双筋截面T形截面

（4-50）
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二．基本计算公式：
❖ α1fc bX＋ fy’As’ =fyAs （4-49） ❖ M≤α1fcbX（ho—0.5X）+fy’As’(ho—a’s ）
式中： fy’——钢筋抗压强度设计值； As’——受压钢筋截面面积； as’——受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。 其它符号意义同前。
此时，中和轴在翼缘内，即X ≤ hf’
那么，应是第一类T形截面！
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若： fyAs ＞α1fcbf’hf’
（4-41a）
或 M＞α1fcbf’hf’（ho-hf’/2） （4-41b）
此时，中和轴必在肋内，即X ＞hf’
那么，符合第二类T形截面。
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（二）翼缘计算宽度
T形截面中： ❖ 翼缘——指外伸部分，其宽度和高度分别为
❖ α1fcbf’hf’=Asfy （4-38) ❖ Muf=α1fcbf’hf’（ho-hf’/2） (4-39)
为T型截面界限情况时所承受的最大内力。
Muf——翼缘能承担的最大弯矩。.
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不是界限情况呢？ 必有两个可能：
若： fyAs≤α1fcbf’hf’
（ 4-40a）
或 M≤α1fcbf’hf’（ho-hf’/2 ） （4-40b ）
受压钢筋才能出现屈服，即发挥出受压钢筋 的全部潜力。 否则，就可能出现当构件破坏时，受压钢筋尚 处于弹性阶段的情况。
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适用条件2不能满足的处理：
在实际设计中，如不能满足公式要求，受压
钢筋的应力达不到fy’而成为未知数，可近
似地取
x=2a’
这意味着受压钢筋合力点与混凝土受压区的 合力点相重合。
此时若对合力作用点取矩，即可得出：
x，需补充条件：
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如何考虑补充条件？
❖ 为节约钢材，充分发挥混凝土的强度，可以—— 假定：受压区的高度等于其极限高度，
即：
X=ξbho
于是
代入补充条件，可由（4-50）
M≤α1fcbX（ho—0.5X）+fy’As’ (ho—a’s） 求得As’ ，再求As 。
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2．受压区钢筋已知时：
已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢筋的 种类和混凝土的强度等级以及受压钢筋As’ ，
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问题？
❖ 如果适用条件不满足，怎么办？ ❖ 如果承载力不满足，怎么办？
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四．适用条件
条件1.为防止出现超筋破坏, 应满足:
X≤ξbho ( 4-51)
条件2.为保证破坏时受压钢筋能够达到设 计强度值,须满足：
x≥2a’s (4-52)
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适用条件2的由来：
试验及理论分析认为—— 只有当混凝土受压区高度达到某一必要高度时，
M=fyAs(ho-a’s) （4-53)
可直接确定As。
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？ 问题
1.双筋截面梁需要验算最小配筋率吗？
2.理论上，As’与它相对应的受拉钢筋As2可以 将构件截面的受弯承载力提高到任意需要的 数值，
实际工程中如何？为什么？
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第五节
T型截面的受弯承载 力计算
第四节
双筋矩形受弯 承载力截面
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双筋截面——指在受拉区和受压区都按计算配
置纵向受力钢筋的截面。
适用条件：Байду номын сангаас
1．结构或构件承受某种交变的作用（如地震作 用），使截面上的弯矩改变方向。
2．截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能 承受的最大弯矩设计值，
而截面尺寸和材料品种等由于某些限制又不能 改变。
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双筋截面梁是否经济？
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T形截面应用广泛（包括I字形）
❖ 吊车梁、薄腹梁、檩条等多为T形截面； ❖ 预制空心板或槽板、Г形板、Л形板等也可
换成I字形、T字形，再按T形截面受弯构件计 算。
❖ 现浇楼盖梁与板整浇的主、次梁也属于T形截 面梁；
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如图所示结构，如何取截面计算？
❖ 倒L形截面梁、I形截面薄腹梁、 ❖ 槽形板、多孔板等如何计算？
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T形截面的应用
起因——在正截面受弯承载力计算中不考虑截面受拉 区混凝土的抗拉作用；
变化——对于截面尺寸较大的矩形截面构件，可将受 拉区混凝土一部分剔除，并将受拉钢筋集中配置， 而保持截面高度不变，则可形成T形截面;
结果——不但不影响截面的受弯承载力，还可节省不 必要的混凝土，减轻结构自重，获得经济效果。
要确定As 。 此时：只有两个未知数As和x，直接由公式可求得。
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第二种情况——截面校核
对已设计好的构件（As、As’已知 ）， 要确定截面能否抵抗给定的弯矩设计值。
❖ 先计算受压区高度x：
按α1fc bX＋ fy’As’ =fyAs 求得x ❖ 如果满足适用条件，则由
M=α1fcbX（ho—0.5X）+ fy’As’ (ho—a’s） 可知能够抵抗的弯矩多大。
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一．T形截面的类型及翼缘 的计算宽度
（一）T形截面的类型及判别条件 根据受压区应力图形（指等效矩形应力图形）
中和轴位置的不同，可将T形截面分为以下两 类： 1．第一类：中和轴在翼缘内，即X≤hf’； 2．第二类：中和轴位于肋部，即X＞hf’。
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为明确两类截面的判别界限，应首先分析中和 轴恰好通过翼缘边缘的情况：
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三．计算公式的应用
第一种情况——钢筋截面面积的确定 1．受压区钢筋未知时：
已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢 筋的种类和混凝土的强度等级。 要确定As’、As。
α1fc bX＋ fy’As’ =fyAs M≤α1fcbX（ho—0.5X）+fy’As’ (ho—a’s）
注意：在计算公式中，有三个未知数As’、As和
很显然，用钢筋协助混凝土受压是——
不经济的！
但配置受压钢筋除了承压之外，也带来有利的
作用： ❖ 增强梁的刚度和延性； ❖ 减少在长期荷载作用下的徐变和收缩变形。
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一.基本假定
双筋截面梁破坏时的受力特点与单筋截 面梁相似！
试验表明：
只要满足X≤ξbho的条件，就具有适筋梁的 塑性破坏性质——
即受拉钢筋先屈服，然后经过一个比较明显 的变形过程，受压区混凝土才被压碎。
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因此——计算时：
双筋矩形截面受压区混凝土仍可采用 等效矩形应力图形；
也可采用换算的抗压强度设计值。
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双筋截面受弯构件到达承载能力极限状态
时的截面应力如图所示：
由平衡条件可写出：
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α1fc bX＋ fy’As’ =fyAs （4-49）
❖ M≤α1fcbX（ho—0.5X）+fy’As’ (ho—a’s）