数学：7[1].4增收节支课件(北师大版八年级上)
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7.4增收节支上课课件
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做一做
育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加 4.4％,其中 题目中可分析去年， 寄宿学生增加了6％,走读学生减少了 2％.问该校去年有寄宿学 今年；寄宿学生，走 生与走读学生各多少名 ? 读学生，学生总
数．画个２ ３的表 设去年有寄宿学生x名 ,走读学生× y名 ,则可列出方程组 格来分析 为 。
(1+20%)x—(1—10%)y=780．
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得:
x y 200 , (1) (1 20%) x (1 10%) y 780. (2)
, x 2000 . y 1800
其中含蛋白质量 其中含铁质量
0.5x单位 x单位
0.7y单位 0.4y单位
３５单位 ４０单位
由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：
0.5 x 0.7 y 35 x 0.4 y 40
解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养 品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原 料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单 位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营 养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每 克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每 餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙 每餐乙原料 中含蛋白质 每餐甲原料中 两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
做一做
育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加 4.4％,其中 题目中可分析去年， 寄宿学生增加了6％,走读学生减少了 2％.问该校去年有寄宿学 今年；寄宿学生，走 生与走读学生各多少名 ? 读学生，学生总
数．画个２ ３的表 设去年有寄宿学生x名 ,走读学生× y名 ,则可列出方程组 格来分析 为 。
(1+20%)x—(1—10%)y=780．
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得:
x y 200 , (1) (1 20%) x (1 10%) y 780. (2)
, x 2000 . y 1800
其中含蛋白质量 其中含铁质量
0.5x单位 x单位
0.7y单位 0.4y单位
３５单位 ４０单位
由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：
0.5 x 0.7 y 35 x 0.4 y 40
解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养 品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原 料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单 位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营 养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每 克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每 餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙 每餐乙原料 中含蛋白质 每餐甲原料中 两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
北师大版数学八上《增收节支》ppt课件之三【精品】共15页文档
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北师大版数学八上《增收节支》ppt 课件之三【精品】
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
北师大版数学八上《增收节支》ppt 课件之三【精品】
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
北师大八年级数学上册《应用二元一次方程组——增收节支》课件
随堂练习 第118页 1、2题 作业 第119页 习题 5.5 1、2、3题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
甲 乙 关系
营养品（单位/克） 原料（克）
蛋白质 0．5
x
铁质
1
x
蛋白质0.7ຫໍສະໝຸດ y铁质0.4
y
由上表可以得到的等式：
0.5x+0.7y=35
每餐获取量（单位）
0.5x
x
0.7y 0.4y
甲蛋白质+乙蛋白质=35 甲铁质+乙铁质=40
x+0.4y=40
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
x y 200
(1 )
(1 2% 0 x ( )1 1% 0y ) 780(2 )
解得
x 2000
y
1800
答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质， 每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若 病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每 餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
增收节支课件北师大版八年级上精选教学PPT课件
年份 2001 2003 2004 2005 2007
降价金额 （亿元）
54
35 40
能交到几个永远不说谢的朋友很不容易！” 朋友之间，也许说一句“谢谢”是一件轻而易举的事情，甚至简单到脱口就能说出。但是，真能够做到不必说一句 谢谢，却是一种难得的境界.真正的朋友一辈子不说一个‘谢’字，他们之间的情感和友谊， 不会因为缺少了‘谢’字，而有丝毫逊色，相反更为弥足珍贵。 不说谢字，这份朋友之情便蕴含了一份浓浓的亲情；不说谢字， 这份朋友之情显得更为朴实自然。当我们丢掉许多不必要的客套后， 呈现在彼此面前的是自然而真纯的友情，没有伪装，没有虚假，有的只是心灵的贴近与沟通；不说谢字，并非是心灵的冷漠，而是将表达 和回报变为另一种形式，那就是抛弃空洞的许诺，把真正的友情珍藏 在内心深处，内化为一种力量，构建起真正的友谊大厦。 想想我们自己，在所有的朋友当中，又有几位能够一辈子不说谢字 的朋友？人海茫茫，世事沧桑。当我们面对越来越多所谓现实的时候， 寻找一位不说谢字的朋友，又是何等的艰难。 假如你拥有哪怕仅仅拥有一位不用说谢谢的朋友，请你好好珍惜吧。
它是生命的象征、它是春天的使者，淡淡的一抹胜过喧嚣的姹紫 我追求淡淡的友谊
是朋友，也不必常相见，偶尔电话中的一句：“你好吗？” 淡淡的问候此时就象发了芽的思念一样蔓延开来，一缕温情溢满你的心头 俗话说：君子之交淡如水，殊不知一个“淡”字就包含了多少的真诚与默契
爱也要淡淡的 还有那种淡淡的微笑喜欢淡淡的水，渴极了，白开水最能解渴
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单 位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满 足病人的需要?
7.4增收节支(9) 课件(北师大版八年级上册)
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出 利润
去年
今年
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的 病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白 质和1单位铁质，每克乙原料含单位蛋白 质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋 白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原 料各多少克恰好满足病人的需要？
7.4 增收节支
某工厂去年的利润（总产值—总支出）
为200万元．今年总产值比去年增加20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为
780万元．去年的总产值、总支出各是多少
万元？
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出 利润
去年
今年
设去年的总产值为x万元，总支出 为y万元，下表该如何填写
1. 一、二两班共有100名学生，他们 的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%， 二班的达标率为75%，那么一、二两班的 学生数各是多少？
2.甲、乙两人从相距36Km的两地相向而 行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出 发后2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时， 那么他们在甲出发3小时后相遇．甲、乙两人 每小时各走多少千米。
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 今年
x
y
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出 利润
去年
今年
设去年的总产值为x万元，总支出 为y万元，下表该如何填写
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 今年
x (1+20%)x
y (1-10%)y
200 780
根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？
去年
今年
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的 病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白 质和1单位铁质，每克乙原料含单位蛋白 质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋 白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原 料各多少克恰好满足病人的需要？
7.4 增收节支
某工厂去年的利润（总产值—总支出）
为200万元．今年总产值比去年增加20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为
780万元．去年的总产值、总支出各是多少
万元？
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出 利润
去年
今年
设去年的总产值为x万元，总支出 为y万元，下表该如何填写
1. 一、二两班共有100名学生，他们 的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%， 二班的达标率为75%，那么一、二两班的 学生数各是多少？
2.甲、乙两人从相距36Km的两地相向而 行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出 发后2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时， 那么他们在甲出发3小时后相遇．甲、乙两人 每小时各走多少千米。
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 今年
x
y
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出 利润
去年
今年
设去年的总产值为x万元，总支出 为y万元，下表该如何填写
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 今年
x (1+20%)x
y (1-10%)y
200 780
根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？
北师版数学八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支课件
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
4 应用二元一次方程组 ——增收节支
北师大版 八年级上册
在现实生活中，我们常常会听到这样一个词 语：增收节支.当我们遇到实际问题的时候， 该如何解决呢？
例如：某工厂去年的利润（总收入-总支出）为 200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比 去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的 总收入、总支出各是多少万元? 如果设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
总收入/万元 总支出/万元 利润/万元
去年
x
北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——增收节支》课件
②
5y = 150，
将 y = 30代入①，得
y = 30. x = 28.
所以每餐需甲原料 28 g、乙原料 30 g.
方法总结
借助列表法分析具体问题中蕴含的数 量关系，列出方程组，然后解出二元 一次方程组，从而解决实际问题.
随堂演练
1. 甲、乙两仓库共有粮450吨，甲仓库运出60%，乙仓库运 出40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨， 设甲仓库原有粮食 x 吨，乙仓库原有粮食 y 吨，则可列方程
甲原料 x g 乙原料 y g 所配制的营养品
其中所含的蛋白质 0.5x
0.7y
35
其中所含的铁质
x
0.4y
40
例题
解：设每餐需要甲原料 x g、乙原料 y g，根据题意，得
化简，得
0.5x 0.7 y 35
x
0.4
y
40
① - ②，得
5x 7 y 350， ①
5x 2 y 200.
利润 = 售价 - 进价； 售价 标价 折数；
10
利润率
售价 进价 进价
100%；
销售额 = 售价 × 销量.
增长率
增长后的量 增长前的量 增长前的量
100%；
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
下降率
下降前的量 下降后的量 下降前的量
100%；
下降后的量=下降前的量×（1-下降率）
推进新课
所以原方程组的解是 x 2000
y
1800
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
方法总结
在“增收节支”型问题中，要理解增 加、减少、增长率、降低率等关键词.
北师大版八年级数学(上册)74增收节支共20页PPT
北师大版八年级数学(上 册)74增收节支
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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相 遇 相 遇
乙出发后甲、乙2.5时共走路程 乙
乙先行2时走的路程 乙
补充例题
有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3 升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升 配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶 液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
溶液(升) 配 甲溶液 制 前 乙溶液 配制后 浓度 酒精含量(升)
x y
7
25% 60% 50%
25% x 60% y
50%×7
补充练习:
1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利 率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到 期后,他共得利息855元(没有扣除利息税), 问两种储蓄他各存了多少钱?
补充练习:
2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货 物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利 11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少 钱的货?
某工厂去年的利润（总产值-总支出) 为200万元。今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了10%，今年 的利润为780元。去年的总产值、总支出 各是多少万元？
例题: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人 配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位 铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁 质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足 病人的需要? 分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么
1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的 总产值比去年增加了20%, 则今年的 总产值是__________万元;
2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的 总支出比去年减少了10%, 则今年的总 支出是__________万元; 3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程 ___________________________.
设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值
一班 学生数 达标学生数
二班两班总和Fra bibliotekx 87.5%x
y
75%y
100
81%×100
练习2 (P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如 果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇； 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇； 求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 甲 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 甲
甲原料x克 所含蛋白质 所含铁质 乙原料y 所配制的营养品 35单位 40单位
0.5 x单位 0.7 y单位 x单位 0.4 y单位
练习1 : 一、二两班共有100名学生，他们的体育 达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班 学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、二两班的学生数各是多少?
乙出发后甲、乙2.5时共走路程 乙
乙先行2时走的路程 乙
补充例题
有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3 升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升 配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶 液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
溶液(升) 配 甲溶液 制 前 乙溶液 配制后 浓度 酒精含量(升)
x y
7
25% 60% 50%
25% x 60% y
50%×7
补充练习:
1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利 率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到 期后,他共得利息855元(没有扣除利息税), 问两种储蓄他各存了多少钱?
补充练习:
2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货 物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利 11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少 钱的货?
某工厂去年的利润（总产值-总支出) 为200万元。今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了10%，今年 的利润为780元。去年的总产值、总支出 各是多少万元？
例题: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人 配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位 铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁 质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足 病人的需要? 分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么
1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的 总产值比去年增加了20%, 则今年的 总产值是__________万元;
2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的 总支出比去年减少了10%, 则今年的总 支出是__________万元; 3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程 ___________________________.
设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值
一班 学生数 达标学生数
二班两班总和Fra bibliotekx 87.5%x
y
75%y
100
81%×100
练习2 (P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如 果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇； 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇； 求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 甲 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 甲
甲原料x克 所含蛋白质 所含铁质 乙原料y 所配制的营养品 35单位 40单位
0.5 x单位 0.7 y单位 x单位 0.4 y单位
练习1 : 一、二两班共有100名学生，他们的体育 达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班 学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、二两班的学生数各是多少?