第5章_信号运算电路
第5章 信号运算电路
R1 0.2 Rf
uo2 ui2 Rf / R2 0.2ui2
R2 =5 Rf
R3 0.25Rf
uo3 ui3 Rf / R3 4ui3
5.3 对数、指数和乘、除运算电路
5.3.1 对数运算电路 1. 利用二极管特性实现对数运算
iD Is (euD /UT 1) IseuD /UT
V1 ui R1
V2 R10
∞ + N2 + R6 R7 V4 R8 R4 ∞ - + + N 4
R2
i2
∞ - + uo1 R5 + N 1 +Uc R9
100k
u2
R6 =R8
1.5M
ui u1
5k
1M
- Uc
V3 R11
R2 uo1 U T ln u1 u2 R1
ic1 V 1
V2 R3
ic2 ∞ + N2 +
R2 i2 UR
ui
R1
i1 R6
5k
∞ - + + N 1
uo +Uc
R4
uo ˊ R5 RT
1.5M
100k 1M
- Uc
R4 R5 RT 17.18 U 当 T 20 C 293.15K 时， T 25.28mV，选 R5 R T
ui1 R1 Rf u∞ - + u+ + N R
R1 0.2 Rf
R uo2 f ui2 0.2ui2 R2
ui2
ui3
R2 R3
uo
R2 =5 Rf
uo3 Rf R (1 )ui3 4ui3 R3 R R1 //R2
大学电路课件第5章 正弦电路导论
3. 正弦量的相量表示
构造一个复函数
无物理意义
j(w t Ψ )
F (t ) 2 Ie 2Icos(wt Ψ ) j 2Isin( wt Ψ ) 对 F(t) 取实部 Re[ F (t )] 2 Icos(w t Ψ ) i (t )
*对 F(t) 取虚部
1. 正弦量
瞬时值表达式
i
波形
T
i(t)=Imcos(w t+y)
0
t
*也可采用sin函数，但两者不混用 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )
周期T 和频率f
1 f T
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz
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1 T 2 2 I 0 I m cos ( w t Ψ ) dt T T T 1 cos 2(w t Ψ ) 2 0 cos ( w t Ψ ) dt 0 dt
2 1 1 t T 2 0 2
T
I m 2I
1 2 T Im I Im 0.707 I m T 2 2
T 2
即：正弦量在一个周期内产生的平均效应换算为在 效应上与之相等的直流量------称为周期量的有效值
均方根值
I
def
定义电压有效值：
def
1 T
T
0
i (t )dt
2
1 T 2 U 0 u (t )dt T
正弦电流、电压的有效值 设
i(t)=Imcos(w t+ )
返 回 上 页 下 页
1
i2 (t ) 3 cos( π t 30 0 ) 100
第5章课后习题参考答案
第五章组合逻辑电路1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。
（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0011（b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0123YAM00（c）Y1 A M1（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）YAM233．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。
（1）实现4变量一致电路。
（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY0000110000000101001000100101000011010110010*******010*******011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。
1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）（e）得：MABCsMBL（ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
【学习】第五章信号调理电路
一般采用音频交流电压（5～10kHZ）作为电桥电源。 这时，电桥输出将为调制波，外界工频干扰不易从线路 中引入，并且后接交流放大电路简单无零漂。
采用交流电桥时，必须注意影响测量误差的一些因素。
如：电桥中元件之间的互感影响；无感电阻的残余阻抗； 邻近交流电路对电桥的感应作用；泄漏电阻以及元件之间、 元件与地之间的分布电容等。
整理课件
33
整理课件
34
§2 调频与解调
（1）调频
调频（频率调制）是利用信号电 压的幅值控制一个振荡器，振荡 器输出的是等幅波，但其振荡频 率偏移量和信号电压成正比。
当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率（载波频 率）；信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调 频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。
-fm
fm
－f0
f0
时域分析
频域分析
由脉冲函数的卷积性质知：一个函数与单位脉冲函数卷积的结
果，就是将其以坐标原点为中心的频谱平移到该脉冲函数处。
即调制后的结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至
载波频率 f 0 处，幅值减半。
整理课件
24
从调幅原理看，载波频率 f 0 必须高于原 信号中的最高频率 f m 才能使已调波仍 保持原信号的频谱图形，不致重叠。
整理课件
27
g(t)1 2x(t)1 2x(t)co4sf0t
据傅里叶变换性质可得：
G (f) 1 2X (f) 1 4X (f 2 f0 ) 1 4X (f 2 f0 )
若用一个低通滤波器滤去中心
频率为 2 f 0 的高频成分，那
么将可以复现原信号的频谱 （幅值减小为一半），若用放 大处理来补偿幅值减小，可得 到原调制信号。
《数字电子技术基础》课后习题答案
《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、01100101，01100101，01100110；11100101，10011010，10011011二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：、解：(1) 十六进制转二进制： 4 5 C0100 0101 1100二进制转八进制：010 001 011 1002 13 4十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10(2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 80110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 0003 3 3 6 . 6 2十六进制转十进制：()16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=()10所以：()16=()2=()8=()10(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 0104 3 7 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 0103 6 3 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：()16.11111101)2=(363)8=(1950.98828125)10、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则二、2、×4、×三、1、B3、D5、C练习题：2.2：（4）解：（8）解：2.3：（2）证明：左边=右式所以等式成立（4）证明：左边=右边=左边=右边，所以等式成立（1）（3）2.6：（1）2.7：（1）卡诺图如下：BCA00 01 11 100 1 11 1 1 1所以，2.8：（2）画卡诺图如下：BC A 0001 11 100 1 1 0 11 1 1 1 12.9：如下：CDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 111 ×××10 1 ××2.10：（3）解：化简最小项式：最大项式：2.13：（3）技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A、B、C，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：BC00 01 11 10A0 0 0 1 01 0 1 1 1第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空；二、1、√8、√；三、1、A4、D练习题：、解：(a)Ω，开门电阻3kΩ，R>R on，相当于接入高电平1，所以(e) 因为接地电阻510ΩkΩ，R<R off，相当于接入高电平0，所以、、解：(a)(c)(f)、解： (a)、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IH OH OH I I N G 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===IL OL OL I I NG反相器可带17个同类反相器EN=1时，EN=0时，根据题意，设A为具有否决权的股东，其余两位股东为B、C，画卡诺图如下，BC00 01 11 10A0 0 0 0 01 0 1 1 1则表达结果Y的表达式为：逻辑电路如下：技能题：：解：根据题意，A、B、C、D变量的卡诺图如下：CD00 01 11 10AB00 0 0 0 001 0 0 0 0 11 0 1 1 1 10 0 0 0 0电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、 3、√ 4、√ 三、 5、A 7、C练习题：4.1；解：(a)，所以电路为与门。
第五章数字电路基本知识
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电工电子技术 （3）二进制与十六进制之间的相互转换：
①二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
（0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 . 0 1 1 0）2 ＝ (1E4.6)16
这也正是数字电路得到广泛应用的原因 。
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电工电子技术
数字电路的分类：
数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分 类： ① 按电路组成结构来分：可分为分立组件电路和集成电路。 ② 按集成电路的集成度来分：可分为小规模集成电路 (SSI)、中规模集成电路(MSI)、大规模集成电路(LSI)和超 大规模集成电路(VLSI)。 ③ 按构成电路的器件来分类：可分为双极型电路和单极型 电路。 ④ 按电路中元器件有无记忆功能（逻辑功能）：可分为组 合逻辑电路和时序逻辑电路。
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电工电子技术
在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号 ，数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中 的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也 只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。
u
逻辑1
逻辑1
逻辑1
Vm
逻辑0
逻辑0
逻辑0
t
0
tw
T
占空比：q（%）= tw/T*100%
(364.5)10=( 101101100.1 )2=(16C.8 )16 =( 554.4 )8 (74)10=( 1001010 )2=( 4A )16 =( 112 )8
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电工电子技术 (5)二进制代码
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
《信号与系统》第五章基本内容示例(含答案)
e−4t
sin(0t)
(t)
（2）ℒ
(2t
−
5)
=
1
−5s
e2
s
（3）ℒ-1
1 1− e−s
=
k =0
(t
−
k)
（4）ℒ
cos(3t − 2) (3t − 2) =
s
2
s +
9
−
e
2 3
s
（5）ℒ
e−t (t)
− e−(t −3)
(t
−
3)
=
s
1 (1− +1
e−3s )
（6）ℒ-1
1 2
2. 已知系统的 H (s) = s +1 ，画出系统的零、极点分布图。
(s + 2)2 + 4
六、简单计算下列式子
ℒ 1、
-1
(s
+
0 4)2
+
02
2、ℒ (2t − 5)
ℒ-1
3、
1
1 − e−
s
4、ℒ cos(3t − 2) (3t − 2)
ℒ 5、 e−t (t) − e−(t −3) (t − 3)
系统并联后的复合系统的系统函数为（ ）。
A ． H1(s) + H2 (s)
B ． H1(s) H2(s)
C．无法确定
D． H1(s) // H2(s) 14、若 f (t) 1 ，Re[s] −3 ，根据终值定理，原函数 f (t) 的终值为
s+3
（ ）。
A．无穷小
B．无穷大
C． 1 D． 0
X (s) = F(s) + s X (s) + s2 X (s)
第5章信号运算电路
由同相运算放大器构成的峰值检测电路如下 图所示。其中(a)、(b)分别为正、负峰值检测电 路。
以(a)为例：当ui大于UC时，D2截止，D1导通， 电路实现采样u0=ui 。当ui下降，IC1同相电位低 于反相电位时， IC1 为跟随器，D1截止，D2导
uic 0 Rif R ROf 0
uI uN uN uO
R
Rf
Af
Rf R
uo
Rf R
uI
5.1.3 差分比例运算放大电路 两个输入端均有输入，参数对称。
Af
u0 ui1 ui2
Rf R
5.2 加减运算电路
5.2.1 同相加法运算电路
其中：Rp=R1∥R2 ∥R3 ∥R4 RN=R∥Rf
uI
0
0
uo
t
uo
0
t
0
0 t
uo
0 t
uO
1 RC
U Im sint(
dt)
UIm cost RC
二、比例积分电路
在模拟电子控 制技术中，可用运 算放大器来实现比 例积分电路，即PI 调节器，其线路如 图所示。
C1 R1
+
R0
Uin
A
+
Uex
+
Rbal
比例积分（PI）调节器
PI输入输出关系如何？
下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。
5.1 比例运算放大电路
模电(第四版)习题集解答
补充4.电路如补图P4所示，试问β大于多少时晶体管饱和？
解：取 ，若管子饱和，
则 , 即
所以, 时,管子饱和。
补图P4
第2章 基本放大电路
自测题
一．在括号内用“√”和“×”表明下列说法是否正确。
1.只有电路既放大电流又放大电压,才称其有放大作用。(×)
(2)若 时负载开路，则会出现什么现象？ 为什么？
解：(1)只有当加在稳压管两端的
电压大于其稳压值时，输出电压才为6V。
∴ 时， ；
图Pl.6
时， ；
时， ，∴ 。
0.1
(2)当负载开路时， ，故稳压管将被烧毁。
1.7在图Pl.7所示电路中，发光二极管导通电压
UD=1.5V，正向电流在5~15mA时才能正常工作。
则 =( )≈( 3 ) 。
(2)若测得输入电压有效值 时，
输出电压有效值 ，
则电压放大倍数 ( )≈( -120 )。
若负载电阻 值与 相等，则带上图T2.3
负载后输出电压有效值 ( )=( 0.3 )V。
四、已知图T2.3所示电路中 ，静态管压降 并在输出端加负载电阻 ，其阻值为3 。选择一个合适的答案填入空内。
图(e)不能。输入信号被电容C2短路。
图(f)不能。输出始终为零。
图(g)可能。
图(h)不合理。因为G-S间电压将大于零。
图(i)不能。因为T截止。
三．在图T2.3所示电路中，已知 , 晶体管β=100， 。填空：要求先填文字表达式后填得数。
(1)当 时，测得 ，若要基极电流 , 则 和 之和
=( ) ≈( 565 ) ；而若测得 ，
第5章__频谱的线性搬移电路
依此可以推断，输出电流i中将包含下列通式表示的无限 多个频率组合分量
p ,q p1 q2
(5―10)
第5章 频谱的线性搬移电路
p ,q p1 q2
(5―10)
式中，p，q=0、1、2 …，称p + q为组合分量的阶数。 综上所述，当多个信号作用于非线性器件时，其输出 端不仅包含了输入信号的频率分量，还有输入信号频率的 各次谐波分量（pω 1、qω 2、rω 3…）以及输入信号频率的 组合分量（± pω1 ± qω2 ± rω3 ± …）。
n 0
n 0
n为偶数
n为奇数
i bnU1n cos n1t
n 0
式中，bn为an和cosnω 1t的分解系数的乘积。
可见，当一个单一频率（ω 1）的信号作用于非线性器件时，在输 出电流中不仅有ω1成分，还有nω1（n=2,3,…）分量（新频率分量）。
第5章 频谱的线性搬移电路
(2) 当u1、u2都不为零时，输出电流中不仅有两个输入
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移：指对输入信号进行的频谱变换（产生新的 频率分量），以获得具有所需频谱的输出信号。 频谱的线性搬移：搬移前后各频率分量的比例关系不
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法 非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示:
i f (u )
式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下, u＝EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。
电子技术基础第5章-(4学时)集成运算放大器应用电路
三、 减运算
（1）利用差分式电路实现减法运算
Rf uO (uI2 uI1 ) R
实现了差分 放大电路
根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：
vN vP
v I1 v N v N vO R1 Rf v I2 v P v P 0 R2 R3
R3 R1 Rf Rf vO ( )( )vI2 v I1 R1 R2 R3 R1
当
Rf R3 Rf (v I2 v I1 ) , 则 vO R1 R1 R2
（2）利用反相信号求和实现减法运算
第一级反相比例
v O1
Rf 1 v S1 R1
第二级反相加法
vO
即
Rf 2 Rf 2 v S2 v O1 R2 R2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 时 R2
断开反馈，在断开处给放大电路加 f＝f0的信号Ui，且规 定其极性，然后根据 Ui的极性→ Uo的极性→ Uf的极性 若Uf与Ui极性相同，则电路可能产生自激振荡；否则电 路不可能产生自激振荡。
运放的传输特性
线性工作状态
V+-V-=Vo/AU≈0 Rid≈∞
1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零
I+=I-≈0
2.理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 V+=V-
由于理想运放的输入电阻非常高，在分析处于线性状 虚断 态运放时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。
其中
vI (t )
滤波电路
vO ( t )
A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
—— 相位角，相频响应
A( j ) —— 模，幅频响应
第五章 信号处理初步
四、截断、泄漏和窗函数
截断：将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。 “窗”的含义是通过窗口只能看到原始信号的一 部分，原始信号在时窗以外的部分均视为零。 实例说明：
如下图所示，x(t)为一余弦信号，其频谱是X(f)，它是 位于±f0处的δ函数。矩形窗函数w(t)的频谱是W(f) ，它 是一个sinc(f)函数。当用一个w(t)去截断x(t)时，得到截 断后的信号为x(t)*w(t)，根据傅立叶变换关系，其频谱为 X(f)*W(f)。
频域采样
DFT在频域的一个周期fs=1/Ts中输出N个数据点，故输出 的频率序列的频率间隔 Δ f=fs/N=1/(TSN)=1/T。计算机 的实际输出是X(f)p，
时域周期延拓：
频域采样过程在时域相当于将信号与一周期脉冲信号 d(t)做卷积，其结果是将时域信号平移至各脉冲坐标位置 重新构图，从而相对于在时域中将窗内的信号波形在窗外 进行周期延拓。 频域采样后对应的时域信号为： x(t)p=[s(t) x(t)ω(t)]*d(t)
式中 FSR: 满量程电压值； n: A/D转换器的位数。 例如: 12 位的 A/D 转换器，电压范围是0~10V，则 q=10/212=0.00244V.
量化误差：量化电平与信号实际电平之间的差值称 为量化误差 (n ) 。
q (n )的最大值为 。 2
量化误差是绝对误差，所以信号越接近满量程 电压值FSR，相对误差越小。在进行数字信号处 理时，应使模拟信号幅值的大小与满量程匹配。 若信号很小时，应使用程控放大器。 提高量化精度的途径:增大A/D的字长位数n
第五章 信号处理初步
• 信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换
以获得所需信息的过程
• 信号分析 : 研究信号的类别.构成和特征值 • 信号处理的目的:
信号的运算与处理电路-绝对值电路
2）幅频特性
| Au | Aup f 2 1 ( ) fo
特点： a.电路简单； b.通带内具有较高增 益； c.阻带衰减太慢，选 择性较差 可采用二阶或高阶 低通滤波器
21
5.4.3 高通滤波器
1、一阶高通滤波器 1）传递函数
U R 1 R j C U i
U i
22
2）幅频特性
| Au | Aup fo 2 1 ( ) f
特点： a.电路简单； b.通带内具有较高增 益； c.阻带衰减太慢，选 择性较差
23
3、 带通滤波器
24
本章内容的重点
1、正确理解理想运放及“虚短”、“虚 断”、“虚地”的概念。 2、掌握运放线性应用电路的分析思路和 计算方法。 3、了解滤波器的基本概念，掌握传递函 数的推导方法。
17
2、有源滤波器的分类
由选频性能，滤波器可分为：低通、高通、带通、 带阻和全通几种类型。 幅频响应特性如图：
18
3、滤波器的作用
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分。 例如：
含有高频干扰 的低频率信号
19
5.4.2 低通滤波器
1、一阶低通滤波器 1）传递函数
同相比例放大
20
1 1 j C U U U i 1 jRC i 1 R j C 一阶无源低通滤波 R2 R U 2 i Uo 1 U 1 通带增益 1 jRC R1 R2 R 1 Aup 1 R1 R2 1 Aup R1 Au 截止频率 f 1 jRC 1 1 j fo fo 2RC
U i
Ui
∞ N UN R VD1 VD3
Uo mA Io VD2 VD4
信号与系统第五章
信号流图的前两条性质a和b实质上表征了信号流图的线性 性质。描述LTI系统的微分（或差分）方程，经拉氏变换 （或Z变换）后是线性代数方程，而信号流图所描述的正是 这类线性代数方程或方程组。
例题
已知某一阶系统的微分方程为
dyt
dt
a0 y t
b0xt
P289
例11-13若一阶系统的微分方程改为
dy t
dt
a0
y
t
b1
dx t
dt
b0
x
t
则按照上述原则，可将原微分方程调整为
dy t
dt
b1
dx t
dt
b0
x
t
a0
y
t
两边积分，可得
yt b1xt b0xt a0 y t dt
可见 y t 是加法器的输出信号，而加法器的输入信号是 b1xt
1.信号流图
信号流图是用一些点和有向线段作图来描述系统各变量间 的因果关系，如图所示的简单方框图，画成信号流图形式就
是用一条有始有终的线段表示；起始点标为 X s ，终点标 为Y s，这种点称为结点（节点）。
方框图 X(s)
H(s)
Y(s)
流图
X(s)
Y(s)
H(s)
X(s)
Y(s)
H(s)
➢ 每个结点都对应于一个变量或信号，结点可起求和与分配 的作用；
(3)用矢量和矩阵来表示系统的数学模型，特别适用于多输 入－多输出的系统；
(4)此方法同样适用于时变系统、非线性系统、随机系统等 各类系统。
5.2 LTI系统的信号流图 P286
系统的信号流图是一种与模拟方框图类似的，比数学描述 更直观的描述方法。与模拟方框图相比较，信号流图的表示 更简洁明了，且对系统函数的计算明显简化。
测控电路课件(完整)
（三）、开关信号
开关信号可视为绝对码信号的特例，当绝 对码信号只有一位编码时，就成了开关信号。 只有0和1两个状态。
与行程开关、光电开关、触发式测头相连 接的测控电路，其输入信号为开关信号。
当执行机构只有两种状态时，如电磁铁、 开关等，要求测控电路输出开关信号。
第四节 测控电路的类型与组成
一、测量电路的基本组成 (一)模拟式测量电路的基本组成 (二)数字式测量电路的基本组成
二、控制电路的基本组成 (一)开环控制 (二)闭环控制
传 感 器
量 程 切 换
放 大 器
解 调 器
电
路
振荡器
信 号 分 离
运 算 电
模 数 转 换
计 算 机
电路 电
路
路
电源
显 示 执 行 机 构 电路
图1-6 模拟式测量电路的基本组成
传 感 器
细 脉转 分 冲换 电 当电 路 量路 辨向电路
（二）、绝对码信号
1111 0000
1110
0001
1101
0010
1100
0011
1011
0100
1010
0101
1001
0110
1000 0111
绝对码信号是一种与状态相对应的信号。
绝对码信号在显示与打印机机构中有广泛的 应用。显示与打印机构根据测控电路的译码器输 出的编码，显示或打印相应的数字或符号。在一 些随动系统中，执行机构根据测控电路输出的编 码，使受控对象进入相应状态。
以磁电式电表、示波器、笔式记录器作为显示 机构，以直流电动机为执行机构时，要求测控电路 的输出信号为非调制模拟信号。
第三节 测控电路的输入信号与输出信号
信号运算电路
信号的运算电路本章习题中的集成运放均为理想运放。
5.1判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
(1)运算电路中一般均引入负反馈。
（）(2)在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（）(3)凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（）(4)各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（）(5)处于线性工作状态下的集成运放，反相输入端可按“虚地”来处理。
（）(6)反相比例运算电路属于电压串联负反馈，同相比例运算电路属于电压并联负反馈。
（）(7)处于线性工作状态的实际集成运放，在实现信号运算时，两个输入端对地的直流电阻必须相等，才能防止输入偏置电流Im带来运算误差。
（）(8)在反相求和电路中，集成运放的反相输入端为虚地点，流过反馈电阻的电流基本上等于各输入电流之代数和。
（）(9)同相求和电路跟同相比例电路一样，各输入信号的电流几乎等于零。
（）5.2现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
(4)欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
5.3填空：(1)为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
(5) 运算电路可实现A u＞1的放大器。
(6) 运算电路可实现A u＜0的放大器。
(7) 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
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U R R2 uo e R1
——实现指数运算，且温度补偿
ic1 R1 200pF
V1
V2 R3
ic2
R2 ∞ - + + N 2
UR
∞ - + + N 1
R5 u ˊ i
uo
ui
R4
RT
R4 R5 RT 17.18 U T 25.28mV，选 当 T 20 C 293.15K 时， R5 R T
5.1.3 差分比例放大电路
R1 R2 Rf R
ui1 ui2 R1 uRf ∞ - + u+ + N R
Rf R1 u ui1 uo R1 Rf R1 Rf
uo
Rf R u ui2 ui2 R2 R R1 Rf
uo (1
R2
Rf R R R ) ui2 f ui1 f ( ui1 ui2 ) R1 R2 R R1 R1
-1
0.5
uo
Uy
-1 N U2>0 2
-
U1 0.5U x 0.5 E 0
U2 0.5Uy 0.5 E 0
U1U 2 (0.5U x 0.5 E )(0.5U y 0.5 E ) U3 E E U xU y 2U1 2U 2 Uo 4U 3 U x U y E Ux Uy E E E
2. 具有温度补偿的指数运算电路
ic1 V1 V2 R3
ic2
R2 ∞ - + + N 2
UR
R1
200pF ∞ - + + N 1 R5 u ˊ i
uo
ui
R4
RT
ube1 UT ln(U R / Is R1 )
ui
ube2 UT ln(uo / Is R2 )
R5 R T uo R1 ui ube1 ube2 U T ln R4 R5 RT U R R2
ic1 V 1
V2 R3
ic2 ∞ + N2 +
R2 i2 UR
ui
R1
i1 R6
5k
∞ - + + N 1
uo +Uc
R4
u ˊ o R5 RT
1.5M
1M
100k
- Uc
ic1 i1 ui / R1
ube1 UT ln(ui / Is R1 )
ic2 i2 U R / R2
R4 R5 RT 25.28 10-3 17.18 0.4343 (lgb≈0.4343lnb) R5 R T ui R2 u lg 可实现以10为底的对数运算，即 o U R R1
则 UT
5.3 对数、指数和乘、除运算电路
5.3.2 指数运算电路(与对数运算电路对偶)
uo
( R5 R6 ) R8 ( R7 R8 ) R6
uo1 U T
R5 R6 R ln 2 ui R6 u2 R1
uo
R4 u3 e R3
R4 u3 R2 ( ui ) R3 u2 R1
V1 ui R1
V2 R10
∞ + N2 + R6 R7 V4 R8 R4 ∞ - + + N 4 uo
V1 ui R1
V2 R10
∞ + N2 + R6 R7 V4 R8 R4 ∞ - + + N 4
R8 u ( R7 R8 )U T o1
R2
i2
∞ - + uo1 R5 + N 1 +Uc R9
1M
100k
u2
1.5M
对数 运算
指数 运算
5k
- Uc
V3 R11
u3
R3
200pF ∞ - + + N 3
Is1 Is2 I
对数运算
R2
s3
Is , R1 R3 R
指数运算
R3
反向加法器
∞ R2 - + + N uo2 2
(ln u1 ln u2 )
∞ - + + N uo3 3
V3
∞ - + + N 4
uo
利用对数、指数运算电路实现
uo u1u2 e
1 uo u1 u2 Is R
R4 u3 R2 n ( ) K R3 R1 u2
R2
i2
∞ - + uo1 R5 + N 1 +Uc R9
1M
100k
u2
( R5 R6 ) R8 n ( R7 R8 ) R6
1.5M
5k
- Uc
V3 R11
u3
R3
200pF ∞ - + + N 3
uo Kuin —— n>1为乘方运算，n<1为开方运算。
R1 0.2 Rf
uo2 ui2 Rf / R2 0.2ui2
R2 =5 Rf
R3 0.25Rf
uo3 ui3 Rf / R3 4ui3
5.3 对数、指数和乘、除运算电路
5.3.1 对数运算电路 1. 利用二极管特性实现对数运算
iD Is (euD /UT 1) IseuD /UT
uo
ube2 UT ln(U R / Is R2 )
R5 R T uR uo ube2 ube1 U T ln i 2 R4 R5 RT U R R1
R4 R5 RT ui R2 ——实现对数运算，且温度补偿 uo U T ln R5 R T U R R1
* 例 实现uo=4ui3-0.2ui2-5ui1减法运算电路
解 利用反相加法运算电路实现减法运算
ui1 ui2 ui3 R R1 Rf ∞ - + + N 2
R
∞ - + + N 1
R2 R3
uo
ˊ ˊ R =R1//R2//R3//Rf
R =R/2 ˊ
uo1 ui1 Rf / R1 5ui1
5.3.1 对数运算电路 3. 具有温度补偿的对数运算电路
ic1 V 1 V2 R3 ∞ - + + N 1 uo +Uc
100k
ic2
ui
R1
i1 R6
5k
R4
u ˊ o R5 RT
∞ + N2 +
R2 i2
UR
1.5M
1M
- Uc
V1V2 —— 对管，参数匹配，补偿Is受T 的影响； RT —— 热敏电阻，正电阻温度系数，补偿UT受T 的影响； R3 —— 限流电阻，限制ic1和ic2。
U T kT / q
k 1.38 10
23
iD ui R1
VD ∞ - + + N
J/K
i1
uo
q 1.6 1019C
i1 ui / R1 iD
ui uo uD U T ln ——实现对数运算 Is R1
5.3.1 对数运算电路 2. 用三极管代替二极管实现对数运算
R3
200pF ∞ - + + N 3
R4 R5 1 2.3025 (lnb≈2.3025lgb) 则 -3 U T ( R4 +R5 R T ) 25.28 10 17.8
可实现以10为基数的指数运算，即 uo
U R R2 ui 10 k10 ui R1
5.3.3 乘法运算电路
V1 u1 R1 ∞ R2 - + + N uo1 1 V2 u2 R1
R2 R1 / / Rf Rf uo (1 )ui R1
uo
R2
特点：输入阻抗高， 易受干扰，精度低。
Rf ui
5.1.2 反相比例放大电路
R2 R1 / / Rf Rf uo ui R1
R1 u-
特点：输入阻抗低，性能稳定。
R2
∞ - + u+ + N
uo
5.1 比例运算放大电路
R2 R3
实现信号相加，且输出与输入同相。
R3 / / R Rf R2 / / R R R2 / / R uo (1 )( ui1 ui2 ) (1 f )( )( ui1 ui2 ) R1 R2 R3 / / R R3 R2 / / R R1 R2 R2 / / R
1. 将对数运算中的二极管、三极管与电阻位置对换
if ui VD iD Rf ∞ - + + N ui uo V ie if Rf ∞ - + + N
uo
பைடு நூலகம்
iD =Is eui /UT uo /Rf
ie =Is eube /UT Is e ui /UT uo /Rf
uo Rf Is eui /UT ——实现指数运算，但受温度影响
ui1 R1 Rf u∞ - + u+ + N R
R1 0.2 Rf
R uo2 f ui2 0.2ui2 R2
ui2
ui3
R2 R3
uo
R2 =5 Rf
uo3 Rf R (1 )ui3 4ui3 R3 R R1 //R2
R3 0.8R
运放的同相输入端与反相输入端很难实现阻抗平衡。