万有引力定律复习试卷1

万有引力定律复习试卷第I卷选择题一、选择题（每小题4分，共48分）。

1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略2．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（）A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量3．同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星。

关于同步卫星，下列说法正确的是（）A．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的B．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值C．它的轨道根据需要可以是圆轨道，也可能是椭圆轨道D．不同的同步卫星加速度大小也不相同4．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的（）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的5．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速度是不变的C．同步卫星的高度是一定的D．线速度应大于第一宇宙速度6．2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位臵，如图所示；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位臵，同时用光栅测速装臵测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为A．测量时仪器必须水平放臵 B．测量时仪器必须竖直放臵C．其测量原理根据万有引力定律 D．其测量原理根据牛顿第二定律7、太空探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量恒为2000 kg，发动机可以提供恒定的推力。

该星球表面没有大气层，探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象。

则由此可以判断（）A．该星球表面的重力加速度大小为5m/s2B．该发动机的推力大小为1×104 NC．探测器在星球表面达到的最大高度为480mD．探测器在星球表面落地时的速度大小为40m/s8．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是( )A．我国发射的同步地球卫星可以定点在北京正上方B．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同C．质量不同的地球同步卫星线速度大小不同D．各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动，并且加速度的大小相同9．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．质量大的天体线速度较大B．质量小的天体角速度较大C．两个天体的向心力大小相等D．若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零10．“轨道康复号”是“垃圾卫星”的救星，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星方向一致。

轨道半径为地球同步卫星轨道半径的14，则 A ．“轨道康复号”相对于地球赤道上的城市向西运动 B ．“轨道康复号”的加速度是地球同步卫星加速度的4倍C ．“轨道康复号”的周期是地球同步卫星周期的4倍 D ．“轨道康复号”每经过17天就会再赤道同一城市的正上方出现 11．关于绕着地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，（在估算时，取地球半径6400R km =，地球表面重力加速度29.8/g m s =）下列说法正确的是（ ） A. 人造卫星轨道半径越大，线速度越大B. 人造地球卫星发射速度应该大于7.9km/s ，小于11.2km/sC. 人造卫星的轨道半径越大，周期也越大D. 人造卫星要实现从低轨道到高轨道的变轨，需要向前喷火减速12．欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪组数据可估算该黑洞的质量（万有引力常量G 是已知的）（ ） A.地球绕太阳公转的周期和速度 B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG6－30－15的距离D.太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离第II 卷 非选择题二、非选择题（共52分）13、两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知他们的轨道半径之比为r 1：r 2=9：1，求两卫星的：（1）线速度之比？ （2）角速度之比？ （3）周期之比？ （4）向心加速度之比？14．在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上。

已知某颗同步卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）。

求：（1）同步卫星运动的角速度大小；（2）地球对该卫星的吸引力大小；（3）地球的质量大小。

15．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。

（空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；（2）已知该星球半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球质量与地球质量之比M星：M地。

16．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁臵在地球的卫星上，另一端系住长降机。

放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。

已知地球表面的重力加速，地球半径为。

求：（1）某人在地球表面用体重计称得重180N，站在升降机中，当升降机以加速度2/ga （为地球表面处的重力加速度）竖直上升时，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为170N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁臵在同步卫星上，地球自转的周期为，求绳的长度至少为多长。

17．如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为mA 、mB．（1）求B的周期和速率．（2）A受B的引力FA 可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′．（用mA、mB表示）（）18、我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．求：（不考虑月球自转的影响）（1）月球表面的自由落体加速度大小g；（2）月球的质量M；（3）月球的密度．19、有一质量为m的人造卫星，在离地面为h的高空做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G．求：（1）卫星运行的速度（2）推导地球表面的重力加速度g的表达式．20、探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。

(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小。

(3)求月球的第一宇宙速度。

21、“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．已知探测器在半径为r的轨道上绕木星运行的周期为T，木星的半径为R，万有引力常量为G，求：（1）探测器的运行速率v（2）木星的质量M．（3）木星的第一宇宙速度．22、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星．如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，求：（1）同步卫星离地面高度h（2）地球的密度ρ（已知引力常量为G）参考答案13.解：设土星的质量为m 1，地球质量为m 2，土星的轨道半径为r 1，地球轨道半径为r 2，则由万有引力定律得：2r MmGF = 得太阳对土星的吸引力倍数为：3.98175021222121≈=⋅=r r m m F F 14．解：（1）由周期为T 和角速度公式可知ω=Tπ2 （2）万有引力等于向心力=r mw 2224T r m π（3）由万有引力提供向心力可知==M r mw r Mm G ,222324GT r π15.解：（1）由小球做竖直上抛运动的规律可得：021v t g g =∝ 解得：155t g g g t '== （2）由万有引力定律可得：2GMg R = 可得：2M gR ∝解得：1=80M M 星地16.解：2224()()GMm m R h ma R h T π=+=+，如果把绳的一端搁臵在同步卫星上，已知上升的加速度，还可求出同步卫星的高度，于是可知绳的长度至少有多长；可以求出升降机此时距地面的高度；。