2012届高考一轮复习学案：5.9实验：验证机械能守恒定律

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作者：Pan Hongliang

仅供个人学习

第9课时实验：验证机械能守恒定律基础知识归纳

1.实验目的

验证机械能守恒定律.

2.实验器材

铁架台(带铁夹)， 打点计时器 ，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺， 低压交流电源 .

3.实验原理

物体只在重力作用下做自由落体运动时，物体机械能守恒，即减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下落高度h 时速度为v ，则有 mv 2/2＝mgh .借助于打了点的纸带测出物体下降的高度h 和对应的速度v ，即可验证物体自由下落时机械能是否守恒.

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前、后两段相等时间T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式 v n ＝ 求出，如图.

4.实验步骤

(1)在铁架台上安装好 打点计时器 ，用导线接好打点计时器与 低压交流电源 .

(2)将纸带的一端固定在重锤的夹子上，另一端穿过打点计时器的 限位孔 ，用竖直提起的纸带使重锤靠在 打点计时器 附近.

(3)先 接通电源 ，再 放开纸带 ，让重锤自由下落.

(4)换上新纸带，重复实验几次，得到几条打好的纸带.

(5)选择点迹清晰，且第一、二两点间距离接近 2 mm 的纸带，起始点标O ，依次确定几个计数点1、2、3、…

(6)用刻度尺测量下落高度h 1、h 2、h 3、…，计算各计数点对应的重锤的瞬时 速度 .

(7)计算各计数点对应的势能减少量mgh n 和动能增加量，进行比较.

重点难点突破

一、注意事项

1.实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.

2.实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才松开纸带让重锤下落.

3.打点计时器必须接50 Hz 的低压交流电源.

4.手提纸带上端时，注意不要晃动，可使手臂靠在某处，保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点.

5.为减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些.纸带也不宜过长，约40 cm 即可.

6.本实验也可研究纸带上的第4点和后面的某点n 之间机械能是否守恒.这时需验证

mgh n 4＝12mv －12mv 24

.这样做，可以避开第一点，至于第一点的点迹是否清晰，第1、2两点间的距离是否接近2 mm 便无关紧要了.实验中的任何清晰的纸带都可以用来验证机械能是否守恒.

二、误差分析

1.本实验的误差主要来源于纸带数据的处理，及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差.还有必须先接通电源后放开纸带.

2.实验上重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量.

3.在验证机械能守恒定律时，如果以12v 2为纵轴，h 为横轴，根据实验数据绘出的12

v 2-h 图线应是过原点的直线，才能验证机械能守恒定律.

12

v 2-h 图线的斜率等于g 的数值. 典例精析

1.实验方法

【例1】下面列出一些实验步骤：

A.用天平测出重物和夹子的质量；

B.将重物系在夹子上；

C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器；

D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通、交流)；

E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；

F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；

G.用秒表测出重物下落的时间；

H.接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带；

I.切断电源；

J.更换纸带，重新进行两次；

K.在三条纸带中选出较好的一条；

L.进行计算，得出结论，完成实验报告；

M.拆下导线，整理器材.

以上步骤，不必要的有 ，正确步骤的合理顺序是 .

【答案】AG ；EDBCHIJIMKFL

【思维提升】本实验要验证12mv 2＝mgh ，则只需验证12

v 2＝gh 即可，无需测量质量. 【拓展1】关于“验证机械能守恒定律”实验的下列说法中，正确的是( D )

A.选用重物时，重的比轻的好

B.选用重物时，体积大的比小的好

C.选定重物后，要称出它的质量

D.重物所受的重力，应远远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力

【解析】在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，机械能守恒.本实验应选重物的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力.即选择质量大体积小的物体，故D 正确.

2.实验原理的理解

【例2】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、

B 、

C 各点的距离，并记录在图中(单位：cm).

(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作 cm.

(2)该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 (均保留三位有效数字，重锤质量用m 表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 .

(3)另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 是打点计时器打下的第9个点.因此他用v B ＝gt 计算跟B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为 ，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 .

【答案】(1)OC ；15.70 (2)1.22m ；1.20m ；大于；v 是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能 (3)1.23m ；小于；v 是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大

【思维提升】纸带分析的关键是速度的计算不能用v ＝gt ，而要用v n ＝.

【拓展2】做“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为1 kg ，图中点O 为打点计时器打出的第一个点，则从起点O 到打下点B 的过程中，重物的重力势能的减小量ΔE p ＝ 0.49 J ，重物的动能的增加量ΔE k ＝ 0.48 J.(打点计时器的打点周期为0.02 s ，g ＝9.8 m/s 2，小数点后面保留两位)

【解析】O →B 的过程中ΔE p ＝mg ·OB ＝1×9.8×5.01×10－

2 J ＝0.48 J v B ＝(OC －OA )/2T ＝(7.06－3.14S×10－

2/2×0.02 m/s ＝0.98 m/s 则ΔE k ＝12mv ＝12

×1×(0.98)2 J ＝0.48 J