6 边缘检测
边缘检测算法流程
边缘检测算法流程边缘检测是计算机视觉和图像处理中的一项关键技术。
它通过识别图像中像素强度变化的区域来提取图像的重要特征。
以下是边缘检测算法的主要流程：1.图像预处理预处理是边缘检测的第一步，主要目的是改善图像质量，为后续的边缘检测操作做准备。
预处理步骤可能包括灰度转换、噪声去除、平滑等。
这些步骤可以帮助消除图像中的噪声，并使图像的特征更加突出。
2.滤波处理滤波处理的目的是减少图像中的噪声，同时保留边缘信息。
常用的滤波器包括高斯滤波器、中值滤波器等。
滤波处理有助于提高后续边缘检测的准确性。
3.边缘检测算子边缘检测算子是边缘检测算法的核心。
常见的算子包括Sobel算子、Prewitt 算子、Canny算子等。
这些算子通过特定的数学运算来识别和提取图像中的边缘。
算子将根据图像局部像素的强度变化来确定边缘。
4.后处理后处理是对检测到的边缘进行进一步处理和优化。
这可能包括去除假阳性边缘（即非实际边缘的误检测）、连接断裂的边缘、平滑边缘等。
后处理有助于提高边缘检测结果的准确性和可解释性。
5.阈值处理阈值处理是用来确定哪些边缘是显著的，哪些不是。
通过设置一个阈值，可以将边缘检测结果转化为二值图像，其中显著的边缘被标记为特定值（通常是1），不显著的边缘被标记为0。
这有助于简化分析和降低计算复杂性。
6.边缘特征提取边缘特征提取是提取已检测到的边缘的特征的过程。
这可能包括测量边缘的角度、长度、形状等属性。
这些特征可以用于进一步的图像分析和理解，例如对象识别或场景分类。
7.性能评估性能评估是评估边缘检测算法效果的步骤。
评估指标可能包括边缘检测的准确性、计算效率、鲁棒性等。
评估也可以采用定量方法，如比较人工标定的真实边缘与检测到的边缘的相似性。
此外，还可以通过比较不同算法的检测结果来评估性能。
性能评估有助于改进和优化算法，提高其在实际应用中的表现。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
卷积核边缘检测流程
卷积核边缘检测流程卷积核边缘检测流程是图像处理中一种常用的技术，用于检测图像中的边缘信息。
下面是卷积核边缘检测的流程：1. 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像，通过取平均值或加权平均值的方式将每个像素点的RGB值转化为一个灰度值。
2. 噪声去除：为了避免噪声对边缘检测结果的影响，可以对图像进行平滑处理，常用的方法有均值滤波、高斯滤波等。
3. 边缘检测算子选择：根据需求选择适合的边缘检测算子，常见的算子有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子等。
4. 卷积操作：将选择的边缘检测算子与灰度化后的图像进行卷积操作。
卷积操作的原理是将算子与图像中的相应像素点进行加权求和，得到一个新的像素值。
使用算子进行卷积操作可以提取图像中的边缘信息。
5. 边缘强度计算：根据卷积操作后得到的新像素值，计算其梯度幅值。
常用的计算公式是将像素点的水平和垂直方向的梯度值进行平方和开平方运算。
6. 阈值处理：根据设定的阈值，将梯度幅值与阈值进行比较，对梯度幅值进行二值化处理。
通常将高于阈值的像素点认为是边缘点，将其设为白色或者其他明显的颜色，而低于阈值的像素点则设为黑色或其他背景颜色。
7. 边缘连接：对于相邻的边缘点，进行连接操作，将其组成一个连续的边缘线条。
8. 边缘显示：将连接后的边缘线条进行显示，以便观察和分析。
卷积核边缘检测流程是图像处理中常用的一种方法，能够有效地提取图像中的边缘信息。
通过灰度化、噪声去除、卷积操作、边缘强度计算、阈值处理、边缘连接和边缘显示等步骤，我们可以得到清晰的边缘图像，方便进行后续的图像分析和处理。
边缘检测的原理
边缘检测的原理概述边缘检测是计算机视觉领域中一种常用的图像处理技术，用于检测图像中的边缘信息。
边缘是指图像中灰度级发生突变的区域，通常表示物体的轮廓或对象的边界。
边缘检测在很多图像处理应用中起着重要的作用，如图像分割、目标检测、图像增强等。
基本原理边缘检测的基本原理是利用像素点灰度值的变化来检测边缘。
在数字图像中，每个像素点都有一个灰度值，范围通常是0到255。
边缘处的像素点灰度值变化较大，因此可以通过检测像素点灰度值的梯度来找到边缘。
常用算法1. Roberts算子Roberts算子是一种基于差分的边缘检测算法。
它通过计算相邻像素点之间的差值来检测边缘。
具体计算方式如下：1.将图像转换为灰度图像。
2.将每个像素点与其相邻的右下方像素点（即(i,j)和(i+1,j+1)）进行差值计算。
3.将每个像素点与其相邻的右上方像素点（即(i,j+1)和(i+1,j)）进行差值计算。
4.对上述两组差值进行平方和再开方得到边缘强度。
5.根据设定的阈值对边缘强度进行二值化处理。
2. Sobel算子Sobel算子是一种基于滤波的边缘检测算法。
它通过使用两个卷积核对图像进行滤波操作，从而获取图像中每个像素点的梯度信息。
具体计算方式如下：1.将图像转换为灰度图像。
2.使用水平和垂直方向上的两个卷积核对图像进行滤波操作。
3.将水平和垂直方向上的滤波结果进行平方和再开方得到边缘强度。
4.根据设定的阈值对边缘强度进行二值化处理。
3. Canny边缘检测算法Canny边缘检测算法是一种基于多步骤的边缘检测算法，被广泛应用于计算机视觉领域。
它在边缘检测的精度、对噪声的抑制能力和边缘连接性上都有很好的表现。
Canny算法的主要步骤包括：1.将图像转换为灰度图像。
2.对图像进行高斯滤波以减小噪声的影响。
3.计算图像的梯度和方向。
4.对梯度进行非极大值抑制，只保留局部极大值点。
5.使用双阈值算法进行边缘连接和边缘细化。
6.得到最终的边缘图像。
图像边缘检测原理及方法
1、差分边缘检测 在处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分直接代替图像函数的导 数。 二维离散图像函数在 x 方向的一阶差分定义为： f ( x 1, y ) f ( x, y ) ， 在y 方 向的一阶差分定义为： f ( x, y 1) f ( x, y ) [4]。 差分边缘检测通过求图像灰度迅速变化处的一阶导数算子的极值来检测奇 异点。某一点的值则代表该点的“边缘强度”，通过对这些值设定阈值进一步得到 边缘图像。同时，差分边缘检测要求差分方向与边缘方向垂直，此时需对图像不 同方向进行差分运算。边缘检测一般分为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘， 各 [5] 自方向模版如图 2-1 所示 。
二、图像边缘检测方法
边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。 主要分为两种类型 ：一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子，通过计算图像的梯度值来检测图 像边缘，如：差分边缘检测、Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子；一种是 以二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘， 如：Laplacian 算子、LOG 算子、Canny 算子。
2 f ( x, y )
2 f ( x, y ) 2 f ( x, y ) x 2 y 2
（2-10）
使用差分方程对x 和y 方向上的二阶偏导数近似如下。
2 f Gx ( f (i, j 1) f (i, j )) f (i, j 1) f (i, j ) x 2 x x x x f (i, j 2) 2 f (i, j 1) f (i, j )
s x { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} s y { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)}
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告
《图像的边缘检测实验报告》
图像的边缘检测是计算机视觉领域中的重要技术之一，它可以帮助我们识别图
像中物体的边缘和轮廓，从而实现图像分割、特征提取和目标识别等应用。
在
本次实验中，我们将对几种常用的边缘检测算法进行比较和分析，以评估它们
在不同场景下的性能和适用性。
首先，我们使用了Sobel算子进行边缘检测。
Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测方法，它通过对图像进行卷积操作来寻找像素值变化最大的地方，从而找
到图像中的边缘。
实验结果显示，Sobel算子在一些简单场景下表现良好，但
在复杂背景和噪声干扰较大的情况下效果不佳。
接着，我们尝试了Canny边缘检测算法。
Canny算法是一种多阶段的边缘检测
方法，它通过对图像进行高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等
步骤来检测图像中的边缘。
实验结果显示，Canny算法在复杂场景下表现出色，能够有效地抑制噪声并找到图像中的真实边缘。
最后，我们还尝试了Laplacian算子和Prewitt算子等其他边缘检测算法，并对
它们的性能进行了比较和分析。
实验结果显示，不同的边缘检测算法在不同场
景下表现出各自的优势和劣势，需要根据具体的应用需求来选择合适的算法。
总的来说，本次实验对图像的边缘检测算法进行了全面的比较和分析，为我们
进一步深入理解和应用这些算法提供了重要的参考和指导。
希望通过这些实验
结果，我们能够更好地利用边缘检测技术来解决实际的图像处理问题，为计算
机视觉领域的发展做出更大的贡献。
数字图像处理中的边缘检测算法研究
数字图像处理中的边缘检测算法研究一、引言边缘检测在数字图像处理中是一个非常重要的问题，其主要任务是检测图像中物体的边缘信息，为后续的图像分割、目标跟踪、模式识别等处理提供基础。
目前，数字图像处理领域中常用的边缘检测算法主要包括基于梯度的算法、基于模板的算法和基于机器学习的算法，这些算法各有特点，适用于不同的应用场景。
本文将介绍几种经典的边缘检测算法及其特点，以期对数字图像处理领域的研究有所帮助。
二、基于梯度的边缘检测算法基于梯度的边缘检测算法是最为常见的一种边缘检测算法，其主要思路是通过对图像做梯度运算，来检测图像中的边缘信息。
经典的基于梯度的边缘检测算法包括Sobel算法、Prewitt算法、Roberts算法、Canny算法等。
下面我们将依次介绍这几种算法的特点及其优缺点。
1. Sobel算法Sobel算法是一种常见的基于梯度的边缘检测算法，其主要思想是对图像进行一阶梯度运算。
Sobel算子可以分为水平滤波器和垂直滤波器两个部分，分别用于检测图像中水平和垂直方向的边缘信息。
Sobel算法不仅能够提取较为精确的边缘信息，而且计算速度也较快，在实际应用中得到了广泛的应用。
2. Prewitt算法Prewitt算法也是一种基于梯度的边缘检测算法，其内核包括水平和垂直方向的两个模板。
与Sobel算法相比，Prewitt算法更加注重增强图像的垂直边缘信息，因此在一些需要检测线状目标的应用场景中，效果更加明显。
3. Roberts算法Roberts算法是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过对图像做两阶梯度运算，来检测图像中的边缘信息。
Roberts算法在边缘检测的过程中可以检测到细节较为丰富的边缘，但是它所检测到的边缘信息相对于其他算法而言较为稀疏。
4. Canny算法Canny算法是一种经典的基于梯度的边缘检测算法，其主要思路是先将图像做高斯滤波，之后再计算图像的梯度值，通过非极大值抑制和双阈值分割等处理，最终得到准确的边缘信息。
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法
医学图像处理中的边缘检测与特征提取算法边缘检测和特征提取是医学图像处理中至关重要的任务，它们对于医学图像的分析和诊断有着重要的作用。
边缘检测的目标是在图像中找到物体的边界，而特征提取旨在从图像中提取出具有诊断信息的特征。
本文将探讨医学图像处理中常用的边缘检测算法和特征提取算法，并介绍它们在医学图像分析中的应用。
边缘检测是医学图像处理中的基本任务之一。
边缘是图像中亮度或颜色变化较大的区域，通过检测边缘可以帮助医生准确地定位和测量图像中的结构。
经典的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种简单且高效的边缘检测算法。
它通过计算图像的梯度来找到边缘。
Sobel算子的优点是计算速度快，适用于实时应用，但它对噪声敏感，并且在边界模糊或弯曲的区域效果不好。
Prewitt算子和Sobel算子类似，也是通过计算图像的梯度来检测边缘。
与Sobel算子相比，Prewitt算子更加简单，但也更加粗糙。
Prewitt算子对噪声的鲁棒性较好，但在边界模糊或弯曲的区域效果也不理想。
Canny算子是边缘检测中最常用的算法之一。
它通过多阶段的过程来检测边缘，具有很好的抑制噪声、定位精度高、对边界模糊的抗干扰能力等优点。
Canny算子的主要步骤包括高斯滤波、计算图像梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
在医学图像处理中，边缘检测常被用于图像分割、辅助诊断等任务。
例如，通过对肿瘤边缘进行检测和分割，可以帮助医生判断肿瘤的类型和大小，从而做出更精确的诊断。
此外，边缘检测还可以用于心脏图像分析、眼底图像分析等领域。
特征提取是医学图像处理中另一个重要的任务。
特征是指在图像中具有区分度的可测量属性，例如纹理、形状、颜色等。
通过提取图像中的特征，可以帮助医生定量评估病变的性质和程度，提高诊断的准确性和可靠性。
医学图像处理中常用的特征提取算法包括灰度共生矩阵（GLCM）、局部二值模式（LBP）和人工神经网络（ANN）。
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
边缘检测、阈值处理和区域生长
《医学图像处理》实验报告实验十三：边缘检测、阈值处理和区域生长日期： 2014年05月27日摘要本次实验的目的是：•了解边缘检测原理，用梯度阈值法，使用Sobel算子结合平滑处理和阈值处理提取边缘，；•了解阈值处理的计算方法，进行全局阈值和Otsu（大律法）阈值处理。
•了解区域生长原理。
对图像做区域生长提取图像特征。
本次实验的内容是：•阈值处理•全局阈值处理•OTSU（大律法）阈值处理•梯度法检测边缘•区域生长一、技术讨论1.1实验原理1.1.1图像的边缘检测边缘：是指图像局部特征的不连续性。
灰度或结构信息的突变。
边缘检测：一种定位二维或三维图像（特别是医学图像）中的对象的边缘的系统。
通过输入端（310）接收表示该图像的各元素值的数据元素集。
该数据集被存储在存储装置（320）中。
处理器（340）确定该图像中的对象的边缘。
该处理器计算所述数据元素的至少一阶和/或二阶导数，并且计算该图像的等照度线曲率，所述曲率由κ标识。
该处理器还确定校正因数α，该校正因数α对于由对象的曲率和/或所述数据的模糊造成的边缘错位进行校正。
该校正因数α取决于所述等照度线曲率κ。
然后，该处理器确定取决于所计算出的导数和所述等照度线曲率的算子的过零点。
该系统的输出端（330）提供对于该图像中的边缘位置的指示。
1.1.2图像的Sobel梯度算子主要用作边缘检测。
在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
公式如下：计算梯度方向公式如下：在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
1.1.3全局阈值法全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理，适用于背景和前景有明显对比的图像。
实验三图像分析实验——图像分割、形态学及边缘与轮廓分析
实验三图像分析实验——图像分割、形态学及边缘与轮廓分析一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、熟悉图像形态学分析的基本原理，观察不同形态学方法处理的结果；2、熟悉图像阈值分割、区域生长、投影及差影检测和模板匹配的基本原理，观察处理的结果；3、熟悉图像边缘检测、Hough平行线检测、轮廓提取及跟踪和种子填充的基本原理，观察处理的结果；4、了解图像矩、空穴检测、骨架提取的基本原理，观察处理的结果。
三、实验原理本次实验侧重于演示观察，由于内容繁多，并且系统中已有部分实验项目的原理说明，因此实验原理及编程实现步骤这里不再详细叙述，有兴趣的同学可以查阅数字图像处理方面的有关书籍。
四、实验内容1、图像形态学分析内容包括：图像膨胀、图像腐蚀、开运算、闭运算和图像细化针对二值图像进行处理，有文字说明，实验步骤中将详细介绍其使用方法。
2、图像分割内容包括：阈值分割、区域生长、投影检测、差影检测和模板匹配阈值分割：支持灰度图像。
从图库中选择图像分割中的源图, 然后执行图像分析→图像分割→阈值分割, 比较原图和分割后的图, 对照直方图分析阈值分割的特点。
对源图再执行一次图像变换→点运算→阈值变换, 比较分析阈值变换和阈值分割的结果。
区域生长：支持灰度图像。
操作方法与阈值分割类似，比较分析其与阈值分割的不同。
投影检测：只支持二值图像。
从图库中选择投影检测中的源图, 然后执行图像分析→投影检测→水平投影, 然后再垂直投影, 记录下检测部分的水平和垂直方向的位置。
如有必要, 在检测之前, 对图像进行平滑消噪。
差影检测：支持灰度图像。
从图库中选择图像合成中的源图, 然后执行图像分析→图像合成→图像相减, 在弹出的文件对话框中选择图库图像合成中的模板图像,观察分析差影结果。
模板匹配：支持灰度图像。
从图库中选择模板匹配中的源图, 然后执行图像分析→模式识别→模板匹配, 在弹出的文件对话框中选择图库模板匹配中的模板图像, 观察分析结果。
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告图像的边缘检测实验报告一、引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，而边缘检测作为图像处理的基础任务之一，具有广泛的应用价值。
边缘是图像中灰度或颜色变化较为剧烈的地方，通过检测图像中的边缘可以提取出物体的轮廓、形状等重要信息，从而为后续的图像分析和识别提供基础。
二、实验目的本次实验旨在探究不同的边缘检测算法在图像处理中的应用效果，并通过实验结果分析和比较各算法的优缺点，从而为图像处理领域的研究和应用提供参考。
三、实验方法1. 实验环境：使用Python编程语言，结合OpenCV图像处理库进行实验。
2. 实验数据：选择了包含多种物体和复杂背景的图像作为实验数据，以保证实验的可靠性和准确性。
3. 实验步骤：(1) 读取图像数据，并将其转化为灰度图像。
(2) 对图像进行预处理，如降噪、平滑等操作，以提高边缘检测的效果。
(3) 使用不同的边缘检测算法对图像进行处理，如Sobel算子、Canny算法等。
(4) 分析和比较不同算法的实验结果，评估其优缺点。
四、实验结果与分析1. Sobel算子：Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，通过对图像进行卷积操作，提取出图像中的边缘信息。
实验结果显示，Sobel算子能够较好地检测出图像中的边缘，但对于噪声较多的图像效果较差。
2. Canny算法：Canny算法是一种经典的边缘检测算法，通过多步骤的处理过程，包括高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等，最终得到清晰准确的边缘信息。
实验结果显示，Canny算法能够有效地检测出图像中的边缘，并具有较好的抗噪性能。
3. 其他算法：除了Sobel算子和Canny算法外，还有许多其他的边缘检测算法，如拉普拉斯算子、Roberts算子等，它们各自具有不同的特点和适用范围。
在实验中，我们也对这些算法进行了尝试和比较，发现它们在不同的图像场景下有着各自的优势和局限性。
五、实验总结与展望通过本次实验，我们对图像的边缘检测算法进行了探究和比较。
边缘检测和轮廓提取
目录摘要 (2)Abstract (3)1概述 (4)1.1数字图像处理的意义 (4)1.2MATLAB简介 (4)1.3设计任务 (5)2边缘检测 (6)2.1图像的边缘 (6)2.2边缘检测的基本步骤 (6)2.3边缘检测算法 (7)2.3.1Reborts算子 (7)2.3.2Sobel算子 (8)2.3.3Prewitt 算子 (8)2.3.4Kirsch 算子 (9)2.3.5LOG算子 (10)2.3.6Canny算子 (11)3轮廓提取 (12)4实验仿真 (13)4.1 Sobel算子代码 (13)4.2轮廓提取算法 (15)4.3仿真结果及分析 (18)5实验小结 (19)6参考文献 (20)摘要图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。
而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。
而边缘检测算法则是图像边缘检测问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。
本此实验主要分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括:Robert 边缘算子、Prewitt 边缘算子、Sobel 边缘算子、Kirsch 边缘算子以及Laplacian 算子等对图像及噪声图像的边缘检测,根据实验处理结果讨论了几种检测方法的优劣.关键词：数字图像处理;边缘检测;算子AbstractThe edges of the image, one of the basic characteristics of the image tend to carry most of the information in the image. Edge exists in the irregular structure of the image and non-stationary phenomena, i.e. exist in a mutation point of the signal, these points are given the location of the image contours, these contours are often required in image edge detection is very important some of the characteristics of the condition, which we need to detect and extract its edge image. The edge detection algorithm is the classic one of the technical problems of image edge detection problems, the solution for our high-level characterization, recognition and understanding has a significant impact; edge detection are very important in many ways value in use, so people have been devoted to the study and solve the problem of how to construct edge detection operator with a good nature and good results.This experiment analysis of several used in digital image processing, edge detection operator research results according to their application in practice, including: The Robert Edge Operator child Prewitt edge operator, Sobel edge operator, Kirsch edge operator and Laplacian operator on the image and noise image edge detection discussed the pros and cons of several detection methods, according to the results of the experimental treatment.Keywords: digital image processing; edge detection; operator1概述1.1数字图像处理的意义数字图像处理技术的迅猛发展，其应用前景得到了不可限量的扩展，如今各行各业都在积极发展与图像相关的技术。
边缘检测原理(内含三种算法)
边缘检测原理的论述摘要数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。
图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。
边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。
目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。
图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。
阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。
【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换背景图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。
图像处理方法有光学方法和电子学方法。
从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。
计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。
(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。
数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。
sobel边缘检测算法步骤
sobel边缘检测算法步骤
嘿，咱今儿个就来说说这神奇的 Sobel 边缘检测算法步骤哟！
你看啊，这第一步呢，就像是给图像来个“打底妆”，要先准备好图像数据，这可是基础中的基础呀！就好比你要去参加一场重要活动，得先把自己收拾得干干净净、整整齐齐的。
接下来第二步呀，就开始计算梯度啦！这就好像是给图像找不同一样，要找出那些变化明显的地方。
想象一下，在一幅画里，突然有那么一处颜色或者线条变得很不一样，那是不是就很显眼呀？这就是我们要找的边缘呢！
然后第三步呢，根据计算出来的梯度来确定边缘。
这就好比你在一堆东西里面挑出最特别的那一个，把那些真正属于边缘的部分给揪出来。
再然后第四步，对边缘进行进一步的处理和优化。
这就像是给选出来的宝贝再精心雕琢一番，让它变得更加完美、更加清晰。
这一步步下来，可不就把图像的边缘给检测出来啦！是不是很神奇呀？你想想，如果没有这样的算法，我们怎么能那么容易就看到图像的边缘呢？那可就像在大雾里找路一样困难咯！
这 Sobel 边缘检测算法呀，就像是一个神奇的画笔，能把图像中那些隐藏的边缘线条给描绘出来，让我们能更清楚地看到图像的轮廓和
结构。
它在图像处理领域里可有着重要的地位呢，就像一个厉害的大侠，在江湖中有着自己独特的地位和本领。
所以呀，咱可得好好了解了解这算法的步骤，说不定啥时候就能派上用场呢！你说是不是呀？这就好像你学会了一门武功秘籍，关键时候就能拿出来露一手，让人刮目相看呢！哈哈！。
边缘检测和图像过滤 Blender图像处理技巧
边缘检测和图像过滤：Blender图像处理技巧Blender是一款功能强大的开源三维建模和渲染软件，但很多人可能不知道它还具备优秀的图像处理能力。
在本篇文章中，我们将介绍如何使用Blender进行边缘检测和图像过滤，来提升你的图像处理技巧。
首先，我们来讲一下边缘检测。
边缘检测是图像处理中常用的技术，用于找到图像中物体的边缘。
在Blender中，你可以使用Canny边缘检测算法来实现这一功能。
首先，打开Blender并导入你要处理的图像。
然后选择"图像"菜单下的"边缘检测"选项。
在弹出的对话框中，你可以调整一些参数来控制边缘检测的效果，例如阈值和邻域大小。
点击"确定"后，Blender将会在图像中标记出物体的边缘，帮助你更好地进行后续处理或分析工作。
接下来，让我们来介绍图像过滤。
图像过滤用于对图像进行平滑处理或去除噪声。
在Blender中，你可以使用不同的滤波算法来实现图像过滤。
打开Blender并导入要处理的图像后，选择"图像"菜单下的"滤波"选项。
在弹出的对话框中，你可以选择不同的滤波算法，如高斯滤波、中值滤波、锐化滤波等。
根据你的需求，可以调整滤波参数来达到更好的效果。
点击"确定"后，Blender会将选定的滤波算法应用于图像，使其变得更加清晰或平滑。
除了Canny边缘检测和图像滤波，Blender还提供了其他一些图像处理技巧。
例如，你可以使用曲线调整工具来改变图像的亮度、对比度和色彩饱和度。
选择"图像"菜单下的"曲线"选项，然后通过调整曲线上的点来调整图像的属性。
此外，你还可以使用遮罩工具来限制某些区域的处理效果，以达到更精确的图像处理结果。
在Blender中进行图像处理不仅简单方便，而且功能强大。
它提供了多种算法和工具，可以满足各种图像处理需求。
边缘检测评价指标python
边缘检测评价指标python1.边缘检测是图像处理的重要任务之一，评价其效果可以使用多种指标。
2.常用的边缘检测评价指标包括准确率、召回率和F1得分等。
3.准确率是指检测到的边缘像素与真实边缘像素之间的匹配程度。
4.召回率表示检测到的边缘像素在真实边缘像素中的比例。
5. F1得分是综合考虑了准确率和召回率的综合评价指标。
6.除了上述指标，还可以使用平均绝对误差和均方根误差等来评价边缘检测的准确性。
7.此外，常见的视觉评价指标有结构相似性指数（SSIM）、峰值信噪比（PSNR）等。
8.结构相似性指数用于衡量被处理图像与原始图像之间的结构相似性程度。
9.峰值信噪比可以度量边缘检测结果与原始图像之间的信噪比。
10.其他指标如均方误差（MSE）和峰值信号与噪声比（PSNR）也常用于边缘检测的评估。
11.平均绝对误差是边缘检测结果与真实边缘之间的平均差异程度。
12.均方根误差综合考虑了边缘检测结果的偏差和方差，用于评估边缘检测的精度。
13.实际应用中，可以根据具体需求选择最适合的评价指标来评估边缘检测算法的性能。
14.评价指标不仅可以用于比较不同算法的性能，还可以用于优化算法设计。
15.边缘检测的结果评价可以通过与人工标注或其他参考方法进行对比来进行。
16.选择适当的评价指标可以帮助研究者更好地理解和优化边缘检测算法。
17.边缘检测结果的评价还需要考虑数据集的多样性和统计特性。
18.除了定量评价指标，定性评价也是评估边缘检测结果的重要方法。
19.定性评价可以通过可视化展示边缘检测结果的准确性和鲁棒性。
20.评价指标的选择应该考虑边缘检测任务的特点和需求的具体要求。
21.在使用评价指标进行比较时，需要注意不同指标之间的权衡和取舍。
22.综合考虑多个评价指标可以更全面地评估边缘检测算法的性能。
边缘检测测评标准
边缘检测测评标准评价指标有PR曲线、ODS、OIS、AP、（FPS可以有）1.PR曲线PR曲线参数的核⼼Matlab代码如下（edgesEvalImg.m）1for k = 1:K2 % threshhold and thin E3 E1 = double(E>=max(eps,thrs(k)));4if(thin), E1=double(bwmorph(E1,'thin',inf)); end5 % compare to each ground truth in turn and accumualte6 Z=zeros(size(E)); matchE=Z; matchG=Z; allG=Z;7for g = 1:n8 [matchE1,matchG1] = correspondPixels(E1,G{g},maxDist);9 matchE = matchE | matchE1>0;10 matchG = matchG + double(matchG1>0);11 allG = allG + G{g};12 end13 % compute recall (summed over each gt image)14 cntR(k) = sum(matchG(:)); sumR(k) = sum(allG(:));15 % compute precision (edges can match any gt image)16 cntP(k) = nnz(matchE); sumP(k) = nnz(E1);17 % optinally create visualization of matches18if(nargout<6), continue; end; cs=[100; 0 .70; .7 .81]; cs=cs-1;19 FP=E1-matchE; TP=matchE; FN=(allG-matchG)/n;20for g=1:3, V(:,:,g,k)=max(0,1+FN*cs(1,g)+TP*cs(2,g)+FP*cs(3,g)); end21 V(:,2:end,:,k) = min(V(:,2:end,:,k),V(:,1:end-1,:,k));22 V(2:end,:,:,k) = min(V(2:end,:,:,k),V(1:end-1,:,:,k));23 end由于核⼼算法correspondPixels是mexw封装的，没有办法查看到，给代码的理解带来了⼀定困难。
log算子边缘检测6
基于双边滤波的LOG边缘检测算法摘要：传统LOG边缘检测算法采用高斯函数滤波时，尽管抑制了噪声，但同时也损坏了部分低强度边缘。
针对这一问题，本文提出了结合双边滤波的LOG边缘检测算法，首先采用双边滤波来替代传统LOG算子中的高斯滤波，然后计算平滑后图像的拉普拉斯，最后提取运算后的零交叉点作为图像的边缘。
实验表明，改进后的LOG算法能有效抑制噪声，较好地保护边缘，提高了检测精度，减少伪边缘数，相对传统LOG算法具有更好的检测效果。
关键字：LOG算子；双边滤波；边缘保护；边缘检测1.引言边缘是指图像局部强度变化最显著的部分，反映了图像中物体最基本的特征，是对图像进行分割、理解以及检索的重要依据。
边缘检测一直是图像处理中的热点和难点[]1。
由于数字图像中可能包含不同程度的噪声,使得边缘检测在图像处理中比较困难。
经典的边缘检测算子，如Robert、Prewitt、Sobel等[]2，简单、易于实现，但对噪声敏感、抗干扰性能差。
Marr边缘检测算法[]3克服了一般微分运算对噪声敏感的缺点，利用能够反映人眼视觉特性的LOG算子对图像的边缘进行检测。
该方法在图像边缘检测中具有一定的优势，然而在实际应用中，边缘检测算法仍然存在着一定的问题。
比如尺度因子无法自适应调整、模板的尺寸对检测结果影响比较大、零穿越结果无法区分像素反差的大小等。
使得噪声对图像仍有较大的影响，众多学者对其进行了研究。
杨振亚等人[]4针对LOG算子的缺陷，提出了选择性平滑方式清除图像中的椒盐噪声；提出了依据图像灰度的一阶导数极大值和二阶导数零穿相结合的边缘检测方法,抑制了图像中的大部分其它噪声,并保持了边缘定位精度；还通过用图像灰度共生矩阵的惯性矩特征值，自适应调整高斯空间系数和边缘检测阈值,实现了图像边缘的自动提取。
李小红等人[]5分析LOG滤波器边缘检测方法及多尺度特性的理论基础上,提出了一种LOG边缘检测的改进算法。
该算法对滤波后的梯度图像选取一个阈值T以提高边缘检测的精度。
一种正六边形检测方法的研究
一种正六边形检测方法的研究周志峰【摘要】A vision detection method based on geometric characteristics to detect regular hexagon is proposed. Hough transform and the regular hexagon characteristics are briefly introduced, and the detection of regular hexagon is decomposed into the line detection,the circle detection, the calculation of the lengths of line segments and the angles between adjacent lines. Based on the detected line segments, the line equations are constructed in the image plane. The intersection points of adjacent lines and the angles between two adjacent lines are calculated by the constructed line equations. The length of every side of regular hexagon is obtained by computing the distance between the two adjacent intersection points. The circle detection method based on Hough transform is employed to inspect whether all intersection points locate at the same circumference. The detection experiment of hexagon bolt is carried out to illustrate the performance of the presented method. The measurement errors of angles and side lengths of regular hexagon are 0. 38% and 0. 85% respectively. The result shows that the method is valid and can detect regular hexagon in the image precisely.%提出了一种基于几何特征的正六边形检测方法.在简述Hough变换原理和正六边形特点的基础上,把正六边形的检测分解成直线和圆的检测,以及线段长度和直线夹角的计算.利用检测到的直线,在图像平面内建立直线方程,依据直线方程,计算相邻两条直线的夹角和交点,求出每条边的长度,同时检测6个交点是否均匀分布在同一圆周上.在螺栓头部正六边形检测实验中,角度测量误差为0.38％,边长测量误差为0.85％.结果表明,该方法是有效的,能准确地检测出图像中的正六边形.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】5页(P129-133)【关键词】正六边形检测;视觉检测;Hough变换;六角螺栓【作者】周志峰【作者单位】上海工程技术大学机械工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TN911.72引言计算机视觉检测具有非接触、速度快、精度高、抗干扰能力强等优点，在机械加工精度检测［1－2］、工件尺寸测量［3－6］、产品检测［7－8］等方面正得到越来越广泛的应用，为非接触测量提供了一个理想的手段。
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边缘检测算法有如下四个步骤：
滤波：使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能． 增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强 算法可以将邻域（或局部）强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强 一般是通过计算梯度幅值来完成的。 检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域 中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点．最简单 的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据． 定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分 辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
★ 数字图象中用差分来近似代替梯度； ★★ 以下是三种经典的边缘检测算子。
根据阶跃边缘函数的导函数特点形成了以下边缘检测算子： （1）基于一阶导数值最大的 Roberts、Sobel、Prewitt算子； （2）基于二阶导数值为零的 Laplacian算子
(1)Roberts算子
梯度交叉算子
G[i, j ] f [i, j ] f [i 1, j 1] f [i 1, j ] f [i, j 1]
(d)屋顶
(e) 谷型
理想边缘
近似边缘描述
6.2 边缘检测算法
边缘的灰度函数及其导函数
图像灰度的不连续可分为： (1)阶跃不连续，即图像灰度在不 连续处的两边的像素灰度值有着显著的 差异； (2)线条不连续，即图像灰度突然 从一个值变化到另一个值，保持一较小 行程后又回到原来的值。 由于大多数传感元件的空间分辨率问 题，使得阶跃边缘变成斜坡型边缘，线 条边缘变成屋顶形边缘，其中的强度变
缘图， 高阈值和低阈值边缘图。 连接高阈值边缘图，出现断
点时，在低阈值 边缘图中的8邻点域搜T1 的像素灰度设为 0，得到图像 1。然后把梯度值小于 T2 的像素灰度设为 0，得到图像 2。由于图像 2 的阈值较高，去除了大部 分噪声，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像 1 的阈值较低，保留了 较多的信息。我们可以以图像 2 为基础，以图像 1 为补充来连接图像的边 缘。 基于双阈值的边缘检测方法具有那些优点？
梯度幅值计算近似方法 用卷积模板表示：
(2)Sobel 算子
梯度幅值:
M
2 2 sx sy
其中的偏导数用下式计算：
sx (a2 ca3 a4 ) (a0 ca7 a6 ) s y (a0 ca1 a2 ) (a6 ca5 a4 )
c=2
用卷积模板来实现
6.2.5 Canny 边缘检测
6.2.5
Canny 边缘检测
(matlab6.x图像处理p247)
★ 阶跃边缘：具有局部最大梯度幅值的像素点． ★★ Canny 边缘检测步骤 （1）求图像与高斯平滑滤波器卷积: S[i, j ] G[i, j; ] I [i, j ] （2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列 P 与 Q： P[i, j ] ( S[i, j ] S[i 1, j ] S[i, j 1] S[i 1, j 1]) / 2
6.1 边缘检测的基本定义及术语
• 边缘(edge)是指图像局部强度(灰度)变化最显著的部分。 • 边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩) 之间，边缘检测是图像分割、纹理和形状特征等图像分析的重要基础。
灰 度
(a)阶梯
(b)山型 （线条） (c) 斜坡 图6-1 边缘的模型
(1) 梯度的方向就是灰度函数增大时的最大变化率方向； (2) 梯度的幅值和方向:
| G ( x, y ) |
2 2 Gx Gy
a( x, y) arctan(Gy / Gx )
★ 通常采用梯度的幅值来反映边缘，但同样称为“梯度”；
★ 不考虑边缘方向的算子称为各向同性算子(isotropic operators)；
4）变换域中一条正弦曲线上的 m 点对应于x – y 域中过一公共点的 m
条直线。
Hough变换算法
准备一个表示ρ-θ参数空间的二维数组作为累加器，参数空间的每一个单元 都 是一个累加器（量化后的小格），把所有元素初始化为0 ； 把图像空间的每一特征点的坐标值代入 x cos y sin 中，得到ρ与θ的方程 式。 将ρ-θ域量化成许多小格，θ按一定的间隔△θ增加的同时计算出ρ的值， 在参数空间描绘出该方程式所表示的轨迹，找出轨迹通过的、以数组元素标 记的累加器，并使其加 1； •当对应所有的特征点的轨迹描绘出来以后，求出大多数的轨迹经过的位置， 即二维数组中的最大值对应直线模型的参数（ρ*，θ*）。 即使图像中的特征点不是连续的，霍夫变换也能有效地检测出直线，与边缘 跟踪等方法相比，抗噪声性强。也可用于数据处理中的直线拟合。 除了直线，霍夫变换也能利用于圆或椭圆的检测。如圆方程
易理解其效果和特点。具体的讲：就是将该算子看成是馒头状、线状边缘模板－用于
直接检测孤立点和线条状边缘。由于模板对阶跃状边缘的相似性差，因此敏感度较低。
6.2.3 拉普拉斯高斯 LoG 算 法
6.2.3
拉普拉斯高斯 LoG 算法
利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感， 所以，希望在边缘增强前滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉 斯边缘检测结合在一起，形成Laplacian of Gaussian算法。
5种方法效果演示(图像分割实验)
6.2.7 霍夫变换
6.2.7
霍夫变换 Hough Tranformation
这种线到点的变换 就是霍夫变换。
采用极坐标表示直线方程： x cos y sin
霍夫变换性质4条： 1）图示的 x - y 图像空间中的一条直线
x cos 0 y sin 0 0
（4）非极大值抑制（NMS ）
梯度的方向可以被定义为属于四个区之一，各个区 用不同的邻近像素用来进行比较，以决定局部最大值。 这四个区及其相应的比较方向如图所示。
4 1 2
3 x 3
2 1 4
如果中心像素 x 的梯度方向属于第 2 区，则把 x 的梯度值与它的右上和左下 相邻像素的梯度值比较，看 x 的梯度值 是否是局部最大值。如果不是，就把 像 素 x 的灰度设为 0，这个过程称为“非 极大限制”。 思考题：非极大值抑制的效果是什么？
Q[i, j ] ( S[i, j 1] S[i, j ] S[i 1, j 1] S[i 1, j ]) / 2
（3）幅值和方位角:
M i, j P[i, j ] 2 Q[i, j ] 2
[i, j ] arctan (Q[i, j ] / P[i, j ] )
（6）连接边缘的具体步骤
① 对图像 2 进行扫描，当遇到一个非零灰度值的像素 P 时，跟踪以 P 为开
始点的轮廓线，直到轮廓线的终点 Q;
② 考察图像 1 中与图像 2 中 Q 点对应的点 Q’的 8-邻域。如果在 Q’点 的8-邻近区域中有非零像素 R’存在,则将其包括到图像 2 中,作为点 R。 从 R 开始，重复第①步，直到我们在图像1 和图像2 中都无法继续为止； ③当完成对包含 P 的轮廓线的连接之后，将这条轮廓线标记为已访问，回到 第①步，寻找下一条轮廓线。重复步骤①、②、③，直到图像 2 中找不到 新轮廓线为止。
6 边缘检测
Canny 边缘检测算法
Canny 边缘检测算法
(1) 用高斯滤波器平滑图像． (2) 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向 (3) 对梯度幅值应用非极大值抑制 ． (4) 用双阈值算法检测和连接边缘． I=imread('lena.bmp'); bw1=edge(I,'canny'); bw2=edge(I,'sobel'); subplot(1,2,1),imshow(bw1); subplot(1,2,2),imshow(bw2); % roberts prewitt sobel canny log
基本特征：
• • • • • 平滑滤波器是高斯滤波器。 增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)。 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值。 使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。 均方差σ 控制中心峰的宽度，曲面的平滑程度，模糊程度与此参数成正比。
LoG算子的输出是通过卷积运算得到的，
称之为墨西哥草帽算子
一维和二维高斯函数的拉普拉斯变换图的翻转图，其中σ=2．
5×5高斯拉普拉斯模板
拉普拉斯 高斯边缘 检测结果
各种微分算子的边缘检测演示及效果比较。（ LoG边缘检测演示）
6.2.4 根据最佳适配的边缘检测
不依靠微分操作检测边缘的方法
那个模板的计算 值最大？
模型适配输出的是这样的值，即把表示不同方向的边缘的8个模板分别当作 加权矩阵进行空间滤波，选择输出最大值的模板，把该模板表示的边缘方向 和进行空间滤波时求出的值作为边缘上的灰度变换值来输出。即当M0能输出 最大值时为0度，M1时为45度。
图像灰度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点。
0 1 0 2 1 4 1 0 1 0
边缘 梯度
由于拉普拉斯算子是基于二次微分的算子，因 而比起基于一次微分的梯度对噪声的反应更弱，对 细线或孤立点的反应比边缘强，对角或端点的反应 比边缘或直线部分强，并输出较小的值。图像强度 的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点。 按照相关匹配的角度对拉氏算子检测边缘的激励和特点进行解释将更合理、页更容 二阶导数
h( x, y) [G( x, y) f ( x, y)]
2
G (x, y) －高斯滤波器 特性函数。
根据卷积求导法有
h( x, y) [2G( x, y)] f ( x, y)
x2 y 2 2 2
x 2 y 2 2 2 2 e 4 其中： G ( x, y )