2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

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上海市闵行区2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2020年上海闵行区七年级第二学期期中考试数学试卷一、单项选择题1.在8-，3π，2.000100010000.13&&，139中有理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断．4==，139=有理数有：8,⋅⋅-，有4个，答案选C ．【点睛】掌握有理数的定义，带根号的数在判断的时候能化简的要先化简． 2.下列说法不正确的是( )A. 实数包括正实数、零、负实数B. 正整数和负整数统称为整数C. 无理数一定是无限小数D. 2是4的平方根.【答案】B 【解析】【分析】根据实数的概念解答即可．【详解】解：A 、实数包括正实数、零、负实数，正确； B 、正整数、0和负整数统称为整数，错误；C 、无限不循环小数叫做无理数，所以无理数一定是无限小数，正确；D 、2是4的平方根，正确；故选B ．【点睛】此题考查实数问题，关键是根据实数的概念解答． 3.下列计算中正确的是（）A. 222()-=- B. 255=±C.()233ππ-=- D. 13182-=【答案】D 【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、分数指数幂进行判断即可．【详解】A ：()2-2=4=2，错误；B ：25=5，错误；C ：()2-3=-3=-3πππ，错误；D ：113-331118===882⎛⎫ ⎪⎝⎭，正确．所以答案选D ．【点睛】掌握算术平方根、立方根、分数指数幂的计算，注意符号的处理． 4.如图：150∠=︒，270??，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是（）A. 60B ∠=︒B. 60C ∠=°C. 70B ∠=︒D. 70C ∠=︒【答案】B 【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得到,B C ∠∠的度数，即可判断．【详解】∵150∠=︒，270??，360∠=︒∴要使//DE BC ，则=1=50B ∠∠︒或=3=60C ∠∠︒即可故选B ．【点睛】掌握平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补均可． 5.如图，AB//CD ， EF ⊥BD 垂足为F ，∠1=40°，则∠2的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】C 【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠D 的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余，可得∠2的度数．【详解】解：∵AB//CD ，∠1=40°， ∴∠D=∠1=40°，又∵EF ⊥BD ， ∴∠EFD=90°， ∴∠2=90°-∠1=50°，故答案为C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，直角三角形的两个锐角互余的性质． 6.如图，同位角共有（）A. 6对B. 5对C. 8对D. 7对【答案】A 【解析】【分析】根据同位角的特征，在截线的同侧，在被截线的位置一致，按照“F ”行特征进行选择即可.【详解】从图中可以看出同位角共有6对，分别是：4∠与7∠，3∠与8∠，1∠与7∠，5∠与6∠，2∠与9∠，1∠与3∠，故选A.【点睛】本题考查的是同位角的辨认，熟悉同位角的特征是解题的关键.二、填空题9_____．【答案】【解析】【分析】3=， ∴3的平方根是故答案为【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．8.计算：13(27)-=____________．【答案】-3 【解析】【分析】现将-27化为3(3)-，再根据幂的乘方运算法则，即可求解．【详解】11133333(27)(3)(3)3⨯⎡⎤-=-=-=-⎣⎦【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则，底数不变，指数相乘．9.比较大小：-- 【答案】>【解析】【分析】因为是两个无理数比较大小，所以将根号外的数整理到根号内再进行比较；均是负数，绝对值大的反而小．【详解】∵-== ∴>-故答案为：>【点睛】将根号外数化到根号里再进行比较是解题关键． 10.化为幂的形式是_______．【答案】2-34【解析】【分析】利用立方根的意义以及分数指数幂的意义化简．【详解】2233 232311==4444-⎛⎫=⎪⎝⎭故答案为：234-【点睛】注意公式mn m na a=、()1ppa aa-⎛⎫=≠⎪⎝⎭的应用．11.2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%，请将1085亿保留三位有效数字为________．【答案】111.0910⨯【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把亿位上的数字四舍五入即可．【详解】1085亿=108500000000=111.08510⨯，保留三位有效数字为：111.0910⨯故答案为：111.0910⨯【点睛】掌握科学记数法、有效数字的处理是解题关键．12.把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B的对应点B'，D的对应点C'，若得到50AOB'∠=︒，则DGO∠=_________．【答案】115︒【解析】【分析】根据平角的定义求出'BOB∠，根据折叠的性质求出BOG∠，再根据平行线的性质求DGO∠．【详解】∵50AOB'∠=︒∴'=180-50=130BOB ∠︒︒︒ 根据折叠'BOG B OG ∠=∠ ∴'1=130=652BOG B OG ∠=∠⨯︒︒ 又∵四边形ABCD 是长方形 ∴//AB CD∴180-18065115DGO BOG ∠=︒∠=︒-︒=︒ 故答案为：115︒【点睛】折叠的角度不变性是解决本题的关键．13.如果a a +1，那么整数a ＝_____．【答案】3 【解析】【分析】大小，再确定整数a 的值即可．<<34∴<,1a a <<+Q ,∴整数a=3．故答案是：3.【点睛】考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．14.如果实数A 点和B 点，则线段AB 的距离是________．【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离，较大的数减去较小的数，可得答案．(∴线段AB【点睛】掌握数轴上两点间的距离公式是解决本题的关键．15.已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______. 【答案】17 【解析】【分析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.16.如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为________．【答案】40︒ 【解析】【分析】根据1,2∠∠是邻补角以及13220∠=∠+︒解出2∠即可．【详解】∵13220∠=∠+︒ 又∵1∠+∠︒2=180 ∴3220+2=180∠+︒∠︒ ∴=∠︒240则直线AB 与CD 的夹角度数为︒40．故答案为：40︒【点睛】掌握邻补角意义是解题关键．17.如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠=________．【答案】14︒ 【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等以及三角形的外角和定理计算即可．【详解】∵//AB CD ，72A ∠=︒,58C ∠=︒ ∴72DFE A ∠=∠=︒∴根据三角形外角定理725814E DFE C ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 故答案为：14︒．【点睛】平行线的性质以及三角形的外角定理是解决本题的关键．18.如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =，12B C BC =，12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到111A B C ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 2C ，得到222A B C ∆，记其面积为2S ，L ，按此规律继续下去，可得到666A B C ∆，则其面积2S =________．【答案】361 【解析】【分析】根据三角形等高时底之比等于面积比得出1A BC ∆的面积为ABC ∆面积的两倍，则11A B C ∆的面积是1A BC ∆的2倍…，以此类推，得出222A B C ∆的面积．【详解】连接1A C ，1AB ,1BC ,根据12A B AB =，1A BC ∆的面积为ABC ∆的2倍，所以1A BC ∆的面积为2；同理11A B C ∆的面积为1A BC ∆的2倍，所以11A B C ∆的面积为4；以此类推：1ACB ∆的面积为2，11AC B ∆的面积为4，1ABC ∆的面积为2，11A BC ∆的面积为4∴111119A B C S ∆==，即111A B C ∆面积为ABC ∆面积的19倍，以此类推222A B C ∆的面积为ABC ∆面积的219倍，所以22222=191361A B C S ∆=⨯=．故答案为：361【点睛】利用三角形的底与高之间的数量关系判断面积的数量关系是解决本题的关键．三、简答题19.计算：1714)(1714) 【答案】3 【解析】【分析】利用平方差公式计算即可．【详解】根据()()22a b a b a b +-=- 计算：22-=17-14=3【点睛】熟练应用平方差公式．20.计算：20--+【答案】8π- 【解析】【分析】先计算分母有理化，负整数指数幂，零指数幂，二次根式的化简，然后计算加减法．【详解】解：原式214π=-+-2314π=--+-8π=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟记运算法则即可解答，属于基础题． 21.利用幂的运算性质进行计算：11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭【答案】322【解析】【分析】根据分数指数幂、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算方法计算即可．【详解】11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1112233=-222-⨯-÷()11-23=-4-22⨯÷⎡⎤⎣⎦11-32=82÷()11-323=22÷32=2【点睛】注意分数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的灵活应用． 22.解方程：25(2)15x -=【答案】2 【解析】【分析】先两边都除以5，再开方，然后计算．【详解】∵25(2)15x -=∴2(2)3x -= ∴23x -=±∴23=±x【点睛】掌握开方，注意分类讨论以及符号的处理．四、简答题23.作图：如图已知△ABC ．（1）作出点A 到直线BC 的垂线段AD ；（2）作出点B 到直线AC 的垂线段BE ；（3）已知BC ＝6，AD ＝4，AC ＝8那么2BE ＝_____．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）6【解析】【分析】（1）根据尺规作垂线的方法作图即可；（2）根据尺规作垂线的方法作图即可；（3）利用三角形的面积求出BE 即得结果.【详解】解：（1）线段AD 如图所示．（2）线段BE 如图所示．（3）∵S △ABC ＝12•BC •AD ＝12•AC •BE ， ∴BE ＝6438BC AD AC ⨯==g ，∴2BE ＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了基本的尺规作图和利用三角形的面积求高的知识，熟练尺规作垂线的方法和步骤是作图的关键.24.如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A ∠=∠，试说明：//BE CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为34∠=∠（已知）所以//AE __________．所以5EDC ∠=∠（_________________）．因为5A ∠=∠（已知）所以EDC ∠=_________．所以//DC AB ，所以5180ABC ∠+∠=︒（_______________．）即：532180∠+∠+∠=︒．因为12∠=∠（已知）所以531180∠+∠+∠=︒（___________________．）即：3180BCF ∠+∠=︒．所以//BE CF （_____________________．）【答案】BC ；两直线平行，内错角相等；A ∠；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】【分析】先证明//AE BC ，再证//DC AB ，根据//DC AB 和角度的等量关系进行代换，得到//BE CF ．【详解】解：因为34∠=∠（已知）所以//AE BC ．所以5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．因为5A ∠=∠（已知）所以EDC ∠=A ∠．所以//DC AB ，所以5180ABC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补．）即：532180∠+∠+∠=︒．因为12∠=∠（已知）所以531180∠+∠+∠=︒（等量代换．）即：3180BCF ∠+∠=︒．所以//BE CF （同旁内角互补，两直线平行．）【点睛】掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．25.已知//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出AGF DME ∠=∠,根据角平分线的定义得出1=2∠∠，从而判定//GH MN ．【详解】∵//AB CD∴AGF DME ∠=∠又∵GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线∴111=,222AGF DME ∠∠∠=∠ ∴1=2∠∠∴//GH MN （内错角相等，两直线平行）【点睛】掌握平行线的性质与判定以及角平分线的定义是本题解题的关键．五、综合题26.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．【答案】(1)OA是∠COF的平分线；（2）∠COE＝60°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC=12∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定义可得结论；（2）设∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE=90°-x，∠EOF=180°-x，利用∠EOF=5∠BOD，解得x，可得∠COE．【详解】（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC=12∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和垂直的定义，设∠AOC=x ，利用方程是解答此题的关键． 27.（1）在锐角ABC ∆中，AC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110BPC ∠=︒，求A ∠的度数．（2）如图，AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠，当点D 在直线AC 上时，100APC ∠=︒，则B ∠=_________．（3）在（2）的基础上，当点D 在直线AC 外时，如下图：130ADC ∠=︒，100APC ∠=︒，求B Ð的度数．【答案】（1）70︒；（2）20︒；（3）70︒．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）根据100APC ∠=︒以及AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠，算出BAD ∠和BCD ∠,从而算出B Ð【详解】如图AC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P∴90BDA CEA ∠=∠=︒又∵110BPC ∠=︒∴110EPD BPC ∠=∠=︒∵在四边形AEPD 中，内角和为360︒∴=360-110-90-90=70A ∠︒︒︒︒︒（2）∵AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠∴,BAP FAC BCE ACE ∠=∠∠=∠又∵100APC ∠=︒∴+18010080FAC ACE ∠∠=︒-︒=︒∴160BAC BCA ∠+∠=︒∴=180-160=20B 邪鞍（3）如图：连接AC∵130ADC ∠=︒，100APC ∠=︒∴18013050,18010080DAC DCA PAC PCA ∠+∠=︒-︒=︒∠+∠=︒-︒=︒ ∴2+3=30∠∠︒又∵AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠∴1+4=2+3=30∠∠∠∠︒∴110BAC BCA ∠+∠=︒∴=180-110=70B 邪鞍【点睛】三角形的内角和定理以及角平分线的定义是解决本题的关键．。

2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

初中数学上海市闵行区部分学校第二学期期中考模拟试七年级数学考试卷.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算中，正确的是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．试题2:数、、、、、中，无理数的个数是……（）A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个试题3:下列说法正确的是…………………………………………………………（）A 、是的一个平方根 B、 72的平方根是7C、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D、负数有一个平方根试题4:下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（）（A）23， 10， 8；（B）15， 23， 8，；（C）18， 10， 23；（D）18， 10， 8．试题5:一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是………………………………………………（）（A）第一次右拐50°，第二次左拐130°(B）第一次左拐50°，第二次右拐50°（C）第一次左拐50°，第二次左拐130°（D）第一次右拐50°，第二次右拐50°试题6:下列说法正确的是……………………………………………………………（）（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；（B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．试题7:16的平方根是 .试题8:比较大小：_________-4（填“<”或“=”或“>”）．试题9:计算：= ________试题10:如果，那么 ________．试题11:把表示成幂的形式是_____________.试题12:月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字．试题13:如果，那么整数___________.试题14:在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2，那么△ABC的形状是___________．试题15:△ABC中,点D是边BC延长线上一点,，则____度．试题16:如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝试题17:如图，要使AD // BC，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）试题18:如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面积 .试题19:计算：．试题20:计算：．试题21:利用幂的运算性质计算：．试题22:如图，已知 AB // CD，，，求∠1的度数．试题23:按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长．（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，联结CM．那么线段CM是△ABC 的．（保留作图痕迹）试题24:如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），所以EF∥CD（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D= °（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D= °．因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D= °（等式性质）．试题25:如图，AB ∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B＝50°，求∠DCN的度数．试题26:已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由试题27:先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，，由于，即，∴==（1）填空：，=（2）化简：；试题1答案:D；试题2答案:B；试题3答案:C；试题4答案:C;试题5答案:B;试题6答案:D .试题7答案:4或-4；试题8答案:>；试题9答案:-1；试题10答案:3或-3；试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:3；试题14答案:等腰直角三角形；试题15答案:；试题16答案:70º；试题17答案:∠1=∠4等；试题18答案:．试题19答案:解：原式==1 试题20答案:解：原式===．试题21答案:解：原式=试题22答案:解：因为AB // CD，所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠1=∠3（对顶角相等）所以 3 即得，解得．所以．试题23答案:解：（1）画图正确．BD．（2）画图正确．边AB的中线．试题24答案:两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D＋∠DEF=180°；360°；360°；270°试题25答案:解：因为AB∥DE，所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠B=60°所以∠BCE=180°-50°=130°因为CM平分∠BCE，所以∠ECM=∠BCE=65°∠MCN=90°，所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°试题26答案:解：因为∠2=∠AHC，∠1=∠2所以∠1=∠AHC（等量代换）．所以BD∥CE （同位角相等，两直线平行）所以∠D=∠C EF（两直线平行，同位角相等）又因为∠C=∠D，所以∠C=∠CEF（等量代换）．所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．那么（两直线平行，内错角相等）．试题27答案:（1）；解：原式==。

2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键．二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48．【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-；（4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1．【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12；（2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论．试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。

2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)

2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟总分：120分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。

是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（）错误!未找到引用源。

A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图）（第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。

每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。

如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图）（第9题图）购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图）（1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ．求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）：（1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′．（1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′；（2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是；（4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ．（1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -；（2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分）先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。

上海市七年级第二学期数学期中模拟试卷(一)(解析版)

2019-2020学年第二学期七年级数学期中试卷【沪教版】（满分100分时间90分钟）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1.已知，三个实数a 、b 、c 在数轴上的点如图所示，||||||a b c a c b -+--+的值可能是（）A. B. 0； C. - 4； D. cba2.在实数13.1415,,,0,0.21211211123π-gL （每两个2之间依次增加一个1）这七个数中，无理数有（）A.2个；B.3个；C. 4个；D.5个. 3.下列说法正确的是（）= B.2a =； C.711=±； D. 2a =-4.同一平面内有三条直线a 、b 、c ，满足a//b ，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（） A.垂直； B.平行； C. 相交但不垂直； D.不能确定.5.如图，下列四个选项中，12∠∠与不属于同位角的是（）C B A6.下列说法正确的是（）A.联结直线外一点与直线上点的所有线段中，垂线段最短；B.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；C.两条直线被第三条直线所载，内错角相等；D.两个相等的角是对顶角.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.259的平方根是 . 8.请写出一个比－4大的负无理数： . 9.求值：121516-⎛⎫⎪⎝⎭= . 10.已知3125m =-，则实数m= .11.表示成幂的形式是 . 12.计算：42(÷= .13.北京运动会以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 (精确到万位).14.已知数轴上点A 表示的数是1，点B 与点AB 所表示的数是 . 15.直线AB 与CD 相交于点O ，138AOD ∠=︒，则直线与CD 的夹角是． 16.如图，AB//CD ，CB 平分ACD ∠，110A ∠=︒，求ABC ∠= .DCBA17.如图，AD//BC ，AC 、BD 交于点E ，ABE ∆的面积等于2，CBE ∆的面积等于3，那么DBC ∆的面积等于 .EDC BA18.如图，a//b//c ，请写出BAD ABC BCD DAE DCF ∠∠∠∠∠、、、、存在的数量关系 .Fcb a EDCBA评卷人得分三、解答题（本大题共10题，第19~23题每题4分，第24、25题每题6分，第26题7分，第27题5分，第28题8分，满分52分） 19.计算：.20.21.计算：103227151294⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.22.计算：21123339322(5)5-÷⨯⨯（结果用幂的形式表示）.23.的整数部分为a ，小数部分为b ，求(4)b b +的值的a 次方根.24.按下列要求作图并填空：如图90A ∠=︒.（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线AH ，再作线段BC 的垂直平分线MN ，交BC 于点Q ，直线AH 与MN 交于点P ；（2）过点P 分别画出AB 、AC 的垂线，垂足分别是点E 、F ；（3）在（1）（2）的作完图后，图中一定平行的直线是 .（4）点P 到直线BC 的距离是线段的长度；点E 到直线AB 的距离是 .BA25.如图，如果12,34180∠=∠∠+∠=︒，说明56∠=∠的理由.（填写理由或步骤）解：因为12∠=∠（已知），所以AD//EF （）又因为34180∠+∠=︒（已知），所以AD//BC （）所以 // （）所以 = （）654321FED CBA26.如图，已知AB//CD ，12,34∠=∠∠=∠，请填写AD//BC 的理由. （填写理由或步骤）解：因为AB//CD （已知），所以4____∠=∠（）因为34∠=∠（已知），所以3____∠=∠（）因为12∠=∠（已知），所以12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（）即BAF CAD ∠=∠，所以3____∠=∠，所以AD//BE （）4321FED CBA27.如图，已知BE 平分ABC ∠，DEB DBE ∠=∠，那么ADE ABC ∠∠和相等吗？为什么？EDCBA28.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按照如图的方式叠放在一起（其中60,30,45A B E F ∠=︒∠=︒∠=∠=︒）（1）若135ACF ∠=︒，则ECB ∠= . （2）试猜想ACF ECB ∠∠与的数量关系，并说明理由.（3）当180ACE ∠<︒，且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE ∠角度的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.备用图2备用图3备用图1ABCABC ABCFE CBA2019-2020学年第二学期七年级数学期中模拟试卷（一）（满分100分时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1.已知，三个实数a 、b 、c 在数轴上的点如图所示，||||||a b c a c b -+--+的值可能是（）A. B. 0； C. - 4； D. cba【答案】A ；【解析】由图可知，0,0,0,0a a b c a c b <-<->+>，所以原式=20b a c a c b a -+---=->，故答案选A.2.在实数13.1415,,,0,0.212112111233π-gL （每两个2之间依次增加一个1）这七个数中，无理数有（）A.2个；B.3个；C. 4个；D.5个. 【答案】B ；【解析】在这七个数中，无理数有：,0.21211211123πL （每两个2之间依次增加一个1）一共3个，故答案选B.3.下列说法正确的是（）= B. 2a =； C.711=±； D. 2a =-【答案】D ；【解析】A 不能合并，故A 错误；B 2||a =，故B 错误；C 711=，即求49121的算术平方根，故C 错误；D 2a ==-，故D 正确；因此答案选D. 4.同一平面内有三条直线a 、b 、c ，满足a//b ，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（） A.垂直； B.平行； C. 相交但不垂直； D.不能确定. 【答案】A ；【解析】因为b c ⊥，所以b 与c 所成角为直角，可以根据两直线平行，同位角相等，所以直线a 与c 所成角也为直角，故a c ⊥，因此答案选A.5.如图，下列四个选项中，12∠∠与不属于同位角的是（）DC B A【答案】D ；【解析】在截线l 的同旁，又分别在直线a 、b 的相同一侧的一对角叫做同位角，根据此定义可知，A 、B 、C 中的12∠∠与属于同位角，而D 中的12∠∠与不属于同位角；故答案选D. 6.下列说法正确的是（）A.联结直线外一点与直线上点的所有线段中，垂线段最短；B.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D.两个相等的角是对顶角. 【答案】A ；【解析】A 、联结直线外一点与直线上点的所有线段中，垂线段最短；故A 正确；B 、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故B 错误；C 、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；故C 错误；D 、因为一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角，故两个相等的角不一定是对顶角；故D 错误；因此此题答案选A.二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.259的平方根是 . 【答案】53±；【解析】解：259的平方根是53=± 8.请写出一个比－4大的负无理数： . 【答案】π-；【解析】比-4大的负无理数不唯一，如：π-、. 9.求值：121516-⎛⎫⎪⎝⎭= . 【答案】49；【解析】解：原式=11122()1222819994164449--⨯--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====⎢⎥ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.10.已知3125m =-，则实数m= . 【答案】5-；【解析】因为3125m =-，所以5m ==-.11.表示成幂的形式是 .【答案】532；【解析】532.12.计算：42(÷= .【答案】3；【解析】解：原式=424223-÷===.13.北京运动会以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 (精确到万位). 【答案】51.3710⨯；【解析】将这个数字137000用科学记数法表示为51.3710⨯.14.已知数轴上点A 表示的数是1，点B 与点AB 所表示的数是 .【答案】11；【解析】当点B 在点A 右侧时，点B表示的数为1+B 在点A 左侧时，点B表示的数为1故点B所表示的数为11-.15.直线AB 与CD 相交于点O ，138AOD ∠=︒，则直线AB 与CD 的夹角是．【答案】42︒；【解析】因为两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两直线的夹角，故直线AB 与CD 的夹角是18013842︒-︒=︒.16.如图，AB//CD ，CB 平分ACD ∠，110A ∠=︒，求ABC ∠= .DCBA【答案】35︒；【解析】因为AB//CD ，所以180,A ACD ABC BCD ∠+∠=︒∠=∠，又CB 平分ACD ∠，所以2ACD BCD ∠=∠，因为110A ∠=︒，所以18011070ACD ∠=︒-︒=︒，所以1352BCD ACD ∠=∠=︒，故35ABC BCD ∠=∠=︒.17.如图，AD//BC ，AC 、BD 交于点E ，ABE ∆的面积等于2，CBE ∆的面积等于3，那么DBC ∆的面积等于 .EDC BA【答案】5；【解析】因为AD//BC ，所以点A 、点D 到BC 边的距离相等，由易知DBC ABC S S ∆∆=，所以235DBC S ∆=+=. 18.如图，a//b//c ，请写出BAD ABC BCD DAE DCF ∠∠∠∠∠、、、、存在的数量关系 .Fcb a EDCBA【答案】360BAD ABC BCD DAE DCF ∠+∠+∠+∠+∠=︒；【解析】因为a//b//c ，所以180,180BAE ABD BCF CBD ∠+∠=︒∠+∠=︒，所以BAE ABD ∠+∠+360BCF CBD ∠+∠=︒,即360BAD ABC BCD DAE DCF ∠+∠+∠+∠+∠=︒.三、解答题（本大题共10题，第19~23题每题4分，第24、25题每题6分，第26题7分，第27题5分，第28题8分，满分52分）19.计算：.【解析】解：原式==20.【答案】2；【解析】解：原式2=.21.计算：13227151294⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【答案】1253；【解析】解：原式=123122245513⎛⎫⎛⎫⨯+- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=12312224513⨯+⎛⎫+- ⎪⎝⎭=24513+-=1253.22.计算：21123339322(5)5-÷⨯⨯（结果用幂的形式表示）. 【答案】1310；【解析】解：原式=211221121111333933333333322552525(25)10-⨯--+÷⨯⨯=⨯=⨯=⨯=.23.的整数部分为a ，小数部分为b ，求(4)b b +的值的a 次方根.【答案】【解析】的整数部分为a ，小数部分为b ，又23<<，所以2,2a b ==，故2(4)2)2)4743b b +=⨯=-=-=，所以=(4)b b +的值的a 次方根即为3的平方根，故答案为24.按下列要求作图并填空：如图90A ∠=︒.（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线AH ，再作线段BC 的垂直平分线MN ，交BC 于点Q ，直线AH 与MN 交于点P ；（2）过点P 分别画出AB 、AC 的垂线，垂足分别是点E 、F ；（3）在（1）（2）的作完图后，图中一定平行的直线是 .（4）点P 到直线BC 的距离是线段的长度；点E 到直线AB 的距离是 .CBA【答案与解析】（1）用直尺与圆规作图，如下图所示. BAC ∠的角平分线AH 、线段BC 的垂直平分线MN 、点Q 、点P 为所作；（2）如图所示：,PE AB PF AC ⊥⊥，垂足分别为E 、F ；（3）PE//AC ，PF//AB ；（4）点P 到直线BC 的距离是线段PQ 的长度；点E 到直线AB 的距离是0.25.如图，如果12,34180∠=∠∠+∠=︒，说明56∠=∠的理由.（填写理由或步骤）解：因为12∠=∠（已知），所以AD//EF （）又因为34180∠+∠=︒（已知），所以AD//BC （）所以 // （）所以 = （）654321FED CBA【答案与解析】①内错角相等，两直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③EF//BC ；④平行的传递性； ⑤5=6∠∠； ⑥两直线平行，同位角相等.26.如图，已知AB//CD ，12,34∠=∠∠=∠，请填写AD//BC 的理由. （填写理由或步骤）解：因为AB//CD （已知），所以4____∠=∠（）因为34∠=∠（已知），所以3____∠=∠（）因为12∠=∠（已知），所以12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（）即BAF CAD ∠=∠，所以3____∠=∠，所以AD//BE （）4321FED CBA【答案与解析】①BAE ∠；②两直线平行同位角相等；③BAE ∠；④等量代换；⑤等式性质；⑥CAD ∠；⑦内错角相等，两直线平行.27.如图，已知BE 平分ABC ∠，DEB DBE ∠=∠，那么ADE ABC ∠∠和相等吗？为什么？EDC BA【答案与解析】结论：ADE ABC ∠=∠. 因为BE 平分ABC ∠，所以CBE DBE ∠=∠（角平分线的意义），又因为DEB DBE ∠=∠，所以DEB CBE ∠=∠（等量代换），所以DE//BC （内错角相等，两直线平行），所以ADE ABC ∠=∠（两直线平行，同位角相等）.28.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按照如图的方式叠放在一起（其中60,30,45A B E F ∠=︒∠=︒∠=∠=︒）（1）若135ACF ∠=︒，则ECB ∠= . （2）试猜想ACF ECB ∠∠与的数量关系，并说明理由.（3）当180ACE ∠<︒，且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE ∠角度的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.备用图2备用图3备用图1ABCABC ABCFE CBA【答案】（1）45︒；（2）180ACF ECB ∠+∠=︒；（3）①AB//CF ，30ACE ∠=︒；②EF//AC ，45ACE ∠=︒；③AB//CE ，120ACE ∠=︒；④BC//EF ，135ACE ∠=︒；⑤AB//EF ，165ACE ∠=︒.【解析】解：（1）由图可知：ECB ACB ECF ACF ∠=∠+∠-∠=90213545︒⨯-︒=︒；（2）猜想：180ACF ECB ∠+∠=︒. 因为ACF ACE ECF ∠=∠+∠，所以ACF ECB ACE ∠+∠=∠+ECF ECB ∠+∠=9090180ACB ECF ∠+∠=︒+︒=︒；（3）①如图1，AB//CF ，则180A ACF ∠+∠=︒，所以120ACF ∠=︒，所以1209030ACE ∠=︒-︒=︒；②如图2，EF//AC ，则45ACE CEF ∠=∠=︒；③如图3，AB//CE ，则180120ACE A ∠=︒-∠=︒；④如图4，BC//EF ，则45BCE E ∠=∠=︒，所以9045135ACE ∠=︒+︒=︒；⑤如图5，AB//EF ，延长AC 交EF 于点D ，则180120CDE A ∠=︒-∠=︒，所以ACE CDE E ∠=∠+∠12045165=︒+︒=︒.D图5图4图3图2图1EACFBEAC FBEACFBEAC FBFEC BA。

2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）64的立方根是（） A ．±2B ．±4C ．4D ．22．（3分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠3=∠AB ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°3．（3分）81的算术平方根是（） A ．9B ．±9C ．±3D ．34．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOC=40°，则∠AOD=( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．（3分）已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dmB ．3dmC ．6dmD ．3dm6．（3分）如图，直线a ∥b ，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．15°B ．25°C ．35°D ．55°7．（3分）下列等式成立的是( ) A ．255=±B ．()3333-= C ．()244-=-D ．0.360.6±=±8．（3分）如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1B ．21n +C ．1n +D ．21n +9．（3分）0，0.121221222，13，25，2π，33这6个实数中有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°评卷人得分二、填空题11．（4分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．12．（4分）比较大小：51-_________12（填“＞”或“＜”）13．（4分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=28°，那么∠1的度数是______．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．（4分）一个正数m 的两个平方根分别是3a +与215a -，m 的值是__________． 15．（4分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为______．16．（4分）已知223y x x =-+--则2xy 的值为__________．17．（4分）满足25x -<<的整数x 是___________.18．（4分）如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____．评卷人得分三、解答题19．（10分）求下列各式中未知数的值（1）9（3﹣y ）2＝4 （2）12（x+3）3＝420．（10分）计算（1）（﹣1）2017221312-|﹣4| （22(2)-331827-试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．（12分）已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．22．（12分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数.23．（14分）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，点F 在DC 上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B ．求证：DE ∥BC ．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案

七年数学下学期期中试题2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分） 1．下列语句中正确的是（）A ．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系 2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； ③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个DCBAd cba4321（第2题图）（第3题图） 3．如图，∠1=∠2，∠3=70，则∠4= （）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 4．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（0，3）或（0，-3） C ．（0，3） D ．（3，0）或（-3，0）5．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（） A 先向下移动1格，再向左移动1格 B 先向下移动1格，再向左移动2格 C 先向下移动2格，再向左移动1格D 先向下移动2格，再向左移动2格6．若ab=0，则p 点（a ，b ）在（）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点上D ．x 轴或y 轴上7．将点P （-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，则得到点P ´的坐标为（） A ．（－6，2） B ．（－2，2） C ．（－6，4） D ．（－2，4） 8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为（）图(2)图(1)M NN M 图1 图2A ．12B ．9C ．9或12D ．79．已知一个多边形的每一个内角都等于144，则它的内角和为（） A ．1152 B ．1440 C ．1008 D ．129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D 、第一次向左拐500，第二次向左拐130011．如图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65°，则∠CAB 的度数为（） A ．25° B ．50° C ．60° D ．65° 12．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值范围是（） A ．x ＜6 B ．6＜x ＜12 C ．0＜x ＜12 D ．x ＞12 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分是。

2020上海七年级(下)期中数学试卷题及答案

2020上海七年级（下）期中数学试卷题及答案题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共18.0 分）1.下列实数中，无理数是（）A. 3.14B.C.D. ．2.下列说法中，正确的是（）A.实数可分为正实数和负实数B. 有理数都是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 实数包括有理数和无理数3.下列等式中，正确的有（）A. B. C. D. ．4.下列说法中，正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图：与∠C 互为同旁内角的角有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个．6.实数a、b 在数轴上的位置如图，-|a+b|等于（）A.2aB. 2bC. 2a-2bD. 2b-2a二、填空题（本大题共12 小题，共36.0 分）7.计算：25 的平方根是．8.把写成方根的形式时是．9. 如果x-3=64，那么x= ．10. 近似数5.14×104 精确到位，有个有效数字．11. 求值：= ．12.比较大小：π（填“＜”、“＞”、或“=”）．13.如果数轴上点A 表示的数是，点B 表示的数是，那么线段AB 的长度是．14.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为度．15.如图：若∠BOC=52°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．16.如图：DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=70°，则∠EDC= 度．17. 如图：l1∥l2，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3= 度．18. 如图：AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A：∠ABD=5：2，则∠ABD= 度．三、计算题（本大题共 1 小题，共6.0 分）19. ．（2）．（3）．（4）．（利用幂的运算性质计算）（5）．四、解答题（本大题共 6 小题，共48.0 分）20.如图，已知A、B、D 在一直线上AE∥BC，AE 平分∠DAC，请填写∠B=∠C 的理由解：因为AE 平分∠DAC所以∠1=∠2因为AE∥BC所以∠1=∠B∠2=∠C所以∠B=∠C21.如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB 的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（）得∠ADC=∠EFD（等量代换），所以AD∥EF（）得∠2+∠3=180°（）由∠1+∠2=180°（）得∠1=∠3（）所以DG∥AB（）所以∠CGD=∠CAB（）22. 在△ABC 中，∠B=90°．（1）画线段AC 的垂直平分线MN，交AC 于点M，交AB 于点N ．（2）过点M 作ME∥BC 交AB 于点E．（3）直线BC 与直线ME 之间的距离是线段的长．23.如图，已知AB∥CD，∠1=∠C．试说明EF∥CG．24.如图所示，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请说明AE∥PF的理由．25.如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF 折叠后，点C、D 分别落在H、G 的位置，再沿BC 折叠成图b．（1）图a 中，∠AEG= °；（2）图a 中，∠BMG= °；（3）图b 中，∠EFN= °．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、3.14 是有理数；B是无理数；C、为有理数；D、是有理数；故选：B．先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得．本题主要考查无理数的定义，根据无理数的定义逐一进行判断是解决本题的关键，属于简单题．2.【答案】D【解析】解：实数可分为正实数、负实数和0，∴答案A 错误；有理数包括有限小数与无限循环小数，∴答案B 错误；无限小数中包括无限循环小数，是有理数，∴答案C 错误；根据实数定义，有理数和无理数统称为实数，∴答案D 正确；故选：D．根据实数的分类，以及有理数与无理数的定义即可判断以上选项．本题考查的是实数的定义与分类，重点要区别有理数与无理数的概念，尤其要注意无限小数的分类．3.【答案】B【解析】解：A无意义，故错误；B，故正确；C、=-5，故错误；D，故错误；故选：B．根据二次根式的运算法则依次计算即可求解．本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二次根式的性质和运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；C、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：B．利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定义，难度不大．5.【答案】C【解析】解：由图形可知：∠C 的同旁内角有∠A，∠CED，∠B，共有 3 个，故选：C．根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．6.【答案】A【解析】解：根据实数a、b 在数轴上的位置得知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b，∴原式=|a-b|-|a+b|=a-b+a+b=2a，故选：A．根据数轴，先确定a、b 的正负，即a＞0，b＜0，|a|＜|b|，得出|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b，即可得出结果．此题主要考查了绝对值的运算和二次根式的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号，借助数轴化简含有绝对值的式子，难度适中．7.【答案】±5【解析】解：∵（±5）2=25∴25 的平方根±5．故答案为：±5．根据平方根的定义，结合（±5）2=25 即可得出答案．本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．8.【答案】【解析】解：根据分数指数幂公，得=，故答案．根据分数指数幂公，解答即可．本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键．9.【答案】【解析】解：∵x-3=64，∴x=．故答案为．根据负整数指数幂的运算方法，求出x 的值是多少即可．此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．10.【答案】百3【解析】解：近似数5.14×104=51400，因而精确到百位，有3 个有效数字，分别是5，1，4．故答案为：百，3．用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n 是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字，据此解答即可．本题考查了近似数的有效数字，正确理解有效数字的意义是解题的关键．11.【答案】【解析】解=．故答案为．直接利用算术平方根的定义计算得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】＜【解析】解，∴π＜．故答案为：＜．分别判断出π与4 的大小关系，即可判断出π的大小关系．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出π、与 4 的大小关系．13.【答案】5【解析】解：由题意知AB=|3 ）|=|3 +2 |=5故答案为5 ．根据数轴上两点间的距离公式即可得AB 的长度．本题考查的是数轴上两点间的距离，根据两点间距离公式即可求解，重点是关系到二次根式的运算．14.【答案】115【解析】解：由题意得，180°-65°=115°，答：另一个角为115°，故答案为：115．根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键．15.【答案】38【解析】解：∵∠BOC=52°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°-52°-90°=38°．故答案为：38．需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．16.【答案】35【解析】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∵CD 是∠ACB 的平分线，∴∠ECD=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=70°，∴∠EDC=∠ECD=35°．故答案为：35．利用平行线的性质得出∠EDC=∠DCB，利用角平分线的性质得出∠EDC=∠ECD 进而求出即可．此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质等知识，根据已知得出∠EDC=∠ECD 是解题关键．17.【答案】67【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠4=180°-∠2-∠1=180°-65°-48°=67°，∴∠3=∠4=67°，故答案为67．利用平行线的性质求出∠4 即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】40【解析】解：∵AD∥BC，∠A+∠ABC=180°∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，设∠ABD=2x，则∠A=5x，∴9x=180°，∴x=20°，∴ABD=2x=40°故答案为40．设∠ABD=2x，则∠A=5x 构建方程即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．19.【答案】解：（1）原式=（2+3-4）=；（2）原式×3×6=5×3 ×6=90 ；（3）原式）（2+）]2=（4-3）2=1；（4）原式×÷=×÷=22=4；（5）原式+2÷4-1=；【解析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（3）根据平方差公式即可求出答案．（4）根据幂的运算法则即可求出答案．（5）根据分数指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】已知角平分线的定义，已知两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等等量代换【解析】解：因为AE 平分∠DAC（已知）所以∠1=∠2 （角平分线的定义）因为AE∥BC （已知）所以∠1=∠B （两直线平行同位角相等）∠2=∠C （两直线平行内错角相等）所以∠B=∠C （等量代换）故答案为：已知，角平分线的定义，已知，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换．利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】已知垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补已知同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义），∴∠ADC=∠EFD，∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）．故答案为：已知，垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，已知，同角的补角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB 即可．本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22.【答案】(1)如图所示，直线MN 即为所求；（2）如图所示，ME 即为所求；（3）BE.【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）直线BC 与直线ME 之间的距离是线段BE 的长，故答案为：BE．【分析】（1）根据线段中垂线的尺规作图可得；（2）根据过直线外一点作已知直线的尺规作图作ME⊥AB，即可得；（3）由直线间的距离的概念求解可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和过直线外一点作已知直线的尺规作图及平行线间的距离．23.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠C，∵∠1=∠C，∴∠1=∠2，∴EF∥CG．【解析】根据平行线的判定和性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24.【答案】证明：如图所示，∵∠BAP+∠APD=180°，∴PD∥AB，∴∠CPD=∠CAB，又∵∠1=∠2，∴∠CPD-∠2=∠CAB-∠1，即∠CPF=∠CAE，∴AE∥PF．【解析】先判定PD∥AB，再根据平行线的性质，即可得到∠CPD=∠CAB，再根据等式性质即可得出∠CPF=∠CAE，进而判定AE∥PF．本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．25.【答案】（1）40（2）50（3）30【解析】解：（1）∵∠BFE=70°，∴∠HFM=180°-140°=40°．∴∠EFC=70°+40°=110°．∵AD∥BC，∴∠DEF=180°-110°=70°，∴∠GEF=∠DEF=70°，∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．故答案为：40；（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，∴∠HMF=90°-40°=50°．∵∠HMF 与∠BMG 是对顶角，∴∠BMG=∠HMF=50°．故答案为：50；（3）∵△MNF 由△MHF 翻折而成，∴∠MFN=∠HFM=40°，∵∠BFE=70°，∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．故答案为：30．【见答案】（1）先根据∠BFE=70°求出∠HFM 的度数，进可得出∠EFC 的度数，根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，由平角的定义即可得出结论；（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折变换的性质得出∠H=∠C=90°，由三角形内角和定理得出∠HMF 的度数，根据对顶角相等即可得出结论；（3）先根据图形翻折变换的性质得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．。

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共14小题）.1．的平方根是．2．把化为幂的形式．3．计算：＝．4．近似数6.50×105精确到位．5．写出一个3到4之间的无理数．6．6﹣的小数部分是．7．计算：＝．8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是°．9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝°．10．如图：两条平行直线a、b直线c所截，∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，则x ＝．11．如图：已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝72°，则∠BED＝°．12．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段的长度．13．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．14．如图：一个大正方形切割为1个小正方形和4个完全相同的直角三角形．已知△ABC 的两条边AB和BC的长分别为1和2，那么大正方形的边长为．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列四个说法中，正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行16．若，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤117．如图，可以判定AC∥BD的是（）A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠5 18．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠2与∠3是同旁内角三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．20．计算：（﹣3）2﹣（﹣﹣3）2．21．计算：||﹣1．22．利用幂的运算性质计算：．23．先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．24．如图：已知△ABC，按下列要求作图：（1）过点C作DC∥AB．结论：．（2）用尺规作线段AB的垂直平分线MN，分别交AB、CD于点M、N．结论：．（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段的长度．四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠BAC+＝180°（），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝．26．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．27．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：＝（n≥2）．（2）利用上面所提供的解法，请化简：+…+．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的平方根是±．【分析】根据平方根的定义即可求解．解：∵（±）2＝，∴的平方根是：±．故答案是：±．2．把化为幂的形式．【分析】根据方根的意义以及分数指数幂的意义化简即可．解：＝．故答案为．3．计算：＝﹣．【分析】被开方数计算后，再利用立方根定义计算即可求出值．解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．4．近似数6.50×105精确到千位．【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案．解：6.50×105是精确到千位；故答案为：千．5．写出一个3到4之间的无理数π．【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．6．6﹣的小数部分是3﹣．【分析】先估算出的范围，求出6﹣的范围，即可求出答案．解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＜6﹣＜4，∴6﹣的整数部分是3，∴6﹣的小数部分是6﹣﹣3＝3﹣，故答案为：3﹣．7．计算：＝4﹣π．【分析】首先判断π﹣4的符号，然后根据绝对值的性质即可化简．解：∵π＜4，∴π﹣4＜0，∴原式＝4﹣π．故答案是：4﹣π．8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是128°或52°．【分析】由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，进而可得答案．解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为52°，∴另一角为128°或52°．故答案为：128°或52．9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝55°．【分析】根据对顶角相等求出∠BOD＝∠AOC＝35°，根据垂直定义求出∠EOC＝90°，代入∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC求出即可．解：∵∠DOB＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°，∵EO⊥CD，∴∠EOC＝90°，∴∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55．10．如图：两条平行直线a、b直线c所截，∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，则x ＝35．【分析】利用平行线的性质证明∠3＝∠1，根据邻补角定义列出方程求出x即可解决问题．解：∵a∥b，∠1＝（3x+16）°，∴∠3＝∠1＝（3x+16）°，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝（2x﹣11）°，∴2x﹣11+3x+16＝180°，∴5x＝175，∴x＝35．故答案为：35．11．如图：已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝72°，则∠BED＝110°．【分析】过E作EF∥AB，再根据两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，进而算出∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∵∠B＝38°，∠D＝72°，∴∠BEF＝38°，∠DEF＝72°，∴∠BED＝38°+72°＝110°．故答案为：110．12．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段AD的长度．【分析】根据点到直线的距离及线段的长的意义可求出答案．解：∵AD⊥BC，垂足为D，∴点A到直线BC的距离是线段AD的长度．故答案为：AD．13．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是20．【分析】利用三角形面积公式可求AB边上的高为，由平行线间的距离处处相等可得AB边上的高＝CD边上的高＝，即可求解．解：∵AB：CD＝2：3，∴设AB＝2a，CD＝3a，∵△ABC的面积是8，∴AB边上的高为，∵AB∥CD，∴AB边上的高＝CD边上的高＝，∴S△BCD＝×3a×＝12，∴四边形ABDC的面积＝8+12＝20，故答案为：20．14．如图：一个大正方形切割为1个小正方形和4个完全相同的直角三角形．已知△ABC 的两条边AB和BC的长分别为1和2，那么大正方形的边长为．【分析】根据勾股定理解答即可．解：∵△ABC是直角三角形，AB＝1，BC＝2，∴AC＝，即大正方形的边长为：，故答案为：．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列四个说法中，正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】由对顶角的性质判断A，由平行线的性质判断B、C、D．解：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如30°的角都相等，但他们不一定是对顶角．故选项A错误；由于B缺少平行条件，故选项B错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故选项C正确；由于D没有说明点在直线外，故选项D错误．故选：C．16．若，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．解：∵，∴1﹣a≥0，解得：a≤1．故选：D．17．如图，可以判定AC∥BD的是（）A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠5【分析】根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．解：A、当∠2＝∠3时，AB∥CD，故A错误；B、∠2不可能等于∠5，故B错误；C、当∠1＝∠4时，AC∥BD，故C正确；D、∠4不可能等于∠5，故D错误．故选：C．18．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠2与∠3是同旁内角【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；C、∠2和∠3是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．解：原式＝﹣1﹣2＝6﹣1﹣2＝3．20．计算：（﹣3）2﹣（﹣﹣3）2．【分析】先利用完全平方公式计算，再去括号，最后计算加减可得．解：原式＝10﹣6+9﹣（10+6+9）＝10﹣6+9﹣10﹣6﹣9＝﹣12．21．计算：||﹣1．【分析】首先利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的除法法则和立方根进行计算，再算加减即可．解：原式＝2﹣+2+﹣2＝2．22．利用幂的运算性质计算：．【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．解：原式＝×÷＝×÷＝22＝4．23．先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．【分析】先化简分式，然后将a＝2﹣，b＝2代入求值．解：＝＝，当a＝2﹣，b＝2时，原式＝＝＝﹣．24．如图：已知△ABC，按下列要求作图：（1）过点C作DC∥AB．结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）用尺规作线段AB的垂直平分线MN，分别交AB、CD于点M、N．结论：过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．【分析】（1）根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即可过点C作DC ∥AB；（2）根据过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可用尺规作线段AB 的垂直平分线MN；（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．解：如图，（1）DC即为所求；（2）MN即为所求；（3）平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，MN．四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．26．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．【分析】由平行线的判定定理得AB∥CD，再由平行线的性质得∠BAP＝∠CPA，由已知得出∠PAE＝∠APF，再由平行线的判定定理得出AE∥PF．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠CPA，∵∠BAE＝∠CPF，∴∠PAE＝∠APF，∴AE∥PF．27．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：＝﹣（n≥2）．（2）利用上面所提供的解法，请化简：+…+．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．【分析】（1）根据已知等式即可得＝﹣；（2）利用以上规律裂项相消即可得；（3）原式变形为+++++，进一步计算可得．解：（1）＝﹣（n≥2），故答案为：﹣．（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1+；（3）原式＝+++++＝＝1．。

上海市闵行区2020数学期中模拟试卷(三)(原卷版)

上海市闵行区2019-2020学年第二学期七年级数学期中试卷（满分100分，时间90分钟）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分） 1.下列各数中是无理数的是（）C.0.307g g； D. 3π. 2.下列运算正确的是（）A.2|2=-B.2a b =+；C.-=D. 1153261122⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 3.在图中标出的9个角中，1∠的同位角有（） A.1个； B.2个； C.3个； D. 4个.8976543214.由下列图标出的已知条件，能判定AB//CD 的是（）DCABA BC ABCD A BCDDC B A 60°120°70°70°110°110°40°100°40°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）的算术平方根是 . 6. – 8的和为 . 7.|3-= . 8.用“＜”连接3,： .9.数轴上表示A 在数轴上平移4个单位后与点B 重合，则点B 表示的数是 . 10.已知x21，那么 x 的立方根是 .（用幂的形式表示）11.计算：20192020(3(3+-g= . 12.截止到2019年6月，上海地铁的最高日客运量是2019年3月8日这一天，达到了13294000人次. 把13294000四舍五入保留3个有效数字是 . 13.(0)x ≠互为相反数，则yx的值为 . 14.如图，将长方形ABCD 沿直线AE 翻折，点D 落在BC 边上的1D 处，如果142AD B ∠=︒，那么DAE ∠的大小为 .ED 1ABCD15.如图，BD 平分ABC ∠，(230),(11)A x DBC x ∠=+︒∠=-︒，要使AD//BC ，则x = .AB CD16.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，110,70AOE COF ∠=︒∠=︒，15BOD EOF ∠=∠，则BOD ∠的大小为 .OFEABCD17.如图，a//b ，17ABC S ∆=，3ABO S ∆=，则2BOC S ∆= .C 2C 1baOAB18.如图，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转到EDC ∆，使点B 的对应点D 落在AC 边上，若30,68DEB DCE ∠=︒∠=︒，则ABE ∠= .A BCD评卷人得分三、解答题（本大题共11题，第19~26题每题5分，第27~28题每题6分，第29题8分，满分60分）19.计算：11112332110.36(8)4125--⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.计算：2211225527322⎛⎛⎫+-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.21.利用幂的性质计算：111111332222(3710)(3710)-+g.22.已知2a =221211a a a a a a-+----.23.解方程：445(1)73(1)1x x --=-+.24.已知数轴上点A 、B 、C 分别表示实数a 、b 、c.请化简||a b +C25.2422,33⨯=+==，…（1）你能猜想有什么规律吗？请用数学表达式表示第n 个等式：；（210a ab b=，则a b += ；（3）依照上面的内容，另编一个等式，并指出这个等式是第几个等式.26.如图，AB//CD ，BE 平分ABC ∠，CF 平分DCB ∠，试说明EB//FC. 解：因为AB//CD （已知）所以ABC ∠= （）因为BE 平分ABC ∠，CF 平分DCB ∠（已知）所以 =12ABC ∠，122∠= （角平分线的定义）所以1∠= （等量代换）所以EB//FC （）21FEABCD27.如图，已知12180,3,65B C ∠+∠=︒∠=∠∠=︒，试求DEC ∠的度数.G F EABCD28如图，在ABC ∆，90,,B DE BC A DEF ∠=︒⊥∠=∠，试说明FEB C ∠=∠.FEABCD29.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射后的光线为n ，则入射光线m ，反射光线n 与平面镜a 所夹的锐角12∠=∠.（1）如图2，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射. 若被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且150∠=︒，则2∠= ，3∠= .（2）在（1）中m //n ，若155∠=︒，则3∠= ；若140∠=︒，则3∠= .（3）由（1）（2），请你猜想：当两平面镜a 、b 的夹角3∠= 时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 平行. 你能说明理由吗？（4）如图3，两面镜子的夹角(090)αα︒<<︒时，进入光线与离开光线的夹角为(090)ββ︒<<︒. 试探索α与β的数量关系.图3图2图1βα4132b3mna12。

2019-2020年七年级下学期期中质量检测数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下学期期中质量检测数学试题含答案解析1. ()20.7-的平方根是（）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．±0.49 2. 在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

其中正确的是（） A.①② B.②③ C.①③ D.③④4. 如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D. 180=∠+∠ACD D5. 如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C .D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <6. 点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（） A.（0，－2） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）7. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（） A ．先向左转130°，再向左转50° B ．先向左转60°，再向右转60° C ．先向左转50°，再向右转40° D ．先向左转50°，再向左转40°8. 把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）9. 点B 与点C 的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC 与x 轴的关系为（） A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上均不对 10. 已知 ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==3221y x y x 和都满足方程y=kx-b ，则k.b 的值分别为（） A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，711. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙。

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列结论正确的是( )A. 同位角相等B. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行2. 下列各数：(−√2)2、539、0．5⋅1⋅、−π、√93、−23.101010…(相邻两个1之间有1个0)，其中是无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，已知∠1=100°，若要使a//b ，则∠2=( )A. 100°B. 60°C. 40°D. 80°4. 如图，∠1的同旁内角共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 已知2a +1的平方根±3，5a +2b −2的算术平方根是4，则3a −4b 的平方根是______．6. 把√634化为幂的形式是______．7. 有一个数值转换器，原理如图：当输入的x 为−83时，输出的y 是______．8. 用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是______．9. 对于实数x ，我们规定[x)表示大于x 的最小整数，如[4)=5,[√3)=2，[−2.5)=−2，现对64进行如下操作：64→第1次[√64)=9→第2次[√9)=4→第3次[√4)=3→第4次[√3)=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是______．10. 已知正数m 满足m 2=15，则m 的整数部分是______．11. 计算√4= ______ ，−√13= ______ ，√(−2)2= ______ ． 12. 如图，已知a//b ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若∠1=25°，则∠2等于______度．13. 如图，当剪子口∠AOB 增大10°时，则∠COD 增大______．14. 如图，已知a//b ，∠1=50°，则∠2的度数为______ ．15. 如图，已知AB//CD ，且∠ABE =36°，∠BEF =60°，∠FCD =30°，则∠EFC =______度．16. 如图，CD ⊥OB 于C ，EF ⊥OA 于F ，则D 到OB 得距离是线段CD的长线段CD 的长，E 到OA 得距离是线段EF 的长线段EF 的长，O 到CD 的距离是，O 到EF 的距离是17.如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=3，点C是AB⏜上一动点，CD//OB交OA于D，I是△COD的内心，则BI的最小值为______．18.把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为24cm，冰坑的最大深度为8cm，则球的半径为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：(1)(π−3)0+(−12)−2−23+(−1)2018(2)8a3b2÷(2ab)2−a(2−b)四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）20.化简或计算：(1)23√32÷(−23√6)×16√24(2)√2×√32+(√2−1)2．21. 计算：|−2|−(π+2019)°+2cos30°−(13)−122. 计算：(1)(√2)−1+√18−sin45°；(2)(a +3)(a −1)−(a +2)(a −2)．23. (1)先化简，再求值：(1−1x+2)÷x 2−1x+2，其中x =3． (2)解分式方程：x x−2−1=3x 2−4．24.如图，已知，AB//CD，∠B=∠D.BE与DF平行吗？为什么？25.如图，HM交AB于F，交CD于M，E是AB上一点，EG平分∠NEB，∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，那么，AB//CD，EG//MH？为什么？26.如图，一条临湖道路的两个拐角(∠ABC与∠BCD)都是120°.道路AB与CD平行吗？为什么？27.(1)计算：(−3)2+(−3)×2−√20；(2)因试分9x2−y2−4y−4．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；故选：B．根据平行线的定义、性质，即可解答．本题考查了平行线，解决本题的关键是熟记相关性质，注意强调同一平面内．2.答案：B3，其余为有理数，解析：解：由题可得，其中的无理数为：−π、√9故选：B．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．本题主要考查了无理数，解题时注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，3.答案：D解析：本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质．先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答．解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°−∠1=80°，∴要使a//b，则∠2=∠3=80°，故选：D．解析：解：如图所示，∠1与∠D是同旁内角，∠1与∠DCE是同旁内角，∠1与∠ACE是同旁内角，∴∠1的同旁内角共有3个，故选：C．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．本题主要考查了同旁内角的识别，解题时注意：同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5.答案：±4解析：解：依题知：2a+1=9解得，a=4，∵5a+2b−2=16，∴5×4+2b−2=16解得b=−1所以3a−4b=3×4−4×(−1)=16，16的平方根为±4，故答案为：±4．根据平方根的平等于被开方数，解得a，b，将a，b代入，利用平方根的定义可得答案．本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出方程是解题关键．6.答案：6344=634，解析：解：√63故答案为：634．根据分数指数幂的定义求解可得．本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握分数指数幂的定义．解析：解：将x =−83代入得：√−833=−8将x =−8代入得：√−83=−2，将x =−2代入得：√−23，则输出y 的值为：√−23．故答案为：√−23．将x 的值代入数值转化器计算即可得到结果．此题考查了立方根和无理数的概念，熟练掌握立方根和无理数的定义是解本题的关键． 8.答案：5.80解析：解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．故答案为：5.80．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.答案：3968解析：解：63→第1次[√63)=8→第2次[√8)=3→第3次[√3)=2,设这个最大正整数为m ，则m →第1次[√m)=63,∴√m <63．∴m <3969．∴m 的最大正整数值为3968．将63代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m ，则√m <63，从而求得这个最大的数．本题主要考查的是新定义，确定出经过3次变化后值为2的最大正整数值是解题的关键． 10.答案：3解析：解：∵正数m满足条件m2=15，∴m=√15，∵3<√15<4，∴m的整数部分是3．故答案为：3求出m=√15，求出√15在3和4之间，即可得出答案．本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定√15．11.答案：2 −√332解析：解：√4=2，−√13=−√33，√(−2)2=2，故答案为：2；−√33；2．根据二次根式的性质化简即可．本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的非负性是解答此题的关键．12.答案：65解析：解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=25°，∴∠3=65°，∵a//b，∴∠2=∠3=65°，故答案为：65．先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13.答案：10°解析：解：当剪子口∠AOB增大10°时，∠COD增大10°，故答案为：10°．根据对顶角相等，可得答案．本题考查了对顶角与邻补角，利用了对顶角的性质．14.答案：130°解析：解：如图，∵a//b，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°−∠3=180°−50°=130°．故答案为：130°．根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.答案：54解析：解：作EM//AB，作FN//CD，则∠ABE=∠BEM，∠FCD=∠NFC，∵∠ABE=36°，∠BEF=60°，∠FCD=30°，∴∠BEM=36°，∠CFN=30°，∴∠MEF=∠BEF−∠BEM=60°−36°=24°，又∵AB//CD，∴EM//FN，∴∠MEF=∠EFN，∴∠EFC=∠EFN+∠CFN=24°+30°=54°，故答案为：54．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质即可求得∠EFC的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．16.答案：线段CD的长;线段EF的长;线段OC的长;线段OF的长解析：试题分析：根据点到直线的距离的定义求解．∵CD⊥OB于C，EF⊥OA于F，∴D到OB的距离是线段CD的长，E到OA的距离是线段EF的长，O到CD的距离是线段OC的长，O到EF的距离是线段OF的长．故答案为线段CD的长，线段EF的长，线段OC的长，线段OF的长．17.答案：3√3−3 解析：解：∵CD//OB ，∴∠CDA =∠BOA =60°，∴∠CDO =120°，∵I 是△COD 的内心，∴∠OIC =12(180°−∠ODC)=90°+12×120°=150°.∠IOC =∠IOA ，在△OIA 和△OIC 中，{OA =OC∠IOA =∠IOC OI =OI，∴△OIA≌△OIC(SAS)，∴∠OIA =∠OIC =150°，又OA =3，∴I 在以O′为圆心，O′A 为半径的弧OA 上运动，如图所示：连接OI 、AI 、CI ，在优弧OA 上取点E ，连接OE 、AE 、OO′、O′A 、O′B ，∴∠E =180°−150°=30°，∴∠OO′A =2∠E =60°，∵O′O =O′A ，∴△OO′A 是等边三角形，∴O′A =OA =3，∠O′OA =60°=∠AOB ，∴OO′=OB ，∠O′OB =120°，∴OA ⊥O′B ，∠OO′B =30°，O′D =√32OO′=3√32， ∴O′B =2O′D═3√3，当B 、I 、O′三点共线时，BI 的最小值为O′B −O′F =3√3−3；故答案为：3√3−3．证出∠CDO =120°，由I 是△COD 的内心得出∠OIC =90°+12×120°=150°.∠IOC =∠IOA ，证明△OIA≌△OIC(SAS)，得出∠OIA =∠OIC =150°，又OA =3，得出I 在以O′为圆心，O′A 为半径的弧OA 上运动，连接OI 、AI 、CI ，在优弧OA 上取点E ，连接OE 、AE 、OO′、O′A 、O′B ，求出∠E =180°−150°=30°，由圆周角定理得出∠OO′A =2∠E =60°，证出△OO′A 是等边三角形，得出O′A =OA =3，∠O′OA=60°=∠AOB，由等边三角形的性质得出OA⊥O′B，∠OO′B=30°，O′D=√32OO′=3√32，得出O′B=2O′D═3√3，当B、I、O′三点共线时，BI的最小值为O′B−O′F=3√3−3．本题考查了三角形的内切圆与内心、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识；证明三角形全等和证明△OO′A 为等边三角形是解决本题的关键．18.答案：13解析：解：如图，由题意得：在⊙O中，OD⊥AB，BC=AC=12，CD=8，设⊙O的半径为λ，则OC=λ−8；由勾股定理得：λ2=(λ−8)2+122，解得：λ=13．故答案为13．如图，证明BC=AC=12，CD=8；由勾股定理列出关于半径OB的方程，即可解决问题．该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握垂径定理、勾股定理的本质，灵活运用、解答．19.答案：解：(1)原式=1+4−8+1=−2；(2)原式=8a3b2÷4a2b2−2a+ab=2a−2a+ab=ab．解析：(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、乘方，再计算加减可得；(2)先计算单项式的乘方，再计算除法和乘法，继而合并同类项可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则．20.答案：解：(1)原式=8√23÷(−23√6)×√63=−43√2；(2)原式=√2×4√2+3−2√2=11−2√2．解析：(1)先进行二次根式的化简以及乘除运算，然后合并；(2)先进行二次根式的乘法运算、完全平方公式，然后合并．本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法运算、化简以及同类二次根式的合并．21.答案：解：|−2|−(π+2019)°+2cos30°−(13)−1=2−1+2×√32−3=1+√3−3=√3−2解析：首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.答案：解：(1)原式=√2+3√2−√22=7√22；(2)原式=a2−a+3a−3−a2+4=2a+1．解析：(1)根据负整数指数幂、二次根式的性质，特殊三角函数值计算即可；(2)根据多项式乘多项式去括号，然后合并同类项即可．本题主要考查实数的运算和整式的乘法，要牢记特殊三角函数的值以及负整数指数幂的计算．23.答案：解：(1)原式=(x+2x+2−1x+2)⋅x+2(x+1)(x−1)=x+1x+2⋅x+2(x+1)(x−1)=1x−1，当x=3时，原式=12；(2)去分母得：x(x+2)−(x2−4)=3，x2+2x−x2+4=3，2x+4=3，2x=−1，x=−1，2代入最简公分母x2−4≠0，检验：把x=−12∴原分式方程的解为x=−1．2解析：(1)首先计算括号里面的减法，再算除法，化简后再代入x的值即可；(2)首先去分母乘以(x2−4)，然后再解整式方程可得x的值，再检验即可．此题主要考查了分式的化简求值和解分式方程，关键是掌握运算顺序和计算法则，解分式方程不要忘记检验．24.答案：解：BE与DF平行．理由：∵AB//CD(已知)，∴∠B=∠COE(两直线平行，同位角相等)，又∵∠B=∠D(已知)，∴∠D=∠COE(等量代换)，∴BE与DF平行(同位角相等，两直线平行)．解析：根据平行线的判定与性质即可进行说明．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．25.答案：解：AB//CD，EG//MH，理由：如图所示：∵∠3=65°，∴∠4=180°−65°=115°，∴∠1=∠4=115°，∴AB//CD；∵∠2=50°，∴∠NEB=130°，∵EG平分∠NEB，∴∠NEG=∠GEB=65°，∴∠GEB=∠3=65°，∴EG//MH．解析：直接利用已知得出∠1=∠4再结合平行线的判定方法求出答案．此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．26.答案：解：AB//CD．由题意知，∠ABC=∠BCD=120°，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．解析：根据内错角相等，两直线平行即可判定．本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．27.答案：(1)原式=9−6−2√5=3−2√5；(2)原式=9x2−(y2+4y+4)=9x2−(y+2)2=(3x+y+2)(3x−y−2)．解析：(1)原式第一项表示两个−3的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；(2)原式后三项结合后，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可得到结果．。

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七年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列四个方程是二元次方程的是( )A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D.11y x3+=2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，11D.8，4，4 3.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集正确的是( ) A.B. C.D.4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架 5.如果a ＞b ，那么下列不等式国立的是( )A.a-3＞b-3B.-3b ＜-3aC.2a ＞2bD.-a ＜-b 6.关于x 、y 的方程组x 2y 3mx y 9m+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是( )A.1B.-1C.1D.-2 7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC ，现测得山脚下的气温为22ºC ，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A..x 182205520100≤-⨯≤ B..x 182205520100≤-⨯<C..1822055x 20≤-≤D.x 182220100≤-≤9.如右图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BD ，交AB 于E ，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是( )A.35ºB.70ºC.110ºD.130º10.下列说法正确的有( )①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y ，则y=____________. 12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________. 13.若个多边形内角和等于1260º，则该多边形边数是____________. 14.若方程m n 3m 4n x 2y 60+-++=是二元一次方程，则____________.15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________. 16.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是___________. 17.关于x 的不等式组3x 515x a 12->⎧⎨+≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.18.如图所示，∠A=100º，作BC 的延长线CD ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于A 2...以此类推，∠A 5BC 与∠A 5CD 的角平分线相交于A 6，则∠A 6=__________.2A16题18题20题19.在△ABC 中，AD 为高线，AE 为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD 的度数为_________. 20.如图，AC ⊥BD ，AF 平分∠BAC ，DF 平∠EDB ，∠BED=100º，则∠F 的度数是___________. 21.(本题8分) 解二元一次方程组：()2x y 313x 2y 8-=⎧⎨+=⎩ ()()x y 32433x 2y 120⎧+=⎪⎨⎪--=⎩(1)解一元一次不等式52x x 247x 15210-+--<-(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 (2x 1x 53x 22x 3+<⎧⎨+≥-⎩)+23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。

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七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

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