第三章 电容式传感器
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第3章电容式传感器
由图3Z C 7 可( 得R 到S 等1 效 阻R 2 抗R PZ2 C C，2) 即j(1 R 2 P R 2 C 2 C 2L )
P
P
式中2f为激励电源角频率
由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为
等效电容
CE1 C 2LC 1(C f/f)2
式中 f
1
0
为电路谐振. 频率
例如在图3-10(b)中a=1,=0。根据图3-9曲线知:k=0.25, =0， 因此输出电压USC=0.25E；图(c)中当
R 1 时,a1,900 根据图3-9曲线得到k=0.5, =0 jC
USC=0.5E；图3-10(c)和(d)线路形式相同，但是由于(d)图
中采用了差动式电容传感器，故输出电压USC=E ，比图 （c)的输出电压提高了一倍。
对于变极距型， 其静态灵敏度
KCC 0( 1 ) d d 1d/d
因△d/d <<1，上式可按 台劳级数展开而得
KC0[1d(d)2 ] d dd
KC0[1d(d)2 ] d dd
由上式可知，灵敏度与起始极间距d有关，而且不是常数， 是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小d,但δ过 小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。
注意:１．上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗无限 大(即输出端开路)时得到的，
实际上由于负载阻抗的存在而使输出电压偏小。
２.电桥输出为交流信号，不能判断输入传感器信号的极 性，只有将电桥输出信号经交流放大后，再用相敏检波电 路和低通滤波器，才能得到反映输入信号极性的输出信号。
(四)运算法测量电路 它由传感器电容CX和固定电容 C。、以及运算放大器A组成。
④采用“驱动电缆”技 术(也称“双层屏蔽等位 传输”技术)。 见教材P60
高中物理 3.1电容传感器的结构原理
2.角位移型电容式传感器
图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引 起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也 就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
C
S (1
d
)
C0
(1
)
C C C0 C0
３.１电容传感器的结构原理
图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖面
积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：
C
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C
C
C0
b
d
x
C0
x a
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C
nb(a
d
x)
n(C0
b
d
x)
C
C
nC0
nb
d
x
灵敏度为：
K C n b
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故
在微位移测量中应用最广。
３.１电容传感器的结构原理
（4）单变隙式电容的非线性误差： | d | 100 %
第3章传感器技术——电容式传感器精品PPT课件
输出电容的变化量ΔC与输入位移Δd之间成非线性关系
当 |Δd/d0|<<1 时可略去高次项，得到近似的线性关系
k c c0 d d0
电容式传感器的灵敏度及非线性变极距型
k c d
c0 d0
（
|Δd/d0|<<1
时）
d 1
d0
一般取：d 0.02~0.1
d0
1.传感器的测量范围由初始距离d0决定
C S d
:极板间介质的介电常数
S :两个极板的相对有效积面 d :两个极板间的距离
变极距型 （变间隙型）
电容式传感器
变面积型
变介电常数型
电极形状：平板形、圆柱形、球平面形
各种结构形式
变极距型
差分式 差分式
各种结构形式
差分式 变面积型
各种结构形式
变介电常数型
常用于测量液体的液位和材料的厚度
d
电容式传感器的灵敏度及非线性变极距型
电容的变化量：当|Δd/d0|<<1时，可按级数展开
ccc0
s s
d0 d d0
..
.
..
.
dd0 1c0( dd0 )1( dd0 )( dd0 )2
(d)3 d0
.
.
...
.
灵敏度k为： k d cd c0 0 1( dd 0)( dd 0)2( dd 0)3... ...
灵敏 k度 C0rb
x d
线性关系
a
d
x S
b
x
测线位移
动极 板 定极 板
测角位移
变面积型电容式传感器
电容式传感器的灵敏度及非线性变介质型
L0 L
传感器(电容、电感、压电)
3.4 电感式传感器
当铁芯位于中心 位置，输出电压U2 并不是零电位， 这个电压就是零 点残余电压Ux
产生零点残余电压的原因有很多，不外乎是变压器的制作 工艺和导磁体安装等问题，主要是由传感器的两次级绕组的电 气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的， 一般Ux在几十毫伏。在实际使用时，必须设法减小，否则将会 影响传感器的测量结果。
C d A
3.3 电容式传感器 电容式传感器特点：
优点： 1.温度稳定性好 电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择 温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。 2.结构简单 电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证高的精度， 可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量； 3.动态响应好 由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因 此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫兹的 频率下工作，特别适用于动态测量。 4.灵敏度高 可以做得很灵敏，分辨力高，能测量0.01μm 甚至更小的位 移。
3.4 电感式传感器 差动变压器位移传感器
3.4 电感式传感器 案例：板的厚度测量
~
3.4 电感式传感器 案例：张力测量
3.4 电感式传感器
差动变压器测量电路
差动整流电路
第三章、传感器测量原理
3.5 磁电式传感器
1.变换原理: 磁电式传感器是把被测量的物理量转换为感 应电动势的一种转换器。
3.4 电感式传感器
3.4 电感式传感器
3.4 电感式传感器 案例：连续油管的椭圆度测量
Eddy Sensor
Reference Circle
Coiled Tube
3.4 电感式传感器 案例：无损探伤
火车轮检测
原理 裂纹检测，缺陷造成涡流变化。
第三章电容传感器PPT课件
第22页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作 原理、结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采 取相应的技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中
加 容
入 为
介 :
质
,
防
止
静c
电
击穿
dg
,A见
图3
d0
-
3
所
示
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可用来测量角位移
的变化，理论测量范围0-π，但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范 围。
3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是
图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏 度。
01
d2 2
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３.１电容传感器的结构原理
则有:
1 1
C
C C0
C0
x a
d1
2 1
d2 2
说明:
(1)变面积介质传感器电容量的相对变化△C/C0与位 移△x呈线性关系。
(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或 测量介质位移变化等.
第21页/共74页
３.１电容传感器的结构原理
体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这 种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小，所以寄生电 容可能使传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不稳定， 从而导致传感器特性的不稳定。
第26页/共74页
3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放 置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线， 且屏蔽线外套须同样良好接地，但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位置和形状不 同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有 效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作 原理、结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采 取相应的技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中
加 容
入 为
介 :
质
,
防
止
静c
电
击穿
dg
,A见
图3
d0
-
3
所
示
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可用来测量角位移
的变化，理论测量范围0-π，但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范 围。
3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是
图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏 度。
01
d2 2
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３.１电容传感器的结构原理
则有:
1 1
C
C C0
C0
x a
d1
2 1
d2 2
说明:
(1)变面积介质传感器电容量的相对变化△C/C0与位 移△x呈线性关系。
(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或 测量介质位移变化等.
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３.１电容传感器的结构原理
体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这 种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小，所以寄生电 容可能使传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不稳定， 从而导致传感器特性的不稳定。
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3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放 置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线， 且屏蔽线外套须同样良好接地，但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位置和形状不 同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有 效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。
第三章 电容式传感器
C d 2 C0 d0 非线性误差为： d 3 2 d0 d r 100% 100% d d0 d0
减小
C C0 A 2 2 2 灵敏度： S d d0 d0
提高一倍
18
差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减 小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所 造成的误差。
弹性体
绝缘材料 定极板
极板支架
动极板
36
在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行 的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔变形，每
个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增大。由于在电
路上各电容是并联的， 因而输出反映的结果 是平均作用力的变化， 测量误差大大减小 F
（误差平均效应）
电容式称重传感器
T1 T2 UA U 1 ，U B U1 T1 T2 T1 T2
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —C1和C2充电至Ur的所需时间； U1—触发器输出的高电位。
29
C1、C2的充电时间T1、T2为：
U1 T1 R1C1 ln U1 U r U1 T2 R2C2 ln U1 U r
0 A
dg
g
d0
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。 有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输 出特性的线性度得到改善。
12
13
14பைடு நூலகம்
差动电容式传感器
定极板 动极板 C1 d1 C2 d2 定极板
15
初始位置时，
3
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三 种类型。
传感器原理及应用第三版第3章
Z2、Z3、Z4…固定值阻抗 E……内阻为零的电源电压 下面讨论输出端开路的情况下，电桥的 电压灵敏度K（均以复数形式表达）。
电桥初始平衡条件为： 则输出:
•上一页
•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
•上一页
•下一页
•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
电桥初始平衡条件为： 则输出:
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•与书中公式差一符号，对 交流电无影响。
•下一页
•返 回
当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代入得下式：
令：
为传感器阻抗相对变化值
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•返 回
3-3 电容式传感器的误差分析
第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑 如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它 们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予 考虑。
一、温度对结构尺寸的影响：
由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化 时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。
• 如果
或而
时，则
，即输出与输入同相
位 ，没有滞后；
• 如果
，
时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂
元件必须是纯电感和纯电容组成。实际上不可能。
• 由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时
；
时， 趋于最大值 ，并且
。只有 时，
值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有
相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等
变大）。
根据上面讨论，所以在实际应用中多采用差动结构，如下图，
当动片上移 ，则
，
同时C2减小 ，两者初值为C0
则有：
•上一页
•下一页
•返 回
差动输出电容为：
同样当
时，忽略高次项得：
其非线性误差 为：
•考虑问题： • C1、C2如何连接才能满足 该式，即形成差动输出。
同济传感器与检测技术课件之第3章电容式传感器
16
电子与信息工程学院控制科学与工程系
测量误差的性质-随机误差
服从统计规律的误差称随机误差，简称随差，义你偶 然误差．只要测试系统的灵敏度足够高．在相同条件下， 重复测量某一量时．每次测量的数据或大或小．或正或负 ．不能预知．虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次 测量的总体却服从统汁规律，通过对测量数据的统计处理 ．能在理论上估计其对测量结果的影响。
在相同的条件下多次测量同一量时．误差的 绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，与某 一个或几个因素成函数关系的有规律的误差．称 为系统误差．简称系差．例如仪表的刻度误差和 零位误差，应变片电阻值随温度的变化等都属于 系统误差：它产生的主要原因是仪表制造．安装 或使用方法不正确，世可能是测量人员的一些不 良的读数习惯等， 系统误差是一种有规律的误差，故可以采用修正 值或补偿校正的方法来减小或消除，
绝对误差 相对误差 引用误差 基本误差 附加误差 测量误差的性质 随机误差 系统误差 粗大误差
电子与信息工程学院控制科学与工程系
误差的表示方法（1）
（1）绝对误差
绝对误差可用下式定义:
Δ=x-L 式中: Δ——绝对误差;
x——测量值; L——真值。 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明 测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝 对误差Δ=1 ℃, 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量 结果。
随机误差是由恨多复杂因素对测量值的综合雕响所造 成的．如电磁场的微变．零件的摩擦．间隙．热起伏，空 气扰动，气压及湿度的变化．测量人员感觉器官的生理变 化等．它不能用修正或采取某种技术措施的办店来消除；
应该指出．在任何一次测量中。系统误差与随机误差
一般都是同时存在的．而且两者之间并不存在绝对的界限
电子与信息工程学院控制科学与工程系
测量误差的性质-随机误差
服从统计规律的误差称随机误差，简称随差，义你偶 然误差．只要测试系统的灵敏度足够高．在相同条件下， 重复测量某一量时．每次测量的数据或大或小．或正或负 ．不能预知．虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次 测量的总体却服从统汁规律，通过对测量数据的统计处理 ．能在理论上估计其对测量结果的影响。
在相同的条件下多次测量同一量时．误差的 绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，与某 一个或几个因素成函数关系的有规律的误差．称 为系统误差．简称系差．例如仪表的刻度误差和 零位误差，应变片电阻值随温度的变化等都属于 系统误差：它产生的主要原因是仪表制造．安装 或使用方法不正确，世可能是测量人员的一些不 良的读数习惯等， 系统误差是一种有规律的误差，故可以采用修正 值或补偿校正的方法来减小或消除，
绝对误差 相对误差 引用误差 基本误差 附加误差 测量误差的性质 随机误差 系统误差 粗大误差
电子与信息工程学院控制科学与工程系
误差的表示方法（1）
（1）绝对误差
绝对误差可用下式定义:
Δ=x-L 式中: Δ——绝对误差;
x——测量值; L——真值。 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明 测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝 对误差Δ=1 ℃, 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量 结果。
随机误差是由恨多复杂因素对测量值的综合雕响所造 成的．如电磁场的微变．零件的摩擦．间隙．热起伏，空 气扰动，气压及湿度的变化．测量人员感觉器官的生理变 化等．它不能用修正或采取某种技术措施的办店来消除；
应该指出．在任何一次测量中。系统误差与随机误差
一般都是同时存在的．而且两者之间并不存在绝对的界限
第3章 电容式传感器
ε r1 ( L0 − L) + ε r 2 L
d0
当L=0时，传感器的初始电容
C0 =
ε 0 ε r1 L0 b0
d0
=
ε 0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
∆C C − C 0 (ε r 2 − 1) L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系 = = C0 C0 L0
∆d 3 相对非线性误差为： = ( δ ) d0
∆d 2 ∆d ( ) = ( ) × 100% d0 d0
结论：差动式电容传感器，不仅使灵敏度提高一倍， 结论 而且非线性误差可以减小一个数量级。
3.2 电容式传感器的测量电路
一、等效电路 如图，C为传感器电容，RP 为并联电阻，它包括电极间 直流电阻和气隙中介质损耗 的等效电阻。串联电感L表 示传感器各连线端间的总电 感。串联电阻RS表示引线电 阻、金属接线柱电阻及电容 极板电阻之和。
C max − C min 87.07 pF − 41.46 pF = = 0.19 pF / L K= V 235.6 L
三、变极板间距（d）型
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量 变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化 。 设动片2未动时极板间距为d0，板间 介质为空气，初始电容为C0，则
d0 d1 ε0 ε1
变ε的电容传感器 ε
ε 0S ε 1S ⋅ 3 . 6π d 0 3 . 6π d 1 C 0 C1 S = C= = ε 0S d1 d 0 ε 1S C 0 + C1 3 . 6π ( + ) + 3 . 6π d 0 3 .6π d 1 ε1 ε 0
电容式传感器
电容的相对变化量为
2 4 d d C d 1 2 C0 d0 d0 d0
略去高次项,近似成线性关系
C 差动电容式传感器的灵敏系数为 K d 2 d 0 C0
结论：灵敏度提高一倍
第3章 电容式传感器
3.1 电容式传感器 3.2 电容式传感器的输出电路及等效电路
3.3 影响电容传感器精度的因素及提高精 度的措施 3.4 电容式传感器的应用
1
基本要求
1. 掌握电容式传感器基本工作原理、类型、线 性、灵敏度
2.理解电容式传感器的输出电路及等效电路
3.了解影响电容传感器精度的因素及提高精度 的措施 4.掌握电容式传感器的典型应用
C C C
灵敏度为
KC
C / C 0 1 a a
灵敏度系数KC为常数，可见减小极板宽度a可提高灵敏度，而极板的起 始覆盖长度b与灵敏度系数KC无关。但b不能太小，必须保证b＞＞d(极距)， 否则边缘处不均匀电场的影响将增大。 平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的平行度要求高，稍 有倾斜会导致极距d变化，影响测量精度。 因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式的。
2l l C C ln(r2 / r1 ) l
C C 1 灵敏度 K ——常数 l l
若采用差动结构，动极向上移动Δl，则上面部分的 电容量Ca增加，下面部分的电容量Cb减少，使输出为差 动形式，有
2 (l l ) 2 (l l ) l C Ca Cb 2C ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 ) l
13
C 2 d C0 d0
2 4 C d d C d 2 d 1 2 C0 d0 d0 d0 d0 C0
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理
电容式传感器是一种基于电容原理来检测环境参数变化的传感器。
其工作原理是利用电容器的两个带电极板之间的电场变化来确定外部环境的变化。
当电容式传感器处于静止状态时，电容器的两个带电极板之间形成一个稳定的电场。
此时，两个带电极板之间的电场强度是一定的。
当外部环境发生变化时，比如物体靠近或远离传感器，或是环境温度变化，会导致电容器的电场发生变化。
当有物体靠近传感器时，物体会对电容器的电场产生影响，使电场线密集，电场强度增加；而当物体远离传感器时，电场线稀疏，电场强度减小。
这样的变化会导致电容器的电容值发生相应变化。
通过测量电容值的变化，可以确定外部环境的变化。
一般情况下，电容式传感器会将电容值的变化转换成对应的电压或电流信号，并进一步处理和解读，以获取所需的环境参数信息。
需要注意的是，电容式传感器的工作需要一个恒定的电源供应以及合适的信号处理电路。
同时，在使用过程中还需要考虑到环境因素对电容值的影响，比如温度变化、湿度变化等，这些因素会造成一定的误差。
综上所述，电容式传感器通过测量电容值的变化来检测外部环境的参数变化，是一种常用的传感器类型。
它具有响应速度快、精度高等优点，在很多领域都有广泛的应用。
电容式传感器原理
电容式传感器原理
电容式传感器利用物体与电容之间的关系来实现测量。
其基本原理是根据物体与电容之间的接触面积和距离的变化来改变电容值。
传感器通常由两个金属板构成，中间夹有一层绝缘材料。
一个金属板作为感测电极，另一个金属板作为参考电极。
当物体接触感测电极时，物体和感测电极之间形成一对电容。
当物体靠近感测电极时，电容的值增加；当物体远离感测电极时，电容的值减小。
这是因为物体的接触面积和电容板之间的距离直接影响了电容值的大小。
为了测量电容值的变化，传感器通常会与一个电容计结合使用。
电容计通过测量电容的大小来确定物体与感测电极之间的接触面积和距离。
电容式传感器具有许多优点，如高灵敏度、精确度和可靠性。
它们可以用于各种应用，如接触式触摸屏、液位测量、物体检测等。
综上所述，电容式传感器利用物体与电容之间接触面积和距离的变化来测量。
它们具有高灵敏度和精确度，并可广泛应用于许多领域。
电容式传感器教学课件
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电容式传感器在物联网领域的应用前景
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智能家居
用于监测家庭环境参数， 如温度、湿度、空气质量 等，实现智能家居的自动 化控制。
医疗健康
用于监测人体生理参数， 如心率、血压、呼吸等， 为医疗诊断和治疗提供数 据支持。
工业自动化
用于监测工业设备的运行 状态和工作参数，提高设 备的可靠性和安全性。
。
电容式传感器的制造工艺流程
绝缘层制作
阐述如何制备电容传感器的绝 缘层，包括材料选择、涂覆工 艺和加工方法。
敏感层制作
阐述如何制备电容传感器的敏 感层，包括材料选择、涂覆工 艺和热处理方法。
制造工艺流程概述
介绍电容式传感器的制造工艺 流程及各环节的主要内容。
电极制作
介绍如何制备电容传感器的电 极，包括材料选择、加工方法 和焊接工艺。
电容式传感器教学课件
目录
• 电容式传感器概述 • 电容式传感器的设计与制造 • 电容式传感器的性能测试与校准 • 电容式传感器的应用实例 • 电容式传感器的未来发展与挑战
01
电容式传感器概述
电容式传感器的定义与工作原理
定义
电容式传感器是一种利用电容原 理检测物理量变化的传感器。
工作原理
通过改变电容器极板间距、面积 或介电常数等参数，使得电容值 发生变化，从而检测被测量物体 的变化。
阶跃响应
测量电容式传感器在阶跃输入下的输出响应 ，以评估其动态响应速度和稳定性。
动态范围
测量电容式传感器在不同动态范围内的输出 响应，以评估其动态测量范围。
电容式传感器的校准方法与步骤
校准前的准备工作
检查电容式传感器的 外观、连接线路和电 源等是否正常。
2023大学_传感器原理及应用(王化祥著)课后答案下载
2023传感器原理及应用（王化祥著）课后答案下载2023传感器原理及应用（王化祥著）课后答案下载前言绪论第一章传感器及其基本特性第一节传感器的定义、组成及分类第二节传感器的基本特性__小结习题与思考题第二章电阻应变式传感器第一节应变式传感器第二节应变式传感器的测量电路第三节压阻式传感器第四节应变式传感器的应用__小结习题与思考题第三章电容式传感器第一节电容式传感器的'工作原理与类型第二节电容式传感器的测量电路第三节电容式传感器的误差分析及补偿第四节电容式传感器的应用__小结习题与思考题第四章电感式传感器第一节自感式传感器第二节差动变压器式传感器第三节电涡流式传感器__小结习题与思考题第五章压电式传感器第一节压电效应与压电材料第二节压电传感器的等效电路和测量电路第三节引起/玉,E9式传感器测量误差的因素第四节压电传感器的应用__小结习题与思考题第一节磁电感应式传感器第二节霍尔传感器第三节磁敏电阻器第四节磁敏二极管和磁敏三极管第五节磁电传感器的应用__小结习题与思考题第七章热电式传感器第一节热电偶传感器第二节热电阻式传感器第三节半导体式热敏电阻第四节热电式传感器的应用__小结习题与思考题第八章光电传感器第一节光电效应第二节光电器件及其特性第三节红外传感器__小结习题与思考题第九章常用其他新型传感器第一节气体传感器第二节湿敏传感器第三节超声传感器第四节超导传感器第五节仿生传感器__小结习题与思考题第十章智能传感器第一节智能传感器概述第二节智能传感器的实现方式第三节智能传感器的应用第四节智能传感器的发展方向本?小结习题与思考题……第十一章传感器的标定与选用传感器原理及应用（王化祥著）：基本信息点击此处下载传感器原理及应用（王化祥著）课后答案传感器原理及应用（王化祥著）：目录作者：王桂荣，李宪芝主编出版社：中国电力出版社版次：1字数：500000印刷时间：-5-1ISBN：9787512304109。
第3章-电容式传感器
结构形式二
电容传感器分类比较
§2电容式传感器的输出特性
差动电容传感器的结构如图3—4所示( )其输出特性 曲线如图3—5所示。在零点位臵上设臵一个可动的接 地中心电极，它离两块极板的距离均为d。当中心电极 在机械位移的作用下发生位移 d 时，则传感器电容 量分别为
1 C1 d 0 d d 0 1 d d0
d ) d0 A A C1 d d 2 （3—3） d 0 d d (1 ) d 0 (1 2 ) 0 d0 d0
A(1
d 2 当 d d0 时， 1 d 2 1 ，则式（3—3）可以简化为： 0 d
A(1
C1 d0 ) d0 C0 C0 d d0
（3—4）
C
C1
C2
0
d1
d2
d
图3-2 电容量与极板距离的关系 由图3—2可以看出，当 d 0 较小时，对于同样的 d变化所引起的电容变化量 C可以增大，从而使传感 器的灵敏度提高；
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度和克服某 些外界因素(例如电源电压、环境温度、分布电容等) 对测量的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原 理如图3—4所示。
差动电容式传感器的相对非线性误差为：
C C C d （ ） （ ） 2 C0 实际 C0 线性 C0 d0 d 2 d 4 d 2 r ( ) ( ) ... ( ) C d d0 d0 d0 （ ） 2 C0 线性 d0
灵敏度
若略去高次项，则 C 与 C0
RS 代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板
的电阻。
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。 由等效电路可知，等效电路有一个谐振领率，通常 为几十兆赫，当工作频率等于或接近谐振频率时， 谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择 低于谐振频率的工作频率，否则电容传感器不能正 常工作。
第三章 电容式传感器 第四节电容式传感器应用举例
频率变换型电容测厚传感器
二、电容式压 力传感器
这种传感器结构简单、灵敏度高、响应速 度快(约100ms)、能测微小压差(0～0.75Pa)。 它是由两个玻璃圆盘和一个金属(不锈钢)膜片 组成。两玻璃圆盘上的凹面其上各镀金属材料 作为电容式传感器的两个固定极板，而夹在两 凹圆盘中的膜片则为传感器的可动电极，则形
成传感器的两个差动电容C1、C2。当两边压力p1、 p2相等时，膜片处在中间位置与左、右固定电容 间距相等，因此两个电容相等；当p1＞p2时，膜 片弯向p2，那么两个差动电容一个增大、一个减
小，且变化量大小相同；当压差反向时，差动 电容变化量也反向。这种差压传感器也可以用 来测量真空或微小绝对压力，此时只要把膜片 的一侧密封并抽成高真空(10-5Pa)即可。
第三章 电容式传感器 第四节 电容式传感器应用举例
一、电容式测厚仪
1、运算型电容测厚传感器
在被测材的上下两侧各放置一块面积相等、与带 材距离相等的极板，极板与带材构成两个电容C1和C2。 把两块极板用导线连成一个电极，带材是电容的另一 电极，其总电容为Cx= C1 + C2 。
电容Cx与固定电容C0、变压器的次级L1和L2构成电 桥。 板材厚度变化时，Cx也变化。变化量耦合给运放， 再经整流滤波放大输出。同时由反馈回路将偏差信号
三. 电容式加速度传感器
四、电容式指纹传感器
• 指纹识别目前最常 用的是电容式传感 器，也被称为第二 代指纹识别系统。 它的优点是体积小、 成本低，成像精度 高，而且耗电量很 小，因此非常适合 在消费类电子产品 中使用。
• 右图为指纹经过处 理后的成像图：
• 指纹识别所需电容 传感器包含一个大 约有数万个金属导 体的阵列，其外面 是一层绝缘的表面， 当用户的手指放在 上面时，金属导体 阵列/绝缘物/皮肤 就构成了相应的小 电容器阵列。它们 的电容值随着脊 （近的）和沟（远 的）与金属导体之 间的距离不同而变 化。
二、电容式压 力传感器
这种传感器结构简单、灵敏度高、响应速 度快(约100ms)、能测微小压差(0～0.75Pa)。 它是由两个玻璃圆盘和一个金属(不锈钢)膜片 组成。两玻璃圆盘上的凹面其上各镀金属材料 作为电容式传感器的两个固定极板，而夹在两 凹圆盘中的膜片则为传感器的可动电极，则形
成传感器的两个差动电容C1、C2。当两边压力p1、 p2相等时，膜片处在中间位置与左、右固定电容 间距相等，因此两个电容相等；当p1＞p2时，膜 片弯向p2，那么两个差动电容一个增大、一个减
小，且变化量大小相同；当压差反向时，差动 电容变化量也反向。这种差压传感器也可以用 来测量真空或微小绝对压力，此时只要把膜片 的一侧密封并抽成高真空(10-5Pa)即可。
第三章 电容式传感器 第四节 电容式传感器应用举例
一、电容式测厚仪
1、运算型电容测厚传感器
在被测材的上下两侧各放置一块面积相等、与带 材距离相等的极板，极板与带材构成两个电容C1和C2。 把两块极板用导线连成一个电极，带材是电容的另一 电极，其总电容为Cx= C1 + C2 。
电容Cx与固定电容C0、变压器的次级L1和L2构成电 桥。 板材厚度变化时，Cx也变化。变化量耦合给运放， 再经整流滤波放大输出。同时由反馈回路将偏差信号
三. 电容式加速度传感器
四、电容式指纹传感器
• 指纹识别目前最常 用的是电容式传感 器，也被称为第二 代指纹识别系统。 它的优点是体积小、 成本低，成像精度 高，而且耗电量很 小，因此非常适合 在消费类电子产品 中使用。
• 右图为指纹经过处 理后的成像图：
• 指纹识别所需电容 传感器包含一个大 约有数万个金属导 体的阵列，其外面 是一层绝缘的表面， 当用户的手指放在 上面时，金属导体 阵列/绝缘物/皮肤 就构成了相应的小 电容器阵列。它们 的电容值随着脊 （近的）和沟（远 的）与金属导体之 间的距离不同而变 化。
电容传感器(传感器原理与应用)
第三章 电容式传感器电容测量技术近几年来有了很大进展，它不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。
由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高，可非接触测量等。
这些优点，随着电子技术的迅速发展，特别是集成电路的出现，将得到进一步的体现。
而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。
第一节 电容式传感器的工作原理和结构 一、基本工作原理电容式传感器是一种具有可变参数的电容器。
多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以空气为介质，如图3—1所示。
由两个平行板组成的电容器的电容量为dAC ε=（3—1）式中ε——电容极板介质的介电常数。
A ——两平行板所覆盖面积； d ——两平行板之间的距离； C ——电容量当被测参数使得式(3—1)中的d 、A 和r ε发生变化时，电容量C 也随之变化。
如果保持其中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化。
因此。
电容量变化的大小与被测参数的大小成比例。
在实际使用中，电容式传感器常以改变平行板间距d 来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d 的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A 的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。
二、变极距型电容式传感器由式(3—1)可知，电容量c 与极板距离d 不是线性关系,而是如图3—2所示的双曲线关系。
若电容器极板距离由初始值do 缩小d ∆，极板距离分别为do 和do-d ∆，其电容量分别为C0和C1，即0d AC ε=(3—2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆-=2020********d d d d d A d d d Add AC εεε(3—3)当Ad 《Ju 时，1…菩*1，则式(3—3)可以简化为 一W一一这时c1与AJ 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器注注是设计成Ad 在极小的范围内变化。
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此时C与Δd近似呈线性关 系，所以变极距型电容式传 感器往往设计成在Δd极小范 围内变化。
d 1d 1 d 2 d 2 d
C1 C1 C 2 C
2
OO
电容量与极板间 距离之间的关系
第3章 电容式传感器
由C0式可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的
ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起 电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料 （云母、 塑料膜等）作介质, 此时电容C变为
部引线电感组成。
第3章 电容式传感器
由等效电路可知， 它有一个谐振频率，通常为几十兆赫。
当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正 常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传 感器不能正常工作。 传感元件的有效电容 Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略
Rs和Rp):
C Ce 2 1 LC C 2 LCC C Ce 2 2 2 2 2 1 LC (1 LC ) (1 LC ) 1 1 jL jCe jC
1
第3章 电容式传感器
由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之 间成非线性关系，当|Δd/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的线 性关系， 如下式所示：
C d C0 d0
C / C0 1 K d d0
它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈 反比关系。
第3章 电容式传感器
在这种情况下，电容的实际相对变化量为
Ce C / C Ce 1 2 LC
表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感 L
和角频率ω有关。 因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。
第3章 电容式传感器
第二节 误差的因素及改进措施
一、温度对电容器结构尺寸的影响 二、寄生电容与分布电容的影响 三、外界干扰的影响 四、温度对介质的介电常数的影响
x a x C0 1
第3章 电容式传感器
（2）圆柱面结构直线位移型
2R 2r
C1 x
2l x 0，C1 C2 C0 R ln r
静态时：
动态时：
l
C2 x
位移x
2 x l x C0 1 C1 x R l ln r 2 x C2 x l x C 0 1 R l ln r
(2) 并联柱面结构
D d
用于测量液位高低。设被
测介质的介电常数为ε 1，
液面高度为h, 变换器总高
H h 1
度为H，内筒外径为d，外
筒内径为D。
2H C0 D 1n d
第3章 电容式传感器
21h 2 ( H h) 2H 2h( 1 ) C D D D D 1n 1n 1n 1n d d d d 2h(1 ) C0 D 1n d
第3章 电容式传感器
（3）平面扇形变面积角位移结构
静态时：
C1 C2 C0
R 2d
2
r 2 0
动态时：
r 0 2 2 C2 R r 0 C0 1 2d 0
C1
电容增量正比于被测液位高度h。
第3章 电容式传感器
(3) 并联平面板结构
1 xb 2 a x b C C1 C2 d d 2 ab 1 2 x 1 d a 2
1 2 x C0 1 a 2
3
2
第3章 电容式传感器
非差动型平行板电容传感器可知， 电容的相对变化量为
C 1 C0 1 d d0
当|Δd/d0|<<1时，上式可按级数展开，可得
2 3 C d d d d 1 d C0 d0 d0 d 0 0
C
g 0
A dg
0 g
dg d0
0
d0
εg——云母的相对介电常数，εg=7；
ε0——空气的介电常数，ε0=1；
d0——空气隙厚度；
dg——云母片的厚度。
第3章 电容式传感器
云母片的相对介电常数是空气的 7 倍，其击穿电压不小于
1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间
d C0 1 d C0 A 0 C C0 C 2 d d 0 d 1 d 1 d0 d 0
第3章 电容式传感器
C C
若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则：
d C C0 C0 d0
电容值总的变化量为
d d 3 d 5 C C1 C2 2C0 d0 d0 d0
第3章 电容式传感器
电容值相对变化量为
2 4 d d C d 2 1 C0 d0 d0 d0
d 0：初始时空气
第3章 电容式传感器
设初始温度为 t 0 时，电容传感器工作极片与固定极片间隙及初 始电容为：
C0
0 A
d0
r
h1
d 0 L h1 h2
因为传感器各零件的材料不同，具有不同的温度膨胀系数，因此， t 环境温度变化后 气隙厚度变为：
第3章 电容式传感器
第三章 电容式传感器
第一节 电容式传感器的工作原理和结构
第二节 误差的因素及改进措施 第三节 电容式传感器的测量电路 第四节 电容传感器的应用举例
第3章 电容式传感器
第一节 电容式传感器的工作原理和结构
一、基本工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其
电容量为 ：
动态时：
d C 0 1 d d 0
第3章 电容式传感器
三、电容传感器输出特性
在差动式平板电容器中，当动极板位移 Δd 时，电容器 C1 的
间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
1 C1 C0 1 d / d 0 1 C2 C0 1 d / d 0
起始距离可大大减小。同时，上式中的dg/ε0εg项是恒定值， 它能 使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
第3章 电容式传感器
2、变面积型电容传感器
(2) 角位移型
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生 改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
当θ≠0时，
A
d0
C C 0 0
动极板 定极板
A1 C d0
电容量C与角位移θ呈线性关系。
第3章 电容式传感器
3、变介质型电容式传感器
（1）直线位移型
a d x A
被测量通过动极板移动引起两极
板有效覆盖面积A改变，从而得到
电容量的变化。当动极板相对于 定极板沿长度方向平移 x 时，则电
容为
b
C
(a x)b
d
C x C0 a
x C0 1 a
电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
第3章 电容式传感器
第3章 电容式传感器
四、电容传感器等效电路
考虑了电容器的损耗和电感效应，Rp为
Rs
L
并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电
阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响 较大，随着工作频率增高，容抗减小，
C
Rp
其影响就减弱。Rs代表串联损耗，即代 表引线电阻、电容器支架和极板电阻的
损耗。电感 L 由电容器本身的电感和外
C
A
d
为真空
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0
介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
第3章 电容式传感器
当被测参数变化使得上式中的A、 d或ε发生变化
时， 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不
变，而仅改变其中一个参数， 就可把该参数的变化
第3章 电容式传感器
如果考虑（1）式中的线性项与二次项， 则
C d d 1 C0 d0 d0
由此可得出传感器的相对非线性误差r为
(d / d 0 ) 2 d r 100% 100% | d / d 0 | d0
可以看出：差动式传感器的非线性误差比单一电容传感器的非线 性误差大大降低了。
R 2d
2
2
0 C 0 1
第3章 电容式传感器
2、变极距型差动电容传感器
动片 定 片
d0 d0
两极板对应的面积为A。
静态时：
d 0，C1 C2 C0
A
d0
C1
位移d
C2
A 1 d C1 d C0 C 0 1 d d 0 d d d 0 1 d 0 A 1 C2 d C0 d d 0 d 1 d 0
略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系：
C d 2 C0 d0
如果只考虑ΔC/C0式中的线性项和三次项, 则电容式传感器 的相对非线性误差r近似为
d 1d 1 d 2 d 2 d
C1 C1 C 2 C
2
OO
电容量与极板间 距离之间的关系
第3章 电容式传感器
由C0式可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的
ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起 电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料 （云母、 塑料膜等）作介质, 此时电容C变为
部引线电感组成。
第3章 电容式传感器
由等效电路可知， 它有一个谐振频率，通常为几十兆赫。
当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正 常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传 感器不能正常工作。 传感元件的有效电容 Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略
Rs和Rp):
C Ce 2 1 LC C 2 LCC C Ce 2 2 2 2 2 1 LC (1 LC ) (1 LC ) 1 1 jL jCe jC
1
第3章 电容式传感器
由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之 间成非线性关系，当|Δd/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的线 性关系， 如下式所示：
C d C0 d0
C / C0 1 K d d0
它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈 反比关系。
第3章 电容式传感器
在这种情况下，电容的实际相对变化量为
Ce C / C Ce 1 2 LC
表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感 L
和角频率ω有关。 因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。
第3章 电容式传感器
第二节 误差的因素及改进措施
一、温度对电容器结构尺寸的影响 二、寄生电容与分布电容的影响 三、外界干扰的影响 四、温度对介质的介电常数的影响
x a x C0 1
第3章 电容式传感器
（2）圆柱面结构直线位移型
2R 2r
C1 x
2l x 0，C1 C2 C0 R ln r
静态时：
动态时：
l
C2 x
位移x
2 x l x C0 1 C1 x R l ln r 2 x C2 x l x C 0 1 R l ln r
(2) 并联柱面结构
D d
用于测量液位高低。设被
测介质的介电常数为ε 1，
液面高度为h, 变换器总高
H h 1
度为H，内筒外径为d，外
筒内径为D。
2H C0 D 1n d
第3章 电容式传感器
21h 2 ( H h) 2H 2h( 1 ) C D D D D 1n 1n 1n 1n d d d d 2h(1 ) C0 D 1n d
第3章 电容式传感器
（3）平面扇形变面积角位移结构
静态时：
C1 C2 C0
R 2d
2
r 2 0
动态时：
r 0 2 2 C2 R r 0 C0 1 2d 0
C1
电容增量正比于被测液位高度h。
第3章 电容式传感器
(3) 并联平面板结构
1 xb 2 a x b C C1 C2 d d 2 ab 1 2 x 1 d a 2
1 2 x C0 1 a 2
3
2
第3章 电容式传感器
非差动型平行板电容传感器可知， 电容的相对变化量为
C 1 C0 1 d d0
当|Δd/d0|<<1时，上式可按级数展开，可得
2 3 C d d d d 1 d C0 d0 d0 d 0 0
C
g 0
A dg
0 g
dg d0
0
d0
εg——云母的相对介电常数，εg=7；
ε0——空气的介电常数，ε0=1；
d0——空气隙厚度；
dg——云母片的厚度。
第3章 电容式传感器
云母片的相对介电常数是空气的 7 倍，其击穿电压不小于
1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间
d C0 1 d C0 A 0 C C0 C 2 d d 0 d 1 d 1 d0 d 0
第3章 电容式传感器
C C
若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则：
d C C0 C0 d0
电容值总的变化量为
d d 3 d 5 C C1 C2 2C0 d0 d0 d0
第3章 电容式传感器
电容值相对变化量为
2 4 d d C d 2 1 C0 d0 d0 d0
d 0：初始时空气
第3章 电容式传感器
设初始温度为 t 0 时，电容传感器工作极片与固定极片间隙及初 始电容为：
C0
0 A
d0
r
h1
d 0 L h1 h2
因为传感器各零件的材料不同，具有不同的温度膨胀系数，因此， t 环境温度变化后 气隙厚度变为：
第3章 电容式传感器
第三章 电容式传感器
第一节 电容式传感器的工作原理和结构
第二节 误差的因素及改进措施 第三节 电容式传感器的测量电路 第四节 电容传感器的应用举例
第3章 电容式传感器
第一节 电容式传感器的工作原理和结构
一、基本工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其
电容量为 ：
动态时：
d C 0 1 d d 0
第3章 电容式传感器
三、电容传感器输出特性
在差动式平板电容器中，当动极板位移 Δd 时，电容器 C1 的
间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
1 C1 C0 1 d / d 0 1 C2 C0 1 d / d 0
起始距离可大大减小。同时，上式中的dg/ε0εg项是恒定值， 它能 使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
第3章 电容式传感器
2、变面积型电容传感器
(2) 角位移型
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生 改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
当θ≠0时，
A
d0
C C 0 0
动极板 定极板
A1 C d0
电容量C与角位移θ呈线性关系。
第3章 电容式传感器
3、变介质型电容式传感器
（1）直线位移型
a d x A
被测量通过动极板移动引起两极
板有效覆盖面积A改变，从而得到
电容量的变化。当动极板相对于 定极板沿长度方向平移 x 时，则电
容为
b
C
(a x)b
d
C x C0 a
x C0 1 a
电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
第3章 电容式传感器
第3章 电容式传感器
四、电容传感器等效电路
考虑了电容器的损耗和电感效应，Rp为
Rs
L
并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电
阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响 较大，随着工作频率增高，容抗减小，
C
Rp
其影响就减弱。Rs代表串联损耗，即代 表引线电阻、电容器支架和极板电阻的
损耗。电感 L 由电容器本身的电感和外
C
A
d
为真空
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0
介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
第3章 电容式传感器
当被测参数变化使得上式中的A、 d或ε发生变化
时， 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不
变，而仅改变其中一个参数， 就可把该参数的变化
第3章 电容式传感器
如果考虑（1）式中的线性项与二次项， 则
C d d 1 C0 d0 d0
由此可得出传感器的相对非线性误差r为
(d / d 0 ) 2 d r 100% 100% | d / d 0 | d0
可以看出：差动式传感器的非线性误差比单一电容传感器的非线 性误差大大降低了。
R 2d
2
2
0 C 0 1
第3章 电容式传感器
2、变极距型差动电容传感器
动片 定 片
d0 d0
两极板对应的面积为A。
静态时：
d 0，C1 C2 C0
A
d0
C1
位移d
C2
A 1 d C1 d C0 C 0 1 d d 0 d d d 0 1 d 0 A 1 C2 d C0 d d 0 d 1 d 0
略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系：
C d 2 C0 d0
如果只考虑ΔC/C0式中的线性项和三次项, 则电容式传感器 的相对非线性误差r近似为