最新部编版人教初中数学七年级上册《第三章 3.1 从算式到方程(导学案)》精品获奖完美优秀导学单

前言：
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第三章一元一次方程
3．1从算式到方程
3．1.1一元一次方程
1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．
3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．
阅读教材P78～80，思考下列问题．
什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？
知识探究
1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈
根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24．
2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x．
3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．
4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．
解：设长为x cm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程．
活动1小组讨论
例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．
①x＋3＝4；(√)
②－2x＋3＝1；(√)
③2x＋13＝6－y；(×)
④1
x
＝6；(×)
⑤2x－8>－10；(×)
⑥3＋4x＝7x.(√)
例2检验2和－3是否为方程x－5
2
－1＝x－2的解．
解：－3是，2不是．
带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．
例3设未知数列出方程：
(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
(2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少．
(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度．
解：略．
设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2跟踪训练
1．下列方程的解为x＝2的是(C)
A．5－x＝2
B．3x－1＝4－2x。