2016-2017年安徽省黄山市歙县中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

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安徽省黄山市歙县中学2016-2017学年高一上学期期中化学试卷 Word版含解析

2016-2017学年安徽省黄山市歙县中学高一（上）期中化学试卷一、选择题（每小题3分，共54分）1．将下列各组物质按单质、酸、碱、盐分类顺序排列，其中正确的是（）A．水银、硫酸、烧碱、硫酸氢钠B．碘酒、盐酸、烧碱、硫酸钡C．氧气、硝酸、纯碱、胆矾D．铁、醋酸、碱式碳酸铜、氯化铜2．下列与化学概念有关的说法正确的是（）A．化合反应均为氧化还原反应B．碱性氧化物一定是金属氧化物C．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等D．摩尔是七个基本物理量之一3．下列说法正确的是（）A．胶体区别于其他分散系的本质原因是具有丁达尔效应B．静电除尘除去空气中的飘尘是利用了胶体粒子的带电性C．从颜色上无法区别FeCl3溶液和Fe（OH）3胶体D．在江河入海处容易形成沙洲与胶体的聚沉无关4．下列说法正确的是（）A．高锰酸钾在常用危险化学品分类中属于易燃固体B．实验中不慎打破温度计，可用吹风机加快水银的蒸发C．做蒸发结晶实验时，用坩埚钳夹持热蒸发皿直接放于实验台面上D．做分液操作时，待液体分层将下层液体从下口放出后，上层液体从上口倒出5．下列反应的离子方程式正确的是（）A．铜放入稀硫酸中：Cu+2H+═Cu2++H2↑B．大理石溶于醋酸中：CaCO3+2CH3COOH═Ca2++2CH3COO﹣+H2O+CO2↑C．金属铁溶于稀硫酸中：2Fe+6 H+═2 Fe3++3 H2↑D．向硫酸溶液中加入氢氧化钡溶液：SO42++Ba2+═BaSO4↓6．N A表示阿伏伽德罗常数，则下列说法正确的是（）A．1 L 0.1 mol/LNaHSO4溶液中含有0.1 N A个HSO4﹣B．已知反应：5Cl﹣+ClO3﹣+6H+=3Cl2+3H2O，每生成71g Cl2，则转移2N A个电子C．乙烯（C2H4）和环丙烷（C3H6）组成的28g混合气体中含有氢原子数为4N A个D．标准状况下，22.4LCCl4中含有N A个CCl4分子7．下列电离方程式中，正确的是（）A．Na2SO4=2Na++SO42﹣B．Ba（OH）2=Ba2++OH2﹣C．Al2（SO4）3=2Al3++3SO42﹣D．Ca（NO3）2=Ca2++2（NO3）2﹣8．现有V L K2SO4和Al2（SO4）3的混合溶液，已知其中c（Al3+）为0.4mol/L，c （K+）为0.2mol/L，则溶液中SO42﹣的物质的量浓度为（）A．0.2mol/L B．0.4 mol/L C．0.8mol/L D．0.7mol/L9．下列说法都正确的一组是（）①氧化还原反应中有一种元素被氧化时，一定有另一种元素被还原②等体积、等密度的CO和N2含有相同分子数③浓度均为0.1mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液等体积混合，混合后溶液导电性不变④1mol某气体的体积约为22.4L，该气体所处的状况一定是标准状况⑤胶体可以稳定存在的原因是胶体带电．A．①②③ B．仅②C．②④⑤ D．②⑤10．在强酸性、无色透明的溶液中，能够大量存在的离子组是（）A．K+、Mg2+、SO42﹣、Cl﹣B．Na+、K+、CO32﹣、Br﹣C．Ag+、Al3+、SO42﹣、NO3﹣D．Cu2+、Ca2+、Cl﹣、NO3﹣11．常温下，在溶液中可发生以下反应：①2Fe2++Br2=2Fe3++2Br﹣，②2Br﹣+Cl2=Br2+2Cl﹣，③2Fe3++2I﹣=2Fe2++I2；由此判断下列说法错误的是（）A．铁元素在反应①中被氧化，在③中被还原B．反应②中当有1 mol Cl2被还原时，有2 mol Br﹣被氧化C．氧化性强弱顺序为：Cl2＞I2＞Br2＞Fe3+D．还原性强弱顺序为：I﹣＞Fe2+＞Br﹣＞Cl﹣12．研究表明：多种海产品如虾、蟹、牡蛎等，体内含有+5价的砷（As）元素，但它对人体是无毒的，砒霜的成分是As2O3，属剧毒物质，专家忠告：吃饭时不要同时大量食用海鲜和青菜，否则容易中毒，并给出了一个公式：大量海鲜+大量维生素C=砒霜．下面有关解释不正确的应该是（）A．青菜中含有维生素CB．维生素C具有还原性C．致人中毒过程中砷发生还原反应D．砒霜是氧化产物13．物质的量浓度为c1mol/L的稀硫酸溶液100g，加热蒸发掉50g水，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L．则c1和c2的关系为（）A．2 c1＜c2B．c1＞c2C．c1=c2D．2 c1=c215．在5mL0.02mol/L某金属氯化物（MCl n）溶液中，滴加0.05mol/L AgNO3溶液，生成沉淀质量与加入AgNO3溶液体积关系如图所示，则该氯化物中金属元素的化合价为（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+416．海带中碘元素的检验可经过以下四个步骤完成（已知H2O2在酸性条件下能将海带中的I¯氧化成I2，I2遇淀粉变蓝），各步骤中选用的实验用品不正确的是（）A．将海带剪碎后灼烧成灰，选用①、②和⑨B．将海带灰加蒸馏水溶解，选用④、⑥和⑦C．过滤得到滤液，选用④、⑤和⑦D．取滤液，先加入几滴稀硫酸，再滴加H2O2，最后滴加淀粉溶液，选用③和⑩17．在标准状况下，将22.4L HCl完全溶于1L水中（水的密度近似为1g/mL），溶液的密度为ρ g/cm3，溶液的体积为V mL，溶质的质量分数为w，溶质的物质的量浓度为c mol/L．下列叙述中正确的是（）①w=×100%②c=1mol•L﹣1③向上述溶液中再加入V mL水后，所得溶液的质量分数大于0.5w④所得溶液中含有N A个HCl分子．A．全部 B．①③④ C．①③D．只有①18．在AgNO3、Cu（NO3）2和Zn（NO3）2混合溶液中，加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，在滤渣中加入稀盐酸，有气体产生．则下列结论正确的是（）A．滤液中一定有Fe（NO3）3B．滤渣只含Ag和Cu，一定无ZnC．滤渣中一定有Ag、Cu和Fe，一定无ZnD．滤渣中可能有Ag、Cu、Fe和Zn19．对标准状况下的四种气体的关系从小到大表示不正确的是（）①6.72L甲烷②3.01×1023HCl分子③13.6g H2S ④0.2mol NH3．A．质量：④＜①＜③＜②B．密度：①＜④＜③＜②C．体积：④＜①＜②＜③D．氢原子数：②＜④＜③＜①二、非选择题（共5题，计46分）20．在下列物质中：①Cu ②熔融BaSO4③MgO ④CO2⑤FeCl3溶液⑥蔗糖晶体⑦熔融MgSO4⑧NaCl晶体⑨CO（请用序号填空）．属于碱性氧化物的是，属于酸性氧化物的是，属于电解质的是，能导电的是．21．试写出下列反应的离子方程式：①CuO与HCl溶液反应：②CuSO4溶液与Ba（OH）2溶液反应：③NaHCO3溶液与HCl溶液反应：．22．有关实验的基本仪器和误差，是实验中非常重要的内容．（1）下列实验过程中不需要用玻璃棒的是．A．配制一定物质的量浓度的溶液B．用四氯化碳提取碘水中的碘C．从草木灰中提取钾盐D．除去食盐晶体中少量碳酸钠杂质E．实验室利用海水制取蒸馏水（2）一定物质的量浓度硫酸铜溶液的配制：已知：室温下饱和硫酸铜溶液的质量分数为20%，密度为1.2g/cm3．则：①该饱和硫酸铜溶液的物质的量浓度为mol/L；②现在要配制这种饱和硫酸铜溶液98mL，则需要称量CuSO4•5H2O晶体g③从下列选项中选出实验中不需要用到的仪器或用品（填序号）；A．托盘天平B．100mL烧杯C．100mL容量瓶D．250mL容量瓶E．玻璃棒实验中还缺少的重要仪器是．④下列操作将使所配溶液物质的量浓度偏高的是．A．称量时砝码和物质位置放反B．移液时不小心溅出少许溶液C．容量瓶查漏后未经干燥就直接使用D．定容时俯视容量瓶刻度线E．未洗涤烧杯和玻璃棒．23．氢化钙（CaH2）固体是登山运动员常用的能源提供剂．某兴趣小组拟选用如下装置制备氢化钙（原理为：H2+Ca CaH2）．查阅资料可知：①钙易与水反应生成碱和气体②氢化钙要密封保存，接触到水就反应生成氢氧化钙和氢气请回答下列问题：（1）请从以上装置中选择合适的装置进行实验，请按气流方向连接顺序g→→→→→→k→a（填仪器接口的字母编号）．（2）写出该实验中制备氢气的离子方程式并标明电子转移的方向和数目：（3）无水氯化钙的作用是．24．食盐是日常生活的必需品，也是重要的化工原料．粗食盐常含有少量Ca2+、Mg2+、SO42﹣等杂质离子，实验室提纯NaCl的流程如图：提供的试剂：Na2CO3溶液、K2CO3溶液、NaOH溶液、BaCl2溶液、Ba（NO3）2溶液（1）从上述提供的试剂中选出适当的试剂除去溶液I中的Ca2+、Mg2+、SO42﹣离子，滴加顺序依次为、、（只填化学式）．（2）操作Ⅲ的名称是，所需用到的仪器主要有铁架台、酒精灯、铁圈、（填仪器名称）．（3）加盐酸的目的是（用离子方程式表示）、．25．质量都为3g的镁和铝，将它们分别放入适量的盐酸溶液中恰好完全反应，则消耗的盐酸的物质的量之比为．26．在50mL NaNO3和Na2SO4的混合溶液中，c （Na+）=1mol/L，往其中加入适量BaCl2溶液恰好完全反应，得到2.33g白色沉淀，则原混合溶液中c （NO3﹣）=mol/L．27．已知Cu3P中P为﹣3价，在反应11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4中，①被氧化的P和被还原的P的物质的量之比为；②上述反应中7.5mol CuSO4氧化的P原子的物质的量为mol．2016-2017学年安徽省黄山市歙县中学高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共54分）1．将下列各组物质按单质、酸、碱、盐分类顺序排列，其中正确的是（）A．水银、硫酸、烧碱、硫酸氢钠B．碘酒、盐酸、烧碱、硫酸钡C．氧气、硝酸、纯碱、胆矾D．铁、醋酸、碱式碳酸铜、氯化铜【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系；单质和化合物．【分析】单质是只由一种元素构成的纯净物；酸是指电离时生成的阳离子全部是氢离子的化合物；碱是指电离时生成的阴离子全部是氢氧根离子的化合物；盐是指由金属离子和酸根离子组成的化合物．【解答】解：A、水银是金属汞，是单质；硫酸是酸；烧碱是碱；硫酸氢钠是盐，故A正确；B、碘酒是碘的酒精溶液，是混合物，不是单质；盐酸是HCl的水溶液，是混合物，不是酸，故B错误；C、纯碱是碳酸钠，是盐不是碱，故C错误；D、碱式碳酸铜是盐不是碱，故D错误．故选A．2．下列与化学概念有关的说法正确的是（）A．化合反应均为氧化还原反应B．碱性氧化物一定是金属氧化物C．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等D．摩尔是七个基本物理量之一【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【分析】A、有电子转移的化学反应是氧化还原反应；B、碱性氧化物是可以和酸反应生成盐和水的氧化物；C、同温同压下，相同体积的气体，物质的量相等；D、摩尔是物质的量的单位．【解答】解：A、有电子转移的化学反应是氧化还原反应，没有电子转移的化合反应不是氧化还原反应，如NaOH+CO2=NaHCO3，故A错误；B、碱性氧化物是可以和酸反应生成盐和水的氧化物，碱性氧化物一定是金属氧化物，故B正确；C、同温同压下，相同体积的气体，物质的量相等，故C错误；D、摩尔是物质的量的单位，不是基本物理量，故D错误．故选B．3．下列说法正确的是（）A．胶体区别于其他分散系的本质原因是具有丁达尔效应B．静电除尘除去空气中的飘尘是利用了胶体粒子的带电性C．从颜色上无法区别FeCl3溶液和Fe（OH）3胶体D．在江河入海处容易形成沙洲与胶体的聚沉无关【考点】胶体的重要性质．【分析】A．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质微粒直径的大小不同；B．胶体具有电泳现象；C．Fe（OH）3胶体呈红褐色，FeCl3溶液呈棕黄色；D．胶体遇到电解质发生聚沉．【解答】解：A．胶体区别于其它分散系的本质特征是胶体粒子直径在1﹣100nm之间，溶液的粒子直径小于1nm，浊液的子直径大于100nm，故A错误；B．中和胶体粒子的电性能够使胶体发生电泳，如用净电除尘器吸附带电的飘尘，而使之电泳除去，故B正确；C．Fe（OH）3胶体呈红褐色，FeCl3溶液呈棕黄色，因此可以从颜色上区分，故C错误；D．由于同种电荷的静电排斥作用，胶体相对比较稳定，海水中含电解质使胶体发生聚沉，在江河入海处容易形成沙洲和胶体有关，故D错误；、故选B．4．下列说法正确的是（）A．高锰酸钾在常用危险化学品分类中属于易燃固体B．实验中不慎打破温度计，可用吹风机加快水银的蒸发C．做蒸发结晶实验时，用坩埚钳夹持热蒸发皿直接放于实验台面上D．做分液操作时，待液体分层将下层液体从下口放出后，上层液体从上口倒出【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．根据高锰酸钾有强氧化性分析；B．水银有毒，散落的水银（Hg）会产生有毒蒸气；C．不能把热的蒸发皿直接放在实验台上，避免烫坏试验台；D．分液时，为了避免污染试剂，下层液体从下口放出后，上层液体从上口倒出．【解答】解：A．高锰酸钾有强氧化性，为氧化剂，不是易燃固体，故A错误；B．水银有毒，若不慎将体温计打破，散落的水银（Hg）会产生有毒蒸气，可以撒硫粉来处理，该反应的化学方程式为：Hg+S=HgS，故B错误；C．取下热的蒸发皿直接放在实验台上，应垫上石棉网，防止烫坏试验台，故C错误；D．在分液操作时，待液体分层后，需要将下层液体从分液漏斗的下口放出后，上层液体从分液漏斗的上口倒出，故D正确；故选D．5．下列反应的离子方程式正确的是（）A．铜放入稀硫酸中：Cu+2H+═Cu2++H2↑B．大理石溶于醋酸中：CaCO3+2CH3COOH═Ca2++2CH3COO﹣+H2O+CO2↑C．金属铁溶于稀硫酸中：2Fe+6 H+═2 Fe3++3 H2↑D．向硫酸溶液中加入氢氧化钡溶液：SO42++Ba2+═BaSO4↓【考点】离子方程式的书写．【分析】A．不符合反应客观事实；B．二者反应生成醋酸钙和水、二氧化碳；C．不符合反应客观事实；D．漏掉氢离子与氢氧根离子的反应．【解答】解：A．铜放入稀硫酸中，二者不发生反应，故A错误；B．大理石溶于醋酸中，离子方程式：CaCO3+2CH3COOH═Ca2++2CH3COO﹣+H2O+CO2↑，故B正确；C．金属铁溶于稀硫酸中反应生成硫酸亚铁和氢气，离子方程式：Fe+2 H+═Fe2++H2↑，故B 错误；D．向硫酸溶液中加入氢氧化钡溶液，离子方程式：Ba2++SO42﹣+2H++2OH﹣═2H2O+BaSO4↓，故D错误；故选：B．6．N A表示阿伏伽德罗常数，则下列说法正确的是（）A．1 L 0.1 mol/LNaHSO4溶液中含有0.1 N A个HSO4﹣B．已知反应：5Cl﹣+ClO3﹣+6H+=3Cl2+3H2O，每生成71g Cl2，则转移2N A个电子C．乙烯（C2H4）和环丙烷（C3H6）组成的28g混合气体中含有氢原子数为4N A个D．标准状况下，22.4LCCl4中含有N A个CCl4分子【考点】阿伏加德罗常数．【分析】A、硫酸氢钠在溶液中完全电离为钠离子、氢离子和硫酸根离子；B、反应5Cl﹣+ClO3﹣+6H+=3Cl2+3H2O生成3mol氯气，转移5mol电子；C、乙烯和环丙烷的最简式均为CH2；D、标况下四氯化碳为液体．【解答】解：A、硫酸氢钠在溶液中完全电离为钠离子、氢离子和硫酸根离子，故1L0.1mol/L 的硫酸氢钠溶液中无硫酸氢根离子，故A错误；B、反应5Cl﹣+ClO3﹣+6H+=3Cl2+3H2O生成3mol氯气，转移5mol电子，故当生成71g氯气即1mol氯气时转移N A个电子，故B错误；C、乙烯和环丙烷的最简式均为CH2，故28g混合物中含有的CH2的物质的量为2mol，故含4N A个H原子，故C正确；D、标况下四氯化碳为液体，故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故D错误．故选C．7．下列电离方程式中，正确的是（）A．Na2SO4=2Na++SO42﹣B．Ba（OH）2=Ba2++OH2﹣C．Al2（SO4）3=2Al3++3SO42﹣D．Ca（NO3）2=Ca2++2（NO3）2﹣【考点】电离方程式的书写．【分析】先判断电解质的强弱，强电解质用“═”，电离方程式应遵循质量守恒定律和电荷守恒，并注意原子团不可拆分来解答．【解答】解：A、Na2SO4为强电解质，电离方程式为Na2SO4=2Na++SO42﹣，遵循质量守恒定律和电荷守恒，故A正确；B、Ba（OH）2为强电解质，电离方程式为Ba（OH）2=Ba2++2OH﹣，遵循质量守恒定律和电荷守恒，故B错误；C、Al2（SO4）3为强电解质，电离方程式为Al2（SO4）3=2Al3++3SO42﹣，遵循质量守恒定律和电荷守恒，故C正确；D、Ca（NO3）2为强电解质，电离方程式为Ca（NO3）2=Ca2++2NO3﹣，遵循质量守恒定律和电荷守恒，故D错误；故选AC．8．现有V L K2SO4和Al2（SO4）3的混合溶液，已知其中c（Al3+）为0.4mol/L，c （K+）为0.2mol/L，则溶液中SO42﹣的物质的量浓度为（）A．0.2mol/L B．0.4 mol/L C．0.8mol/L D．0.7mol/L【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】任何电解质溶液中都存在电荷守恒，根据电荷守恒得3c（Al3+）+c （K+）=2c（SO42﹣），则c（SO42﹣）=．【解答】解：任何电解质溶液中都存在电荷守恒，根据电荷守恒得3c（Al3+）+c （K+）=2c（SO42﹣），则c（SO42﹣）==mol/L=0.7mol/L，故选D．9．下列说法都正确的一组是（）①氧化还原反应中有一种元素被氧化时，一定有另一种元素被还原②等体积、等密度的CO和N2含有相同分子数③浓度均为0.1mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液等体积混合，混合后溶液导电性不变④1mol某气体的体积约为22.4L，该气体所处的状况一定是标准状况⑤胶体可以稳定存在的原因是胶体带电．A．①②③ B．仅②C．②④⑤ D．②⑤【考点】氧化还原反应．【分析】①氧化还原反应可发生在同一种元素之间；②等体积、等密度，说明气体的质量相等，CO和N2的摩尔质量相同；③盐酸与氢氧化钠反应生成氯化钠和水，混合后体积增大，离子浓度减小，溶液导电性减弱；④根据pV=nRT可知，1mol气体的体积为22.4L，所处的条件有很多，不一定是标准状况；⑤胶体不带电．【解答】解：①氧化还原反应可发生在同一种元素之间，如Cl2+H2O=HCl+HClO，故错误；②等体积、等密度，说明气体的质量相等，CO和N2的摩尔质量相同，所以分子数相同，故正确；③盐酸与氢氧化钠反应生成氯化钠和水，盐酸、氢氧化钠、氯化钠都是强电解质，完全电离，但由于混合后体积增大，离子浓度减小，溶液导电性减弱，故错误；④1mol气体的体积为22.4L，根据pV=nRT可知，满足条件的T、P很多，不一定是标准状况，故错误；⑤胶体不带电，胶粒带电，故错误；故选B．10．在强酸性、无色透明的溶液中，能够大量存在的离子组是（）A．K+、Mg2+、SO42﹣、Cl﹣B．Na+、K+、CO32﹣、Br﹣C．Ag+、Al3+、SO42﹣、NO3﹣D．Cu2+、Ca2+、Cl﹣、NO3﹣【考点】离子共存问题．【分析】无色时可排除Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子的存在，强酸性溶液中存在大量氢离子，A．四种离子之间不反应，都是无色离子，都不与氢离子反应；B．碳酸根离子与氢离子反应；C．银离子与硫酸根离子反应；D．铜离子为有色离子，不满足溶液无色的条件．【解答】解：无色时可排除Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子的存在，强酸性溶液中存在大量氢离子，A．K+、Mg2+、SO42﹣、Cl﹣之间不反应，都不与氢离子反应，且为无色溶液，在溶液中能够大量共存，故A正确；B．CO32﹣与氢离子反应，在溶液中不能大量共存，故B错误；C．Ag+、SO42﹣之间反应生成硫酸银沉淀，在溶液中不能大量共存，故C错误；D．Cu2+为有色离子，不满足溶液无色的要求，故D错误；故选A．11．常温下，在溶液中可发生以下反应：①2Fe2++Br2=2Fe3++2Br﹣，②2Br﹣+Cl2=Br2+2Cl﹣，③2Fe3++2I﹣=2Fe2++I2；由此判断下列说法错误的是（）A．铁元素在反应①中被氧化，在③中被还原B．反应②中当有1 mol Cl2被还原时，有2 mol Br﹣被氧化C．氧化性强弱顺序为：Cl2＞I2＞Br2＞Fe3+D．还原性强弱顺序为：I﹣＞Fe2+＞Br﹣＞Cl﹣【考点】氧化还原反应．【分析】A、根据铁元素化合价的变化判断被氧化还是被还原，化合价降低的元素被还原，化合价升高的元素被氧化．B、根据氯气和溴离子之间的关系式计算被氧化的溴离子．C、根据“同一化学反应中氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性”判断氧化性强弱．D、根据“同一化学反应中还原剂的还原性大于还原产物的还原性”判断还原性强弱．【解答】解：A、①2Fe2++Br2=2Fe3++2Br﹣中铁元素失电子被氧化，③2Fe3++2I﹣=2Fe2++I2中铁元素得电子被还原，故A正确；B、②2Br﹣+Cl2=Br2+2Cl﹣中氯气和溴离子的物质的量之比是1：2，所以该反应中当有1 mol Cl2被还原时，有2 mol Br﹣被氧化，故B正确；C、①2Fe2++Br2=2 Fe3++2Br﹣中Br2的氧化性大于Fe3+，②2Br﹣+Cl2=Br2+2Cl﹣中Cl2的氧化性大于Br2，③2Fe3++2I﹣=2Fe2++I2中Fe3+的氧化性大于I2，所以氧化性大小顺序为：Cl2＞Br2＞Fe3+＞I2，故C错误；D、①2Fe2++Br2=2 Fe3++2Br﹣中还原性Fe2+＞Br﹣，②2Br﹣+Cl2=Br2+2Cl﹣中的还原性Br﹣＞Cl﹣，③2Fe3++2I﹣=2Fe2++I2中的还原性I﹣＞Fe2+，所以还原性大小顺序为：I﹣＞Fe2+＞Br﹣＞Cl﹣，故D正确．故选C．12．研究表明：多种海产品如虾、蟹、牡蛎等，体内含有+5价的砷（As）元素，但它对人体是无毒的，砒霜的成分是As2O3，属剧毒物质，专家忠告：吃饭时不要同时大量食用海鲜和青菜，否则容易中毒，并给出了一个公式：大量海鲜+大量维生素C=砒霜．下面有关解释不正确的应该是（）A．青菜中含有维生素CB．维生素C具有还原性C．致人中毒过程中砷发生还原反应D．砒霜是氧化产物【考点】人体必需的维生素的主要来源及其摄入途径．【分析】人体中的As元素为+5价，As2O3中As元素为+3价，吃饭时同时大量食用海鲜和青菜，容易中毒的原因是生成+3价As，说明维生素C具有还原性，与+5价砷发生氧化还原反应生成+3价As．【解答】解：A．维生素C具有还原性，与+5价砷发生氧化还原反应生成+3价As，同时大量食用海鲜和青菜，容易中毒，说明青菜中含有维生素C，故A正确；B．人体中的As元素为+5价，大量食用海鲜和青菜后生成+3价As，说明维生素C具有还原性，故B正确；C．+5价砷生成+3价As，化合价降低，得电子被还原，为还原反应，故C正确；D．+5价砷生成+3价As，化合价降低，得电子被还原，为还原反应，砒霜是还原产物，故D 错误，故选D．13．物质的量浓度为c1mol/L的稀硫酸溶液100g，加热蒸发掉50g水，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L．则c1和c2的关系为（）A．2 c1＜c2B．c1＞c2C．c1=c2D．2 c1=c2【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】溶液的物质的量浓度由c1mol/L变为c2mol/L，溶液的质量减小一半，硫酸溶液的浓度越大，密度越大，则蒸发后溶液的体积小于原来的一半，根据溶液蒸发前后溶质的物质的量不变计算．【解答】解：溶液的物质的量浓度由c1mol/L变为c2mol/L，即蒸发的水的质量为原溶液的一半，设原溶液1 L，则n（H2SO4）=1 L×c1 mol•L﹣1=c1 mol，设溶液的质量为1000ρ1，蒸发掉水后，溶液质量为，蒸发后溶液的体积为=L，所以c2==mol/L=2c1•，而ρ2＞ρ1，则c2＞2c1，故选A．15．在5mL0.02mol/L某金属氯化物（MCl n）溶液中，滴加0.05mol/L AgNO3溶液，生成沉淀质量与加入AgNO3溶液体积关系如图所示，则该氯化物中金属元素的化合价为（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+4【考点】化学方程式的有关计算．【分析】根据化学式知，某金属氯化物（MCl n）溶液中n（Cl﹣）=0.02mol/L×0.005L×n=10﹣4 mol，当二者完全完全反应时消耗的硝酸银溶液体积为6mL，此时n（Cl﹣）=n（Ag+）=n（AgNO3）=0.05mol/L×0.006L=0.0003mol，则n=3，据此计算金属元素化合价．【解答】解：根据化学式知，某金属氯化物（MCl n）溶液中n（Cl﹣）=0.02mol/L×0.005L×n=10﹣4 mol，当二者完全完全反应时消耗的硝酸银溶液体积为6mL，此时n（Cl﹣）=n（Ag+）=n（AgNO3）=0.05mol/L×0.006L=0.0003mol，则n=3，则该化合物化学式为MCl3，则M化合价为+3价，故选C．16．海带中碘元素的检验可经过以下四个步骤完成（已知H2O2在酸性条件下能将海带中的I¯氧化成I2，I2遇淀粉变蓝），各步骤中选用的实验用品不正确的是（）A．将海带剪碎后灼烧成灰，选用①、②和⑨B．将海带灰加蒸馏水溶解，选用④、⑥和⑦C．过滤得到滤液，选用④、⑤和⑦D．取滤液，先加入几滴稀硫酸，再滴加H2O2，最后滴加淀粉溶液，选用③和⑩【考点】物质分离、提纯的实验方案设计．【分析】先将海带在坩埚中灼烧灰化，然后在烧杯中加水浸泡加热，在漏斗中过滤，最后用分液漏斗分液，以此解答该题．【解答】解：A．将海带灼烧灰化，应在坩埚中加热，用到的仪器有①、②和⑨，必要时还可用到三脚架或铁架台带铁圈，故A正确；B．将海带灰加入蒸馏水搅拌煮沸，应用到②、④、⑦，不用容量瓶，故B错误；C．过滤时用到④、⑤和⑦，故C正确；D．检验滤液中的I﹣，可取少量溶液在试管中进行，用胶头滴管滴加H2O2，最后滴加淀粉溶液，选用③和⑩，故D正确．故选B．17．在标准状况下，将22.4L HCl完全溶于1L水中（水的密度近似为1g/mL），溶液的密度为ρ g/cm3，溶液的体积为V mL，溶质的质量分数为w，溶质的物质的量浓度为c mol/L．下列叙述中正确的是（）①w=×100%②c=1mol•L﹣1③向上述溶液中再加入V mL水后，所得溶液的质量分数大于0.5w④所得溶液中含有N A个HCl分子．A．全部 B．①③④ C．①③D．只有①【考点】物质的量与其浓度和气体摩尔体积的综合应用．【分析】①根据物质的量浓度c=进行计算该溶液的质量分数；②氯化氢溶于1L水中，所得溶液的体积不是1L；③水的密度小于的密度，所以等体积时，水的质量小于盐酸的质量，混合后所得溶液浓度大于0.5w；④氯化氢为强电解质，溶液中不存在氯化氢分子．【解答】解：①根据c=可得，w=×100%，故①正确；②36.5g HCl的物质的量为1mol，1mol氯化氢溶解在1L水中，所得溶液体积不是1L，浓度不是1mol/L，故②错误；③乙酸的密度大于水的密度，则加入等体积的水后，由于水的质量小于原盐酸的质量，根据w=×100%可知，混合液的总质量小于原先的2倍，则混合液中溶质的质量分数大于原溶液的1半，即大于0.5w，故③正确；④氯化氢为强电解质，溶液中完全电离出氢离子和氯离子，所以溶液中不存在氯化氢分子，故④错误；所以正确的为①③，故选C．18．在AgNO3、Cu（NO3）2和Zn（NO3）2混合溶液中，加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，在滤渣中加入稀盐酸，有气体产生．则下列结论正确的是（）A．滤液中一定有Fe（NO3）3B．滤渣只含Ag和Cu，一定无ZnC．滤渣中一定有Ag、Cu和Fe，一定无ZnD．滤渣中可能有Ag、Cu、Fe和Zn【考点】常见金属的活动性顺序及其应用．【分析】充分反应后过滤，在滤渣中加入稀盐酸，有气体产生，说明滤渣中含有Fe单质，Fe 能和Ag+、Cu 2+发生置换反应，则溶液中一定不含Ag+、Cu 2+，锌离子和Fe不反应，所以溶液中一定含有锌离子，据此分析解答．【解答】解：分反应后过滤，在滤渣中加入稀盐酸，有气体产生，说明滤渣中含有Fe单质，Fe能和Ag+、Cu 2+发生置换反应，则溶液中一定不含Ag+、Cu 2+，锌离子和Fe不反应，所以溶液中一定含有锌离子，A．铁能和铁离子反应，Fe过量，所以滤液中一定没有Fe（NO3）3，故A错误；B．因为只有Fe和HCl反应，所以滤渣中一定含有Fe，故B错误；C．根据以上分析知，滤渣中一定有Ag、Cu和Fe，一定无Zn，故C正确；D．根据以上分析知，滤渣中一定有Ag、Cu和Fe，一定无Zn，故D错误；故选C．19．对标准状况下的四种气体的关系从小到大表示不正确的是（）①6.72L甲烷②3.01×1023HCl分子③13.6g H2S ④0.2mol NH3．A．质量：④＜①＜③＜②B．密度：①＜④＜③＜②C．体积：④＜①＜②＜③D．氢原子数：②＜④＜③＜①【考点】物质的量的相关计算．【分析】A、根据m=nM=M=M来计算；B、根据ρ==来计算或者根据阿伏伽德罗定律的推论：同温同压下，密度之比等于相对分子质量之比；C、根据V=nVm=Vm=Vm来计算，或者根据阿伏伽德罗定律的推论：同温同压下，体积之比等于物质的量之比来回答；D、根据公式计算氢原子的物质的量，进而计算氢原子数．【解答】解：A、6.72LCH4的质量是m=M=×16g/mol=4.8g，3.01×1023个HCl的质量为0.5mol×36.5g/mol=18.25g，0.2molNH3的质量是0.2mol×17g/mol=3.4g，所以质量关系是④＜①＜③＜②，故A正确；B、根据阿伏伽德罗定律的推论：同温同压下，密度之比等于相对分子质量之比，所以密度关系为：①＜④＜③＜②，故B正确；C、3.01×1023个HCl的体积V=Vm=0.5mol×22.4L/mol=11.2L，13.6gH2S的体积V=Vm=×22.4L/mol=8.96L，0.2molNH3的体积V=0.2mol×22.4L/mol═4.48L，所以体积关系为：④＜①＜③＜②，故C错误；D、6.72LCH4的物质的量为0.3mol，所以氢原子的物质的量为1.2mol，3.01×1023个HCl的物质的量为0.5mol，所以氢原子的物质的量为0.5mol，13.6gH2S的物质的量为0.4mol，所以氢原子的物质的量为0.8mol，0.2molNH3氢原子的物质的量为0.6mol，氢原子数目和氢原子的物质的量成正比，所以氢原子数关系是②＜④＜③＜①，故D正确．故选C．二、非选择题（共5题，计46分）20．在下列物质中：①Cu ②熔融BaSO4③MgO ④CO2⑤FeCl3溶液⑥蔗糖晶体⑦熔融MgSO4⑧NaCl晶体⑨CO（请用序号填空）．属于碱性氧化物的是③，属于酸性氧化物的是④，属于电解质的是②③⑦⑧，能导电的是①②⑤⑦．【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【分析】碱性氧化物能与酸反应生成盐和水，主要包括绝大多数金属氧化物；能导电的物质﹣﹣必须具有能自由移动的带电的微粒；电解质是在水溶液或是在熔融状态下能导电的化合物，酸性氧化物能与碱反应生成盐和水．【解答】解：（1）③MgO能与酸反应生成盐和水，属于碱性氧化物，④CO2能与碱反应生成盐和水，属于酸性氧化物；②③⑦⑧是在水溶液或是在熔融状态下能导电的化合物，属于电解质；①②⑤⑦中有能自由移动的带电的微粒，能导电；故答案为：③；④；②③⑦⑧；①②⑤⑦．。

安徽省黄山市高一上学期数学期中试试卷

安徽省黄山市高一上学期数学期中试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集，集合，，则为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·东城模拟) 已知命题，则￢p是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·山东理) 已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·秦安期末) 已知a，b是实数，则“ ”是“log3a＞log3b”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）函数f（x）= 的单调递减区间是（）A . （﹣∞， ]B . [ ，+∞）C . （﹣1， ]D . [ ，4]8. （2分） (2020高三上·永寿开学考) 函数f(x)= 的零点所在的一个区间是（）A . （-2，-1）B . （-1,0）C . （0,1）D . （1,2）9. （2分） (2019高二上·上海月考) 若，则函数的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）若b<a<0，则下列不等式中正确的是（）A .B . |a|>|b|C .D . a+b>ab11. （2分）已知函数f（x十1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式x1f （x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1－x）<0的解集为（）A . （一， 0）B . （0，＋）C . （一， 1）D . （1，＋）12. （2分）(2020·内江模拟) 函数，其中为数列的前项和，若，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·拉萨月考) 已知，若，则 ________．14. （1分） (2019高三上·天津月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是________．15. （1分）函数y=loga（x+1）+2（a＞0且a≠1）恒过定点A，则A的坐标为________16. （1分） (2019高一上·玉溪期中) 已知函数在是增函数，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·于都月考) （1）计算：【答案】解：；（1）化简：18. （5分） (2019高一上·揭阳月考) 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值．19. （10分）如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数．（1）写出关于x（单位：m）的函数解析式；（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？20. （10分） (2019高一上·三台月考) 已知奇函数 .（1）求实数的值；（2）判断函数在其定义域上的单调性，并用定义证明；（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.21. （15分） (2016高一上·南京期末) 已知函数f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．（1）设F（x）=f（x）﹣g（x）．①若a= ，求函数y=F（x）的零点；②若函数y=F（x）存在零点，求a的取值范围．（2）设h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若对任意x1 ，x2∈[﹣2，2]，|h（x1）﹣h（x2）|≤6恒成立，试求a的取值范围．22. （15分）(2020·江西模拟) 已知函数，且，.（1）求的解析式；（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题 (共 12 题；共 14 分)1. （1 分） (2019·上海) 不等式的解集为________．2. （1 分） (2019 高二上·仙游月考) “”是““必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）”的________条件．（选填“充分不必要”、3. （2 分） (2019 高一上·镇海期中) 已知集合集合 A 的真子集有________个．4. （1 分） (2016 高一下·双峰期中) 给出下列命题： ①在△ABC 中，若 A＜B，则 sinA＜sinB； ②在同一坐标系中，函数 y=sinx 与 y=lgx 的交点个数为 2 个；，则列举法表示集合________，③函数 y=|tan2x|的最小正周期为；④存在实数 x，使 2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；其中正确的命题为________（写出所有正确命题的序号）． 5. （1 分）已知全集 U=R，集合 A={x|x+2＞4，x∈U}，则∁UA=________．6. （1 分） (2016 高二上·海州期中) “a＞0，b＞0”是“≥2”的________条件．7. （1 分） (2015 高二上·天水期末) 曲线与 y=kx 相交于 P、Q 两点，当|PQ|最小时，则 k=________．8. （2 分）若正数 a，b 满足 ab=a+b+3，则 ab 的取值范围是________a+b 的取值范围是________．9. （1 分） (2019 高一上·株洲月考) 已知，，使，则实数的取值范围是________．，对任意，都存在10. （1 分） (2020 高一上·上海月考) 设实数集上不等式第 1 页共 14 页的解集为，则________.11. （1 分）若存在实数 x 使12. （1 分） (2019 高一上·上海月考) 用取值构成集合，则若 ________.二、选择题 (共 4 题；共 8 分)成立，则实数 a 的取值范围是________. 表示非空集合 A 中元素的个数，定义，且，设实数 a 的所有可能13.（2 分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A.B.C.D. 14. （2 分） (2019 高二上·北京期中) 已知，且，则（）A. B.C. D. 15. （2 分） (2020·九江模拟) 若 a，b 为正实数，直线直，则的最大值为（）A.B. C.第 2 页共 14 页与直线互相垂D.16. （2 分） (2016 高一上·汕头期中) 若关于 x 的不等式 a≤ 的值为（）A.5 B.4﹣3x+4≤b 的解集恰好是[a，b]，则 a+bC.D.三、解答题 (共 5 题；共 45 分)17. （5 分） (2017 高一上·长宁期中) 已知集合 A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣ mx+2=0}．若 A∪B=A，A∩C=C，求实数 a，m 的取值范围．18. （10 分） (2019 高一上·永安月考) 已知集合 .（1）写出集合 B 的所有子集；（2）求，.，，19. （10 分） (2018 高二下·孝感期中) 已知命题函数题，．在上是减函数，命（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若“ 或 ”为假命题，求实数的取值范围．20. （10 分） (2020 高二上·中山期末) 两城市和相距，现计划在两城市外以为直径的半圆上选择一点建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为，建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城第 3 页共 14 页的距离的平方成反比，比例系数为 4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为 0.065；（1）将表示成的函数；（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城点到城的距离；若不存在，说明理由；和城的总影响度最小?若存在，求出该21.（10 分）(2020 高一上·池州期末) 设全集（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.，集合，.第 4 页共 14 页一、填空题 (共 12 题；共 14 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、第 5 页共 14 页考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第 6 页共 14 页解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：第 7 页共 14 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：第 8 页共 14 页解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、选择题 (共 4 题；共 8 分)第 9 页共 14 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：第 10 页共 14 页答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

黄山歙县中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析

2016—2017学年安徽省黄山市歙县中学高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A=｛x|x2﹣1＞0}，B={x｜log2x＞0｝，则A∩B=（）A．{x｜x＞0｝B．{x|x＞1} C．{x|x＜﹣1｝D．{x｜x＜﹣1或x ＞1｝2．以下六个关系式：①0∈{0}，②｛0}⊇∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b,a}，⑥｛x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（）A．1 B．3 C．2 D．43．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=log a a x(a＞0且a≠1）C．y=a（a＞0且a≠1) D．y=4．函数y=的定义域为（)A．（2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2］ D．＜0，则f(x)在（a,b)上是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数7．设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是( ) A．2 B．3 C．4 D．58．函数f（x）=，(x≠﹣）满足f=x，则常数c等于( ) A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣39．已知函数f（x）=2x，则f(1﹣x）的图象为( ）A．B．C．D．10．已知f（x）=｜lgx｜,则、f(）、f（2）的大小关系是（）A．f(2)＞f（）＞B．＞f（）＞f（2）C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（2）11．函数f(x）的图象与函数g（x）=（)x的图象关于直线y=x对称,则f(2x﹣x2）的单调减区间为（）A．(﹣∞，1）B．C．(0，1) D．12．设集合A=,函数f （x)=，若x0∈A,且f∈A，则x0的取值范围是( ）A．(0，] B．［，] C．（,）D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：lg4+lg5•lg20+（lg5)2= ．14．函数y=log a(2x﹣3)+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）= ．15．函数f（x）=的值域为．16．如果函数f（x）=是奇函数,则a= ．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（10分)设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2)若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B,求实数m的取值范围．18．（12分）求下列各式的值（1)0。

安徽黄山市数学高一上期中经典练习卷(含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：11827]设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}2．(0分)[ID ：11815]若偶函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭3．(0分)[ID ：11814]函数()ln f x x x =的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：11813]函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（2π，32π）内的图象是( )A ．B ．C ．D ．5．(0分)[ID ：11810]函数()log a x x f x x=（01a <<）的图象大致形状是（）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：11802]设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（）A ．(10)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，， D ．(10)(01)-⋃，， 7．(0分)[ID ：11797]关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③8．(0分)[ID ：11779]已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（）A ．50-B ．0C ．2D ．509．(0分)[ID ：11777]设log 3a π=，0.32b =，21log 3c =，则（） A ．a c b >> B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a b c >>10．(0分)[ID ：11773]如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃C ．()()UM P S ⋂⋂D ．()()UM P S ⋂⋃11．(0分)[ID ：11794]已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-12．(0分)[ID ：11772]已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x 为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的值是( ) A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,33213．(0分)[ID ：11742]已知0.80.820.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b << D ．b c a <<14．(0分)[ID ：11733]设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．b a c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<15．(0分)[ID ：11781]函数2xy x =⋅的图象是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：11913]某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 17．(0分)[ID ：11908]设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____.18．(0分)[ID ：11903]若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数0.5(2)()log (43)f xg x x =-的定义域是__________．19．(0分)[ID ：11896]函数()12x f x =-的定义域是__________． 20．(0分)[ID ：11892]若1∈{}2,a a, 则a 的值是__________21．(0分)[ID ：11861]已知函数()()212log 22f x mx m x m ⎡⎤=+-+-⎣⎦，若()f x 有最大值或最小值，则m 的取值范围为______．22．(0分)[ID ：11852]计算：log 3√27+lg25+lg4+7log 72−(827)−13=__________．23．(0分)[ID ：11849]若函数|1|12x y m -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是__________．24．(0分)[ID ：11837]已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________．25．(0分)[ID ：11831]已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，，则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为 .三、解答题26．(0分)[ID ：11994]已知函数()()log 0,1a f x x a a =>≠，且()()321f f -=. （1）若()()3225f m f m -<+，求实数m 的取值范围；（2）求使3227log 2f x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭成立的x 的值．27．(0分)[ID ：11980]已知函数21()(,,)ax f x a b c Z bx c+=∈+是奇函数，且(1)2,(2)3f f =<（1）求a ，b ，c 的值；（2）判断函数()f x 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解关于t 的不等式：2(1)(3)0f t f t --++>．28．(0分)[ID ：11968]已知函数()22f x ax ax b =-+()0a >在[]2,3上的值域为[]1,4.（1）求a ，b 的值；（2）设函数()()f xg x x=，若存在[]2,4x ∈，使得不等式()22log 2log 0g x k x -≥成立，求k 的取值范围.29．(0分)[ID ：11950]函数f(x)=2x −a2x 是奇函数． (1)求f(x)的解析式；(2)当x ∈(0,+∞)时，f(x)>m ⋅2−x +4恒成立，求m 的取值范围． 30．(0分)[ID ：11943]已知定义域为R 的函数()1221x a f x =-++是奇函数. (1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性并证明；(2)若关于m 的不等式()()222120f m m f m mt -+++-≤在()1,2m ∈有解，求实数t 的取值范围.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．D 3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．C10．C11．C12．B13．B14．B15．A二、填空题16．1120【解析】【分析】明确折扣金额y元与购物总金额x元之间的解析式结合y＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x元之间的解析式y∵y＝17．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数18．【解析】首先要使有意义则其次∴解得综上点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为ab则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；(2)若已知函数f(g(x))19．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为20．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填21．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题意当时函数有最小值没22．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填423．【解析】【分析】由可得出设函数将问题转化为函数与函数的图象有交点利用数形结合思想可求出实数的取值范围【详解】由可得出设函数则直线与函数的图象有交点作出函数与函数的图象如下图所示由图象可知则解得因此实24．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考25．【解析】试题分析：当时由于定义在上的奇函数则；因为时则若时令若时令因则的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2函数的零点；3分段函数分段处理原则；三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-，结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.2．D解析：D 【解析】【分析】函数()f x 为偶函数，则()()f x f x =-则()()22f f =-，再结合()f x 在(]1-∞-，上是增函数，即可进行判断. 【详解】函数()f x 为偶函数,则()()22f f =-.又函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数. 则()()3122f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭-，即()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭故选：D. 【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.3．A解析：A 【解析】【分析】从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.4．D解析：D 【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=2tan ,tan sin {2sin ,tan sin x x xx x x<≥分段画出函数图象如D 图示，故选D ．5．C解析：C 【解析】【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论．【详解】由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ．故选C ．【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．6．D解析：D 【解析】由f (x )为奇函数可知，()()f x f x x--＝()2f x x<0.而f (1)＝0，则f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)；当x <0时，f (x )>0＝f (－1)．又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数．所以0<x <1，或－1<x <0. 选D点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内7．C解析：C 【解析】【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案．【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．8．C解析：C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+，所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=, 因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++，因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．9．C解析：C 【解析】【分析】先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解. 【详解】由题得21log 3c =2log 10<=，a>0,b>0. 0.30log 3log 1,22 1.a b πππ====所以b a c >>.故答案为C 【点睛】(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.解析：C 【解析】【分析】先根据图中的阴影部分是M∩P 的子集，但不属于集合S ，属于集合S 的补集，然后用关系式表示出来即可．【详解】图中的阴影部分是： M∩P 的子集，不属于集合S ，属于集合S 的补集,即是C U S 的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P ）∩(∁U S). 故选C ．【点睛】本题主要考查了Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．11．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3，解得−12⩽x ⩽2，即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.12．B解析：B 【解析】【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.13．B解析：B 【解析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】0.8000.70.71a <=<=，22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=，b ac ∴<<，故选B. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.14．B解析：B 【解析】【分析】根据指数函数的单调性得出0.60.30.30.3<，而根据幂函数的单调性得出0.30.30.30.6<，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】解：0.3x y =在定义域上单调递减，且0.360.<，0.60.30.30.3∴<，又0.3y x∴=在定义域上单调递增，且0.360.<，0.30.30.30.6∴<，0.60.30.30.30.30.6∴<<，a cb ∴<<故选：B ．【点睛】考查指数函数和幂函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．15．A解析：A 【解析】【分析】先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A. 【详解】因为2xy x =⋅为奇函数，所以舍去C,D; 因为0x >时0y >,所以舍去B ，选A. 【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．二、填空题16．1120【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式结合y ＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式y∵y＝解析：1120 【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，结合y ＝30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额, 减去折扣可得答案．【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，y ()()006000.0560060011000.11100251100x x x x x ⎧≤⎪=-≤⎨⎪-+⎩，＜，＜，＞ ∵y ＝30＞25 ∴x ＞1100∴0.1（x ﹣1100）+25＝30 解得，x ＝1150， 1150﹣30＝1120，故此人购物实际所付金额为1120元．【点睛】本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．17．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数解析：1(1)3，【解析】试题分析：由题意得，函数21()ln(1)1f x x x =+-+的定义域为R ，因为()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，当0x >时，21()ln(1)1f x x x =+-+为单调递增函数，所以根据偶函数的性质可知：使得()(21)f x f x >-成立，则21x x >-，解得113x <<. 考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质，解答中涉及到函数的单调性和函数的奇偶性及其简单的应用，解答中根据函数的单调性与奇偶性，结合函数的图象，把不等式()(21)f x f x >-成立，转化为21x x >-，即可求解，其中得出函数的单调性是解答问题的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题.18．【解析】首先要使有意义则其次∴解得综上点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为ab 则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；(2)若已知函数f(g(x))解析：3,14⎛⎫⎪⎝⎭【解析】首先要使(2)f x 有意义，则2[0,2]x ∈，其次0.5log 430x ->， ∴0220431x x ≤≤⎧⎨<-<⎩，解得01314x x ≤≤⎧⎪⎨<<⎪⎩，综上3,14x ⎛⎫∈⎪⎝⎭．点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a ，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．19．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为解析：(],0-∞【解析】由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞.20．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填解析：-1 【解析】因为{}21,a a∈，所以1a =或21a=，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性，当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-．21．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题意当时函数有最小值没解析：{|2m m >或2}3m <- 【解析】【分析】分类讨论m 的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出m 的范围. 【详解】解：∵函数()()212log 22f x mx m x m ⎡⎤=+-+-⎣⎦，若()f x 有最大值或最小值，则函数2(2)2y mx m x m =+-+-有最大值或最小值，且y 取最值时，0y >.当0m =时，22y x =--，由于y 没有最值，故()f x 也没有最值，不满足题意. 当0m >时，函数y 有最小值，没有最大值，()f x 有最大值，没有最小值.故y 的最小值为24(2)(2)4m m m m ---，且 24(2)(2)04m m m m--->，求得 2m >；当0m <时，函数y 有最大值，没有最小值，()f x 有最小值，没有最大值.故y 的最大值为24(2)(2)4m m m m ---，且 24(2)(2)04m m m m--->，求得23m <-. 综上，m 的取值范围为{|2m m >或2}3m <-.故答案为：{|2m m >或2}3m <-. 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.22．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填4 解析：4【解析】原式=log 3332+lg(25×4)+2−[(23)3]−13=32+2+2−32=4,故填4.23．【解析】【分析】由可得出设函数将问题转化为函数与函数的图象有交点利用数形结合思想可求出实数的取值范围【详解】由可得出设函数则直线与函数的图象有交点作出函数与函数的图象如下图所示由图象可知则解得因此实解析：[)1,0-【解析】【分析】由|1|102x y m -⎛⎫=+= ⎪⎝⎭可得出112xm -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，设函数()112xg x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，将问题转化为函数y m =-与函数()y g x =的图象有交点，利用数形结合思想可求出实数m 的取值范围.【详解】由|1|102x y m -⎛⎫=+= ⎪⎝⎭可得出112xm -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，设函数()112xg x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则直线y m =-与函数()y g x =的图象有交点，作出函数()111,122,1x x x g x x --⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪<⎩与函数y m =-的图象如下图所示，由图象可知()01g x <≤，则01m <-≤，解得10m -≤<. 因此，实数m 的取值范围是[)1,0-. 故答案为：[)1,0-. 【点睛】本题考查利用函数有零点求参数的取值范围，在含单参数的函数零点问题的求解中，一般转化为参数直线与函数图象有交点来处理，考查数形结合思想的应用，属于中等题.24．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考解析：34a =-【解析】【分析】分0a >，0a <两种情况讨论，分别利用分段函数的解析式求解方程()()11f a f a -=+，从而可得结果.【详解】因为2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩所以，当0a >时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a -+=-+=⇒--+，解得：3,2a =-舍去；当0a <时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a ++=--=⇒--+，解得34a =-，符合题意，故答案为34-. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.25．【解析】试题分析：当时由于定义在上的奇函数则；因为时则若时令若时令因则的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2函数的零点；3分段函数分段处理原则；解析：【解析】试题分析：当时，，由于()f x 定义在R 上的奇函数，则；因为0x ≥时，，则若时，令若时，令，因，则，的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2.函数的零点；3.分段函数分段处理原则；三、解答题 26．（1）2,73⎛⎫⎪⎝⎭；（2）12-或4.【解析】【分析】（1）先利用对数运算求出32a =，可得出函数()y f x =在其定义域上是增函数，由()()3225f m f m -<+得出25320m m +>->，解出即可；（2）由题意得出272x x -=，解该方程即可. 【详解】（1）()log a f x x =，则()()332log 3log 2log 12a a af f -=-==，解得32a =，()32log f x x ∴=是()0,∞+上的增函数，由()()3225f m f m -<+，得25320m m +>->，解得273m <<. 因此，实数m 的取值范围是2,73⎛⎫⎪⎝⎭；（2）()332227log log 2f x x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，得272x x -=，化简得22740x x --=，解得4x =或12x =-.【点睛】本题考查对数运算以及利用对数函数的单调性解不等式，在底数范围不确定的情况下还需对底数的范围进行分类讨论，同时在解题时还应注意真数大于零，考查运算求解能力，属于中等题.27．⑴1,0a b c ===⑵增函数⑶22t -<< 【解析】【分析】【详解】（1）()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-即2211ax ax bx c bx c++=--++得bx c bx c -+=--解得0c又1(1)221a f b a b+==⇒=+ 412(2)32021a a fb a +-=<⇒<+解得1201a a Z a a -<<∈∴==或当0a =时12b =与b Z ∈矛盾舍，当1a =时1b =综上1,0a b c === ⑵函数()f x 在[1,)+∞上为增函数任取1212,[1,),x x x x ∈+∞<且则2212121212121211()(1)()()x x x x x x f x f x x x x x ++---=-= 1212,[1,),x x x x ∈+∞<且1212(1,),0x x x x ∴⋅∈+∞-<且1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<<即得证函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 ⑶222(1)(3)0(3)(1)(1)f t f t f t f t f t --++>∴+>---=+ 211,31t t +≥+>，函数()f x 在[1,)+∞上为增函数213(1)(2)0t t t t ∴+<+⇒+-<解得222t t <⇒-<<考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明28．(1)1,1a b == (2) 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【解析】【分析】（1）先求得函数()f x 的对称轴，然后根据函数()f x 在[]2,3上的单调性列方程组，解方程组求得,a b 的值.（2）由（1）求得函数()f x 的解析式，进而求得()g x 的解析式，将不等式()22log 2log 0g x k x -≥分离常数2k ，利用换元法，结合二次函数的性质，求得k 的取值范围. 【详解】（1）由已知可得()()21f x a x b a =-+-，对称轴为1x =. 因为0a >，所以()f x 在[]2,3上单调递增，所以()()21,34,f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩即1,44,a b a a b a +-=⎧⎨+-=⎩解得1,1,a b =⎧⎨=⎩（2）由（1）可得()221f x x x =-+，则()()12f x g x x x x==+-. 因为()22log 2log 0g x k x -≥，所以2221log 22log log x k x x+-≥. 又[]2,4x ∈，所以()2221221log log k xx ≤-+. 令21log t x=，则2221k t t ≤-+. 因为[]2,4x ∈，所以1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.记()221h t t t =-+，1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当12t =时，()max 14h t =，所以124k ≤，解得18k ≤，故k 的取值范围是1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. 【点睛】本小题主要考查根据二次函数的对称轴、单调性和值域求解析式，考查存在性问题的求解策略，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.29．（1）f(x)=2x −12x ；（2）m <−5. 【解析】【分析】(1)根据函数的奇偶性的定义求出a 的值，从而求出函数的解析式即可；(2)问题转化为m +1<(2x )2−4⋅2x 在x ∈(0,+∞)恒成立，令h(x)=(2x )2−4⋅2x ，(x >0)，根据函数的单调性求出h(x)的最小值，从而求出m 的范围即可．【详解】(1)∵函数f(x)=2x −a 2x 是奇函数，∴f(−x)=2−x −a2−x =−a2x +12x =−2x +a2x =−f(x)，故a =1，故f(x)=2x −12x ；(2)当x ∈(0,+∞)时，f(x)>m ⋅2−x +4恒成立，即m +1<(2x )2−4⋅2x 在x ∈(0,+∞)恒成立，令h(x)=(2x )2−4⋅2x ，(x >0)，显然h(x)在(0,+∞)的最小值是h(2)=−4，故m +1<−4，解得：m <−5．【点睛】本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数恒成立以及转化思想，指数函数，二次函数的性质，是一道常规题．对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数单调性求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会.30．（1）1a =（2）见解析（3）1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：（1）由()f x 为奇函数可知，()()f x f x -=--，即可得解；（2）由21xy =+递增可知()11221x f x =-++在R 上为减函数，对于任意实数12,x x ，不妨设12x x <，化简()()12f x f x -判断正负即可证得；（3）不等式()()222120f m m f m mt -+++-≤，等价于()()22212f m m f m mt -++≤-+，即22212m m m mt -++≥-+，原问题转化为121t m m ≤-++在()1,2m ∈上有解，求解11y m m=-++的最大值即可. 试题解析解：(1)由()f x 为奇函数可知，()()f x f x -=--，解得1a =.(2)由21x y =+递增可知()11221x f x =-++在R 上为减函数，证明：对于任意实数12,x x ，不妨设12x x <，()()()()21121212112221212121x x x x x x f x f x --=-=++++ ∵2x y =递增，且12x x <，∴1222x x <，∴()()120f x f x ->，∴()()12f x f x >，故()f x 在R 上为减函数.(3)关于m 的不等式()()222120f m m f m mt -+++-≤，等价于()()22212f m m f mmt -++≤-+，即22212m m m mt -++≥-+，因为()1,2m ∈，所以121t m m ≤-++，原问题转化为121t m m ≤-++在()1,2m ∈上有解， ∵11y m m =-++在区间()1,2上为减函数， ∴11y m m =-++，()1,2m ∈的值域为1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴21t <，解得12t <， ∴t 的取值范围是1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭. 点晴:本题属于对函数单调性应用的考察，若函数()f x 在区间上单调递增，则()()1212,,x x D f x f x ∈>且时，有12x x >，事实上，若12x x ≤,则()()12f x f x ≤，这与()()12f x f x >矛盾，类似地，若()f x 在区间上单调递减，则当()()1212,,x x D f x f x ∈>且时有12x x <；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中可以利用对称性数形结合即可.。

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·长春期中) 若集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A . {x|﹣1≤x＜3}B . {x|0＜x≤1}C . {x|1≤x＜3}D . {x|0≤x≤3}2. （2分）用二分法研究函数f（x）=x5+8x3﹣1的零点时，第一次经过计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（）A . （0，0.5）f（0.125）B . （0.5，1）f（0.25）C . （0.5，1）f（0.75）D . （0，0.5）f（0.25）3. （2分）下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高三上·太原月考) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是（）A . y＝xB . y＝lg xC . y＝2xD . y＝5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 定义在上的函数满足，，则等于（）A . 3B . 8C . 9D . 246. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知定义在R上的函数f（x）=x2+5，记a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . a＜b＜c7. （2分）若，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·虎林模拟) 设函数若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ，x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（）A . （﹣3，+∞）B . （﹣∞，3）C . [﹣3，3）D . （﹣3，3]9. （2分）设函数的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b等于（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）函数的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣1，0）C . （0，1）D . （1，2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) 下列说法正确的是________．①任意，都有；②若则有；③的最大值为1；④在同一坐标系中，与的图像关于轴对称．14. （1分） (2017高二下·河南期中) 函数y=x+ 的取值范围为________．15. （1分） (2019高一上·台州期中) 若函数，的值域为，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= ，函数g（x）= （k∈N*），若函数y=f（x）﹣g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合 .（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.18. （10分） (2018高二上·中山期末) 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系： (其中c为小于6的正常数)． (注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产出1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？19. （10分） (2019高一上·东台期中) 已知函数（）．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．20. （10分）如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个小镇．（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数，并写出定义域．（2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h）？（）21. （15分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．22. （5分）(2020·辽宁模拟) 已知函数（）. （Ⅰ）设为函数的导函数，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上有最大值，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

安徽省黄山市高一上学期数学期中考试试卷

安徽省黄山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·浙江模拟) 已知全集，则＝（）A .B .C .D .2. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=5. （2分）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A . e0=1与ln 1=0B . log39=2与9 =3C . 8 = 与log8 =﹣D . log77=1与71=76. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在，使得，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）已知集合，，且，那么m的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017高三上·山西月考) 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·宝安期中) 已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，则f（2016）=（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·和平期中) 设函数，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣4D . 411. （2分）设集合，,则的子集的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）(2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论：① 的图象关于点对称② 的最大值为③ 在区间上单调递增④是周期函数且最小正周期为其中所有正确结论的编号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），若f（m）=2，则m=________．14. （1分） (2019高一上·柳江月考) 已知，则 ________．15. （1分）函数y=log0.2（x2﹣6x+8）的单调递增区间为________．16. （1分）已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·昌平期末) 已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．（1）求集合M∩N，M∪N；（2）求集合∁UN，（∁UN）∩M．18. （10分）计算下列各题（1）不用计算器计算：（2）如果f（x﹣）=（x+ ）2，求f（x+1）．19. （10分） (2016高一上·南通期中) 设函数．（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式的解集．20. （10分） (2019高一上·厦门期中) 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得万元万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的．（即：设奖励方案函数模型为时，则公司对函数模型的基本要求是:当时，① 是增函数；② 恒成立；③ 恒成立．）（1）判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；（2）已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数的取值范围．（参考结论：函数的增区间为、，减区间为、）21. （10分）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．22. （15分） (2016高一上·苏州期中) 设函数f（x）= （其中常数a＞0，且a≠1）．（1）当a=10时，解关于x的方程f（x）=m（其中常数m＞2 ）；（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷(重点班)

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷（重点班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合则（）A . [1,2)B . (1,2]C . [1,2]D . (1,2)2. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知，，（注：为自然对数的底数），则下列关系正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高三上·贵阳期末) 若点A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移动，则log2a+log2b（）A . 最大值为2B . 最小值为1C . 最大值为1D . 没有最大值和最小值5. （2分） (2019高一上·兰州期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .6. （2分）已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（）A . a>c>bB . b>a>cC . a>b>cD . c>b>a7. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 与g（x）=x﹣1B . f(x)=2|x|与C . 与D . 与8. （2分） (2016高三上·会宁期中) 设函数f（x）= 的定义域为M，函数g（x）=lg（1+x）的定义域为N，则（）A . M∩N=（﹣1，1]B . M∩N=RC . ∁RM=[1，+∞）D . ∁RN=（﹣∞，﹣1）9. （2分）函数y=log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（）A . （﹣∞，﹣3）B . （﹣∞，﹣1）C . （1，+∞）D . （﹣3，﹣1）10. （2分）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A . y=sinxB . y=cosxC . y=tanxD .11. （2分） (2019高一上·大连月考) 函数的值域为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·思南期中) 已知函数f（x）= （a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A . （0， ]B . （0， ]C . （0，1）D . （0，2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一下·嘉兴开学考) 幂函数y=xa的图象经过点（2，），则该函数的单调递减区间是________．14. （1分） (2016高一上·宁波期中) 函数g（x）=log2 （x＞0），关于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为________．15. （1分）已知函数f（x）=ax+b，且f（3）=7，f（5）=﹣1，那么f（0）=________．16. （1分） (2016高一上·嘉峪关期中) 函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e﹣λt ，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N0 ，λ是正的常数（Ⅰ）当N0=e3 ，λ=， t=4时，求lnN的值（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N=，λ=时，t的值（结果保留整数）18. （5分） (2018高一上·西宁月考) 集合U＝R，集合A＝{x|x2＋mx＋2＝0}，B＝{x|x2－5x＋n＝0}，A∩B≠∅，且(∁UA)∩B＝{2}，求集合A．19. （10分）设函数，问：（1）当 b = + 1 时，求函数 f x 在[ - 1 , 1 ]上的最小值的表达式；（2）已知函数在 [- 1 ,1 ]上存在零点，0 ≤ b -2 a ≤ 1 ,求 b 的取值范围。

安徽高一高中数学期中考试带答案解析

安徽高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.，则的值为（）A．B．C．D．2.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）A．3B．2C．1D．3.将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4.在中，若，则（）A．B．C．D．5.在中，若，则（）A．B．C．D．6.已知等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，=（）A．14B．15C．27D．287.设函数的最小正周期为，且，则( )A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增8.已知正数数列对任意，都有，若，则（）A．6B．9C．18D．209.已知的三个内角为、、，数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。

则是（）三角形。

A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形10.已知数列满足，且，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（）A．2011B．2012C．2013D．2014二、填空题1.中，若，则。

2.设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为。

3.已知，若，则可化简为。

4.等差数列的首项为2，从第10项开始比10大，则公差的取值范围是。

5.设，，，则、、的大小关系为。

三、解答题1.已知数列前项和，（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。

2.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

3.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？4.已知数列的前n项和且=2.（1）求的值,并证明：当n>2时有；（2）求证：….5.1、证明两角差的余弦公式；2、由推导两角和的余弦公式.3、已知△ABC的面积，且，求.6.已知数列中，，点在直线上，其中…。

安徽高一高中数学期中考试带答案解析

安徽高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知全集，，，那么（）A．B．C．D．2.△ABC中,="a," =b,则等于( )A．a+b B．—(a+b)C．a-b D．b-a3.若三个数成等差数列，则直线必经过定点()A．(1，－2)B．(1,2)C．(－1,2)D．(－1，－2)4.在中，，则的值为（）A．B．C．D．5.将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是()A．f(x)＝sin x B．f(x)＝cos x C．f(x)＝sin 4x D．f(x)＝cos 4x6.下列函数中，图像的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．7.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( )A．B．C．D．8.、已知定义域为的函数为偶函数，且当时，是减函数，设，,则的大小关系是（）A．B．C．D．9.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么（）A．B．C．D．10.已知在为增函数,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.直线的倾斜角是 .2.已知函数则=" " ；3.下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，第三个图中有10个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个4.不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全体实数，则实数的取值范围是___5.有以下四个命题：①对于任意不为零的实数，有＋≥2；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④对于任意实数，．其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）三、解答题1.（本小题满分12分）已知两直线.试确定的值，使（1）//；（2），且在轴上的截距为.2.（本小题满分12分）设函数，若不等式的解集为。

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷

安徽省黄山市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）直线l1：2x﹣y=4与直线l2：x﹣2y=﹣1相交，其交点P的坐标为（）A . （2，1）B . （，）C . （1，1）D . （3，2）2. （2分） (2016高一上·商丘期中) 设f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，则（）A . f（x）与g（x）都是奇函数B . f（x）是奇函数，g（x）是偶函数C . f（x）与g（x）都是偶函数D . f（x）是偶函数，g（x）是奇函数3. （2分） (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A . g（x）=x﹣1B .C .D .4. （2分）已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x－1)＜的x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）命题“若a＞1，则f（x）=﹣x2+2ax+3在区间[﹣1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A . 若，则．B . 若，则．C . 若，则．D . 若，则．8. （2分）棱长为a的正方体可任意摆放，则其在水平平面上投影面积的最大值为（）A . a2B . a2C . a2D . 2a29. （2分）已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（）A . 2B . -2C . -4D . 410. （2分）求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（）A . x﹣y+1=0B . x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C . x+y﹣5=0D . x+y﹣5=0或3x﹣2y=011. （2分）已知△ABC三顶点坐标A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则直线MN的方程为（）A . 2x+y-8=0B . 2x-y+8=0C . 2x+y-12=0D . 2x-y-12=012. （2分）若某直线的斜率k∈（﹣∞， ]，则该直线的倾斜角α的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017高一上·广东月考) 对，记，函数的最小值是________14. （1分） (2019高一上·宜昌期中) 函数不论为何值时，其图像恒过的定点为________.15. （2分）已知函数f（x）=lg（﹣x2+4x+5），则该函数的单调递减区间为________；该函数在定义域内的最大值为________．16. （1分） (2017高三上·长葛月考) 函数的定义域为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B是函数f（x）=﹣x2+2x+m（m∈R）的值域．（1）分别用区间表示集合A，B；（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．18. （10分） (2016高二上·怀仁期中) 已知一个几何体的三视图如图所示．（1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．19. （10分）(2018高一下·四川期末) 如图1所示，在等腰梯形中，.把沿折起，使得，得到四棱锥 .如图2所示.（1）求证：面面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20. （10分） (2017高一上·邢台期末) 已知函数f（x）= ．（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的值；（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，①判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；②当x≠0时，函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]= （3﹣x﹣3x），若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）﹣11恒成立，求实数m的最大值．21. （10分） (2020高三上·天津期末) 在中，内角、、所对的边分别为、、 .已知 .（1）求证：、、成等差数列；（2）若，，求和的值.22. （5分） (2016高三上·宜春期中) 已知函数f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

安徽省黄山市高一上学期数学期中考试试卷

安徽省黄山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)2. （2分）函数的图象（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于y=x轴对称D . 关于原点轴对称3. （2分）函数f（x）= （x＞0）的值域是（）A . （﹣∞，3）B . （3，+∞）C . （2，3）D . （0，3）4. （2分）已知集合，若，则（）A .B .C .D . 不能确定5. （2分） (2018高一上·太原期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知，则为（）A . 4B .C . 2D . 57. （2分）关于曲线|x|﹣|y|=1所围成的图形，下列判断不正确的是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称8. （2分） (2016高一上·上杭期中) 函数f（x）=2x﹣的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2017高一上·潮州期末) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）=1，g（x）=x0B . f（x）=|x|，g（t）=C . f（x）= ，g（x）=x+1D . f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）10. （2分）(2014·山东理) 已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A . ＞B . ln（x2+1）＞ln（y2+1）C . sinx＞sinyD . x3＞y312. （2分）(2018·中原模拟) 已知函数，过点，，则且当，且的最大值为，则的值为（）A .B .C . 和D . 和二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩B=________．14. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 函数的定义域为________.15. （1分） (2016高三上·沈阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣，当1≤x≤2时，f（x）=x，则f（﹣）=________．16. （1分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N+）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为________年．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2018高一上·安庆期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．18. （10分） (2017高一上·漳州期末) 已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．19. （5分） (2019高一上·柳江期中) 已知是一次函数，且满足，求函数解析式及的值.20. （10分） (2016高一上·东海期中) 设函数，其中0＜a＜1，（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；（2）解不等式f（x）＞1．22. （10分） (2016高一上·台州期末) 已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．（1）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；（2）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；（3）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、22-1、22-2、22-3、。

安徽省高一上学期期中数学试题

安徽省高一上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·慈溪期中) 函数的定义域是（）A . （1，+∞）B . （1，2]C . （2，+∞）D . （﹣∞，2）2. （2分）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A .B .C .D .3. （2分）函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣9，+∞）D . （﹣∞，﹣9）4. （2分）如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD 的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高一上·吉安月考) 已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .6. （2分）函数（）A . 是奇函数，且在R上是单调增函数B . 是奇函数，且在R上是单调减函数C . 是偶函数，且在R上是单调增函数D . 是偶函数，且在R上是单调减函数7. （2分） (2017高三下·平谷模拟) 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2020高一上·深圳期中) 若函数是上的减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，则f（2015）的值为（）A . ﹣1B . 1C . 3D . ﹣310. （2分）已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式应为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 设集合A={x|x2﹣4x+3＞0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A .B . （﹣3，+∞）C . （3，+∞）D .12. （2分）已知P= ，Q=（） 3 ， R=（） 3 ，则P，Q，R的大小关系是）A . P＜Q＜RB . Q＜R＜PC . Q＜P＜RD . R＜Q＜P二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．14. （1分）函数f（x）=log2（x2﹣mx+3m）满足：对任意的实数x1 ， x2 ，当2≤x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜0，则m的取值范围是________．15. （1分）若函数f（x）=(a R)满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m,+)单调递增，则实数m的最小值等于________．16. （1分） (2019高一上·东至期中) 若，则的值域是________．（请用区间表示）三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·衡阳月考) 已知全集，函数的定义域为，求：（1）集合 .（2） .18. （10分） (2019高一上·四川期中) 已知二次函数 b是实数，，若，且方程有两个相等的实根．Ⅰ 求函数的解析式；Ⅱ 求函数在区间上的最小值．19. （10分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．20. （10分）已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．21. （10分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数（1）若函数的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若，当时，求函数的最小值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2018高一上·黑龙江期中) 已知关于的不等式的解集为．（1）求集合；（2）若，求的最大值与最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

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2016-2017学年安徽省黄山市歙县中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＜﹣1或x＞1}2．（5分）以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}⊇∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（）A．1 B．3 C．2 D．43．（5分）下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=log a a x（a＞0且a≠1）C．y=a（a＞0且a≠1）D．y=4．（5分）函数y=的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2]C．（0，2]D．[1，+∞）5．（5分）=（）A．14 B．0 C．1 D．66．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数7．（5分）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n 映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（5分）函数f（x）=，（x≠﹣）满足f[f（x）]=x，则常数c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣39．（5分）已知函数f（x）=2x，则f（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10．（5分）已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（）＞ B．＞f（）＞f（2） C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（2）11．（5分）函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x﹣x2）的单调减区间为（）A．（﹣∞，1）B．[1，+∞]C．（0，1） D．[1，2]12．（5分）设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）计算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=．14．（5分）函数y=log a（2x﹣3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．15．（5分）函数f（x）=的值域为．16．（5分）如果函数f（x）=是奇函数，则a=．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（10分）设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求实数m的取值范围．18．（12分）求下列各式的值（1）0.001﹣（）0+16+（•）6（2）（3）设x+x=3，求x+x﹣1的值．19．（12分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|．（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）≥5．20．（12分）已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．（1）求f（x）的表达式；（2）判断函数g（x）=在（0，+∞）上的单调性，并证之．21．（12分）函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有=f （x）﹣f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）﹣f．22．（12分）已知函数，函数x．（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．2016-2017学年安徽省黄山市歙县中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＜﹣1或x＞1}【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣1）＞0，解得：x＜﹣1或x＞1，即A={x|x＜﹣1或x＞1}，由B中不等式变形得：log2x＞0=log21，解得：x＞1，即B={x|x＞1}，则A∩B={x|x＞1}，故选：B．2．（5分）以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}⊇∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（）A．1 B．3 C．2 D．4【解答】解：①0∈{0}，正确；②{0}⊇∅，正确；③Q指有理数集，故0.3∉Q不正确；④0∈N，正确；⑤{a，b}⊆{b，a}，正确；⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，正确；故选：A．3．（5分）下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=log a a x（a＞0且a≠1）C．y=a（a＞0且a≠1）D．y=【解答】解：A．y==|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数．B．y=log a a x=x，函数的定义域和对应法则与y=x相同，是同一函数，满足条件．C．y=a=a x与y=x的对应法则不相同，不是同一函数．D．y==x，（x≠0），函数的定义域与y=x不相同，不是同一函数，故选：B．4．（5分）函数y=的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2]C．（0，2]D．[1，+∞）【解答】解：要使函数有意义，则4﹣2x≥0，即2x≤4即x≤2，∴函数的定义域为（﹣∞，2]，故选：B．5．（5分）=（）A．14 B．0 C．1 D．6【解答】解：=4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0，故选：B．6．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数【解答】解：∵：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0则当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）；当x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数但无法判断函数的奇偶性故选：B．7．（5分）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由2n+n=20求n，用代入法可知选C．故选：C．8．（5分）函数f（x）=，（x≠﹣）满足f[f（x）]=x，则常数c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3【解答】解：∵函数满足f[f（x）]=x，∴x===，化为（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0对于恒成立，∴2c+6=9﹣c2=0，解得c=﹣3．故选：B．9．（5分）已知函数f（x）=2x，则f（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：x=0时，f（1﹣x）=f（1）=2，排除A和D；再取x=1，得f（1﹣x）=f（0）=1，故选：C．10．（5分）已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（）＞ B．＞f（）＞f（2） C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（2）【解答】解：∵f（x）=|lgx|，∴，，f（2）=|lg2|=lg2∵y=lgx在（0，+∞）递增∴lg4＞lg3＞lg2所以故选：B．11．（5分）函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x﹣x2）的单调减区间为（）A．（﹣∞，1）B．[1，+∞]C．（0，1） D．[1，2]【解答】解：由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数所以f（x）=即f（2x﹣x2）=令2x﹣x2≥0，解得0≤x≤2，又f（x）=是减函数，t=2x﹣x2在（﹣∞，1）上增，在（1，+∞）上减由复合函数的单调性知，f（2x﹣x2）的单调减区间为（0，1）故选：C．12．（5分）设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]【解答】解：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0 +∈[，1]⊆B，∴f[f（x0）]=2（1﹣f（x0））=2[1﹣（x0+）]=2（﹣x0）．∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（﹣x0）＜，∴＜x0≤．又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．故选：C．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）计算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=2．【解答】解：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=2lg2+lg5•（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案为：2．14．（5分）函数y=log a（2x﹣3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=9．【解答】解：∵log a1=0，∴当2x﹣3=1，即x=2时，y=4，∴点M的坐标是P（2，4）．幂函数f（x）=xα的图象过点M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以幂函数为f（x）=x2则f（3）=9．故答案为：9．15．（5分）函数f（x）=的值域为（﹣∞，﹣2] ．【解答】解：设t=x2﹣2x+5=（x﹣1）2+4，∴t≥4，∵在定义域上是减函数，∴y≤﹣2，∴函数的值域是（﹣∞，﹣2]．故答案为：（﹣∞，﹣2]．16．（5分）如果函数f（x）=是奇函数，则a=2．【解答】解：函数f（x）=是奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，即有+=0，则=0，化简得到，=0，即=1，故a=2．故答案为：2三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（10分）设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）要使函数f（x）有意义，则x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，即A={x|x＞2或x＜﹣1}，要使g（x）有意义，则3﹣|x|≥0，解得﹣3≤x≤3，即B={x|﹣3≤x≤3}，∴A∩B={x|x＞2或x＜﹣1}∩x|﹣3≤x≤3}={x|﹣3≤x＜﹣1或2＜x≤3}．（2）若C=∅，即m﹣1≥2m+1，解得m≤﹣2时，满足条件C⊆B．若C≠∅，即m＞﹣2时，要使C⊆B成立，则，解得﹣2＜m≤1．综上：m≤1．即实数m的取值范围是（﹣∞，1]．18．（12分）求下列各式的值（1）0.001﹣（）0+16+（•）6（2）（3）设x+x=3，求x+x﹣1的值．【解答】解：（1）原式=﹣1++=10﹣1+8+8×9=89；（2）原式====1，（3）∵x+x=3，∴x+x﹣1=（x+x）2﹣2=32﹣2=719．（12分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|．（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）≥5．【解答】解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|=．函数的图象为：（2）不等式f（x）≥5，由函数的图象可知：x≤﹣2或x≥3．不等式的解集为：{x|x≤﹣2或x≥3}．20．（12分）已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．（1）求f（x）的表达式；（2）判断函数g（x）=在（0，+∞）上的单调性，并证之．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，从而，解得：，所以f（x）=x2﹣2x﹣1；…（6分）（2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．理由如下：g（x）==，设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），所以函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．…（12分）21．（12分）函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有=f （x）﹣f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）﹣f．【解答】解：（1）∵对一切x＞0，y＞0，都有=f（x）﹣f（y），∴令x=y=1．则f（1）=f（1）﹣f（1）=0；（2）f（x）在定义域（0，+∞）上是增函数．理由如下：令0＜x1＜x2，则＞1，当x＞1时，有f（x）＞0．∴f（）＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），则f（x）在定义域（0，+∞）上递增；（3）若f（6）=1，则f（6）=f（）=f（36）﹣f（6），f（36）=2f（6）=2，∴f（x+5）﹣f即f[x（x+5）]＜f（36），∵f（x）在定义域（0，+∞）上是增函数，∴0＜x（x+5）＜36，∴x＞0且﹣9＜x＜4，∴0＜x＜4．故原不等式的解集为（0，4）．22．（12分）已知函数，函数x．（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．【解答】解：（1）∵，∴，令u=mx2+2x+m，则，当m=0时，u=2x，的定义域为（0，+∞），不满足题意；当m≠0时，若的定义域为R，则，解得m＞1，综上所述，m＞1 …（4分）（2）=，x∈[﹣1，1]，令，则，y=t2﹣2at+3，∵函数y=t2﹣2at+3的图象是开口朝上，且以t=a为对称轴的抛物线，故当时，时，；当时，t=a时，；当a＞2时，t=2时，h（a）=y min=7﹣4a．综上所述，…（10分）（3），假设存在，由题意，知解得，∴存在m=0，n=2，使得函数的定义域为[0，2]，值域为[0，4]…（12分）。

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