实验五 箱子装载问题

实验五箱子装载问题
一、实验目的：
1、理解和复习所学各种算法的概念；
2、掌握和复习所学各种算法的基本要素；
3、掌握各种算法的优点和区别；
4、通过应用范例掌握选择最佳算法的设计技巧与策略；
二、实验内容及要求：
1、使用贪心算法、回溯法、分支限界法解决箱子装载问题。

（任选两种）
2、通过上机实验进行算法实现。

3、保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析，上交实验报告。

三、实验原理：
贪心算法原理：
贪心算法通过一系列的选择来得到问题的解。

他所做的每一个选择都是当前状态下局部最好选择，即贪心选择。

回溯法原理：
从开始结点出发，以深度优先方式搜索整个解空间。

这个结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。

在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向一致一个新结点。

四、程序代码：
1、贪心算法：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int w[maxn];
int x[maxn];
int main()
{
int n,c;
printf("输入集装箱数量和轮船载重量：");
while(~scanf("%d %d",&n,&c))
{
printf("输入集装箱的重量：");
memset(x,0,sizeof(x));
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
sort(w,w+n);
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++) if(ans+w[i]<=c)
{
ans+=w[i];
x[i]=1;
}
printf("最大装载为 %d\n",ans);
printf("选中的集装箱重量分别为：\n");
for(int i=0;i<n;i++) if(x[i]) printf("%d ",w[i]);
}
}
2、回溯法
#include<iostream>
using namespace std;
class Loading
{
friend float MaxLoading(float[],float,int);
public:
void Backtrack(int i);
int n;
int *x,*bestx;
float *w,c,cw,bestw,r;
};
float Maxloading(float w1[],float c1,float c2,int n1,int bestx1[]) {
Loading k;
int j;
float MAXLoad;
k.x= new int [n1+1];
k.bestx=bestx1;
k.w = w1;
k.c = c1;
k.n = n1;
k.cw = 0;
k.bestw = 0;
k.r = 0;
for(int i=1;i<=n1;i++)
k.r+=w1[i];
k.Backtrack(1);
delete [] k.x;
cout<<"船1最优装载："<<k.bestw<<endl; MAXLoad=k.bestw;
for( j=1;j<=n1;j++)
{
if(k.bestx[j]==0)
{
MAXLoad+=w1[j];
c2-=w1[j];
if(c2<0)
{
cout<<"找不到合理装载方法"<<endl; return -1;
}
}
cout<<"船1中的箱子：";
for( j=1;j<=n1;j++)
if(k.bestx[j]==1)
cout<<j<<" ";
cout<<endl;
cout<<"船2中的箱子：";
for( j=1;j<=n1;j++)
if(k.bestx[j]==0)
cout<<j<<" ";
cout<<endl;
return MAXLoad;
}
void Loading::Backtrack(int i) {
if(i>n)
{
if(cw>bestw)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
bestx[j]=x[j];
bestw = cw;
}
return;
r-=w[i];
if(cw+w[i]<=c)
{
x[i]=1;
cw+=w[i];
Backtrack(i+1);
cw-=w[i];
}
if(cw+r>bestw)
{
x[i] = 0;
Backtrack(i+1);
}
r+=w[i];
}
int main()
{
float w[20];
float c1,c2,k;
int n,bestx[20];
cout<<"输入箱子数量：\n"; cin>>n;
cout<<"输入各箱子重量：\n";
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i];
cout<<"分别输入船1，船2载重量：\n";
cin>>c1>>c2;
k=Maxloading(w,c1,c2,n,bestx);
if(k!=-1)cout<<"最优装载量："<<k<<endl; return 1;
}
五、结果运行与分析：
贪心算法:
回溯法：
六、心得与体会：
通过本次实验，重新复习了贪心算法和回溯法的原理，在温故的同时，对这两种算法的区别和各自的优势也有了进一步的理解。