七年级数学下册期末复习测试题(人教版)
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七年级下学期期末复习数学测试题
班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____ 一、认真选一选:(每题4分,共32分)
1.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )
A 先右转50°,后右转40°
B 先右转50°,后左转40°
C 先右转50°,后左转130°
D 先右转50°,后左转50° 2.已知y 轴上的点P 到原点的距离为5,则点P 的坐标为( )
A .(5,0)
B .(0,5)或(0,-5)
C .(0,5)
D .(5,0)或(-5,0) 3、若x x 3223-=-,则( ) A、32=
x B、32 x C、32≤x D、3
2≥x 4、若正n 边形的一个外角是30°,则这个多边形的内角和是( ) A. 540° B. 1800° C. 1440° D. 2160°
5.如果a <-1,那么正确的是 ( )
A.a >-a
B. a <-a
C.a=-a
D.不能确定a 与-a 的大小。
6、若x x 3223-=-,则( ) A、32=
x B、32 x C、32≤x D、3
2≥x 7、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 8、等腰三角形的腰长是4cm ,则它的底边长不可能是( ) A .1cm
B .3cm
C .6cm
D .9cm
二、认真填一填:(每题4分,共20分)
9、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
10、若等腰三角形的两边长分别为6cm 和2cm ,则它的周长为 cm 。
11、在去年足球甲A 的前11轮(场)比赛中,某足球队保持连续不败记录,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,输一场计0分,若该队共积23分,那么该队共胜了 场
12、为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的总体是__________,样本是_________. 样本的容量是________, 个体是__________.
13、若∣x -2y +1∣+∣x +y -5∣=0,则x = ,y = .
三、解答题 (每小题7分,共35分)
14、解方程组:
972=-y x 3
2-=-x y
15
、解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来:
>
16、学着说点理,填空:
如图5,AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,∠E=∠1,可得AD 平分∠BAC 。
理由如下:
AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,(已知)
∴ ∠ADC=∠EGC=90°,( ) ∴ AD ‖EG ,( ) ∴ ∠1=∠2,( )
=∠3,(两直线平行,同位角相等) 又 ∠E=∠1(已知)
∴ = (等量代换) ∴ AD 平分∠BAC ( )
17、如图,A 、B 之间是一座山,一条高速公路要
通过A 、B 两点,在A 地测得公路走向是北偏西111°32′。
如果A 、 B 两地同时开工,那么在B 地按北偏东多少度施工,才能使公路 在山腹中准确接通?为什么?
x -4325+≤-x x 38
+x
18、这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明。
狮子
马南门两栖动物
飞禽
四、解答题(每题9分,共27分)
19、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
20、四川5·12大地震中,一批灾民要住进“过渡安置”房,如果每个房间住3人,则多8人,如果每个房间住5人,则有一个房间不足5人,问这次为灾民安置的有多少个房间?这批灾民有多少人?
21、如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么?
(3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.
F
E
2
1
D
C
B
A
五、解答题 (每题12分,共36分)
22、在等边△ABC 中,BD ⊥AC ,垂足为D ,延长BC 到E ,使CE =2
1
BC ,连结D 、E . (1)BD 与DE 有怎样的关系?请说明你的理由. (2)把BD 改成什么条件,还能得到(1)中的结论?
23、今年五月份,我区某果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部
运往重庆,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请您帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少?最少运费是多少元?
第22题图
D
C
3-1
B
A
O
x
y
D
C
3-1
B
A O
x
y
P
D C
B
A
O
x
y 24、、如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A ,B 分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A ,B 的对应点C ,D ,连接AC ,BD . (1)求点C ,D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形
(2)在y 轴上是否存在一点P ,连接PA ,PB ,使PAB S ∆=ABDC S 四边形, 若存在这样一点,求出点P 的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P 是线段BD 上的一个动点,连接PC ,PO ,当点P 在BD 上移动时(不与B ,D 重合)给出下列结论:①
DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变,②DCP CPO
BOP
∠+∠∠的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论
并求其值.
参考答案
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、B
8、D
9、第三象限 10、 14 11、 6
12、初一年级女同学的身高情况, 从中抽测的100名女同学的身高, 100, 每一名初一年级女同学的身高 13、 3,2
14、解:由②变形得:y=2x-3 ③ 把③代入①得:2x-7(2x-3)=9
解得:x=1
把x=1代入③得:y=-1
∴ x=1
y=-1
15、解: ①
> ②
解不等式①:2x ≤6
x ≤3
解不等式②:x+8>-3x 4x>8
x>2 ∴ 不等式组的解集为 2<x ≤3 - 不等式组解集在数轴表示如下:
16、解: AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,(已知)
∴ ∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义 )
∴ AD ‖EG ,(同位角相等,两直线平行) ) ∴ ∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等) )
∠E =∠3,(两直线平行,同位角相等) 又 ∠E=∠1(已知)
∴ ∠2 = ∠3 (等量代换) ∴ AD 平分∠BAC (角平分线的定义)
17、在B 地按北偏东68°28′施工,就能使公路在山腹中准确接通。
因为A 、B 两地公路走向要形成一条直线,构成一个平角。
18、以南门为原点建立直角坐标系,水平向右为x 轴正方向,竖直向上为y 轴正方向,标原点和单位长度(1分) 南门(0,0);两栖动物(4,1);飞禽(3,4);狮子(-4,5),马(-3,-3)(用有序数对表示位置,每个1分)
4
325+≤-x x 3
8
+x x -
19.解:(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐,1个小餐厅可供y 名学生就餐,根据题意,得2168022280.x y x y +=⎧⎨
+=⎩
,
解这个方程组,得960360.
x y =⎧⎨
=⎩,
答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐. (2)因为9605360255205300⨯+⨯=>,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐. 20. 设有 x 个房间, 则贫民有(3x + 8 )人, 根据题意得
5(x -1) < 3x + 8 < 5x 解得 4< x < 6.5
∵ x 为整数, ∴ x = 5 或 6 当x = 5 时, 3x + 8 = 23 当x = 6 时, 3x + 8 = 26
即 这次灾民安置的有5个房间,这批灾民有23人 或 这次灾民安置的有6个房间,这批灾民有26人 21.(1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB
所以AE ∥FC( 同位角相等两直线平行) (2)平行,
因为AE ∥CF,
所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等) 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF ∥BC(两直线平行,内错角相等) (3) 平分
因为DA 平分∠BDF, 所以∠FDA=∠ADB 因为AE ∥CF,AD ∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD 22、(1)BD =DE .
理由:∵△ABC 是等边三角形,∴BC =AC ,---2分;∵CE =
2
1
BC ,
∴CE =
21AC ,---3分;又∵BD ⊥AC ,∴AD =CD =21
AC , ∠DBC =21
∠ABC =30°. ∴CE =CD .
∴∠E =2
1
∠ACB =30° ; ∴∠E =∠DBC ,∴DB =DE .
(2)BD 是中线或∠ABC 的平分线.
23.解:(1)设应安排x 辆甲种货车,那么应安排)10(x -辆乙种货车运送这批水果,由题意得:
⎩⎨
⎧≥-+≥-+13
)10(230
)10(24x x x x ,解得75≤≤x ,又因为x 是整数,所以x =5或6或7,所以该果农有三种运输方案: 方案一:安排甲种货车5辆,乙种货车5辆; 方案二:安排甲种货车6辆,乙种货车4辆; 方案三:安排甲种货车7辆,乙种货车3辆;
(2)在方案一中果农应付运输费:5×2000+5×1300=16500(元) 在方案二中果农应付运输费:6×2000+4×1300=17200(元) 在方案三中果农应付运输费:7×2000+3×1300=17900(元)
所以甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时,总运费最少,最少运费是16500元。
24、(1)点C ,D 的坐标分别为C (0,2),B(4,2) ,
四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC =4……(4分)
(2)在y 轴的正负半轴分别存在一点P(0,4)或P(0,-4) (3)①是正确的结论,过点P 作PQ ∥CD ,
因为AB ∥CD ,所以PQ ∥AB ∥CD (平行公理的推论)
∴∠DCP =∠CPQ ,∵∠BOP =∠OPQ(两直线平行,内错角相等), ∴∠DCP +∠BOP =∠CPQ +∠OPQ =∠CPO 所以
DCP BOP CPO ∠+∠∠=CPO
CPO
∠∠=1.。