数学周练3(王祥胜)

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高二数学下学期周练三理3

高二数学下学期周练三理3

110A ={x | y = log 2 x, y € Z},B ={x ^ N+|x 兰 9}AR B =A. p qB._p qC.2 二4.y =1 - 2si n (x)12JI兀A.— B.—365. (X -1)(x-2)=0x-1=0 A. B.C.6. y = x sin |x|,x二]_p qD.p qy = sin 2xJIJIC. —D. —36D.2.z (—1+3i)z=2(1+i) izA. B.C.D.3.2p : T X 0 R, X 0-2X 03 _0- 2-x = R,x - 2x 3 02 2x y =1— + 3 (3,0),7 16A.{1,2,3,4}B.{2,4,6,8}C.{1,2,4,8}D.{2,4,8}q:1.7.3, a+b 23.6 2A.-B. C. D.28.A. e 30 {a n }In 印 In a 2 In a 3 In a n3n ,「、....(n N )369 3n 2a 10 =9.100B. e 3C.e 3D. 40ex,yx-y+1 _0,x+2y+1 - 0 ,2x+y-1 - 0,1:2k=()y=k(x+1)高中数学11. 设P 为曲线f(x)=x 3+X -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y=4x-1,则P 点的坐标 为( )A . (1,0)B . (2,8)C. (1,0)或(-1,-4)D. (2,8)或(-1,-4)2 212. 已知双曲线 G 二-与=1(a0,b 0)的右焦点为抛物线 C 2:y 2=2px 的焦点F ,且点a bF 到双曲线的一条渐近线的距离为 .,3,若双曲线G 与抛物线C 2在第一象限内的交点为P(X 0,2;6),则该双曲线的离心率等于()A.、、2B.2C.,3 D. 1.2二、 填空题:13. 在 MBC 中,B=120°, AC=7 AB=5 贝U MBC 的面积为 ___________________ 「x + 2 x 兰 014. 已知函数f(x)=Z ' ,则不等式f(x)3x 2的解集是I-x+2,x 〉015. 已知数列{a n }的通项公式是a n =2n-48,则当其前n 项之和最小时n 的取值是 ________________2x16. 已知函数f (x) x ,若对任意的X 1,X 2,[-1,2]的恒有af(1)- f(xJ-f(X 2)成立,则e实数a 的取值范围是 ______________________ 三、 解答题:(1)求B(2)求 ABC 面积的最大值1 1 丄丄C.丄D.-4 3 2410.在 ABC 中, 有正弦定理:abc 定值,这个定值就是ABC 的外接sin A sin BsinC圆的直径.如图2所示,;DEF 中,已知DE = DF ,点M 在直线EF 上从左到右运动(点M 不与E 、F 重合),对于M 的每一个位置,记 :DEM 的外接圆面积与 面积的比值为,,那么.DMF 的外接圆DDDM EF EM FEF M(A ) ■先变小再变大C ) ■先变大再变小(B )仅当M 为线段EF 的中点时,■取得最大值(D )-是一个定值17.已知在 ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c,右 22 2ab -c _22~2ac -b2sin A - sin Csin Cb=4.6x 2 2 2 218.已知命题p:方程—y—= 1表示焦点在y上的椭圆;命题q: y- —= 1离心率的2m 9—m 5 m高中数学p,q19.{a n } Sn+a n=2 n+1S n {a n }n1{a n }22 2F 1 -1,0 F 2 1,021.C:二 2 =1(a b 0) a b1 C 2F 2C ABAABF 1320.P ABCD ABCD 4 BAD=60PAD_PA=PD= 13 MN BC PA1 BNPDM 2 PAB PCDABCD1 22.f(x)=al nx —(a+1)x —— 1 a<-1f(x)2 x1g(x)=—x ——一1x>1g(x)f(x)a=1.6x1-6.CDDDBC 7-12.BBADCB 13. ^5-^ 14.[-1,1] 15.23 或 24 16. a_e ?417. (1) 60°( 2) 4J3 18. (0,-RJ[3,5) 19.略 20.(1)略(2) 60°221. (1) 2x 2 3y 2 =6 (2)-31 122. (1)当-2<a<-1时,f (x )在(0,1)上递增,在(1, )上递减,在( ,•::)递增;a+1a+1当a=-2时,在(0,址)上递增;当a<-2时,在(0, _^L )上递增,在递减,在(1,垃) 'a+1 a+1,上递增(2)略。

【周练培优】北师大版六年级上册数学(第3周)

【周练培优】北师大版六年级上册数学(第3周)
6.音乐组有18人,其中男生人数占 ,则音乐组女生有多少人?列式为 。( )
三、脱式计算
7.脱式计算(能简算的要简算)。

×46÷ ÷6 ×11÷ ×11
四、解方程或比例
8.解方程。
x-20%x=8.24
五、图形计算六、看图列式
9.求阴影部分的面积。10.看图列式。
七、解答题
11.小明读一本书,第一天读了 ,第二天读了45页,还剩下80页没读,这本书一共多少页?
【周练培优】北师大版六年级上册数学(第3周)
一、填空题
1.比15千克多 ,75米比少 。
2.女生有20人,比男生少 ,男生有ห้องสมุดไป่ตู้ )人。
3.长跑锻炼时,张涛每天跑1.8km,比秦明每天多跑 。秦明每天跑( )km。
二、判断题
4.周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。( )
5.男生人数比女生多 ,女生人数就比男生少 。( )
12.一个圆形游乐场的周长是62.8米,扩建时,半径增加了1米,面积增加了多少平方米?
13.超市运进一批大米,第一天卖了总数的 ,第二天比第一天少卖了 ,两天后还剩下20袋。这批大米一共有多少袋?

2023-2024学年七年级上册数学周周练3

2023-2024学年七年级上册数学周周练3

水庙中学湘教版七年级上册数学周周练(第三周)一、选择题1.若|x|=2,|y|=4,且x<0,y>0,则x+y 的值为( )A.6B.2C.5D.12.下列说法中正确的是 ( )A.|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数3.计算3+(2)+5+(8)时,运算律用得最为恰当的是( )A.[3+(2)]+[5+(8)]B.(3+5)+[2+(8)]C.[3+(8)]+(2+5)D.(2+5)+[3+(8)]4.有一座4层的楼房失火了,一个消防队员搭了24级的梯子爬到4楼楼顶上去救人,当他爬到梯子正中一级时,三楼的窗口喷出火来,他往下退了2级,等火过去了,他又爬上了6级,这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来,他又后退了3级,躲开了这块木头,然后又往上爬了6级,这时他距离楼顶还有( )A.3级B.4级C.5级D.6级5.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图(1)表示的是(+2)+(2),根据这种表示法,可推算出图(2)所表示的算式是( )图(1) 图(2)A.(+3)+(+6)B.(+3)+(6)C.(3)+(+6)D.(3)+(6)6.小磊解题时,将式子(-16)+(−7)+56+(4)先变成[(-16)+56]+[(7)+(4)],再计算结果,小磊运用了( )A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断7.如图,数轴上的A,B,C 三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O 的位置应该在 ( )A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边8.如果的相反数是1,那么等于( )A.1B.1C.2 013D.2 0138..若三个有理数的和为0,则( )A.三个数可能同号B.三个数一定为0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数二、填空题9.(+3)+(+5)=_____(3+5)=_____;10.(3)+(5)=____(3+5)=_______;11.(16)+6=____(166)=______;11.(6)+8=____(86)=______;12.(2013)+0=_______.13.如图,数轴上的点P 表示的数是1,将点P 向右移动5个单位长度得到点P ′,则点P ′表示的数是 .三、解答题14.如图所示,在没有标出原点的数轴上A ,B ,C ,D 四点对应的有理数都是整数,且其中一个位于原点的位置,若A ,B 对应的有理数a ,b 满足a+b=5,那么数轴的原点只能是A ,B ,C ,D 四点中的哪个点?为什么?a 2 013a15.有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,2,3,+1,+2,2,1,+1,3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?16.张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D.车站位于张明家东100m,学校位于张明家西150m,文化宫位于张明家西400m.(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以张明家为原点,向东为正方向).(2)某日张明从家中去车站办完事后,又以每分钟50m的速度步行往文化宫方向走了约8min,试问这时张明大约在什么位置?离文化宫和学校各约多少米?。

高二数学下学期第三周周测试题 理 试题

高二数学下学期第三周周测试题 理 试题

卜人入州八九几市潮王学校大名县一中二零二零—二零二壹高二数学下学期第三周周测试题理一、单项选择题1.在二项式n xx )21(-的展开式中,当且仅当第5项的二项式系数最大,那么系数最小的项是〔〕A .第6项B .第5项C .第4项D .第3项 2.随机变量的分布列如下,那么的最大值是〔〕-1 0A .B .C .D .3.假设随机变量X~N(μ,σ2),且EX=3,DX=1,那么P(0<X<1)等于() A .0.0215B . C .D .4.设一随机试验的结果只有和,且发生的概率为,令随机变量发生发生A A X⎩⎨⎧-=11,那么〔〕 A .1B .C .D .5.随机变量X 的分布列如下表,且E (X )=2,那么D (2X -3)=〔〕 A .2B .3 C .4D .56.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的油漆面数为,那么的均值〔〕A .3245B .45C .23D . 7.甲、乙两人各有6张卡片〔每张卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6〕,每人从自己的卡片中抽取一张,设甲、乙所抽数字分别为y x ,,那么xy 2log 为整数的概率是〔〕A91B 41C 92D 94 8.假设随机变量()2~,Z N μσ,那么()0.6826P Z μσμσ-<<+=,()220.9544P Z μσμσ-<<+=.随机变量()~6,4X N ,那么()28P x <<=〔〕A .0.8185B .0.6826C .0.9544D .0.27189.632343ax x x x ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为16,那么展开式中3x 项的系数为〔〕A .1172B .632C .57D .33 10.7人排成一排,甲、乙两人必须相邻,且甲、乙都不与丙相邻,那么不同的排法有〔〕种 (A)960种〔B 〕840种〔C 〕720种〔D 〕600种 11.()()6411x y ++的展开式中,记mn xy 项的系数为(),f m n ,那么()()3,00,3f f +=A .9B .16C .18D .2412.四所大学同时向甲、乙、丙、丁四名学生发出录取通知书,假设这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读,那么仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有() A .288种B .144种C .108种D .72种 二、填空题13.某一共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲,假设最先来停车点停车的3辆一共享汽车都是随机停放的,且这3辆一共享汽车都不相邻的概率与这3辆一共享汽车恰有2辆相邻的概率相等,那么该停车点的车位数为_______.14.如图,矩形的对角线把矩形分成A ,B ,C ,D 四局部,现用5种不同颜色给四局部涂色,每局部涂1种颜色,要求一共边的两局部颜色互异,那么一共有________种不同的涂色方法(用数字答题).15.设55443322105)31(xa x a x a x a x a a x +++++=-,那么∑==51n nna16.一袋中有5个小球,其中红色1个,蓝色和黑色各2个,从中任意取两个,假设取出的两个中有1个是蓝色,那么另一个是红色或者黑色的概率是。

北京市十一学校2011届高三数学周练三(理)

北京市十一学校2011届高三数学周练三(理)

北京市十一学校2011届高三数学周练三(理)2010-9-21班级 学号 姓名1、集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤,则P M I =( B ) (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}2、盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是( C )A.13B. 14C.12D.343、极坐标方程(ρ-1)(θπ-)=0 (ρ≥0)表示的图形是( C . )(A )两个圆 (B )两条直线 (C )一个圆和一条射线 (D )一条直线和一条射线4、a 、b 为非零向量。

“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+⋅-为一次函数”的( B )(A )充分而不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 5、设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是( B )A. 4B. 6C. 8D. 126、8名学生和2名教师站成一排合影,2名老师不相邻的排法种数为( A . )(A )8289A A (B )8289A C (C ) 8287A A (D )8287A C7、设x ,y 满足约束条件24,1,20,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩,则目标函数z =3x -y 的最大值为( B )A. 4B. 5C. 6D. 7 8、设{a n }是等比数列,公比q =S n 为{a n }的前n 项和。

记*2117,.n nn n S S T n N a +-=∈设0n T 为数列{n T }的最大项,则0n =( A )A. 4B. 5C. 6D. 3【解析】本题主要考查了等比数列的前n 项和公式与通项及平均值不等式的应用,属于中等题。

22nnnnn T ==17]n=+因为n+≧8,当且仅当n =4,即n=4时取等号,所以当n 0=4时T n 有最大值。

高二数学周练选择性必修三第六章第七章

高二数学周练选择性必修三第六章第七章

高二数学周练(选择性必修三第六章--第七章)班级 姓名一、选择题(其中1--4单选,5--6多选,每小题8分,共48分)1.一位妈妈带着三个孩子买玩具,每个孩子从五种不同的玩具中任选一个,每种玩具至少有3个,则不同的选法有( )A .15种B .125种C .25种D .150种2.若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者,每个社区至少分配一人,每人只能去一个社区.若甲分配的社区已经确定,则乙与甲分配到不同社区的概率是( )A .14B .56C .13 D .5123.某市卫健委用模型()ln 1y kx b =++的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数,令e y z =后得到的线性回归方程为3e z x =+,则b =( )A .1B .e 1-C .eD .3e4.甲乙两人进行羽毛球比赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获胜.已知甲乙两人羽毛球水平相当,事件A 表示“甲获得比赛胜利”,事件B 表示“比赛进行了四局”,则()P B A =( )A .18B .14C .38D .125.(多选)若()()11,23P A P B ==,则( ) A .若A ,B 为互斥事件,则()56P A B +=B .()56P A B +≥C .若A ,B 相互独立,则()13P AB = D .若()13|P B A =,则A ,B 相互独立6.(多选)校学生会的3名男生和2名女生,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )A .若让其中的男生甲排在两端,则这5名同学共有24种不同的排法B .若要求其中的2名女生相邻,则这5名同学共有48种不同的排法C .若要求其中的2名女生不相邻,则这5名同学共有72种不同的排法D .若要求其中的1名男生排在中间,则这5名同学共有72种不同的排法 二、填空题(每小题8分,共16分)7.()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.(用数字作答) 8.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列{}n a 为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列{}n a 的前10项和为_________;若10,*=∈N m a m ,则m 的最大值为_____________.111121133114641151010511615201561三、解答题(每小题18分,共36分) 9.某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了100位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的3;7在回答“不满意”的人中,女生人数占15.(1)请根据以上信息填写下面22⨯列联表,并依据小概率值0.001α=的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关⋅附 参考公式:()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,其中n a b c d =+++.(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这100名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于60分为达标,超过96%的学生达标则认为达标效果显著.已知这100名学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著⋅ 附:若X ∽()2N μσ,,则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈,()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈,()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈.10.某商场正在进行“消费抽奖”活动,道具是甲、乙两个箱子,里面装有形状大小材质数量均相同的小球若干,已知每个箱子里装有红球1个,黄球2个,蓝球若干个,若从一个箱子里任取两个小球,这两个小球均是蓝球的概率为0.1. (1)从甲箱里任取两个球,在已知一个小球是黄球的条件下,求另一个小球也是黄球的概率; (2)若活动规定取到一个红球积分为0分,取到一个黄球积分为1分,取到一个蓝球积分为2分,参加活动的人需要在甲、乙两个箱子中各随机抽取一个球,用X 表示一个人参加活动的总积分,求X 的分布列.高二数学周练(高二数学周练(选择性必修三第六章--第七章)解析班级 姓名一、选择题(其中1--4单选,5--6多选,每小题8分,共48分)1.一位妈妈带着三个孩子买玩具,每个孩子从五种不同的玩具中任选一个,每种玩具至少有3个,则不同的选法有( ) A .15种B .125种C .25种D .150种【答案】B 【详解】由题知,每个孩子都有5种选择,根据分步乘法计数原理,共有555125⨯⨯=种不同的选法. 2.若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者,每个社区至少分配一人,每人只能去一个社区.若甲分配的社区已经确定,则乙与甲分配到不同社区的概率是( )A .14B .56C .13D .512【答案】B 甲单独去分配的社区,有将乙,丙,丁三人分为两组,再和另外两个社区进行全排列,有212312C C A 6=种方法;甲和乙,丙,丁三人的一人去分配的社区,其余两人和另外两个社区进行全排列,有1232C A 6=种方法;其中甲乙分配到同一社区的方法有22A 2=种,则乙与甲分配到不同社区的方法有66210+-=种, 所以乙与甲分配到不同社区的概率是105666=+ 3.某市卫健委用模型()ln 1y kx b =++的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数,令e y z =后得到的线性回归方程为3e z x =+,则b =( ) A .1B .e 1-C .eD .3e【答案】A 【详解】()()ln 1e ee e e 3e kx b y z kx b k x b x ++===+=+=+,所以,e e b =,解得1b =.4.甲乙两人进行羽毛球比赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获胜.已知甲乙两人羽毛球水平相当,事件A 表示“甲获得比赛胜利”,事件B 表示“比赛进行了四局”,则()P B A =( )A .18B .14C .38D .12【答案】C 【详解】甲获得比赛胜利,可能进行了3局或4局或5局比赛,甲获胜的概率:3222223411111111()C C 22222222P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,甲获胜并且比赛进行了四局的概率2231113()C 22216P AB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.所以3()316()==1()82P AB P B A P A =. 5.(多选)若()()11,23P A P B ==,则( ) A .若A ,B 为互斥事件,则()56P A B +=B .()56P A B +≥C .若A ,B 相互独立,则()13P AB =D .若()13|P B A =,则A ,B 相互独立【答案】AD 【详解】解:选项A :若A ,B 为互斥事件,则()0P AB =,()()()115()()236P A B P A P B P AB P AB ∴+=+-=+-=,故A 正确; 选项B :()()()115()()236P A B P A P B P AB P AB +=+-=+-≤,故B 错误; 选项C :若A ,B 相互独立,()()()()115112361P AB P A P B P B A ∴=--=-⋅=⨯=,故C 错误;选项D :()()1()|3P AB P B A P A ==()|1()()()()6P AB P B A P A P A P B ∴=⋅==⋅,则A ,B 相互独立,故D 正确;6.(多选)校学生会的3名男生和2名女生,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )A .若让其中的男生甲排在两端,则这5名同学共有24种不同的排法B .若要求其中的2名女生相邻,则这5名同学共有48种不同的排法C .若要求其中的2名女生不相邻,则这5名同学共有72种不同的排法D .若要求其中的1名男生排在中间,则这5名同学共有72种不同的排法【答案】BCD 【详解】对于A ,男生甲排在两端,则这5名同学共有442A 48=种不同的排法,A 错误;对于B ,2名女生相邻,则这5名同学共有2424A A 48=种不同的排法,B 正确;对于C ,2名女生不相邻,则这5名同学共有3234A A 72=种不同的排法,C 正确;对于D ,要求1名男生排在中间,则这5名同学共有443A 72=种不同的排法,D 正确.二、填空题(每小题8分,共16分)7.()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.(用数字作答)【答案】50 因为()66622111122x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ =+⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,考虑61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中的常数项与2x -项.由通项公式161C r r n rr T x x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭,即6216C r r r T x -+=,故当3r =时,61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中的常数项为36C 20=,当4r =时,61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中2x -的项系数为46C 15=,故()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为2021550+⨯= 故答案为:508.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列{}n a 为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列{}n a 的前10项和为_________;若10,*=∈N m a m ,则m 的最大值为_____________.【答案】 52; 45.由于n 次二项式系数对应的杨辉三角形的第1n +行,例如()22121x x x +=++, 系数分别为1,2,1,对应杨辉三角形的第三行;令1x =,就可以求出该行的系数和,第1 行为02,第2行为12,第3行为22,以此类推即每一行数字和为首相为1,公比为2的等比数列,则杨辉三角形的前n 项和为122112nn n S -==--.若去除所有1的项,则剩下的每一行的个数为1,2,3,4,,可以看成构成一个首项为1,公差为1的等差数列,则()12n n n T +=,可得:当4n =时,410T =,则数列{}n a 的前10项和为()6625121252S -⨯+=-=;根据杨辉三角形的分布规律,最后出现10m a =的位置应为第9行的最后一项,111121133114641151010511615201561()9991452T +∴==. 三、解答题(每小题18分,共36分)9.某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了100位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的3;7在回答“不满意”的人中,女生人数占15.(1)请根据以上信息填写下面22⨯列联表,并依据小概率值0.001α=的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关⋅参考公式:()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,其中n a b c d =+++.(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这100名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于60分为达标,超过96%的学生达标则认为达标效果显著.已知这100名学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著⋅ 附:若X ∽()2N μσ,,则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈,()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈,()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈.【解析】(1)由题意,回答“满意”的人数有50人,且男生人数是女生人数的37,故回答“满意”的男生有3501537⨯=+人,回答“满意”的女生有7503537⨯=+人,回答“不满意”的人中,女生人数150105⨯=,故补充22⨯列联表如图:则22100(15103540)250025.2510.8285545505099χ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯,故认为学生对于体育锻炼时长的满意度与性别有关,此推断犯错误的概率不大于0.001(2)因为学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,所以70μ=,5σ=,且607025=-⨯, 所以()601(60)P X P X ≥=-< ()1608010.9545110.977250.9622P X -≤≤-=-=-=>.故该校增加锻炼时长后达标效果显著.9.某商场正在进行“消费抽奖”活动,道具是甲、乙两个箱子,里面装有形状大小材质数量均相同的小球若干,已知每个箱子里装有红球1个,黄球2个,蓝球若干个,若从一个箱子里任取两个小球,这两个小球均是蓝球的概率为0.1.(1)从甲箱里任取两个球,在已知一个小球是黄球的条件下,求另一个小球也是黄球的概率; (2)若活动规定取到一个红球积分为0分,取到一个黄球积分为1分,取到一个蓝球积分为2分,参加活动的人需要在甲、乙两个箱子中各随机抽取一个球,用X 表示一个人参加活动的总积分,求X 的分布列.【答案】(1)解:设甲、乙两个盒子里蓝球的个数均为()N n n *∈,由题意可得()()()2231C 1C 3210nn n n n n +-==++,整理可得23520n n --=,解得2n =, 记事件:A 从甲箱里任取两个球,其中有一个小球是黄球,事件:B 从甲箱里任取两个球,两球都是黄球,则()2325C 71C 10P A =-=,()2225C 1C 10P AB ==,所以,()()()11011077P AB P B A P A ==⨯=. (2)解:由题意可知,随机变量X 的可能取值有0、1、2、3、4,则()2110525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,()121241C 5525P X ==⋅⋅=,()21221282C 55525P X ⎛⎫==+⋅⋅= ⎪⎝⎭,()212283C 525P X ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭, ()2244525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,所以,随机变量X 的分布列如下表所示:。

河南省郑州外国语学校2021届高三10月份周练三理科数学试题 Word版含答案

河南省郑州外国语学校2021届高三10月份周练三理科数学试题 Word版含答案

郑州外国语学校2021届高三理数周练三一、单选题1.已知集合{}2280M x x x =--≤,集合{}1N x x =≥,则M N =( )A .{}14x x ≤≤ B .{}1x x ≥C .{}12x x ≤≤D .{}2x x ≥-2.若复数()21a ia R i-∈+为纯虚数,则3ai -=( ) A .13 B .13 C .10D .103.数表为“森德拉姆筛”,其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列,则数字“41”在表2 3 4 5 … 3 5 7 9 … 4 7 10 13 … 5 9 13 17 … …… …… …A .2B .4C .6D .84.设命题p :若,x y R ∈,则“0x y >>”是“22x y >”的必要不充分条件;命题q :“0x ∀>,21x >”的否定是“0x ∃≤,21x ≤”,则下列命题为真命题的是( )A .p q ∧B .()()p q ⌝∧⌝C .p q ∨D .()p q ∧⌝ 5.如图给出的是计算111124620+++⋯+的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是( )A .8i >B .9i >C .10i >D .11i >6.设0sin a xdx π=⎰,则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭展开式的常数项是( )A .160B .20C .20-D .160-7.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m =2sin 18°,若m 2+n =4,则m n=( ) A .8 B .4 C .2 D .18.将函数2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图像向左平移12π个单位得到函数()g x 的图像,在()g x 图像的所有对称轴中,离原点最近的对称轴为( ) A .24x π=-B .4x π=C .524x π=D .12x π=9.设12F F 、分别为双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左、右焦点,点P 在双曲线C 的右支上,若122130,60∠=∠=︒PF F PF F ,则该双曲线的离心率为( )A .13+B .3C .23+D .423+10.已知甲罐子里有5个红球3个黑球,乙罐子里有3个红球、2个黑球和3个白球,现在从甲罐子里取出2个球放入乙罐内,再从乙罐取出两个球,则这两个小球是1个黑球1个红球的概率是( ) A .6731260B .34315C .7731260D .7931511.若α是()sin cos f x x x x =-在(0,2)π内的一个零点,则对于(0,2)x π∀∈,下列不等式恒成立的是( ) A .sin sin x x αα≥ B .sin cos xxα≥C .322παπ≤≤ D .cos cos x x αα-≥-12.学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级.某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水平测试成绩如图所示.该班学生中,这两科等级均为A 的学生有5人,这两科中仅有一科等级为A 的学生,其另外一科等级为B ,则该班( ) A .物理化学等级都是B 的学生至多有12人 B .物理化学等级都是B 的学生至少有5人C .这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人D .这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人 二、填空题13.已知实数x ,y 满足约束条件20201x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩,则目标函数2z x y =+的最小值________.14.已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>,则椭圆在其上一点00(,)A x y 处的切线方程为00221x x y y a b +=,试运用该性质解决以下问题:椭圆221:12x C y +=,点B 为1C 在第一象限中的任意一点,过B 作1C 的切线l ,l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于,C D 两点,则OCD ∆面积的最小值为_______.15.已知数列{}n a 满足11a =,24a =,39a =,数列{}1n n a a +-成等差数列.现从{}n a 中选取123100,,,,a a a a …这100个个体,从小到大依次编号为1,2,…,99,100,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…10.现从每组中抽取一个号码,组成一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m ,那么在第k 组中抽取的号码个位数字与+m k 的个位数字相同.若7m =,则在第8组中抽取的号码所对应数列{}n a 的项的值是________. 16.三棱锥P ABC -中,顶点P 在底面ABC 的投影恰好是ABC 的内心,三个侧面的面积分别为12,16,20,且底面的面积为24,则该三棱锥P ABC -的外接球的表面积是________. 三、解答题 17.已知函数22()sin 3sin cos 2cos f x x x x x =+-.(1)求函数()f x 的单调递增区间;(2)在ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为,,,a b c 若2c =,()1f C =且2C π≠,求ABC 周长的范围. 18.如图,已知平面//ADC 平面111A B C ,B 为线段AD 的中点,111ABC A B C ∆∆≌,四边形11ABB A 为正方形,平面11AA C C ⊥平面11ADB A ,111AC A A ,113C A A π∠=,M 为棱11A C 的中点.(1)若N 为线段1DC 上的点,且直线//MN 平面11ADB A ,试确定点N 的位置; (2)求平面MAD 与平面1CC D 所成的锐二面角的余弦值.19.近年来我国在科技方面进步显著,高铁、支付宝、共享单车和网购被网友们称为我国新时代的四大发明,而手机在生活中已成为不可或缺的工具.目前,5G 手机在中国迅速推进,在2019年10月31日举办的2019年中国国际信息通信展览会上,工信部宣布:5G 商用正式启动.为了了解某高校毕业生对5G 手机的关注度,随机从该校大四学生毕业生中抽取了100名学生作为样本进行调查,调查结果显示样本中有40名女生,下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图 感兴趣 不感兴趣合计 男 女 合计(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?②完成上面的22⨯列联表,并计算回答是否有95%的把握认为“对5G 手机是否感兴趣与性别有关”?③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G 手机感兴趣的人数为随机变量X ,求X 的分布列、数学期望与方差. 附:()20P K k ≥ 0.1500.100 0.050 0.010 0.0050k2.072 2.7063.841 6.635 7.87922()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.20.已知函数1()ln 1()f x a x a R x=+-∈,曲线()y f x =在x e =处的切线与直线2x e =相交于点(2,1)e ,其中 2.71828e =⋯自然对数的底数.(1)求实数a 的值并证明:当[1,)x ∈+∞时,2(1)0()2x f x x -≤≤;(2)已知数列{}n a 满足11a =,()()*12n n a f a n N +=+∈,设[][][]12n n S a a a =+++…,求nS (其中[]x 表示不超过x 的最大整数). 21.如图,设抛物线21:4(0)C ymx m =>的准线与x 轴交于1F ,焦点为2F ,以1F ,2F 为焦点,离心率为12e =的椭圆2C 与抛物线1C 在x 轴的上方的交点为P .(1)求点P 的坐标及线段1PF 的长;(2)当1m =时,过焦点2F 的直线交抛物线1C 于A 、B 两点,点C 在抛物线上,使得ABC 的重心G 在x 轴上,直线AC 交x 轴于点Q ,且点Q 在焦点2F 的右侧,记2AF G △,CQG 的面积分别为1S ,2S .求21S S 的最大值及此时点G 的坐标.22.在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为22cos .2sin x y φφ=+⎧⎨=⎩(φ 为参数),以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为ρ=4sin θ. (1)求曲线C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程;(2)已知曲线C 3的极坐标方程为()0π,R θααρ=<<∈,点A 是曲线C 3与C 1的交点,点B 是曲线C 3与C 2的交点,且A ,B 均异于原点O ,且|AB |=42,求α的值.23.已知()23f x x x =-++.(1)解不等式()7f x ≥.(2)记()f x 的最小值为m ,若a b c m ++=,求222(1)(2)(2)z a b c =+++++的最小值.参考答案1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A 10.D 11.A 12.D 13.3 14设B(x 2,y 2),则椭圆C 1在点B 处的切线方程为22x x+y 2y=1 令x=0,y D =21y ,令y=0,可得x C =22x ,所以S △OCD =222211212y x x y ⋅⋅=,又点B 在椭圆的第一象限上,所以x 2,y 2>0,222212x y +=,即有222222222222122x y x y x y x y y x +==+≥=S △OCD,当且仅当222x =22y =12, 所以当B(1时,三角形OCD. 15.5625因为第1组随机抽取的号码为m ,那么在第k 组中抽取的号码个位数字与+m k 的个位数字相同,所以7m =,8k 时,15m k +=,因此第8组中抽取的号码个位数字为5, 又每组有10个数字,因此第8组中抽取的数字号码为75,即75a ; 因为数列{}n a 满足11a =,24a =,39a =,数列{}1n n a a +-成等差数列, 设公差为d ,则()()32212d a a a a =---=,213a a -=,所以()132121n n a a n n +-=+-=+,则213a a -=,32a a -,……,121n n a a n --=-, 以上各式相加得()135...21n a a n -=+++-,则()()2121135 (212)n n n a n n +-=++++-==,所以275755625a ==.故答案为:5625. 16.3163π17.(1)5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦;(2)(]4,6. (1)()()221cos 2sin cos 2cos 21cos 222x x x x x x f x x -=-=+-+3112cos 2222232x x x π⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭, 由222232k x k πππππ-+≤-≤+()k Z ∈得,5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈, ∴函数()f x 的单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦; (2)因为()1f C =,由(1)12132x π⎛⎫--= ⎪⎝⎭,即sin 232C π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,又2C π≠,∴3C π=;由正弦定理可得43sin sin sin 3a b c A B C ====, 所以43sin a A =,43sin b B =,因此周长4343sin sin 233a b c A B =++=++ 43432434331sin sin 2sin cos sin 23333322A A A A A π⎛⎫⎛⎫=+-+=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23sin 2cos 24sin 26A A A π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭,∴5666A πππ<+<,∴1sin 126A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭,所以46a b c <++≤,即ABC 周长的范围为(]4,6.18.(1)N 为1DC 的中点;(2)25719. (1)连接1A D ,∵直线//MN 平面11ADB A ,MN ⊆平面11A C D ,平面11C DA ⋂平面111ADB A A D =,1//MN A D ∴又M 为11C A 的中点,MN ∴为11C A D ∆的中位线,∴N 为1DC 的中点; (2)设111A B =,则11AA =,111AC =,又∵B 为AD 的中点,2AD ∴=.111ABC A B C ∆∆≌,11AC AC ∴=又平面//ABC 平面111A B C ,平面111A B C 平面1111A ACC A C 11//AC AC ∴∴四边形11A ACC 为平行四边形.又111AC A A ,∴四边形11A ACC 为菱形.又113C A A π∠=,111122A M AA ==,3AM ∴=,11AM AC⊥,AM AC ∴⊥,1AD AA ⊥,平面11AA C C ⊥平面11ADB A AD ∴⊥平面11AAC C ,AD AM ∴⊥,AD AC ⊥AM ∴,AD ,AC 两两互相垂直∴以A 为坐标原点,分别以AD ,AC ,AM 所在直线为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系A xyz -如下图所示:依题意,得()0,0,0A ,()2,0,0D ,()0,1,0C ,1130,,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭()1132,1,0,2,,2DC DC ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ 设平面1CC D 的一个法向量n (),,x y z =则有0n DC ⋅=且10n DC ⋅=得:20x y -+=且132022x y z -++=令23z =,得3x =,6y =故n (3,6,=又平面MAD 即为平面xAz 平面xAz 的一个法向量m ()0,1,0=,∴所求锐二面角的余弦值为:257,n m cos cos m n n m θ⋅===.即平面MAD 与平面1CC D . 19.(1)①,有关;②列表见解析,有95%的把握;③分层抽样,理由见解析;(2)分布列见解析,()2E X =,()65D X =. (1)①由等高条形图可知,女生中对5G 感兴趣的比例明显低于男生中对5G 感兴趣的比例,所所以()221003030103025 6.25 3.841604040604K ⨯⨯-⨯===>⨯⨯⨯,因此有95%的把握认为“对5G 手机是否感兴趣与性别有关”;③因为男女生中感兴趣的人数所占比例不一样,存在明显差异,所以应采用分层抽样;(2)将频率视为概率,则任意抽取一人,感兴趣的概率为4021005P ==, X 的可能取值为0,1,2,3,4,5,由题意,2~5,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,所以()522430153125P X ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,()415221621155625P X C ⎛⎫==⋅⋅-=⎪⎝⎭, ()2325222162155625P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,()3235221443155625P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()43522484155625P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()5232553125P X ⎛⎫===⎪⎝⎭,期望()525E X =⨯=,方差()651555D X ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭.20.(1)因为1()ln 1f x a x x =+-,所以21()a f x x x'=-,则21()a f e e e '=-, 又1()1f e a e=+-,所以曲线()y f x =在x e =处的切线方程为:()2111a y a x e e e e ⎛⎫⎛⎫-+-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,又由题意,可得该切线过点(2,1)e ,所以()211112a a e e e e e ⎛⎫⎛⎫-+-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即112a a e e --=-,解得1a =;所以1()ln 1f x x x=+-,则22111()x f x x x x -'=-=,当1≥x 时,()0f x '≥显然恒成立,所以()f x 在[1,)+∞单调递增,因此()(1)0f x f ≥=成立;令2(1)1()()ln 222x x g x f x x x x-=-=-+,则222111(1)()0222x g x x x x--'=--=≤显然恒成立,∴()g x 在[1,)+∞上单调递减, ∴()(1)0g x g ≤=即2(1)()2x f x x -≤;综上,2(1)0()2x f x x-≤≤;(2)由(1)可得,()1121ln n nn na f a a a +=+=++, 因为11a =,所以22a =,且()*12,n n N a n >≥∈,由(1)知当1x >时,()0()0f x g x >⎧⎨<⎩,即1ln 11ln 22x xx x x ⎧>-⎪⎪⎨⎪<-⎪⎩, 所以当2n ≥时,11111ln 112n n n n n a a a a a +⎛⎫=++>++-= ⎪⎝⎭, 利用(1)中的不等式得11111131ln 1222n n n n n n n a a a a a a a +⎛⎫=++<++-<+ ⎪⎝⎭, 所以11132n n a +-<-,因此当2n ≥时,[]2n a =, ∴[][][]1212(1)21n n S a a a n n =+++=+-=-….21.(1)2,33m m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,73m;(2)最大值是4-(2,0)G . (1)由题意,1(,0)F m -,2(,0)F m ,又12e =,所以12c mc a =⎧⎪⎨=⎪⎩,因此2a m =,所以22223b a c m =-=,故椭圆22222:143x y C m m+=,即2223412x y m +=联立22224(0)3412y mx m x y m⎧=>⎨+=⎩22316120x mx m ⇒+-=,∴(6)(32)0x m x m +-=. 由题意23x m =代入1C 方程,结合P在第一象限可得3y m =,即点P的坐标2,33m m ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭. 由抛物线定义知2PF 的长等于P 到准线x m =-的距离,∴225()33m m PF m =--=,又在椭圆中124PF PF m +=,∴157433m mPF m =-=. (2)当1m =时,24y x =,由题意,设()2,2(0)A t t t ≠,则22220211AB AF t tk k t t -===--,所以直线AB 的方程是211112AB t x y y k t -=+=+, 将2112t x y t -=+代入24y x =得()222140t y y t---=,则4A B y y ⋅=-,()221A B t y y t-+=,所以2B y t =-,因此221112B B t x y t t -=+=,则212,B t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭,再由重心,33A B C A B C x x x y y y G ++++⎛⎫ ⎪⎝⎭在x 轴上可以得到:0A B C y y y ++=,则()()22112C A B t y y y t t t -⎛⎫=-+=-=- ⎪⎝⎭,又点C 在抛物线上,所以2214C C y x t t ⎛⎫==- ⎪⎝⎭,即211,2C t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 所以422222,03t t G t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭,221222211AC t t t k t t t t t t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 所以直线AC 的方程为()222y t t x t -=-,令0y =,则21x t =-,即()21,0Q t -因为点Q 在焦点2F 的右侧,所以22112t t ->⇒>,因此4224242424212422113112122252||213cAt t t QG y t t S t t t S t t t t F G y t t t --⋅--====---+⋅-∣‖ ∵4224422211t t t t t --=---,令22(0)t n n -=>,则2422122231434t n t n n n n--=-=--++++所以242141141223124S t t S t n n==≤==----++当且仅当n =此时22t =,从而(2,0)G 即21S S的最大值是4-,(2,0)G . 22.(1)()2224x y -+=,()2224x y +-=,;(2)34πα=(1)曲线C 1的参数方程为22cos .2sin x y φφ=+⎧⎨=⎩,消去参数得到普通方程:22(2)4x y -+=曲线C 2的极坐标方程为ρ=4sinθ,两边同乘ρ得到24sin ρρθ=故C 2的直角坐标方程为:22(2)4x y +-=.(2)曲线C 122(2)4x y -+=化为极坐标方程4cos ρθ=,设1122(,),(,)A B ραρα 因为曲线C 3的极坐标方程为:(0),R θααπρ=<<∈点A 是曲线C 3与C 1的交点,点B 是曲线C 3与C 2的交点,且A ,B 均异于原点O ,且|AB12|||||4sin 4cos |sin()|4AB πρρααα∴=-=-=-=sin()1,04πααπ∴-=±<< 3424πππαα∴-=∴=23.(1)①当3x ≤-时,原不等式化为237x x -+--≥,即28x ≤-,解得4x ≤-; ∴4x ≤-时,不等式成立;②当32x -<<时,原不等式化为237x x -+++≥,即57≥,无解; ∴32x -<<时,不等式不成立③当2x ≥时,原不等式化为237x x -++≥,即26x ≥,解得3x ≥;∴3x ≥时,不等式成立综上,不等式的解集为(,4][3,)-∞-⋃+∞(2)∵()23(2)(3)5f x x x x x =-++≥--+=(当且仅当32x -≤≤时“=”成立) ∴5m =即5a b c ++=,由柯西不等式可得:()()22222221(1)(2)(211)122100a a c b b c ⎡⎤++≥+++++++=⎣⎦+++, 当且仅当122a b c +=+=+,即73a =,43b c ==时“=”成立,所以222(1)(2)(10032)a b c ++++≥+,因此3z =,即z.。

2021年高二3月数学(文)周练第3周周末练习 含答案

2021年高二3月数学(文)周练第3周周末练习 含答案

2021年高二3月数学(文)周练第3周周末练习 含答案参考公式:(1)回归直线方程,其中1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx ==-==--∑∑,(2)独立性检验公式 (其中)1、 命题“对任意的”的否定是( )A.不存在B.存在C.存在D. 对任意的 2、“m>n>0”是“方程表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3、 双曲线焦点坐标是( ) A . B . C . D.4、 抛物线的准线方程是( )A .B .C .D . 5、设,那么( ) A . B . C . D .6、若复数为纯虚数,则实数的值为( )A .B .C .D .或 7、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是 ( )A.假设三内角都不大于;B.假设三内角都大于;C.假设三内角至多有一个大于;D.假设三内角至多有两个大于8、在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15 则第个三角形数为( )(A ) (B ) (C ) (D )9.根据下面的结构图,总经理的直接下属是( )A .总工程师和专家办公室B .总工程师、专家办公室和开发部C .开发部D .总工程师、专家办公室和所有七个部 10、读下面的流程图,若输入的值为-5时,输出的结果是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、椭圆上一点P 到它的一个焦点的距离等于3,那么点P 到另一个焦点的距离等于12、抛物线在点(1,4)处的切线方程是 13、由图(1)有关系,则由图(2)有关系14、复数等于 15.对于函数有以下说法:①是的极值点.②当时,在上是减函数. ③的图像与处的切线必相交于另一点. ④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_______________. 三、解答题:(本大题共5小题,共75分.证明过程或演算步骤)输入AA<0?A=A+2A=2×A输出A结束开始Y N总经理 总工程师 专家办公室咨询部监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部16、(1(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.17、在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系?18、已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.19、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800立方米,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?20、在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-)、(0,)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设直线y=kx+1与C 交于A 、B 两点,k 为何值时,此时||的值是多少?高二文科数学选修系列质检题答案一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分) 11、5 12、 13、 14、 15、②④三、解答题(本大题共5小题,共75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、解:(1),----------2分 -------------4分127070850650530420251=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑=i ii yx -------------6分5.82551454455127055ˆ512251=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==i iii i x xyx yx b-------------8分-------------10分因此回归直线方程为;-------------12分 (2)当时,预报的值为.-------------14分答:广告费用为10万元时,所得的销售收入约为86.5万元-------------15分 17、解: (1分(2-------------12分由于,所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系. -------------15分18、解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f'(x)=3x2+2ax+b-------------1分由f'()=,f'(1)=3+2a+b=0得a=,b=-2-------------5分f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:所以函数f(x)的递增区间是(-∞,-)与(1,+∞).递减区间是(-,1)-------------9分(2)f(x)=x3-x2-2x+c,x∈〔-1,2〕,当x=-时,f(x)=+c为极大值,而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值. -------------11分要使f(x)<c2(x∈〔-1,2〕)恒成立,只需c2>f(2)=2+c 解得c<-1或c>2-------------15分19、解:解:设水池底面一边的长度为xm,水池的总造价为l元,根据题意,得-------------5分-------------9分当.2976000,40,1600有最小值时即lxxx==-------------13分因此,当水池的底面是边长为40m的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是297600元. -------------15分20、解:(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦距,长半轴为2的椭圆.它的短半轴故曲线C的方程为-------------4分(Ⅱ)设,其坐标满足消去y并整理得—3=0,-------------7分故 -------------9分若即则22121222233210,444k kx x y yk k k+----+=+++ -------------13分化简得所以 -------------15分 `34481 86B1 蚱h 32079 7D4F 絏25551 63CF 描21001 5209 刉20555 504B 偋37522 9292 銒_40201 9D09 鴉z28592 6FB0 澰。

六年级数学下册第三周周末练习题

六年级数学下册第三周周末练习题

六年级书数学第三周周末练 练习内容:负数和圆柱的知识一、知识梳理:1、如果向东记为正;那么-10米表示想( )走( )米;+100米表示向( )走( )米2、 在6;2008;212;0;-3;+1;41-中;正整数和负分数共有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3、点A 为数轴上表示-2;当点A 沿数轴移动4个单位到B 时;点B 所表示的数是 ( )A 1B -6 C 2或-6 D 不确定4、小明设计了一个游戏规则:先向南走5米;再向南走—10米;最后向北走5米;则结果是( )A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米 5、小明的姐姐在银行工作;她把存入3万元记作+3万元;那么支取2万元应记作_______; -4万元表示________________.6、如果全班某次数学测试的平均成绩为80分;某同学考了85分;记作+5分;得分90分和80分应分别记作_________________________.7、某粮店出售三种品牌的面粉;袋上分别标有质量为(50±0.1)kg 、(50±0.2)kg 、(50±0.3)kg 的字样;从中任意拿出两袋;它们的质量最多相差 . 8、观察下面的一列数:21;-32;41;-54;61;76-……请你找出其中排列的规律;解答(1)第9个数是________;第14个数是________. (2)第2008个数是多少?(3)如果这一组数据无限排列下去;与哪两个数越来越接近?9、(1)圆柱的( )面积加上( )的面积;就是圆柱的表面积。

(2)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱;切成两个同样大小的圆柱;表面积增加了( )平方厘米。

(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮;班级 姓名 成绩要计算圆柱的( )。

(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮;要计算圆柱的( )。

(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮;要计算圆柱的( )。

七年级下册人教版数学周练三

七年级下册人教版数学周练三

七年级下数学周练三课前自测1.下列命题是真命题的是()A.同位角相等B.同旁内角互补C.相等的两个角一定是对顶角D.同角的余角相等2.如图,AB∥CD,∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,∠E﹣∠F=33°,则∠E=.3.如图,OP∥QR∥ST,若∠2=100°,∠3=120°,则∠1=.4.如图一是长方形纸带,∠DEF等于α,将纸带沿EF折叠成折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图中的∠CFE的度数是()A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α5.如图,在三角形ABC中,D,E,F三点分别在AB,AC,BC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M,已知2∠1﹣∠2=150°,2∠2﹣∠1=30°.(1)求证:DM∥AC;(2)若DE∥BC,∠C=50°,求∠3的度数.例题1.已知,AB∥DE,点C在AB上方,连接BC、CD.(1)如图1,求证:∠BCD+∠CDE=∠ABC;(2)如图2,过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,探究∠ABC和∠F之间的数量关系;(3)如图3,在(2)的条件下,∠CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD﹣∠CGF的值.1-1.已知直线EF分别交直线AB、CD于点G、H,∠1+∠2=180°.(1)如图1,求证:AB∥CD;(2)如图2,M、N分别为直线AB、CD上的点,P、Q为直线AB、CD之间不同的两点,∠PMQ=2∠BMQ,∠PNQ=2∠DNQ,∠MQN=30°.①求证:PM⊥PN;②如图3,∠EGB的平分线GL与∠MPN的邻补角∠MPT的平分线PL交于点L,∠PNH的平分线NK交EF于点K.若∠EKN+∠GLP=170°,直接写出∠PNH﹣∠EHD的大小.1-2.如图1,AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上,点O在直线AB、CD之间,且∠EOF=80°.(1)求∠BEO+∠OFD的值;(2)如图2,直线MN分别交∠BEO、∠OFC的角平分线于点M、N,直接写出∠EMN﹣∠FNM的值(3)如图3,EG在∠AEO内,∠AEG=m∠OEG;FH在∠DFO内,∠DFH=m∠OFH,直线MN分别交EG、FH分别于点M、N,且∠FMN﹣∠ENM=80°,直接写出m的值.1-3.如图,已知AM∥BN,∠A=64°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)①∠ABN的度数是;②∵AM∥BN,∴∠ACB=∠;(2)求∠CBD的度数;(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由:若变化,请写出变化规律;(4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是.例题2.综合应用题:如图,有一副直角三角板如图①放置(其中∠D=45°,∠C=30°),P A、PB与直线MN重合,且三角板P AC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1)∠DPC=;(2)如图②,若三角板PBD保持不动,三角板∠P AC绕点P逆时针旋转,转速为10°/秒,转动一周三角板P AC就停止转动,在旋转的过程中,当旋转时间为多少时,有PC∥DB成立;(3)如图③,在图①基础上,若三角板P AC的边P A从PN.处开始绕点P逆时针旋转,转速为3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2°/秒,(当PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当∠CPD=∠BPM,求旋转的时间是多少?2-1.钱塘江汛期来临前,防汛指挥部准备在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度/秒,灯B转动的速度是1度/秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN.(1)当A灯转动t秒时(0<t<60),用t的代数式表示灯A射线转动的角度大小;(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?2-2.当光线经过镜面反射时,入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如:在图①、图②中,都有∠1=∠2,∠3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α.(1)如图①,若α=90°,判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系,并说明理由.(2)如图②,若90°<α<180°,入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=β.探索α与β的数量关系,并说明理由.(3)如图③,若α=120°,设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ(90°<γ<180°),入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°),已知入射光线EF从镜面AB开始反射,经过n(n为正整数,且n≤3)次反射,当第n次反射光线与入射光线EF平行时,请直接写出γ的度数.(可用含有m的代数式表示)课后作业1.如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°.(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON 的度数;(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第秒时,边MN恰好与射线OC垂直.(直接写出结果);(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.2.已知,AB∥CD.点M在AB上,点N在CD上.(1)如图1中,∠BME、∠E、∠END的数量关系为:;(不需要证明)如图2中,∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为:;(不需要证明)(2)如图3中,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=180°,求∠FME的度数;(3)如图4中,∠BME=60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,且EQ∥NP,则∠FEQ的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变化,求出∠FEQ的度数.。

2021年高三体艺生数学周练3

2021年高三体艺生数学周练3

(第6题) 2021年高三体艺生数学周练3 一、填空题1.若集合{23},{14}A x x B x x x =-≤≤=<->或,则集合 .2.复数在复平面上对应的点位于第 象限. 3.右图程序运行结果是 4..已知,且, 则的值5.在中,,且,则边AB 的长为 6.随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人,则在年龄段抽取的人数为 .7.直线:与圆:相交于 两点,则“”是“的面积为”的 条件.8.设是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若,且,则” 为真命题的是 .(填所正确条件的序号)①为直线; ②为平面;③为直线,为平面; ④为直线,为平面.9.函数的单调递减区间为10.长方体中,,则四面体的体积为 .11.在R 上定义运算,若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围 .12.已知函数满足,用,则二、解答题13.已知函数()()=23cos sin 2344f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫+⋅+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (1)求的最小正周期;(2)若将的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.14.如图,在四棱锥P -ABCD 中,PD ⊥面ABCD ,AD ∥BC ,CD =13,AB=12,BC =10,a ←1b ←1i ←3WHILE i ≤6 a ←a +b b ←a +b i ←i +1 END WHILE PRINT aAD =12 BC . 点E 、F 分别是棱PB 、边CD 的中点.(1)求证:AB ⊥面PAD ; (2)求证:EF ∥面PAD .15.某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x (x ∈)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a >0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x %.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a 的取值范围是多少?16.函数.(1)若,求曲线在的切线方程;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;33156 8184 膄r36366 8E0E 踎ewD^20907 51AB 冫 Qo)A27882 6CEA 泪:。

菲翔学校高二文科数学周练三 试题

菲翔学校高二文科数学周练三 试题

墨达哥州易旺市菲翔学校如东高级高二文科数学周练三〔〕班级学号一.选择题〔每一小题5分,一共50分〕 1.设z 为复数,那么“1=z 〞是“R zz ∈+1〞的〔〕 A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件 〔〕①0比i -大②两个复数互为一共轭复数,当且仅当其和为实数③1x yi i +=+的充要条件为1x y ==;④假设让实数a 与ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应.A.0B.13.122,13z i z i =-=+,那么复数5i 21z z +的虚部为〔〕B.-1C.iD.-i4.220071i i i ++++的值是〔〕A .0B .1-C .1D .i5.复数221(23)()2z aa a a i =-+--+()a R ∈在复平面内对应点位于〔〕6.复平面内,方程|z |2-3|z |-4=0所表示的轨迹图形是()7.椭圆92522y x +=1的复数表达形式为〔〕 A.|z -4|+|z+4|=10B.|z -4i |+|z+4i |=10C.|z -3|+|z+3|=10D.|z -3i |+|z+3i |=10 8.设z 1,z 2∈C ,且120z z ≠,1221A z z z z =+,1122B z z z z =+,那么A 与B 之间()B.A B ≤C.A B ≥D.A B =9.当n N ∈时,计算n i ,以下四个结论中正确的选项是〔〕 A.11)(444===n n n i i B.n nn i i )1()(22-==,其值为1或者i ±C.333)1()(n nn i i -==其值不定D.n i 的值可能是1±或者i ±10.{}226M z z z =++-≤,{}11N z z =+≤,那么N M ,的关系是〔〕 A.M N ⊆ B.M N ⊇ C.M N M=⋃ D.∅=⋂N M二.填空题〔每一小题6分,一共36分〕 11.设复数z 满足11zi z-=+,|1|z += 12.设C z ∈,由复数222,,,,,,,z z z z z z z z z 所构成的集合中最多有个元素13.11-=+x x ,那么3422)1)(1(xx x x x +-+-的值是 14.设12,z z C ∈,112||||1z z z =-=,12||2z z +=,那么2||z =15.假设,C Z ∈且221,Z i -+=那么Z 的最大值是16.关于x 的方程260x x m -+=有两个虚根12,x x ,且满足124x x -=,那么实数m = 三.解答题〔一共5小题,74分〕17.〔14分〕:复数2211112222log 2log (log 3log )z x x i x x =-+-,求满足以下统计的x 的值.〔1〕z 为纯虚数;〔2〕0z >. 18.〔16分〕解关于x 的方程:〔1〕3()z z =;〔2〕221(33)0x x x i ----=19〔14分〕在复平面上点A 、B 对应复数1和i ,该线段AB 上的点Z 对应复数z ,求复数z 2对应点的轨迹方程20.〔14分〕设βα,是关于x 的方程)(022R m m x x ∈=++的两根,求βα+的值.21.〔16分〕假设0a ≤,解关于复数z 的方程:z|z|+a z+i =0.如东高级高二文科数学周练三参考答案 一.选择题 二.填空题:11;12.5;13.4;14.2;15.1;16.13. 三.解答题17解(1)211221221122log 2log 01log 24log 3log 0x x x x x x -=⎧⎪⇔=⇔=⎨-≠⎪⎩,所以,当14x =时,z 为纯虚数. (2)211221221122log 2log 010log 38log 3log 0x x z x x x x ->⎧⎪>⇔⇔=⇔=⎨-=⎪⎩,所以,当18x =时,0z >. 18.解〔1〕方程两边取模,得:3|()|||z z =,即3||||z z =,∴||0z =或者||1z =当||0z =时,0z = 当||1z =时,1z z ⋅=,∴1z z =,原方程化为:31()z z=,41z =,∴1z =±或者z i =± 综上,原方程的解为:0,1±,i ±. 〔2〕原方程可化为:2(23)130xi x i -+-+=,22[((23)]4(13)1i i i ∆=-+--+=-=(23)2i ix +±=∴12x i =+或者1x i =+ ∴原方程的解为:12x i =+或者1x i =+ 19.解:线段AB 的方程为:1x y +=(01)x ≤≤设(1)z a a i =+-()a R ∈,2(,)z x yi x y R =+∈ 那么2[(1)]a a i x yi +-=+,即212(1)a a a i x yi -+-=+∴212(1)x a y a a =-⎧⎨=-⎩,消去a 得:1(1)(1)2x y x +=+-,即21122y x =-+ ∴复数z 2对应点的轨迹方程为:21122y x =-+(11)x -≤≤. 20.解:m 44-=∆,〔1〕当0≥∆,即1≤m 时,方程有两个实根:m -+-=11α,m ---=11β, ①当10≤≤m 时,βα+=m m -++--1111=2; ②当0<m 时,βα+=m -12;〔2〕当0<∆,即1>m 时,方程有两个一共轭虚根:i m 11-+-=α,i m 11---=ββα+=m m m 21111=-++-+.综上所述:βα+=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<-)1(,2)10(,2)0(,12m m m m m .21.解:设(,)z x yi x y R =+∈,那么原方程化为:(()0x yi a x yi i +++=,即(1)0ax ay i ++=∴0(1)10(2)ax ay ⎧=⎪⎨+=⎪⎩由〔1〕得:0x =0a = ①当0x =时,代入〔2〕得:||10y y ay ++=当0y ≥时,210y ay ++=,24020a a a ∆=-≥⎧⇔≤-⎨≤⎩y y =当0y <时,210y ay -++=,即210y ay --=,24000a a a ∆=+≥⎧⇔≤⎨≤⎩0,y >舍〕或者y0a =时,代入〔2〕得:1=0,无解.综上:当2a ≤-时,原方程的解为:z 或者z =或者z当20a -<≤时,原方程的解为:z =。

菲翔学校七年级数学周练3试题

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墨达哥州易旺市菲翔学校长安七年级数学周练〔3〕一、选择题:1.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为〔〕〔A 〕〔1-30%〕n 吨.〔B 〕〔1+30%〕n 吨.〔C 〕n+30%吨.〔D 〕30%n 吨.2.以下说法正确的选项是〔〕〔A 〕31π2x 的系数为31.〔B 〕221xy 的系数为x 21. 〔C 〕25x -的系数为5.〔D 〕23x 的系数为3.3.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,那么买4个足球、7个篮球一共需要〔〕元. 〔A 〕4m+7n.〔B 〕28mn.〔C 〕7m+4n.〔D 〕11mn.4.以下各式中是代数式的是〔〕A.022=-b aB.4>3C.aD.025≠-x5.以下说法中正确的选项是〔〕A 、x -的次数为0,B 、x π-的系数为1-,C 、-5是一次单项式,D 、b a 25-的次数是3次6.一个两位数,个位上是a ,十位上是b ,用代数式表示这个两位数()A 、abB 、baC 、10a +bD 、10b +a7、以下代数式正确的选项是〔〕A 、b a 与的差的2倍是b a 2-B 、b a 与的2倍的差是b a 2-C 、b a 与、c 两数之和的差是c b a +-D 、a 、b 两数之差与c 的和是)(c b a +-8.全班同学排成长方形长队,每排的同学数为a ,排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数为〔〕A.23·+a aB.)23(+a aC.23++a aD.)2(3+a a二、填空题:9.列示表示:p 的3倍的41是. “a ,b 两数立方差除它们和的平方〞列代数式是____________________.10.34.0xy 的系数是,次数为. 11..单项式-323222y x π的系数是,次数是;a 千米,火车每小时行驶b 千米,飞机的速度是火车速度的_______倍.1〔a+b 〕可以解释为_______________________________.14.设n 为自然数,那么奇数表示为___________,偶数表示为____________,能被5整除的数为__________,被4除余3的数为____________.15.三个连续奇数,中间一个是n ,那么这三个数的和为.13b ma n 是关于a 、b 的五次单项式,且系数是3-,那么=mn 。

山东省济宁市微山县九年级数学上学期周练三试题(无答案)新人教版(new)

山东省济宁市微山县九年级数学上学期周练三试题(无答案)新人教版(new)

山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期周练三试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列语句中不正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;④长度相等的两条弧是等弧.A.3个B.2个C.1个D.0个2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )A.116°B.32°C.58°D.64°(第2题图)(第3题图)(第4题图)3.如图,弦AB⊥OC,垂足为点C,连接OA,若OC=2,AB=4,则OA等于()A.2错误! B.2错误! C.3错误! D.2错误!4.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()A.2 B.3 C.4 D.55.如图,在⊙O中,错误!=错误!,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是()A.40° B.30° C.20° D.15°第5题图(第6题图)6.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠B=75°,∠C=85°,则∠D-∠A=( )A.10° B.15° C.20° D.25°7.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( )A.70° B.50° C.45° D.20°88. ⊙O中,直径AB=a,弦CD=b,,则a与b大小为()A.a>b B.a≥b C.a<b D. a≤b9.如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为点D,E,若AC=2 cm,则⊙O的半径为( )A.1 cm B.2 cm C. 2 cm D.4 cm10.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA 上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少s后⊙P与直线CD相切( )A.4sB.8sC.4s或6sD.4s或8s12345678910二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.已知弦AB把圆周分成1∶5的两部分,则弦AB所对的圆心角的度数为 .12.如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°,则∠ACB=°.第12题图13.如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是_________。

菲翔学校七年级数学下册周周练3试题

菲翔学校七年级数学下册周周练3试题

墨达哥州易旺市菲翔学校周周练一、填空题1、-232y x 的系数是_____,次数是_____.2、多项式-3x 2y 2+6xyz +3xy 2-7是_____次_____项式,其中最高次项为_____. 3、在代数式4,3x a ,y +2,-5m 中_____为单项式,_____为多项式.4、三个连续奇数,中间一个是n ,第一个是_____,第三个是_____,这三个数的和为_____.5、(-x 2)(-x )2·(-x )3=_____.()3=-(7×7×7)(m ·m ·m ) 6、()2=x 2-21x +_____.(-102)÷50÷(2×10)0-(0.5)-2=_____. 7、(a -b )2=(a +b )2+_____.化简:4(a +b )+2(a +b )-5(a +b )=_____.8、假设.x +y =-3,那么32-2x -2y =_____..假设3x =12,3y =4,那么27x -y =_____. 9、[4(x +y )2-x -y ]÷(x +y )=_____.(9n )2=38,那么n =_____.10、(x +2)(3x -a )的一次项系数为-5,那么a =_____.11、()÷(-6a n +2b n )=4an -2b n -1-2b n -2.×10-4=_____. 13、计算:[(-2)2+(-2)6]×2-2=_____.[-a 2(b 4)3]2=_____. 二、选择题14、以下计算错误的选项是()x 2·5x 2=20x 4y 3·3y 4=15y 12 C.(ab 2)3=a 3b 6 D.(-2a 2)2=4a 4 15、假设a +b =-1,那么a 2+b 2+2ab 的值是()A.1B.-1C.3D.-3 16、假设a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式,那么正确的选项是() A.x =2,y =0B.x =-2,y =0C.x =-2,y =1D.x =2,y =1 17、假设一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都()6 C.不大于6 D.不小于618、以下选项正确的选项是()ab -(-2ab )=7ab B.-x -x =0C.x -(m +n -x )=-m -na 2-21a +41是由a 2,21a ,41三项组成的 19、以下计算正确的选项是()A.(-1)0=-1B.(-1)-1=1C.2a -3=321a D.(-a 3)÷(-a )7=41a 20、(5×3-30÷2)0=() A.0 B.1 C.无意义 D.1521、以下多项式属于完全平方式的是()A.x 2-2x +4B.x 2+x +41C.x 2-xy +y 2 x 2-4x -122、长方形一边长为2a +b ,另一边比它大a -b ,那么长方形周长为()A.10a +2bB.5a +bC.7a +bD.10a -b23、以下计算正确的选项是()A.10a 10÷5a 5=2a 2B.x2n +3÷x n -2=x n +1 C.(a -b )2÷(b -a )=a -b D.-5a 4b 3c ÷10a 3b 3=-21ac三、解答题24、3b -2a 2-(-4a +a 2+3b )+a 225、(a +b -c )(a -b -c ) 26、(2x +y -z )227、(x -3y )(x +3y )-(x -3y )228、101×9929、1122-113×11130、99231、21x -2(x -31y 2)+(-23x +31y 2),其中x =-1,y =21. 32、A =-4a 3-3+2a 2+5a ,B =3a 3-a -a 2,求:A -2B .33、x +y =7,xy =2,求①2x 2+2y 2的值;②(x -y )2的值. 34、一个正方形的边长增加3 cm ,它的面积就增加39 cm 2,求这个正方形的边长. 35、.如图一块直径为a +b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆,求剩下的钢板的面积.36、观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) (3)简单表达以上所发现的规律.。

高二数学周练卷选择性必修3

高二数学周练卷选择性必修3

高二数学周练卷(选择性必修3)一、单选题(1-6为单选,7-8为多选,每小题7分,共56分)1.已知随机变量X ,期望()13E X =-,X 的分布列为:则a ,b 的值分别为( )A .11,63==a b B .11,44a b == C .11,36a b == D .31,88==a b2.从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数,则在第1次抽到偶数的条件下,第2次抽到奇数的概率是( ) A .25B .12C .35D .343.5(2)()x y x y +-的展开式中24x y 的系数为( )A .15-B .5C .20-D .254.四名师范生从A ,B ,C 三所学校中任选一所进行实习教学,其中A 学校必有师范生去,则不同的选法方案有( ) A .65种B .37种C .24种D .12种5.已知随机变量X 的取值为0,1,2,若()105P X ==,()1E X =,则标准差为( )A .25B .45 CD6.将1盆红花,2盆黄花,3盆紫花摆放在如图所示的花坛里,每格放置1盆.要求相邻的两格颜色不相同,则不同的放法共有( ) A .10种 B .12种 C .16种D .20种7(多选题).关于131x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的说法,正确的是( ) A .展开式中第7项和第8项的二项式系数最大 B .展开式中无常数项C .展开式中的第7项的系数最大D .展开式中第4项的系数为2868(多选题).甲罐中有5个红球,5个白球,乙罐中有3个红球,7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,再从乙罐中随机取出一球.1A 表示事件“从甲罐取出的球是红球”,2A 表示事件“从甲罐取出的球是白球”,B 表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是( )A .1A 、2A 为对立事件B .()1411P B A =C .()310P B = D .()()121P B A P B A +=二、填空题(每小题7分,共14分)9.由数字0,1,2,3,组成无重复数字且比300大的数有________个.10.有三个同样的箱子,A箱中有4个黑球1个白球,B箱中有3个黑球3个白球,C箱中有3个黑球5个白球.现任取一箱,再从中任取一球,此球是白球的概率.三、解答题(每小题15分,共30分)11.“双减”政策实施后,为了解某地中小学生周末体育锻炼的时间,某研究人员随机调查了估计这名学生周末体育锻炼时间的平均数t;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)40,60内的学生中抽取15 (2)在这600人中,用分层抽样的方法,从周末体育锻炼时间在[)50,60内的人数为X,人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中周末体育锻炼时间在[)E X.求X的分布列以及数学期望()n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为128,且前三项系数成等差数列.12.(1)求a的值;a<,展开式有多少有理项?写出所有有理项.(2)若3。

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溧水县第一初级中学七年级数学第二次周练试卷
一、选择题
1.7
1-的倒数是 ( )
A .7
1-
B .
7
1 C .7 D .7-
2.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km ,用科学记数法表示137000km 是 ( ) A .3
1037.1⨯ km B .4
107.13⨯ km C .5
1037.1⨯ km D .6
10137.0⨯ km 3.某超市出售的三种品牌的大米袋上(每种多于10袋),分别标有质量()kg 1.025±,
()kg 2.025±,()kg 15.025±的字样.从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A .kg 4.0
B .kg 35.0
C .kg 3.0
D .kg 25.0
4.下列说法不正确的是 ( )
A .0既不是正数,也不是负数
B .1是绝对值最小的正数
C .一个有理数不是整数就是分数
D .0的绝对值是0
5.墨尔本与北京的时间差为 +3小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),班机从墨尔本飞到北京需要12小时,若乘坐从墨尔本9:00(当地时间)起飞的航班到达北京机场时,此时北京的时间是 ( )
A .15:00
B .18:00
C .21:00
D .24:00 6.数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则b a +是 ( )
A.正数
B.零
C.负数
D.都有可能
7.下列比较大小正确的是 ( )
A .(9)(9)--<+-
B . 31
44
-
<-C . 108--
> D .22()33--=-- 8.一根1m 长的绳子,第一次减去一半,如此减下去,第六次后剩下绳子长度为( ) A 、(
2
1)3 B 、(12 )5 C 、(12 )6 D 、(1
2 )12
9.已知:x =3,y =2,且x >y ,则x+y 的值为( )
A 、5
B 、1
C 、5或1
D 、-5或-1
10.若a +b <0,ab <0,则下列判断正确的是( ) A .a 、b 都是正数 B .a 、b 都是负数
C .a 、b 异号且负数的绝对值大
D .a 、b 异号且正数的绝对值大 二、填空题
11.5-的相反数是 ;
12.如果把向西走2米记为2-米,则3+米表示 ; 13.平方得25的数是_____,立方得64-的数是_____;
14.在数轴上,4-与6-之间的距离是________,数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数
是___________;
15.现定义某种运算“*”,对任意两个有理数b a 、,有b
a b a =*,则()23*-= ;
16.已知:()0132
=++-y x ,则=xy ;
17.设一个三位数个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,请你写出这个三位
数 ;
18.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序数
对(n ,m )表示第n 排,从左到右第m 个数,如(4,3)
表示
整数9,则(17,2)表示的数是 ;
19.你的“24点游戏”玩得怎么样了?请你将“10,4,6,3-”这四个数添加“÷⨯-+、、、”和括号进行
运算,使其计算结果为24,这个算式是_________________________. 20.对代数式“5x ”,我们可以这样解释:香蕉5元每千克,某人买了x 千克,共付款5x 元 。

请你参照上面的解释对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理释: 。

三、解答题
21.在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,9-,
8+,7-,13,6-,10+,5-.
(1)B 地在A 地何处?
(2)若冲锋舟每千米耗油0. 5升,油箱容量为29升,求途中还需补充多少升油?
22.先在数轴上标出表示下列各数的点, 再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:
2
2-,5.2--,0,13
4
-,―(―21),200
)1(-
23.根据输入的有理数,按图中程序列式计算,
并把输出的结果填入表内:
(10)
987
654321第三排第四排
第二排
第一排18 题图
24.计算:(每题3分,共18分)
(1) )9()11()4()3(--+--+- (2) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

-----4345.45.1435 (3)()6015112132-⨯⎪⎭

⎝⎛-- (4)()()16944981-÷⨯÷-
(5)18.035)5(12
4
-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-÷- (6)()
()()()
[]96.02.085424123
---÷--÷-⨯
(1)、这一周水位比上一周上升了还是下降了?上升了(或下降了)多少厘米? (2)、这一周哪一天的水位最高?哪一天的水位最低?
26.
(1)当2=a ,1=b 时,求代数式2
)(b a -与2
22b ab a +-的值;
(2)当2-=a ,2
1
=b 时,再求以上这两个代数式的值; (3)根据上述计算结果,你有什么发现?利用你的发现求2
223.923.923.10223.10+⨯⨯-
的值.
27、用代数式表示下列各题:(6分)
⑴、某工厂上月利润为m元,本月利润是上月的3.倍少
..20..元,则本月的利润为元;
⑵、底为a,高为h的三角形的面积为;
⑶、比a的平方大5的数;
⑷、x、y两数差的平方
....是;
⑸、x、y两数平方的差
....是;
⑹、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以表示为。

28.用火柴棒按下图的方式搭三角形
.
①②③
(1)
(2)根据你的探究,搭第n个图形需要多少根火柴棒?(2分)(3)当n=100时,需要多少根火柴棒?(1分)
…。

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