2019精选教育学年浙教数学九年级下册 第3章 三视图与表面展开图检测卷.doc

第3章三视图与表面展开图检测卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是( )
第1题图
2．下列几何体中，俯视图相同的是( )
A．①②B．①③C．②③D．②④
第2题图
第3题图
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )
4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )
第4题图
5．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是( )
6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )
第6题图
7．(温州中考)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )
第7题图
8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱
第8题图
第9题图
9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A．236πB．136πC．132πD．120π
第10题图
10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )
A．24m B．22m C．20m D．18m
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”)．
第11题图
第12题图
第13题图
12．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个
几何体的小正方体的个数可能是____．
13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为________m.
14．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.
第14题图
第15题图
15．(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为___cm.
16．将一直径为17cm的圆形纸片(图1)剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图3)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为________cm3.
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17．(8分)观察下面的图形，在方格纸上画出三视图．
第17题图
18．(8分)画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．
第18题图
19.(8分)路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图)，已知BC＝5米，正方形边长为3米，DE＝4米．
(1)求电线杆落在广告牌上的影长；
(2)求电线杆的高度(精确到0.1米)．
第19题图
第20题图
20．(8分)如图是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是___；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)
21．(10分)如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
第21题图
22．(12分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高．
第22题图
23．(12分)为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；
(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；
(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?
第23题图
24．(14分)如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪
掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．
(1)若用长31cm ，宽26cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；
(2)现有一张40cm ×35cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的 2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？
第24题图
第3章 三视图与表面展开图检测卷
1．A 2. C 3. D 4. B 5. B
6．A 7. A 8. D 9. B
第10题图
10．A 【点拨】如图，过点D 作DF ∥AE ，交AB 于点F.设AF ＝h 1，BF ＝h 2，则铁塔
高为h 1＋h 2.∴h 118＝1.62，∴h 1＝14.4.∵h 26＝1.61
，∴h 2＝9.6.∴AB ＝h 1＋h 2＝14.4＋9.6＝24(m )． 11. 俯
12. 4或5个
13. 635
14. 36 15. 6
16．1717 17.第17题图
18.第18题图
19.第19题图
(1)电线杆落在广告牌上的影长为3＋1.5＝4.5(米)； (2)作GH ⊥AB 于H ，依题意得：
HG ＝BC ＋0.5CD ＝5＋1.5＝6.5，因为：AH HG ＝FD DE ，DF ＝3，DE ＝4.所以：AH ＝6.5×34
＝4.875.所以：电线杆的高度AB 为：AB ＝AH ＋BH ＝AH ＋DF ＝3＋4.875＝7.875≈7.9(米)．
20. (1)圆柱 (2)图略 (3)1570
21. 如图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .∴PA ＝4＋2＋4＋2＝12cm ，QA ＝5cm ，∴PQ ＝PA 2＋AQ 2＝13cm .
第21题图
22．设路灯的高为x 米，∵GH ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴GH ∥AB ，∴△EGH ∽△EAB ， ∴GH x ＝EH EB ①，同理△FGH ∽△FCD ，GH x ＝FH FD ②，∴EH EB ＝FH FD ＝EH ＋FH EB ＋FD ，∴3EB ＝ 4.512＋4.5
，解得EB ＝11，代入①得1.8x ＝311
，解得x ＝6.6，即路灯的高为6.6米． 23. (1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC 2＝AD 2＋CD 2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC 2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行； (2)设测试线应画在距离墙ABEFx 米处，根据平面镜成像可得x ＋3.2＝5，解得x ＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处；
(3)∵△ADF ∽△ABC ，∴
FD BC ＝AD AB ，即FD 3.5＝35
，∴FD ＝2.1(cm )．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm .
24. (1)设纸盒底面边长为a cm ，“舌头”的宽为b cm .由题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋b ＝26，a ＋b ＋2.5a ＋a ＋b ＝31，
解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝2，2.5×6＝15cm ，答：“舌头”的宽度为2cm ，纸盒的高度为15cm . (2)直径最大可以是8cm .。