【人教版】数学六年级上册：4.3《比的应用》ppt课件(2)
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人教版六年级上册数学比和比的应用(课件)(共23张PPT)
比和比的应用（2）
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级数学上册4.3比的应用(例2)PPT课件新人教版
三、巩固应用，拓展思路
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 方法三： 46 ＝23（棵） 46＋44＋50 44 二班：70× ＝22（棵） 46＋44＋50 25 三班：70× ＝25（棵） 46＋44＋50 一班：70× 方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
比
例2 按比例分配
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？
2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
二、创设情境，导入新知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。 问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
二、创设情境，导入新知
2. 阅读与理解
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
浓缩液 1份
水 4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
六年级数学《比的应用》PPT课件 (2)
按大班和小班人数的比来分比较合理
1班 3个 6个 30个 ······
2班 2个 4个 20个 ·····应该怎么分？
大班占3份，小班占2份
140个
大班占3
5
小班占2
5
3+2=5 大班：140×35=84（个） 小班：140×25=56（个）
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎么分？
练一练
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书
的比是3:2，两种书各有多少本？
4800本
题目要分配什么？ 按照什么分配？
学生用书
教师用书
练一练
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5 （2）学生用书的本数：4800×3=2880（本）
5
（3）教师用书的本数：4800×2=1920（本）
5
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本） 学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
复习
一个三角形三个内角度数的比是1:3:5 这个三角形式按角分类是（钝角三角形） 三角形，它最大角是（100°）
谢谢欣赏 ·人教版六年级数学PPT课件· X X 老师
《比的应用》
·人教版六年级数学PPT课件·
X X 老师
教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。 能力目标 能熟悉地用乘法求各部分量。
1班 3个 6个 30个 ······
2班 2个 4个 20个 ·····应该怎么分？
大班占3份，小班占2份
140个
大班占3
5
小班占2
5
3+2=5 大班：140×35=84（个） 小班：140×25=56（个）
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎么分？
练一练
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书
的比是3:2，两种书各有多少本？
4800本
题目要分配什么？ 按照什么分配？
学生用书
教师用书
练一练
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5 （2）学生用书的本数：4800×3=2880（本）
5
（3）教师用书的本数：4800×2=1920（本）
5
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本） 学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
复习
一个三角形三个内角度数的比是1:3:5 这个三角形式按角分类是（钝角三角形） 三角形，它最大角是（100°）
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《比的应用》
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教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。 能力目标 能熟悉地用乘法求各部分量。
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件
人教版六年 级数学上册
比的应用
你能解决吗？
5
4
9
9
一． 六（3）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
把4颗糖果分给2个 同学，可以怎样分？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
方法与步骤：
一．根据比先求出总份数。 二．求出各部分数占总数的几
分之几。 三．运用分数乘法列式计算，
求出各部分数。 四．答题并检验。
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
解决问题
1+4=5
1+4=5
每份是：500÷5=100(ml)
浓缩液：500×
=100(ml)
1
浓缩液：100×1=100(ml)
水 有：500×
=400(ml)
5
4 水 有 ： 1 0 0 × 4 = 4 0 0 ( m l )
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ Nhomakorabea5
你认为两种方法中 最关键的是哪一步？
说说看
做一做
一．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51 ：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
二．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配 给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应栽树多少棵？
结构特征：
比的应用
你能解决吗？
5
4
9
9
一． 六（3）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
把4颗糖果分给2个 同学，可以怎样分？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
方法与步骤：
一．根据比先求出总份数。 二．求出各部分数占总数的几
分之几。 三．运用分数乘法列式计算，
求出各部分数。 四．答题并检验。
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
解决问题
1+4=5
1+4=5
每份是：500÷5=100(ml)
浓缩液：500×
=100(ml)
1
浓缩液：100×1=100(ml)
水 有：500×
=400(ml)
5
4 水 有 ： 1 0 0 × 4 = 4 0 0 ( m l )
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ Nhomakorabea5
你认为两种方法中 最关键的是哪一步？
说说看
做一做
一．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51 ：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
二．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配 给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应栽树多少棵？
结构特征：
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
六年级数学上册4.3比的应用(例2)精选教学PPT课件新人教版
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验：
（1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
我们都在学着去做一个成熟稳重的大人，遇到所有的事情都能做到不动声色，于是我们学会了掩饰和伪装，即使想哭也会笑着说出一些难过，用一种平淡或者遥远的语气，诉说着一件对别人不重要却对自己很刻骨铭心的事情。 【如果还有遇见】 一个朋友跟我说，在感情里，信“总是深情留不住，偏偏套路得人心”的人，认为现在的痴情不值钱，是一种很白痴的表现，“认真了，就等于输了”，有技巧的撩妹子才是恋爱中的精髓，要懂得拿捏的准度，在这过程中，要知道你所“追求”的是什么。“追求”的时候要怎么说甜言蜜语，做事的时候该怎么有男人的霸道，吵架的时候要用什么方式去哄对方。 完了之后他笑着问我，听懂了吗？这就是你为什么在那次之后就一直没有找到新的追求，而且现在还发生了这么件事，说白了就是因为你在感情的游戏中陷得太深了。如果还有机会遇见她，你就应该像那首歌叫啥来着？“再见到你，我一定让自己假装很坚定”。说完就起身走开了，留下我一个人坐在马路边，身旁还剩下几个啤酒瓶…… 如果还有遇见，或许我还放不下，那还不如不见。 【爱你，就是在你需要的时候出现在你身边】 分手的时候我们任性的说了再见，赌气的跟对方歇斯底里的抱怨。你说我的懦弱和计较，我说你的自私和暧昧，于是说好这一生永不再见。你不知道的是，直到你真的开始了新的生活才是我真正和你告别的时刻。但是只要你需要，我依然会出现在你身边。 那一天，疯子接到了前任的电话，有点诧异，因为分手这一年多里，一直没联系。电话拿起来还没来得及说话那头就传来了一阵哭声，她说：我跟他分手了，听到这个消息你高兴吗？ 疯子没有说话，只是安静的听着。 这一年你过的怎么样，一个人的生活有没有照顾好自己？我对不起你，当初不应该那样对你的，是我不好，对不起。 疯子感觉事情有点不对劲，便问她是不是出了什么事？如果有什么事能帮到你的，你就说吧。当初不怪你，因为我也有错。 她哽咽着，我生病了，而且是有可能一辈子治不好的病，也有可能是说好就好的病。我打电话给你，只是想跟你说句对不起，总感觉当初那样对你很不好。 我陪你去治病吧，好了之后，回来我身边吧。 好。 年少的我们，总是有着一颗赤子之心，一颗不管世界如何变迁都不忘初衷的心，而这颗心只属于一个人，只是在经历了一次又一次的波折，被时间与命运的戏弄之后，渐渐的开始明白：在感情世界里并不是只有甜言和蜜语、浪漫与温馨，童话里的故事都是骗人的，那永远直只存在于书上和电视剧中，更多的故事到最后还是会分道扬镳、背道而驰，留下一些念想和回忆，给那个活在过去却又走不出来的人。 几天后，疯子请假回了老家，因为前任现在呆在老家，精神时好时坏。她得是“焦虑和心理障碍并发症”，医学上也和精神病有点挂钩了，虽然不是很严重。 之后陆陆续续请假了好几次回家去看望她，陪她说话，只因她的一句想见你。电话和微信也是消息不断，聊来聊去无非也就是安慰和鼓励她的话，有一次为了陪她去广州看病，甚至还把工作丢了，那时候疯子刚准备升职。 【不爱我，那么请把暧昧收回去】 有些人，不是真的自私自利、薄情寡义，只是受了伤，不知要该往何去，不甘心，不知要怎样去收回一切，才会戴上伪装的面具，行走在人来人往之中，继续在战场上摸爬打滚。只是，请不要伤了那些认真了的人。 疯子最后一次和她发信息，是前几天的事了。 她说：我很后悔跟你在一起过，和你三年时间的感情，就只换来了这几个月的陪伴，你的懦弱和计较，让我觉得别人好，所以我当初离开你是对的。你给我滚，滚的越远越好。 她说的那个“他”，就是和疯子分手后的男朋友，也就是一开始她百般想要脱离疯子而选择的那个人。 疯子淡淡的回了她一句：我们俩本就不应该再有联系，只因我心里对你的不舍和关心，才换来今天你再一次的无情，只是我现在后悔了，也来不及了，那么就这样吧。再见。 我们不是不能忍受分别，只是受不了分别之后对方所留下的痕迹。我们都很好，只是时间不凑巧。差一点我就无法遇见你，差一点我就错过了你，差一点你就成为我的女人，差一点，还是差一点。如果当初不和你相遇，如果现在我才出现在你的身边，这样，是不是可以感动到你，是不是可以和你在一起。 去广州治病没效果，后来听说她哥哥在湖北有个教授级别的心理导师，于是便坐了20多个小时的火车，从深圳赶到了湖北。 本来疯子又重新找了份差事，以为事情已经没什么转机了，也因为这件事又把工作给丢了。说来也好笑，一个男生愿意为一个女生这样付出，感觉也算挺痴情的，可是她似乎并不怎么领情，有时候总是有意无意的在疯子面前谈起她跟”他“的事情，说起“他”，她总是眉飞色舞。和“他”在一起的一年里，他们俩的事她全记得，而那三年里的事，她却一件也记不清了，不知道是故意避而不谈，还是真的忘记了。她不知道，每当提起“他”的时候，疯子的心就像被一把锋利的刀一下又一下的割着，旧伤口还没好，又被人在上面撒了一把盐，而那个人还是他最在乎的人。 爱情最迷人的地方，就是你的一颦一笑总是牵扯着另一个人的心，明知道彼此毫无血缘关系。星座不同性格也有差异，但他好像很聪明，永远能猜中你的心。就好像当她在疯子面前提起”他“时心里在想什么，就好像当时她为何会故意躲着在背后和”他“聊天却把记录全删了，就好像此时疯子心里知道她为何会得这种病，因为，”他“的离开。
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3
奶糖：500 ×10 =150（千克）
5
水果糖：500 × 10 =250（千克） 酥糖：500 ×
2 10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
闯关活动：第三关 用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12 3 84×12 =21(厘米) 4 84× =28(厘米) 12 84× 5 =35(厘米) 12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
水
4份
方法二： ①总份数：4+1=5
1 5 ②浓缩液有：500 4× =100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
④水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。
③水有：500× 5 =400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
检验：
（1）100+400=500（ml） （2）100:400=（100÷100）：（400÷100）=1:4
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
在工农业生产和日常生活中，
常常需要把一个数量按照一定
的比来分配。这种分配的方法
通常叫做按比例分配。
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
用完了， 应该怎么 来配制呢？
书P49—例2：
500毫升稀释液
按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
1:4
500ml
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
46 70 23 （棵） （2）一班应栽的棵数： 140 44 （3）二班应栽的棵数： 70 22 （棵） 140 50 70 25 （棵） （4）三班应栽的棵数： 140
1:4
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1） 体积的（ ，其余的是水，占了 （ 5） 4 4分，也就是总体积的 （ 。） （5）
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 3 （2）播种大豆的面积：100 × =60（公顷） 5 2 （3）播种玉米的面积：100 × =40（公顷） 5 答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 总份数：3+5+2=10
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条 边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多 少厘米？
闯关活动：第一关 1、一个农场计划在100公顷的地里 播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。 两种作物各播种多少公顷？
按比例分配的解题思路：
方法二： 方法一： ①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的几
分之几。
③运用分数乘法列式计算，
求出各部分的量。
④答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数： 303 150 （人） 101
47
（2）一班应栽的棵数：280 × （3）二班应栽的棵树：280 ×
140 45 140 48
=94（棵）
=90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280 × 140 =96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
闯关活动：第一关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和 玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多 少公顷？
人教版六年级数学上册第四单元
比 的 应 用
复 习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
4 男生人数是女生人数的（ 5 5 女生人数是男生人数的（ 4
）， ），
4 男生人数是全班总人数的（ 9 ），
5 女生人数是全班总人数的（ ）。 9
活学活用： 1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总 只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的(
) ，女生占全班人数的(
)
生活中的比： 1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比 为3：100。 2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
尝试探究：
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三 个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有 45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
尝试探究：
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三 个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有 45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ （1）三个班的总人数：47+45+48=140（人）
500ml
1:4
？ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
解题方法：
500毫升稀释液
浓缩液 1份 方法一： ①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）
奶糖：500 ×10 =150（千克）
5
水果糖：500 × 10 =250（千克） 酥糖：500 ×
2 10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
闯关活动：第三关 用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12 3 84×12 =21(厘米) 4 84× =28(厘米) 12 84× 5 =35(厘米) 12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
水
4份
方法二： ①总份数：4+1=5
1 5 ②浓缩液有：500 4× =100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
④水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。
③水有：500× 5 =400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
检验：
（1）100+400=500（ml） （2）100:400=（100÷100）：（400÷100）=1:4
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
在工农业生产和日常生活中，
常常需要把一个数量按照一定
的比来分配。这种分配的方法
通常叫做按比例分配。
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
用完了， 应该怎么 来配制呢？
书P49—例2：
500毫升稀释液
按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
1:4
500ml
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
46 70 23 （棵） （2）一班应栽的棵数： 140 44 （3）二班应栽的棵数： 70 22 （棵） 140 50 70 25 （棵） （4）三班应栽的棵数： 140
1:4
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1） 体积的（ ，其余的是水，占了 （ 5） 4 4分，也就是总体积的 （ 。） （5）
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 3 （2）播种大豆的面积：100 × =60（公顷） 5 2 （3）播种玉米的面积：100 × =40（公顷） 5 答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 总份数：3+5+2=10
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条 边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多 少厘米？
闯关活动：第一关 1、一个农场计划在100公顷的地里 播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。 两种作物各播种多少公顷？
按比例分配的解题思路：
方法二： 方法一： ①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的几
分之几。
③运用分数乘法列式计算，
求出各部分的量。
④答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数： 303 150 （人） 101
47
（2）一班应栽的棵数：280 × （3）二班应栽的棵树：280 ×
140 45 140 48
=94（棵）
=90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280 × 140 =96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
闯关活动：第一关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和 玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多 少公顷？
人教版六年级数学上册第四单元
比 的 应 用
复 习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
4 男生人数是女生人数的（ 5 5 女生人数是男生人数的（ 4
）， ），
4 男生人数是全班总人数的（ 9 ），
5 女生人数是全班总人数的（ ）。 9
活学活用： 1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总 只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的(
) ，女生占全班人数的(
)
生活中的比： 1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比 为3：100。 2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
尝试探究：
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三 个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有 45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
尝试探究：
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三 个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有 45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ （1）三个班的总人数：47+45+48=140（人）
500ml
1:4
？ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
解题方法：
500毫升稀释液
浓缩液 1份 方法一： ①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）