第三讲传感器的基本知识

2 2
x y x x y b n x ( x )
2 i i i i 2 2 i i
i
最小二乘拟合方法
y
y=kx+b
x
可靠性 ：可靠性是反映检测系统在规定的条
件下，在规定的时间内是否耐用的一种综合性的质 量指标。
浴盆 曲线
“老化”试验：在检测设备通电的情况下，将之
放置于高温环境 低温环境 高温环境……反复循 环。老化之后的系统在现场使用时，故障率大为降 低 。
弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动 齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。
压力传感器的外形及内部结构
被测量通过敏感元件转换后，再经传感元件转换成电
参量
在右图 中， 电位器 为传感元件， 它将角位移转 换为电参量----电阻的变化 （ΔR）
原理:
i 1
n
2 i
yi (kxi b) min
2 i 1
2
n
k
i 2 ( yi kxi b)( xi ) 0
b
k
i 2 ( yi kxi b)(1) 0
2
n xi yi xi yi n xi ( xi )
2. 频率响应特性
传感器对正弦输入信号的响应特性
频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器
的动态特性。
（1）零阶传感器的频率特性 （2）一阶传感器的频率特性 （3） 二阶传感器的频率特性 （4）频率响应特性指标
频率响应特性指标
① 频带 传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性 曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的 频带或通频带，对应有上、下截止频率。 ② 时间常数τ 用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带 越宽。 ③ 固有频率ωn 二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。
(a) 线性传感器
(b) 非线性传感器
分辨力：
指传感器能检出被测信号的最小变 化量。当被测量的变化小于分辨力时， 传感器对输入量的变化无任何反应。 对数字仪表而言，如果没有其他附 加说明，可以认为该表的最后一位所表 示的数值就是它的分辨力。一般地说， 分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。
线性度：
③ 它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处 理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电
量；
④ 输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。
传感器及基本特性
一、传感器的组成
举例：测量压力的电位器式压力传感器
图1-4 传感器组成框 图
1-弹簧管 2-电位器
弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转 换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。
2 3
n
输 出 量
零 点 输 出
理 输 论 入 灵 敏 量 度
非线性项系数
其静态特性主要包括：灵敏度、分辨 力、线性度、稳定度、电磁兼容性、可 靠性等。
灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出量的 变化与引起此变化的输入量之比，用K 来 表示：
K
dy dx

y x
表征传感器对输入量变化的反应能力
老化 试验台
迟滞：
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行 程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞, 如图 2 - 4 所示。 也就是说, 对于同一大小的输入信号, 传感器的正反行程输出信号大小不相等。产生这种现 象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质 和机械零部件的缺陷所造成的, 例如弹性敏感元件的 弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件 松动等。 迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差γH可由下式 计算:
时域：瞬态响应法
频域：频率响应法
1. 瞬态响应特性
在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励
信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感
器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。
理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过 程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过 程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲 线的线性范围内。
y
ΔL1
ΔL2
x
③端点连线拟合
把输出曲线两端点的连线作为拟合直线
y
ΔLmax x
④端点连线平移拟合
在端点连线拟合基础上使直线平移，移
动距离为原先的一半
y
L2
L1 L3 LMax
ΔLmax
ΔL1 x
⑤最小二乘拟合
y kx b
i yi (kxi b)
传感器在外界温度下输出量发出的变化
温漂＝
max YFS T
100%
式中 Δmax —— 输出最大偏差； ΔT —— 温度变化范围； YFS —— 满量程输出。
传感器的动态特性
传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间
变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现 变化着的输入量的能力。 研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度 分析产生动态误差的原因以及改善措施。
360度圆盘形电位器
右图所示 的360度圆盘 形电位器的中 间焊片为滑动 片，右边焊片 接地，左边焊 片接电源。
接地
测量转换电路的作用是将传感元件输出的电参 量转换成易于处理的电压、电流或频率量。 在左图中，当电位器 的两端加上电源后，电位 器就组成分压比电路，它 的输出量是与压力成一定 关系的电压100% YFS
1 R max rR ± 2 Y FS
× 100
%
5. 零点漂移
传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，
长时间工作稳定性或零点漂移
零漂＝
Y0 YFS
100%
式中 ΔY0 ——最大零点偏差；
YFS ——满量程输出。
6、温漂
休息一下
分压比电路的计算公式如下：
直滑电位器式传感器 的输出电压Uo 与滑动触点 C的位移量x成正比：
L 对圆盘式电位器来说，Uo 与滑动臂的旋转角度成正比： Uo Ui 360 Uo x Ui
二、传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。
工作机理：物理型、化学型、生物型 物理型传感器：物理基础的基本定律。 场的定律、物质定律、守恒定律和统计定律 构成原理 结构型:物理学中场的定律 物性型:物质定律 能量控制型 能量转换 能量转换型
输出与输入间关系 微分方程
静特性：输入量为常量，或变化极慢 动特性：输入量随时间较快地变化时
微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，可得到静特性 （动特性的特例） 表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系，希望 输出与输入具有确定的对应关系，且呈线性关系。
y a0 a1 x a2 x a3 x an x
线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲 线与拟合直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差 与传感器满量程输出的百分比。 非线性误差越小越好 。线性度的计算公式如下：
L
Lmax ymax ymin
100%
作图法求线性度演示
（ 1—拟合曲线 2—实际特性曲线 ）
直线拟合线性化
出发点
rH
Hmax YFS
100%
式中: Δ Hmax——正反行程输出值间的最大差值。
重复性：
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量 程连续多次变化时, 所得特性曲线不一致的程度, 如图 2 - 5 所示。 重复性误差属于随机误差, 常 用标准偏差表示, 也可用正反行程中的最大偏差表 示, 即
传感器的定义

根据中华人民共和国国家标准（GB7665-87） 传感器（Transducer/Sensor）： 能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成 可用输出信号的器件和装置
包含的概念：
① 传感器是测量装置，能完成检测任务； ② 它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是
化学量、生物量等；
按被测量分类：
可分为位移、力、力矩、转速、振动、加速 度、温度、压力、流量、流速等传感器。
按测量原理分类：
可分为电阻、电容、电感、光栅、热电耦、超 声波、激光、红外、光导纤维等传感器。
我们课程主要采用第二种分类法。
三、传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性。一般分为静 态特性和动态特性。
拟合方法：
获得最小的非线性误差
①理论拟合； ②过零旋转拟合； ③端点连线拟合； ④端点连线平移拟合； ⑤最小二乘拟合；
①理论拟合
拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说
y
LMax
较大
ΔLmax
x
②过零旋转拟合
曲线过零的传感器。拟合时，使 L1 L 2 LMax