《名校内部优题自主测验卷》复习必备04
名校考试试卷
名校考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形D. 地球是正方形2. 以下哪位科学家发现了万有引力定律？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 达尔文D. 霍金3. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯4. 以下哪个选项不是计算机硬件的组成部分？A. 中央处理器B. 内存C. 硬盘D. 操作系统5. 以下哪个选项是正确的化学方程式？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. 2H2 + O2 → H2O2D. 2H2 + O2 → 2HO6. 以下哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积= πr^2B. 圆的面积= πrC. 圆的周长= πr^2D. 圆的周长= 2πr7. 以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 加速度 = 速度 / 时间C. 力 = 质量× 速度D. 功 = 力× 距离8. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 动物界、植物界、微生物界B. 动物界、植物界、真菌界C. 动物界、植物界、原生生物界D. 动物界、植物界、病毒界9. 以下哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一了六国B. 秦始皇统一了八国C. 秦始皇统一了十国D. 秦始皇统一了十二国10. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 亚马逊河是世界上流量最大的河流B. 尼罗河是世界上流量最大的河流C. 长江是世界上流量最大的河流D. 密西西比河是世界上流量最大的河流二、填空题（每题2分，共20分）11. 地球的自转周期是________小时。
12. 光年是长度单位，表示光在一年内传播的距离，其数值为________千米。
13. 计算机的存储设备中，________用于临时存储数据。
14. 化学中，元素周期表的元素按照原子序数递增排列，其中第1号元素是________。
2024届名师名校测评卷1
2024届名师名校测评卷1一、试卷的整体印象。
这测评卷一拿到手，就感觉有点小压力。
它的纸张质感还不错，摸着就觉得这是一份很有分量的试卷，当然啦，我说的分量可不仅仅是纸张的重量，更是它涵盖的知识内容的重量。
题型那叫一个丰富多样，就像一个装满了各种口味糖果的大罐子，有简单的像水果糖一样的基础题，也有复杂得像酒心巧克力的难题，每一种都在考验着咱们的小脑袋瓜。
二、具体题型分析。
1. 单选题。
单选题里有些题目真的是特别狡猾。
就比如说有一道关于历史事件的题，它把几个相似的历史事件放在一起让你选正确的时间顺序。
我当时就想，这出题的老师可真会捉弄人呀，就像在玩一个记忆大考验的游戏。
不过呢，这也让我发现自己在历史知识的细节上还有很多要加强的地方。
有些单选题又特别有趣，像是关于生活常识的，感觉就像是在和朋友聊天时突然问到的小问题一样。
2. 多选题。
多选题可就更让人头疼啦。
它就像是一个陷阱多多的迷宫，你得小心翼翼地选择答案。
有时候你觉得这个选项好像对，那个选项也好像对，可到底选几个呢？这就需要我们对知识有很透彻的理解。
我记得有一道关于物理原理的多选题，我在两个选项之间纠结了好久，最后还是选错了一个，当时那个懊悔呀，就像错过了一场超级精彩的演唱会一样。
3. 简答题。
简答题就像是一场小作文比赛，只不过是关于知识的。
你得把自己知道的知识有条理地写出来。
我发现自己在回答简答题的时候，总是容易写得乱七八糟，没有重点。
就像在给朋友讲故事，结果讲得颠三倒四的，让人听了一头雾水。
这也让我意识到自己在组织语言和归纳知识方面还得多加练习。
三、从测评卷看学习情况。
做完这份测评卷，我就像照镜子一样，清楚地看到了自己的学习状况。
在某些科目上，我发现自己学得还不错，就像在自己的小花园里种的花长得特别茂盛一样。
可是在有些科目上，那简直就是一片荒芜呀。
比如说数学，有些难题我根本就无从下手，这就说明我在数学的某些知识点上还没有掌握好，就像盖房子，地基没打牢，上面的房子肯定摇摇欲坠啦。
湖南四大名校内部资料试卷-2019-2020-湖南师大附中高二上第一次月考
湖南师大附中2019-2020学年度高二第一学期第一次阶段性检测数 学时量：120分钟 满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.学校要从353名学生干部中任意选取35名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动.若采用系统抽样方法，首先要随机剔除3名学生，再从余下的350名学生干部中抽取35名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为( )A.110B.3353C.35353D.33502.对以下命题：①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关； ②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是13； ③若一种彩票买一张中奖的概率是11000，则买这种彩票一千张就会中奖； ④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典型概率问题. 其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.33.写出命题:p “0x ∃∈R ，使得00sin cos 3x x +=”的否定并判断p ⌝的真假，正确的是( )A.p ⌝是“x ∀∈R ，sin cos 3x x +≠”且为真B.p ⌝是“0x ∃∈R ，使得00sin cos 3x x +≠”且为真C.p ⌝是“x ∀∈R ，sin cos 3x x +=”且为假D.p ⌝是“0x ∃∉R ，使得00sin cos 3x x +≠”且为假4.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是( )A.12.5，12.5B.13.5，13C.13，12.55.已知下表所示数据的回归直线方程为$5y x a =-，且由此得到当7x =时的预测值是28，则实数m 的值为( )A.18B.20C.21D.226.设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，已知21832a a +=，则146S S -=( )A.102SB.144C.288D.()1145a a +7.“方程22195x y m m +=--的曲线是椭圆”的一个必要不充分条件是( ) A.“7m =”B.“79m <<”C.“59m <<”D.“59m <<且7m ≠”8.甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A =“甲击中靶”，事件B =“乙击中靶”，事件E =“靶未被击中”，事件F =“靶被击中”，事件G =“恰一人击中靶”，对下列关系式(A 表示A 的对立事件，B 表示B 的对立事件)：①E AB =，②F AB =，③F A B =+，④G A B =+，⑤G AB AB =+，⑥()()1P F P E =-，⑦()()()P F P A P B =+.其中正确的关系式的个数是( )A.3B.4C.5D.69.已知圆()221:116F x y ++=，定点()21,0F ，点P 在圆1F 上移动，作线段2PF 的中垂线交1PF 于点M ，则点M 的轨迹方程是( )A.22134x y +=B.221169x y += C.22143x y +=D.22143x y -= 10.已知双曲线22:1169x y C -=的左右焦点分别是1F ，2F ，点P 是C 的右支上的一点(不是顶点)，过2F 作12F PF ∠的角平分线的垂线，垂足是M ，O 是原点，则MO =( )A.随P 点变化而变化B.2C.4D.511.如图，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点分别是1F ，2F ，点P 、Q 是C 上的两点，若212QF PF =u u u u r u u u r ，且120F P F P ⋅=u u u r u u u u r，则椭圆C 的离心率为( )A.53B.73C.55D.7512.已知椭圆22221x y a b+=过定点()1,1，则22222b a b +的最大值是( )A.516B.12C.916D.34二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为__________.14.设,a b ∈R ，则“()2log 0a b ->”是“a b >”的__________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)15.设函数()23f x x x a =-+，已知(]01,3t ∃∈，使得当[]01,x t ∈时，()0f x ≤有解，则实数a 的取值范围是__________.16.设数列{}n a 满足11a =，2180a =，()21nn n a a n n +=++-，则：(1)1352019a a a a ++++=L __________. (2)数列22n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项对应的项数n 为__________. 三、解答题(本大题共70分) 17.(本小题满分10分)在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3sin sin 2a C c A ⋅=⋅.(1)求角A 的大小； (2)若7a =，23b =，求ABC ∆的面积.“中秋节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法，抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h )分成六段：[)60,65，[)65,70，[)70,75，[)75,80，[)80,85，[]85,90后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；(Ⅱ)若从车速在[)60,70内的车辆中任意抽取2辆，求车速在[)65,70内的车辆至少有一辆的概率.19.(本小题满分12分)设双曲线22:13y x Γ-=，正项数列{}n x 满足11x =，对任意的2n ≥，*n ∈N，都有()1n n x -是Γ上的点.(1)求数列{}n x 的通项公式；(2)记12231111n n n S x x x x x x +=++++++L ，是否存在正整数m ，使得22133m y x S -=与Γ有相同的渐近线？如果有，求出m 的值；如果没有，请说明理由.某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x 和销售量y 之间的一组数据如下表所示：(1)根据1至5月份的数据，先求出y 关于x 的回归直线方程；6月份的数据作为检验数据.若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的回归直线方程是理想的.试问所求得的回归直线方程是否理想？(2)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从(1)中的回归关系，如果该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？(注：利润=销售收入-成本).参考数据：51392i ii x y==∑，5211502.5i x ==∑.参考公式：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线$$y bxa =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()1122211n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y bxnxx x ====-⋅--==--∑∑∑∑$，$ay bx =-$.已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>经过点()0,1，且离心率为2.(1)设过点11,36P ⎛⎫- ⎪⎝⎭的直线与椭圆E 相交于M 、N 两点，若MN 的中点恰好为点P ，求该直线的方程；(2)过右焦点F 的直线l (与x 轴不重合)与椭圆E 交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点()0,Q m ，求实数m 的取值范围.22.(本小题满分12分) 已知函数()21log f x a x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，0a >. (1)若命题：“[]01,4x ∃∈，()01f x >”是真命题，求a 的取值范围； (2)若2a =，10x >，20x >，121x x +=，求()()12f x f x +的最小值；(3)若1,12t ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.。
湖南四大名校内部资料2020-2长郡高二自主测试数学试卷
长郡中学高二自主测试数 学时量：120分钟 满分：100分一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分)1.已知集合()(){}130A x x x =+-<，{}1,2,3B =，则A B =I ( )A.{}13x x -<< B.{}12x x -≤≤ C.{}1,2,3D.{}1,22.(多选)下面命题正确的是( )A.“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 B.命题“任意x ∈R ，210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，210x x ++≥” C.设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件 D.设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件 3.若随机变量ξ服从正态分布()0,4N ，则()2P ξ>=( )附：()0.6826P μσξμσ-<<+=，()220.9544P μσξμσ-<<+=A.0.3413B.0.2718C.0.1587D.0.02284.函数()3ln 9f x x x =+-的零点所在的区间为( )A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,45.函数()ln xf x x=的图象可能是( ) A. B.C. D.6.函数()3f x x x =-在[]1,1-上的最大值为( )A.0D.137.随机变量X 的分布列如表所示，若()13E X =，则()32D X -=( )A.9B.7C.5D.38.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X 表示取得次品的个数，则()2P X <等于( )A.715B.815C.1415D.19.某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为( )A.150B.240C.360D.54010.(多选)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A ，2A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )A.()25P B =B.()1511P B A =C.事件B 与事件1A 相互独立D.1A ，2A ，3A 是两两互斥的事件11.法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金700法郎，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占12，每局输赢相互独立，那么这700法郎如何分配比较合理( )A.甲400法郎，乙300法郎B.甲500法郎，乙200法郎C.甲525法郎，乙175法郎D.甲350法郎，乙350法郎12.已知函数()1212log ,182,12x x x f x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，若()()()f a f b a b =<，则b a -的取值范围为( ) A.30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B.70,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C.90,8⎛⎤ ⎥⎝⎦D.150,8⎛⎤⎥⎝⎦13.已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的单调函数，则对任意()0,x ∈+∞都有()21f f x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭成立，则()1f =( )A.1-B.4-C.3-D.014.设函数()1,2log 21,2,1a x f x x x a =⎧⎪=⎨-+≠>⎪⎩，若函数()()()2g x f x bf x c =++有三个零点1x ，2x ，3x ，则122313++=x x x x x x ( )A.12B.11C.6D.315.已知函数()f x 的定义域为R ，其图象关于点()1,0-中心对称，其导函数()f x '，当1x <-时，()()()()110x f x x f x '+++<⎡⎤⎣⎦，则不等式()()10xf x f ->的解集为( )A.()1,+∞B.(),1-∞-C.()1,1-D.()(),11,-∞-⋃+∞二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.曲线()22x y x e =+在点()0,2处的切线方程为___________.17.)73的展开式中3x 的系数为___________.18.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？(用数字作答，已知lg 20.3010=，lg30.4771=) 19.已知()f x x x =，若()()()220f x m m f x m -≤>对任意1x ≥恒成立，则实数m 的取值范围为_____.20.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有()()4f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，()163xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰有3个不同的实数根，则实数a 的取值范围是____________.三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)21.设二次函数()2f x ax bx c =++的图像过点()0,1和()1,4，且对于任意实数x ，不等式()4f x x ≥恒成立.(1)求()f x 的表达式；(2)设()1g x kx =+，若()()()2log F x g x f x =-⎡⎤⎣⎦在[]1,2上是增函数，求实数k 的取值范围.22.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：(1)请利用所给数据求违章人数y 与月份x 之间的回归直线方程$$y bxa =+$； (2)预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22⨯列联表：能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：()()()1122211n niii i i i n ni ii i x x y y x y nxy b x nxx x ====---==--∑∑∑∑，$ay bx =-$. ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++(其中n a b c d =+++)23.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示. 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； (2)用X 表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X 的分布列、期望()E X 及方差()D X .24.已知函数()2121x x f x +=-，()()211g x f x =+-. (1)若()2f a =，求实数a 的值； (2)判断()f x 的单调性，并证明； (3)设函数()()()()10h g x g x x x +>=，若()()240h t mh t ++>对任意的正实数t 恒成立，求实数m 的取值范围.25.已知函数()2ln f x x ax =-，a R ∈.(Ⅰ)讨论()f x 的单调性；(Ⅱ)当1a =-时，令()()2g x x f x =-，其导函数为()g x '，设1x ，2x 是函数()g x 的两个零点，判断122x x +是否为()g x '的零点？并说明理由.。
2023届名校名师测评卷
2023届名校名师测评卷
一、选择题（每小题2分，共计30分，正确答案标有“√”）
1.下列哪一项是管理活动的最重要内容？
A.决策
B.组织
C.计划
D.控制
A.决策√
2.“思考是任何行动的先决条件”是谁提出的理论？
A.西蒙
B.马斯洛
C.金斯堡
D.穆勒
A.西蒙√
3.课堂教学中，下列哪一项属于反馈形式？
A.讲授
B.讨论
C.展示
D.反思
D.反思√
4.实施课程总体目标一般有下列哪些步骤？
A.定义
B.证明
C.激励
D.测量
A.定义C.激励D.测量√
5.“生动而有趣”是哪个教育理论提出的教学理念？
A.行动理论
B.发展心理学
C.构建主义
D.情境理论
C.构建主义√
二、填空题（每小题2分，共计20分）
6.组织有效学习的基本原则是______、______和______。
激励、自主和反馈√。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试2(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试02一。
单项选择题。
（本部份共5道选择题）1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的选项是( )．A ．球的三视图老是三个全等的圆B ．正方体的三视图老是三个全等的正方形C ．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D ．水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析 画几何体的三视图要考虑视角，但关于球不管选择如何的视角，其三视图老是三个全等的圆． 答案 A2．假设直线a ∥直线b ，且a ∥平面α，那么b 与α的位置关系是( )A ．必然平行B ．不平行C ．平行或相交D ．平行或在平面内解析 直线在平面内的情形不能遗漏，因此正确选项为D.答案 D3.已知函数f (x )＝f(x －3，x>0，2x ＋1，x ≤0，则f (2021)等于( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3解析： f (2021)＝f (2020)＝f (2006)＝……＝f (2)＝f (－1)＝2×(－1)＋1＝－1.答案： A4．给定函数①y ＝x 2121，②y ＝log12(x ＋1)，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．①④解析：①y＝x2121为增函数，排除A、D；④y＝2x＋1为增函数，排除C，应选B.答案：B∵f(x)在[0,1]上单调递减，∴f31>f21>f53，∴f37>f27>f57.答案：B5.已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，那么( ) A．f27<f37<f57B．f57<f27<f37C．f37<f27<f57D．f57<f37<f27解析：由条件知f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，∴f(x)是周期为2的周期函数，∵f(x)为偶函数，∴f27＝f－47＝f21＝f21，f37＝f－27＝f31，f57＝f－27＝f53＝f53二．填空题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试10(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试10一。
单项选择题。
（本部份共5道选择题）1．如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，那么以下结论中不正确的选项是( )．A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角解析选项A正确，因为SD垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，因此AC垂直于SD；再由ABCD为正方形，因此AC垂直于BD；而BD与SD相交，因此，AC垂直于平面SBD，进而垂直于SB.选项B正确，因为AB平行于CD，而CD在平面SCD内，AB不在平面SCD内，因此AB平行于平面SCD.选项C正确，设AC 与BD的交点为O，连接SO，那么SA与平面SBD所成的角确实是∠ASO，SC与平面SBD所成的角确实是∠CSO，易知这两个角相等．选项D错误，AB与SC所成的角等于∠SCD，而DC与SA所成的角是∠SAB，这两个角不相等．答案D2.已知概念在R上的奇函数知足,且在区间上是增函数,那么( )A. B.C. D.域为R,因此,且函数的图象关于对称, 因为函数在区间上是增函数,因此在上的函数值非负,故,因此,,,因此,应选D.答案D3．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，那么A∩B的元素个数为( )．A．4 B．3 C．2 D．1解析法一(直接法)集合A表示圆，集合B表示一条直线，又圆心(0,0)到直线x＋y＝1的距离d＝21＝22＜1＝r，因此直线与圆相交，应选C.法二(数形结合法)画图可得，应选C.答案C4．设直线l的方程为x＋y cos θ＋3＝0(θ∈R)，那么直线l的倾斜角α的范围是( )．A．[0，π) B.2πC. 43πD.2π∪43π解析(直接法或挑选法)当cos θ＝0时，方程变成x＋3＝0，其倾斜角为2π；当cos θ≠0时，由直线方程可得斜率k ＝－cos θ1.∵cos θ∈[－1,1]且cos θ≠0，∴k ∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．∴tan α∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈2π∪43π.综上知，倾斜角的范围是43π.答案 C【点评】 此题也能够用挑选法．取α＝2π，即cos θ＝0成立，排除B 、D ，再取α＝0，斜率tan α＝－cos θ1＝0不成立，排除A.2}，{2,4}，共2个，因此所求的概率为31.答案 B5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n .假设a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，那么当S n 取最小值时，n 等于( )．A ．6B ．7C ．8D ．9解析 由a 4＋a 6＝a 1＋a 9＝－11＋a 9＝－6，得a 9＝5，从而d ＝2，因此S n ＝－11n ＋n (n －1)＝n 2－12n ＝(n －6)2－36，因此当S n 取得最小值时，n ＝6.答案 A二．填空题。
高考数学一轮名校内部优题自主测验01
高考数学一轮名校内部优题自主测验01一．单项选择题。
（本部分共5道选择题）1．给定函数①y ＝x 2121，②y ＝log12(x ＋1)，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④解析： ①y ＝x 2121为增函数，排除A 、D ；④y ＝2x ＋1为增函数，排除C ，故选B. 答案：B2.．数列{a n }：1，－85，157，－249，…的一个通项公式是( ) A ．a n ＝(－1)n ＋1n2＋n 2n －1(n ∈N ＋) B ．a n ＝(－1)n －1n3＋3n 2n ＋1(n ∈N ＋) C ．a n ＝(－1)n ＋1n2＋2n 2n －1(n ∈N ＋) D ．a n ＝(－1)n －1n2＋2n 2n ＋1(n ∈N ＋)解析 观察数列{a n }各项，可写成：1×33，－2×45，3×57，－4×69，故选D. 答案 D3．与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是( )． A ．2x －y ＋3＝0 B ．2x －y －3＝0 C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y －1＝0解析 设切点坐标为(x 0，x 02)，则切线斜率为2x 0， 由2x 0＝2得x 0＝1，故切线方程为y －1＝2(x －1)， 即2x －y －1＝0. 答案 D4．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )．A ．120B ．720C ．1 440D ．5 040解析 由题意得，p ＝1×1＝1，k ＝1＜6；k ＝1＋1＝2，p ＝1×2＝2，k ＝2＜6；k ＝2＋1＝3，p ＝2×3＝6，k ＝3＜6；k ＝3＋1＝4，p ＝6×4＝24，k ＝4＜6；k ＝4＋1＝5，p ＝24×5＝120，k ＝5＜6；k ＝5＋1＝6，p ＝120×6＝720，k ＝6不小于6，故输出p ＝720.答案 B5．不等式x －2y ＞0表示的平面区域是( )．解析 将点(1,0)代入x －2y 得1－2×0＝1＞0. 答案 D二．填空题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试5(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试5一。
单项选择题。
（本部份共5道选择题）1．棱长为2的正四面体的表面积是( )．A. B ．4 C ．4 D ．16解析 每一个面的面积为：21×2×2×23＝.∴正四面体的表面积为：4.答案 C2.已知函数f (x )＝f(x －3，x>0，2x ＋1，x ≤0，则f (2021)等于( )A ．－1B ．1C ．－3D ．3解析： f (2021)＝f (2020)＝f (2006)＝……＝f (2)＝f (－1)＝2×(－1)＋1＝－1.答案： A3． {a n }为等差数列，公差d ＝－2，S n 为其前n 项和．假设S 10＝S 11，那么a 1＝( )A ．18B ．20C ．22D ．24解析：由S 10＝S 11得a 11＝S 11－S 10＝0，a 1＝a 11＋(1－11)d ＝0＋(－10)×(－2)＝20.答案：B4．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，那么所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )． A.101 B.103 C.53 D.109解析 法一 (直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，因此所求概率为109，应选D.法二(间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1－101＝109，应选D.答案D5. 前后掷两次正方体骰子（骰子的六个面别离标有点数一、二、3、4、五、6），骰子朝上的面的点数别离为，那么是奇数的概率是（）A. B. C. D.答案C二．填空题。
（本部份共2道填空题）1．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，那么一质点自点A 动身，沿着三棱柱的侧面绕行两周抵达点A1的最短线路的长为________cm.解析依照题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如下图的实线部份，那么可知所求最短线路的长为＝13 (cm)．答案132．已知f(x－x1)＝x2＋x21，那么函数f(3)＝________.解析：∵f(x－x1)＝x2＋x21＝(x－x1)2＋2，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.答案：1116三．解答题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试13(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试13一。
单项选择题。
（本部份共5道选择题）1．设m 、n 表示不同直线，α、β表示不同平面，那么以下结论中正确的选项是( )．A ．假设m ∥α，m ∥n ，那么n ∥αB ．假设m ⊂α，n ⊂β，m ∥β，n ∥α，那么α∥βC ．假设α∥β，m ∥α，m ∥n ，那么n ∥βD ．假设α∥β，m ∥α，n ∥m ，n ⊄β，那么n ∥β解析 A 选项不正确，n 还有可能在平面α内，B 选项不正确，平面α还有可能与平面β相交，C 选项不正确，n 也有可能在平面β内，选项D 正确．答案 D2．函数f (x )＝ax ， x ≥0，－x ＋3a ， x<0，(a >0且a ≠1)是R 上的减函数，那么a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．[31，1)C ．(0，31]D ．(0，32]解析：据单调性概念，f (x )为减函数应知足：3a ≥a0，0<a<1，即31≤a <1.答案：B3．假设数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n (3n －2)，那么a 1＋a 2＋…＋a 10＝( )．A ．15B ．12C ．－12D ．－15解析 设b n ＝3n －2，那么数列{b n }是以1为首项，3为公差的等差数列，因此a 1＋a 2＋…＋a 9＋a 10＝(－b 1)＋b 2＋…＋(－b 9)＋b 10＝(b 2－b 1)＋(b 4－b 3)＋…＋(b 10－b 9)＝5×3＝15.答案 A4.已知那么( )A.B. C. D. 解析 因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,因此,应选B. 答案 B5．别离以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部份如图中阴影区域所示，假设向该正方形内随机投一点，那么该点落在阴影区域的概率为( )．A.24－πB.2π－2C.44－πD.4π－2解析 设正方形边长为2，阴影区域的面积的一半等于半径为1的圆减去圆内接正方形的面积，即为π－2，那么阴影区域的面积为2π－4，因此所求概率为P ＝42π－4＝2π－2.答案 B二．填空题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试12(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试12一．单项选择题。
（本部份共5道选择题）1.以下命题正确的选项是（）A、假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行B、假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行C、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行D、假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行答案C5．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是( )A．(－∞，23] B．[23，＋∞)C．(－1，23] D．[23，4)解析：由4＋3x－x2>0得，函数f(x)的概念域是(－1，4)，u(x)＝－x2＋3x＋4＝－(x－23)2＋425的减区间为[23，4)，∵e>1，∴函数f(x)的单调减区间为[23，4)．答案：D3.＋1与－1两数的等比中项是( )A．1 B．－1C．±1 D.21解析：设等比中项为x，则x2＝(＋1)(－1)＝1，即x＝±1.答案：C4．设a，b知足2a＋3b＝6，a>0，b>0，那么a2＋b3的最小值为( )A.625B.38C.311 D ．4解析 由a >0，b >0,2a ＋3b ＝6得3a ＋2b ＝1，∴a 2＋b 3＝(a 2＋b 3)(3a ＋2b )＝32＋23＋a b ＋b a≥613＋2 b a ＝613＋2＝625.当且仅当a b ＝b a 且2a ＋3b ＝6，即a ＝b ＝56时等号成立．即a 2＋b 3的最小值为625.答案 A5．直线l ：4x ＋3y －2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为( )A ．4x ＋3y －4＝0B ．4x ＋3y －12＝0C ．4x －3y －4＝0D ．4x －3y －12＝0解析 在对称直线上任取一点P(x ，y)，那么点P 关于点A 对称的点P ′(x ′，y ′)必在直线l 上．由y ′＋y ＝2，x ′＋x ＝2，得P ′(2－x,2－y)，∴4(2－x)＋3(2－y)－2＝0，即4x ＋3y －12＝0.答案 B二．填空题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试11(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试11一．单项选择题。
（本部份共5道选择题）1．假设直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与α的位置关系是( )A．必然平行B．不平行C．平行或相交D．平行或在平面内解析直线在平面内的情形不能遗漏，因此正确选项为D.答案D2．假设a＞0，b＞0，那么不等式－b＜x1＜a等价于( )．A．－b1＜x＜0或0＜x＜a1B．－a1＜x＜b1C．x＜－a1或x＞b1D．x＜－b1或x＞a1解析由题意知a＞0，b＞0，x≠0，(1)当x＞0时，－b＜x1＜a⇔x＞a1；(2)当x＜0时，－b＜x1＜a⇔x＜－b1.综上所述，不等式－b＜x1＜a⇔x＜－b1或x＞a1.答案D3．已知数列{a n}的通项公式是a n＝n＋11，假设前n项和为10，那么项数n为( )．A．11 B．99 C．120 D．121解析：通过度母有理化，得出结果为120,即选择C答案为C4．函数f(x)的概念域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如下图，那么函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( )．A．1个B．2个C．3个D．4个答案A5．已知地铁列车每10 min(含在车站停车时刻)一班，在车站停1 min，那么乘客抵达站台当即乘上车的概率是( )A.101B.91C.111D.81解析实验的所有结果组成的区域长度为10 min，而组成事件A的区域长度为1 min，故P(A)＝101.答案A二．填空题。
（本部份共2道填空题）1.如图,在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且= .答案182. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方式从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取_______名学生．解析依照分层抽样的方式步骤，依照必然比例抽取，样本容量为，那么依照题意得：从高三一共能够抽取人数为：人.答案三．解答题。
高考数学一轮名校内部优题自主测验20
高考数学一轮名校内部优题自主测验20一．单项选择题。
（本部分共5道选择题）1．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( )．A ．2倍B ．2倍 C.倍 D.23倍解析 由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积V ＝34πR 3，知体积扩大到原来的2倍．答案 B2．以下四个命题中正确的是( )．A ．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B ．若{a ，b ，c }为空间向量的一组基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间向量的另一组基底C ．△ABC 为直角三角形的充要条件是→AB ·→AC ＝0D ．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底解析 若a ＋b 、b ＋c 、c ＋a 为共面向量，则a ＋b ＝λ(b ＋c )＋μ(c ＋a )，(1－μ)a ＝(λ－1)b ＋(λ＋μ)c ，λ，μ不可能同时为1，设μ≠1，则a ＝1－μλ－1b ＋1－μλ＋μc ，则a 、b 、c为共面向量，此与{a ，b ，c }为空间向量基底矛盾．答案 B3．二次函数f (x )＝x 2－ax ＋4，若f (x ＋1)是偶函数，则实数a 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2解析：由题意f (x ＋1)＝(x ＋1)2－a (x ＋1)＋4＝x 2＋(2－a )x ＋5－a 为偶函数，所以2－a ＝0，a ＝2.答案：D4．设双曲线a2x2－9y2＝1(a ＞0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为( )．A ．4B ．3C ．2D ．1解析 双曲线a2x2－9y2＝1的渐近线方程为3x ±ay ＝0与已知方程比较系数得a ＝2.答案 C5．已知数列{a n }满足递推关系式a n ＋1＝2a n ＋2n －1(n ∈N *)，且2n an ＋λ为等差数列，则λ的值是________．解析 由a n ＋1＝2a n ＋2n －1，可得2n ＋1an ＋1＝2n an ＋21－2n ＋11，则2n ＋1an ＋1＋λ－2n an ＋λ＝2n ＋1an ＋1－2n an －2n ＋1λ＝21－2n ＋11－2n ＋1λ＝21－2n ＋1λ＋1，当λ的值是－1时，数列2n an －1是公差为21的等差数列． 答案 －1二．填空题。
高考数学一轮名校内部优题自主测验24
高考数学一轮名校内部优题自主测验24一．单项选择题。
（本部分共5道选择题）1．有下列命题：①若p ＝x a ＋y b ，则p 与a ，b 共面；②若p 与a ，b 共面，则p ＝x a ＋y b .③若→MP ＝x →MA ＋y →MB ，则P ，M ，A 、B 共面；④若P ，M ，A ，B 共面，则→MP ＝x →MA ＋y →MB . 其中真命题的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．4解析 其中①③为正确命题．答案 B2.已知偶函数y ＝f (x )对任意实数x 都有f (x ＋1)＝－f (x )，且在[0,1]上单调递减，则( ) A ．f 27<f 37<f 57B ．f 57<f 27<f 37C ．f 37<f 27<f 57D ．f 57<f 37<f 27解析：由条件知f (x ＋2)＝－f (x ＋1)＝f (x )，∴f (x )是周期为2的周期函数，∵f (x )为偶函数，∴f 27＝f －47＝f 21＝f 21，f 37＝f －27＝f 31，f 57＝f －27＝f 53＝f 53，∵f (x )在[0,1]上单调递减，∴f 31>f 21>f 53，∴f 37>f 27>f 57.答案：B【点评】 本题采用直接法，所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.3.下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )解析 能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a ，b ]上连续不断，并且有f (a )·f (b )<0.A 、B 选项中不存在f (x )<0，D 选项中零点两侧函数值同号，故选C.答案 C4.已知函数f (x )＝a x －x －a (a >0，a ≠1)，那么函数f (x )的零点个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．至少1个 答案 D5．m ＝－1是直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋2＝0垂直的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析 由两直线垂直⇔3m ＋m(2m －1)＝0⇔m ＝0或－1，所以m ＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．答案 A二．填空题。
高考数学一轮名校内部优题自主测验29
高考数学一轮名校内部优题自主测验29一．单项选择题。
（本部分共5道选择题）1．在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是 ( )．A ．103 B.8865 C.8825 D ．108 解析 根据题意并结合二次函数的性质可得：a n ＝－2n 2＋29n ＋3＝－2n 29＋3＝－24292＋3＋8841，∴n ＝7时，a n 取得最大值，最大项a 7的值为108.答案 D2．函数y ＝1－x 1的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )．A ．2B ．4C ．6D ．8解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题．两个函数都是中心对称图形．如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.答案 D解析 在同一坐标系中作出函数y ＝a x与y ＝x ＋a 的图象，a >1时，如图(1)，0<a <1时，如图(2)，故选D.3．已知f (x )的定义域为R ，f (x )的导函数f ′(x )的图象如图所 示，则( )A ．f (x )在x ＝1处取得极小值B ．f (x )在x ＝1处取得极大值C ．f (x )是R 上的增函数D ．f (x )是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数解析：由图象易知f ′(x )≥0在R 上恒成立，所以f (x )在R 上是增函数．答案：C4．若如下框图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．k ＝9?B ．k ≤8?C ．k ＜8?D ．k ＞8?解析 据程序框图可得当k ＝9时，S ＝11；k ＝8时，S ＝11＋9＝20.∴应填入k ＞8.答案 D5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，那么不等式4[x ]2－36[x ]＋45＜0成立的x 的取值范围是( )．A.215 B ．[2,8] C ．[2,8) D ．[2,7] 解析 由4[x ]2－36[x ]＋45＜0，得23＜[x ]＜215，又[x ]表示不大于x 的最大整数，所以2≤x＜8A二．填空题。
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试27(1)
2021届高考数学一轮名校内部优题自主考试27一．单项选择题。
（本部份共5道选择题）1.已知f (x )是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x ＜2时，f (x )＝x 3－x ，那么函数y ＝f (x )的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为( )．A ．6B ．7C ．8D ．9解析 当0≤x ＜2时，令f (x )＝x 3－x ＝0，得x ＝0或x ＝1或x ＝－1(舍去)，又f (x )的最小正周期为2，∴f (0)＝f (2)＝f (4)＝f (6)＝0，f (1)＝f (3)＝f (5)＝0，∴y ＝f (x )的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为7.答案 B2. 函数的图象（ ）A. 关于原点对称B. 关于直线y ＝x 对称C. 关于x 轴对称D. 关于y 轴对称解析是偶函数，图像关于y 轴对称.答案 D 3．假设曲线y ＝2x －x 3在横坐标为－1的点处的切线为l ，那么点P (3,2)到直线l 的距离为( )． A.22 B.22 C.22 D.1010解析 由题意得切点坐标为(－1，－1)．切线斜率为k ＝y ′|x ＝－1＝2－3×(－1)2＝－1，故切线l 的方程为y －(－1)＝－1[x －(－1)]，整理得x ＋y ＋2＝0，由点到直线的距离公式得：点P (3,2)到直线l 的距离为12＋12|3＋2＋2|＝22.答案 A4．关于数列{a n }，“a n ＋1＞|a n |(n ＝1,2，…)”是“{a n }为递增数列”的( )．A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件解析 当a n ＋1＞|a n |(n ＝1,2，…)时，∵|a n |≥a n ，∴a n ＋1＞a n ，∴{a n }为递增数列．当{a n }为递增数列时，假设该数列为－2,0,1，那么a 2＞|a 1|不成立，即知：a n ＋1＞|a n |(n ＝1,2，…)不必然成立．故综上知，“a n ＋1＞|a n |(n ＝1,2，…)”是“{a n }为递增数列”的充分没必要要条件．答案 B5．关于R 上可导的任意函数f (x )，假设知足(x －1)f ′(x )≥0，那么必有( )．A ．f (0)＋f (2)<2f (1)B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)C ．f (0)＋f (2)≥2f (1)D ．f (0)＋f (2)>2f (1)解析 不等式(x －1)f ′(x )≥0等价于f ′(x ≥0x －1≥0，或f ′(x ≤0.x －1≤0，可知f (x )在(－∞，1)上递减，(1，＋∞)上递增，或f (x )为常数函数，因此f (0)＋f (2)≥2f (1)． 答案 C二．填空题。
高三文科数学《名校内部优题自主测验》04
一．单项选择题。
（本部分共5道选择题）1．如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为错误!，则该几何体的俯视图可能是( )．解析当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1;当俯视图为B中圆时,几何体为底面半径为错误!，高为1的圆柱，体积为错误!；当俯视图为C中三角形时,几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，体积为12。
答案C2．设m，n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( ）．A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2解析对于选项A，不合题意;对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且由l1∥m可得l1∥α,同理可得l2∥α故可得α∥β，充分性成立，而由α∥β不一定能得到l1∥m，它们也可以异面,故必要性不成立，故选B；对于选项C，由于m，n不一定相交，故是必要非充分条件；对于选项D，由n∥l2可转化为n∥β，同选项C，故不符合题意，综上选B.答案B3．经过两点A(4,2y＋1）,B(2，－3）的直线的倾斜角为错误!,则y＝（)．A．－1 B．－3 C．0 D．2解析由错误!＝错误!＝y＋2,得：y＋2＝tan 3π4＝－1。
∴y＝－3.答案B4．直线l：4x＋3y－2＝0关于点A（1，1）对称的直线方程为( ) A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0 C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝0解析在对称直线上任取一点P（x，y),则点P关于点A对称的点P′（x′,y′)必在直线l上．由错误!得P′（2－x，2－y），∴4（2－x)＋3（2－y)－2＝0,即4x＋3y－12＝0.答案B5．设a>2，A＝错误!＋错误!，B＝错误!＋错误!，则A、B的大小关系是( ）A．A〉B B．A〈BC．A≥B D．A≤B解析A2＝2a＋1＋2错误!，B2＝2a＋2错误!，显然A2〉B2，选A。
高考数学一轮名校内部优题自主测验3
2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验3一。
单项选择题。
（本部分共5道选择题） 1. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）答案 A2．函数f (x )＝ax ， x ≥0，－x ＋3a ， x<0，(a >0且a ≠1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．[31，1) C ．(0，31]D ．(0，32]解析：据单调性定义，f (x )为减函数应满足：0<a<1,且3a>=1 即31≤a <1. 答案：B3．m ＝－1是直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋2＝0垂直的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析 由两直线垂直⇔3m ＋m(2m －1)＝0⇔m ＝0或－1，所以m ＝－1是两直线垂直的充分不必要条件． 答案 A4．数列{a n }：1，－85，157，－249，…的一个通项公式是( ) A ．a n ＝(－1)n ＋1n2＋n 2n －1(n ∈N ＋) B ．a n ＝(－1)n －1n3＋3n 2n ＋1(n ∈N ＋) C ．a n ＝(－1)n ＋1n2＋2n 2n －1(n ∈N ＋) D ．a n ＝(－1)n －1n2＋2n 2n ＋1(n ∈N ＋)解析 观察数列{a n }各项，可写成：1×33，－2×45，3×57，－4×69，故选D. 答案 D5．已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是( )．A ．(5,5)B ．(5,6)C ．(5,7)D ．(5,8) 解析 按规律分组 第一组(1,1) 第二组(1,2)，(2,1) 第三组(1,3)，(2,2)，(3,1)则前10组共有210×11＝55个有序实数对．第60项应在第11组中即(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，(11,1)因此第60项为(5,7)． 答案 C二．填空题。
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一．选择题1．下列各组词语中，加点的字的读音正确的一项是( )A．游弋(gē) 谥号(shì) 挫折(cuò) 咄咄怪事(duō)B．邂逅(gòu) 偕老(xié) 契约(qì) 迥然不同(jiǒng)C．祛除(qū) 殒命(yǔn) 铭记(mǐng) 独树一帜(zhì)D．毗邻(pí) 溘逝(kè) 生肖(xiào) 殚精竭虑(dān)【解析】A项中“弋”音yì，易误读为gē；B项中“逅”音hòu，也需认真识记；C项中“铭”音míng，易误读为mǐng；D项中“溘”易读为hé；“毗”易误读为bǐ。
2．(2013·高考湖南卷)下列词语中，没有错别字的一组是( )A．扮靓商贾关怀倍至余音绕梁B．辐员魁梧天花乱坠彪炳千秋C．联袂眈误沧海一粟插科打诨D．寒暄遴选克勤克俭针锋相对【解析】关怀备至：关心得无微不至。
备，表示完全，不是加倍，“倍”字同音错误。
幅员：领土面积，指国家疆域。
宽窄叫幅，周围叫员。
“幅”字与“巾”有关，用于布帛、图画等；“辐”字是连结车辋和车毂的直条，与“车”有关，用于“车辐”“辐射”等，近形混淆。
耽误：因拖延或错过时机而误事，“耽”字从耳，冘声。
本义是耳朵大而且下垂。
眈：注视的样子。
从目，冘声。
视近而志远也。
常用于“虎视眈眈”(凶狠贪婪地看着)。
也属于近形混淆。
解答此题的关键是“据义定形”，从意义入手，确定字形(同音字)或偏旁(近形字)【答案】 D3．下列各句中，没有语病的一句是()A．冰岛研究人员发现了首个有助抗老年痴呆的基因变异类型，携带这种基因变异类型的人进入老年后出现痴呆症状的风险大大减少。
这一发现有助于寻找治疗老年痴呆症的方法。
B．最新研究发现，每天坐三个小时以上将导致预期寿命减少两年，就算保持良好的运动习惯，没有吸烟等不良嗜好，也无助于改变这一结果。
C．很多人尤其是年轻人，在吃饭时养成了边吃边用手机上网，然而医生发出警告，这种行为会影响消化，时间长了甚至可能造成消化系统紊乱。
D．新疆吐鲁番地区胜金店墓地出土的人腿假肢，经过严谨的科学考证，被证实是距今约2 300年左右的人类假肢。
它比此前公认的世界最早的人类假肢早了数百年。
解析A项，搭配不当，“风险大大减少”应改为“风险大大降低”；C项，成分残缺，在“上网”后加“的习惯”；D项，语意重复，可以去掉“约”或“左右”。
答案B4．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是( )①通过几代技师的努力，我厂终于生产出了有口皆碑的佳酿，它口感_________，气味芳香，成为我厂的"招牌酒"。
②理想的美，是创建高洁的人格，发育丰腴的肌肉，__________外延都要达到完全的深境，而不是像绣花枕头一肚草似的，仅存其表面之美。
③在焊接的过程中，温度如果达不到一定的高度，无法充分熔化金属，就会影响焊接质量。
此时如果加入一些________，能够促进金属熔化。
A.淳厚内涵溶剂B.淳厚内含熔剂C.醇厚内涵熔剂D.醇厚内含溶剂解析"淳厚"之义为"淳朴"；"醇厚"(气味、滋味)纯正浓厚，也有"淳朴"之义。
"内涵"一个概念所反映的事物的本质属性的总和，即概念的内容；"内含"指"里面包含有"。
"溶剂"指能溶解别的物质的液体，如水等；"熔剂"指熔炼、焊接或者锻接时，为了促进原料、矿石或者金属的熔化，而加进的物质，如石灰石。
答案C二．默写题1．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
(1)予独爱莲之出淤泥而不染，__________________，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，__________________。
(周敦颐《爱莲说》)(2)西当太白有鸟道，________________。
________________，然后天梯石栈相钩连。
(李白《蜀道难》)(3)宋朝朱熹在《观书有感》中以方塘池水为喻，说明每天看书可以领会到许多新的道理，他的原句是“________________，________________”。
答案(1)濯清涟而不妖可远观而不可亵玩焉(2)可以横绝峨眉巅地崩山摧壮士死(3)问渠那得清如许为有源头活水来三．文言文阅读谢庄字希逸，陈郡阳夏人，太常弘微子也。
年七岁，能属文，通《论语》。
及长，韶令美容仪，太祖见而异之，谓尚书仆射殷景仁、领军将军刘湛曰：“蓝田出玉，岂虚也哉！”初为始兴王浚后军法曹行参军，又转随王诞后军谘议，并领记室。
分左氏《经》《传》，随国立篇。
制木方丈，图山川土地，各有分理，离之则州别郡殊，合之则宇内为一。
元嘉二十七年，索虏寇彭城，虏遣尚书李孝伯来使，与镇军长史张畅共语，孝伯访问庄及王徽，其名声远布如此。
二十九年，除太子中庶子。
时南平王铄献赤鹦鹉，普诏群臣为赋。
太子左卫率袁淑文冠当时，作赋毕，赍以示庄；庄赋亦竟，淑见而叹曰：“江东无我，卿当独秀。
我若无卿，亦一时之杰也。
”遂隐其赋。
上始践阼，欲宣弘风则，下节俭诏书。
庄虑此制不行，又言曰：“诏云…贵戚竞利，兴货廛肆者，悉皆禁制‟。
此实允惬民听。
其中若有犯违，则应依制裁纠；若废法申恩，便为令有所屈。
此处分伏愿深思，无缘明诏既下，而声实乖爽。
臣愚谓大臣在禄位者，尤不宜与民争利，不审可得在此诏不？拔葵去织，实宜深弘。
”五年，又为侍中，领前军将军。
于时世祖出行，夜还，敕开门。
庄居守，以棨信或虚，执不奉旨，须墨诏乃开。
上后因酒宴从容曰：“卿欲效郅君章邪？”对曰：“臣闻蒐巡有度，郊祀有节，盘于游田，著之前诫。
陛下今蒙犯尘露，晨往宵归，容恐不逞之徒，妄生矫诈。
臣是以伏须神笔，乃敢开门耳。
”时北中郎将新安王子鸾有盛宠，欲令招引才望，乃使子鸾板庄为长史，府寻进号抚军，仍除长史、临淮太守。
未拜，又除吴郡太守。
庄多疾，不乐去京师，复除前职。
泰始二年，卒，时年四十六，追赠右光禄大夫，常侍如故，谥曰宪子。
所著文章四百余首，行于世。
（节选自《宋书·谢庄传》）【注】①廛肆：市上堆放货物的店铺。
②棨信：古代出入门禁、关口是所持的凭证。
③板：板授，以板刻的形式委任下属官员。
1．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是()A．索虏寇．彭城寇：侵犯B．作赋毕，赍．以示庄赍：送给C．卿欲效．郅君章邪效：模仿D．欲令招引才望．望：盼望解析D项，望：声望，这里指有声望的士人。
答案 D2．下各组句子中，全都表现谢庄恪尽职守的一组是()①蓝田出玉，岂虚也哉。
②分左氏《经》《传》，随国立篇③我若无卿，亦一时之杰也④庄虑此制不行，又言。
⑤执不奉旨，须墨诏乃开⑥乃使子鸾板庄为长史A．②③⑥B．①③⑤C．②④⑤D．①④⑥解析①是太祖见到谢庄气质不凡、仪表俊美的赞叹之辞;③是袁淑看到谢庄所作的赋后对其文学才华的称赏;⑥是皇上让刘子鸾委任谢庄为长史。
答案 C3．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是()A．谢庄心灵手巧，曾制作一丈见方的木板，画出各地的山川地貌，各有条理脉络，将木板分离开来就是一个个各不相同的州郡，并在一起就是全天下的地图。
B．李孝伯做使臣时，曾向镇军长史张畅问起谢庄和王微的情况，说明谢庄在当时就已经声名远扬。
C．皇上即位之后颁布节俭诏书，谢庄深谋远虑，强调如果颁布诏书，就应该严格执行，不能施恩宽宥。
D．谢庄多病，不愿意前往京城就任，因此皇上又让他改任原来的官职，继续做吴郡太守。
解析谢庄多病，不乐意离开京城，因此又被授任为原来的官职，没有去担任吴郡太守。
答案 D4．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)臣愚谓大臣在禄位者，尤不宜与民争利，不审可得在此诏不？译文：__________________________________________________________(2)庄居守，以棨信或虚，执不奉旨，须墨诏乃开。
译文：________________________________________________________答案(1)我愚陋地认为，享有俸禄和地位的大臣，尤其不应该和百姓争夺财利，不清楚在诏令里有没有这样的说法?(2)谢庄留守京城，认为进出宫门的凭证或许是假的，坚持不遵从口头的命令，一定要有皇上的亲笔诏令才开城门。
【参考译文】谢庄字希逸，是陈郡阳夏人，是太常谢弘微的儿子。
谢庄七岁时，就能写文章，通晓《论语》。
到长大以后，气质美好，容颜仪表也很美，太祖见到他感到他非同寻常，对尚书仆射殷景仁、领军将军刘湛说:蓝田能生出美玉，这哪里只是句空话啊！‛谢庄最初做始兴王刘濬后军法曹行参军，又转随王刘诞任后军谘议，并兼任记室。
谢庄还分析左氏《经》《传》，根据国别分立篇章。
又制作方丈木板，画出各地山川地貌，各有条理脉络，分离开来就是一个个各不相同的州郡，并在一起就是全天下的地图。
元嘉二十七年，索虏侵犯彭城，派他们的尚书李孝伯做使臣，与镇军长史张畅对话，李孝伯就曾问起谢庄和王微的情况，他的名声竟这样流布远方。
元嘉二十九年，谢庄被拜为太子中庶子，当时南平王刘铄进献赤鹦鹉，皇上向全体朝臣下诏，要他们为鹦鹉作赋。
太子左卫率袁淑文采在当代首屈一指，他的赋写成后，送去给谢庄看，谢庄的赋也已经写成，袁淑读了谢庄的赋感叹地说:江东没有我，你将是一枝独秀。
如果没有你，我也是一代人杰。
‛他于是把自己的赋收藏再也不拿出来了。
皇上刚刚登上帝位，想要弘扬风化，于是颁发诏书提倡节俭。
谢庄担心这一诏令不能实施，又进言说:诏令说‘贵戚追逐财利，建立店肆贩卖货物的现象，都应当禁止’。
这样做实在符合百姓的要求。
其中假如有违犯规定的，就应当按照法令予以制裁；假如不顾法令，施恩宽宥，那就使诏令有所改变。
这种处置还希望皇上深思，不要因为英明的诏令已经颁布，而条文规定和执行的实际情况相背离。
我愚陋地认为，享有俸禄和地位的大臣，尤其不应该和百姓争夺财利，不清楚在诏令里有没有这样的说法？古代循吏要家人拔除园葵、停止织布的义举，实在应当大大发扬。
大明五年，谢庄又任侍中，兼任前军将军。
那时候，有一次世祖出外巡行，夜晚回到京城，命令打开城门。
谢庄留守京城，认为进出宫门的凭证或许是假的，坚持不遵从口头的命令，一定要有皇上的亲笔诏令才开城门。
皇上后来在酒宴上随口讲起这件事时说：你想仿效后汉的郅君章吗？谢庄回答说：我听说蒐猎巡狩有节制，郊天祀神有时令，不能耽溺于田猎玩乐，在前代圣王的训诫中有明确的记载。
陛下现在冒着风寒，清晨外出，夜晚方归，恐怕或许有不逞之徒，有意矫诏欺诈，我因此恭敬地等待皇上的手令，才敢打开城门。
当时北中郎将新安王刘子鸾很受皇上宠爱，皇上想让他招徕有才德声望的士人，于是就让刘子鸾委任谢庄为长史，新安王不久进号为抚军，谢庄仍被授官做长史、临淮太守。