高中物理重难点强化练五受力分析共点力平衡教科版必修1

重难点强化练（五）受力分析共点力平衡
1.一物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上的拉力F作用下做匀速直线运动，如图1所示，则( )
图1
A．地面对物体的支持力有可能为零
B．拉力F与摩擦力的合力方向竖直向上
C．拉力F与摩擦力的合力方向指向右上方
D．将F大小减小一半而方向不变，物体仍能做匀速直线运动
解析：选B 物体水平方向受到的力是摩擦力和F的水平分力，竖直方向受到的力是重力、支持力和F在竖直方向的分力，A错误；由物体处于匀速直线运动状态知，B正确，C 错误；力F大小减半，导致摩擦力增大，水平方向不再平衡，D错误。

2.如图2所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )
图2
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对木板的摩擦力方向向左
C．木板对地面的压力大小为3 mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3 mg
解析：选C 人向右推箱子，故箱子受到的摩擦力方向向左，选项A错误；因木板静止，故地面对木板无摩擦力的作用，选项B错误；对木板、人、箱子的整体，在竖直方向平衡，则木板对地面的压力大小为3mg，选项C正确；对木板、人、箱子的整体因受合力为零，则若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力仍等于3mg，选项D错误；故选C。

3.如图3所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。

小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态。

关于木块受力个数，正确的是( )
图3
A．a受4个，b受5个
B ．a 受4个，b 受4个
C ．a 受5个，b 受5个
D ．a 受5个，b 受4个
解析：选D 先分析木块b 的受力，木块b 受重力、支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线拉力，共4个力；再分析木块a 的受力，木块a 受重力、支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D 正确。

4.如图4所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2
) ( )
图4
A.
32 m B.2
2
m C.12 m D.34
m
解析：选A 画框受到两个拉力F 和重力的作用，如图所示， 把两个力F 分别沿竖直和水平方向分解得2F cos θ＝G 又因F ＝G
所以cos θ＝1
2
，即θ＝60°
所以两挂钉之间的最大间距L ＝2×0.5sin 60°＝
3
2
m ，选A 。

5. (多选)如图5所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )
图5
A ．a 一定受到4个力
B ．b 可能受到4个力
C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与b之间一定有摩擦力
解析：选AD 将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用。

6.如图6所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
图6
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
F2′，将F1′与
解析：选B 小球受重力、挡板弹力F
F2′合成为F，如图所示。

小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力
的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1′和F2′合成的合力F一定与
重力等值、反向、共线，从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向
水平位置的过程中，F1′先变小，后变大，F2′越来越小；由牛顿第三定律
可知F1先变小，后变大，F2越来越小，故B正确。

7. (多选)如图7所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。

则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
图7
A．N＝m1g＋m2g－F sin θB．N＝m1g＋m2g－F cos θ
C．f＝F cos θ D．f＝F sin θ
解析：选AC 将m 1、m 2、弹簧看做整体，受力分析如图所示，根据平衡条件得：f ＝F cos θ，N ＋F sin θ＝(m 1＋m 2)g ，N ＝(m 1＋m 2)g －F sin θ，故选项A 、C 正确。

8．如图8所示，重物A 、B 叠放在水平桌面上。

质量分别为m 1、m 2、m 3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在重物A 、B 上，已知m 1＞m 2＋m 3，A 、B 保持静止。

现将m 3解下放在物体A 的上方，发现A 、B 仍保持静止。

关于A 、B 间的摩擦力f 1和B 与桌面间的摩擦力f 2的变化情况，下列说法中正确的是( )
图8
A ．f 1变大，f 2不变
B ．f 1变大，f 2变大
C ．f 1变小，f 2不变
D ．f 1变小，f 2变大
解析：选D 因为A 、B 一直静止，所以f 1、f 2都是静摩擦力，质量为m 3的物体放在A 上面之前(如图甲所示)，f 1＝(m 2＋m 3)g ，f 2＝(m 1－m 2－m 3)g ；质量为m 3的物体放在A 上面之后(如图乙所示)，f 1＝m 2g ，f 2＝(m 1－m 2)g ，所以f 1变小，f 2变大。

9.有一只小虫重为G ，不慎跌入一个碗中，如图9所示。

碗内壁为一半径为R 的球壳的一部分，其深度为D 。

碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底。

试问D 的最大值为多少？(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)
图9
解析：对小虫受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，到碗口
时，最容易滑下，此时静摩擦力最大，等于滑动摩擦力，如图所示。

根据平衡条件，有
f ＝m
g sin θ① N ＝mg cos θ②
其中f ＝μN ③ cos θ＝
R －D
R
④
由①②③④解得：
D ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－
1μ2
＋1。

答案：D 的最大值为R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－
1μ2
＋1 10.如图10所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，斜面体M ＝3 kg 置于粗糙水平面上，求：
图10
(1)悬线对小球拉力的大小。

(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

(g ＝10 m/s 2
)
解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。

根据平衡条件得知，T 与N 的合力F ＝mg
T cos 30°＝12
F
解得：T ＝103
3
N 。

(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示。

由于系统静止，合力为零，则有：f ＝T cos 60°＝53
3
N ，方向水平向左。

答案：(1)1033 N (2)53
3
N 方向水平向左
11.如图11所示，物体的质量为m ，两根轻绳AB 和AC 的一端分别连接在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上施加一个与水平方向成θ＝60°角的拉力F ，若要使绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。

(∠BAC ＝θ)
图11
解析：设AB 、AC 绳中张力分别为F B 和F C ，则竖直方向上有F B sin θ＋F sin θ＝mg 解得F B ＝23
3
mg －F
AB 绳张紧时，F B ≥0，得F ≤
23
3
mg 水平方向上有F cos θ＝F B cos θ＋F C
若AC 绳张紧，F C ≥0，得F cos θ≥F B cos θ，即F ≥F B 又F B ＝233mg －F ，所以F ≥33mg
故拉力F 的大小范围为33mg ≤F ≤23
3
mg 。

答案：33mg ≤F ≤23
3
mg。