2019届人教版九年级数学下册习题课件自主复习20锐角三角函数 共18张
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【人教版】九年级数学下册教学课件：28.1 锐角三角函数 (共18张PPT)
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
人教版九年级下册数学：锐角三角函数复习 (共17张PPT)
（2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为 直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB， 连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说 明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
本节课你有哪些收获和遗憾？
人教版九年级数学
第二十八章 锐角三角函数
（复习课）
一、本章知识结构梳理 ⑴、正弦；
1、锐角三角函数的定义 ⑵、余弦；
锐
⑶、正切。
角 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
三
⑴、定义；
角 3、解直角三角形 ⑵、直角三角形的依据
函
①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。
数
⑶、解直角三角形在实际问题中
三、“拥抱”型 如图7．
四、“斜截”型 如图9．
走进中考
1．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平面上，一架无人
机在空中沿MN方向水平飞行，进行航拍作业，MN与AB在同一
铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，
景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景
点A，B间的距离为
的应用。
4、锐角三角函数的综合应用
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a A的斜边 c
cosA= A的邻边 = b A的斜边 c
tanA= A的对边 = a
A的邻边 b
练一练：1.判断对错 如图：（1）sinA= BC ( ) 10cm
AB
（2）sinB= BC
AB
(
)A
（3）sinA=0.6m ( ) ( 4 ) sinB=0.8 ( )
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为 直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB， 连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说 明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
本节课你有哪些收获和遗憾？
人教版九年级数学
第二十八章 锐角三角函数
（复习课）
一、本章知识结构梳理 ⑴、正弦；
1、锐角三角函数的定义 ⑵、余弦；
锐
⑶、正切。
角 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
三
⑴、定义；
角 3、解直角三角形 ⑵、直角三角形的依据
函
①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。
数
⑶、解直角三角形在实际问题中
三、“拥抱”型 如图7．
四、“斜截”型 如图9．
走进中考
1．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平面上，一架无人
机在空中沿MN方向水平飞行，进行航拍作业，MN与AB在同一
铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，
景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景
点A，B间的距离为
的应用。
4、锐角三角函数的综合应用
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a A的斜边 c
cosA= A的邻边 = b A的斜边 c
tanA= A的对边 = a
A的邻边 b
练一练：1.判断对错 如图：（1）sinA= BC ( ) 10cm
AB
（2）sinB= BC
AB
(
)A
（3）sinA=0.6m ( ) ( 4 ) sinB=0.8 ( )
人教版九年级下册数学课件：28.1锐角三角函数 (共19张PPT)
。
九年级 | 下册
巩固新知
练习5 用计算器求下列锐角三角函数值：
（1） sin20°， cos70°，sin35°，cos55°，sin15°32 ' ，cos74°28 ' ； （2）tan3°8 ' ，tan80°25’43″。 练习6 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7； （2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9； （3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6。
九年级 | 下册
探究新知
问题3 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在 山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡的坡角（∠A）的 度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
九年级 | 下册
探究新知
追问1：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 追问2：由此你能得出什么结论？ 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这 个角的对边与斜边的比值都等于1/2。 追问3：在直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么它的对边与斜边比值又是怎样 的呢？ 追问4：在直角三角形中，通过对30°和45°的对边与斜边比值的研究，你能得出什么结
九年级 | 下册
探究新知
问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值， 也可以使用计算器求出相应的锐角。 如用计算器求sin18°的值。 第一步：按计算器sin键； 第二步：输入角度值18。 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994。 再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。 第一步：依次按计算器2nd F、sin键； 第二步：然后输入函数值0. 501 8。 屏幕显示答案： 30.119 158 67°。（按实际需要进行精确）
2019人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数ppt课件
AB 5
BC 3
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3
∠B的正弦、余弦、正切值．
解：R 在 t ABC 中，
AC AB2 BC2 32 22 5,
A
sinABC2， cosA AC 5， tanABC
AB 3
AB 3
AC
sinB AC 5， cosBBC2， tanB AC
当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也
一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的 否也是一个固定值？
问 题
探究
任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°
那么 与
有什么关系．你能解释BC一下吗？ B ' C
AB
A'B
B'
B
A
C
A'
C'
由于∠C＝∠C’＝90°， ∠A＝∠A’＝
coA sA斜 的边 邻 边 b c
★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的
正切（tangent），记作tanA， 即
tanA A A的 的邻 对 边 边 b a
斜边 A
注意
• cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号 的符号“∠”；
• cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的 比、对边与邻边的比；
sinAA斜 的边 对 边 a c
斜
A
例如，当∠A＝30°时，我们有
sinAsin30 1
2
在图
当∠A＝45°时，我们有
∠A
∠B
sinAsin45 2
∠C
2
注意
• sinA是一个完整的符号，它表示∠A的正弦，记号里习惯省去角 • sinA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与 • sinA不表示“sin”乘以“A”。
人教版2019学年第二学期数学九年级下 28.1 锐角三角函数(第2课时)-课件(共17张PPT)
C
∠A的正弦：
s inA A的对边 BC a
斜边
AB c
2、当锐角A确定时，∠A的对边与 斜边的比就随之确定。
新课导入
1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出 B 来吗？这样的比有多少？
c
a
ba
A
b
C
cb
2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的 比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。
tan A
A的对边 A的邻边
a b
斜边c A 邻边b
B 对边a C
注意
1.cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记 号里习惯省去角的符号“∠”；
2.cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； 3.cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”；
分析：已知Rt △ ABC 中的两条直角边，先利用勾股 定理求出斜边，再根据正弦、余弦、正切的定义求解.
规律总结：已知直角三角形中 的两条边求锐角三角函数值的 一般思路是： （1）当所涉及的边已知时，直 接利用定义求锐角三角函数值； （2）当所涉及的边未知时，可 考虑运用勾股定理的知识求得 边的长度，然后根据定义求锐 角三角函数值.
cosA和tanB的值．
【用分 余析弦】和由正切sin的A概＝念35 及可B求C出＝结6可果求．得AB＝10，再利用勾股定理求出AC，然后利
解：sin A BC ， AB
AB BC 6 5 10.
sin A
3
又AC AB2 BC2 102 62 8,
cos A AC 4 ，tan B AC 4 .
近年届九年级数学下册自主复习20锐角三角函数练习新人教版(2021年整理)
2019届九年级数学下册自主复习20 锐角三角函数练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届九年级数学下册自主复习20 锐角三角函数练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届九年级数学下册自主复习20 锐角三角函数练习（新版）新人教版的全部内容。
20.锐角三角函数(九下第二十八章）知识回顾1．锐角三角函数表示的是边、角之间的关系，三者之间可以相互转化．sinA＝错误!，则a＝c·sinA，c＝错误!；cosA＝错误!，则b＝c·cosA,c＝错误!；tanA＝错误!，则a＝b·tanA，b＝错误!.2．特殊角的锐角三角函数值：30°45°60°sinα12错误!错误!cosα错误!错误!错误!tanα错误!1错误!达标练习1．计算：sin45°＝（B）A。
错误!B。
错误!C．1 D。
错误!2．如图，在△ABC中,∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（D)A。
错误!B。
错误!C.35D。
错误!3．△ABC中,a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(A）A．csinA＝a B．bcosB＝cC．atanA＝b D．ctanB＝b4．在△ABC中，若｜sinA－错误!|＋（cosB－错误!)2＝0,则∠C的度数是（D)A．30°B．45°C．60°D．120°5．在Rt△ABC中,∠C＝90°，若sinA＝错误!，则cosA的值是（D)A。