A、处于最低能量的原子叫做基态原子B、3p2表示3p能级有两个轨道C、同一原子中，1s、2s、3s电子的能量逐渐减小D、同一原子中，2p、3p、4p能级的轨道数依次增多2、下列说法中，正确的是（）A、在周期表里，主族元素所在的族序数等于原子核外电子数B、在周期表里，元素所在的周期数等于核外电子层数C、最外层电子数为8的都是稀有气体元素的原子D、元素的原子序数越大，其原子半径越大3、13C—NMR（核磁共振）、15N—NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，KurtWüthrich 等人为此获得2002年诺贝尔化学奖。
下面有关13C、15N叙述正确的是A．13C与15N有相同的中子数 B．13C与C60互为同素异形体C．15N与14N互为同位素 D．15N的核外电子数与中子数相同4、下列能级中轨道数为3的是A．S能级 B．P能级C．d能级 D．f能级5、下列各原子或离子的电子排布式错误的是A．Al 1s22s22p63s23p1 B．S2- 1s22s22p63s23p4 C．Na+ 1s22s22p6 D．F 1s22s22p5 6、下列说法正确的是A．原子的种类由原子核内质子数、中子数决定B．分子的种类由分子组成决定C．32He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子D．178O和188O原子的核外电子数是前者大7、一个电子排布为1s22s22p63s23p1的元素最可能的价态是A．+1 B．+2 C．+3 D．-18、具有下列电子排布式的原子中，半径最大的是A．ls22s22p63s23p? B．1s22s22p3 C．1s22s2sp2 D．1s22s22p63s23p49、有关核外电子运动规律的描述错误的是A．核外电子质量很小，在原子核外作高速运动B．核外电子的运动规律与普通物体不同，不能用牛顿运动定律来解释C．在电子云示意图中，通常用小黑点来表示电子绕核作高速圆周运动D．在电子云示意图中，小黑点密表示电子在核外空间单位体积内电子出现的机会多10、X、Y、Z为短周期元素，这些元素原子的最外层电子数分别是1、4、6。
物理教科版选修3-1单元测试：第二章直流电路含解析
第二章测评(时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本题包括12个小题，共48分)1在下列用电器中，哪些属于纯电阻用电器…()A．电扇和电吹风B．电烙铁和电热毯C．洗衣机和电冰箱D．电动机2黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时()A．线路总电阻变大,电流变小B．干线电流过大，线路损失电压增大C．总电流一定，支路增多分去了电流D．总电阻变小,各支路电流变小3实验室用的小灯泡灯丝的IU特性曲线可用以下哪个图象来表示（）4当外电路电阻分别为8 Ω和2 Ω时，单位时间外电路放出的热量正好相等，则电源的内阻为（）A．1 ΩB．2 ΩC．4 ΩD．8 Ω5在如下图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如下图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是()A．灯泡L1的电阻为12 ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C．灯泡L1消耗的电功率为0.75 WD．灯泡L2消耗的电功率为0.30 W6一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。
另有一测试电源，电动势为100 V,内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ΩB．当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V7电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（)A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大8某同学设计了一个转向灯电路(如图所示)，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时,以下判断正确的是(）A．L的功率小于额定功率B．L1亮，其功率等于额定功率C．L2亮，其功率等于额定功率D．含L支路的总功率较另一支路的大9如图，电源内阻不计．为使电容器的带电荷量增大，可采取以下哪些方法(）A．增大R1B．增大R2C．增大R3D．减小R110如图所示，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器，当变阻器的滑动头P向左移动时（）A．R1的功率将增大B．R2的功率将减小C．电源的功率将增大D．电源的效率将减小11如图所示，电源电动势为E，内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（)A．小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．ΔU1＜ΔU2D．ΔU1＞ΔU212在研究微型电动机的性能时,应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R并使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2 V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2 A和24 V，则这台电动机正常运转时的输出功率为()A．32 W B．44 WC．47 W D．48 W二、填空题（13题6分，14题10分，共16分)13如图所示为一正在测量中的多用电表表盘．（1)如果是用×10 Ω挡测量电阻，则读数为______ Ω。
(常考题)人教版高中数学选修三第一单元《计数原理》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题1．2020是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外3名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配1名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（ ） A ．3B ．8C ．12D ．62．从5名志愿者中选出4人分别到A 、B 、C 、D 四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A 、B 二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ） A ．120种B ．24种C ．18种D ．36种3．关于6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式，下列说法中正确的是（ ） A ．展开式中二项式系数之和为32B ．展开式中各项系数之和为1C ．展开式中二项式系数最大的项为第3项D ．展开式中系数最大的项为第4项 4．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛、马和羊，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，则让三位同学选取的礼物都满意的概率是（ ） A ．166B ．155C ．566D ．5115．将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（ ）．A ．420B ．180C ．64D ．256．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下：当n 为偶数时，()()!!24642n n n n =--⨯⨯；当n 为奇数时，()()!!24531n n n n =--⨯⨯．现有四个命题：①()()2009!!2008!!2009!=；②2008!!21004!=⨯；③2008!!个位数为0；④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） A ．24B ．27C ．30D ．368．已知*n N ∈，设215nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若992M N -=，则展开式中x 的系数为（ ）A ．-250B ．250C ．-500D ．5009．在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（ ） A ．180种B ．150种C ．96种D ．114种10．1231261823n nn n n n C C C C -+++⋯+⨯=（ ）A ．2123n + B ．()2413n- C ．123n -⨯ D ．()2313n- 11．设（1+x ）+（1+x ）2+（1+x ）3+…+（1+x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ，当a 0+a 1+a 2+…+a n =254时，n 等于（ ） A ．5B ．6C ．7D ．812．疫情期间，上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ） A ．60种B ．90种C ．150种D ．240种二、填空题13．已知()2311nx x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中没有2x 项，*N n ∈且58n ≤≤，则n =______. 14．4名志愿者被随机分配到、、A B C 三个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,则甲､乙两名志愿者没有分配到同一个岗位服务的概率为______.15．在(23)n x y -的二项展开式中，二项式系数的和是512，则各项系数的和是_____ . 16．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有________种. 17．若251(3)(2)x a x x--的展开式中3x 的系数为80，则a =_______.18．若()5234501234512x a a x a x a x a x a x +=+++++，则024a a a ++=__________． 19．现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________种.（用数字作答）.20．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员3人，组成5人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法（用数字作答）三、解答题21．（1）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？（2）我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数.22．已知n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列. （1）求n ；（2）求第三项的二项式系数及展开式中x 的系数；（3）求展开式中系数的绝对值最大的项. 23．在2(n x +的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为12.（1）求n 的值；（2）求展开式中所有的有理项； （3）求展开式中系数最大的项.24．已知()*nx n ⎛∈ ⎝N 展开式的前三项的二项式系数之和为16．（1）求n 的值：（2）复数z 满足325nz i z i -=++(i 为虚数单位)，求z ． 25．已知(n x 的展开式中的第二项和第三项的系数相等．()1求n 的值；()2求展开式中所有二项式系数的和； ()3求展开式中所有的有理项．26．若7270127(2)x a a a x a x a x -=++++，且4560a =-.（Ⅰ）求实数a 的值; （Ⅱ）求372126222a a a a ++++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【分析】对甲村分配的学生人数进行分类讨论，结合分类加法计数原理可求得结果. 【详解】若甲村只分配到1名学生，则该学生必为小明，此时分配方法数为22326C A =种；若甲村分配到2名学生，则甲村除了分配到小明外，还应从其余3名学生中挑选1名学生分配到该村，此时分配方法数为12326C A =种.综上所述，不同的分配方法种数为6612+=种. 故选：C. 【点睛】方法点睛：不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．2．D解析：D 【分析】根据题意，分两种情况讨论：①、甲、乙中只有1人被选中，②、甲、乙两人都被选中，根据分类计数原理可得 【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：①、甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人，到C ，D 中的一个部门，其他三人到剩余的部门，有113223··24C C A =种选派方案． ②、甲、乙两人都被选中，安排到C ，D 部门，从其他三人中选出2人，到剩余的部门，有2223·12A A =种选派方案， 综上可得，共有24+12=36中不同的选派方案， 故选D ． 【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法原理的应用，属于中档题．3．B解析：B 【分析】直接利用二项式展开式的应用求出结果． 【详解】 解：关于621(2)x x-的展开式，根据二项式的展开式的应用：61621(2)()r rr r T C x x -+=-， 对于选项A ：展开式中二项式系数之和6264=，故错误．对于选项B ：利用赋值法的应用，当1x =时，各项的系数的和为6(21)1-=，故正确．对于选项C ：展开式中二项式系数最大的项为第4项3620C =，故错误． 对于选项D ：展开式中系数最大的项为第2项，系数为2462240C ⨯=．故错误．故选：B ． 【点睛】本题考查的知识要点：二项展开式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．4．C解析：C 【分析】对甲分甲选牛或羊作礼物、甲选马作礼物，利用分步计数原理和分类计数原理计算出事件“三位同学都选取了满意的礼物”所包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】若甲选牛或羊作礼物，则乙有3种选择，丙同学有10种选择，此时共有231060⨯⨯=种；若甲选马作礼物，则乙有4种选择，丙同学有10种选择，此时共有141040⨯⨯=种.因此，让三位同学选取的礼物都满意的概率为31260401005132066A +==. 故选：C. 【点睛】本题考查古典概型概率的计算，同时也涉及了分类计数和分步计数原理的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5．B解析：B 【分析】由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行，区域A 有5种涂法，B 有4种涂法，讨论A ，D 同色和异色，根据乘法原理可得结论． 【详解】由题意，由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行 区域A 有5种涂法，B 有4种涂法，A ，D 不同色，D 有3种，C 有2种涂法，有5432120⨯⨯⨯=种，A ，D 同色，D 有1种涂法，C 有3种涂法，有54360⨯⨯=种， 共有180种不同的涂色方案． 故选：B ． 【点睛】本题考查计数原理的应用，解题关键是分步和分类的方法选取，属于中等题.6．C【分析】利用双阶乘的定义以及阶乘的定义可判断①的正误；化简2008!!可判断②的正误；由2008!!能被10整除可判断③的正误；由2009!!能被5整除且为奇数可判断④的正误.综合可得出结论. 【详解】对于命题①，由双阶乘的定义得2009!!1352009=⨯⨯⨯⨯，2008!!2462008=⨯⨯⨯⨯，所以，()()2009!!2008!!1234200820092009!=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=，命题①正确；对于命题②，()()()()2008!!246200821222321004=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯100421004!=⨯，命题②错误；对于命题③，2008!!2468102008=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，则2008!!能被10整除，则2008!!的个位数为0，命题③正确； 对于命题④，2009!!1352009=⨯⨯⨯⨯能被5整除，则2009!!的个位数为0或5，由于2009!!为奇数，所以，2009!!的个位数为5，命题④正确.故选：C. 【点睛】本题考查双阶乘的新定义，考查计算能力，属于中等题.7．C解析：C 【分析】分两种情况讨论：选0或2，4，分别求出组成无重复数字的三位奇数的个数，再求和即可. 【详解】第一类，从0，2，4中选一个数字，若选0，则0只能排在十位，故有236A =个奇数，第二类，从0，2，4中选一个数字，若不选0，先把奇数排个位，再排其它，故有2112322224C C C A =个奇数，综上可得，从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为62430+=个， 故选C ． 【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.8．A解析：A分别计算各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，代入等式得到n ，再计算x 的系数. 【详解】215nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式取1x =得到4n M = 二项式系数之和为2n N = 429925n n M N n -=-=⇒=5251031551(5)()5(1)r r r r r r r r T C x C x x---+=-=- 取3r = 值为-250故答案选A 【点睛】本题考查了二项式定理，计算出n 的值是解题的关键.9．D解析：D 【解析】分析：先不管条件甲和乙不能安排在同一个路口，先算出总共的安排方法，再减去甲和乙在同一个路口的情况即可.详解：先不管条件甲和乙不能安排在同一个路口，分两种情况：①三个路口人数情况3，1，1，共有335360C A =种情况；②三个路口人数情况2，2，1，共有2235332290C C A A ⋅=种情况. 若甲乙在同一路口，则把甲乙看作一个整体，则相当于将4名特警分配到三个不同的路口，则有234336C A =种，故甲和乙不能安排在同一个路口，不同的安排方法有609036114+-=种. 故选：D.点睛：本题考查排列、组合的实际应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题.10．B解析：B 【解析】1212618323n nn n n C C C C -++++⨯=1220012222(333)(33331)33n n n n n n n n n n n C C C C C C C =⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯-22[(13)1](41)33n n =+-=-选B. 11．C【解析】试题分析：观察已知条件a 0+a 1+a 2+…+a n =254，可令（1+x ）+（1+x ）2+（1+x ）3+…+（1+x ）n=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n 中的x=1，可得254=2n+1﹣2，解之即可．解：∵（1+x ）+（1+x ）2+（1+x ）3+…+（1+x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ∴令x=1得2+22+23+…+2n =a 0+a 1+a 2+…+a n ， 而a 0+a 1+a 2+…+a n =254==2n+1﹣2，∴n=7 故答案为C考点：数列的求和；二项式定理的应用．12．C解析：C 【分析】先分组1，2，2和1,1,3再安排得解 【详解】5名专家到3个不同的区级医院，分为1，2，2和1,1,3两种情况；分为1，2，2时安排有1223542322C C C A A ;分为1，1，3时安排有1133543322C C C A A 所以一共有12211333542543332222150C C C C C C A A A A += 故选：C 【点睛】本题考查排列组合问题，先分组再安排是解题关键.二、填空题13．7【分析】先将问题转化成二项式的展开式中没有常数项项和项利用二项展开式的通项公式求出第项然后即可求解【详解】因为的展开式中没有项所以的展开式中没有常数项项和项的展开式的通项为所以方程当且时无解检验可解析：7 【分析】先将问题转化成二项式31()nx x+的展开式中没有常数项、x 项和2x 项，利用二项展开式的通项公式求出第1r +项，然后即可求解 【详解】因为()2233111()(12)()n n x x x x x x x++=+++的展开式中没有2x 项所以31()nx x+的展开式中没有常数项、x 项和2x 项 31()n x x+的展开式的通项为341,0,1,2r n r r r n rr nn T C x x C x r n ---+=== 所以方程40,41,42n r n r n r -=-=-=，当*N n ∈且58n ≤≤时无解 检验可得7n = 故答案为：7 【点睛】二项式(+)na b 的展开式的通项为：1,0,1,2r n r r r n T C a b r n -+==14．【分析】要保证每个岗位至少一人人所以首先将四个人分成三组在将三组全排列求出总事件数然后再将甲乙分到不同两组得出甲乙不在同一岗位的基本事件数总而得出概率【详解】因为每个岗位至少有一人所以要将四个人分成解析：56【分析】要保证每个岗位至少一人人，所以首先将四个人分成三组，在将三组全排列求出总事件数，然后再将甲乙分到不同两组，得出甲乙不在同一岗位的基本事件数，总而得出概率. 【详解】因为每个岗位至少有一人，所以要将四个人分成三组，则只能是211、、所以总事件数为： 2113421322=36C C C A A ⋅⋅⋅， 甲乙不在同一岗位的基本事件数：()11232223+=30C C C A ⋅⋅ 所以甲､乙两名志愿者没有分配到同一个岗位服务的概率305=366P =， 故答案为：56. 【点睛】本题考查等可能性事件的概率，利用排列组合公式求出基本事件的总数和满足某个事件的基本事件个数是解答本题的关键.15．【分析】根据二项式系数的和求解出的值求解各项系数的和时可考虑令由此可计算出各项系数的和【详解】因为二项式系数的和是所以所以又因为令可得：所以各项系数的和为：故答案为【点睛】本题考查根据二项式系数求参 解析：1-【分析】根据二项式系数的和求解出n 的值，求解各项系数的和时可考虑令1x y ==，由此可计算出各项系数的和. 【详解】因为二项式系数的和是512，所以01...2512n nn n n C C C +++==，所以9n =，又因为()()()()()()()998109129992323...2323C x y C x y C x y x y =-+-+-+-， 令1x y ==可得：()()()()()()()998191299912323...231C C C -=-+-++-=-，所以各项系数的和为：1-. 故答案为1-. 【点睛】本题考查根据二项式系数求参数以及求解各项系数和，难度一般.（1）求解形如()nax by +的展开式中的各项系数和时，可令1x y ==求得结果； （2）形如()nax by +的展开式中的二项式系数之和为2n .16．19【分析】6门学科（3门理科3门文科）中选择3门学科可以分为全为理科有理科有文科全为文科决定至少选择一门理科学科包括前两种考虑起来比较麻烦故用间接法：用总数减去全为文科的数量【详解】根据题意从物理解析：19 【分析】6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科可以分为全为理科，有理科有文科，全为文科，决定至少选择一门理科学科包括前两种，考虑起来比较麻烦，故用间接法：用总数减去全为文科的数量. 【详解】根据题意，从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科任选3门，有3620C =种选取方法 ，其中全部为文科科目，没有理科科目的选法有331C =种， 所以至少选择一门理科学科的选法有20－1＝19种； 故答案为19， 【点睛】本题考查排列组合.方法：1、直接考虑，适用包含情况较少时；2、间接考虑，当直接考虑情况较多时，可以用此法.17．【解析】分析：中的系数与的积加上中的系数与的系数的积就是展开式的系数详解：展开式通项为令则令则∴解得故答案为－2点睛：二项式的展开式的通项为由此通项公式可求展开式中的特定项如果是两个（或多个）式子相 解析：2-【解析】分析：31(2)x x -中3x 的系数与a -的积，加上31(2)x x-中x 的系数与23x 的系数的积就是展开式3x 的系数．详解：51(2)x x-展开式通项为55521551(2)()2r rr r r r r T C x C x x---+=-=， 令523-=r ，则1r =，令521r -=，则2r，∴41325523280a C C -⨯+⨯=，解得2a =-，故答案为－2.点睛：二项式()n a b +的展开式的通项为1C r n r rr n T a b -+=，由此通项公式可求展开式中的特定项．如果是两个（或多个）式子相乘，可在第个式子中取一项相乘，只要未知数的次数满足要求，这时要注意不能遗漏.18．【分析】分别令和再将两个等式相加可求得的值【详解】令则；令则上述两式相加得故答案为：【点睛】本题考查偶数项系数和的计算一般令和通过对等式相加减求得考查计算能力属于中等题 解析：121【分析】分别令1x =和1x =-，再将两个等式相加可求得024a a a ++的值. 【详解】令1x =，则50123453a a a a a a +++++=；令1x =-，则0123451a a a a a a -+-+-=-.上述两式相加得5024311212a a a -++==.故答案为：121. 【点睛】本题考查偶数项系数和的计算，一般令1x =和1x =-，通过对等式相加减求得，考查计算能力，属于中等题.19．【分析】根据题意假设正五角星的区域依此为分析6个区域的涂色方案数再根据分步计数原理计算即可【详解】根据题意假设正五角星的区域依此为如图所示：要将每个区域都涂色才做完这件事由分步计数原理先对区域涂色有 解析：96【分析】根据题意，假设正五角星的区域依此为A 、B 、C 、D 、E 、F ，分析6个区域的涂色方案数，再根据分步计数原理计算即可. 【详解】根据题意，假设正五角星的区域依此为A 、B 、C 、D 、E 、F ，如图所示：要将每个区域都涂色才做完这件事，由分步计数原理，先对A区域涂色有3种方法，B、C、D、E、F这5个区域都与A相邻，每个区域都有2种涂色方法，所以共有32222296⨯⨯⨯⨯⨯=种涂色方案.故答案为：96【点睛】方法点睛：涂色问题常用方法：(1)根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理区域染色问题的基本方法；(2)根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种情形的种数，再用分类计数原理求出不同的涂色方法种数；(3)根据某两个不相邻区域是否同色分类讨论.从某两个不相邻区域同色与不同色入手，分别计算出两种情形的种数，再用分类计数原理求出不同涂色方法总数.20．1000【分析】根据题意分为1女4男和2女3男再利用排列组合求解每类的种数结合计数原理即可求解【详解】由题意可分为两类：第一类：先选1女4男有种再在这5人中选2人作为队长和副队长有种所以共有；第二类解析：1000【分析】根据题意，分为1女4男和2女3男，再利用排列、组合求解每类的种数，结合计数原理，即可求解.【详解】由题意，可分为两类：第一类：先选1女4男，有142630C C=种，再在这5人中选2人作为队长和副队长有2520A=种，所以共有3020600⨯=；第二类：先选2女3男，有232620C C=种，再在这5人中选2人作为队长和副队长有2520A=种，所以共有2020400⨯=，根据分类计数原理，共有6004001000+=种不同的选法.故答案为：1000【点睛】本题主要考查了分类计数原理和分步计数原理，以及排列、组合的综合应用，其中解答中认真审题，合理分类，结合排列、组合的知识求得每类的种数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.三、解答题21．（1）280种；（2）472种. 【分析】（1）千位数字和十位数字的组合有(1,8)(2,9)(7,0)(8,1)(9,2)五种，百位和个位的数共有2856A =种组合，计算得到答案.（2）考虑不选三班的同学和选三班的一位同学两种情况，利用排除法和分步分类计数原理得到答案. 【详解】（1）十位数字与千位数字之差的绝对值等于7，可得千位数字和十位数字的组合有(1,8)(2,9)(7,0)(8,1)(9,2)五种，每种组合中百位和个位的数共有2856A =种组合，所以符合条件的四位数共有285280A =种.（2）情形一：不选三班的同学，从12个人中选出3人，有312C 种选取方法，其中来自同一个班级的情况有343C 种，则此时有33124322012208C C -=-=种选取方法；情形二：选三班的一位同学，三班的这一位同学的选取方法有4种，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有212C 种选取方法，则此时有2124264C =种选取方法.根据分类计数原理，共有208264472+=种选取方法. 【点睛】本题考查了排列组合的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力，利用排除法和分类分别计数原理是解题的关键. 22．（1）8n =（2）28；358（3）527x 或747x - 【分析】(1)根据等差数列的知识及二项式系数的性质，列式求得n ；(2)直接求解第三项的二项式系数，然后写出二项展开式的通项，由x 的指数为1求得r ,则展开式中x 的系数可求；(3)根据二项式系数的性质，求得二项式系数最大的项. 【详解】(1)二项式n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，则 10211224n n n C C C ⋅=+⋅，解得：1n =(舍去)或8n =；(2)由(1)可得：8n=，所以展开式中第三项的二项式系数为2828C =，展开式的通项为1638418812r rrr r r r T C C x--+⎛⎛⎫=⋅⋅=-⋅⋅ ⎪ ⎝⎭⎝， 令16314r-=，解得4r =， 所以展开式中x 的系数为48135168C ⋅=； (3)由(2)可得：1188118811221122r r r r rr rr C C C C ++--⎧⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得23r ≤≤，所以展开式中系数的绝对值最大的项为16324825223172T C x x -⨯⎛⎫=-⋅⎭=⋅ ⎪⎝或37316344438127T C x x -⨯⎛⎫=-⋅⋅=- ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用、二项展开式的通项公式、二项式系数的性质，考查理解辨析能力与运算求解能力，属于中档题.23．（1）7n =； （2）14x ，984x ，4560x ，1448x -； (3)32672x . 【分析】(1)由二项展开式的通项公式分别求出第4项的系数与倒数第4项的系数，然后计算出结果 (2)由通项公式分别计算当0246r =、、、时的有理项 (3)设展开式中第1r +项的系数最大，列出不等式求出结果 【详解】 （1）由题意知：52212n rr rr nTC x-+=，则第4项的系数为332n C ，倒数第4项的系数为332n n nC --， 则有33332122n n n n C C --=即61122n -=，7n ∴=.（2）由（1）可得()51421720,1,,7rr rr TC xr -+==，当0,2,4,6r =时所有的有理项为1357,,,T T T T即001414172T C x x ==，229937284T C x x ==， 4444572560T C x x ==，6611772448T C x x --==.（3）设展开式中第1r +项的系数最大，则117711772222r r r r r r r r C C C C ++--⎧≥⇒⎨≥⎩ ()()12728r r r r ⎧+≥-⎪⎨-≥⎪⎩ 131633r ⇒≤≤，5r ∴=，故系数最大项为335522672672T C x x ==.【点睛】本题考查了二项式定理的展开式，尤其是通项公式来解题时的运用一定要非常熟练，针对每一问求出结果，需要掌握解题方法． 24．（1）5；（2）34z i =+. 【分析】（1）利用前三项的二项式系数和建立方程进行求解即可．（2）根据模长公式与复数相等的性质，利用待定系数法建立方程进行求解． 【详解】（1）由题意知01216n n n C C C ++=，即(1)1162n n n -++=， 得2300n n +-=得5n =或6n =-（舍)， 故5n =．（2）设z x yi =+，x ，y R ∈， 原方程化为||23z i z i -=++，23i x yi i =-++，2(4)0x y i -+-=，20x -=且40y -=， 得3x =，4y =，即34z i =+． 【点睛】本题主要考查二项式定理以及复数的计算，利用待定系数法以及建立方程是解决本题的关键，难度不大．25．（1）5；（2）32；（3）见解析 【分析】（1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，列出方程求出n 的值； （2）利用展开式中所有二项式系数的和为2n ，即可求出结果； （3）根据二项式展开式的通项公式，求出展开式中所有的有理项 【详解】二项式nx ⎛ ⎝展开式的通项公式为32112r rr n r n r r r n n T C x C x --+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭ （r=0，1，2，…，n ）；（1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，得2121122n n C C ⎛⎫⋅=⋅ ⎪⎝⎭，即()111242n n n -=⋅ 解得n=5； （2）展开式中所有二项式系数的和为0123455555555232C C C C C C +++++==（3）二项式展开式的通项公式为355215512r rr r r r r T C x C x--+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭（r=0，1，2，…，5）；当r=0，2，4时，对应项是有理项， 所以展开式中所有的有理项为0551512T C x x ⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎝⎭22532351522T C x x -⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎝⎭44565515216T C x x -⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎝⎭． 【点睛】注意区别，展开式的“二项式系数”与“二项展开式的系数”，如本题中二项展开式的系数为：12rr n C ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭，而二项式系数为r n C ；二项展开式（a+b ）n 的第（r+1）项，其通项公式为1rn r r r n T C a b -+=⋅⋅（ r ∈{0,1,2,3，…，n}）．26．(Ⅰ)1a =；(Ⅱ)2 【分析】（Ⅰ）解法1：将()72x a -展开，找出4x 项的系数表达式，结合条件列方程4280a =-求出a 的值；解法2：利用二项式定理写出()72x a -的通项，令x 的指数为4，列方程求出参数的值，再将参数代入通项得出4x 的系数的表达式，结合条件4280a =-列方程求出实数a 的值； （Ⅱ）解法1：令0x =代入题干等式求出0a 的值，再令12x =可得出712027222a a a a ++++的值，减去0a 可得出71227222a a a +++，再乘以2可得出答案； 解法2：利用二项式定理求出1a 、2a 、3a 、4a 、5a 、6a 、7a 的值，代入代数式可得出答案． 【详解】（Ⅰ）解法1：因为343472()a C a =⨯⨯-33516560a =-⨯=-，所以1a =， 解法2：()()()()77717722kkkk k k k k T C x a C a x ---+=-=⋅-⋅，()334472560a C a ∴=⋅⋅-=，所以1a =．（Ⅱ）解法1：当0x =时，01a =-，当12x =时，3712023702222a a a aa +++++=， 371202372()02222a a a a a +++++=，3721262222a a a a ++++=； 解法2：由二项展开式分别算出123456714,84,280,560,672,448,128a a a a a a a ==-==-==-=，代入得：3721262222a a a a ++++=． 【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查二项式指定项的系数问题，考查项的系数和问题，一般利用赋值法来求解，考查计算能力，属于中等题．。
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物质结构与性质测试卷（一）一、选择题1.下列有关化学键的叙述中，不．正确的是（）A.某原子跟其他原子形成共价键时，其共价键数一定等于该元素原子的价电子数B.水分子内氧原子结合的电子数已经达到饱和，故不能再结合其他氢原子C.完全由非金属元素形成的化合物中也可能含有离子键D.配位键也具有方向性、饱和性2.下列说法中不．正确的是（）A.σ键比π键重叠程度大，形成的共价键强B.两个原子之间形成共价键时，最多有一个σ键C.气体单质中，一定有σ键，可能有π键D.N2分子中有一个σ键，两个π键3.老鼠能在多氟碳化物溶液内部潜水游动，科学家预测多氟碳化物可能成为血液的替代品。
全氟丙烷(C3F8)是一种常见的多氟碳化物，下列对该物质的叙述中正确的是( )A．全氟丙烷的电子式为B．原子半径C比F的小C．全氟丙烷分子中的化学键只有共价键 D．全氟丙烷分子中既含σ键又含π键4.下列叙述中正确的是（）A.NH3、CO、CO2都是极性分子B.CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C.HF、HCl、HBr、HI的稳定性依次增强D.CS2、H2O、C2H2都是直线形分子6.下列结构图中，●代表前二周期元素的原子实(原子实是原子除去最外层电子后剩余的部分)，小黑点代表未用于形成共价键的最外层电子，短线代表价键。
示例：根据各图表示的结构特点，下列有关叙述正确的是( )A．上述结构图中共出现6种元素 B．甲、乙、丙为非极性分子，丁为极性分子C．甲与丁可以发生化合反应生成离子化合物D．向CaCl2溶液中加入(或通入)丙有白色沉淀产生7．根据科学人员探测，在海洋深处的沉积物中含有可燃冰，主要成分是甲烷水合物。
有关其组成的两种分子的下列说法正确的是( )A．它们都是极性键构成的极性分子 B．它们之间以氢键结合在一起C．它们的成键电子的原子轨道都是sp3—S D．它们的立体结构都相同8．下列说法正确的是( )A.一个水分子与其他水分子间只能形成2个氢键 B．含氢键的分子熔、沸点一定升高C．分子间作用力包括氢键和范德华力 D．当H2O由液体变为气体时只破坏了氢键9．碘单质在水溶液中溶解度很小，但在CCl4中溶解度很大，这是因为( ) A．CCl4与I2相对分子质量相差较小，而H2O与I2相对分子质量相差较大B．CCl4与I2都是直线形分子，而H2O不是直线形分子C．CCl4和I2都不含氢元素，而H2O中含有氢元素D．CCl4和I2都是非极性分子，而H2O是极性分子10．韩国首尔大学的科学家将水置于一个足够强的电场中，在20℃时，水分子瞬间凝固形成“暖冰”。
下列关于“暖冰”的说法正确的是( )A.暖冰中水分子是直线形分子B.水凝固形成20℃时的“暖冰”所发生的变化是化学变化C．暖冰中水分子的各原子均满足8电子稳定结构D．在电场作用下，水分子间更易形成氢键，因而可以制得“暖冰”二、非选择题11.有A、B、C、D、E五种短周期元素，它们的原子序数依次增大，其中B是地壳中含量最多的元素。
已知A、C及B、D分别是同主族元素，且B、D两元素原子核内质子数之和是A、C两元素原子核内质子数之和的2倍；在处于同周期的C、D、E三元素中，E的原子半径最小；通常条件下，五种元素的单质中有三种气体，两种固体。
(1)B、C两元素按原子个数1∶1组成的化合物F中的阴阳离子比为________，F中既存在离子键又存在________共价键(填“极性”或“非极性”)。
(2)试比较D、E两元素的最高价氧化物对应水化物的酸性强弱(填写化学式)____>______。
(3)将E单质通入A、B、C三种元素组成的化合物的水溶液中，写出反应的离子方程式：__________________________________________________。
(4)写出两种均含A、B、C、D四种元素的化合物在溶液中相互反应，且生成气体的化学方程式：____________________________________________。
(5)D的氢化物分子中，D原子的杂化方式是________，空间构型是________。
12.（2018·福建高考）氮元素可以形成多种化合物。
回答以下问题：（1）基态氮原子的价电子排布式是。
（2）C、N、O三种元素第一电离能从大到小的顺序是。
（3）肼（N2H4）分子可视为NH3分子中的一个氢原子被——NH2（氨基）取代形成的另一种氮的氢化物。
①NH3分子的空间构型是；N2H4分子中氮原子轨道的杂化类型是。
②肼可用作火箭燃料，燃烧时发生的反应是：N2O4（l）＋2N2H4（l）===3N2（g）＋4H2O（g）△H＝－1 038.7 kJ·mol－1若该反应中有4 mol N－H键断裂，则形成的π键有mol。
③肼能与硫酸反应生成N2H6SO4，N2H6SO4晶体类型与硫酸铵相同，则N2H6SO4的晶体内不存在（填标号）。
a.离子键b.共价键c.配位键d.范德华力（4）图1表示某种含氮有机化合物的结构，其分子内4个氮原子分别位于正四面体的4个顶点（见图2），分子内存在空腔，能嵌入某离子或分子并形成4个氢键予以识别。
下列分子或离子中，能被该有机化合物识别的是（填标号）。
a.CF4b.CH4c.NH＋4d.H2O物质结构与性质测试卷（二）1．下列各组分子中，都属于含极性键的非极性分子的是( )A．CO2H2S B．C2H4CH4 C．C60C2H4D．NH3HCl2．下列现象与氢键有关的是( )①NH3的熔、沸点比ⅤA族其他元素的氢化物高②小分子的醇、羧酸可以和水以任意比互溶③冰的密度比液态水的密度小④尿素的熔、沸点比醋酸的高⑤邻羟基苯甲酸的熔、沸点比对羟基苯甲酸的低⑥水分子高温下也很稳定A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤C．①②③④D．①②③3．在高压下氮气会发生聚合得到高聚氮，这种高聚氮的N—N键的键能为160kJ·mol－1(N2的键能为942kJ·mol －1)，晶体片段结构如右图所示。
又发现利用N2可制取出N5、N3。
含N5＋离子的化合物及N60、N5极不稳定。
则下列说法错误的是( )A．按键型分类，该晶体中含有非极性共价键B．含N5＋离子的化合物中既有离子键又有共价键C．高聚氮与N2、N3、N5、N5＋、N60互为同素异形体D．这种固体的可能潜在应用是烈性炸药或高能材料4．2008年秋天，毒奶粉事件震惊全国，这主要是奶粉中含有有毒的三聚氰胺。
下列关于三聚氰胺分子的说法正确的是( )A．所有碳原子采用sp3杂化，所有氮原子采用sp3杂化B．一个分子中共含有15个σ键C．属于极性分子，故极易溶于水 D．分子内既有极性键又有非极性键5．固体A的化学式为NH5，它的所有原子的最外层都符合相应稀有气体原子的最外电子层结构，则下列有关说法，不正确的是( )A．NH5中既有离子键又有共价键 B．NH5的熔沸点高于NH3C ．1mol NH 5中含有5mol N —H 键D ．NH 5固体投入少量水中，可产生两种气体 6．0.01mol 氯化铬(CrCl 3·6H 2O)在水溶液中用过量的AgNO 3处理，产生0.02mol AgCl 沉淀，此氯化铬最可能是( )A ．[Cr(H 2O)6]Cl 3B ．[Cr(H 2O)5Cl]Cl 2·H 2OC ．[Cr(H 2O)4Cl 2]Cl ·2H 2OD ．[Cr(H 2O)3Cl 3]·3H 2O7.现代无机化学对硫—氮化合物的研究是最为活跃的领域之一。
其中右图是已经合成的最著名的硫—氮化合物的分子结构。
下列说法正确的是( )A ．该物质的分子式为SNB ．该物质的分子中既有极性键又有非极性键C ．该物质的分子是非极性分子D ．该物质与化合物S 2N 2互为同素异形体二、非选择题8.A 、B 、C 、D 四种元素处于同一短周期，在同族元素中，A 的气态氢化物的沸点最高，B 的最高价氧化物对应的水化物的酸性在同周期中是最强的，C 的电负性介于A 、B 之间，D 与B 相邻。
（1）C 的原子的价电子排布式为。
（2）在B 的单质分子中存在个π键，个σ键。
（3）已知B 的气态氢化物很容易与H ＋结合，B 原子与H ＋间形成的键叫，形成的离子立体构型为，其中B 原子采取的杂化方式是。
（4）在A 、B 、C 、D 四种元素形成的电子数相同的四种氢化物中沸点最低的是（写分子式），其沸点显著低于其他三种氢化物的原因是： ___________________________。
9.（2018·福建高考）（1）中国古代四大发明之一——黑火药，它的爆炸反应为：2KNO 3＋3C ＋S=====引燃A ＋N 2↑＋3CO 2↑（已配平）①除S 外，上列元素的电负性从大到小依次为。
②在生成物中，A 的晶体类型为，含极性共价键的分子的中心原子轨道杂化类型为。
③已知CN －与N 2结构相似，推算HCN 分子中σ键与π键数目之比为。
（2）原子序数小于36的元素Q 和T ，在周期表中既处于同一周期又位于同一族，且原子序数T 比Q 多2。
T 的基态原子外围电子（价电子）排布式为，Q 2＋的未成对电子数是。
（3）在CrCl 3的水溶液中，一定条件下存在组成为［CrCl n （H 2O ）6－n ］x ＋（n 和x 均为正整数）的配离子，将其通过氢离子交换树脂（R －H ），可发生离子交换反应：［CrCl n （H 2O ）6－n ］x ＋＋x R －H ―→R x ［CrCl n （H 2O ）6－n ］＋x H ＋交换出来的H ＋经中和滴定，即可求出x 和n ，确定配离子的组成。
将含0.0015 mol ［CrCl n （H 2O ）6－n ］x ＋的溶液，与R －H 完全交换后，中和生成的H ＋需浓度为0.1200 mol ·L －1NaOH 溶液25.00 mL ，可知该配离子的化学式为。
10.（2009·江苏高考）生物质能是一种洁净、可再生能源。
生物质气（主要成分为CO 、CO 2、H 2等）与H 2混合，催化合成甲醇是生物质能利用的方法之一。
（1）上述反应的催化剂含有Cu 、Zn 、Al 等元素。
写出基态Zn 原子的核外电子排布式。
（2）根据等电子原理，写出CO 分子的结构式。
（3）甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛与新制Cu （OH ）2的碱性溶液反应生成Cu 2O 沉淀。
①甲醇的沸点比甲醛的高，其主要原因是_____________________________________； 甲醛分子中碳原子轨道的杂化类型为。
②甲醛分子的空间构型是；1 mol 甲醛分子中σ键的数目为。