例1_简易方程1 (1)
5简易方程《解方程(例1)》课件人教版五年级数学上册
解方程利用等式的 性质。
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
根据下图列方程 并求出方程的解
xkg 0.5kg 2.5kg
x＋0.5＝2.5 解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
请用方程算出手机现在的价钱
x＋150＝120 解：x＋150－150＝420－150
x＝270
本课你有什么收获？
使方程左右两边相等 的未知数的值叫做方 程的解。
求方程的解的过程 叫解方程。
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
简易方程复习资料
简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。
2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。
3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解：X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b 的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5 解：8-x+x=3+x 解：12-x=8 解：13-x=4.5 3+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16 解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解：3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.8753x÷3=48÷3X=16 练习4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1 解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1 形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a 或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程(x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解：(x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb 或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程(30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.42x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30 X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习(2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解：0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。
今天小编为大家带来的人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。
回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程一、复习用字母表示数。
教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h 可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。
S乘以h可以写成S·h或Sh。
)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。
已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。
如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。
学生写完后指名回答。
教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。
)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。
教师指名回答。
80+12aa=15时，80+12a=80+12×15=260答：商店一共有260千克桔子。
解简易方程例1
根据等式性质1：
方程两边同时减去
一个数，左右两边
x
仍然相等。
思考： 方程两边同时减3 的目的是什么？
x+3 = 9
解：x + 3 - 3 = 9 - 3
x= 6
理解概念，反思验证
x＋3＝9 解：x＋3－3＝9－3
所以，x=5.8是方程的解。
x＋3＝9 解： x＋3－3＝9－3
x＝6
等号要对齐还要验算！解方程要注意什么？课本67页做一做第1、2题，要验算。
解方程要注意什么?格式如何?
1、 注意写”解”字,等号要对齐 2、要验算
x＝6
求方程的解的过程叫做解方程。
x=6就是x+3=9的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解和解方程有什么不同点?
1、方程的解是指使方程左右两边相等 的未知数的值。 指的是一个数
2、解方程是指求未知数的值的计算过程。 指的是一个计算过程
x=6是不是 正确答呢？ 验算一下。 自学课本 67页验算 过程。再 独立验算.
了中学解更复杂的方程就行不通了。今天我们根据等式的 性质来学习解方程的方法，为将来中学学习解更复杂的方 程打基础！
X个 9个
x+3=9
你会用等式的性质
解方程吗？
怎样解这 个方程？
自学67页例1的解题过程，小组汇报。
自学58页例1的解题过程，小组汇报分享方法。
x＋3＝9 解： x＋3－3＝9－3
x＝6
x+3= 9 解: x+3 -3 = 9 -3
x= 6
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
小学数学简易方程解题方法梳理和实例解析
小学数学简易方程总结和强化练习概念：含有未知数的等式叫做方程。
求方程的解的过程叫做解方程。
例题1：3x+9=27在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。
但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。
所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。
回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。
所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。
如何才能让9消失呢？我们首先要看看在9上施加了什么运算？“+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。
3x+9-9=27-93x=18接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。
3x÷3=18÷3x=6将整个过程合在一起，完整的过程如下：3x+9=27解：3x+9-9=27-93x=183x÷3=18÷3x=6怎样确定x=6是不是方程的解呢？这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。
检验的过程如下：检验：方程的左边=3x+9=3×6+9=18+9=27=方程的右边所以，x=6是方程3x+9=27的解。
例题2：100-x=80这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。
下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。
法（一）：等式的性质100-x=80解：100-x+x=80+x100 =80+x80+x=10080+x-80=100-80x=20法（二）：加减乘除法各部分关系这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。
具体过程如下：100-x=80解：x=100-80x=20对比一下我们会看到，x前面是“-”或“÷”时，使用加减乘除法各部分之间的关系会比使用等式的性质更加方便一些。
人教版五年级上册数学 简易方程 用字母表示数(一)
用字母表示数 例1
情境导入
探究新知
基础练习
拓展练习
数学阅读
情境导入
我1岁时候，爸爸 31岁……
1
1＋30=31
2
2＋30=32
3
3＋30=33
…
…
你能这用些一式个子式，子每简个明只地能表表示示出某任一何年一老年师爸的爸年的龄年。龄么？
探究新知
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
基础练习
3.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。 一条裤子（ a-12 ）元。
4.一辆公共汽车上原来有χ人，到新街车站 又上来8人。现在车上有（ x+8 ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
拓展练习
5.一辆公共汽车上原来有22人，到天龙车站下去
a人，又上来b人。现在车上有（ a-b ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
数学阅读
有史以来最长寿的是法国 女人詹妮·路易·卡门 （Jeanne Louise Calment）。 生于1875年2月21日，死于 1997年8月4日，享年122岁164 天。
问题：1. “数枝”是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你 们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程 1.用字母表示数》教学设计(含教学反思)doc
第5单元简易方程第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教材P52～53例1、例2。
【教学目标】1.理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。
2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想，提高抽象思维能力和归纳概括能力。
3.感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值。
【重点难点】重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。
难点：由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
【教学过程】一、情境导入课件出示招领启事：一个同学在校园门口捡到一个红色钱包，里面有n元钱，请失主迅速到学工处认领。
师：这里的n表示的是什么？今天咱们就来研究用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数（1））二、探究新知1.用字母表示加减法的数量关系。
课件出示教材第P52例1。
（1）读题获取信息。
师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？【学情预设】爸爸比小红大30岁。
（2）尝试填表。
课件出示表格。
引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
（3）探究用字母表示数量关系。
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？【学情预设】通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。
师：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？师引导学生用字母来代替，小组交流讨论，指名汇报。
【学情预设】用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。
师：当a＝8时，爸爸的年龄是多少？【学情预设】a+30＝8+30＝38师：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生自主完成。
（4）讨论“a”的取值。
师：在“a+30”这个式子中，a可以是哪些数？能表示200吗？先让学生讨论，然后集体汇报。
【学情预设】这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
简易方程复习资料
简易方程复习资料-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。
2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。
3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解： X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习 x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5解：8-x+x=3+x 解： 12-x=8 解： 13-x=4.53+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习 6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程 4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解： 3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.875 3x÷3=48÷3X=16练习 4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习 78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程 (x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解： (x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5 X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程 (30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.4 2x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习 (2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解： 0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习 8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习 8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
【学霸笔记】第5章 简易方程 (1)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第5章简易方程第3课时等式的性质等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
例1.m+3＝n+5，那么m（）n．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择．【解答】解：如果m+3＝n+5，则有m＝n+2，所以m大于n；故选：A．【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系．例2.如果a＝b，根据等式的性质填空．a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．【解答】解：如果a＝b，根据等式的性质可得：a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．故答案为：3，20．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．例3.等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．×．（判断对错）【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．例4.下列式子中是方程的请圈出来【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：X+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；3+X＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；3+3＝6，只是等式，不含有未知数，不是方程；3X＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．一．选择题（共6小题）1．如果X＝Y，那么X+5＝Y+（）A．5B．10C．152．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式3．x+3＝y+4，那么（）A．x＞y B．x＝y C．x＜y4．x+1.8＝y+2.5，那么x（）y．A．＞B．＜C．＝D．无法确定5．下列等式中不成立的是（）A．9+0＝9B．9﹣0＝9C．9×0＝0D．9÷0＝06．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定二．填空题（共6小题）7．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．8．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然．9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．等式两边都乘或除以，（除数不能是0），所得的结果仍然是等式．这是．11．甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．．12．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．三．判断题（共5小题）13．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立．．（判断对错）14．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（判断对错）15．x+1.5和23+15＝38都不是等式．．（判断对错）16．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．．（判断对错）17．36﹣x＝2.5，方程的两边同时加x，方程的解不变．（判断对错）四．操作题（共2小题）18．想一想画一画．在左侧的什么位置放几个棋子才能保持竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案画出来．19．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．五．解答题（共4小题）20．已知5a﹣3b﹣1＝5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小．21．用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）（2）．22．看图填空，使等式成立．23．下面是一个同学证明1＝2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a＝b，且a，b＞0，则1＝2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a＝b（3）两边同“×b”，有：a×b＝b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a＝b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）＝（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a＝（b+a）（7）用b＝a代入，得：a＝2a（8）两边同“÷a”，有：1＝2所以：1＝2正确！参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据等式的性质，如果X＝Y成立，则在此等式的两边同时加上一个相同的数5，等式仍然成立．据此进行选择．【解答】解：如果X＝Y，那么X+5＝Y+5；故选：A．【点评】此题考查等式性质的运用：等式的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．2．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．3．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；据此解答．【解答】解：x+3＝y+4，等式两边同减去3，可得x＝y+1，所以x＞y，故选：A．【点评】此题考查了等式性质的灵活运用．4．【分析】在等式x+1.8＝y+2.5的左右两边同时减去1.8，再同时减去y，即可得解．【解答】解：x+1.8＝y+2.5x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8x﹣y＝y+0.7﹣yx﹣y＝0.7所以x＞y．故选：A．【点评】解决此题也可以根据两个算式的“和”相等，一个加数大，另一个加数反而小，一个加数小，另一个加数反而大得解．5．【分析】根据0在四则运算中的特性，直接进行选择．【解答】解：A、0加上任何数仍得原数，所以9+0＝9是正确的；B、任何数减去0仍得原数，所以9﹣0＝9是正确的；C、任何数和0相乘得0，所以9×0＝0是正确的；D、在除法里，0不能做除数，所以9÷0＝0是错误的．故选：D．【点评】此题考查0在四则运算中的特性，注意：在除法里，0不能做除数，因为0作除数无意义．6．【分析】因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；由此做出选择．【解答】解：因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；故选：C．【点评】本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．二．填空题（共6小题）7．【分析】由A÷1.8＝B÷7.2，可得A×＝B×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：A÷1.8＝B÷7.2，A×＝B×，A：B＝：，A：B＝5：20，A：B＝1：4，所以A÷B＝1；故答案为：．【点评】此题也可以根据倒数的意义求解，即令A÷1.8＝B÷7.2＝1，先求出1.8和7.2的倒数，进而相除得解．8．【分析】依据等式的性质：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立即可求解．【解答】解：等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立．所以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，故答案为：相等．【点评】本题主要考查学生对于等式的性质的掌握情况．9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：同一个不等于0的数，等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．11．【分析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的，可知甲袋重量×＝乙袋重量×，逆用比例的性质，求出甲袋重量与乙袋重量的比，进而得解．【解答】解：甲袋重量×＝乙袋重量×，甲袋重量：乙袋重量＝：＝12：14；所以甲袋比乙袋轻；故判断为：错误．【点评】解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比，再根据它们的份数比较得解．12．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．三．判断题（共5小题）13．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法错误；故判定为：×．【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．14．【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20”，由此判断即可．【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数﹣20＝鸭的只数”，不是“鸡的只数+20＝鸭的只数”．故判断为：错误．【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20．15．【分析】等式是指表示相等关系的式子，据此判断即可．【解答】解：x+1.5不是等式，23+15＝38是等式，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了对等式的意义的掌握及辨识．16．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个数，所以错误，故答案为：×．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．17．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36﹣x＝2.5时，方程的两边可以同时加x，方程的解不变，说法正确；故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．四．操作题（共2小题）18．【分析】根据杠杆平衡原理，两边放的棋子的个数和离0点的距离相等，竹竿就平衡．据此作图即可．（1）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式3×2，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x，依据等式的性质即可解答，（2）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×4，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×4＝4x，依据等式的性质即可解答，（3）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×5，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×5＝4x，依据等式的性质即可解答．【解答】解：（1）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x3x＝6x＝2答：2个棋子放在3的位置．（2）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×4＝4x4x＝16x＝4答：4个棋子放在4的位置．（3）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×5＝4x4x＝20x＝5答：5个棋子放在4的位置．【点评】本题属于开放题，只要设定棋子放的位置，再根据天平秤平衡原理列方程，依据等式的性质即可解答．19．【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．五．解答题（共4小题）20．【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断．【解答】解：等式两边同时加3b+1，得5a＝8b﹣3a+1．等式两边同时加3a，得8a＝8b+1．等式两边同时除以8，得a＝b+，所以a＞b．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．21．【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．【解答】解：据分析解答如下：（1）2x＞80；（2）100+x＝50×3；故答案为：2x＞80；100+x＝50×3．【点评】仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．22．【分析】（1）根据等式的性质，把左面的2个砝码同右面的2个砝码抵消，剩下的一个足球就是和几个砝码同样重．（2）根据等式的性质，把两边都除以3即可求解；（3）根据等式的性质，把两边都乘2即可求解；（4）根据等式的性质，把两边都加上1个玻璃杯即可求解；（5）根据等式的性质，把两边都减去20g即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生对代换的思想来解答问题的能力．23．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a＝b，所以b﹣a＝0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．【解答】解：第（6）步出错，因为a＝b，所以b﹣a＝0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．【点评】本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》 人教新课标
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例1）》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。
二、教学内容本节课主要学习解方程的方法，通过例题和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
三、教学重点和难点重点：解方程的基本方法。
难点：理解方程的解的概念，熟练掌握解方程的步骤。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生进入解方程的学习。
2. 讲解新课（1）通过例题，讲解解方程的步骤和技巧。
例题：解方程3x 7 = 16。
步骤一：将方程的两边同时减去7，得到3x = 9。
步骤二：将方程的两边同时除以3，得到x = 3。
（2）通过练习，巩固解方程的方法。
练习1：解方程4x 5 = 23。
练习2：解方程5x - 8 = 12。
3. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。
4. 布置作业课后作业：解方程2x 6 = 16。
五、课后反思本节课通过例题和练习，让学生掌握了解方程的基本方法，但是在教学过程中，发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
同时，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习积极性。
重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题，讲解解方程的步骤和技巧”。
这是本节课的核心内容，直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。
对于这个重点细节的详细补充和说明：解方程是数学中一个基本而重要的技能，它要求学生能够理解和运用等式的性质，通过一系列的操作，找到未知数的值。
在五年级上册数学教学中，解方程的内容通常以简易方程的形式出现，如“3x 7 = 16”。
为了帮助学生掌握解方程的方法，教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。
首先，教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。
在例题“3x 7 = 16”中，我们的目标是找到x的值。
五年级上册人教版简易方程(一)
简易方程（上）一、用字母表示数 穿越时空1.省略乘号写出下面各式。
（1）bx3= （2）5xn= （3）aXaX4= （4）ax6Xc=2.填一填。
一桶奶粉连桶共重akg ，奶粉净重0.45kg，桶重 kg 。
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系 比x 的1.5倍少3的数。
探索真相1.如图所示，搭1个正方形要4根火柴棍，搭2个正方形要7根火柴棍，搭3个正方形要10根火柴棍。
（1）搭5个正方形需要几根火柴棍？ （2）搭n 个正方形需要几根火柴棍？正方形的个数 1 2 3 4 5 6 ……… n 火柴棍的个数提问：火柴棍个数与正方形个数有什么关系？总结：先找规律，然后用含 的算式表示规律。
注意：先找出 的规律，再观察。
用字母表示数的注意事项：1. 在含有字母的算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示。
数和数相乘的时候，乘号不能省略。
2. 数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
3. 1和字母相乘时，省略乘号后一般也省略1.牛刀小试（1）照此规律下去，第30个图有___个点；第n个图有个点（2）6、11、16、21、26、.....，照此规律下去，第m个数是；当n=100时，这个数是。
例1 如图所示，3个杯子叠起来的高度是18.4厘米，7个杯子叠起来的高度是26.4厘米.（1）n个杯子叠起来的高度是多少厘米？请用n表示出来.（不用化简）（2）20个杯子叠起来的高度是多少？25个呢？练1用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按照下图的方式铺地板，找到规律回答下面的问题.（1）第3个图形中黑色的瓷砖有多少块？（2）第4个图形中黑色的瓷砖有多少块？（3）第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（不用化简）（4）第100个图形中黑色的瓷砖有多少块？二、解方程 穿越时空判断下列各式是否是方程。
4x=12 ( ) 3x+5y ( ) 7x>30 ( ) x+5=2x+1 ( )注意：1.方程两个条件：（1）含未知数；（2）2.方程 是等式；等式 是方程。
列简易方程解应用题(1)(2)
列方程解应用题1例1、小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？例2、小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？练习1、甲乙两个书架，已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?练习2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?练习3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只？例3、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？练习1、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？练习2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？练习3、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？（两种不同的设法）例4、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱练习1、王老师带500元去买足球，买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？练习2、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员35元，找回3.2元，每个面包6.3元，每袋牛奶多少元？练习3、小芳家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元，如果一张桌子730元，那么一把椅子多少钱？练习4、小刚去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和一些大米，共付了61.6元，买大米多少千克？列方程解应用题2例1、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？练习1、小红今年11岁，妈妈今年39岁，小红几岁时，妈妈年龄是小红的3倍？练习2、李老师今年42岁，小明今年9岁，当小明几岁时，李老师的年龄是小明的4倍？例2、鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔共有几只？练习1、鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡兔各有几只？练习2、鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，求鸡兔各有几只？练习3、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，求鸡兔各有几只？练习4、鸡和兔的数量相同，两只动物腿加起来共有48条，求鸡兔各有几只？例3、A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米，B大楼高多少米？练习：一、计算.4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝二、看图列方程,并求出方程的解.桃树X棵X千克 2X千克520棵 1200千克杏树X棵X棵X棵三、填空1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元.2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套.3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米.4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ),乙数是( ).5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了( )元.6、一堆笔分给几个小朋友，若每人3根，将剩余6根，每人4根，将缺少6根，那么小朋友共（）位。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标(2023秋)
-对于等式性质的理解，例如，学生在面对3x+4=19时，可能知道要减去4，但不知道为什么可以这样做，需要引导学生理解等式两边要保持平衡的原理。
-在解决实际问题时，如“小明骑自行车去学校，以每小时15公里的速度行驶，如果他想在1小时内到达学校，那么他最多可以迟到多少分钟？”这个问题中，难点在于将速度、时间和距离的关系转化为方程，即d=15t，其中d为小明家和学校之间的距离，t为小明实际骑行的时间。学生需要将“迟到多少分钟”转化为方程中的数值运算，这需要深入理解和应用方程解决实际问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出某个未知数的情况？”（如：两个苹果和三个苹果一共是五个苹果，那么两个苹果是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解方程的奥秘。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例1）》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
本节课选自五年级上册数学教材，章节为简易方程，主题为《解方程（例1）》。教学内容主要包括以下方面：
1.理解等式的性质，掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
2.掌握等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.教学难点
-理解等式性质的深层含义：学生往往容易记忆等式的表面操作，而难以理解这些操作背后的数学原理。
-方程的逆向思维：解方程时，学生需要逆向思考，从结果反推未知数，这对于某些学生来说是一个难点。
-识别并解决实际问题中的隐藏条件：在将实际问题转化为方程时，学生需要识别并处理隐藏的条件，如速度问题中的时间、距离关系等。
人教版五年级上册《简易方程-解方程(1)》数学教案
人教版五年级上册《简易方程-解方程（1）》数学教案教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。
教学目标：知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境；观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。
则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。
）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。
五年级数学简易方程
五年级数学简易方程（一）五年级数学简易方程概念简易方程是五年级数学的关键概念，它是学生正式学习数学方程的开始，也是方程中的基础方程。
简易方程的未知数的指数都是1，也被称为一元一次方程。
在学习简易方程时，通常需要先审题并找出要设的未知数，一般可以用字母x 表示。
然后分析题目中存在的数量关系，寻找等量关系以列出方程。
例如：“白色橡皮有20块，小明拿走了4块，小红拿走了6块，还剩多少块？”这类问题就是五年级简易方程的典型应用。
在解决这种问题的过程中，学生需要通过画线段图等方式来理解和找出题目中的等量关系，从而列出方程并求解。
此外，需要注意的是，“方程”一定是等式，但等式不一定是“方程”。
例如，a+3=6既是方程也是等式，但是3+3=6只是等式而不是方程。
这一点对于理解“方程”这个概念至关重要。
（二）五年级数学简易方程学习要点五年级数学简易方程学习要点包括以下几个方面：1. 理解方程的概念和意义。
了解什么是方程，为什么要学习方程以及方程在数学中的重要性。
2. 掌握一元一次方程的解法。
学习如何将一元一次方程转化为x的形式，并通过移项、合并同类项等方法求解方程。
3. 学会用图形表示方程关系。
通过绘制线段图或图形模型来直观地表示方程中的未知数与已知数的关系。
4. 熟练掌握方程的应用。
学会将所学的方程应用到日常生活中的问题中进行解决。
5. 培养良好的数学思维能力。
在学习过程中注重培养学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
（三）五年级数学简易方程练习方法五年级数学简易方程的练习方法如下：1. 熟练掌握基本概念和解题方法。
学生需要掌握一元一次方程的概念、解法和应用，并能够熟练运用移项、合并同类项等基本方法解决问题。
2. 多做题并逐步增加难度。
学生可以选择一些与生活相关的问题来练习方程的应用，例如购物、旅游等实际问题。
同时，可以逐渐提高题目的难度，增加未知数的个数和复杂程度。
3. 注重思维训练和问题解决能力的培养。
第一单元简易方程经典例题复习与详解
简易方程例题回顾与详解1、西安大雁塔高 64 米， 比小雁塔高度的 2 倍少 22 米。
小雁塔高多少米？思路：根据“比小雁塔高度的 2 倍少 22 米”得出 等量关系式：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度答：小雁塔高43米。
2、北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积大约是陆地面积的 3倍。
颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？线段图：思路：根据“颐和园占地290公顷”得到等量关系式： 再根据“水面面积是陆地面积的 3倍”进行解和设。
答：颐和园的陆地面积有72.5公顷，水面面积有217.5公顷。
解：设小雁塔高x 米。
x ×2 － 22 = 642x －22+22 = 64+222x = 86 陆地面积：水面面积:x 公顷290公顷陆地面积 +水面积面积 = 总面积。
解：设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷， 则水面面积大约有 3x 公顷。
x +3x = 2903x 公顷(1+3)x = 2904x = 290水面面积：3×72.5=217.54x ÷4 = 290÷4x = 72.5x = 432x ÷2= 86÷23、一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发， 相向而行， 经过 3 小时相遇。
客车的速度是 95 千米/时， 货车的速度是多少？直观图：根据直观图和“速度×时间=路程”得到等量关系式： 客车行的路程+货车行的路程=总路程客车速度×时间+货车速度×时间=总路程答： 货车的速度是 85 千米/时。
班级_________________ 姓名__________________客车 货车95千米/时x 千米/时3小时相遇540千米解： 设货车的速度是 x 千米/时。
3x + 95×3 = 5403x + 285 = 5403x +285 -285 = 540-2853x = 255 x = 85。
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：解方程(1)
解方程（1）
情境导入
我们来玩一个游戏： 猜一猜里面可能有几个球？
观察下图，你了解了哪些数学信息？ (教材P67 例1)
9个
x的值是多少呢？
你能列出方程吗？
x＋3＝9
探究新知
x
用等式的性质来求：
x+3=9
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
x+3－3=9－3
为什么要减3？
x=6
解方程 求方程的解的过程叫作解方程。
提升训练
一、解方程，填一填。 1. x+16＝ 32 解： x+16－（ 16 ）＝ 32－（ 16 ） x＝（ 16 ）
2. x－6.8＝ 7.2 解： x－6.8+（ 6.8）＝ 7.2+（ 6.8 ） x ＝（ 14 ）
二、用直线将方程同对应的解连起来。
解： x-63+63=36+63 x = 99
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？ (教材P67 做一做 第2题 )
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
3.根据解方程的过程填一填。
（1）x+90=160
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 以，x＝33是方程的解。