天津市高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷检测题(1)

天津市高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷检测题(1)一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。

小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。

重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。

则（ ）A ．小球 a 一定带正电B ．小球 c 的加速度大小为2233kq mRC ．小球 b 2R mRq kπD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋226kq R【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。

BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则223cos 3R h α==+ 226sin 3R h α=+＝对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R Tπα⋅-︒==+︒ 解得23RmRT q kπ=2233kq a mR= 则小球c 的加速度大小为233kq mR，故B 正确，C 错误。

D ．对d 球，由平衡条件得2226263sin q q kq F k mg mg h R Rα⋅=+=++ 故D 正确。

故选BD 。

2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。

带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。

现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。

对于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大B ．小球P 、Q 间的距离越来越小C ．轻质细线的拉力先减小后增大D ．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】画出小球P 的受力示意图，如图所示当小球P 位置不动，Q 缓慢向右下移动时，Q 对P 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP 间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q 到达P 的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD 。

3．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）A ．小球运动到B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3gC ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgRD ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 122q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：212B mgR mv =解得：2B v gR 故A 正确；B.小球运动到B 点时的加速度大小为：22v a g R==故B 错误；C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：2122BN q q v F mg k m R R--=解得：1223N q q F mg kR =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：1223q q mg kR + 方向竖直向下，故D 正确．4．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。

已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4g，静电力常量为k 。

则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有'2sin 0Qqmg θkL -= 联立上式解得'22L L =所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 带电小球在B 点时，有2sin 2BQq k mg θma L -=（） 联立上式解得2B g a =B 正确；C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以BD 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；D ．由A 点到B 点，根据动能定理得sin 02AB Lmg θqU ⋅+= 由2sin A Qqmg kma L θ-=可得 214Qq mg k L= 联立上式解得AB kQU L=-D 错误。

故选BC 。

5．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30º角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则A ．原电场方向竖直向下B ．改变后的电场方向垂直于ONC ．电场方向改变后，小球的加速度大小为gD ．电场方向改变后，小球的最大电势能为204mv【答案】CD 【解析】 【分析】【详解】开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ，小球带正电，则电场竖直向上，选项A 错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO 方向，因Eq=mg ，可知电场力与重力关于ON 对称，电场方向与NO 成600，选项B 错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg ，小球的加速度大小为g ，选项C 正确；电场方向改变后，小球能沿ON 运动的距离为202m v x g = ，则克服电场力做功为：220011cos 60224m v W Eq x mg mv g ==⨯= ，故小球的电势能最大值为2014mv ，选项D 正确；故选CD.6．如图所示，在竖直放置的半径为R 的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球在B 时的速率为2gR B ．小球在B 时的速率小于2gRC ．固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为3mg/qD ．小球不能到达C 点（C 点和A 在一条水平线上） 【答案】AC 【解析】试题分析：由A 到B ，由动能定理得：0102mgr mv =-，解得2v gr =，A 正确，B 错误，在B 点，对小球由牛顿第二定律得：2qE mg v m r-=，将B 点的速度带入可得3mgE q=，C 正确，从A 到C 点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C 点，D 错误， 考点：动能定理和牛顿定律综合的问题点评：小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．7．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )A ．1：2B ．2：1C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B 对8．如图所示：在光滑绝缘水平面上，ABCD 分布在边长为L 的正方形四个顶点。

在A 和D 处分别固定电荷量为Q 的正点电荷，B 处固定电荷量为Q 的负点电荷，O 点为两对角线的交点，静电力常量为k 。

关于三个点电荷形成的静电场，下列说法中正确的是（ ）A ．O 处电场强度大小为22kQ LB ．C 处电场强度大小为2kQ LC ．从O 到C 的过程中电场强度大小逐渐增大D ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．A 、D 两点点电荷在O 点的场强相互抵消，故O 点的场强大小等于B 点的负点电荷Q在O 点产生的场强，即222O kQE kL == 故A 正确；B ．A 、D 两点点电荷在C 处的合场强为122C Q E L L== 方向OC 方向，B 点的负点电荷Q 在C 点产生的场强为222C kQE kL==方向沿CO 方向，故C 处的场强为12221)22C C C kQ kQE E E L L=-=-= 方向沿OC 方向，故B 错误；CD ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大再减小，故CD 错误。

故选A 。

9．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m ，已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m ．这雨滴携带的电荷量的最小值约为 A ．2⨯910-C B ．4⨯910-CC ．6⨯910-CD ．8⨯910-C【答案】B 【解析】 【详解】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg qE = m V ρ=343V r π=解得：9410q C -⨯＝ACD 、与计算不符，ACD 错误； B 、与计算结果相符，B 正确 【点睛】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件；要使雨滴不下落，电场力最小要等于重力．10．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )A．正电，mgtanθB．正电，mg tan θC．负电，mg tan θD．负电，mg tanθ【答案】B【解析】【分析】【详解】小球 M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．【点睛】对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．11．如图所示，真空中有两个点电荷Q1和Q2，Q1=+9q，Q2=-q，分别固定在x轴上x=0处和x=6cm处，下列说法正确的是（）A．在x=3cm处，电场强度为0B．在区间上有两处电场强度为0C．在x>9cm区域各个位置的电场方向均沿x轴正方向D．将试探电荷从x=2cm移到x=4cm处，电势能增加【答案】C【解析】【详解】A.某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。