2016学年湖北省黄冈市七年级下学期数学期末试卷带答案
黄冈市七年级下学期期末考试数学试题
黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·合肥期中) 下列四个选项中，正确是（）A .B . 2﹣3＝﹣6C .D . （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣522. （2分）如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为（）A . 130°B . 110°C . 70°D . 20°3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017七下·岳池期末) 若，则下列不等式错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列调查中，比较适合用全面调查方式的是（）A . 了解某班同学立定跳远的情况B . 了解某种品牌奶粉中是否含三聚氰胺C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解全国青少年喜欢的电视节目7. （2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .8. （2分）用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。
上述四个方法中，正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017八上·三明期末) 能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=1C . a=0D . a=0.210. （2分）(2020·梧州模拟) 小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是（）A . 24，26%B . 33，26.4%C . 28，22.4%D . 25，23.6%二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·长春期中) ﹣27的立方根是________．12. （1分）七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________13. （1分）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有________ 种．14. （1分）某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为________15. （1分）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=________16. （1分） (2020七下·云梦期中) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是________.三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2018七下·龙岩期中)（1）解方程：（2）解方程：(x-5)3 ．18. （7分） (2020七下·金华期中) 阅读材料，解答问题：在(x²+ax+b)(2x²-3x-1)的结果中，x3项的系数为-5，x²项的系数为-6，求a，b的值。
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷5
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 110.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·仙游期末) 下列方程中，解为2的是（）A . 3x＋6＝0B .C .D . 3－2x＝12. （2分） (2018八上·兰考期中) 下列命题中，不是定理的是（）A . 直角三角形两锐角互余B . 两直线平行，同旁内角互补C . n边形的内角和为（n﹣2）×180°D . 相等的角是对顶角3. （2分）(2017·长沙模拟) 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列备选答案的四个数中，最大的一个是（）A . -3B . 3C . -D .5. （2分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 26. （2分）某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正六边形D . 正八边形7. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法（）．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤1B . x＞﹣7C . -7＜x≤1D . 无解9. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD 的对角线的交点M的坐标为（）A . （﹣2017，2）B . （﹣2017，﹣2）C . （﹣2018，﹣2）D . （﹣2018，2）10. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，直线，平分于点，若，则的度数为（）A . 40°B . 41°C . 50°D . 51°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·重庆开学考) 已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________.12. （1分）(2016·南岗模拟) 已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为________13. （1分） (2020八上·哈尔滨月考) 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是________．14. （1分）正十边形的每个内角为________15. （1分）当a=________ 时，方程组的解中，x与y的值到为相反数．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2018·深圳模拟) 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.（1）依题意列出二元一次方程组;（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？17. （10分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．18. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，求cosA的值．19. （5分） (2020八上·西湖期末) 若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.20. （15分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A ， B ， C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x ， y的式子表示点P的坐标；直接写出结果即可（3）求的面积．21. （6分）(2017·金安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．22. （10分） (2019七下·邵阳期中) 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙.看错了方程组中的，而得解为 .（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的符合题意解.23. （10分）(2017·潍坊) 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷
D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2. （2分） 已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（ ）.
14. （1分） (2012·阜新) 如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=________度．
15. （2分） 生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．
16. （1分） 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2= ________°．
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共99分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
22-5、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
11. （1分） (2017七下·阳信期中) 若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标是________．
12. （1分） (2017·浙江模拟) 已知 ，则 =________．
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）A .B . -C . 1D . -22. （2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＞03. （2分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A . a≤4B . a＞4C . a＜4D . a≥44. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A . ．B . ．C . ．D . ．5. （2分）下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A . 互为邻补角的角平分线所在的直线B . 对顶角的平分线所在的直线C . 两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D . 两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线6. （2分）三角形两边长为6与8，那么周长l的取值范围（）A . 2＜l＜14B . 16＜l＜28C . 14＜l＜28D . 20＜l＜247. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是正方形8. （2分）如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（）A . AB=DEB . ∠ACE=∠DFBC . BF=ECD . ∠ABC=∠DEF9. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A . a≥1B . 1＜a≤2C . 1≤a＜2D . 1＜a＜210. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．12. （1分）(2017·柳江模拟) 因式分解：ab+a=________13. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.14. （1分） (2017七下·江都月考) 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．15. （3分）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________16. （1分） (2018八上·东城期末) 如果实数满足 ________；17. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).18. （1分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为________ ．三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：20. （10分） (2016八上·东城期末) 因式分解：（1） 4x2 -9（2） 3ax2 -6axy+3ay221. （5分）求不等式组的整数解．22. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .23. （10分） (2017七下·滦南期末) 解方程（不等式）组（1）解方程组；（2）解不等式组24. （5分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△C GF；（2）四边形EFGH是菱形．25. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．26. （10分）(2017·阜宁模拟) 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
黄冈市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（ ）A．B．C．±D．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（ ）A．0B．1C．2D．35．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°7．不等式组的正整数解的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9． = ．10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为 ．11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC= °．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2= ．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有 名运动员．15．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为 ．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是 ．三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？23．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．24．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（ ）A．B．C．±D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．故选C．3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：π，是无理数，共2个，故选：B．4．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（ ）A．0B．1C．2D．3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a﹣b=1﹣1=0，故选A5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；故选：B．7．不等式组的正整数解的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．故选：B．8．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）9． = ﹣4 ．【考点】立方根．【分析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1，y=8代入方程得：3m﹣8=﹣1，解得：m=，故答案为：11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC= 42 °．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠COB=132°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°﹣90°=42°，故答案为：42．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 两个角是对顶角 ，那么 这两个角相等 ．【考点】命题与定理．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2= 36° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有 600 名运动员．【考点】频数与频率．【分析】设全县的运动员有x名，根据题意列出方程求出x的值即可．【解答】解：设全县的运动员有x名∴×100%=5%，∴解得：x=600故答案为：60015．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出k的值．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8．∵k为整数，∴k=7．故答案为：7．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是 （0，﹣3） ．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】先根据A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点B（﹣3，﹣2）得出对应点D的坐标．【解答】解：由题得，A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，∵点B（﹣3，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．【考点】实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+4=+3．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，将不等式解集表示在数轴上如下：20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2﹣5，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．21．已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据完全平方式恒大于等于0，绝对值也恒大于等于0，且两者相加等于0，得到两个加数同时为0，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解求出a与b的值，然后把a与b的值代入所求的式子中，化简可得值．【解答】解：∵（3a+b﹣4）2≥0，|a﹣2b+1|≥0．依题意得，解得：，∴3a﹣2b=3×1﹣2×1=1．22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．23．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．24．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．【解答】解（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组；（3）结合（2）中的数据进行计算．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，所以，20×+10×=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得，解得22≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W元，当a=23时，W=23×+27×=2230；当a=24时，W=24×+26×=2240；当a=25时，W=25×+25×=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台． 2017年3月3日。
黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷
黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·泗洪月考) 一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A . 1B . 0C . ±1D . 1或02. （2分）(2017·日照模拟) 下列各式计算正确的是（）A . =1B . a6÷a2=a3C . x2+x3=x5D . （﹣x2）3=﹣x63. （2分） (2019八上·杭州期末) 已知，则下列变形正确的是（）A .B . 若，则C .D . 若，则4. （2分）如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A .B . -C .D . -5. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（）A . (1，- )B . (-1， )C . (- ，1)D . ( ，-1)6. （2分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A . 九（3）班外出的学生共有42人B . 九（3）班外出步行的学生有8人C . 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82D . 如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人7. （2分）在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）。
A . 平行或相交B . 垂直或相交C . 垂直或平行D . 平行、垂直或相交8. （2分）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（）A . 35°B . 40°C . 70°D . 140°9. （2分） (2016七下·临河期末) 已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A .B . 5C . -5D . -10. （2分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，O)B . (5， 0)C . (0，5)D . (5，5)二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·甘孜) ________．12. （1分）(2019·朝阳模拟) 如图，AB∥CD.若∠ACD=82°，∠CED=29°，则∠ABD的大小为________度.13. （1分） (2019七下·舞钢期中) 按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想、、满足的关系式是________.14. （1分） (2017七上·邯郸月考) 如果，则 ________.15. （2分）小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：则小华的成功率为________，两人的平均成功率为________．实验结果的频数小华小明两个正面的频数31不是两个正面的频数7916. （1分） (2017七下·东城期中) 若不等式组的解集是-1<x<2，则 ________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）(2018·江苏模拟) 解答题（1）解方程：；（2）解不等式组：18. （5分） (2019七下·桂平期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．19. （5分）(2018·济南) 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？20. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）21. （7分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC（1） AC的长等于________．（结果保留根号）（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是________；（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1 ，并写出A点对应点A1的坐标？22. （10分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，，是的平分线，，交于点．（1）求证：．（2）若，求的度数．23. （11分）如图，AB∥DE.（1）试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB，则∠B=∠________（________）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴________（________）∴∠E=∠________（________）∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE．（2）如图：当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE？24. （7分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时；（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇________次；（3）请你计算第一次相遇的时间．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
黄冈市七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选考试题及答案
一、选择题1．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：C解析：C 【分析】分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可． 【详解】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确； ②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误； ③任何实数都有立方根，③说法正确； ④16的平方根是2±，故④说法错误； 故其中正确的个数有：2个． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点． 2．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点()11,1P ，第二次运动到点()22,0P ，第三次运动到()33,2P -，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点2022P 的坐标是（ ）A ．()2022,1B ．()2022,2C ．()2022,2-D ．()2022,0答案：D解析：D 【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P 运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点， 可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0； ∵2022÷6＝337，∴经过第2022次运动后，动点P 的纵坐标是0， 故选：D ． 【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键． 3．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(5，44)B ．(4，44)C ．(4，45)D ．(5，45)答案：B解析：B 【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)是第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标． 【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次．2025142020，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()1A 0,1，()2A 1,1，()3A 1,0，()4A 2,0，⋯那么点4n 1A (n +为自然数)的坐标为( )(用n 表示)．A ．()2n 1,1-B ．()2n 1,1+C ．()2n,1D ．()4n 1,1+答案：C解析：C 【解析】 【分析】根据图形分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的坐标，然后根据变化规律写出即可． 【详解】由图可知，n 1=时，4115⨯+=，点()5A 21，， n 2=时，4219⨯+=，点()9A 41，， n 3=时，43113⨯+=，点()13A 61，，……所以，点()4n 1A 2n 1+，， 故选C ． 【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的对应的坐标是解题的关键．5．如图，长方形ABCD 中，7AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形1111D C B A ，第3次平移将长方形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到长方形2222A B C D ，…第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----的方向平移5个单位，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2022，则n 的值为（ ）A ．403B ．404C ．405D ．406答案：A解析：A 【分析】根据平移的性质得出AA 1=5，A 1A 2=5，A 2B 1=A 1B 1-A 1A 2=7-5=2，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n =（n +1）×5+2求出n 即可． 【详解】解：∵AB =7，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…， ∴AA 1=5，A 1A 2=5，A 2B 1=A 1B 1-A 1A 2=7-5=2， ∴AB 1=AA 1+A 1A 2+A 2B 1=5+5+2=12， ∴AB 2的长为：5+5+7=17； ∵AB 1=2×5+2=12，AB 2=3×5+2=17， ∴AB n =（n +1）×5+2=2022， 解得：n =403． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA 1=5，A 1A 2=5是解题关键．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（ ）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1答案：D解析：D 【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可； 【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环， ∵202145051÷=，∴2021A 的坐标是()()5052,11010,1⨯=； 故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．7．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1， 此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1， 所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意， 故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.8．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）． A ．（0，21008） B ．（0，-21008） C ．（0，-21009） D ．（0，21009）答案：D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P 1（1，-1）=（0，2）； P 2（1，-1）=P 1(P 1(1,-1）)=P 1(0,2)=(2,-2)； P 3（1，-1）=P 1（P 2(2,-2)）=(0,4)；P 4（1，-1）=P 1（P 3(0,4)）=(4,-4)； P 5（1，-1）=P 1（P 4(4,-4)）=(0,8)； P 6（1，-1）=P 1（P 5(0,8)）=(8,-8)； ……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )； P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ). 因为2017=2×1009-1， 所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）. 故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.9．若9a ，小数部分为b ，则2a +b 等于（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15答案：C解析：C 【分析】9a 、b 的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵34， ∴﹣43，∴5＜96，又∵9a ，小数部分为b ， ∴a ＝5，b ＝95＝4∴2a +b ＝10+（414故选：C ． 【点睛】本题考查估算无理数，掌握无理数估算的方法是解决问题的前提，理解无理数的整数部分和小数部分的表示方法是得出正确答案的关键． 10．若225a =，3b =，则a b +所有可能的值为（ ） A ．8B ．8或2C ．8或2-D ．8±或2±答案：D解析：D 【分析】先求出a 、b 的值，再计算即可． 【详解】 解：∵225a =， ∴a =±5，∵3b =， ∴b =±3，当a =5，b =3时，8a b +=； 当a =5，b =-3时，2a b +=； 当a =-5，b =3时，2a b +=-； 当a =-5，b =-3时，8a b +=-； 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值、平方根和有理数加法运算，解题关键是分类讨论，准确计算． 11．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若123A A A ∆的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)答案：D解析：D 【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12.…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020个点的坐标即可. 【详解】∵各三角形都是等腰直角三角形， ∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A 2（1，-1），A 4（2，2），A 6（1，-3），A 8（2，4），A 10（1，-5），A 12（2，6），…， ∵2020÷4=505，∴点A 2020在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2020÷2=1010， ∴A 2020的坐标为（2，1010）． 故选：D ． 【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2012是偶数，求出点的脚码是偶数时的变化规律是解题的关键．12．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：D解析：D 【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 13．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15答案：C解析：C 【分析】设横坐标为n 的点的个数为a n ，横坐标≤n 的点的个数为S n （n 为正整数），结合图形找出部分a n 的值，根据数值的变化找出变化规律“a n ＝n ”，再罗列出部分S n 的值，根据数值的变化找出变化规律()12n n n S +＝，依次变化规律解不等式()11002n n +≥即可得出结论．【详解】设横坐标为n 的点的个数为a n ，横坐标≤n 的点的个数为S n （n 为正整数），观察，发现规律：a 1＝1，a 2＝2，a 3＝3，…， ∴a n ＝n ．S 1＝a 1＝1，S 2＝a 1+a 2＝3，S 3＝a 1+a 2+a 3＝6，…， ∴S n ＝1+2+…+n ＝()12n n +． 当100≤S n ，即100≤()12n n +，解得：n ≤（舍去），或n ≥∵1413， 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“()12n n n S +＝”．14．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个答案：B解析：B 【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误； ②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误； ③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确； ⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误； 故其中错误的说法的个数为6个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 15．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒B ．60︒C ．80︒或100︒D ．60︒或100︒答案：A解析：A 【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案． 【详解】解：当∠B 的两边与∠A 的两边如图一所示时，则∠B ＝∠A ， 又∵∠B ＝∠A ＋20°， ∴∠A ＋20°＝∠A ， ∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°； 又∵∠B ＝∠A ＋20°， ∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°， 解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°， 故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．16．如图，//,2,2,AB CD FEN BEN FGH CGH ∠=∠∠=∠则F ∠与H ∠的数量关系是( )A ．90F H ︒∠+∠=B ．2H F ∠=∠C ．2180H F ︒∠-∠=D ．3180H F ︒∠-∠=答案：D解析：D【分析】先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．【详解】设,NEB HGC αβ∠=∠=则2,2FEN FGH αβ∠=∠=∵//AB CD∴H AEH HGC ∠=∠+∠NEB HGC =∠+∠αβ=+F FEB FGD ∠=∠-∠()180FEB FGC =∠-︒-∠()31803αβ=-︒-()3180αβ=+-︒∴F ∠3180H =∠-︒3180H F ∴∠-∠=︒故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°答案：B解析：B【详解】因为AB ∥DF ，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB 与∠AEC 是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B ．18．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°答案：C解析：C【详解】【分析】作AB ∥a,先证AB ∥a ∥b ，由平行线性质得∠2=180°-∠1+∠3，变形可得结果.【详解】作AB ∥a,由直线a 平移后得到直线b ，所以，AB ∥a ∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故选C【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.19．如图所示，直线c 截直线a ，b ，给出下列以下条件：①48∠=∠；②17∠=∠；③26∠=∠；④47180∠+∠=︒．其中能够说明a ∥b 的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D【解析】根据平行线的判定，由题意知：①∵68∠=∠，48∠=∠，∴46∠=∠，∴a b ∥，故①对．②∵13∠=∠，17∠=∠，∴37∠=∠，∴a b ∥，故②对．③∵26∠=∠，∴a b ∥，故③对．④∵47180∠+∠=︒，34180∠+∠=︒，∴37∠=∠，∴a b ∥，故④对．故选D.点睛：此题主要考查了平行线的判定，关键是利用图形中的条件和已知的条件，构造两直线平行的条件.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.20．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（ ）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒答案：B解析：B【分析】记∠1顶点为A ，∠2顶点为B ，∠3顶点为C ，过点B 作BD ∥l 1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B 作BD ∥l 1，∵12//l l ，∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故选：B ．本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 21．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的最小值是（ ）A ．3B ．2.5C ．2.4D ．2答案：C解析：C【分析】当PC ⊥AB 时，PC 的值最小，利用面积法求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∵当PC ⊥AB 时，PC 的值最小，此时：△ABC 的面积＝12•AB •PC ＝12•AC •BC ，∴5PC ＝3×4，∴PC ＝2.4，故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高． 22．小明、小亮、小刚一起研究一道数学题，如图，已知EF AB ⊥，CD AB ⊥． 小明说：“如果还知道CDG BFE ∠=∠，则能得到AGD ACB ∠=∠．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD ACB ∠=∠，可得到CDG BFE ∠=∠．” 小刚说：“连接FG ，如果//FG AB ，则能得到GFC ADG ∠=∠．”则说法正确的人数是（ ）A ．3人B ．2人C ．1人D ．0人答案：B【分析】由EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，知CD ∥EF ，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案.【详解】解:∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠BCD =∠BFE ，若∠CDG =∠BFE ，∴∠BCD =∠CDG ，∴DG ∥BC ，∴∠AGD =∠ACB ，∴小明的说法正确；若∠AGD =∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠BCD =∠CDG∴∠BCD =∠BFE∴小亮的说法正确；连接GF ，如果FG //AB ，∠GFC =∠ABC若∠GFC =∠ADG则∠ABC =∠ADG则DG ∥BC但是DG ∥BC 不一定成立∴小刚的说法错误；综上知：正确的说法有两个．故选B.【点睛】本题主要考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键. 23．如图，直线AB ，CD 被直线ED 所截，//AB CD ，1140∠=︒，则D ∠的度数为（ ）．A．40°B．60°C．45°D．70°答案：A解析：A【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠D，进而利用邻补角得出答案即可．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，∵∠1＝140°，∴∠D＝∠2＝180°−∠1＝180°−140°＝40°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．24．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B、，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数为（）A31B．13C．23D32答案：C解析：C【分析】首先根据表示13A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B 和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【详解】解：∵表示13A、点B，∴AB31，∵点B 关于点A 的对称点为点C ，∴CA ＝AB ，∴点C 的坐标为：1−1）＝故选：C ．【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离． 25．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩答案：A解析：A【详解】根据题意可得，顺水速度为：x y +，逆水速度为：x y -，所以根据所走的路程可列方程组为()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，故选A ． 26．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．56a ≤< B ．56a <≤ C ．56a << D ．56a ≤≤ 答案：A解析：A【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．27．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩无解，且使关于x 的一元一次方程（m －2）x ＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m 的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：D解析：D【分析】不等式组整理后，根据无解确定出m 的范围，进而得到m 的值，将m 的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可．【详解】解：解：不等式组整理得：221x m x m >+⎧⎨--⎩， 由不等式组无解，得到221m m +--，解得：1m -，即1m =-，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1，符合题意；当m=0时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1.5，不合题意；当m=1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-3，符合题意；当m=2时，一元一次方程（m －2）x ＝3无解，不合题意；当m=3时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=3，符合题意；当m=5时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=1，符合题意．故选：D【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键． 28．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．6＜m ＜7 B ．6≤m ＜7 C ．6≤m ≤7 D ．6＜m ≤7 答案：D解析：D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解：0(1)721(2)x m x -<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x ＜m ，由（2）得，x ≥3，故原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，∵不等式组的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m 的取值范围是6＜m ≤7．故选：D ．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．29．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置 答案：B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x +3＞1，解得x ＜1；-x ＞-1．-x +2＞-1+2，解得-x +2＞1．所以数轴上表示数-x +2的点在A 点的右边；作差，得：-2x +3-（-x +2）=-x +1，由x ＜1，得：-x ＞-1，-x +1＞0，-2x +3-（-x +2）＞0，∴-2x +3＞-x +2，所以数轴上表示数-x +2的点在B 点的左边,点A 的右边．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．30．已知3a >-，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组无解以及3a >-解答即可【详解】解不等式1x a +<，得1x a <-，解不等式212x x -≥+，解得3x ≥，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解， 13a ∴-≤解得4a ≤又3a >-，且a 为整数，34a ∴-≤≤且为整数∴a 的值为2,1,0,1,2,3,4--共7个故选B【点睛】本题考查了接一元一次不等式组，根据不等式的解集求参数的范围，求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键．31．解不等式()()210x x -->时，我们可以将其化为不等式2010x x ->⎧⎨->⎩或2010x x -<⎧⎨-<⎩得到的解集为1x <或2x >，利用该题的方法和结论，则不等式()()()3210x x x --->的解集为（ ）A ．3x >B ．12x <<C ．1x <D ．3x >或12x << 答案：D解析：D【分析】根据已知形式化成不等式组分别求解即可；【详解】由题可得，将不等式化为()()30210x x x ->⎧⎨-->⎩或()()30210x x x -<⎧⎨--<⎩， 解不等式组()()30210x x x ->⎧⎨-->⎩， 由30x ->得3x >，由()()210x x -->得1x <或2x >，∴不等式的解集为：3x >；解不等式组()()30210x x x -<⎧⎨--<⎩， 由30x -<得3x <，由()()210x x --<得12x <<， ∴不等式组的解集为：12x <<， ∴不等式组的解析为3x >或12x <<． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，准确根据已知条件组合不等式组求解是解题的关键．32．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．393342x <≤ B ．513984x ≤≤ C ．393342x ≤< D ．513984x <≤ 答案：D解析：D 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围． 【详解】解：根据题意可知：()()22333022233330x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩ ， 解得：513984x <≤． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．33．若整数a 使关于x 的不等式组1112341x xx a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．-180B ．-238C ．-119D ．-177答案：A解析：A 【分析】不等式组整理后，根据只有4个整数解，确定出x 的取值，进而求出a 的范围，进一步求【详解】解：1112341x xx a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩①②解不等式①得，25x ≤ 解不等式②得，a 1x 3+>∴不等式组1112341x xx a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩的解集为1253a x +<≤ ∵不等式组1112341x xx a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩有且只有45个整数解， ∴120193a +-≤<- ∴6058a -≤<- ∵a 为整数 ∴a 为-61，-60，-59 ∴-61-60-59=-180 故选：A 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 34．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ） A ．23B ．24C ．25D ．26答案：B解析：B 【分析】设选对x 道题，则不选或选错（30﹣x ）道题，根据得分=4×选对题目数-2×不选或选错题目数结合得分不低于80分,即可得出关于x 的一次不等式，解之取得最小值即可得出结论． 【详解】解：设选对x 道题，则不选或选错（30﹣x ）道题， 依题意，得：4x ﹣2（30﹣x ）≥80，解得：x ≥703． ∵x 为正整数，∴要得奖至少应选对24道题， 故选：B ．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确的列出一元一次不等式是解题的关键．35．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18答案：B解析：B 【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比． 【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b+=⎧⎨=+⎩， 解得：155a b =⎧⎨=⎩，∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ， 整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ， ∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==， 故选B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．36．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的12给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )A ．230260x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．230230x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．260230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．260260x y x y +=⎧⎨+=⎩解析：D 【解析】 【分析】根据题中的等量关系：①把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子；②把小敏的12给小捷，小捷就有30颗.列出二元一次方程组即可.【详解】解：根据把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子，可表示为y+2x=30，化简得2y+x=60；根据把小敏的12给小捷，小捷就有30颗.可表示为x+y2=30，化简得2x+y=60.故方程组为：260260x y x y +=⎧⎨+=⎩故选：D. 【点睛】本题首先要能够根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简.37．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm /h ，ykm /h ，则下列方程组正确的是（ ） A ．()()45126456x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()312646x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ C ．()()31264456x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．()()31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩答案：D解析：D 【详解】设小汽车的速度为xkm/h ，则45分钟小汽车行进的路程为34xkm ；设货车的速度为ykm/h ，则45分钟货车行进的路程为34ykm ．由两车起初相距126km ，则可得出34（x+y ）=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km ，则可得出34（x-y ）=6．可得出方程组31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（）（）． 故选：D ．点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．38．两位同学在解方程组时，甲同学由24ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把c 写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，则a b c ++的值为（ ）A ．3B ．0C ．1D ．7答案：D解析：D 【分析】把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a ，b ，c 的值，即可求出所求． 【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组24ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩得：322324a b c -⎧⎨+-⎩＝＝ ， 把22x y =-⎧⎨=⎩代入ax +by =2得：-2a +2b =2，即-a +b =1， 联立得：3221a b a b -⎧⎨-+⎩＝＝，解得：45a b ⎧⎨⎩＝＝ ， 由3c +2=-4，得到c =-2， 则a +b +c =4+5-2=7． 故选：D ． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．39．若关于x 、y 的方程组2335x y ax by +=⎧⎨-=-⎩和32111x y bx ay -=⎧⎨-=⎩有相同的解，则2021()a b +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2021答案：A解析：A 【分析】将方程组中不含,a b 的两个方程联立，求得,x y 的值，代入，含有,a b 的两个方程中联立求得,a b 的值，再代入代数式中求解即可． 【详解】 根据题意2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①⨯2+②⨯3得：3x = 将3x =代入①得：1y =-将31x y =⎧⎨=-⎩代入51ax by bx ay -=-⎧⎨-=⎩得：3531a b b a +=-⎧⎨+=⎩③④ ③-④⨯3得：1b = 将1b =代入④得：2a =- 当21a b =-=，时， 20212021(()1)1a b +=-=-故选A ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，乘方运算，理解题意中方程组有相同解的意义是解题的关键．40．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．28x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．21xy y =⎧⎨=⎩D ．2103x x y ⎧-=⎨+=⎩答案：A解析：A 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，据此逐一判断即可得答案． 【详解】A 、符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；B 、本方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C 、第一个方程式的xy 是二次的，故本选项错误；D 、x 2是二次的，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义判断方程组是否是二元一次方程组是解题的关键.。
湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A . 两个周长相等的等腰三角形B . 两个面积相等的长方形C . 两个斜边相等的直角三角形D . 两个直角边相等的等腰直角三角形2. （2分）对于解不等式->，正确的结果是（）A . x＜﹣B . x＞﹣C . x＞﹣1D . x＜﹣13. （2分）下列各式中，不能分解因式的是（）A . 4x2＋2xy＋ y2B . 4x2－2xy＋ y2C . 4x2－ y2D . －4x2－ y24. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤5. （2分）如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A . ∠1与∠2互余B . ∠1=∠2C . ∠ABC=∠DCBD . BM∥CN6. （2分） 7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A . ﹣3≤7x+1≤0B . ﹣3＜7x+1＜0C . ﹣3≤7x+1＜0D . ﹣3＜7x+1≤0二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）科学记数法表示：0.000 000 234=________．8. （2分）含有________未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是________的不等式,叫做一元一次不等式.9. （1分） (2019八上·温州开学考) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.10. （2分）不等式3（x+2）≥4+2x的解集为________；负整数解为________．11. （1分）计算：（﹣a2）•a3=________12. （1分）如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是________13. （1分）(2017·虎丘模拟) 如图，直线l1∥l2 ，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．14. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．15. （1分） (2016八上·萧山月考) 若关于的不等式的解如图所示，则的值是________。
湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷
湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·东莞期中) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列说法错误的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小B . 对顶角相等C . 两个直角一定互补D . 同位角相等3. （2分）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A . 0B . 2a2C . ﹣6a2D . ﹣4a24. （2分）计算3a•2b的结果是（）A . 3abB . 5abC . 6aD . 6ab5. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）A . a2·a3=a6B . a3÷a2=aC . (a3)2=a5D . a2+a2=2a46. （2分） (2019八上·浏阳期中) 给出下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③三角形的三条高不一定有交点．其中属于真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（）A . 对甲有利B . 对乙有利C . 是公平的D . 以上都有不对8. （2分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A . （﹣5+a）（﹣5﹣a）B . （a﹣b）（a+c）C . （a+b）（﹣a﹣b）D . （x+1）（2﹣x）9. （2分）(2018·福田模拟) 下列运算正确的是（）A . a+b=abB . a2·a3=a6C . a2+2ab-b2= (a+b)2D . 3a-2a=a10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）A . ∠BAD= ∠BACB . AD=BCC . ∠B=∠CD . AD⊥BC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·北部湾期中) 已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是________．12. （1分） (2017八下·万盛开学考) 计算： =________．13. （1分） (2016九上·济宁期中) 如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．14. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．15. （2分） (2017七下·东港期中) 一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．16. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （10分） (2019八上·叙州期中) 已知x+y=4,xy=2.试求（1） x2+y2（2）（x-y）2+2x+2y18. （5分）已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值19. （15分） (2020八上·文水期末) 综合与实践问题情境在中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点 .（1）如图1，当点在线段上时，求证： .自主探究（2）如图2，当点在线段上时，其它条件不变,请猜想与之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸（3）如图3，当点在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.四、解答题（二） (共3题；共18分)20. （6分） (2020九上·南山期末) 深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为________ .（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.21. （2分）38°41′的角的余角等于________，27°14′24″=________度．22. （10分）(2017·蓝田模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．五、解答题（三） (共3题；共40分)23. （15分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是多少千米；（2）小明在超市买东西时间为多少小时；（3）小明去超市时的速度是多少千米/小时．24. （15分） (2016七上·德州期末) 化简，求值（1） 5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+ xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2 ，其中x=﹣，y=﹣16．（2） A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2 ，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．25. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥A C，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共18分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共40分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆2. （2分）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×10－５B . 8.9×10－４C . 8.9×10－３D . 8.9×10－２3. （2分）(2020·常德) 下列计算正确的是（）A . a2+b2＝（a+b）2B . a2+a4＝a6C . a10÷a5＝a2D . a2•a3＝a54. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组D . 打开电视，正在播放动画片5. （2分） (2018九下·吉林模拟) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A . 45°．B . 25°．C . 30°．6. （2分） (2019八上·杭州期末) 在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量克邮资元封则y关于x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·洛川期中) 如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,∠A=50°,则∠B的度数为（）B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分） (2020八上·温州期中) 如图所示，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1 = 40°，则∠AED的度数是（）A . 70°B . 68°C . 65°D . 60°二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2020八上·兴化期末) 小芳掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为________。
【初中数学】湖北省黄冈市浠水县2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版) 人教版
湖北省黄冈市浠水县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1． 64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±82．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有（ ） ①∠B+∠BFE=180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知方程组的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（ ）A ．4B ．﹣2C ．﹣4D ．25．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ） A ．21000名学生是总体 B ．每名学生是总体的一个个体C ．1000名学生的视力是总体的一个样本D ．上述调查是普查6．已知点P （2a+1，1﹣a ）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（ ）A．54 B．45 C．36 D．27二、填空题8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n= ．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG= ．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．17．解方程组（1）（2）．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N 点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．2015-2016学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．【解答】解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，故选B．【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；C、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：a＞﹣，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：﹣＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（ ）A ．54B ．45C ．36D ．27 【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小明9：00时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，即为10x+y ；则9：45时看到的两位数为x+10y ，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x ）﹣（10x+y）；则12：00时看到的数为100x+y ，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y ）﹣（10y+x ）；由题意列方程组得：，解得：，所以9：00时看到的两位数是27， 故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键． 二、填空题 8．若n ＜＜n+1，且n 是正整数，则n= 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∵n是正整数，∴n=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2 ．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=75°．【考点】平行线的性质．【分析】先求得∠α的对顶角的度数，再根据平行线的性质，计算∠β的度数．【解答】解：∵∠α=105°，∴∠α的对顶角为105°，又∵a∥b，∴∠β=180°﹣105°=75°．故答案为：75°【点评】本题主要考查了平行线的性质，本题解法多样，也可以利用∠β的内错角或同位角求得∠β的度数．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108 度．【考点】扇形统计图．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：评价为“A”所在扇形的圆心角是：360°×（1﹣35%﹣20%﹣15%）=108°．故答案是：108．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为﹣．【考点】解一元一次不等式组；一元一次方程的解．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是25 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．【解答】解：∵x+2y+3z=54①，3x+y+2z=47②，2x+y+z=31③，∴③﹣②得：﹣x﹣z=﹣16，x+z=16④，①﹣②×2得：﹣5x﹣z=﹣40，5x+z=40⑤，由④和⑤组成方程组，解得：x=6，z=10，把x=6，z=10代入③得：12+y+10=31，解得：y=9，所以x+y+z=6+9+10=25，故答案为：25．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG= 68°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°﹣112°=68°．故答案为：68°【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为22017．．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0），∴B2016的横坐标为22017．故答案为：22017．【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣+﹣+2=2﹣；（2）原式=﹣1+1﹣1+1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：9x=3，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠DCF，然后求出∠1=∠DCF，根据同位角相等两直线平行可得GF∥CD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明．【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设湖北省调出x名，江苏省调出y名，根据题意可得等量关系：①湖北省和江苏省调出人数=78000名；②江苏省调出人数=湖北省调出人数×（1﹣5%），根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设湖北省调出x名，江苏省调出y名，则，解得，答：湖北省调出40000名，江苏省调出38000名．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= 60 ，b= 0.15 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）利用频率的公式，频率=即可求解；（2）根据（1）的结果即可直接作出；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）；（3）3000×0.40=1200名答：成绩“优”等的大约有1200名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；（2）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC=3，∴S△ABC=×3×4=6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2（﹣m）=4﹣m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，∴4﹣m=12，解得：m=﹣8，∴P（﹣8，1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N 点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．。
黄冈市七年级数学下册期末试卷填空题汇编精选考试题及答案
一、填空题1．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．若点B 表示 3.14-，则点B 在点A 的______边（填“左”或“右”）．答案：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA 之间的距离解析：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA 之间的距离为圆的周长=π，A 点在原点的左边．∴A 点对应的数是-π．∵π＞3.14，∴-π＜-3.14．故A 点表示的数是-π．若点B 表示-3.14，则点B 在点A 的右边．故答案为：-π，右．【点睛】本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．如图，直线//MN PQ ，MN 与直线AB ,AC 分别交于D ，E ，PQ 与直线AB ，AC 分别交于F ，G ，若75C ∠=︒，26BGF ∠=︒，则AEN ∠=_________度．答案：131【分析】过点C 作CH ∥MN ，根据平行线的性质求出∠NEC 即可．【详解】解：过点C 作CH ∥MN ，∵，∴CH ∥PQ ，∴，∵，∴，∵CH ∥MN ，∴,∴故答案为：131．解析：131【分析】过点C 作CH ∥MN ，根据平行线的性质求出∠NEC 即可．【详解】解：过点C 作CH ∥MN ，∵//MN PQ ，∴CH ∥PQ ，∴26HCB BGF ∠=∠=︒，∵75ACB ∠=︒，∴49ACH ∠=︒，∵CH ∥MN ，∴49CEN ACH ∠=∠=︒,∴131180CEN AEN ∠︒∠==︒-故答案为：131．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是恰当作平行线，根据平行线的性质进行推理计算．3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．答案：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐解析：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n的点有n a个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出n a=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.【详解】解：设纵坐标为n的点有n a个（n为正整数），观察图形可得，1a=1，2a=2，3a=3，…，∴n a=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90个点的纵坐标为13，又13为奇数，（13-1）÷2=6，∴第91个点的坐标为（-6，13），则第90个点的坐标为（﹣5，13）.故答案为：（﹣5，13）.【点睛】本题考查了规律探索问题，观察图形得到点的坐标的变化规律是解题关键.4．如图：在平面直角坐标系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P2021的坐标为_____________．答案：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_____．答案：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐解析：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形1y =直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以偶数为横坐标，纵坐标为右下角横坐标的偶数的点结束，根据此规律解答即可．【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于1y =直线上最右边的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，211=，右下角的点的横坐标为2时，如下图点(2,1)A ，共有4个，242=，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，293=，右下角的点的横坐标为4时，如下图点(4,1)B ，共有16个，2164=，⋯右下角的点的横坐标为n 时，共有2n 个， 2452025=，45是奇数，∴第2025个点是(45,1)，202520214-=，点是(45,1)向上平移4个单位，∴第2021个点是(45,5)．故答案为：(45,5)．【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0)A，第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P的坐标是________．答案：【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：(4042,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次接着运动到点(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)，∴第4次运动到点(8,0)，第5次接着运动到点(10,2)，⋯，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点P的横坐标为4042，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，202145051÷=⋅⋅⋅，故动点P的纵坐标为2，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(4042,2)．故答案为：(4042,2)．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．7．对于正数x 规定1()1f x x =+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 答案：5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】 由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=． 【详解】 解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x fx+=是解题的关键．8．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：326++=__________．答案：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】3n++=1+2+3+n+∴326++=1+2+326+=351故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．9．阅读下列解题过程：计算：232425122222++++++解：设232425122222S=++++++①则232526222222S=+++++②由②-①得，2621S=-运用所学到的方法计算：233015555++++⋯⋯+=______________.答案：.【分析】设S=，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=①则5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的解析：3151 4-.【分析】设S=233015555++++⋯⋯+，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=233015555++++⋯⋯+①则5S=23303155555+++⋯⋯++②②-①得4S=311-5，所以S=3151 4-.故答案是：3151 4-.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．10．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA BA B A B⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．答案：【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可. 【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 答案：．【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=． 解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“点睛”本题 解析：21n n ++． 【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =21n n ++． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=21n n ++． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．12．对于正整数n ，定义2,10()(),10n n F n f n n ⎧<=⎨≥⎩其中()f n 表示n 的首位数字､末位数字的平方和．例如：2(6)636F ==，2(123)(123)1F f ==2310+=．规定1()()F n F n =，()1()()k k F n F F n +=．例如：1(123)(123)10F F ==，()21(123)(123)F F F =(10)1F ==．按此定义2021(4)F =_____．答案：145【分析】根据题意分别求出F1（4）到F8（4），通过计算发现，F1（4）=F8（4），然后根据所得的规律即可求解．【详解】解：F1（4）=16，F2（4）=F （16）=37，F3（4解析：145【分析】根据题意分别求出F 1（4）到F 8（4），通过计算发现，F 1（4）=F 8（4），然后根据所得的规律即可求解．【详解】解：F 1（4）=16，F 2（4）=F （16）=37，F 3（4）=F （37）=58，F 4（4）=F （58）=89，F 5（4）=F （89）=145，F 6（4）=F （145）=26，F 7（4）=F （26）=40，F 8（4）=F （40）=16，……通过计算发现，F 1（4）=F 8（4），∴202172885÷=， ∴20215(4)(4)145F F ==；故答案为：145．【点睛】本题考查了有理数的乘方，新定义运算，能准确理解定义，多计算一些数字，进而确定循环规律是解题关键．13．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________． 答案：6174【分析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234，4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 617解析：6174【分析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234，4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步必得6174，如1234，4321-1234 =3087，8730 -378 = 8352，8532-2358= 6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案为：6174.【点睛】此题考查数字的规律运算，正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.14．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．答案：或3【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）解析：2 或3【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．15．（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．答案：0【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵+（y+1）2＝0∴x﹣1＝0，y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，所以，（x+y）3＝（1﹣1）解析：0【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵（y+1）2＝0∴x﹣1＝0，y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（y－1，－x+1）叫做点P 的伴随点；已知点A1的坐标为（3，2），点A1的伴随点记为A2，点A2的伴随点记为A3，点A3的伴随点记为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…；则点A4的坐标为_____________，点A2020的坐标为_____________．答案：【分析】先根据伴随点的定义依次求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】，即，即，即，即归纳类推得：点的坐标是以循环变化的点的坐标与点的坐标相同，解析：(1,4)- (1,4)-【分析】先根据伴随点的定义依次求出点4235,,,A A A A 的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】1(3,2)A2(21,31)A ∴--+，即2(1,2)A -3(21,11)A ---+，即3(3,0)A -4(01,31)A -+，即4(1,4)A -5(41,11)A -+，即5(3,2)A归纳类推得：点123,,,,,n A A A A ⋯⋯的坐标是以1234,,,A A A A 循环变化的20204505=⨯∴点2020A 的坐标与点4A 的坐标相同，即为(1,4)-故答案为：(1,4)-，(1,4)-．【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，根据点4235,,,A A A A 的坐标，正确归纳类推出一般规律是解题关键．17．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______．答案：．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵，∴，，，，……∴，每三个数一个循环，∵，∴，则+--3 -3-++ 解析：1312． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵13a =-，∴()211134a ==--，3441131a ，443131a ，()511134a ==--， ……∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环，∵202036731÷=⋅⋅⋅，∴202013a a ==-，则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-143343=--+++14-43-3 -3-14+43+3 =-3-14+43+3 1312=． 故答案为：1312． 【点晴】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．18．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先2）⊕3=___．答案：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】(⊕2)⊕3=⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关 解析：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】 (5⊕2)⊕3=5⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点，若:5:2BAE CAE ∠∠=，则CAE ∠的度数为__________．（用含α的代数式表示）．答案：或【分析】根据题意可分两种情况，①若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再由，，列出等量关系求解即可得出结论；②若点运动到下方，根据解析：41203α︒-或36047α︒-【分析】根据题意可分两种情况，①若点E 运动到1l 上方，根据平行线的性质由α可计算出CBD ∠的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出BAC ∠的度数，再由5:2BAE CAE ∠∠=，BAE BAC CAE ∠=∠+∠，列出等量关系求解即可得出结论；②若点E 运动到1l 下方，根据平行线的性质由α可计算出CBD ∠的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出BAC ∠的度数，再由5:2BAE CAE ∠∠=，BAE BAC CAE ∠=∠-∠列出等量关系求解即可得出结论．【详解】解：如图，若点E 运动到l 1上方，//AC BD ，CBD ACB α∴∠=∠=， BC 平分ABD ∠，22ABD CBD α∴∠=∠=，1801802BAC ABD α∴∠=︒-∠=︒-， 又5:2BAE CAE ∠∠=， 5():2BAC CAE CAE ∴∠+∠∠=， 5(1802):2CAE CAE α︒-+∠∠=， 解得180241205312CAE αα︒-∠==︒--； 如图，若点E 运动到l 1下方，//AC BD ，CBD ACB α∴∠=∠=，BC 平分ABD ∠， 22ABD CBD α∴∠=∠=，1801802BAC ABD α∴∠=︒-∠=︒-，又5:2BAE CAE ∠∠=，5():2BAC CAE CAE ∴∠-∠∠=， 5(1802):2CAE CAE α︒--∠∠=， 解得180236045712CAE αα︒-︒-∠==+． 综上CAE ∠的度数为41203α︒-或36047α︒-．故答案为：41203α︒-或36047α︒-． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等，合理应用平行线的性质是解决本题的关键． 20．一副直角三角只如图①所示叠成，含45︒角的三角尺ADE 固定不动，将含30角的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使BC 与三角形ADE 的一边平行，如图②，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则()90360BAD BAD ∠︒<∠<︒其他所有符合条件的度数为________．答案：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB解析：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB =∠B =60°，∴∠BAD=∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；当BC ∥DE 时，延长BA ，交DE 于F ，则∠AFE =∠B =60°，∴∠DAF =∠AFE -∠D =60°-45°=15°，∴∠DAB =15°+180°=195°；如图，当BC∥AD时，∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=360°-30°-90°=240°；如图，当BC∥AE时，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=45°-30°=15°，锐角∠DAB=90°-∠CAD=75°，∴旋转角∠DAB=360°-75°=285°，故答案为：105°、195°、240°和285°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．21．如图，已知A1B//A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于__________(用含n的式子表示)．答案：【分析】过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点向右作，过点向右作,故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题解析：()1180n -⋅︒【分析】过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B1//n A B A C321////...////n A E A D A B A C ∴112180A A A D ∴∠+∠=︒,2323180DA A A A E ∠+∠=︒...()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-⋅︒故答案为：()1180n -⋅︒．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键．22．如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有________个．答案：4【分析】到的距离是2的点，在与平行且与的距离是2的两条直线上；同理，点在与的距离是1的点，在与平行，且到的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．【详解】解：解析：4【分析】到1l的距离是2的点，在与1l平行且与1l的距离是2的两条直线上；同理，点M在与2l的距离是1的点，在与2l平行，且到2l的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．【详解】解：到1l的距离是2的点，在与1l平行且与1l的距离是2的两条直线上；到2l的距离是1的点，在与2l平行且与2l的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合．23．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点,B D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 _________次出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行．答案：【分析】要分类讨论，不要漏掉任何一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系，再计算．【详解】解：分10种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD＝45°或135°；；解析：8【分析】要分类讨论，不要漏掉任何一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系，再计算．【详解】解：分10种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD＝45°或135°；；（2）如图2，当AC边与OB平行时，∠BAD＝90°+45°＝135°或45°；（3）如图3，DC边与AB边平行时，∠BAD＝60°+90°＝150°，（4）如图4，DC边与OB边平行时，∠BAD＝135°+30°＝165°，（5）如图5，DC边与OB边平行时，∠BAD＝45°﹣30°＝15°；（6）如图6，DC边与AO边平行时，∠BAD＝15°+90°＝105°（7）如图7，DC边与AB边平行时，∠BAD＝30°，（8）如图8，DC边与AO边平行时，∠BAD＝30°+45°＝75°；综上所述：∠BAD的所有可能的值为：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．故答案为：8．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，画出所有符合题意的示意图是解决本题的关键．24．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.答案：70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥A解析：70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥AB，∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，又∵AB∥CD，∴EG∥CD，FH∥CD，∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．故答案为70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EG∥AB，FH∥AB，再灵活运用平行线的性质是解本题的关键．25．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)答案：【详解】作IF∥AB,GK∥AB,JH∥AB因为AB∥CD所以，AB∥CD∥ IF∥GK∥JH所以，∠IFG=∠FEC=10°所以，∠GFI=90°-∠IFG=80°所以，∠KGF=∠解析：【详解】作IF∥AB,GK∥AB,JH∥AB因为AB∥CD所以，AB∥CD∥ IF∥GK∥JH所以，∠IFG=∠FEC=10°所以，∠GFI=90°-∠IFG=80°所以，∠KGF=∠GFI=80°所以，∠HGK=150°-∠KGF=70°所以，∠JHG=∠HGK=70°同理，∠2=90°-∠JHG=20°所以，∠1=90°-∠2=70°故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是关键，注意掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．26．如图，已知//AB CD ，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，86AFC ∠=︒，则AEC ∠的度数是__________．答案：【分析】连接AC ，设∠EAF ＝x ，∠ECF ＝y ，∠EAB ＝3x ，∠ECD ＝3y ，根据平行线性质得出∠BAC ＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（2x ＋2y ），求出∠AEC ＝2解析：129︒【分析】连接AC ，设∠EAF ＝x ，∠ECF ＝y ，∠EAB ＝3x ，∠ECD ＝3y ，根据平行线性质得出∠BAC ＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（2x ＋2y ），求出∠AEC ＝2（x ＋y ），∠AFC ═2（x ＋y ），即可得出答案．【详解】解：连接AC ，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，∠EAB＝3x，∠ECD＝3y，∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴∠CAE＋3x＋∠ACE＋3y＝180°，∴∠CAE＋∠ACE＝180°−（3x＋3y），∠FAC＋∠FCA＝180°−（2x＋2y）∴∠AEC＝180°−（∠CAE＋∠ACE）＝180°−[180°−（3x＋3y）]＝3x＋3y＝3（x＋y），∠AFC＝180°−（∠FAC＋∠FCA）＝180°−[180°−（2x＋2y）]＝2x＋2y＝2（x＋y），∠AFC＝129°．∴∠AEC＝32故答案为：129°．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形内角和定理求解是解答此题的关键．27．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是___．答案：62°【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【详解】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°解析：62°【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【详解】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．∠=︒则∠4的度数是___度．28．如图，a∥b，∠2＝∠3，140,答案：40【分析】分别作a∥c，a∥d，则a∥b∥c∥d，由题可知根据平行线的性质得出再用等式的性质得出再根据平行线的性质由a∥c，b∥d，得出即可得出．【详解】如图，作a∥c，a∥d，则a∥b∥解析：40【分析】∠+∠=∠+∠根据平行线的性质得出分别作a∥c，a∥d，则a∥b∥c∥d，由题可知5678,67,∠=∠再根据平行线的性质由a∥c，b∥d，得出∠=∠再用等式的性质得出58,∠=∠∠=∠即可得出144015,48,∠=∠=︒．【详解】如图，作a∥c，a∥d，则a∥b∥c∥d，∵∠2＝∠3，∴5678,∠+∠=∠+∠又∵c ∥d ，∴67,∠=∠∴58,∠=∠∵a ∥c ，b ∥d ，∴15,48,∠=∠∠=∠∴1440,∠=∠=︒故答案为：40．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定与性质；两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 29．如图，将一副三角板按如图放置（60E ∠=︒，45B ∠=︒），则下列结论： ①13∠=∠；②如果230∠=︒，则有//BC AE ；③如果123∠=∠=∠，则有//BC AE ；④如果//AB ED ，必有30EAC ∠=︒．其中正确的有___（填序号）．答案：①③④【分析】根据三角板的性质以及平行线的判定一一判断即可．【详解】解：，，故①正确，当时，，，，故与不平行，故②错误，当时，可得，，故③正确，取与的交点为，，，，，解析：①③④【分析】根据三角板的性质以及平行线的判定一一判断即可．【详解】解：90EAD CAB ∠=∠=︒，13∠∠∴=，故①正确，当230∠=︒时，360∠=︒，445∠=︒，34∴∠≠∠，故AE 与BC 不平行，故②错误，当123∠=∠=∠时，可得3445∠=∠=︒，//BC AE ∴，故③正确，取AC 与ED 的交点为F ，60E ∠=︒，//AB ED ，90FAB EFA ∴∠=∠=︒，906030EAC ∴∠=︒-︒=︒，故④正确，故答案是：①③④．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角板的性质．30．对于数x ，符号[x]表示不大于x 的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x 的方程[347x -]=2的整数解为_____． 答案：6，7，8【解析】【分析】根据已知可得，解不等式组，并求整数解可得.【详解】因为，,所以，依题意得，所以，，解得,所以，x 的正数值为6，7，8.故答案为：6，7，8.【点睛】此题解析：6，7，8【解析】 【分析】根据已知可得34237x -≤，解不等式组，并求整数解可得. 【详解】因为，3427x -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 所以，依题意得34237x -≤， 所以，34273437x x -⎧≤⎪⎪⎨-⎪⎪⎩， 解得1683x ≤, 所以，x 的正数值为6，7，8.故答案为：6，7，8.【点睛】此题属于特殊定义运算题，解题关键在于正确理解题意，列出不等式组，求出解集，并确定整数解.31．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．答案：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，即，解得：，，，解析：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为x 、y ，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由DC DE EC =+可求得DC ，再根据6ABCD S S S =-⨯阴影小长方形，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：31127y x y x y +=⎧⎨+-=⎩，即3117x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：81x y =⎧⎨=⎩， 818S ∴=⨯=小长方形，729DC DE EC ∴=+=+=，11BC =，11999ABCD S BC DC ∴=⋅=⨯=，6996851ABCD S S S ∴=-⨯=-⨯=阴影小长方形，本题的答案为51.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.。
黄冈市初一数学下册期末试卷选择题汇编精选试卷(含答案)
一、选择题1．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：D解析：D 【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 2．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(－1，1)，第二次点A 1向右跳到A 2(2，1)，第三次点A 2跳到A 3(－2，2)，第四次点A 3向右跳动至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A 2 019与点A 2 020之间的距离是( )A ．2021B ．2020C ．2019D ．2 018答案：A解析：A 【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点2017A 与点2018A 的坐标，进而可求出点2019A 与点2020A 之间的距离． 【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)， 第4次跳动至点的坐标是(3,2)， 第6次跳动至点的坐标是(4,3)， 第8次跳动至点的坐标是(5,4)，⋯第2n 次跳动至点的坐标是(1,)n n +， 则第2020次跳动至点的坐标是(1011,1010)， 第2019次跳动至点2019A 的坐标是(1010,1010)． 点2019A 与点2020A 的纵坐标相等，∴点2019A 与点2020A 之间的距离1011(1010)2021，故选：A ． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．3．对平面上任意一点(a ，b)，定义f ，g 两种变换：f(a ，b)＝(﹣a ，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a ，b)＝(b ，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g[f(5，﹣9)]＝（ ） A ．(5，﹣9)B ．(﹣5，﹣9)C ．(﹣9，﹣5)D ．(﹣9，5)答案：C解析：C 【分析】根据f ，g 两种变换的定义自内而外进行解答即可． 【详解】解：由题意得，f （5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9）， ∴g[f （5，﹣9）]＝g （﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5）， 故选：C ． 【点睛】本题考查了新定义坐标变换，根据题意、弄懂两种变换的方法是解答本题的关键．4．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020答案：C解析：C 【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离． 【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1）， 第4次跳动至点的坐标是（3，2）， 第6次跳动至点的坐标是（4，3）， 第8次跳动至点的坐标是（5，4）， …第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ）， 则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）， 第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）． ∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019， 故选C ． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．5．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ）A ．4m ≤B ．4m ≥C ．4m <D ．4m =答案：A解析：A 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可． 【详解】26x x x m -+<-⎧⎨>⎩①②解不等式①，得：x 4>∵不等式组 26x x x m -+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x 4>∴m 4≤ 故选择：A. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m 的不等式是解此题的关键．6．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），若AB n 的长度为2016，则n 的值为（ ）A ．400B ．401C ．402D ．403答案：C解析：C 【解析】AB=6，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位,得到矩形1111D C B A ∴11122155111AB AA A A A B =++=++= ,第2次平移将矩形1111D C B A 沿的方向向右平移5个单位,得到矩形2222A B C D …, ∴2AB 的长为:5+5+6=16;计算得出:n=402. ∴1122111125,5,651AA A A A B A B A A ===-=-= , ∵1AB =2×5+1, 2AB =3×5=1=16,所以C 选项是正确的.点睛：本题主要考查了平移的性质及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出1125,5AA A A ==是解本题的关键.7．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，110ECD ∠=︒，则∠E 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°答案：A解析：A 【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得． 【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒， //AB CD ， //CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(5，44)B ．(4，44)C ．(4，45)D ．(5，45)答案：B解析：B 【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)是第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标． 【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次．2025142020，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()1A 0,1，()2A 1,1，()3A 1,0，()4A 2,0，⋯那么点4n 1A (n +为自然数)的坐标为( )(用n 表示)．A ．()2n 1,1-B ．()2n 1,1+C ．()2n,1D ．()4n 1,1+答案：C解析：C 【解析】 【分析】根据图形分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的坐标，然后根据变化规律写出即可． 【详解】由图可知，n 1=时，4115⨯+=，点()5A 21，， n 2=时，4219⨯+=，点()9A 41，， n 3=时，43113⨯+=，点()13A 61，， ……所以，点()4n 1A 2n 1+，， 故选C ． 【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n 1=、2、3时对应的点4n 1A +的对应的坐标是解题的关键．10．已知{}min ,,a b c 表示取三个数中最小的那个数．例如：当2x =-时，()(){}23min 2,2,28---=-，当}21min ,16x x =时，则x 的值为（ ） A ．116 B ．18C ．14D ．12答案：C解析：C 【分析】2111161616x x ===，，的x 值，找到满足条件的x 值即可． 【详解】116=时，1256x =，x <当2116x =时，14x =±，当14x =-时，2x x <，不合题意；当14x =12=，2x x << 当116x =时，21256x =，2x x <，不合题意， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的运用．11．已知点(),A a b 位于第二象限，并且37b a ≤+，a ，b 均为整数，则满足条件的点A 个数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个答案：B解析：B 【分析】根据第二象限的点的特点可知00a b ＜，＞，即可得377a +＜，370a +＞，计算可得703a -＜＜；a ，b 均为整数，所以2a =-或1a =-；据此分别可求出A 点的坐标，即可得本题答案． 【详解】解：∵点(),A a b 位于第二象限， ∴00a b ＜，＞， ∴377a +＜，370a +＞， ∴73a -＞∴703a -＜＜，∵a ，b 均为整数， ∴2a =-或1a =-，当2a =-时，371b a ≤+=，()2,1A -；当1a =-时，374b a ≤+=，()1,1A -或()1,2A -或()1,3A -或()1,4A -； 综上所述，满足条件的点A 个数有5个． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识；熟练掌握个象限点坐标的符号特点，是解决本题的关键．12．下列命题是真命题的有（ ）个 ①两个无理数的和可能是无理数；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤无理数都是无限小数． A ．2B ．3C ．4D ．5答案：B解析：B 【分析】分别根据无理数的定义、同位角的定义、平行线的判定逐个判断即可． 【详解】解：①两个无理数的和可能是无理数，比如：π＋π＝2π，故①是真命题； ②两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故②是假命题； ③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是真命题； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题； ⑤无理数是无限不循环小数，都是无限小数，故⑤是真命题． 故选：B 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定、无理数的定义，难度不大．13．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P 第2018次运动到点A ．（2018，0）B ．（2017，0）C ．（2018，1）D ．（2017，–2）答案：B解析：B 【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2018除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可． 【详解】解: ∵2018÷4=504余2，∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动， 横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0， ∴点的坐标为（2017，0）． 故选B ． 【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点．14．有下列说法：①在1和22,3②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④B ．①②④C ．②④D ．②答案：D解析：D 【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得． 【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误； ②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如222-=-，此说法错误； ④2π是无理数，不是分数，此说法错误；综上，说法正确的为②， 故选：D ． 【点睛】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键． 15．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12B 21C ．22D 22答案：D解析：D 【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得212x-=-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点． ∴设点C 的坐标是x ， 21x-+=-， 则22x =-∴点C 表示的数是22-． 故选：D. 【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.16．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒B ．60︒C ．80︒或100︒D ．60︒或100︒答案：A解析：A 【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案． 【详解】解：当∠B 的两边与∠A 的两边如图一所示时，则∠B ＝∠A ， 又∵∠B ＝∠A ＋20°， ∴∠A ＋20°＝∠A ， ∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°； 又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；综上所述，A的度数为80°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．17．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③答案：C解析：C【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.18．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：C【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.19．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°答案：A解析：A【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．20．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（）A．30°B．140°C．50°D．60°答案：B解析：B【详解】试题解析：EO⊥AB，∴∠=AOE90,∠=∠=AOC BOD50,∴∠=∠+∠=+=5090140.COE AOC AOE故选B.21．下列几个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果1∠和2∠=∠；∠是对顶角，那么12③一个角的余角一定小于这个角的补角；④三角形的一个外角大于它的任一个内角．A．1个B．2个C．3个D．4答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据余角与补角的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断．【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误．故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．22．小明、小亮、小刚一起研究一道数学题，如图，已知EF AB ⊥，CD AB ⊥． 小明说：“如果还知道CDG BFE ∠=∠，则能得到AGD ACB ∠=∠．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD ACB ∠=∠，可得到CDG BFE ∠=∠．” 小刚说：“连接FG ，如果//FG AB ，则能得到GFC ADG ∠=∠．”则说法正确的人数是（ ）A ．3人B ．2人C ．1人D ．0人答案：B解析：B【分析】由EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，知CD ∥EF ，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案.【详解】解:∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠BCD =∠BFE ，若∠CDG =∠BFE ，∴∠BCD =∠CDG ，∴DG ∥BC ，∴∠AGD =∠ACB ，∴小明的说法正确；若∠AGD =∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠BCD =∠CDG∴∠BCD =∠BFE∴小亮的说法正确；连接GF ，如果FG //AB ，∠GFC =∠ABC若∠GFC =∠ADG则∠ABC =∠ADG则DG ∥BC但是DG ∥BC 不一定成立∴小刚的说法错误；综上知：正确的说法有两个．故选B.【点睛】本题主要考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键. 23．如果，直线//AB CD ，65A ∠=︒，则EFC ∠等于（ ）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒答案：B解析：B【分析】先求∠DFE 的度数，再利用平角的定义计算求解即可．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠DFE =∠A =65°，∴∠EFC =180°-∠DFE =115°，故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 24．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f =B ．()()4f k f k +=C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1答案：C解析：C【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1， 此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意；D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1， 所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.25．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天解析：B【详解】解：根据题意设有x 天早晨下雨，这一段时间有y 天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6y x y x -=⎧⎨--=⎩， 解得411x y =⎧⎨=⎩， 所以一共有11天，故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．26．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．56a ≤< B ．56a <≤ C ．56a << D ．56a ≤≤ 答案：A解析：A【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．27．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置解析：B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x +3＞1，解得x ＜1；-x ＞-1．-x +2＞-1+2，解得-x +2＞1．所以数轴上表示数-x +2的点在A 点的右边；作差，得：-2x +3-（-x +2）=-x +1，由x ＜1，得：-x ＞-1，-x +1＞0，-2x +3-（-x +2）＞0，∴-2x +3＞-x +2，所以数轴上表示数-x +2的点在B 点的左边,点A 的右边．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．28．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( )A ．0.8 元／支，2.6 元／本B ．0.8 元／支，3.6 元／本C ．1.2 元／支，2.6 元／本D ．1.2 元／支，3.6 元／本答案：D解析：D【分析】首先设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，由题意得： 5104210530x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： 1.23.6x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可.29．已知36a b >-，则下列结论错误的是（ ）A ．360a b +>B ．121a b +>-+C ．2a b >-D ．2a b -<答案：C解析：C【分析】先将不等式两边都除以3得a ＞﹣2b ，再两边都加上1知a +1＞﹣2b +1，结合﹣2b +1＞﹣2b ﹣1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a ＞﹣6b ，∴360a b +>故A 正确；∵3a ＞﹣6b ，∴a ＞﹣2b ，∴a +1＞﹣2b +1，故B 正确；∵3a ＞﹣6b ，∴a ＞﹣2b ， 得不到2a b>- 故C 不正确；∵3a ＞﹣6b ，∴a ＞﹣2b ，∴2a b -<故D 正确；故选：C ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项30．如果m ＞n ，那么下列结论错误的是（ ）A ．m ＋2＞n ＋2B ．﹣2m ＞﹣2nC ．2m ＞2nD ．m ﹣2＞n ﹣2 答案：B解析：B【分析】根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不发生改变；②不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向发生改变；③不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变）判断即可．【详解】解：A ．∵m ＞n ，∴m ＋2＞n ＋2，故本选项不合题意；B ．∵m ＞n ，∴﹣2m ＜﹣2n ，故本选项符合题意；C ．∵m ＞n ，∴2m ＞2n ，故本选项不合题意；D ．∵m ＞n ，∴m ﹣2＞n ﹣2，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质的运用．31．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是12x <，则关于x 的不等式bx a <的解集是（ ） A ．2x <- B ．2x < C ．2x >- D ．2x >答案：D解析：D【分析】由题意可知，a 、b 均为负数，且可得a =2b ，把a =2b 代入bx <a 中，则可求得bx <a 的解集．【详解】由0ax b ->得：ax b >∵不等式0ax b ->的解集为12x <∴a <0 ∴12b x a <= ∴a =2b∴b <0由bx a <，得2bx b <∵b <0∴x >2故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是由条件确定字母a 的符号，从而确定a 与b 的关系，易出现错误的地方是求bx <a 的解集时，忽略b 的符号，从而导致结果错误．32．若整数a 使得关于x 的不等式组153241x x x a +⎧≥+⎪⎨⎪+≥⎩有且仅有6个整数解，且使关于y 的一元一次方程23y a +﹣2y a+＝1的解满足y ＞21．则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ） A ．31B ．48C ．17D ．33答案：D解析：D 【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a 的范围，求出方程的解，根据y ＞21求出a 的范围，求出公共部分，再求出a 的整数解，最后求出答案即可． 【详解】解：153?241?x x x a +⎧≥+⎪⎨⎪+≥⎩①②，解不等式①，得x ≤9， 解不等式②，得x ≥14a -， 所以不等式组的解集是14a -≤x ≤9， ∵a 为整数，不等式组有且仅有6个整数解， ∴3＜14a -≤4， 解得：13＜a ≤17， 解方程23y a +﹣2y a+＝1得：y ＝6+a ， ∵y ＞21， ∴6+a ＞21， 解得：a ＞15， ∴15＜a ≤17， ∵a 为整数， ∴a 为16或17， 16+17＝33， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a 的取值范围是解此题的关键．33．如果关于x 的不等式组4430x x x m -⎧-<-⎪⎨⎪->⎩的解集为x ＞4，且整数m 使得关于x ，y 的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数（x ，y 均为整数），则下列选项中，不符合条件的整数m 的值是（ ） A ．﹣4B ．2C ．4D ．5答案：D解析：D 【分析】根据不等式组的解集确定m 的取值范围，根据方程组的解为整数，确定m 的值． 【详解】 解：解不等式443x x --<-得：x ＞4， 解不等式x ﹣m ＞0得：x ＞m ， ∵不等式组的解集为x ＞4， ∴m ≤4，解方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩得73243x m m y m ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩，∵x ，y 均为整数，∴31m -=或31m -=-或37m -=或37m -=-， 则4m =或2m =或10m =或4m =-， ∵4m ≤∴4m =或2m =或4m =-， ∴m ＝﹣4或m ＝2或m ＝4， 故选D ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的解，解题关键是熟练运用解方程组和解不等式组方法求解，根据整数解准确进行求值． 34．已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集为107x <，则关于x 的不等式ax b a >-的解集为（ ） A ．3x <-B ．5x >-C ．25x <-D ．25x >-答案：C解析：C 【分析】先根据题意得：35b a =且20a b -<，可得0a <，即可求解． 【详解】解：∵(2)50a b x a b -+->，∴(2)5-+>-a b x b a ，∵关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集为107x <， ∴51027b a a b -=- ，且20a b -< ，∴3572010b a a b -=- ，解得：35b a = ， ∵20a b -<， ∴3205a a -< ， ∴0a < ， ∵ax b a >-， ∴35ax a a >- ，即25ax a >- ， ∴25x <- ．故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集的定义，解不等式，不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解集的定义，解不等式的基本步骤是解题的关键．35．如图，A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…按此规律，点A 2021的坐标为（ ）A ．（505，505）B ．（506，﹣505）C ．（506，506）D ．（﹣506，506）答案：B解析：B 【分析】观察下标可知点A 2021在第四象限，由此探究规律即可解决问题． 【详解】 解：由题可知第一象限的点：A 2，A 6，A 10…角标除以4余数为2； 第二象限的点：A 3，A 7，A 7…角标除以4余数为3； 第三象限的点：A 4，A 8，A 12…角标除以4余数为0； 第四象限的点：A 5，A 9，A 13…角标除以4余数为1； 由上规律可知：2021÷4＝505…1，∴点A 2021在第四象限，纵坐标为﹣505，横坐标为505+1＝506， ∴A 2021的坐标是（506，﹣505）． 故选：B ． 【点睛】本题考查规律型﹣点的坐标，解题的关键是相交探究规律，寻找规律，利用规律解决问题．36．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩答案：A解析：A 【详解】根据题意可得，顺水速度为：x y +，逆水速度为：x y -，所以根据所走的路程可列方程组为()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，故选A ．37．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +3n 的值为（ ）A ．7B ．9C ．14D ．18答案：B解析：B 【分析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩，得到方程组2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，再将此方程组中的两个方程相加即可求解． 【详解】解：由题意，将21xy=⎧⎨=⎩代入方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩，得2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得，39n m+=，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键．38．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是23213219x yx y+=⎧⎨+=⎩．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）A．32xy=⎧⎨=⎩B．61xy=⎧⎨=⎩C．813xy=⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=⎩答案：D解析：D【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10或5，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式，然后化简计算即可．【详解】解：根据题意可得：第一个方程x的系数为3，y的系数为2，相加的结果为8；第二个方程x的系数为6，y的系数为1，相加的结果为13，所以可列方程组为328 613x yx y+=⎧⎨+=⎩，解之得：21xy=⎧⎨=⎩，故选：D．【点睛】考查列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．39．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4。
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2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．± D．2．（3分）点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）=．10．（3分）已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．11．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．12．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=．14．（3分）三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有名运动员．15．（3分）已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为．16．（3分）在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C 重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是．三、解答题17．（5分）计算：|1﹣|+（﹣2）2．18．（10分）解下列二元一次方程组：（1）（2）．19．（10分）解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．20．（7分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．（7分）已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．22．（7分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？23．（7分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．24．（9分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/售价（元/台）台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．± D．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．（3分）点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点A（﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．故选：CD．3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：π，是无理数，共2个，故选：B．4．（3分）若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a﹣b=1﹣1=0，故选：A．5．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．6．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；故选：B．7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．故选：B．8．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）=﹣4．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．（3分）已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．【解答】解：把x=1，y=8代入方程得：3m﹣8=﹣1，解得：m=，故答案为：11．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=42°．【解答】解：∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°﹣90°=42°，故答案为：42．12．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=36°．【解答】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．14．（3分）三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有600名运动员．【解答】解：设全县的运动员有x名∴×100%=5%，∴解得：x=600故答案为：60015．（3分）已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为7．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8．∵k为整数，∴k=7．故答案为：7．16．（3分）在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C 重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是（0，﹣3）．【解答】解：由题得，A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，∵点B（﹣3，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D的坐标为（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．（5分）计算：|1﹣|+（﹣2）2．【解答】解：原式=﹣1+4=+3．18．（10分）解下列二元一次方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．19．（10分）解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，将不等式解集表示在数轴上如下：20．（7分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．21．（7分）已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．【解答】解：∵（3a+b﹣4）2≥0，|a﹣2b+1|≥0．依题意得，解得：，∴3a﹣2b=3×1﹣2×1=1．22．（7分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．23．（7分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．24．（9分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【解答】解（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．25．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台） 电饭煲 200 250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，依题意得，解得，所以，20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）． 答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50﹣a ）台，依题意得，解得 22≤a ≤25．又∵a 为正整数，∴a 可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台； ②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台； ③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23时，W=23×（250﹣200）+27×（200﹣160）=2230； 当a=24时，W=24×（250﹣200）+26×（200﹣160）=2240； 当a=25时，W=25×（250﹣200）+25×（200﹣160）=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。