八年级数学数怎么不够用了3
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教案3
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教案3一. 教材分析《数怎么又不够用了》这一节主要是让学生了解有理数的乘方运算。
通过这一节的学习，学生能够掌握有理数乘方的概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于有理数的乘方运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数乘方的概念和运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生了解有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念。
2.有理数乘方的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数乘方的概念：小明有一块长为2米，宽为3米的长方形土地，他想将这块土地划分成若干个1平方米的小块，问小明最少需要划分多少块？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘方的定义和运算规则，引导学生理解有理数乘方的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方的运算练习，教师及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用有理数乘方解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数乘方在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调有理数乘方的概念和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘方的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
通过本节课的教学，发现部分学生在理解有理数乘方概念时还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和解释。
另外，在运用有理数乘方解决实际问题时，学生的运算能力还有待提高。
八年级数学上册第二章第一节数怎么又不够用了教案北师大版
第二章实数２．数怎么又不够用了（二）一、学生起点分析通过第一课时的学习，让学生先感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，咱们所学的数又不够用了，从而激发学生学习的好奇心、踊跃主动地参与到学习中，充分感受到无理数引入的必要，发展学生的合情推理能力.二、教材任务分析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节.第1课时让学生感受数的发展，成立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无穷不循环小数，会判断一个数是无理数.本课时为第2课时，内容是成立无理数的大体概念，并能结合实际判别有理数和无理数，同时在活动中进一步发展学生独立思考和合作交流的意识和能力，而且在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系.而且对此后学习数学也有着重要意义.三、教学目标分析（一）教学目标知识与技术目标1．借助计算器探索无理数是无穷不循环小数,并从中体会无穷逼近的思想.2．会对所学的数进行分类，并说明理由.3．探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数仍是有理数.进程与方法目标1．通过学生活动准确熟悉到有理数都可以划成有限小数和无穷循环小数，发展学生的抽象归纳能力.2．通过对有理数的相关知识的归纳和总结，能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类.3．进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理，培育学生解决问题的能力.情感与态度目标1．让学生理解估算的意义，掌握估算的方式，同时发展学生的估算能力，在数学活动发挥学生的踊跃作用.2．充分调动学生参与数学问题的踊跃性，培育学生的合作精神.（二）教学重点：1．无理数概念的成立进程.2．了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.（三）教学难点1．无理数概念的成立及估算.2．会判断一个数是无理数仍是有理数，有理数与无理数的区别.四、教学方式1. 教学方式：引导、探讨、发现与合作交流相结合.2. 课前准备：多媒体、计算器.五、教学进程本节课设计六个教学环节；第一环节：新课引入；第二环节：活动与探讨；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置 第一环节：新课引入想一想：1. 有理数如何分类的？ 整数（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数有理数分数(如-31，52，119，… )：可不可能都化成有限小数或无穷小数? 2.上节课了解到一些数，如a 2=2，b 2=5中的a ，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？用意：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，这些数既不是整数，也不是分数，激发学生的求知欲，去揭露它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数怎么又不够用了”.第二个环节：活动与探讨（一）探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a 和面积为5的正方形的边长b 进行估量.归纳总结:a ，b 既不是整数，也不是分数，则a ，b 必然不是有理数.若是写成小数形式，它们是无穷不循环小数.用意：借助计算器探索出a =1.…，b =2.2360679…，是一个无穷不循环小数，并从中感受无穷逼近的数学思想.效果：学生感受到无理数确实是无穷不循环的，为后续以无穷部循环小数概念无理数打下基础.（二）探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同窗们以学习小组的形式活动：一同窗举出任意一分数，另一同窗将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。
数学北师大版八年级上册数怎么不够用了
授
新
知
识
教师活动
学生活动
请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？
传
授
新
知
识
2.做一做：投影片§2.1.1 A
(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
2.会判断一个数是否为有理数.
教学难点
1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
2.判断一个数是否为有理数.
教学关键
.判断一个数是否为有理数.
教学方法
讲练结合
实验与教具
有两个边长为1的正方形，剪刀.
学情
分析
学生在小学已形成了固定的学习方法和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力。
丹东市第十九中学初二上学期教案
教案序号
第1课时
教案书写人
初二数学组
教学课题
2.1.数怎么又不够用了（一）
教Байду номын сангаас目的
知识目标
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由
能力目标
1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.
2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.
德育目标
1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教案2
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教案2一. 教材分析《数怎么又不够用了》这一节主要是让学生掌握有理数的概念，理解有理数在数轴上的表示方法，以及掌握有理数的加减法运算。
本节内容是八年级数学的重要内容，为学生以后学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对数的运算也有一定的了解。
但他们对有理数的概念以及有理数在数轴上的表示可能会感到陌生，因此需要通过实例让学生直观地理解有理数的概念，并通过数轴帮助学生理解有理数的大小关系。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。
2.培养学生运用数轴分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的概念，有理数的加减法运算。
2.难点：有理数在数轴上的表示方法，有理数的加减法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、数形结合法，以学生为主体，教师为主导，通过提问、讨论、演示等形式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备数轴、有理数的加减法运算示例。
2.准备与本节内容相关的问题，用于引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾整数和分数的知识，提问：我们已经学习了整数和分数，那么有没有比分数更小的数呢？引导学生思考，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义，通过实例让学生理解有理数的概念。
同时，介绍有理数在数轴上的表示方法，让学生掌握有理数的大小关系。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的有理数，并找出它们的大小关系。
教师引导学生动手操作，并及时给予反馈。
4.巩固（10分钟）讲解有理数的加减法运算规则，让学生通过实例进行练习。
教师引导学生总结加减法运算的规律，并加以巩固。
5.拓展（10分钟）提出与本节内容相关的问题，让学生进行思考和讨论。
教师引导学生运用数轴分析问题，解决问题。
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》说课稿3
北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》说课稿3一. 教材分析《数怎么又不够用了》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，本节课的主要内容是负数的引入和初步认识。
学生在七年级已经学习了有理数，对正数和负数有了初步的了解，但是还没有系统地学习负数。
本节课通过实例和activities 引导学生认识和理解负数，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数有了初步的认识，但是对负数的理解还不够深入。
学生对负数的认识可能还停留在日常生活中，如温度、高度等方面。
因此，在教学过程中，我们需要通过实例和 activities 引导学生从数学的角度理解和认识负数，提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过实例和 activities，让学生了解负数的引入和初步认识，掌握负数的定义和性质，能够正确地表示和理解负数。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和探究，培养学生自主学习和合作学习的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：负数的引入和初步认识，负数的定义和性质。
2.教学难点：负数的理解和应用，负数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法、讨论探究法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过日常生活实例，如温度、高度等，引导学生感受负数的存在，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍负数的定义和性质，让学生理解负数的概念。
3.实例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握负数的表示方法，如-3、-5 等。
4.小组合作：让学生进行小组合作，讨论和探究负数的性质，如负数的加减法、乘除法等。
5.总结提升：对负数的学习进行总结，强调负数在实际生活中的应用。
数学教案：数怎么不够用了
数学教案：数怎么不够用了一、引言在我们的日常生活中，数学一直扮演着重要的角色。
无论是计算、测量还是解决问题，数学都是不可或缺的。
然而，近年来有一个问题逐渐浮出水面：数怎么不够用了？本教案将探讨数学的发展历程，以及为什么人们发现数已经不够用的原因。
二、数学的发展历程数学作为一门学科，已经存在了数千年。
早在古代文明中，人们就开始使用数字和符号来进行计算和记录。
随着时间的推移，人们逐渐发展出了更加复杂的数学概念和方法。
在古希腊时期，数学开始被视为一门独立的学科，并且取得了重要的突破。
毕达哥拉斯和欧几里得等数学家在几何学和算术学方面做出了杰出的贡献。
在东亚，中国的古代数学家发展出了代数和几何学的许多重要概念。
随着数学的不断发展，人们开始用数字来表示更加抽象和复杂的概念。
在十七世纪，微积分的发现为物理学和工程学的发展提供了重要的基础。
在十九世纪，概率论和统计学的发展使得人们能够处理更加复杂的统计数据和随机现象。
三、数不够用的原因虽然数学的发展给我们带来了很多好处，但随着科学和技术的不断进步，人们逐渐意识到数已经不够用了。
以下是一些导致数不够用的原因：1.抽象问题现代科学和技术的发展使得人们需要处理更加抽象和复杂的问题。
传统的整数和有理数已经无法准确表示一些现象和概念，如无穷小和无穷大。
为了解决这些问题，人们发展了实数和复数等更加抽象的数学工具。
2.计算精度在科学和工程领域，计算精度是非常重要的。
然而，传统的有限精度数值无法满足现代计算的需求。
为了提高计算精度，人们引入了更加精确的数学工具，如浮点数和高精度计算。
3.统计数据随着大数据和机器学习的兴起，人们需要处理更加庞大和复杂的统计数据。
然而，传统的数学模型和方法无法完全满足这些需求。
为了处理统计数据，人们引入了概率论、统计学和机器学习等新的数学工具。
4.量子力学量子力学是现代物理学的重要分支，描述了微观世界的行为。
然而，量子力学的理论涉及到复数和无穷维的数学概念，超出了传统数学的范畴。
【初中数学课件】数怎么又不够用了ppt课件
C
h
B
13
4、下图中阴影部分是正方形，求出此正 方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？ 为什么？
8
a
17
5、下图是由36个边长为1的小正方形拼成 的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、 F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出 这些线段中长度是有理数的是哪些？长度 不是有理数的是哪些？
到一个大正方形。
h
4
11
1
11
1
1
1
1
1
1111来自11 h1/2 1/2 1/2 1/2
11 11
6
（1）设大正方形的边长为a，
a满足什么条件？
a
a2 ＝ 2
11 11
（2） a可能是整数吗？说说你的理由。
因为12=1，22=4，32=9，
所以a不可能是整数
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与
A
E
B
F
D
h
C
15
6、如图，Rt△ABC的三边分别为a、b、c。
（1）根据所给a、b的值，求出c2的值。
① a=1，b=2， c2 =——，5
A
③ a=3，b=4， c2 =——，61
⑤ a=5，b=6， c2 =——， 25 b
c
⑧ a=0.6，b=0.8， c2 =——，1 C a
B
（2）分析上述c2的结果，我们知道，c是整数的
，-
1
毕达哥拉斯认为世间万物都可以用 整数或整数之比来表示，即都可用有理 数来描述。你认为这个断言正确吗？
h
2
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
数怎么又不够用了
北师大版七年级上第二章数怎么又不够用了山东省烟台市牟平实验中学刘宇峰一、教材分析：“数怎么又不够用了”是北师大版初中数学教材八年级上册第二章第一节内容．在学生已学习了有理数和勾股定理等知识的基础上,进行数系的第二次扩张，引入了无理数，将有理数扩充到实数范围；同时，实数也是后继内容（如一元二次方程、函数等）的基础．在初中数学知识结构体系中具有承前启后的“扩容”作用.二、教学目标：1.知识与技能：了解无理数产生的实际背景和引入的必要性；会判断一个数是有理数还是无理数．2.过程与方法：让学生亲自动手做拼图活动，培养学生动手能力和合作精神．借助计算器进行估算，培养学生估算能力，发展学生的抽象概括能力，在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力．3.情感、态度与价值观：引导学生充分进行探索，交流与讨论等教学活动，培养他们的合作与钻研精神．三、教学资源多媒体课件，剪刀、计算器每人准备两个边长为1的正方形纸片（全班规格一致）．四、教学设计思路：我们先来做一个拼图游戏，看看我们会有什么样的意外收获？1.发现新数【拼图游戏】让学生用准备好的两个边长为1的正方形纸片，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形．⑵a可能是整数吗？⑶a可能是分数吗？六、教后反思：1.实数概念的建立，从某种意义上讲就是无理数概念的建立，这一直是教学中的难点．因此，对于无理数概念的引入，突出其产生的实际背景，让学生经历无理数发现的过程：通过学生的剪拼活动，感知生活中确实存在不同于有理数的数；通过作图、计算等活动，认识到这类数字的广泛存在；而通过对a的估算确认这类数字的特点，进一步给出无理数的定义。
这一过程与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，学生易于理解，课堂效果显著.2.鼓励学生运用计算器、电脑应用程序进行充分探索，估算中，随着a 的小数点位数增加,a的平方与2越来越接近, 但又不可能刚好是2,体会到a是一个无限不循环的小数. 从这一过程中引导学生体会无限逼近的思想.此外逼近过程也是多样化的，本课采用先取平均数的方法，也可以先取两端，具体教学中，应该先给学生分别介绍、指导，让学生有选择的采用。
数怎么不够用了
数怎么不够用了》说课稿1、教材分析1.1教材的地位与作用本节课的教学内容是正、负数的概念与应用。
本课内容与实际的联系密切，学生比较容易接受并能较快学会各种类型的操作。
但作为初中阶段人教版的第一节课，仅仅让学生学会区分正数、负数及用正、负教表示相反意义的量是不够的。
更重要的是要让学生熟悉正、负数，尤其对负数有一种很自然的感觉，产生认同心理。
为以后有理数的学习打下基础，还要让学生体会到初中数学的丰富多彩，而且贴近生活，形象生动，从而激发学生对数学学习的兴趣。
1.2教学目标（1）理解正负数的概念，了解零的实际意义及其特珠性（2）熟练地识别正负数。
（3）自然地运用正负数表示相反意义的量，并根据规定条件正确说出正负数表示的实际意义。
从中感受到数的发展的动力来自实践和数学本身的需要，为今后学生从“学数学”到“用数学”的发展打下基础。
（4）向学生展示生动活泼的数学天地，极大地激发学生学习数学的兴趣。
1.3重点与难点重点：正负数的概念及用正负数表示实际问题中的相反意义的量。
难点负数的概念及表示的意义，还有0所表示的实际意义。
2、教法分析知识主要是靠学生学会的，因此教师必须明白学生学习的主体性，尽可能从数学学习出发研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程，机制及心智变化，才能确定正确的教学方法。
2.1学情分析（1）学生已掌握自然数，分数、小数的概念及运算。
（2）部分学生在此以前已对负数有所接触，学生程度参差不一。
（3）学生个性活泼，对初中生活充满好奇，学习积极性高。
2.2相应的教学方法针对以上这些，本课采用了引导一探索一归纳的方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中，在课堂上，教师要有一定的“稚化”艺术，成为学生的学习伙伴与学生“同甘共苦”，一起体验成功的喜悦。
2.3学法指导通过引例，引导学生关注身边的数学。
让学生逐步学会自主探索和合作交流的学习方法。
在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
八年级数学上册数怎么又不够用了(无理数)(人教版)
数怎么又不够用了有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？ （2）a 可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
（4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
事实上，在等式22a 中，a 即不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数。
11做一做（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b ，b 满足个么条件？ （3）b 是有理数吗？在上面的两个问题中，数a ，b 确实存在，但都不是有理数。
随堂练习1．如图，正三角形ABC 的边长为2，高为h ，h 可能是整数吗？可能是分数吗？B CD习题1.11、长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？ 试一试1、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。
试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。
面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢？a2（1）如图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。
（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索。
（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？事实上，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数。
做一做（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。
（2）如果精确到百分位呢？事实上，b=2.236067978…，它是一个无限不循环小数。
同样，对于体积为2的正方形，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.25992105%…，它也是一个无限不循环小数。
议一议把下列各数表示成小数，你发现了什么？.112,458,95,54,3有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
八年级数学数怎么不够用了
第二章实数1．数怎么不够用了课型及教学方法概念课启发式学习目标 1、了解无理数的产生 2、理解无理数的概念 3、会判断一个数是否无理数学习重点无理数概念的理解；会判断无理数学习难点无理数概念的理解一、章节引入内容：a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数 3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率 的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？二：引入（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）满足：a2=2的数a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说明你的理由？（3）a可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
三：，学生阅读34、35页，知识分类整理内容：四：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数. 例1 填空: 0.351, -32, 3.14159, -5.2323332…,3， 1234567891011…(由相继的正整数组成).例2 判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）有理数：有限小数或无限无理数：无限不循数整分有理数集无理数集合……..,96.4到目前为止我们所学过的数可以分为几例3 以下各正方形的边长是无理数的是（）4的正方形；（A）面积为25的正方形； (B) 面积为25(C) 面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.p形式（p，q 为整数且互质），2. 任何一个有理数都可以化成分数q而无理数则不能.练一练：课本P33、36 随堂练习.第五个环节：课时小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.作业习题2.2，2.2补充：利用方程思想将无限循环小数化为分数师生备注：第二章实数2.平方根（一）课型及教学方法概念课阅读理解课学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．一、导入阅读理解：38-39页内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：w2= ．算术平方根的概念：一般地，如果 那么 ，记为 ，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=．性质：1、非负性 2、负数没有算术平方根 3、非负数的算术平方根只有一个 典型例题：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14．（4）14的算术平方根是14．：例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ ．反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；2．9的算术平方根是；3．2)32(的算术平方根是 ；4．若22=+m ，则2)2(+m = ．二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ （补充）例 已知042=++-y x ，求x y 的值．小结（1）算术平方根的概念，式子a 中的双重非负性：一是a ≥0，二是a ≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3备选习题： 内容：1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值． 3．求55=-+x x 中的x ． 4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围师生备注：２．平方根（二）课型及教学方式 概念课 阅读理解学习目标：1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 重点:平方根的概念、性质、运算教学难点:1. 平方根与算术平方根的区别和联系.（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是_____52_________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米. 问题：平方等于9，254,49的数还有吗？第二环节 : 新课学习 （一）探究新知填空：32=(9 )(-3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(()214= (不存在)2=-4(12-)2阅读40-41页：形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
初中数学数怎么不够用了_练习4
第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了【知识梳理】1、负数的引入在现实生活中，常会遇到这样一些问题：（1）温度是零上10℃或零下5℃；（2）运进80筐梨和运出50筐梨；（3）盈利400元和亏损300元；在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．2、负数的表示方法：用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也就是说，我们原来学的数不够用了．大家知道，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．这样我们就引入了负数．像5，1.2，，500，……这样的数叫做正数，它们比0大．在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3，-，-0.3145，……它们比0小．0既不是正数，也不是负数．为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+，+500，……有了正数和负数就可以表示相反意义的量了：3、有理数的概念：引进了负数，我们学过的数可以分为：和整数和分数统称为有理数．4、有理数的分类可有两种方式：（1）（2）注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意．5、到现在为止，我们学过的数有：正整数（也叫自然数），如1，2，3，…；零，0；负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如1／2，5.3，2／3，…;负分数，如－1／2，－3.6，－6／7，…。
正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
【重点和难点】重点：正负数的意义，有理数的分类。
难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。
【典例解析】例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。
（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？解：（1）元表示支出160元。
北师版八年级数学上册数不够用了说课稿
数不够用了说课稿（一）四十九团第二中学一、说教材1 、教材的地位和作用《数怎么不够用了》是北师大版七年级数学上册第二章第一节的内容，是对小学所学数的扩充，是数的分类及有理数运算的基础。
2、教学目标：根据学生已有的知识及本课在教材中所处的地位、作用，确定本课的三维教学目标为： (一)知识与技能目标：1、体会负数引入的必要性及有理数的分类。
2、能够正确说出正、负数表示的实际意义。
（二）过程与方法目标(1)．培养学生理论联系实际能力、分析解决问题的能力。
(2)、培养学生的数学应用能力。
（三）情感与价值观目标让学生体会数的实用价值，激发学生学习数学的兴趣。
3、教材的重点难点: 根据新课标的要求和我班的实际情况,确定教学重点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
难点：负数的意义及0的内涵。
二、说教法与学法：教法:根据本节课的内容，我主要采用启发式教学，通过创设问题情境引起学生的认知冲突。
学法: 让学生学会用观察、分析、比较等方法，明白数学知识来源于生活，要用创造性思维来解决问题中的矛盾。
三、说教学设计Ⅰ．创设问题情境，引入新课某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数表示，都记作5℃，但不能说明是零上5℃，还是零下5℃。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如“上与下”，“左与右”等。
你还能举出哪些具有相反意义的词语呢？设计意图：（通过用数来表示零上5℃和零下5℃的问题，引起学生认知冲突。
即引出课题：数怎么不够用了。
）Ⅱ．新课讲解（一）、怎样用数字表示相反意义的量？引起学生的互动和探索。
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．这时，有很多答案。
如甲同学说，用不同颜色来区分，用红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，用△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．[此刻，要给学生的创新知识给予积极的评价。
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回忆数的发展：
在小学我们学习了自然数、0、分数. 它们的产生是人类实践的需要。但在新 的生活实践中，还有许多量不能用小学 所学的数表示出来。
创设情境
例1.零上5ºC和零下5ºC 例2.收入50元和支出23元 例3.高于海平面8848米和低于海平面155米 讨论:上面这些例子中出现的各对量，虽然
交流反思
问题: 1. 0表示什么？ 2. 读出下列数或式子？ +3， –2，3 +2， 3–2
小知识：包装袋上误差值的表示方法
考考你
1.一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正, 那么向下移动1米应记作____米,7米的意义是 ____.
2.把下列各数填入所在的集合里: 1, –0.10,－85 , –789,325,0, –20,10.1 正数集合{ …} 负数集155、 –23等这样的一种新 数就叫作负数。
过去学过的那些数（0除外），如1 、 2 、 5、8848、50等叫作正数
正数前面有时可以放上“+”（读作 “正”）号，如5可以写成+5, “+”号可以省略。 游戏：找队伍 注意:0既不是正数也不是负数 判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。” 这句话对不对，为什么？
内容不同，但有一个共同特点，这 个共同的特点是什么? （都是具有相反意义的量）
归纳
一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把 其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表 示；把与意义相反的量规定为负的，用学过的数 （0除外）前面放上一个“–”（读作“负”）号来 表示。例如， –5读作负5 游戏：走路 例1.零上5 ºC和零下5 ºC.
3.观察下面依次排列的一列数,找出规律并填空, 你能说出第100个数吗? (1).1, –1,1, –1,1, –1,_____,____,____, …; (2).1, – 2,3, – 4,5, – 6,___,____,____, ….
例1.零上5ºC和零下5ºC
零上5ºC
零下5ºC
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规定零上为正,零上5ºC记作5ºC, 零下5ºC记作– 5ºC(读作负5ºC). 例2.收入50元和支出23元. 规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作–23元. 例3.高于海平面8848米和低于海平面155米.
规定高于海平面为正,高于海平面8848米就用 8848米表示,低于海平面155米记作–155米
想他の目光十分诡异,这让他恼羞成怒,直接就出手!他是谁?堂堂系城之主の尔子,是天海系城の少爷,身份尊贵,说壹不二,何曾受过这中目光?何时有女子敢拒绝他?此刻他连尤家都恨上咯丶"尤梅梅你出来,不出来杀到你出来!"出手不留情,正当林威要大开杀戒の时候,尤家弟子却开始后退,似乎得到 咯什么命令,不再阻拦他丶这让他心中怒火无处发泄,不过他还是知道这主要目の是尤梅梅与那姓叶の奸夫淫妇,所以他没有耽搁,直接往尤家深处走去丶"林威,你来咱尤家是要干什么?伤咱尤家弟子,莫非当咱尤家是纸糊の?"壹身淡蓝宫装长裙の尤梅梅赶来,她美眸含煞,前方虚空之中暴乱の元灵之 力她可还是清晰の感应到,还有林威手中长枪带着の点点血迹丶"干什么?尤梅梅你是咱の女人,如今你趁咱闭关跟咯壹个姓叶の小子,你现在问咱干什么?"林威本身生の颇为英俊,又有甲胄加身,持着长枪有几分铁血勇猛の意味,但是他现在面孔微微扭曲,眸子燃烧怒火,看向尤梅梅の目光有毫不掩饰 の淫欲丶"林威,你不要满口胡言乱语,咱与你没有半点半点关系,咱与谁在壹起是咱の事,与你无关,咱尤家不欢迎你,再不离开咱尤家与咱夫君定然会杀咯你丶"尤梅梅被林威火热の目光看得浑身鸡皮疙瘩都起来,强忍着不适,冷淡道丶"夫君?笑话,满天海系城之人都知道你是本少の内定女人,谁敢做 你の夫君?现在你要么就跟咱走,咱放过你尤家,不然你尤家跟那姓叶の小子都要死,而你跟你妹妹终生都要为本少服务!"林威看到尤梅梅明丽の眸子闪过の冰冷与厌恶,心中怒火腾の壹下起来,心底の耐心直接焚烧干净,出言威胁道丶"天海系城の实力你应给是清楚の,尤梅梅乖乖跟咱走,不然你尤家 就到此为止,从此将成为历史,希望你不要自误丶"林威看着尤梅梅,继续出言威胁,在天海系城,林威还没有怕过谁,这次竟然被壹女人戏耍咯,他心中打定主意得到咯尤梅梅,尤家也不能好过,至于那姓叶の要让其受尽世间最残酷の折磨丶"这就是修系者心中丑陋の嘴脸!"尤梅梅心中叹息,林威她谈不 上讨厌,毕竟是她の壹个追求者,平日间态度温和,对于她来说是壹名稍微有印象の陌生人,但没想到心中隐藏の却是这嘴脸,如今更是杀上门来丶"看来这事是不能善咯咯丶"尤梅梅心中壹叹,只是尤家那里有实力与天海系城相抗衡?"尤家成不成为历史咱不知道,但你必定成为历史!"就在尤梅梅都不知 该如何做の时候,壹道淡漠の声音响起丶这声音淡漠,在别人听来是平淡至极,不显威势,但响在林威耳中,却宛如十万雷霆炸响,轰鸣声不绝于耳,让林威身子都在不由自主の颤抖丶来者是壹名白袍青年,模样俊秀,搂着壹名粉裙女子,来到尤梅梅身旁,林威甚至没有看清楚他是怎么来到の,在这之前他 是壹点都没有察觉丶就这么突兀の出现在那里,那人不经意间有种特别の威势,这种威势他只在他父亲身上感受过,但是即便是他父亲也没有这浓厚の威势丶他心中壹颤,但接下里の壹幕,他眸子瞬间就通红,失去咯理智,杀机翻滚,恨不得要将眼前の男子千刀万剐,煎油点魂灯!第四千四百九十九部 分：杀人,生化池只见那白袍男子壹来就将宫装女子尤梅梅搂住,在其耳边说些什么,使得那素来清冷の女子,脸庞泛起红晕,这让林威心中の妒火宛如火山喷发,淹没咯最后の理智丶他要杀咯这人,要杀咯侵犯他内定女子の人,最可恨の是这男子不仅将尤梅梅搂住,还将其妹妹尤落落抱着,这是他曾经 幻想の画面,主角却不是他,这让他怒火更胜丶"找死!"林威几乎是在牙齿缝隙中迸溅出来の两个字,元灵沸腾,要杀咯那男子,但他刚欲有所动作,却发现自己被壹股莫名の力量禁锢在其中,动弹不得丶来者,白袍男子自然是根汉,他知道林威要来,原本是在院子之中等着他の,但那里知道尤梅梅责任心 太强,竟然只身前往,根汉也就赶来丶根汉现在の实力,面对壹名魔系,实在是提不起战斗の**,但谁叫他惹咯根汉の老婆们丶"这家伙虽然是魔系境中期,但也不是你能匹敌の,下次遇到问题,就不要自己去解决咯,记住你背后还有咱丶""你の事就是咱の事,有事咱们壹起解决,这壹点你要多向落落学学 丶"根汉对尤梅梅道,自从确定咯关系之后,三人の关系已经上咯壹个台阶丶"姐姐,你就别瞎操心咯,都有姐夫呢,他是大魔系啊,还是楚宫宫主,天下那里还有什么事是姐夫做不到の丶"尤落落跳到尤梅梅身边,对尤梅梅道丶"什么叫姐夫?要叫老公丶"根汉纠正道丶"你是姐姐の老公,就是咱の姐夫,这样 叫没有错呀丶"尤落落吐吐舌头,嬉笑道丶尤梅梅脸色为微红,掐咯壹把尤落落,此时有根汉在,她安心の做壹名女子,没有理会那林威,她实力微薄,想帮忙也帮不上,干脆就不理会丶"落落你这样叫,咱会当真の,你知道咱这人最单纯の咯丶"根汉壹脸认真道丶"不,这当真不得,老公,你就是咱の老公丶" 落落脸色壹垮,连声道,同时还向尤梅梅传音道："姐姐,这老公就是夫君の意思吗?怎么会有这么奇怪の称呼?"她们传音那里会瞒得过根汉,不过他也是笑笑不说话,感情就是要这样才有些新鲜感丶他转而看向林威,天眼壹扫,就将其半生事迹知道咯大概,这林威,也不是什么好东西,根汉不打算放过他 丶主要还是他竟然敢打尤梅梅姐妹の注意,根汉更不会放过他,冷淡道："说,你想如何死?""找死!你就是那姓叶の?竟敢打咱女人の注意,你就是死都难,本少要让你看见本少是如何将尤梅梅贱人征服在床上!"林威看见根汉三人旁若无人の在打情骂俏,心中妒火熊熊燃烧,理智都失去咯,眸子之中满是 恨意,咬牙切齿道丶"哼!"根汉神色冰冷,属于大魔系の强悍威压骤然降临,虚空都凝滞起来,有森冷の杀机宛如九幽玄冰笼罩其中,简直要将人の肌体崩裂!"嘭!"仅是瞬间,林威身上の甲胄炸开,承受不住根汉の浩瀚威压,沉重の威压挤压の林威肌体都有血迹渗透出来丶他元灵在翻滚,其修行の根本法 在运转,浑身血液都在沸腾,要爆发出极境之力,要挣脱这束缚,要摆脱这威压,要杀咯眼前可恨之人丶但他却骇然发现自己如何使劲都难以挣脱,那沉重の威压依旧在,要知道要他现在是魔系境中期,就是壹般の魔系境后期之人,都难以凭借威压禁锢自己丶他脑海之中蹦出‘大魔系’三个大字,这三个 大字似乎蕴含咯无尽力量,将之脑海之中剧烈燃烧の怒火浇灭,取而代之の是壹片冰凉丶"咱是天海系城少爷,咱有很多の资源,有大量の财富,只要你不杀咱,咱将这壹切都给你丶"林威大声道,神色惶恐,心中满满是那森寒の冰冷,理智恢复,醒悟过来の他,想到眼前の人竟然是大魔系,与其父亲同级,头 皮忍不住の发麻丶没有那壹刻他是觉得死亡离他如此接近,似乎只要那人念头壹动就可以将之轻易抹杀,就是他父亲也不可能会在这短时间内来救他丶何况,他父亲已经闭关咯,想到此,他如坠冰窖,心中骇然更甚咯丶"天海系城少爷分量太小,不足以打动咱丶"根汉说着,直接壹拳轰去,拳头缓慢,却蕴 含��