【数学】2016-2017年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
陕西省西安市2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版
2016-2017学年陕西省西安七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．两数相加，和一定大于任何一个数D．两数相减，差一定小于被减数5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×1037．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.89．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．310．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．17．将下列几何体与它的名称连接起来．18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？2016-2017学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C ．4．下列说法正确的是（ ）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．符号不同的两个数互为相反数C ．两数相加，和一定大于任何一个数D ．两数相减，差一定小于被减数【考点】有理数．【分析】利用有理数的加法法则，数轴，相反数的定义逐一分析判定即可，【解答】解：A 、所有的有理数都能用数轴上的点表示，此选项正确，B 、符号不同的两个数互为相反数，少条件，且绝对值相等的数，3与﹣符号不同以它们不是相反数，此选项错误；C 、两个有理数的和一定大于每个加数，当有理数为负数或0时不成立，此选项错误，D 、例如3﹣（﹣2）=5，差大于被减数，此选项错误，故选：A ．5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A ．7B ．﹣7C ．0D ．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C ．6．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×103【考点】有理数大小比较；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】先依据绝对值、有理数的乘法、有理数的乘法法则进行计算，然后比较大小即可．【解答】解：∵|2|=2，32=9，2×103=2000，2＜3＜9＜2000，∴最小的数是|2|．故选B．7．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；B、﹣33=（﹣3）3=﹣27，相等；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，相等；D、﹣（）3=﹣，﹣=﹣，不相等，故选C8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.8【考点】数轴．【分析】先根据数轴上A点的位置确定A的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．【解答】解：由数轴上A点所表示的位置可知，﹣2＜A＜﹣1，只有选项D满足条件．故选：D．9．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1是正数，（﹣1）2012=1是正数，﹣（﹣1）=1是正数，（﹣1 ）2013=﹣1是负数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，综上所述，负数有（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|共2个．故选C．10．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】解：温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．故选C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是下降了 5 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．【考点】正数和负数．【分析】利用正负数的意义：表示意义相反的两种量；上升﹣5米就表示比原来下降5米；以海平面为标准，高于海平面记作正，低于海平面记作负，由此直接填空即可．【解答】解：上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：下降，5；比海平面高3800米．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是﹣5℃．【考点】有理数的减法．【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为102.4 毫米．【考点】有理数的乘方．【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米，对折三次的厚度是0.1×23毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×210毫米，即1分米．【解答】解：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米…，∴对折10次的厚度为0.1×210=102.4毫米．故答案为：102.4．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1=5．【解答】解：696 000=6.96×105．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=﹣3；（2）原式=﹣5﹣1=﹣6．17．将下列几何体与它的名称连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；（3）这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2（千克）．答：这10袋小麦总计不足2千克．（2）150×10+（﹣2）=1500﹣2=1498（千克）答：这10袋小麦的总质量1498千克．（3）1498÷10=149.8（千克）答：每袋小麦的平均质量是149.8千克20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13 根火柴，第6个图中有19 根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1 根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．11。
陕西省西安市七年级上学期数学期中考试试卷
19-1.解得：x=1 ；
解:去的得:10x-5(3x-l)=20-2(x^l8) 去陪得:10x-15x45=20-2x-36 移项得；10x-15x4-2x=20-5-36
自并同类项得：-3乂=-21 19-2、系教化为1得：x=7
解：(9N尸124”^)+( 3xy) (2产*) (2y-;r) =，3/十4J2 - y- 4/十/ 二・ 2/ •八 20-1.当*1，六-2Wr^=-2xl2- ( -2) = -2+2 = 0 .
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（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为，数轴上表示x和-3两点之间的距离为
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(4)若x表示一个实数，且-5VxV3,化简&-3 +|x+5 =------------- ：
(5) x+3 + x-4 的最小值为，x-l!+ x-2l+ x-3 + x-4! + «-5 的最小值为 (6) |x+l - x - 3的最大值为•
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 23. （10分）（2019七上«大丰期中）甲三角形的周长为m068・8 ,乙三角形的第一条边长为求一劝， 第二条边长为求-36，第三条边比第二条边短a2-2b-5 . （1）求乙三角形第三条边的长： （2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由； （3） a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点之间恰好有18
心的叫
参考答案
15-1、【第1空】9
16.1、【第1空】-128
三、解答题（共9题；共64分）
陕西西安市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A. 圆B. 长方形C. 椭圆D. 平行四边形3.多项式2a2b-ab2-a的项数及次数分别是（）A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，24.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.5.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A. 28.3×108B. 2.83×109C. 2.83×10D. 2.83×1076.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A. 3a−42B. 3a+42C. 4a−32D. 3a+327.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、-b、-a的大小关系是（）A. b<−a<a<−bB. b<a<−b<−aC. b<−b<−a<a D. b<a<−a<−b8.在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是-13的倒数，则a+b=（）A. 2或8B. 2或−8C. −2或8D. −2或−89.已知a2+2a=1，则代数式1-2a2-4a的值为（）A. 0B. 1C. −1D. −210.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|-|a-c|+|b+c|的化简结果为（）A. −2a+b+2cB. cC. −b−2cD. b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在代数式m、2x2-3x-9、2x 、2x2y、a−2b3、1π中，是单项式的是______ ．12.若3a m bc2和-2a3b n c2是同类项，则m+n= ______ ．13. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为______ ．14. 已知|x |=3，y 2=4，且x ＜y ，那么x +y 的值是______ ．15. 纽约与北京的时差是-13小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ． 16. 若按一定规律排列的数据如下：23，-58，1015，-1724，2635，…，则第n 个数可用代数式表示为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 17. 计算：①-4-28-（-19）+（-24）②（-12-59+712）÷（-136）③（-3）3÷214×（-23）2+4-23×（-13） ④-42-[-2-（5-0.5×13）×（-6）]．18. 化简求值：-a 2b +3（3ab 2-a 2b ）-2（2ab 2-a 2b ），其中|a -1|+（b +2）2=0．19. 某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______ 元，T 恤需付款______ 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______ 元，T 恤需付款______ 元（用含x 的式子表示）；（2）若x =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）20.由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．21.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+9．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这段时间的营业额是多少？22.（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为4厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长．（2）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b ＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作-3℃．故选：D．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】B【解析】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形．故选：B．根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形．3.【答案】A【解析】解：2a2b-ab2-a是三次三项式，故项数是3，次数是3．故选：A．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4.【答案】D【解析】解：|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，故D的误差最小，故选：D．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义得出绝对值越小越接近标准是解题关键．5.【答案】B【解析】解：将28.3亿用科学记数法表示为2.83×109．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a-14）+2（a-14）+10=a+a-14+2a-28+10=（4a-32）件，故选C．根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】A【解析】解：根据图示，可得b＜-a＜a＜-b．故选：A．根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出a、b、-b、-a的大小关系即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8.【答案】B【解析】解：根据题意得：a=±5；b=-3．则当a=5时，a+b=5-3=2；当a=-5时，a+b=-5-3=-8．故选：B．表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，即数a等于±5；数b是-的倒数，则b=-3，即可求得代数式的值．考查了数轴，倒数，解决本题的关键是正确理解绝对值的定义，首先求出a，b 的值，容易出现的错误是忽视a=-5这一种情况．9.【答案】C【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=1-2（a2+2a）=1-2=-1．故选C．原式后两项提取-2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴a-c＜0，b+c＞0，则原式=-a+a-c+b+c=b，故选D根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．11.【答案】m，2x2y，1π【解析】解：在代数式m、2x2-3x-9、、2x2y、、中，是单项式的是：m，2x2y，．故答案为：m，2x2y，．直接利用单项式的定义进而分析得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．12.【答案】4【解析】解：由题意，得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故答案为：4．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13.【答案】30【解析】解：把2的程序中，得22=4＜10，则输出结果为（4+2）×5=30．故答案为：30．把2代入程序中计算得到结果，判断与10的大小，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-1或-5【解析】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=-3，y=±2，当x=-3，y=2时，x+y=-1，当x=-3，y=-2时，x+y=-5，所以，x+y的值是-1或-5．故答案为：-1或-5．根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，然后相加计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，解题的关键在于判断出x、y的值．15.【答案】9月11日2时【解析】解：由题意，得15-13=2，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．16.【答案】（-1）n+1•n2+1n(n+2)【解析】解：∵第1个数=（-1）2×，第2个数-=（-1）3×，第3个数=（-1）4×，…∴第n 个数为：（-1）n+1•，故答案为：（-1）n+1•．将数列中每个数分割成3部分：符号、分子、分母，符号的规律是序数为奇数时为正、序数为偶数时为正；分子是序数的平方与1的和；分母是序数与序数加2的乘积，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，将数列中每个数分割成3部分：符号、分子、分母，分别寻找其与序数的关系是解题的关键． 17.【答案】解：①-4-28-（-19）+（-24）=-32+19-24 =-37②（-12-59+712）÷（-136） =（-12-59+712）×（-36） =（-12）×（-36）-59×（-36）+712×（-36） =18+20-21 =17③（-3）3÷214×（-23）2+4-23×（-13） =（-27）÷214×49+4+83 =-163+4+83 =43④-42-[-2-（5-0.5×13）×（-6）] =-16-[-2-296×（-6）] =-16-27=-43【解析】①从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． ②根据乘法分配律计算即可．③首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法、减法即可．④首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．18.【答案】解：原式=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b=5ab2-2a2b，∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=-2，则原式=20+4=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】3000；50（x-30）；2400；40x【解析】解：（1）3000；50（x-30）；2400；40x；故答案为：3000；50（x-30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），则按方案①购买较为合算．（1）按照两种方案求出付款的钱，以及T恤需付款的钱即可；（2）把x=40代入两种方案，比较即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：如图所示：【解析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3．据此可画出图形．考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21.【答案】解：（1）-3+（-5）+4+（-8）+6+（-3）+（-6）+（-4）+9=-10（km）答：出租车离出发地10km，在鼓楼西侧．（2）|-3|+|-5|+|4|+|-8|+|6|+|-3|+|-6|+|-4|+|9|=48（km），48×2.4=115.2（元）答：司机一下午的营业额为115.2元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．22.【答案】解：（1）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱，4×（7×2）=4×14=56（cm）．答：这个平面图形的周长是56cm；（2）如图，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．【解析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．（2）根据边长最长的都剪，边长最短的减的最少，可得答案．此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．。
西安市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的倒数是( )A. 9B.C.D.−9−191 92.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是( )A. 知B. 识C. 树D. 教3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为( )A. 3B. 2C. 1D. 04.下列计算正确的是( )A. B.2x−x=2xy2+3yx2=4xy2C. D.a2bc−2a2bc=−a2bc m2+5n=6m2n5.下列四个地方：安康市白河县城关镇海拔米，卡达拉低地海拔米，(168.6)(−133)罗讷河三角洲海拔米，吐鲁番盆地海拔米其中海拔最低的地方是(−2)(−154).( )A. 安康市白河县城关镇B. 卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地6.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果y值为x=4( )A. 2B. 4C. 9D. 117.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是( )A. 5xB.C.D.305+x300+5x300+1x55℃( )8.在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是A. 气温由到B. 气温由到−5℃5℃−1℃−6℃C. 气温由到D. 气温由到5℃0℃−2℃3℃9.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名…指，中指，的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是( )A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. B. C. D.12n+512n+212n−712n−10二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）−1+2=11.计算：__________．6241.5212.陕西省2019年国庆期间接待游客万人次，旅游总收入397亿元，将数据397亿用科学记数法表示为______．13.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．14.已知，，，且，那么______．|a|=1|b|=2|c|=3a >b >c a +b−c =三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；①如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a ，最小的是b ，且，②m =a10n =b 2−3b +2.试求的值．−2(mn−3m 2)−[m 2−5(mn−m 2)+2mn]16.计算：．(1)(−1)3−14×[2−(−3)2]计算：，嘉嘉同学的计算过程如下：(2)6÷(−12+13)原式．=6÷(−12)+6÷13=−12+18=6请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．定义一种新运算，观察下列各式：，(3)1⊙3=1×4+3=7；3⊙(−1)=3×4−1=11；．5⊙4=5×4+4=244⊙(−3)=4×4−3=13请你想一想：______；①a ⊙b =若，那么______填“”或“”；②a ≠b a ⊙b =b ⊙a(=≠)先化简，再求值：，其中，．③(a−b)⊙(2a +b)a =1b =2四、解答题（本大题共9小题，共58.0分）17.计算：22+(−4)+(−2)18.将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来．<，0，，，．−212|−4|0.5−(−3)19.点A ，B ，C ，D 所表示的数如图所示，回答下列问题：，D 两点间的距离是多少？(1)C ，B 两点间的距离是多少？(2)A ，D 两点间的距离是多少？(3)A 20.分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．21.李华同学准备化简，算式中“”是“、、、”(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)□+−×÷中的某一种运算符号如果“”是“”，请你化简；(1)□+(3x 2−5x−3)−(x 2+2x +6)当时，的结果是，请你通过计算说明“”所(2)x =1(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)−2□代表的运算符号．22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；(1)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．(2)23.若，，照此规律试求：|12−1|=1−12,|13−12|=12−13,|14−13|=13−14…______；(1)|119−118|=计算；(2)|12−1|+|13−12|+|14−13|+|15−14|计算．(3)|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|12020−12019|24.已知：代数式A 与代数式B 满足：，且．A−2B =7a 2−7ab B =−4a 2+6ab +7求代数式A ；(1)若，求代数式A 的值．(2)|a +1|+(b−2)2=025.顾琪在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图《》形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：①②.顾琪总共剪开了______条棱．(1)现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原(2)②①成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助①她在上补全．①已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm 、6cm 、2cm ，求这个长方体纸(3)盒的体积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：9的倒数是，19故选：D ．根据倒数的定义直接可求．本题考查倒数的求法；掌握倒数的求法是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面．故选：D ．正方体展开图找对面的方法“I ”与“Z ”型，此题教与育符合“Z ”型．本题考查正当体对面的找法；牢记正方体找对面的方法是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：、B 两点到原点的距离相等，A 为，∵A −2则B 为的相反数，即B 表示2．−2故选：B ．到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知B 点表示的数为的相反数．−2本题考查绝对值的意义及相反数的意义，要正确理解到原点距离相等的两个点所表示的数即为相反数．4.【答案】C【解析】解：A 、，故此选项错误；2x−x =x B 、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；xy 2+3yx 2C 、，故此选项正确；a 2bc−2a 2bc =−a 2bc D 、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；m 2+5n 故选：C ．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：，∵168.6>−2>−133>−154海拔最低的是米，∴−154故选：D ．由已知可知，结合题意，最小的即为所求．168.6>−2>−133>−154本题考查有理数的大小比较；掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6.【答案】Ax=4y=−2x+10=−8+10=2【解析】解：时，．故选：A．x=4x>3y=−2x+10根据图中的程序，知时，即，，代入求解．此题考查了代数式的求值问题，能够根据设计的程序框图进行准确代入求解是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由题意可得，300+5x如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：，故选：C．根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】DA.−5℃5℃5−(−5)=10(℃)【解析】解：气温由到，上升了，不符合题意；B.气温由到，上升了，不符合题意；−1℃−6℃−6−(−1)=−5(℃)C.气温由到，上升了，不符合题意；5℃0℃0−5=−5(℃)D.气温由到，上升了，符合题意；−2℃3℃3−(−2)=5(℃)故选：D．根据题意列出算式，分别计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．9.【答案】C【解析】解：根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，∴2020−5=2015，2015÷8=251 (7)，∴7对应的是无名指，故选：C．根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，2020−5=2015中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，再由，2015÷8=251 (7)，根据余数7找对应的手指即可．本题考查数字的变化规律；能够根据题意找到循环规律“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由题意可得，一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所(5−3)+12(n−1)=(12n−10)(km)行驶的路程为：，故选：D．根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．11.【答案】1【解析】【分析】.本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解决问题的关键根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．【解答】−1+2=2−1=1解：．故答案为1．12.【答案】3.97×10103.97×1010【解析】解：将数据397亿用科学记数法表示为．3.97×1010故答案为：．a×10n1≤|a|<10科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当>1<1原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．a×10n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】96=6×4×4=96【解析】解：这个零件的表面积．故答案为96．利用平移的方法，从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体后所得几何体的表面积与原正方体的表面积相同．=+().本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积侧面积底面积上、下底的面积和会计算简单几何体的侧面积．14.【答案】0或2【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．a>b>c先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：，，，∵|a|=1|b|=2|c|=3，，，∴a =±1b =±2c =±3，∵a >b >c ，，或，，，∴a =−1b =−2c =−3a =1b =−2c =−3则或2．a +b−c =0故答案为0或2．15.【答案】解：墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；①−1，，②a =1b =−1则，，m =a10=0.1n =b 2−3b +2=1+3+2=6则−2(mn−3m 2)−[m 2−5(mn−m 2)+2mn]=−2mn +6m 2−[m 2−5mn +5m 2+2mn]=−2mn +6m 2−m 2+5mn−5m 2−2mn=mn =0.1×6．=0.6【解析】根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；①根据的结果求出a ，b ，再代入，求出m ，n ，再化简后代入②①m =a10n =b 2−3b +2计算即可求解．考查了数轴，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般−要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16.【答案】(1)(−1)3−14×[2−(−3)2]=−1−14×(2−9)=−1−14×(−7)=−1+74；=34嘉嘉的计算过程不正确，(2)正确的计算过程如下：6÷(−12+13)=6÷(−36+26)=6÷(−16)=6×(−6)；=−36；(3)①4a +b ；② ≠③(a−b)⊙(2a +b)=4(a−b)+(2a +b)=4a−4b +2a +b，=6a−3b 当，时，原式．a =1b =2=6×1−3×2=0【解析】解：见答案．(1)见答案．(2)；(3)①a ⊙b =4a +b ，②a ⊙b =4a +b ，b ⊙a =4b +a ，∵a ≠b ；∴a ⊙b =≠b ⊙a 见答案．③故答案为：；．4a +b ≠【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如(1)果有括号，要先做括号内的运算；先做括号内的加法，再算括号外的除法；(2)观察各式即可得出规律；(3)①根据定义新运算即可求解；②根据定义新运算列出算式，再化简后求值即可．③此题考查了整式的加减化简求值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的−关键．17.【答案】解：原式．=22+(−6)=16【解析】原式利用加法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．−212<0<0.5<−(−3)<|−4|【解析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键．19.【答案】解：A 点表示，B 点表示，C 点表示3，D 点表示．−6−11472，D 两点间的距离是；(1)C 72−3=12，B 两点间的距离是；(2)A −114−(−6)=434，D 两点间的距离是．(3)A 72−(−6)=912【解析】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可．20.【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)(3x 2−5x−3)−(x 2+2x +6)=3x 2−x 2−5x−2x−3−6；=2x 2−7x−9当时，的结果是，(2)x =1(3x 2−5x−3)−(x 2+2x□6)−2则原式，=(3−5−3)−(1+2□6)=−2故，−5−1−(2□6)=−2即处应为“”．□−【解析】直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可；(1)直接把x 的值代入进而得出答案．(2)此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：根据题意得：(1)(2x 2−3x−1)−(x 2−2x +3)=2x 2−3x−1−x 2，+2x−3=x 2−5x−4则甲减乙不能使实验成功；根据题意得：丙表示的代数式为．(2)2x 2−3x−1+x 2−2x +3=3x 2−5x +2【解析】根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；(1)根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．(2)此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】118−119【解析】解：．(1)|119−118|=118−119故答案为：；118−119原式(2)=1−12+12−13+13−14+14−15=1−15；=45原式(3)=1−12+12−13+13+…+12019−12020=1−12020．=20192020根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．24.【答案】解：因为(1)A−2B =A−2(−4a 2+6ab +7)，=7a 2−7ab 所以A =(7a 2−7ab)+2(−4a 2+6ab +7)；=−a 2+5ab +14依题意，得，，所以，，(2)a +1=0b−2=0a =−1b =2所以．A =−(−1)2+5×(−1)×2+14=−1+(−10)+14=3【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．(1)根据非负数的性质可求出a 与b 的值，从而可求出代数式A 的值．(2)本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】8【解析】解小明共剪了8条棱，(1)故答案为：8．如图，四种情况．(2)(3)6×6×2=72cm3，72cm3这个长方体纸盒的体积是．(1)根据平面图形得出剪开棱的条数，(2)根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，(3)根据长方体的体积公式，可得答案．本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．。
陕西省西安市七年级上学期期中数学试卷
陕西省西安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·雅安模拟) 5的相反数的倒数是（）A . ﹣5B . 5C . ﹣D .2. （2分） (2020七下·南宁月考) 下列判断中，错误的是（）A . 3ab+a+1 是二次三项式B . - 5m 4n 3p 是单项式C . 是多项式D . 中，系数是3. （2分） (2018九上·郑州期末) 第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280000人次，把280000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·江苏模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A . ﹣38B . ﹣4C . 4D . 386. （2分） (2016七上·武汉期中) 下列说法中正确的是（）A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C . 是二次多项式D . 多项式4x2﹣3的常数项是3二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019七上·合肥月考) 代数式与互为相反数，则 ________8. （1分） (2018七上·腾冲期末) 若，则 =________.9. （1分） (2019八上·重庆月考) 已知a，b，c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|a-b-c|=________.10. （1分） (2020七上·台安月考) 被除数是，除数比被除数大，则商是________.11. （1分） (2016七上·绵阳期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是________．12. （1分）(2019·衡阳模拟) 观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为________．三、解答题 (共11题；共110分)13. （15分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．14. （10分） (2020七上·乐平期中) 若关于x的多项式3x2-2x+b与多项式x2+bx-1的和中不含有一次项，（1）求b的值；（2）说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数．15. （5分） (2019七上·博兴期中) 如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积.（π取3.14）16. （5分）已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3-10x2y+5xy2-13y3的值．17. （5分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=， y=2012．18. （10分） (2016七上·济源期中) 计算：（1） 23 ×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2 ）2 ．19. （10分） (2019七上·德阳月考) 计算：（1）（2）已知，，求20. （5分） (2020七下·宜昌期中) 已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简.21. （10分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积．22. （15分） (2019七下·新田期中) 提出问题：你能把多项式因式分解吗？探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得:,将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.解决问题：运用结论：（1）基础运用:把多项式进行因式分解.（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 ,就是的一次项，所以有 .这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解：（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：23. （20分） (2019七上·鼓楼期末) 我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：（1）求a，b的值；（2）求线段AB的长；（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程的解，在数轴上是否存在点M使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.（4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共110分)答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
陕西省西安电子科技中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共6页绝密★启用前陕西省西安电子科技中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：71分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（）A. 3个 4个B. 5个C. 6个2、已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）．A ．2B ．4C ．-8D ．83、如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．A. b －a>0B. a －b>0C. ab ＞0D. a ＋b>0试卷第2页，共6页4、下列说法中，不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是05、下列运算正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学技术发表示这个数为（ ）. A ．B ．C ．D ．7、下列图形中，不能组成正方体的是（ ）.A ．B ．C ．D ．8、如图所示几何体是由五个小正方体搭建而成的。
从它的正面看到的是（ ）.A ．B ．C ．D ．9、用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是（ ）. A ．圆柱 B ．球 C ．圆柱、圆锥 D ．球、圆锥10、上等米每千克售价为元，次等米每千克售价为元，取上等米千克和次等米千克混合后的大米总售价为（ ）.试卷第3页，共6页A ．B ．C ．D ．试卷第4页，共6页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根．12、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．13、-8的相反数是______,倒数是________,绝对值是_________.14、计算器求值：.15、如图，经过折叠可围成一个_________.16、一本课外读物共87页，每天读页，读6天后，剩下没有读的页数是________.三、解答题（题型注释）17、计算下列各题：试卷第5页，共6页18、合并同类项：19、先化简，后求值：20、若和是同类项，求的值.21、邮购一种书，每册定价元，另加10%的邮费，购书册，总计金额元。
陕西省西安 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）A. B.C. D.2.下列各数2π，-5，0.，-3.14，0中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在图中的数轴上，表示-的是（）A. A点B. B点C. C点D. D点4.-的倒数是（）A. B. C. D.5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零6.75表示（）A. 5个7连乘B. 7个5连乘C. 7与5的乘积D. 5个7连加的和7.已知代数式x-2y的值是5，则代数式-3x+6y+1的值是（）A. 16B.C. 14D.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 与B. 2xy与C. 16与D. 与9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为（）A. 6aB.C.D.10.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A. 100个B. 135个C. 190个D. 200个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有______．（填序号）12.已知：x-2y+3=0，则代数式（2y-x）2-2x+4y-1的值为______．13.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为______度．14.18.36°=______°______′______″．15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=______．16.关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．17.已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为______．18.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x＋3）－mx－1＝3（5－x）②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．20.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．21.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）22.计算（1）90°-78°19′40″；（2）11°23′26″×3．23.解方程：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y）（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y（3）-=1（4）=1+．24.如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC．25.已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OE、OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数．26.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）27.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1，只有选项C符合要求．故选：C．从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此得出图形可能的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．2.【答案】B【解析】解：2π是正数，-5是负数，0.是正数，-3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个．故选：B．根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3.【答案】D【解析】解：在图中的数轴上，表示-的是D点．故选：D．根据数轴的定义可得表示-的点，从而求解．此题考查了数轴，关键是熟悉所有的有理数都可以用数轴上的点表示．4.【答案】C【解析】解：-的倒数是-，故选：C．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.【答案】D【解析】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．6.【答案】A【解析】解：75表示5个7连乘．故选A．根据有理数的乘方的意义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵x-2y=5，∴-3x+6y+1=-3（x-2y）+1=-3×5+1=-14，故选：B．将x-2y=5整体代入-3x+6y+1=-3（x-2y）+1可得答案．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：（A）3a2b与-2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）-2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，∴另一边长为：2a+b+a-b=3a，∴此长方形的周长是：（2a+b+3a）×2=3a×2=10a+2b故选：C．根据长方形的周长等于（长+宽）×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．10.【答案】C【解析】解：20条直线相交，交点最多的个数有×20×（20-1）=190．故选：C．根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，n条直线都与其它直线有一个交点，可有（n-1）个交点，n条直线用n（n-1）个交点，每个交点都重复了一次，n条直线最多有n（n-1）个交点．11.【答案】③④【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：③④．由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．12.【答案】14【解析】解：∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3，（2y-x）2-2x+4y-1=（x-2y）2-2（x-2y）-1，把x-2y=-3代入原式得：原式=（-3）2-2×（-3）-1=9+6-1=14，故答案为14．先由x-2y+3=0求出x-2y=-3，然后再化简代数式（2y-x）2-2x+4y-1，化为最简后，再把x-2y的值代入即可．本题考查了代数式求值，主要考查了整体代入思想，解题的关键是求出x-2y的值，再把原式化简，此题比较简单，计算时一定要认真才行．13.【答案】110【解析】解：由题意得30°×（3+）=110°，故答案为：110．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．14.【答案】18；21；36【解析】解：18.36°=18° 21′36″，故答案为：18，21，36．根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．15.【答案】1【解析】解：3*2=3-2×2=-1，∴x*（3*2）=3，x*（-1）=3，x-2×（-1）=3，x+2=3，x=1，故答案为：1．根据新定义计算3*2=3-2×2=-1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可．本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则．16.【答案】-4【解析】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为：-4．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】-9【解析】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0，解得：a=-9．故答案为：-9将x=-2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.【答案】15；30【解析】解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有15×2=30票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．19.【答案】解：把x=代入方程②得：2（+3）-m-1=3（5-），解得：m=1，把m=1代入方程①得：-=，去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），去括号得：2x+6-x+1=15-3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2．【解析】将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．21.【答案】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．【解析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数-书的总价＜10．（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418，列出方程便可解答；（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不等式组求解即可．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．22.【答案】解：（1）原式=89°59′60″-78°19′40″=11°40′20″．（2）原式=33°69′78″=34°10′18″．【解析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案；（2）根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1是解题关键．23.【答案】解：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y），去括号得：4y-60+3y=6y-63+7y，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=；（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；（3）-=1，去分母得：3（x+3）-4（2x-7）=12，去括号得：3x+9-8x+28=12，移项合并得：-5x=-25，x系数化为1：x=5；（4）=1+，方程整理后得：=1+，去分母得：5（1-20x）=15+100x，去括号得：5-100x=15+100x，移项合并得：-200x=10，x系数化为1：x=-．【解析】（1）去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：．【解析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可．此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线、射线、线段的区别和定义．25.【答案】解：分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB外部时，如图1，∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，且OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠AOB=×100°=50°，∠BOF=∠BOC=×40°=20°，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°+20°=70°；②当∠BOC在∠AOB内部时，∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°-20°=30°；即∠EOF的度数是70°或30°．【解析】分为两种情况：当BOC在∠AOB外部时，当∠BOC在∠AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出∠BOE、∠BOF的度数，即可求出答案．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，注意要进行分类讨论．26.【答案】解：设液面将下降x厘米，依题意有π×52x=546π÷7.8，解得x=2.8．答：液面将下降2.8厘米．【解析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27.【答案】解：（1）如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12-2t，∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12-2t=2t，t=3，答：出发3秒后，PB=2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12-t，2BM-BP=2×（12-t）-（12-2t）=24-2t-12+2t=12，∴当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t-12，∵N为BP的中点，∴PN=BP=（2t-12）=t-6，①MN=PA-MA-PN=2t-t-（t-6）=6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN=t+（t-6）=2t-6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．【解析】（1）由题意表示：AP=2t，则PB=12-2t，根据PB=2AM列方程即可；（2）把BM=12-t和BP=12-2t代入2BM-BP中计算即可；（3）分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。
2017学年陕西省西安市雁塔区交大二附中七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区交大二附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．（3分）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D．+＞05．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是46．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣27．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+48．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（）A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣189．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．（3分）计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16二、填空题11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．12．（3分）单项式的系数是．13．（3分）一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．14．（3分）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．15．（3分）已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x﹣4y的值是．16．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．三、解答题17．计算（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）36×（﹣﹣）（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12（4）3×（8﹣3）÷1×．18．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（2）5a2﹣a2+（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）19．先化简，再求值（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2y﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4y﹣2）的值．20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区交大二附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选：D．3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D．+＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．5．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是4【解答】解：﹣πxy2的系数为﹣π，故C错误，故选：C．6．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．7．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选：D．8．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（）A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣18【解答】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=﹣1，∴4x2+8x﹣5=4（x2+2x）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选：A．9．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．10．（3分）计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【解答】解：（﹣4）2012×（﹣）2011=（﹣4）2011×（﹣）2011×（﹣4）=﹣4，故选：B．二、填空题11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．12．（3分）单项式的系数是﹣．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是﹣．13．（3分）一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．14．（3分）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．15．（3分）已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x﹣4y的值是6或18．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x＞y，∴x=2，y=﹣3或x=﹣2，y=﹣3，当x=2，y=﹣3时，3x﹣4y=3×2﹣4×（﹣3）=18，当x=﹣2，y=﹣3时，3x﹣4y=3×（﹣2）﹣4×（﹣3）=6，故答案为：6或18．16．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=3n﹣3（用含n的式子表示）．【解答】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，n=3时，s=3×3﹣3=6，n=4时，s=3×4﹣3=9，n=5时，s=3×5﹣3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．故答案为：s=3n﹣3．三、解答题17．计算（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）36×（﹣﹣）（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12（4）3×（8﹣3）÷1×．【解答】解：（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）=（﹣10）+（﹣16）﹣12=﹣38；（2）36×（﹣﹣）==9﹣4﹣3=2；（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12=﹣4×=﹣3﹣[4﹣]×12=﹣3﹣4×12+×12=﹣3﹣48+10=﹣41；（4）3×（8﹣3）÷1×==5．18．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（2）5a2﹣a2+（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）【解答】解：（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（2）5a2﹣a2+（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）=5a2﹣a2+2a﹣5a2﹣2a2+6a=﹣3a2+8a．19．先化简，再求值（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2y﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4y﹣2）的值．【解答】解：（1）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，∴a=，b=﹣1，c=3或﹣1，当c=3时，原式=；当c=﹣1时，原式=﹣；（3）原式=3﹣x2﹣x2+4y+2=﹣2（x2﹣2y）+5，已知等式整理得：x2﹣2y=1，则原式=﹣2+5=3．20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？【解答】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
西安初中数学七年级上期中经典测试(含答案解析)
一、选择题1．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯2．方程2x−12−x+13=1去分母，得（）A．2x−1−x+1=6B．3(2x−1)−2(x+1)=6C．2(2x−1)−3(x+1)=6D．3x−3−2x−2=13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-5．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A．B．C．D．7．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．129．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡11．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－313．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤15．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________． 17．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.18．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．19．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.20．如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， ……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________21．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 24．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．25．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.27．用简便方法计算下列各式的值： （1）()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯-⎪⎝⎭（2）12345678979899100--++--+++--+… 28．某公园门票价格规定如下表： 购票张数 1—50张 51—100张 100张以上 单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元． （1）问两个班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？29．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？ 30．把下列各数填在相应的集合里： 1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π． 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了18．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=90019．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为20．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11222．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键24．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要25．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.18．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．19．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 20．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．23．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41 400【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n ，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．24．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n 条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1） 【解析】 【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n 条“金鱼”需要火柴8+6（n ﹣1）＝6n +2． 故答案为：6n +2． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．25．2a+b 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b ＞0a ＜0则原式=a+b-（-a ）=2a+b 故答案是：2a+b 【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案． 【详解】 由数轴可得： a+b ＞0，a ＜0， 则原式=a+b-（-a ） =2a+b ． 故答案是：2a+b ． 【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．三、解答题 26．50∠=EOF .【解析】 【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=，由OE AB ⊥得到90BOE =∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案. 【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=， ∵180AOC AOD ∠+∠=， ∴45180x x +=，解得：20x =， ∴480AOC x ∠==， ∵OE AB ⊥， ∴90BOE =∠， ∵80AOC BOD ∠=∠=， ∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=， 又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=. 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.27．（1）-15；（2）0． 【解析】 【分析】（1）可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯，再逆用乘法分配律计算； （2）可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…，进一步即可求出结果． 【详解】解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯ =()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++ = 1.510-⨯ =-15；（2）12345678979899100--++--+++--+…=()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++=0．【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键． 28．（1）七年级(一班)有48名学生，(二)班有56名学生；（2）节省304元；（3）应购51张票．【解析】【分析】（1）设（1）班有x 个学生，则（2）班有（104-x ）个学生，根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）求出购买104张票的总钱数，将其与1240做差即可得出结论；（3）分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数，比较后即可得出结论．【详解】解解：（1）设（1）班有x 个学生，则（2）班有（104-x ）个学生，根据题意得：13x+11（104-x ）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生．（2）1240-9×104=304（元）．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．（3）51×11=561（元），48×13=624（元），∴561＜624，∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用列出关于x 的一元一次方程；（2）根据总价=单价×数量求出购买104张门票的总钱数；（3）根据总价=单价×数量分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数．29．客房8间,房客63人【解析】【分析】设该店有x 间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.【详解】设该店有x间客房,则7799x x+=-解得8x=7778763x+=⨯+=答:该店有客房8间,房客63人.【点睛】本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键．30．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．。
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）某天的温度上升了3℃记作+3℃，则﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．以上都不对2．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．5．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣336．（3分）下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．218．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2 10．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）单项式﹣的系数为，次数为．13．（3分）已知|a﹣3|+（b+2）2=0，则b a=．14．（3分）若2x+3y2﹣2的值是6，求代数式8x+12y2+5的值是．15．（3分）当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．16．（3分）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，则线段AM的长为．三、解答题17．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣81÷×÷（﹣16）（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．19．先化简，再求值：已知A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，求A﹣2B的值，其中a=﹣2，b=1．20．如图这个几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，请画出这个几何体从三个不同方向看到的形状．21．一本书小峰第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，已知小峰恰好三天看完这本书．（1）用含m的式子表示这本书的页数；（2）若m=100，试计算这本书的页数．22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）某天的温度上升了3℃记作+3℃，则﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．以上都不对【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了3℃记作+3℃，那么﹣2℃表示下降2℃．故选：C．2．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元【解答】解：1260 000 000 000=1.26×1012．故选：B．4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．【解答】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．故选：D．5．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确；所以不正确的只有①，故选：A．7．（3分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．8．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c【解答】解：由数轴可得：a＜0，b﹣c＜0，a﹣b＜0，则﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=a﹣b+c+a﹣b=2a﹣2b+c．故选：C．9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．10．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…个位数每四个数为一个循环组循环，2008÷4=502，∴32008的个位数与34的个位数相同，是1．故选：D．二、填空题11．（3分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．12．（3分）单项式﹣的系数为﹣，次数为7．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为7．故答案为：﹣，7．13．（3分）已知|a﹣3|+（b+2）2=0，则b a=﹣8．【解答】根据题意得：a﹣3=0，b+2=0，解得：a=3，b=﹣2．则原式=﹣8．故答案是：﹣8．14．（3分）若2x+3y2﹣2的值是6，求代数式8x+12y2+5的值是37．【解答】解：∵2x+3y2﹣2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2+5=4（2x+3y2）+5=4×8+5=37．故答案为：37．15．（3分）当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．【解答】解：代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项，即﹣5kx4y3﹣4x6和x4y3合并以后是0，则得到﹣5k+=0，∴k=．答：当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．16．（3分）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，则线段AM的长为3cm或9cm．【解答】解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB=12cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；当C点在线段AB的延长线上，如图2，∵AB=12cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=18cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=9cm．故答案为：3cm或9cm．三、解答题17．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣81÷×÷（﹣16）（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=81×××=1；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．18．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【解答】解：原式=（﹣5+6）x2y+4xy2+5=x2y+4xy2+519．先化简，再求值：已知A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，求A﹣2B的值，其中a=﹣2，b=1．【解答】解：∵A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，∴A﹣2B=（﹣4a2+5b）﹣2（﹣3a2﹣2b）=﹣4a2+5b+6a2+4b，=2a2+9b，把a=﹣2，b=1代入，原式=2×（﹣2）2+9×1=17．20．如图这个几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，请画出这个几何体从三个不同方向看到的形状．【解答】解：从三个不同方向看到的形状如图所示，21．一本书小峰第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，已知小峰恰好三天看完这本书．（1）用含m的式子表示这本书的页数；（2）若m=100，试计算这本书的页数．【解答】解：（1）∵第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，∴第二天看（2m﹣24）页，∵第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，∴第三天看（2m﹣24）+42页，∵这本书的页数为m+（2m﹣24）+（2m﹣24）+42=4m+6页；（2）∵m=100，∴4m+6=400+6=406．故这本书的页数是406页．22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升），则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有5项，系数分别为1，4，6，4，1；（2）（a+b）n展开式共有n+1项，系数和为2n．【解答】解：（1）根据题意知，（a+b）4的展开后，共有5项，各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1；（2）当a=b=1时，（a+b）n=2n．故答案为：（1）5，1，4，6，4，1；（2）n+1，2n．。
2016-2017学年陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）1．相反数等于本身的数是（）A．正数B．负数C．零D．有理数2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体3．2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A．13.73×108B．1.373×109C．13.73×107D．1.373×1084．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．5．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.57．若2a x b3与﹣3a2b y的和为单项式，则y x是（）A．5 B．6 C．8 D．98．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．﹣b＞0＞a B．|b|＞|a|C．|b|＜1 D．|b|＜|a|9．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22 B．24 C．26 D．2810．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题11．设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a ﹣（b﹣c）为．12．多项式﹣的次数是，最高项的系数为．13．定义一种新运算：a*b=a2﹣ab，如：1*2=22﹣1×2=2，则（﹣1*2）*3=．14．若关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，则m=．15．若|a|=6，|b|=12，则|a﹣b|的值为．16．当2y﹣x=5时，5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60=．17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c ﹣a|+2|b﹣c|=．18．把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．三、简答题19．计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y．20．（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣2（a﹣b）的值．21．有这样一道题，“当a=0.35，b=﹣0.28时，求代数式7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b ﹣10a3+3a2b﹣2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．22．已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．23．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？24．已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．2016-2017学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2016秋•雁塔区校级期中）相反数等于本身的数是（）A．正数B．负数C．零D．有理数【解答】解：相反数等于本身的数是零．故选C．2．（2008•茂名）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选D．3．（2016秋•雁塔区校级期中）2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A．13.73×108B．1.373×109C．13.73×107D．1.373×108【解答】解：用科学记数法表示13.73亿是1.373×109．故选：B．4．（2016秋•芦溪县期中）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．5．（2016秋•雁塔区校级期中）下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确；③小于﹣1的数的倒数大于其本身，故③正确；④大于1的数的倒数小于其本身，故④正确；⑤一个数的倒数可能等于它本身，故⑤错误；故选：C．6．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.5【解答】解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选C．7．（2016秋•雁塔区校级期中）若2a x b3与﹣3a2b y的和为单项式，则y x是（）A．5 B．6 C．8 D．9【解答】解：由题意，得x=2，y=3．y x=32=9，故选：D．8．（2016秋•雁塔区校级期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．﹣b＞0＞a B．|b|＞|a|C．|b|＜1 D．|b|＜|a|【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴﹣b＞a＞0，|b|＞|a|，|b|＞1．故选：B．9．（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22 B．24 C．26 D．28【解答】解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C．10．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D二、填空题11．（2016秋•雁塔区校级期中）设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a﹣（b﹣c）为1．【解答】解：由题意，得a=1，b=0，c=﹣1．2a﹣（b﹣c）=2﹣（0+1）=1，故答案为：1．12．（2016秋•雁塔区校级期中）多项式﹣的次数是4，最高项的系数为．【解答】解：多项式﹣=﹣．多项式的次数是4，最高项的系数为﹣，故答案为：4；．13．（2016秋•雁塔区校级期中）定义一种新运算：a*b=a2﹣ab，如：1*2=22﹣1×2=2，则（﹣1*2）*3=0．【解答】解：（﹣1*2）*3=[（﹣1）2﹣（﹣1）×2]*3=3*3=32﹣3×3=0故答案为：0．14．（2016秋•雁塔区校级期中）若关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，则m=﹣2．【解答】解：∵关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，∴﹣2m﹣5+1=0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．15．（2016秋•雁塔区校级期中）若|a|=6，|b|=12，则|a﹣b|的值为6或18．【解答】解：∵|a|=6，|b|=12，∴a=±6，b=±12，∴|a﹣b|=|6﹣12|=6，或|a﹣b|=|6﹣（﹣12）|=18，或|a﹣b|=|﹣6﹣12|=18，或|a﹣b|=|﹣6﹣（﹣12）|=6，综上所述，|a﹣b|的值为6或18．故答案为：6或18．16．（2016秋•雁塔区校级期中）当2y﹣x=5时，5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60= 50．【解答】解：∵2y﹣x=5，∴﹣x+2y=2y﹣x=5，x﹣2y=﹣（2y﹣x）=﹣5，∴5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60=5×（﹣5）2﹣3×5﹣60=125﹣15﹣60=50．故答案是：50．17．（2016秋•雁塔区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=﹣a﹣2b+c．【解答】解：由题意，可得a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）=﹣a+b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c=﹣a﹣2b+c．故答案为﹣a﹣2b+c．18．（2016秋•雁塔区校级期中）把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．【解答】解：由100×0.﹣0.=15.﹣0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．三、简答题19．（2016秋•雁塔区校级期中）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y．【解答】解：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）=﹣4ab+2a2+6a2﹣3ab﹣12a2+8ab=ab﹣4a2；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|=[（﹣1）﹣18+4+9]÷[﹣9+5]=（﹣6）÷（﹣4）=；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y=x2y+xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣6x2y+4xy．20．（2016秋•雁塔区校级期中）（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣2（a﹣b）的值．【解答】解：（1）根据题意得出：32a+8b+2c﹣5=7，集32a+8b+2c=12，把x=﹣2代入ax5+bx3+cx﹣5得：ax5+bx3+cx﹣5=﹣32a﹣8b﹣2c﹣5=﹣（32a+8b+2c）﹣5=﹣12﹣5=﹣17；（2）∵（a+2）2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=﹣2，b=﹣1，∴5ab2﹣2（a﹣b）=5×（﹣2）×（﹣1）2﹣2×[﹣2﹣（﹣1）]=﹣10+2=﹣8．21．（2016秋•雁塔区校级期中）有这样一道题，“当a=0.35，b=﹣0.28时，求代数式7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b﹣2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．【解答】解：a，b的值是多余的．化简该代数式：7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b﹣2=﹣222．（2016秋•雁塔区校级期中）已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．【解答】解：∵|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，∴|a﹣4|+（b﹣5）2=0，∴a﹣4=0，b﹣5=0，∴a=4，b=5，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|e|=1，∴e=±1，当e=1时，原式=+2×1+=﹣1+2+3=4．当e=﹣1时，原式=+2×（﹣1）+3=1﹣2+3=2．23．（2014秋•历城区期中）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x ﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．24．（2016秋•雁塔区校级期中）已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．【解答】解：（1）由题意知，10+102+103+…+10n==；（2）原式=10﹣1+102﹣1+103﹣1+…+10n﹣1=10+102+103+...+10n﹣（1+1+ (1)=﹣n=；（3）原式=9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+）=×=．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lf2﹣9；MMCH；HLing；2300680618；wangming；137﹣hui；HJJ；sjzx；1987483819；sdwdmahongye；放飞梦想；gbl210；dbz1018；zgm666；zjx111；xiaomo；tcm123；马兴田；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月12日。
陕西省西安市雁塔区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1. -2 的倒数是（）A.-2B. 2C. 12D.- 122. 当 x=-1 时，代数式x2+3x+2 的值是（）A.-2B.-1C. 0D. 43. 图中立体图形从正面看到的图形是（）A. B. C. D.4. 对乘积（ -3）×（-3）×（ -3）×（-3）记法正确的选项是（）A.-34B. (-3)4C. - (+3)4D. -(-3)45. 在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）A.-2B. 2C. ±2D. 不可以确立6. 我国是缺水国家，当前可利用淡水资源总量仅约为×105亿米3，则 8.99 ×105所表示的原数是（）A. 8990B. 89900C. 899000D. 89900007. 以下等式正确是（）A. (-2)3=-23B. 23=2×3C. (-2)2=-22D. (-1)2n=-12n8. 有理数 a、 b、c 在数轴上的地点以下图，以下结论正确的选项是（）A. b>a>c B. b>-a>c C. a>c>b D. |b|>-a>-c9. 用式子表示“引入相反数后，加减混淆运算能够一致为加法运算”，正确的选项是（）A. a+b-c=a+b+cB. a-b+c=a+b-cC. a+b-c=a+(-b)+(-c)D. a+b-c=a+b+(-c)10. 有以下各数10，- 0 -90 -（-3），-|-2| |-4|，，13，，，，，此中属于负数的共有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D.4个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. a 的 8 倍再加上 2 能够表示为 ______ ．12. 若要使图中的睁开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则 x+y=______．13. 假如电梯上涨5层记作+5 3层应记为______．，那么降落14. 计算： - 9÷ 3× 13=______．15. 地球距月球表面约为383900 千米，那么这个距离用科学记数法应表示为______千16.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：① 正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 ______（写出全部正确结果的序号）．三、计算题（本大题共 3 小题，共38.0 分）17.计算题（1）（ -40） -28-（ -19）+（ -24）；（2）（ -60）×（34+56 ）；（3） -10+8×（ -2） -（ -4）×（ -3）；（4） 16÷（ -2）3-（- 18）×（ -4）．18.某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，高出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果以下：+8， -3，+12， -7， -10， -3， -8， +1， 0，+10．（1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2） 10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少？（3） 10 名同学的均匀成绩是多少？19. 阅读以下资料：我们知道|a| a对应的点与原点的距离，即的几何意义是在数轴上数|a|=|a-0|，也就是说， |a|表示在数轴上数 a 与数 0 对应点之间的距离．这个结论能够推行为： |a-b|表示在数轴上数 a 与 b 对应点之间的距离．例 1 已知 |a|=2，求 a 的值．解：在数轴上与原点距离为 2 的点的对应数为-2 和 2，即 a 的值为 2 和 -2．例 2已知|a-1|=2，求a的值．解：在数轴上与 1 的距离为 2 点的对应数为 3 和 -1，即 a 的值为 3 和 -1．模仿阅读资料的解法，解决以下问题：（1）已知 |a|=3，求 a 的值；（2）已知 |a+2|=4，求 a 的值；（3）若数轴上表示 a 的点在 -4 与 2 之间，则 |a+4|+|a-2|的值为 ______ ；（ 4）当 a 知足 ______ 时，则 |a+4|+|a-2|的值最小，最小值是______．20.把以下各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连结起来．-212， 0， |-4|，，-5， -（ -3）．21.如图，一个圆柱体的侧面睁开图为长方形ABCD ，若AB=6.28 cm，，则该圆柱体的体积是多少？（π取，结果精准到十分位）．答案和分析1.【答案】 D【分析】解：-2 的倒数是 - ，应选：D ．依据乘积为 1 的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数．本题考察了倒数，分子分母交 换地点是求一个数的倒数的关 键．2.【答案】 C【分析】解：当x=-1 时，x 2+3x+22=（-1）+3×（-1）+2=1-3+2 =0．应选：C ．把 x=-1 代入代数式 进行计算即可得解．本题考察了代数式求 值，是基础题，正确计算是解题的重点．3.【答案】 A【分析】题 图形是 ，解：依据 干剖析可得：从正面看到的 应选：A ．察看图形可知，从正面看到的 图形是 2 层：基层 3 个正方形，上层 1 个位于中间；本题是考察从不一样方向 察看物体和几何体．是培育学生的 察看、剖析、判断能力． 4.【答案】 B【分析】4解：（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）．应选：B ．依据乘方的意 义，可知四个（-3 ）相乘，可记为（-3 4）．本题考察有理数乘方的意 义：求几个同样因数积的运算，叫做乘方．5.【答案】 C【分析】解：在数轴上到原点距离等于 2 的点以下图：点 A 、B 即为所求的点，即在数 轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是 -2 和2；应选：C ．先在数轴上标出到原点距离等于2 的点，而后依据图示作出选择即可．本题考察了数轴．因为引进了数轴，我们把数和点 对应起来，也就是把 “数 ”和“形”联合起来，两者相互增补，相辅相成，把好多复杂的问题转变为简单的问题，在学习中要注意培育数形 联合的数学思想．6.【答案】 C【分析】解：8.99 ×105=899000，应选：C ．依据科学 记数法，8.99 ×105记为原数就是小数点向后移 动 5 位．本题考察的知识点是科学 记数法 -原数，重点是要明确正指数小数点向后移动．7.【答案】 A【分析】A -23 3选项 正确；解： 、（）=-2 ，故本B 、23=2×2×2，故本选项错误 ；2 2，故本选项错误 ；C 、（-2）=22n2nD 、（-1） =1 ，故本选项错误 ； 应选：A ．依占有理数的乘方的法则和意义分别对每一项进行剖析即可．本题考察了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算能够利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．8.【答案】D【分析】解：A 、由数轴可得 c＞a＞b，故A 错误；B、察看数轴可得 -a＞c＞b，故错误；C、察看数轴可得 c＞a＞b，故错误；D、b 离原点最远，|b|最大，由数轴可知，-a＞-c，故|b|＞ -a＞-c 正确；应选：D．依据各个数在数轴上的地点，获得相应的大小关系，比较各个选项，获得结论正确的选项即可．考察有理数的大小比较；把有关数标到数轴上，依据右侧的数总比左侧的数进行比较，是常用的解题方法．9.【答案】D【分析】解：A 、a+b+c=a+b+（-c），故此选项错误；B、a-b+c=a+（-b）+c，故此选项错误；C、a+b-c=a+b+（-c），故此选项错误；D、a+b-c=a+b+（-c），故此选项正确；应选：D．利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可．10.【答案】D【分析】解：，-，-90，-|-2|都为负数，应选：D．依据负数小于零，可得答案．本题考察了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不必定是负数．11.【答案】8a+2【分析】解：依题意得：8a+2．故答案是：8a+2．先计算倍数，而后计算和．本题考察列代数式．注意运算次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．12.【答案】16【分析】解：这是一个正方体的平面睁开图，共有六个面，此中面“1与”面“x相”对，面“ 3与”面“ y相”对，则 1+x=10，3+y=10，解得：x=9，y=7，则 x+y=16．故答案为：16．利用正方体及其表面睁开图的特色解题．本题考察了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．13.【答案】-3【分析】解：∵电梯上涨 5 层记为 +5，∴电梯降落 3 层应记为 -3．故答案为：-3．直接利用 电梯上涨 5 层记为 +5，则电梯降落记为负 数，从而得出答案．本题主要考察了正数和 负数，正确理解正负数的意义是解题重点．14.【答案】 -1【分析】解：-9 ÷3×=-9× ×=-1．故答案为：-1．依据除以一个数等于乘以 这个数的倒数，把除法 转变为乘法运算，而后约分即可．本题考察了有理数的除法，有理数的乘法，注意依据从左到右的 次序挨次进行运算．15.【答案】 ×105【分析】解：×105≈ 3.84 ×510．故答案为：3.84 ×105．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值是易错点，因为 383900有 6 位，因此能够确立 n=6-1=5．有效数字的 计算方法是：从左侧第一个不是 0 的数字起，后边全部的数字都是有效数字．本题考察了科学记数法的表示方法，以及用科学 记数法表示的数的有效数字确实定方法． 16.【答案】 ①③④【分析】解：① 正方体能截出三角形；② 圆柱不可以截出三角形；③ 圆锥沿着母线截几何体能够截出三角形；④ 正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有 3 个．故答案为：①③④．当截面的角度和方向不一样时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．本题考察几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．17.【答案】解：（1）（-40）-28-（-19）+（-24）=（ -40） +（ -28） +19+ （ -24）=-73 ；（2）（ -60）×（ 34+56 ）=（ -45） +（ -50）=-95 ；（3） -10+8×（ -2） -（ -4）×（ -3）=-10+ （ -16） -12=-38 ；（4） 16÷（ -2）3-（ -18 ）×（ -4）=16÷（-8） -12=（ -2） -12=-52 ．【分析】（1）依占有理数的加减法能够解答本题；（2）依占有理数的乘法能够解答本题；（3）依占有理数的乘法和加减法能够解答本题；（4）依占有理数的乘除法和减法能够解答本题；本题考察有理数的混淆运算，解答本题的重点是明确有理数混淆运算的计算方法．18.【答案】解：（1）最高分是80+12=92 分，最低分是80-10=70 分；（ 2）低于 80 分的有 5 个，所占的百分比是5÷10×100%=50% ；（3）均匀分是 80+（ 8-3+12-7-10-3-8+1+0+10 ）÷10=80分．【分析】（1）依据题意分别让 80 分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5 个负数，即不足 80 分的共 5 人，计算百分比即可；（3）直接让 80 加上记录结果的均匀数即可求算均匀成绩．主要考察了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能正确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．19.【答案】6-4≤a≤ 2 6【分析】解：（1）|a|=3，在数轴上与原点距离为 3 的点的对应数为-3 和 3，即a 的值为 -3 和 3；（2）|a+2|=4，在数轴上与 -2 距离为 4 的点的对应数为-6 和 2，即a的值为 -6 和 2；（3）依据题意得：-4＜a＜2，即 a+4＞0，a-2＜ 0，则原式 =a+4+2-a=6；（4）当a 知足-4≤a≤2时，最小值为 2+4=6．故答案为：6；-4≤a≤2；6．（1）由阅读资猜中的方法求出a 的值即可；（2）由阅读资猜中的方法求出a 的值即可；（3）依据a 的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，归并即可获得结果；（4）依据题意得出原式最小时 a 的范围，并求出最小值即可．本题考察了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读资猜中的方法是解本题的重点．20.【答案】解：|-4|=4，-（-3）=3∴-5＜ -212 ＜ 0＜＜ -（ -3）＜ |-4|在数轴上表示为：【分析】依据正数都大于 0，0 大于负数，正数大于全部负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；本题考察了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法例：陕西省西安市雁塔区七年级(上)期中数学试卷①正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．21.【答案】解：要求体积就要先求底面积半径，若 6.28 为圆柱的高，依据底面周长公式可得 18.84 ÷2÷π≈3，3再依据圆柱的体积公式可得π× 9×6.28 ≈．若 18.84 为圆柱的高，依据底面周长公式可得 6.28 ÷2÷π≈1，3依据圆柱的体积公式可得π× 1×18.84 ≈．【分析】先依据长方形的长和宽，确立出圆柱的底面半径和高，而后依据圆柱的体积 = 底面积×高计算即可．本题主假如考查了圆柱的体积的计算方法，依据题意长方形的长和宽确立出圆柱的底面半径和高的长度是解题的重点．第11 页，共 11页。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案)(238)
一、选择题
1．如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作（
）元．
A ．+5
B ．+20
C．﹣ 5
D．﹣ 20
3．如图是一个正方体的平面展开图， 折叠成正方体后与 “建 ”字所在面相对的面的字是 （ ）
B、 xy2 的系数是 ，故选项正确；
C、
3
2
ab
的系数是
3，故选项错误；
7
D、 πａ2 的系数是 π，故选项错误． 故选 B ．
6．绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（
）
A ． 0 B． 7 C． 14 D． 28 【考点】 有理数的加法；绝对值．
【分析】 绝对值绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数就是在数轴上﹣ 5 与﹣ 2 之间和 2 与 5 之
000 个核苷酸， 30 000 000 用科学记数法表示为（
）个．
A ． 3×108
B ．3×107
C． 3×106
D ．0.3 ×108
【考点】 科学记数法 — 表示较大的数．
【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成（ a×10 的 n 次幂的形式），其中 1≤a｜|＜ 10， n
表示整数． n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（
）
A．
B．
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2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）某天的温度上升了3℃记作+3℃，则﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．以上都不对2．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．5．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣336．（3分）下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．218．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2 10．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）单项式﹣的系数为，次数为．13．（3分）已知|a﹣3|+（b+2）2=0，则b a=．14．（3分）若2x+3y2﹣2的值是6，求代数式8x+12y2+5的值是．15．（3分）当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．16．（3分）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．三、解答题17．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣81÷×÷（﹣16）（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．19．先化简，再求值：已知A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，求A﹣2B的值，其中a=﹣2，b=1．20．如图这个几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，请画出这个几何体从三个不同方向看到的形状．21．一本书小峰第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，已知小峰恰好三天看完这本书．（1）用含m的式子表示这本书的页数；（2）若m=100，试计算这本书的页数．22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）某天的温度上升了3℃记作+3℃，则﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．以上都不对【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了3℃记作+3℃，那么﹣2℃表示下降2℃．故选：C．2．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元【解答】解：1260 000 000 000=1.26×1012．故选：B．4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．【解答】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．故选：D．5．（3分）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确；所以不正确的只有①，故选：A．7．（3分）如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．8．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|（）A．﹣2b+c B．2a+c C．2a﹣2b+c D．﹣2a+c【解答】解：由数轴可得：a＜0，b﹣c＜0，a﹣b＜0，则﹣|a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=a﹣b+c+a﹣b=2a﹣2b+c．故选：C．9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．10．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…个位数每四个数为一个循环组循环，2008÷4=502，∴32008的个位数与34的个位数相同，是1．故选：D．二、填空题11．（3分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．12．（3分）单项式﹣的系数为﹣，次数为7．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为7．故答案为：﹣，7．13．（3分）已知|a﹣3|+（b+2）2=0，则b a=﹣8．【解答】根据题意得：a﹣3=0，b+2=0，解得：a=3，b=﹣2．则原式=﹣8．故答案是：﹣8．14．（3分）若2x+3y2﹣2的值是6，求代数式8x+12y2+5的值是37．【解答】解：∵2x+3y2﹣2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2+5=4（2x+3y2）+5=4×8+5=37．故答案为：37．15．（3分）当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．【解答】解：代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项，即﹣5kx4y3﹣4x6和x4y3合并以后是0，则得到﹣5k+=0，∴k=．答：当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．16．（3分）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，则线段AM的长为3cm或9cm．【解答】解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB=12cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；当C点在线段AB的延长线上，如图2，∵AB=12cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=18cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=9cm．故答案为：3cm或9cm．三、解答题17．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣81÷×÷（﹣16）（3）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=81×××=1；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．18．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【解答】解：原式=（﹣5+6）x2y+4xy2+5=x2y+4xy2+519．先化简，再求值：已知A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，求A﹣2B的值，其中a=﹣2，b=1．【解答】解：∵A=﹣4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，∴A﹣2B=（﹣4a2+5b）﹣2（﹣3a2﹣2b）=﹣4a2+5b+6a2+4b，=2a2+9b，把a=﹣2，b=1代入，原式=2×（﹣2）2+9×1=17．20．如图这个几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，请画出这个几何体从三个不同方向看到的形状．【解答】解：从三个不同方向看到的形状如图所示，21．一本书小峰第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，已知小峰恰好三天看完这本书．（1）用含m的式子表示这本书的页数；（2）若m=100，试计算这本书的页数．【解答】解：（1）∵第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，∴第二天看（2m﹣24）页，∵第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，∴第三天看（2m﹣24）+42页，∵这本书的页数为m+（2m﹣24）+（2m﹣24）+42=4m+6页；（2）∵m=100，∴4m+6=400+6=406．故这本书的页数是406页．22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升），则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有5项，系数分别为1，4，6，4，1；（2）（a+b）n展开式共有n+1项，系数和为2n．【解答】解：（1）根据题意知，（a+b）4的展开后，共有5项，各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1；（2）当a=b=1时，（a+b）n=2n．故答案为：（1）5，1，4，6，4，1；（2）n+1，2n．。