中考数学试题广东省2009年中山市中考试题

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2009年中考数学试题分类汇编之03 整式试题及答案

2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

【关键词】分解因式【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 【关键词】整式除法运算【答案】D3.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅ 【关键词】幂的运算【答案】A4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是（） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式【答案】A5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -【关键词】分解因式【答案】D6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。

2009年广东中山中考数学试卷及答案(word)

2009年广东省中山市初中毕业生学业考试数学说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．4的算术平方根是（） A ．2±B ．2C．D2．计算32()a 结果是（） A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a3．如图所示几何体的主（正）视图是（）C ．4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ． 107.2610⨯元 B ．972.610⨯元 C ．110.72610⨯元 D ．117.2610⨯元5．方程组223010x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．1113x y =⎧⎨=⎩2213x y =-⎧⎨=-⎩ B ．12123311x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ C ． 12123311x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ Ｄ．12121133x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．分解因式2233x y x y --- ．7．已知O ⊙的直径8cm AB C =，为O ⊙上的一点，30BAC ∠=°，则BC = cm ．8．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元．9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n =_____________．10．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n 个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n 的代数式表示）．……（1）（2）（3）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：1sin 30π+32-+0°+()． 12．（本题满分6分）解方程22111x x =--- 13．（本题满分6分）如图所示，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =，（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM EM =．14．（本题满分6分）已知：关于x 的方程2210x kx +-=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．15．（本题满分6分）如图所示，A 、B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护第7题图B第10题图 AD第13题图30° A BFE P45°第15题图1.732 1.414）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 17．（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．18．（本题满分7分）在ABCD 中，10AB =，AD m =，60D ∠=°，以AB 为直径作O ⊙，（1）求圆心O 到CD 的距离（用含m 的代数式来表示）；（2）当m 取何值时，CD 与O ⊙相切．19．（本题满分7分）如图所示，在矩形ABCD 中，12AB AC =，=20，两条对角线相交于点O ．以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ，对角线相交于点1A ，再以11A B 、图2乒乓球 20% 足球排球篮球40%图1 第17题图第18题图1A C 为邻边作第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以11O B 、11O C 为邻边作第3个平行四边形1121O B B C ……依次类推．（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20、（本题满分9分）（1）如图1，圆心接ABC △中，AB BC CA ==，OD 、OE 为O ⊙的半径，OD BC ⊥于点F ，OE AC ⊥于点G ，求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是ABC △的面积的13．（2）如图2，若DOE ∠保持120°角度不变，求证：当DOE ∠绕着O 点旋转时，由两条半径和ABC △的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC △的面积的13．21．（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程30=的解，请你仿照他的方法求A 1O 1A 2B 2 B 1C 1 B C 2A OD第19题图 C 第20题图D 图1 图222．（本题满分9分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；（2）设BM x =，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；（3）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求x 的值．广东省中山市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分建议一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．B 2．A 3．B 4．A 5．D二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．()(3)x y x y +-- 7．4 8．96 9．8 10．10，31n + 三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分） 11．解：原式=113122+-+ ··················································································· 4分 =4． ······························································································· 6分12．解：方程两边同时乘以(1)(1)x x +-， ······························································· 2分 2(1)x =-+， ···································································································· 4分 3x =-， ··········································································································· 5分经检验：3x =-是方程的解． ················································································ 6分 13．解：（1）作图见答案13题图，··························································· 2分NDA CB M第22题图答案13题图AC BDE M（2）ABC △是等边三角形，D 是AC 的中点，BD ∴平分ABC ∠（三线合一）， 2ABC DBE ∴∠=∠． ························································································· 4分 CE CD =，CED CDE ∴∠=∠．又ACB CED CDE ∠=∠+∠，2ACB E ∴∠=∠． ····························································································· 5分又ABC ACB ∠=∠， 22DBC E ∴∠=∠， DBC E ∴∠=∠， BD DE ∴=．又DM BE ⊥，BM EM ∴=． ·································································································· 6分 14．解：（1）2210x kx +-=，2242(1)8k k ∆=-⨯⨯-=+， ·············································································· 2分无论k 取何值，2k ≥0，所以280k +>，即0∆>，∴方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根． ························································ 3分（2）设2210x kx +-=的另一个根为x ，则12k x -=-，1(1)2x -=-，·············································································· 4分解得：12x =，1k =，∴2210x kx +-=的另一个根为12，k 的值为1． ····················································· 6分15．解：过点P 作PC AB ⊥，C 是垂足，则30APC ∠=°，45BPC ∠=°， ····································· 2分tan30AC PC =°，tan 45BC PC =°，AC BC AB +=， ························································ 4分 tan30tan 45100PC PC ∴+=°°，1100PC ⎫∴+=⎪⎪⎝⎭， ···················································5分 50(350(3 1.732)63.450PC ∴=⨯->≈≈，答：森林保护区的中心与直线AB 的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．································································································ 6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑， ············································ 1分依题意得：1(1)81x x x +++=， ··········································································· 3分答案15题图A BF E P C2(1)81x +=，19x +=或19x +=-，12810x x ==-，（舍去），··················································································· 5分 33(1)(18)729700x +=+=>． ············································································ 6分答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． ························································································································ 7分 17．解：（1）2020%100÷=（人）． ····································································· 1分（2）30100%30%100⨯=， ··················································································· 2分 120%40%30%10%---=，36010%36⨯=°°． ···························································································· 3分（3）喜欢篮球的人数：40%10040⨯=（人）， ························································ 4分喜欢排球的人数：10%10010⨯=（人）． ································································ 5分······················· 7分18．解：（1）分别过A O ，两点作AE CD OF CD ⊥⊥，，垂足分别为点E ，点F ， AE OF OF ∴∥，就是圆心O 到CD 的距离．四边形ABCD 是平行四边形，AB CD AE OF ∴∴=∥，． ·················································································· 2分在Rt ADE △中，60sin sin 60AE AED D AD AD∠=∠==°，，°，答案17题图答案18题图（1）答案18题图（2）222AE AE m OF AE m m ====，，， ························································ 4分圆心到CD 的距离OF为2m ． ··········································································· 5分（2）32OF m =，为O ⊙的直径，且10AB =，当5OF =时，CD 与O ⊙相切于F 点，即523m m ==， ··················································································· 6分当m =时，CD 与O ⊙相切． ······································································· 7分 19．解：（1）在Rt ABC △中，16BC =，1216192ABCD S AB BC ==⨯=矩形． ······································································ 2分（2）矩形ABCD ，对角线相交于点O ，4ABCD OBC S S ∴=△． ···························································································· 3分四边形1OBB C 是平行四边形，11OB CB OC BB ∴∥，∥，11OBC B CB OCB B BC ∴∠=∠∠=∠，．又BC CB =，1OBC B CB ∴△≌△，112962OBB C OBC ABCD S S S ∴===△， ······································································· 5分同理，111111148222A B C C OBB C ABCD S S S ==⨯⨯=， ························································ 6分第6个平行四边形的面积为6132ABCD S =． ······························································· 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．证明：（1）如图1，连结OA OC ，，因为点O 是等边三角形ABC 的外心，所以Rt Rt Rt OFC OGC OGA △≌△≌△． ····························· 2分AE O G2OFCG OFC OAC S S S ==△△，因为13OAC ABC S S =△△，所以13OFCGABC S S =△． ························································································ 4分（2）解法一：连结OA OB ，和OC ，则AOC COB BOA △≌△≌△，12∠=∠， ··························· 5分不妨设OD 交BC 于点F ，OE 交AC 于点G ， 3412054120AOC DOE ∠=∠+∠=∠=∠+∠=°，°，35∴∠=∠． ······································································· 7分在OAG △和OCF △中，1235OA OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，OAG OCF ∴△≌△， ························································································· 8分 13OFCG AOC ABC S S S ∴==△△． ··············································································· 9分解法二：不妨设OD 交BC 于点F ，OE 交AC 于点G ，作OH BC OK AC ⊥⊥，，垂足分别为H K 、， ·················· 5分在四边形HOKC 中，9060OHC OKC C ∠=∠=∠=°，°， 360909060120HOK ∴∠=-︒-︒=︒°-?， ························ 6分即12120∠+∠=°．又23120GOF ∠=∠+∠=°，13∴∠=∠． ····································································································· 7分 AC BC =， OH OK ∴=，OGK OFH ∴△≌△， ························································································ 8分 13OFCG OHCK ABC S S S ∴==△． ················································································ 9分答案20题图（2）A E O GFB C D 1 2 3 45 答案第20题图（3） A EOGF B C D 1 3 2H K。

2009年茂名中考数学试卷(答案)

茂名中考数学试卷答案第 1 页（共4 页）(4,4)(4,1)(4,2)(4,3)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)12344321ba茂名市2009年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。

2.解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.11、1 12、2113、2 14、60 15、110 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）16、（1）解：原式=821⨯⨯··············································2分 =4．······················································4分（2）解：由①－②得： 3=y ，···········································2分∴把3=y 代入①得：2-=x ，····································3分∴方程组的解为⎩⎨⎧=-=32y x ．·······································4分17、解：（1）列表（或树状图）得:因此，点A ()b a ,的个数共有16个；··4分（2）若点A 在x y =上，则b a =，由（1）得P （b a =）=41164=，因此，点A ()b a , 在函数x y =图象上的概率为41．························8分 18、解：如图所示：每画对一个3分，共6分△ABC 与△A 1B 1C 1不一定全等．········8分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）19、解：（1）九年级捐书数为：12004%301000=⨯⨯（本）··························1分八年级捐书数为：21006%351000=⨯⨯（本）··························2分七年级捐书数为：7002%351000=⨯⨯（本）···························3分 ∴捐书总本数为：1200＋2100＋700=4000（本）·····························5分因此，该校学生捐图书的总本数为4000本．······························6分（2）4000÷1000=4（本）····················································7分因此，该校平均每人捐图书4本．·······································8分茂名中考数学试卷答案第 2 页（共4 页）20、解：∵方程有实数根，∴042≥-ac b ，∴()0)1(442≥+--k ，即3≤k ．···2分解法一：又∵()()k k x -±=+--±=32214442，·······························3分∴4)32()32(21=--+-+=+k k x x ，································4分 1)32()32(21+=--⋅-+=⋅k k k x x ，······························5分若2121x x x x +>⋅，即41>+k ，∴3>k .·····························7分而这与3≤k 相矛盾，因此，不存在实数k ，使得2121x x x x +>⋅成立.·······8分解法二：又∵41421=--=-=+ab x x ,·········································4分11121+=+==⋅k k ac x x ,········································5分（以下同解法一）五、（本大题共3小题，每小题10分，共30分．）21、解：（1）依题意得：x x y 1100)2008002100(1=--=，·····························3分20000120020000)10011002400(2-=---=x x y ，············6分（2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料（700-x ）吨，总利润为W 元，依题意得：20000)700(12001100--+=x x W 820000100+-=x .··················7分 ∵⎩⎨⎧≤-≤400700400x x ，解得：400300≤≤x . ································8分 ∵0100<-，∴W 随着x 的增大而减小，∴当300=x 时，W 最大=790000（元）.····9分此时，400700=-x （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元.···10分 22、证明：（1）连接BM ，∵B 、C 把OA 三等分， ∴∠1=∠5=︒60，···················1分又∵OM=BM ，∴∠2=21∠5=︒30， ·····································2分又∵OA 为⊙M 直径，∴∠ABO=︒90，∴AB=21OA=OM ，∠3=︒60，········3分∴∠1=∠3， ∠DOM=∠ABO=︒90，······································4分在△OMD 和△BAO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ABO DOM AB OM 31···········5分∴△OMD ≌△BAO （ASA ）·······················6分（2）若直线l 把⊙M 的面积分为二等份，则直线l 必过圆心M ，··························7分∵D （0，3），∠1=︒60， ∴OM =33360tan ==︒OD ，∴M ()0,3，···········8分把M()0,3代入b kx y +=得：03=+b k ····10分茂名中考数学试卷答案第 3 页（共4 页）123、解：（1）设2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为x ，依题意得：·······1分()721502=+x ，·····················································3分 ∴2.11±=+x ， ∴2.01=x ，2.22-=x （不合题意，舍去），·············4分 ∴2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为20%．···············5分（2）设每年新增手机用户的数量为y 万部，依题意得：··························6分()[]98.103%)51(%5172≥+-+-y y ，·································8分即()98.10395.04.68≥+⋅+y y ，98.10395.095.04.68≥++⨯y y ，98.10395.198.64≥+y ，3995.1≥y ，∴20≥y （万部）．···············9分∴每年新增手机用户数量至少要20万部．·································10分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 24、解：（1）当△ABC 与△DAP 相似时，∠APD 的度数是︒60或︒30．···········2分（2）设PC=x ，∵PD//BA ，∠BAC=︒90，∴∠PDC =︒90，···············3分又∵∠C=︒60，∴AC==︒⋅60cos 2412，CD=x x 2160cos =︒⋅，∴AD=x 2112-，而PD=x x 2360sin =︒⋅，·························4分 ∴S △APD =21PD ·AD =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅x x 21122321····························5分 =()x x 24832--=()31812832+--x ． ∴PC 等于12时，△APD 的面积最大，最大面积是318．·········6分（3）设以BP 和AC 为直径的圆心分别为O 1、O 2，过O 2作O 2E ⊥BC 于点E ，设⊙O 1的半径为x ，则BP=2x ．显然，AC=12，∴O 2C =6，∴CE==︒⋅60cos 63，∴O 2E=333632=-，O 1E=x x -=--21324,·······················7分又∵⊙O 1和⊙O 2外切，∴O 1O 26+=x ．··································8分在Rt △O 1O 2E 中，有O 1O 22= O 2E 2＋O 1E 2,∴()()()22233216+-=+x x ,·········································9分解得：8=x , ∴BP=162=x ．·······································10分茂名中考数学试卷答案第 4 页（共4 页）25、解：（1）∵M ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0在b x y +=31上，∴b +⨯=03141 ,∴41=b ．············2分（2）由（1）得：4131+=x y , ∵B 1()1,1y 在l 上， ∴当1=x 时，127411311=+⨯=y ，∴B 1⎪⎭⎫⎝⎛127,1．··················3分解法一：∴设抛物线表达式为：()12712+-=x a y )0(≠a ,·····················4分又∵1x =d ， ∴A 1()0,d ，∴()127102+-=d a ,∴()21127--=d a ,·······5分 ∴经过点A 1 、B 1 、A 2的抛物线的解析式为：()()1271112722+---=x d y ．···6分解法二：∵1x =d ，∴A 1()0,d ，A 2()0,2d -,∴设())2(d x d x a y +-⋅-=)0(≠a ，4分把B 1⎪⎭⎫ ⎝⎛127,1代入：())21(1127d d a +-⋅-=，得()21127--=d a ，·········5分 ∴抛物线的解析式为：()()()d x d x d y +-⋅---=211272．·················6分（3）存在美丽抛物线．·····················································7分由抛物线的对称性可知,所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形， ∴此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，又∵10<<d ， ∴等腰直角三角形斜边的长小于2，∴等腰直角三角形斜边上的高必小于1，即抛物线的顶点的纵坐标必小于1．∵当1=x 时，411311+⨯=y 当2=x 时，412312=+⨯=y 当3=x 时，413313=+⨯=y ∴美丽抛物线的顶点只有B 1、B 2．·········································8分①若B 1为顶点，由B 1⎪⎭⎫ ⎝⎛127,1，则1251271=-=d ；·························9分 ②若B 2为顶点，由B 2⎪⎭⎫ ⎝⎛1211,2，∴12111121121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=d ，综上所述，d 的值为125或1211时，存在美丽抛物线．······················10分。

广东省2009年中考试卷及答案

★机密·启用前2009年广东省初中毕业生学业考试语文说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、基础（28分）1.根据课文默写古诗文。

（10分）（1）子曰：“其恕乎！□□□□，□□□□。

”（《论语》）（1分）（2）阿爷无大儿，木兰无长兄，□□□□□，□□□□□。

（《木兰诗》）（2分）（3）凝望着故乡的方向，凝望着渐渐坠入大海的夕阳，老人哽咽着吟诵起崔颢《黄鹤楼》中的诗句：“□□□□□□□？□□□□□□□。

”闻者无不潸然泪下。

（2分）（4）四面边声连角起，千嶂里，□□□□□□□。

（范仲淹《渔家傲•秋思》）（1分）（5）把杜甫《春望》默写完整。

（4分）国破山河在，城春草木深。

□□□□□，□□□□□。

白头搔更短，浑欲不胜簪。

2.下列各组中，加点词语意思不同的两项是（4分）A.鸣之而不能通其意/博古通今B.有朋自远方来/今齐地方千里C.可远观而不可亵玩焉/此则岳阳楼之大观也D.征于色发于声而后喻/于是宾客无不变色离席读下面文字，完成第3～5题。

北风在kōngkuàng（）寂寥的大地上呼啸肆虐，冰雪冷酷无情地封冻了一切扎根于泥土的植物，无数生命用消极的冬眠躲避严寒。

这时候，腊梅，你却清醒着，毫无畏惧地伸展出光秃秃的枝干，并且把毕生的心血都凝聚在这些光秃秃的枝干上，凝结成无数个小小的蓓蕾，一任寒风把它们摇撼，一任＿＿＿＿＿＿＿，没有一星半瓣绿叶为你遮挡风寒！你能忍受这种jian’āo（）么？也许，任何欢乐和美都源自痛苦，都经历了殊死的拼搏，但是，世人未必都懂得这个道理。

2009年中考数学试题汇编之三角形与全等三角形试题及答案[1]

2009年中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案一、选择题 1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组2.（2009年浙江省绍兴市）如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°3. (2009年义乌)如图，在ABC 中，90C ∠=。

，EF//AB,150∠=。

,则B ∠的度数为A ．50。

B. 60。

C.30。

D. 40。

【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009年济宁市）如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°A BD5、（2009年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（） A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点6、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50° 7、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（） A ．5米 B ．10米 C ． 15米 D ．20米8、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 9、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360° C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、（09湖南怀化）如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为（）A ．30 B ．40 C ．50 D ．6011、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°A DB12、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（） A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对【形ADO13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（）A ．2B ．3C．D．14、（2009年广西钦州）如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACBABCD15、（2009肇庆）如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°CDB AEF12A B E21CDBA16、（2009年邵阳市）如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A.560B.680C.1240D.180017、（2009年湘西自治州）一个角是80°，它的余角是（）A ．10°B ．100°C ．80°D ．120°18、（2009河池）如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC＝ E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（）A ． 16B ． 18C ．D ．19、（2009柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个20、（2009年牡丹江）如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（） ①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【21、（2009桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）22、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm 23、（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长1C ACFAEC D BA可能是（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm24、（2009陕西省太原市）如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35°D ．40°25、（2009陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.526、（2009年牡丹江）尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS27、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°28、(2009年牡丹江市)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS123C AB B 'A '【29、（2009年包头）已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（） A ．43B ．45C ．54D ．34【30、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米31、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。

2009年中考数学试题分类汇编之29 统计试题及答案

2009年中考试题专题之29-统计试题及答案一、选择题1、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7【关键词】中位数、众数【答案】D2、（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【关键词】中位数【答案】A3、（2009年深圳市）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件【关键词】抽样调查估计总体【答案】B4、（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5【关键词】平均数的求法。

【答案】D5、(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数【关键词】方差和标准差是反映数据稳定程度的统计量【答案】B6、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.6 26B、26 25.5C、26 26D、25.5 25.5【关键词】众数和中位数.【答案】D7、（2009年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D8、（2009年台州市）数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【关键词】众数【答案】B9、（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查【关键词】全面调查与抽样调查【答案】D10、(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【关键词】抽样调查【答案】A11、（2009柳州）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70【关键词】众数【答案】B12、（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数B．平均数C．众数D．方差【关键词】方差【答案】D13、（2009烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数【答案】A14、（2009年甘肃白银）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数；中位数；众数；方差【答案】B15、(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A 、10B 、10C 、2D 、2【关键词】方差的计算【答案】C16、（2009年河南）下列调查适合普查的是【】（A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间【关键词】普查【答案】D17、（2009年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有被遮盖的两个数据依次是A ．3℃，2B ．3℃，65 C ．2℃，2 D ．2℃，85【关键词】平均数与方差【答案】A18、（2009泰安）某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm ，精确到1cm ），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七 104-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175人数612 26 4根据以上信息可知，样本的中位数落在（A ）第二组（B ）第三组（C ）第四组（D ）第五组【关键词】中位数【答案】C19则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） A ．1516， B ．1515， C ．1515.5， D ．1615，【关键词】众数和中位数【答案】A20、（2009年烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【关键词】平均数、中位数、众数.【答案】A21、（2009年嘉兴市）已知数据：2，1 ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（▲）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3【关键词】众数、极差.【答案】A22、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图【关键词】折线统计图【答案】D23、（2009年天津市）为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，９【关键词】数据的代表(众数,中位数)【答案】A24、（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【关键词】总体、个体、样本容量【答案】：C25、（2009白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个【关键词】频率的意义【答案】B26、（2009白银市）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【关键词】平均数、中位数、众数、方差的意义【答案】B27、（2009年清远）小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（）A．28 B．31 C．32 D．33【关键词】众数【答案】C27、（2009年衢州）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B28、（2009年舟山）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分【关键词】中位数和众数【答案】B29、（2009年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低【关键词】统计图【答案】D30、（2009年益阳市）益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(℃) 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30 【关键词】平均数和众数【答案】B31、（2009年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况 C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查【关键词】普查与抽样调查【答案】D ．32、（2009年宜宾）已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％【关键词】无理数,频率【答案】C.33、（2009年长春）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6， 3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（） A ．5，5 B ．6，5 C ．6，6 D ．5，6 【关键词】中位数、众数【答案】C34、（2009年锦州）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.【关键词】折线统计图、方差【答案】5.635、（2009年莆田）某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为12333、、、、，则这组数据的众数和中位数分别是（）【关键词】统计、平均数、众数、中位数答案：DA ．22、B ． 2.43、C ． 32、D ．33、 36、（2009年包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ A ） A ．0.1 B ．0.17C ．0.33D ．0.4【关键词】统计、直方图37、（2009年长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）答案：DA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【关键词】方差、统计38、(2009年本溪)某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 3 2则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）B A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 【关键词】众数与中位数【答案】B39、(2009宁夏)4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（） A ．众数是85 B ．平均数是85 C ．中位数是80 D ．极差是15 【关键词】众数与中位数，平均数，极差【答案】C40、（2009肇庆）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）DA ．4B ．8C ．10D ．12【关键词】平均数【答案】D41、(2009年南充)已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．5 【关键词】众数及中位数的概念【答案】B42、(2009年湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（） A ．11元/千克 B ．11.5元/千克 C ．12元/千克 D ．12.5元/千克【关键词】平均数的定义【答案】B成绩43、(2009年温州)九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A ．20％ B ．44％C ．58％D ．72％【关键词】直方图的应用【答案】B44、(2009年温州)某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll 名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

2009年九年级数学中考试题专题之6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案

2009年中考试题专题之6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案一、选择1、(2009年某某省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（）A ．1B ．3C ．5D ．22、（2009年某某市、某某市）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）．A ．1B ．－1C ． 2D ．33、（2009年某某市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=4、（2009年某某市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种5、（2009年某某省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=6、（2009年某某市）班长去文具店买毕业留言卡50X ，每X 标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元7、（2009某某某某）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）．A ．1B ．－1C ． 2D ．38、（2009某某）方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，．C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩，．9、（2009年日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为A.43-B.43C.34D.34-10、（2009年某某）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩11、（2009年某某）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（） A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm12、（2009年某某）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。

2009年中考数学试题汇编之21、22-圆以及直线

2009年中考试题专题之21、22-圆以及直线与圆的位置关系试题及答案一、选择题 1. （2009年娄底）如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 ( ) A ．AD=BD B ．∠ACB=∠AOE C ． AE BE= D ．OD=DE2.（2009恩施市）16．如图6，O ⊙的直径A B 垂直弦C D 于P ，且P 是半径O B 的中点，6cm C D =，则直径A B 的长是（）A ．23cmB ．32cmC ．42cmD ．43cm3．（2009年甘肃白银）如图2，⊙O 的弦AB =6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 的半径为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．（2009年甘肃庆阳）如图5，⊙O 的半径为5，弦AB =8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．（2009年广西南宁）如图3，AB O 是⊙的直径，弦303cm C D AB E C D B O ⊥∠=于点，°，⊙的半径为，则弦C D 的长为（）A ．3cm 2B ．3cmC ．23cmD ．9cm6．（2009年孝感）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B =60°，则∠CAO 的度数是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°7.（2009泰安）如图，⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB 所对圆周角的度数为（A ）30° （B ）60°（C ）30°或150° （D ）60°或120°图3CABOE D8.（2009年天津市）如图，A B C△内接于O⊙，若28O A B∠=°，则C∠的大小为（）A．28°B．56°C．60°D．62°【关键词】圆周角和圆心角【答案】D9.（2009南宁）如图，AB O是⊙的直径，弦303cmC D AB E C D B O⊥∠=于点，°，⊙的半径为，则弦C D的长为（）A．3cm2B．3cm C ．23cm D．9cm【关键词】圆周角和圆心角【答案】B10.（2009年湘西自治州）14．O⊙的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（）A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm【关键词】圆的计算，弦，点到直线的距离【答案】C11.（2009白银市）8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2【关键词】圆的相关概念、点到直线的距离【答案】A12.（2009年清远）如图，A B是O⊙的直径，弦C D AB⊥于点E，连结O C，若5O C=，8C D=，则tan C O E∠=（）A．35B．45C．34D．4313．（2009年长春）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切14．（2009年安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD ＝22，BD ＝3，则AB的长为【】A．2 B．3 C．4 D．515．（2009年安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【】A．120°B．125°C．135°D．150°【关键词】与圆有关的综合题【答案】CCA BO16．（2009年福州）如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A． 15 B． 20 C．15+52 D．15+55【关键词】等边三角形,勾股定理,同圆的半径相等【答案】C17．（2009年重庆）如图，O⊙是A B C△的外接圆，A B是直径．若80B O C∠=°，则A∠等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°【关键词】圆周角和圆心角【答案】C．18．(2009年甘肃定西)如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2【关键词】垂径定理、勾股定理. 【答案】A19.（2009年长沙）如图，A B是O⊙的直径，C是O⊙上一点，44B O C∠=°，则A∠的度数为．24.（2009年长沙）如图，已知O⊙的半径6O A=，90A O B∠=°，则AOB∠所对的弧A B的长为（）答案：BA．2πB．3πC．6πD．12π25.（2009肇庆）9．如图4，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P 在⊙O上，则∠APB等于（）BA．30°B．45°C．55°D．60°26．(2009年南充)如图2，AB是O⊙的直径，点C、D在O⊙上，110B O C∠=°，AD O C∥，则A O D∠=（）A．70°B．60°C．50°D．40°CBAO27. (2009年温州)如图，么AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．80°28、（2009年凉山州）如图，O ⊙是A B C △的外接圆，已知50A B O ∠=°，则ACB ∠的大小为（） A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°29. 4、（2009年遂宁）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o ，∠c=50o ，那么sin ∠AEB 的值为( ) A.21 B.33 C.22 D.2330. 2、（2009年兰州）如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ).31. （2009年兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A ．5米B ．8米C ．7米D ．53米32.（2009年台湾）如图(一)，在坐标平面上，❒ABC 为直角三角形，∠B =90︒，AB 垂直x 轴，M 为❒ABC 的外心。

2009年中考数学试题分类汇编之26 相似试题及答案

2009年中考试题专题之26-相似试题及答案一、选择题1．（2009年滨州）如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=；④2AC AD AB = ．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【关键词】三角形相似的判定. 【答案】C2.（2009年上海市)如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A ．AD BCDF CE= B ．BC DFCE AD= C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF=【关键词】平行线分线段成比例【答案】A3.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 【关键词】【答案】B4. (2009年安顺)如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有： A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【关键词】等边三角形，三角形中位线，相似三角形【答案】D5.（2009重庆綦江）若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（） A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D 2【关键词】【答案】B6.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（） A ．只有1个 B ．可以有2个 C ．有2个以上但有限 D ．有无数个【关键词】相似三角形有关的计算和证明【答案】B7.2009年宁波市）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形【关键词】位似【答案】C8.（2009年江苏省）如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格【关键词】平移【答案】DDBCA NM O9.(2009年义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

广州市2009年中考数学试题(含答案)

2009年广州市初中毕业生学业考试数学满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ C ）（A ）b a < （B ）b a =（C ）b a > （D ）无法确定4. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ A ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（ D ）（A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ B ）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm （C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m =7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ D ）（A ）31-=x y （B ）31-=x y（C ）3-=x y （D ）3-=x y8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）（A ）正十边形（B ）正八边形（C ）正六边形（D ）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ B ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131210. 如图6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ A ）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知函数xy 2=，当x =1时，y 的值是________2 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.313. 绝对值是6的数是________+6,-614. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________2n+516. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4三、解答题（本大题共9小题，满分102分。

2009年广东省广州市中考数学试卷及参考答案

2009年广州市初中毕业生学业考试数学满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2009年广东省清远市中考数学试题(word版含答案)

2009年广东省清远市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（09清远）5-等于（） A ．5 B ．5- C ．15-D ．152．（09清远）不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．（09清远）今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（） A ．710.210⨯ B ．71.0210⨯ C ．70.10210⨯ D ．710210⨯4．（09清远）某物体的三视图如图1所示，那么该物体形状可能是（） A ．圆柱 B ．球 C ．正方体 D ．长方体 5．（09清远）小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（） A ．28 B ．31 C ．32 D ．33 6．（09清远）方程216x =的解是（）A ．4x =±B ．4x =C ．4x =-D ．16x = 7．（09清远）已知O ⊙的半径r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，当d r =时，直线l 与O ⊙的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上都不对 8．（09清远）计算：()23ab=（）A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab9．（09清远）如图2，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°图1主视图左视图俯视图C D B A EF1 2图2 A B 图310．（09清远）如图3，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点E ，连结OC ，若5OC =，8CD =，则tan COE ∠=（） A ．35 B ．45 C ．34 D ．43二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上．11．（09清远）计算：3(2)⨯-= ． 12．（09清远）当x = 时，分式12x -无意义． 13．（09清远）已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是． 14．（09清远）如果a 与5互为相反数，那么a = ． 15．（09清远）如图4所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．16．（09清远）如图5，若111A B C A B C△≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= ．三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 17．（09清远）在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A ，喜欢打乒乓球的记为B ，喜欢踢足球的记为C ，喜欢跑步的记为D ）ＡＡＣＢＡＤＣＣＢＣＡＤＤＣＣＢＢＢＢＣＢＤＢＤＢＡＢＣＡＢ求Ａ的频率．18．（09清远）计算：201(1)π3--++19．（09清远）已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示，请用图形A 与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表图4 A B C C 1A 1B 1 图5AB格中．20．（09清远）解分式方程：132x x=-21．（09清远）如图6，某飞机于空中A 处探测到地平面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角为α，若测得飞机到目标B 的距离AB 约为2400米，已知sin 0.52α=，求飞机飞行的高度AC 约为多少米？四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．（09清远）化简：222692693x x x x x x-+-÷-+23．（09清远）如图7，已知正方形ABCD ，点E 是AB 上的一点，连结CE ，以CE 为一边，在CE 的上方作正方形CEFG ，连结DG ．求证：CBE CDG △≌△24．（09清远）在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率．（要求画出树状图）25．（09清远）已知二次函数2y ax bx c =++中的x y ，满足下表：B C A α图6E BC GDF A 图7五、解答题（本大题共3小题，第26小题7分，第27、28小题各8分，共23分） 26．（09清远）如图8，已知AB 是O ⊙的直径，过点O 作弦BC 的平行线，交过点A 的切线AP 于点P ，连结AC ．（1）求证：ABC POA △∽△；（2）若2OB =，72OP =，求BC 的长．27．（09清远）某饮料厂为了开发新产品，用A 种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x 千克，两种饮料的成本总额为y 元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y 与x 之间的函数关系式．（2）若用19千克A 种果汁原料和17.2千克B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y 值最小，最小值是多少？28．（09清远）如图9，已知一个三角形纸片ABC ，BC 边的长为8，BC 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为AB 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作MN BC ∥，交AC 于点N ，在A M N △中，设MN 的长为x ，MN 上的高为h ．（1）请你用含x 的代数式表示h ．（2）将AMN △沿MN 折叠，使AMN △落在四边形BCNM 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A MN △与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？2009年清远市初中毕业生学业考试BCNM A 图9数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．6-； 12．2； 13．6y x =； 14．5-； 15．14； 16．30° 三、解答题：（每小题5分，共25分）17．解：A 的频率=61305= ··································································································· 5分 18．解：原式=11123++- ···································································································· 4分=13··········································································································································· 5分 19．解：拼成正确图形之一的给5分，例如20．解：去分母，得36x x =- ····························································································· 2分解得：3x = ···························································································································· 3分检验：把3x =代入原方程得：左边=右边 ············································································ 4分所以3x =是原方程的解 ········································································································· 5分 21．解：由题意得：90B C α∠=∠∠=，° sin sin 0.52B α∴=≈ ········································································································· 2分sin ACB AB=s i n 24000.5212A C A B B ∴==⨯=·（米） ··································· 5分答：飞机飞行的高度约为1248米．四、解答题：（每小题6分，共24分）22．解：原式=2(3)(3)(3)(3)2(3)x x x x x x -+⨯+-- ··············································································· 4分 =(3)(3)22x x xx --⨯=-- ·············································································································· 6分23．证明：四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形 90CB CD CE CG BCD ECG ∴==∠=∠=，，° ····························································· 3分 90BCE DCE ∴∠=∠°- 90DCG DCE ∠=∠°- BCE DCG ∴∠=∠ ··············································································································· 5分 CBE CDG ∴△≌△ ·············································································································· 6分 24．解：画出树状图为：开始························································· 4分摸到两个都是红球的概率P =21126= ····················································································· 6分 25．解：把点(02)-，代入2y ax bx c =++得2c =- ························································· 2分再把点(10)(20)-，，，分别代入22y ax bx =+-204220a b a b --=⎧⎨+-=⎩ ···················································································································· 4分解得11a b =⎧⎨=-⎩∴这个二次函数的关系式为：22y x x =-- ······································································· 6分（说明：其它解法可参照上述给分）五、解答题：（本大题共3小题，26题7分，27、28题各8分，共23分） 26．（1）证明：BC OP ∥ AOP B ∴∠=∠ ·························································· 1分 AB 是直径 90C ∴∠=° ······························································· 2分 PA 是O ⊙的切线，切点为A90OAP ∴∠=°C OAP ∠=∠ ····························································· 3分 ABC POA ∴△∽△ ·················································· 4分（2）ABC POA △∽△BC ABOA PO∴= ·························································································································· 5分 722OB PO ==，24OA AB ∴==， 4722BC ∴= ······························································································································ 6分 716827BC BC ∴==， ····································································································· 7分 27．解：（1）依题意得：43(50)150y x x x =+-=+ ······················································· 3分（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)x x x x +-⎧⎨+-⎩≤…………≤……… ···················································· 5分解不等式（1）得：30x ≤ 解不等式（2）得：28x ≥∴不等式组的解集为2830x ≤≤ ······················································································· 7分 150y x =+，y 是随x 的增大而增大，且2830x ≤≤∴当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y 最小，28150178y =+=最小（元） ································································· 8分28．解：（1）MN BC ∥AMN ABC ∴△∽△ 68h x ∴= 34x h ∴= ····································································· 3分（2）1AMN A MN △≌△1A MN ∴△的边MN 上的高为h ，①当点1A 落在四边形BCNM 内或BC 边上时，1A MN y S =△=211332248MN h x x x ==··（04x <≤） ························································ 4分 ②当1A 落在四边形BCNM 外时，如下图(48)x <<，设1A EF △的边EF 上的高为1h ，则132662h h x =-=- 11EF MNA EF A MN ∴∥△∽△11AMN ABC A EF ABC ∴△∽△△∽△ 1216A EF S h S ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△ABC168242ABC S =⨯⨯=△ 22363224122462EFx S x x ⎛⎫- ⎪∴==⨯=-+ ⎪⎪⎝⎭1△A BCNM AM NCBEFAA 11122233912241224828A MN A EF y S S x x x x x ⎛⎫=-=--+=-+- ⎪⎝⎭△△所以 291224(48)8y x x x =-+-<< ············································································ 6分综上所述：当04x <≤时，238y x =，取4x =，6y =最大当48x <<时，2912248y x x =-+-，取163x =，8y =最大 86>∴当163x =时，y 最大，8y =最大 ······················································································ 8分。

2009广东省中考数学试题和答案

第7题图BADCBADCBA2009年广东省初中毕业生数学学业考试考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）。

1. 4的算术平方根是（）A.±2B.2C.2±D.22. 计算()23a 结果是（）A.6aB.9aC.5aD.8a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是（）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A.元101026.7⨯ B.9106.72⨯元 C.1110726.0⨯元 D.111026.7⨯元 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）。

6. 分解因式x x 823-=_______________________.7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n 的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算-+-921sin30°+()03+π.12. 解方程11122--=-x x第14题图EDCBA13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy 9的图像在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD. （1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.第15题图45°30°FEPBA15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13≈≈）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.第18题图QPOEDCBA第19题图C 2C 1A 2B 2B 1O 1OA 1DCB A18. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE ∥AC 交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE 的周长；（２）点Ｐ为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q.求证：BP=DQ.19. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线相交于点1O ；再以1111C O B O 、为邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推.（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第一个、第二个、第六个平行四边形的面积。

2009年九年级数学中考试题分类汇编——应用题

2009年中考数学试题分类汇编——应用题（某某）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.（某某）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)（某某）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：第23题图（1）第23题图（2）(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?（某某）7．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【】A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+（某某）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg么X 围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．【解】（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，）使得当日获得的利润最大．【解】（）18.列方程或方程组解应用题：市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？（某某州）22.某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？（2）在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？（某某市）23. （本小题满分12分）为了拉动内需，某某启动“家电下乡”活动。

2009年广东省深圳市中考数学试题及参考答案

2009年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

第一部分选择题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．如果a 的倒数是-1，那么a 2009等于（）A ．1B ．-1C ．2009D ．-20092．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图左视图俯视图 3．用配方法将代数式a 2+4a -5变形，结果正确的是（）A.(a +2)2-1B. (a +2)2-5C. (a +2)2+4D. (a +2)2-94．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（） A ．24710⨯ B ．34.710⨯ C ．34.810⨯ D ．35.010⨯ 5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A ．13B ．12C ．34D ．23 7．如图，反比例函数4y x=-的图象与直线13y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（） A ．8 B ．6 C ．4 D ．28．如图，数轴上与1对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则2x x-+=（）AB． C． D ．29．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（） A ．80元 B ．100元 C ．120元 D ．160元 10．如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分BCD ∠，120ADC = ∠，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（） A .B .C .D .第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11．小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是秒12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差21S 与小兵5次成绩的方差22S 之间的大小关系为21S 22S ．（填“>”、“<”、“＝”）13．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _．14．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a = ．15．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE的度数是．BAD A CB AE AF AAC ACB 图a图c1 2 3 4 5 小明小兵16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（6分）计算：202( 3.14)45π-----︒． 18．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->. 解：∵29(3)(3)x x x -=+-，∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.19．（6分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．20．（7分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；ABCD（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。

数学中考分类试题(含答案)

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2009年中考数学试题分类汇编之04 分式试题及答案

2009年中考试题专题之4-分式试题及答案一、填空题1．（2009年滨州）化简：2222444m mn nm n-+-= ．2． (2009年内江市)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝__________．。

3．(2009年成都)化简：22221369x y x yx yx xy y+--÷--+＝_______4．(2009年成都)分式方程2131x x =+的解是_________5(2009年安顺)已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。

6．（2009重庆綦江）在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是．7．（2009年黔东南州）当x______时，11+x 有意义．【关键词】分式有无意义【答案】1-≠ 8 ．(2009年义乌)化简22a a a+的结果是样【关键词】化简分式【答案】2a +9．（2009丽水市）当x ▲ 时，分式x1没有意义．【关键词】分式的概念【答案】x ＝010．（2009烟台市）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a b b a+-的值等于．【关键词】分式计算【答案】11．（2009年天津市）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于．【关键词】分式的值为0 【答案】212．（2009年衢州）化简：2111x x x x -+=++ ．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】113．（2009年舟山）化简：2111x x x x -+=++ ．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】114．（2009年清远）当x = 时，分式12x -无意义．【关键词】分式【答案】215．(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。

实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口的代数式表示)．【关键词】分式【答案】a40162009年漳州）若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________．【关键词】分式的概念【答案】217．(2009年潍坊)方程3123xx =+的解是．【关键词】分式方程的运算【答案】9x =-18（09湖北宜昌）当x = 时，分式23x －没有意义．【关键词】分式【答案】319（2009年）13．若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m xy=+的最大值是．【关键词】分式化简【答案】20．（2009年新疆乌鲁木齐市）化简：224442x x x x x ++-=-- ．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】22x -21（2009年枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．【关键词】分式的比较大小【答案】=22．（2009年佳木斯）计算21111a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 二、选择题1（2009年常德市）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【关键词】有意义【答案】B2(2009年陕西省)8．化简ba a aba -⋅-)(2的结果是【】A ．ba- B ．ba+ C ．ba -1D ．ba +1【关键词】分式运算【答案】B3(2009年黄冈市)4．化简a a a a a a2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（）A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a【关键词】分式运算【答案】A 4（2009威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．y x- B ． x y-C ．x yD ．y x【关键词】分式的运算【答案】D5（2009年湖南长沙）分式111(1)a a a +++的计算结果是（）A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+【答案】C【解析】本题考查了分式的加减运算。

中山市浪网中学2009年中考数学模拟试题

第10题中山市浪网中学2009年初中毕业数学试题一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）. 1． 8-的倒数是（） A ．8B ．8-C ．18D ．18-2.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不．相等的实数根的方程是（） A 、012=+x B 、0122=++x x C 、0322=++x x D 、0322=-+x x3.2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为( )Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯ 4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表错．的是( )Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 5.下面的三视图所对应的物体是（）A. B ． C ． D ．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 6．函数11-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ______________. 7．分解因式：22216y xy x --- = .8．已知关于x 方程0322=-+k x x 的两个实数根为1x ，2x 且 2121x x x x =+ ，则k 的值是______________。

9．已知圆锥的底面周长为58cm ，母线长为30cm 为。

10.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=．11.计算:计算:212cos45()12-︒++-.解：12．已知2x=-，求21211x xx x-+⎛⎫-÷⎪⎝⎭的值．解：13．解不等式组，⎪⎩⎪⎨⎧+≥+-<-45)1(331221xxxx，并把解集在数轴上表示出来.14．解方程组：⎩⎨⎧==+127xyyx15．（本小题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝ACCB（1）若点D 与点A 关于BC 所在的直线成轴对称，请你作出点D 的图像。

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2009年广东省中山市初中毕业生学业考试
数学
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 4的算术平方根是
A.±2
B.2
C.±2
D.2 2. 计算2
3)(a 的结果是
A. 6a
B. 9a
C.5a
D. 8a
3. 如图所示几何体的主（正）视图是
4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是
A. 7.26×1010元
B.72.6×109元
C.0.726×1011元
D.7.26×1011元
5. 方程组⎩
⎨⎧=+=+100
32
2y x y x 的解是 A. ⎩⎨
⎧==3111y x
⎩⎨⎧-=-=3122y x B. ⎩⎨
⎧-==13
11y x ⎩⎨
⎧=-=13
22y x C. ⎩⎨⎧==13
1
1y x
⎩⎨
⎧-=-=1322y x D. ⎩⎨⎧-==31
1
1y x ⎩⎨
⎧=-=31
2
2y x 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的
位置上.
6. 分解因式：x 2-y 2-3x -3y =____________________.
7. 已知⊙O 的直径AB =8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30º，则BC =______cm.
8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为
_______元.
9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是
5
4
，则n =_________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）.
A.
B.
C.
D.
B
第7题图
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.（本题满分6分）计算()0
0330sin 92
1++-+-π.
12.（本题满分6分）解方程
11
1
22--
=-x x .
13. （本题满分6分）如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE =CD . （1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM =EM .
14.（本题满分6分）已知：关于x 的方程0122=-+kx x .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k 值.
15.（本题满分6分）如图所示，A 、B 两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：732.13≈，414.12≈）
16.（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ A B D
E
A B
17.（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两副不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.
18. （本题满分7分）在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB =5，AC =6. 过D 点作DE //AC 交BC 的延长线于点E . （1）求△BDE 的周长；（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q .
求证：BP =DQ .
19.（本题满分7分）如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于点O . 以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推.
（1）求矩形ABCD 的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积.
足球乒乓球篮球排球人数
项目 O 50
40 30
20 10
图1
A C
B D O
Q P E O A D
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.（本题满分9分）
（1）如图1，圆内接△ABC 中，AB =BC =CA ，OD 、OE 为⊙O 的半径，OD ⊥BC 于点F ，OE ⊥AC 于点G . 求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是△ABC 面积的3
1. （2）如图2，若∠DOE 保持120º角度不变. 求证：当∠DOE 绕着O 点旋转时，由两条半径和△ABC 的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC 面积的
3
1.
21.（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程2x -3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程
换元法得新方程解新方程
检验
求原方程的解
032=-x
令
t x =，
则032=-t
2
3=t
02
3
>=t
23=
x ，所以49
=x
032=-+x x 042=--+x x
22. （本题满分9分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直. （1）证明：Rt △ABM ∽Rt △MCN ；
（2）设BM =x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；
（3）当M 点运动到什么位置时Rt △ABM ∽Rt △AMN ，求此时x 的值. A。