西师版四年级下册数学第二单元乘除法的关系和乘法运算律第一节乘除法的关系教案

乘除法的关系
教学内容：
西师版小学数学四年级下册第9-11页。

教学目标：
知识技能：
理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。

数学思考与问题解决：
在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。

情感态度：
结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：
理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。

教学难点：
理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。

教学设计：
一、课题引入
师：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。

（板书课题：乘除法的关系）
二、新知探究
1、课件出示例1.
每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。

比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？
4×12=48（个）48÷12=4（个）48÷4=12（棵）
师：乘法和除法的基本数量关系是什么？（因数×因数=积，被除数÷除数=商）
师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。

学生讨论。

师：讨论得怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下？
2、反馈交流。

师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？
学生汇报：
被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。

被除数相当于积，除数相当于一个因数，商相当于另一个因数。

师生小结：一个因数=积÷另一个因数。

除法实际就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、自学。

师：请同学们自学“除法是乘法的逆运算”与“注意：0不能作除数”两句。

（1）教学除法是乘法的逆运算。

在乘法中是已知的，在除法中是未知的：在乘法中未知的，在
除法算式中变成已知的。

也就是乘法是知道两个因数求积，而
除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以
除法是乘法的逆运算。

（2）0能做除数吗？为什么？
四人小组讨论，集体反馈：
以5÷0为例。

如果0作除数，根据除法的意义，商乘除数0，一定等于被除数5，即商×0=5.根据“0与任何数相乘都等于0”
的规定，商乘0一定等于0，而不可能等于5.这说明用0作除
数时，商是不存在的。

如以0÷0为例。

根据除法的意义，商乘除数0一定等于被除数
0，就是商×0=0，那么按照“0与任何数相乘都等于0”的规定，
商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等
于被除数0.这说明0作除数，商是不确定的。

由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作
除数。

这一点很重要。

4、议一议。

在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？
学生先思考讨论，再汇报。

被除数等于除数乘商，再加上余数；除数等于被除数减去余数，再除以商。

三、练习巩固
1、完成教材第10页“练习三”第1题。

学生独立完成，指名上台板演。

2、完成教材第10页“练习三”第2题。

学生先独立完成，再集体订正。

四、课堂总结
你今天学到了什么？
乘法和除法有什么关系？你能用字母来表示乘除法之间的关系吗？【a×b=c c÷a=b（a≠0）c÷b=a（b≠0）】
板书设计：
乘除法的关系
a×b=c c÷a=b（a≠0）c÷b=a（b≠0）
除法是乘法的逆运算
0不能作除数。