山东省菏泽市单县人民路中学七年级数学上册31有理数的加法与减法 (1)学案
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(1)学案1(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法课题 3.1有理数的加法与减法（1）课型新授学习目标：1、经历探索有理数加法的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。
2、能熟练地运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。
重点：理解和运用有理数加法运算法则。
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。
内容设计个性备课课前准备温故知新：将下列问题列式表示：水文站每天都要记录潮汐涨落的情况，假设观测的初始水位记为0厘米，海水上升记为正，下降记为负海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？课内探究创设情境：规定讲台所处的位置为原点，向南走用正数表示，向北走用负数表示，要求学生甲以讲台为出发点，学生甲向北走3米，再向南走2米，请同学们说出他所处的位置，用什么数可直接表示？怎样得出的结论？活动一将温故知新中所列算式对照水位标尺的读数，完成下面的计算：（+2）+（+3）= （-2）+（-3）= （+2）+（-3）=第1页/共3页加数加数一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
和的组成和符号绝对值+12 +3课内探究（2）11+（-12.1）（）= （）= （）（4）（-3.8）+ 0 = （）（3）（-2.4）+2.4= （）练习巩固：1、一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5米，夜间向下爬了0.3米，白天和夜晚一共向上爬了多少米？2、计算：（说出运用哪条法则）（1）（+7）+（+3）（2）（-21）+31（3）（-12）+（+12）（4）12+（-5）课堂小结：知识总结学生评价：达标检测：1、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（）A、1B、0C、-1D、-32、土星表面的夜间平均温度为-150°C，白天比夜间高27°C，那么白天的平均温度是（）3、计算：（1）10+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-1.5）+（1.25）（4）（-21）+（-61）课后延伸认真做！一定行！1、若︱a+5︳+︱b+3︳=0，求a + b=2、若a为正数，b为负数，且︳a︱=2，︳b︱= 3，求a+b的值3、已知︳a︱=2，︳b︱= 3，求a+b的值4、（+3）+（-2）+（+7）+（-8）怎样算简单？教（学）后反思第3页/共3页。
七年级数学上册《有理数的加减法》教案、教学设计
5.学生的个体差异：学生之间存在数学基础、学习能力和认知风格等方面的差异。教师应关注每个学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（3）最后讲解加减混合运算，让学生明白运算的顺序和规则。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组合作，讨论有理数加减法的运算规律。
教学过程：
（1）分组讨论，让学生在小组内分享自己对有理数加减法的理解和运算方法。
（2）小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价，共同总结有理数加减法的运算规律。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，要求学生熟练掌握有理数的概念和加减法运算规则。
2.提高题：完成课本第chapter页的习题4、5，引导学生运用有理数加减法知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.拓展题：完成课本第chapter页的习题6，鼓励学生自主探索有理数加减法的运算规律，培养学生的创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立正确的数学观。
2.通过有理数加减法的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任感。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的数学自信心。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的主体地位，以学生为中心，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习、掌握有理数的加减法。同时，教师要及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(第2课时)导学案(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（第2课时）学习目标：1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。
2、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。
3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
4、会正确解答加法应用题。
学习重点及难点：运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
预习案学习任务一：（相信自己）1、1+2和2+1的运算结果相等吗?(-8)+5和5+（-8）和运算结果相等吗？（-3.5）+(-4.3)与（-4.3）+（-3.5）的运算结果也相等吗？再任意选择两个数相加，试一试。
2、加法交换律：3、(5+3)+7和5+(3+7)的运算结果相等吗？加法结合律在有理数范围内也适用吗？任意取三个有理数a、b、c，如a= -2，b= 5，c= -8，分别计算（a+b）+c与a+(b+c),比较它们的运算结果，你发现了什么？再取三个数试一试。
4、加法结合律：探究案1、自主探究例2、例3，能说出例2 中每步计算的依据，能解释例3的计算依据。
2、仿照例题二计算：(1)（-64）+17+（-25）+23 (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2（3）23+(-12)+7 （4）（-18.63）+（-6.25）+（+18.2）+（+6.15）+（+0.43）3、仿照例题三计算：上星期五某股民以每股30元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：星期一二三四五+0.30+0.45-0.50-0.40-0.65每股涨跌（元）如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么（1）、他每股的收益情况如何？（2）、该股民每股的卖出价是多少？解：注意：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律，望同学们注意：（1）互为相反数的两数，可先相加。
（2）符号相同的数可先相加。
（3）分母相同的数可先相加。
（4）几个数相加能得到整数的可先相加。
对标自查：训练案1、计算：（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/72、一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克，现从中随意抽取10箱进行检验。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 有理数的加法教学设计 (新版)青岛版
《3.1有理数加法》一、教学目标：1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：（一）旧知回顾，温故知新1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（为法则提问与总结作准备）2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）(1)－22与15；(2) 与; (3)2.7与－3.5.1.3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）（二）类比联想，提出问题学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？（1）一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。
由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(3)学案1(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法
课题 3.1有理数的加法与减法（3）课型新授
学习目标：
1、探索有理数减法法则，掌握有理数减法运算
2、通过丰富的数学活动，体验转化的数学思想方法，即变减法运算为加法运算
重点：从减法到加法的转化
难点：引入有理数的减法法则
内容设计个性备课
课前准备温故知新：
(+4)+()=-3；（-3）-（+4）=（）(+3)+( )=-10；（-10）-（+3）=（）(-5)+( )= +7；7 -（-5）=（）( )+ 2 = -6. （-6）- 2 =（）比较每行所得结果，你有什么发现？
课内探究创设情境：某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记做－3个，第一场输球4个记－4个，怎样才能求出第二场进球个数？你能列出算式吗？交流展示：
活动一
（-3）-（+4）=（-7 ）
（-10）-（+3）=（-13）
7 -（-5）=（+12）
（-6）- 2 =（-8）
课内探计算下列算式
（-3）+（-4）=
通过比较两组算式，你有什么发现？把你的结论与同学们分享吧！
(1)3-(-5)；(2)（-3.4）-(-5.8)；
(3)(-
2
3
)-
4
；(4)0-37.5
(2)（-3.4）-(-5.8)=-3.4 + 5.8 =2.4
自学例5：
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；
(4)1 - (+39) = 1 +( ).
“教书先生”
一种称呼，
先生”那一
说也算是
初出现的
那般的含
《论语》中
的“有酒食，。
人教版七年级上数学《有理数的加减法》教案
《有理数的加减法》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握有理数加减法法则，会进行有理数的加减法运算。
2.初步培养学生数学转化思想。
（二）过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等方法，理解并掌握有理数的加减法法则。
（三）情感态度和价值观
1.积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。
2.增强学生学好数学的信心和决心。
二、教学重点与难点
（一）教学重点
掌握有理数加减法法则，会进行有理数的加减法运算。
（二）教学难点
理解有理数加减法法则的意义，正确进行运算。
三、教学方法与手段
（一）教学方法
1.实例引入，调动学生学习兴趣。
2.小组合作，探究规律。
3.练习巩固，及时反馈。
4.归纳小结，形成知识系统。
（二）教学手段
1.利用实物、图片等直观方式展示教学内容。
2.设计多样化的练习题目，巩固所学知识。
3.采用多媒体教学设备，提高教学效果。
四、教学步骤
（一）导入新课：通过实例引入，调动学生学习兴趣。
（二）探究新知：小组合作，探究规律。
通过观察、比较、分析、归纳等方法，理解并掌握有理数的加减法法则。
（三）实践应用：练习巩固，及时反馈。
通过多样化的练习题目，检验学生对知识的掌握程度，巩固所学知识。
同时进行小组讨论和交流，提高解题能力和合作意
识。
（四）归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
通过归纳小结，形成知识系统，帮助学生记忆和理解所学知识。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(2)学案1(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法课题 3.1有理数的加法与减法〔2〕课型新授学习目标：1、经历探索有理数的运算律的进程。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
3、通过丰富的数学活动，体验分类的数学思想。
重点：加法运算律的灵活运用。
难点：准确使用运算律内容设计个性备课课前准备温故知新：1、两个有理数相加，和与什么有关？而与加数的位置有关吗？2、计算并比拟每列算式的结果你有什么发现？〔+2〕+〔+3〕(-2)+(-3) (-2)+(+3)〔+3〕+〔+2〕(-3)+(-2) (+3)+(-2)3、〔+3.2〕+〔-6.8〕+〔-3.2〕+〔+6.8〕怎样算简单？课内探究创设情境：我们已经知道，两个有理数相加，和只与加数的符号及绝对值有关，而与加数的位置无关.这节课我们继续研究。
交流展示：活动一通过课前准备中的题目2，你得到什么结论？把你的想法写出来并与同学交流：任取三个有理数a，b，c，如a=-2,b=-5,c=-8，分别计算(a+b)+c,a+(b+c),(a+c)+b,比拟运算顺序及结果你发现了什么？换几个数试试，你有什么结论？小组内交流。
总结：加法结合律活动二自学例2，计算〔学习例题中的说理，每步写出理论依据〕〔1〕〔+23〕+〔-12〕+〔+7〕自己完成〔2〕例题学习：〔抛开课本自己试试〕稳固提升：(1) (+26)+(-18)+5+(-16)(2)错误！嵌入对象无效。
〔3〕10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.〔组内交流，班内展示〕课内探究课堂小结：运算律：解题技巧自我评价达标检测：1、计算〔1〕错误！嵌入对象无效。
〔2〕〔－1.75〕＋1.5＋〔+7.3〕+〔－2.25〕+〔－8.5〕〔3〕〔－415〕+〔+7.25〕+〔－443〕+〔+8.75〕+〔－6〕2、某天股票A自开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，那么股票A这天收盘价是多少？课后延伸利用有理数的加法计算：1、一出租车司机某天下午营运全是在南北走向的人民路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程如下〔单位：千米〕+15、－3、+14、－11、+10、－12、+4、－15、+16、－18、－10问：〔1〕他将最后一名乘客送到目的地时，距离下午出车地点的距离是多少千米？〔2〕假设汽车耗油为a升/千米，这天下午汽车的总耗油量为多少升？2、某天气温从早晨-3℃到中午升高了5℃，到晚上降低了3℃，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.〔你怎样列式？〕教〔学〕后反思。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案新版青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1《有理数的加法与减法(1)》导学案(无答案)(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（第1课时）学习目标：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。
2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。
重点和难点：有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。
学习过程：1、提前预习教材P44-46，独立思考后完成以下题目：（1）若水位第一次上升2厘米，第二次又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（2）若水位下降2厘米，又下降3厘米，共下降了几厘米？用算式表示：（3）若水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（4）若水位下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（5）若水位下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（6）若水位下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？若水位上升了0厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？用算式分别表示：2、议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定? 和的绝对值怎样计算?归纳总结：①同号两数相加，取符号，并把相加。
②异号两数相加，取符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得。
③一个数与0相加，仍得。
友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
3、（例1）计算： (1) (-5)+(-9) (2) 11+(-12.1) (3) (-3.8)+0 (4) (-2.4)+2.44、练习：（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-55、计算：①（-8）＋（-9）②（-17）＋21 ③（-12）＋25④45＋（-23）⑤（-45）＋45 ⑥（-29）＋（-31）参考答案：-17，4，13，22，0，-606、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少? （-123℃）能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。