2017届高三物理二轮复习第一篇专题攻略考题回访专题九震动和波动光和光的本性讲义
高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题限时集训16 振动和波动 光及光的本性
专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性(对应学生用书第147页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题的五个选项中有三个选项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分．)1．(2017·沈阳模拟)如图1613是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm，则下列说法正确的是( )图1613A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cmC．再过半个周期，质点A、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cmE．质点C此刻以后将向下振动BDE[两个波源的振动步调一致，图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为－3 cm－2 cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm ＝1 cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．]2．如图1614所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )图1614A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动ACD [由波的传播知t ＝6 s 时波传播的距离s ＝vt ＝2×6 m＝12 m ，即传到d 点，选项A 正确；t ＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，得T ＝4 s ，各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v＝62s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t <6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT 得λ＝vT ＝2×4 m＝8 m ，bd 间距Δx ＝10 m ＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误．]3．(2017·高三第二次大联考(新课标卷Ⅰ))有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是( )A ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用B ．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期C ．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变ACE [日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A 正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C 正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D 错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确．]4.如图1615所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )图1615A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n 知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．] 5．[2017·高三第一次大联考(新课标卷Ⅱ)]一列简谐横波在某时刻的波形如图1616所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 后它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断正确的是( )【导学号：19624183】图1616A ．波沿x 轴负方向传播，且周期为1.2 sB ．波沿x 轴正方向传播，且波速为10 m/sC ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D ．若某时刻N 质点速度为零，则Q 质点一定速度为零E ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cm ADE [根据图示时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，质点P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P 振动的周期T ＝1.2 s ，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P 点在向下振动，据此判断波的传播方向向左，选项A 对，B 错．MQ 之间的距离不是λ2的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误．NQ 之间的距离为λ2，为反相点，若某时刻N 质点速度为零，Q 质点一定速度为零，D 正确．从图示位置开始计时，在3 s 时刻即经过了52T ，根据对称性可得质点M 在y ＝－10 cm 处，E 正确．] 6．如图1617甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )甲 乙图1617A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)BCE [由y t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y t图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34T,0.25 s 时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由y t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t (m)＝0.10sin 10πt (m)，选项E 正确．]7．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )【导学号：19624184】图1618A ．光从空气进入光纤时传播速度变小B ．光导纤维利用了光的偏振原理C ．光导纤维利用了光的全反射原理D ．光纤材料的折射率可能为1.2E ．光纤材料的折射率可能为 2ACE [光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，B 错误，C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin i sin r＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r )＝1n，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．]8．(2017·泉州模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图1619中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点x P ＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图1619A ．质点P 的振幅为0.1 mB ．波的频率可能为7.5 HzC ．波的传播速度可能为50 m/sD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点一定沿x 轴正方向运动E ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 ACE [质点P 的振幅即波的振幅，为0.1 m ，故A 正确．波沿x 轴正方向传播，则Δt ＝nT ＋14T ，周期为T ＝0.44n ＋1 s ，频率为f ＝1T ＝20n ＋52Hz ，(n ＝0,1,2,3…)，所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz ，不可能为7.5 Hz ，故B 错误．波速为v ＝λf ＝4×20n ＋52m/s ＝(40n ＋10) m/s ，所以当n ＝1时，v ＝50 m/s ，故C 正确．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点只能上下振动，不可能沿x 轴正方向运动，故D 错误．由于波传播的周期性，波沿x 轴正方向传播，在t ＝0.1 s 时刻与P 相隔5 m 处的质点与P 点相距1 m 的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5 m 或1.5 m 的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5 m 的质点沿y 轴正方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动；1.5 m 的质点沿y 轴负方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向下振动，故E 正确．]二、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．)9．(10分)(2017·武汉华中师大一附中模拟)一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距为0.8 m ，当t ＝0时，P 、Q 两点的位移恰好是正向最大位移，且P 、Q 间只有一个波谷，t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求： (1)波由P 传至Q ，波的周期；(2)波由Q 传至P ，波的速度；(3)波由Q 传至P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？【导学号：19624185】【解析】 (1)若波由P 传到Q ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，得T ＝4t 4n ＋3＝2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…)．(2)若波由Q 传到P ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，得T ＝2.44n ＋1 s ．又由题意知波长λ＝0.8 m ，则波速v ＝λT ＝13(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)． (3)波形应每隔半个周期时，P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t ＝n ·T 2＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)． 【答案】 (1)2.44n ＋3s ，(n ＝0,1,2，…) (2)13(4n ＋1) m/s ，(n ＝0,1,2，…) (3)t ＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)10．(10分)(2017·肇庆市二模)如图1620所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径，现有一束平行光沿AB 方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B 点，求：图1620(1)这条入射光线到AB 的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？【解析】 (1)设光线经P 点折射后如图所示，根据折射定律可得：n ＝sin αsin β＝ 3 ①在△OBC 中：sin βR ＝sin α2R cos β② 由①②式解得：α＝60° β＝30°所以：CD ＝R sin α＝32R . ③ (2)在△DBC 中：BC ＝CD α－β＝3R ④t ＝BC v ＝3R c 3＝3R c. ⑤ 【答案】 (1)32R (2)3R c11．(10分)(2017·Ⅱ卷T 34(2))一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图1621所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图1621【解析】 设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接C 、D ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点．光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示．设液体的折射率为n ，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1① n sin i 2＝sin r 2②由题意知 r 1＋r 2＝90°③联立①②③式得 n 2＝1sin 2i 1＋sin 2i 2 ④由几何关系可知sin i 1＝l24l 2＋l 24＝117 ⑤ sin i 2＝32l 4l 2＋9l 24＝35 ⑥联立④⑤⑥式得n ≈1.55.⑦【答案】 1.55 12．(10分)(2017·厦门一中检测)如图1622所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n ＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h ＝2.0 cm 的光点A 和B (图中未画出)．图1622(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度d .【解析】 (1)画出光路图如图．(2)设第一次折射时折射角为θ1，则有n ＝－θsin θ1＝sin 45°sin θ1，代入解得θ1＝30°.设第二次折射时折射角为θ2，则有sin θ1sin θ2＝1n，解得θ2＝45°由几何知识得：h ＝2d tan θ1，可知AC 与BE 平行，则d ＝h2tan θ1＝ 3 cm.【答案】 (1)如图所示 (2) 3 cm图。
高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题16振动和波动光及光的本性教案
专题十六 振动和波动 光及光的本性■储知识·核心归纳………………………………………………………………….1．简谐运动的五个特征(1)动力学特征：F ＝－kx .(2)运动学特征：简谐运动为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．(3)运动的周期性特征：相隔T 或nT (n 为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．(4)对称性特征：相隔2n ＋12T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(5)能量特征：简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．2．受迫振动与共振(1)振动特点：受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率．(2)共振：驱动力的周期或频率等于系统的固有周期或频率，系统的振幅最大．3．波的形成与传播(1)波速、波长、周期、频率的关系v ＝λT＝λf (2)波的传播方向与质点振动方向的互判方法①“上下坡”法：沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”．②同侧法：在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x 轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．(3)波动问题出现多解的主要原因①波传播的周期性，在波的传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同，因此质点的位移、加速度、振动方向和波的形状出现了周期性的变化．②波传播具有双向性，当波沿x 轴方向传播时，波既可以沿x 轴正方向传播，也可以沿x 轴负方向传播，导致多解．4．光的折射与全反射(1)折射率的两个公式①n ＝sin θ1sin θ2(θ1、θ2分别为入射角和折射角)． ②n ＝c v (c 为真空中的光速，v 为光在介质中的速度)．(2)全反射的条件及临界角公式①全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．②临界角公式：sin C ＝1n. 5．波的干涉、衍射等现象(1)干涉、衍射是波特有的现象．干涉条件：频率相同、相位差恒定，振动方向相同；明显衍射条件：d ≤λ.(2)明条纹(振动加强区)：Δr ＝kλ；暗条纹(振动减弱区)：Δr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ. (3)光的干涉条纹特点：明暗相间，条纹间距Δx ＝l d λ.(4)各种色光特征比较项目红→紫 频率越来越大 波长越来越短 折射率越来越大 介质中传播速度越来越小 发生全反射时的临界角越来越小6.(1)横波 (2)传播不需要介质 (3)具有波的共性(4)真空中的速度c ＝3×108 m/s■品真题·感悟高考……………………………………………………………·1．(2017·Ⅱ卷T 34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )A ．改用红色激光B ．改用蓝色激光C ．减小双缝间距D ．将屏幕向远离双缝的位置移动E ．将光源向远离双缝的位置移动ACD [在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝l dλ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源．故选A 、C 、D.]2．(2017·Ⅲ卷T 34(1))如图161所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )图161A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置BCE [由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ，A 错误．t ＝0.5 s 时波向x 轴正方向传播的距离为x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2,3…)，即t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0,1,2,3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 正确；频率f ＝1T＝1.5 Hz ，C 正确；t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷，D 错误；t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s时n ＝tT ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，E 正确．] 3．(2016·Ⅰ卷T 34(1))关于电磁波，下列说法正确的是( )A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 ABC [电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A 正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B 正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C 正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D 错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E 错误．]4．(2016·Ⅲ卷T 34(1))由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰BDE [简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．说法C 错误，说法D 、E 正确．]5．(2015·Ⅱ卷T 34(1))如图162，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．则( )图162A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距ABD [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项C 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确．由n ＝c v知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确．做双缝干涉实验时，根据Δx ＝L dλ得a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距，选项E 错误．]■练模拟·沙场点兵…………………………………………………………………·1．(2017·厦门一中检测)下列说法中正确的是( )A ．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B ．机械波和电磁波在介质中的传播速度均仅由介质决定C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响D ．假设火车以接近光速通过站台时，站台上旅客观察到车上乘客在变矮E ．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在ACE [军队士兵过桥时使用便步，防止行走的频率与桥的频率相同，桥发生共振现象，故A 正确；机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故B 错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，故C 正确；根据尺缩效应，沿物体运动方向上的长度将变短，火车以接近光速通过站台时，站在站台上旅客观察到车上乘客变瘦，而不是变矮，故D 错误；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，E 正确．]2．(2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅰ))下列说法中正确的是( )A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象B．电磁波和机械波都可以在真空中传播C．在折射率越大的介质中，光的传播速度越慢D．在城市交通中用红灯表示禁止通行，这是因为红光更容易产生衍射E．在光导纤维束内传送图像利用了光的色散现象ACD[用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象，A正确；电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，B错误；根据公式v＝c/n 可知，在折射率越大的介质中光的传播速度越慢，C正确；红光更容易发生衍射，照射更远的地方，故常用红灯表示警示和注意，D正确；在光导纤维束内传送图像利用了光的全反射现象，E错误．]3．(2017·南宁市高考物理一模)如图163所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是( )【导学号：19624178】图163A．两列波具有相同的波速B．此时b波上的质点Q正向上运动C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样ABD[两列简谐横波在同一介质中波速相同，故A正确．此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确．在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C 错误．由图可知，两列波波长之比λa∶λb＝2∶3，波速相同，由波速公式v＝λf 得a、b两波频率之比为f a∶f b＝3∶2，所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误．]4．(2017·遵义一中押题卷)如图164所示，a、b、c…k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t＝0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3 cm，周期为0.2 s．在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05 s开始振动．t＝0.25 s时，x 轴上距e 点2.0 m 的某质点第一次到达最高点，则( )图164A ．该机械波在弹性介质中的传播速度为8 m/sB ．该机械波的波长为2 mC ．图中相邻质点间距离为0.5 mD ．当a 点经过的路程为9 cm 时，h 点经过的路程为12 cmE ．当b 点在平衡位置向下振动时，c 点位于平衡位置的上方BCD [根据题意可知波的周期为0.2 s ，t ＝0时刻e 点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t ＝0.05 s ，e 点第一次到达最高点．t ＝0.25 s 时，x 轴上距e 点2.0 m 的某质点第一次到达最高点，则知该质点的振动比e 点落后一个周期，所以波长为λ＝2 m ，波速为v ＝10 m/s ，故A 错误，B 正确．由波的周期为T ＝0.2 s ，后一质点比前一质点迟0.05 s ＝T 4开始振动，可知相邻质点间的距离等于14λ，为0.5 m ，故C 正确．根据对称性知，当a 点经过的路程为9 cm 时，h 点经过的路程为12 cm ，故D 正确．波从e 点向左右两侧传播，根据波的传播方向知，当b 点在平衡位置向下振动时，c 点位于波谷，故E 错误．]5．[2017·高三第一次全国大联考(新课标卷Ⅲ)]一列简谐横波沿x 轴的负方向传播，振幅为4 cm ，周期为T .已知在t ＝0时刻波上平衡位置相距40 cm 的两质点a 、b 的位移都是2 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴正方向运动，如图165所示，下列说法正确的是( )【导学号：19624179】f图165A ．该列简谐横波波长可能为7.5 cmB ．该列简谐横波波长可能为3 cmC ．质点a 振动周期是1.2 sD ．当质点a 的位移为＋4 cm 时，质点b 的位移为0E ．在t ＝T3时刻质点b 的位移是－4 cm ABE [设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y ＝A sin ωt ，此时有2＝4sin ωt ，可得ωt ＝π6＋2n π或5π6＋2n π(n ＝0,1,2，…)，因为质点b 振动的时间比质点a 长，所以两质点a 、b 振动的时间差Δt ＝5π6ω－π6ω＋nT (n ＝0,1,2，…)，a 、b 间的距离Δx ＝v Δt ＝vT3＋nvT ＝λ3＋nλ(n ＝0,1,2，…)，则波长λ＝1203n ＋1cm(n ＝0,1,2，…)；当n ＝5时，λ＝7.5 cm ，故A 正确；当n ＝13时，λ＝3 cm ，故B 正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故C 错误；当质点a 的位移为＋4 cm 时，a 到达正向最大位移处，a 振动的最短时间为T 6，此时b 的位移为 4 cm·sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωT 6＋5π6＝－2 cm ，故D 错误；在t ＝T 3时刻质点b 的位移为 4 cm·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωT 3＋5π6＝－4 cm ，故E 正确．]■储知识·核心归纳………………………………………………………………….·1．机械波的特点(1)波动图象描述的是在同一时刻，沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移．在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点．(2)质点振动的周期(频率)等于波源的周期(频率)，等于波的传播周期(频率)．2．周期、波长、波速的计算(1)周期：可根据质点的振动情况计算，若t 时间内，质点完成了n 次(n 可能不是整数)全振动，则T ＝t n ；还可根据公式T ＝λv 计算．(2)波长：可根据波形图确定，若l 的距离上有n 个(n 可能不是整数)波长，则λ＝l n ；也可根据公式λ＝vT 计算．(3)波速：可根据波形传播的时间、距离计算v ＝x t ；也可根据公式v ＝λT 计算．3．光的折射、全反射(1)折射率：n ＝sin i sin r ，n ＝c v. (2)全反射：sin C ＝1n. 4．求解光的折射和全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．■品真题·感悟高考………………...…………………………………………………1．(2017·Ⅰ卷T 34(2))如图166所示，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图166【解析】 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有sin i ＝n sin r①由正弦定理有 sin r 2R ＝sin i －r R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝LR ③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205 ④由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43. ⑤【答案】 1.432．(2017·Ⅲ卷T 34(2))如图167所示，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：图167(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离． 【解析】 (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l . i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1② 由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R .④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1 ⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin∠C R ＝sin180°－r 1OC⑥由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1 ⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝322＋35R ≈2.74R . ⑨【答案】 (1)23R (2)2.74R3．(2016Ⅱ卷T 34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式．【解析】 (1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13 s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23 s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm. ③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos π6＋φ0 ⑤解得φ0＝π3，A ＝8 cm⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) ⑦或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)． 【答案】 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3.(国际单位制) 或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制) 4．(2016·Ⅱ卷T 34(2))如图168所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.图168(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．【解析】 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90 °.由折射定律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有sin i ＝l l 2＋h 2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45 °.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′ ④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有 sin i ′＝a a 2＋h2⑤ x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦【答案】 (1)2.6 m (2)0.7 m■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………· 1．“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象的综合问题(1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波的图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波的图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点． 2．光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．(2)找入射点．确认界面，并画出法线． (3)明确两介质折射率的大小关系． ①若光疏→光密：定有反射、折射光线．②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分考虑三角形、圆的特点)，联立求解．■练模拟·沙场点兵…………………………………………………………………·1．(2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅲ))如图169所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC ，光在透明物质中的传播速度为2.4×108m/s ，一束光线在纸面内垂直AB 面射入棱镜，发现光线刚好不能从AC 面射出，光在真空中传播速度为3.0×108m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：图169(1)透明物质的折射率和直角三棱镜∠A 的大小；(2)光线从BC 面首次射出时的折射角α.(结果可用α的三角函数表示)【导学号：19624180】【解析】 (1)由折射率与光速间的关系：n ＝cv解出透明物质的折射率n ＝1.25由题意可知，光线从AB 面垂直射入，恰好在AC 面发生全反射，光线从BC 面射出，光路图如图所示设该透明物质的临界角为C ，由几何关系可知： sin C ＝1n解得：∠C ＝∠A ＝53°. (2)由几何关系知：β＝37° 由折射定律知：n ＝sin αsin β解得：sin α＝34.【答案】 (1)1.25 53° (2)sin α＝342．(2017·河南省天一大联考)如图1610甲所示，为一从波源发出的连续简谐横波在t ＝0时刻在x 轴上的波形图象，图乙为横波中某一质点P 的振动图象，若波源在t ＝7 s 时刻将波的频率变为原来的4倍，振幅不变，求：图1610(1)质点P 的平衡位置；(2)质点P 在0～14 s 时间内，质点的振动路程．【解析】 (1)从图甲可知：若波向x 轴正向传播，则质点P 滞后波源起振，其初始振动方向应该与波的前段质点振动方向一致，根据“上坡上，下坡下”判断，则P 点起振方向应该是向下，而根据图乙可判断质点P 在起振时，其振动方向是向上的，所以波应该是向x 轴负方向传播的从图乙可知波的周期为4 s ，从图甲可知波的波长为8 m 所以波的传播速度为v ＝λT＝2 m/s则图甲的8 m 处是波源所在位置，0 m 处在t ＝0时刻是波的前端，经过3 s 波的前端传播到P 点根据x ＝vt ＝6 m ，所以P 点位置在－6 m 处．(2)根据图乙可知，质点P 在第3 s 末才开始振动，所以0～14 s 时间内，P 质点实际只参与了11 s 振动前4 s 振动周期为4 s ，路程为4A ＝80 cm 后7 s 振动周期为1 s ，路程为28A ＝560 cm 0～14 s 内质点振动的总路程为640 cm. 【答案】 (1)－6 m 处 (2)640 cm3．(2017·福州一中模拟)如图1611所示，将半径为R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线OO ′垂直于水平桌面．位于O 点正上方某一高度处的点光源S 发出一束与OO ′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B 点，已知O ′B ＝32R ，光在真空中传播速度为c ，不考虑半球体内光的反射，求：图1611(1)透明半球对该单色光的折射率n ； (2)该光在半球体内传播的时间.【导学号：19624181】【解析】 (1)光从光源S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律，有n ＝sin θsin α在△OCD 中，sin∠COD ＝32得：γ＝∠COD ＝60°光由半球体射向空气，由折射定律，有n ＝sin γsin β故α＝β由几何知识得α＋β＝60°，故α＝β＝30°，n ＝sin γsin β＝ 3.(2)光在半球体中传播的速度为v ＝c n ＝33c ，由几何知识得：2AC cos 30°＝R ，得AC ＝33R ，光在半球体中传播的时间t ＝AC v ＝R c. 【答案】 (1) 3 (2)Rc4．(2017·衡水中学七调)如图1612所示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从右侧沿半径OA 方向射入．图1612(1)将细束单色光平移到距O点33R 处的C 点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率；(2)若细束单色光平移到距O 点0.5R 处，求出射光线与OA 轴线的交点距O 点的距离． 【解析】 (1)如图所示，光束由C 处水平射入，在B 处发生全反射，∠OBC 为临界角，由临界角公式：sin C ＝33R R＝33① 解得：n ＝1sin C＝ 3.②(2)如图所示，光束由D 点水平射入，在E 点发生折射，入射角为∠OED ＝α，折射角为∠NEF ＝β， 折射率n ＝sin βsin α＝ 3③sin α＝12R R ＝12④由③④解得：sin β＝32，β＝60° ⑤ 由几何关系可知：∠FOE ＝α， ⑥ ∠OFE ＝β－α＝α，⑦则出射光线与OA 轴线的交点F 与O 点的距离为：OF ＝2R cos 30°＝3R .【答案】 (1)光路图见解析3 (2)3R。
(通用版)2017届高三物理二轮复习专题限时集训第1部分专题突破篇专题16振动和波动光及光的本性
专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性(建议用时：40分钟)1．(1)(5分)对如图10所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是________．(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)图10A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的的偶数倍，则P处是亮纹D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E．戊图是振动图象，其振幅为8 cm，振动周期为4 s(2)(10分)如图11所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，一束单色平行光束斜射向AB 面，经三棱镜折射后在AC面水平平行射出．①以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光线示意图；②若棱镜的折射率为3，求入射光线与AB面的夹角θ.图11【解析】(1)题图甲是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A错．题图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D错．(2)①光路图如图甲所示甲乙②由图乙可知sin αsin β＝n sin 60°sin γ＝n 又n ＝ 3解得γ＝30°由图中几何关系可知β＝30°解得α＝60°则θ＝30°.【答案】 (1)BCE (2)①见解析 ②30°2．(1)(5分)一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的波的图象如图12所示，质点P 的平衡位置在x ＝8 m 处．该波的周期T ＝0.4 s ．下列说法正确的是________．(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)图12A ．该列波的传播速度为20 m/sB ．在0～1.2 s 内质点P 经过的路程是24 mC ．t ＝0.6 s 时质点P 的速度方向沿y 轴正方向D ．t ＝0.7 s 时质点P 位于波谷E ．质点P 的振动方程是y ＝10sin 5πt (cm)(2)(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，图13所示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A 为观景台右侧面在湖底的投影，水深h ＝4 m ．在距观景台右侧面x ＝4 m 处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S ，在该光源从距水面高3 m 处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC ，最近距离为AB ，且AB ＝3 m ．求：图13①该单色光在水中的折射率；②AC 的距离．【解析】 (1)由波的图象易知，λ＝8 m ，由v＝λT ＝20 m/s ，选项A 正确；s ＝t T×4A ＝1.2 m ，选项B 错误；沿波的传播方向，“上坡下，下坡上”，故t ＝0时质点P 的运动方向沿y 轴正方向，经过0.6 s ，相当于32T ，再次回到平衡位置，速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；经过0.7 s ，相当于74T ，质点P 运动到波谷位置，选项D 正确；角速度ω＝2πT，质点P 的振动方程y ＝10sin ωt (cm)＝10sin 2πTt (cm)＝10sin 5πt (cm)，选项E 正确． (2)①如图所示，点光源S 在距水面高3 m 处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB ，则：由于n ＝sin i sin r所以，水的折射率n ＝x32＋x 2ABAB 2＋h 2＝43. ②点光源S 接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC ，此时，入射角为90°，折射角为临界角C则：n ＝sin 90°sin C ＝AC 2＋h 2AC ＝43解得：AC ＝1277 m(或AC ＝4.5 m)． 【答案】 (1)ADE (2)①43②4.5 m 3．(2016·长春市质检)(1)(5分)如图14甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是________．(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)甲 乙图14A ．t ＝0时，振子处在B 位置B ．振子振动的周期为4 sC ．t ＝4 s 时振子相对平衡位置的位移为10 cmD ．t ＝2.5 s 时振子相对平衡位置的位移为5 cmE ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数为20 N/cm ，则振子的最大加速度大小为400 m/s 2(2)(10分)如图15所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R ，透明圆柱体的折射率为n ，AB 是一条直径．今有一束平行光沿平行AB 方向射向圆柱体．求：经透明圆柱体折射后，恰能经过B 点的入射光线的入射点到AB 的垂直距离．图15【解析】 (1)由题图乙可知零时刻振子位移为－10 cm ，则所对应的位置为B ，故A 正确．由题图乙可知振子振动周期为4 s ，故B 正确．t ＝4 s 时，振子偏离平衡位置的位移为－10 cm ，故C 错误．t ＝2.5 s 时振子的位移由y ＝10 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＋π可知为5 2 cm ，故D 错误．当振子偏离平衡位置最大时，振子受合力最大，产生的加速度也最大，由F ＝kx ＝ma ，所以a ＝20×100.5m/s 2＝400 m/s 2，故E 正确． (2)设入射角为i ，折射角为r ，入射光线离AB 的距离为h ，由折射定律：sin i sin r＝n 由几何关系：sin i ＝h R ，sin r ＝h2R cos r解得：cos r ＝n 2，sin r ＝1－n 24 又因为：sin i ＝2sin r ·cos r ＝h R解得：h ＝nR 4－n 22.【答案】 (1)ABE (2)nR 4－n 224．(1)(5分)关于光现象及其应用，下列说法正确的是________．(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．白光只有通过三棱镜的折射，才能产生光的色散现象B ．光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象C ．光导纤维利用全反射的原理，其内芯的折射率大于外套的折射率D ．拍摄玻璃橱窗中的物品时，为消除玻璃表面反射光的干扰，需要在照相机镜头前加装偏振片，该装置利用的是薄膜干涉原理E ．利用光的干涉现象可以检查平面的平整度(2)(10分)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5 m ，其振动图象如图16所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象．图16①如图17是t ＝0时刻波形的一部分，若波沿x 轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P 、Q 两点的位置，并写出P 、Q 两点的坐标(横坐标用λ表示)；②求波的最大传播速度．图17【解析】 (2)①正确标出P 、Q 两点的位置如图所示P (0,0)．由题意可求得Q 点离开平衡位置振动的时间，0.05＝0.1sin 2π1t ，解得t ＝112s ，波从O 点传播到Q 点的时间为1112s ，则Q 点的横坐标为1112λ，即Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫11λ12，5. ②由图象可知，该波的周期T ＝1 s由P 、Q 的振动图象可知，P 、Q 之间的距离是⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋1112λ＝5.5 m 当n ＝0时，λ值最大此时对应波速最大，v ＝λT ＝6 m/s【答案】 (1)BCE (2)①见解析图 P (0,0)、Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫11λ12，5 ②6 m/s 5．(1)(5分)光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)图18A ．光从空气进入光纤时传播速度变小B ．光导纤维利用了光的偏振原理C ．光导纤维利用了光的全反射原理D ．光纤材料的折射率可能为1.2E ．光纤材料的折射率可能为 2(2)(10分)如图19所示，一列简谐横波在沿x 轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt ＝0.5 s ，假设该列波的周期为T ，并且满足3T ＜Δt ＜4T .图19(i)求此列波传播速度的可能值．(ii)如果没有3T <Δt ＜4T 的限制，且波的传播速度为v ＝74 m/s ，判断此列波的传播方向. 【导学号：37162089】【解析】 (1)光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，B 错误，C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin i sin r＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r )＝1n，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．(2)(ⅰ)当该简谐横波沿x 轴正方向传播时，传播时间Δt ＝k 1T ＋38T (k 1＝0,1,2，…) 由于3T ＜Δt ＜4T ，因此k 1＝3，故Δt ＝3T ＋38T 由波形图知λ＝8 m ，波速v ＝λT，解得v ＝54 m/s当该简谐横波沿x 轴负方向传播时，传播时间Δt ＝k 2T ＋58T (k 2＝0,1,2，…) 由3T ＜Δt ＜4T 可知k 2＝3故Δt ＝3T ＋58T ，波速v ＝λT，解得v ＝58 m/s. (ⅱ)波速大小为74 m/s 时，波在Δt 时间内传播的距离Δx ＝v Δt ＝74×0.5 m＝37 m ＝4λ＋58λ，所以波沿x 轴负方向传播． 【答案】 (1)ACE (2)(i)54 m/s 或58 m/s (ⅱ)负方向6．(1)(5分)如图20所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO 方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)．图20A ．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B ．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率C ．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D ．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的E ．在真空中，光束Ⅱ的速度等于光束Ⅲ的速度(2)(10分)如图21所示，一质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动，形成沿x 轴正方向传播的机械波，在t ＝0时刻，质点O 开始从平衡位置向上运动，经0.4 s 第一次形成图示波形．①再经多长时间，位于x ＝5 m 处的质点B 可以第一次到达波峰位置？②当B 第一次到达波峰位置时，求位于x ＝2 m 处的质点A 通过的总路程．图21【解析】 (1)光束Ⅰ为复色光在玻璃砖上表面的反射光，光束Ⅱ、Ⅲ为复色光先在玻璃上表面折射，再在玻璃砖下表面反射，然后再在玻璃砖上表面折射出去的光线，因而选项A 正确；玻璃砖对光束Ⅱ的折射率大于玻璃砖对光束Ⅲ的折射率，选项B 错误；改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，选项C 正确；光束Ⅱ的波长较短，因而形成的干涉条纹较窄，选项D 错误；在真空中，光的速度均相等，选项E 正确．(2)①由题图可看出，该机械波的传播周期为T ＝0.8 s ，波长为λ＝4 m ，所以该机械波的波速为v ＝λT ＝5 m/s.由图可知，此时波峰在x ＝1 m 处，当波峰传播到x ＝5 m 处的B点时，波向前传播的距离为Δx ＝4 m ，所以质点B 第一次到达波峰位置所需要的时间t ＝Δx v＝0.8 s.②由题意知，当质点B 第一次到达波峰位置时，质点A 恰好振动了一个周期，所以质点A 通过的总路程为x ＝4A ＝20 cm.【答案】 (1)ACE (2)①0.8 s ②20 cm。
二轮复习振动和波动光及光的本性课件
集体舞的剧照
随着时间的推移，图象沿 着波的传播方向匀速平移
的形状不会改变
二、方法技巧要用好
波的传播方向与质点振动方向的互判方法 (1)“上下坡”法： 沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动， “下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。 ( 如图甲
所示)
(2)同侧法： 在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质
E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置
[答案] ACD
[解析]
本题考查对振动图象、波动图象的理解及二者的
关系。解题的关键要找出波的传播方向和质点振动方向的关 λ 系。波速 v＝T＝0.5m/s。A 对 x＝1.5m 的质点，在 t＝2s 时处 于平衡位置向下振动，由此判断波向左传播，B 错。t＝2s 时， P 点处于波谷。因此在 0～2s 即半个周期内，P 点由波峰振动 3 到波谷 C 对 D 错。当 t＝7s＝1 T 时，P 点从图示位置再振动 4 1 t1＝5s＝1 T，恰好回到平衡位置，E 正确。 4
(3)频率：波的频率，即波源振动的频率，只与波源有关， 与介质无关。 (4)波速与波长、频率的关系：v＝λf。
2．振动图象和波动图象对比 振动图象
横坐标 研究对象 研究内容 时间 一个质点
波动图象
质点的平衡位置 介质中的各个质点
一个质点的位移随 时间的变化规律
(1)振幅、周期 图象可提 (2)任意时刻的位 供的物理 移；加速度和振动 信息 的方向
波的多解问题 (2014· 信息卷 ) 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横 波，t＝0时的波形为图中的实线，经过t1＝0.6s时波形如图中的
虚线所示，已知该波的周期 T>0.6s 。则下列说法中正确的是
高考物理二轮复习：振动与波动、光(含答案解析)
振动与波动、光2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③波的传播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质． 命题形式基本上都是小题的拼盘. 在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法.一、简谐运动 1．动力学特征回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．其表达式为：F ＝－kx ，a ＝－k mx ，回复力的来源是物体所受到的合力．2．能量特征：振动的能量与振幅有关，随振幅的增大而增大．振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒．3．周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期T 均相同．其位移随时间变化的表达式为：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或x ＝A cos(ωt ＋φ0)(注意动能和势能的变化周期为T /2)． 4．对称性振动质点在关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、E k 、E p 的大小均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与x 的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等．5．两个模型——弹簧振子与单摆当单摆摆动的角度α<5°时，可以看成简谐运动，其周期公式为T ＝2πl g. 6．受迫振动和共振受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动．其频率等于驱动力频率，与系统固有频率无关．当驱动力频率等于固有频率时发生共振，此时振幅最大． 二、机械波1．机械波的产生条件：(1)波源；(2)介质． 2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源振动周期相同． (3)机械波的传播速度只由介质决定．3．波速、波长、周期、频率的关系：v ＝λT＝f ·λ.4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δx .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δx ＝n λ n ＝0，1，2，… ，振动加强Δx ＝n λ＋λ2 n ＝0，1，2，… ，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|. ④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 三、光1．折射率公式(1)光从真空进入介质时：n ＝sin θ1sin θ2.(2)决定式：n ＝c /v .(同种介质对不同色光的折射率，随色光频率的增大而增大．不同色光在同种介质中的传播速度随色光频率的增大而减小)． 2．全反射(1)条件：①光从光密介质进入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)临界角：sin C ＝1/n .3．光的干涉、衍射和偏振现象(1)发生干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定；出现明暗条纹的条件：Δr ＝k λ，明条纹，Δr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ，暗条纹，k ＝0,1,2，… 相邻明(暗)条纹间距：Δx ＝l dλ.(2)光明显衍射条件：d ≤λ.(3)光的偏振现象证明光是横波，偏振光平行透过偏振片时光最强，垂直时最弱．热点一 对振动和波动的考查命题规律：振动与波动的问题是近几年高考的重点和热点，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题的形式考查，一般考查波动图象和振动图象的相互转换与判断． (2)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量． (3)波的多解问题．1.(2013·高考北京卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0 [解析] 由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图可得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确．[答案] D2.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置[解析] 由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．[答案] ACE3.(2014·高考四川卷)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图象可能是( )[解析] 根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图丙所示，或者提前14T ，如图丁所示．符合条件的只有选项A.[答案] A[方法技巧] 波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：1 分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象.2 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.3 找准波动图象对应的时刻.4 找准振动图象对应的质点.)热点二 对光的折射与全反射的考查命题规律：光的折射与全反射为每年高考中的常考内容，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查． (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查． (3)光在介质中传播时临界光线的考查．1.(2014·高考福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )[解析] 光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误． [答案] A2.(2014·唐山二模)如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC ，其中∠A ＝30°，AC 边长为L ，一束单色光从AC 面上距A 为L3的D 点垂直于AC 面射入，恰好在AB 面发生全反射．已知光速为c .求： (1)该介质的折射率n ；(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t .[解析] (1)由于光线垂直于AC 面射入，故光线在AB 面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB 面上发生全反射，由全反射条件可求得：n ＝1sin θ解得n ＝2.(2)由图可知，DF ＝AD tan 30°＝3L9FE ＝2DF ＝23L9EG ＝EC cos 30°＝3L 6故光在介质中的传播距离为：s ＝DF ＋FE ＋EG ＝3L2光在该介质中的传播速度：v ＝c n ＝c2光在介质中的传播时间：t ＝s v＝3Lc.[答案] (1)2 (2)3Lc3.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．[解析] (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④(2)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R ⑥射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．[答案] (1)2R (2)光线从G 点射出时，OG ＝OC ＝32R ，射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出[方法技巧] 光的折射和全反射问题的解题技巧1 在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键.2 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况.3 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，正确利用几何关系、折射定律是关键.)热点三 对光的波动性的考查命题规律：该知识点为近几年高考选考的热点，题型为选择题，命题角度有以下几点： (1)单纯考查光的干涉、衍射和偏振现象及对光现象的解释． (2)结合光的折射考查不同色光的干涉、衍射情况． (3)考查光的干涉、衍射在实际中的应用．1.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( ) A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C ．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象 D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄[解析] 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A 错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B 错误；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C 正确；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D 正确；由Δx ＝l dλ知E 正确．[答案] CDE2.(2014·中山二模)如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率[解析] 由题图可判断a 光的折射率小，频率小，波长长，因此同一装置的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错．由sin C ＝1n知，a 光临界角大，故D 正确．[答案] ADE3.(2014·成都摸底)如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是( )A ．红黄蓝紫B ．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄D ．蓝黄红紫 [解析] 由双缝干涉条纹间距公式可知，左侧第一个是红光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，第三个是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；由单缝衍射可知，左侧第二个是紫光通过同一个单缝形成的衍射图样，左侧第四个是黄光通过同一个单缝形成的衍射图样，所以选项B 正确． [答案] B光学实验命题规律：光学实验包括测折射率和双缝干涉实验，对折射定律结合几何知识计算折射率以及与双缝干涉实验相关问题的考查，预计将成为2015年高考的命题点．[解析] (1)由Δx ＝ldλ知：增大双缝间距d ，Δx 将变小；绿光换为红光，即增大λ，Δx 将变大．(2)螺旋测微器的读数时应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为 2.320 mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl代入数值得：λ＝6.6×10－7 m ＝6.6×102nm.[答案] (1)变小 变大 (2)13.870 2.310 6.6×102最新预测1 如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R ，在容器底面的中心O 处有一点光源S ，点光源S 发出的光经时间t 可以传到容器的边缘P .若容器内倒满某液体，点光源S 发出的光经时间2t 可以传到容器的边缘P 且恰好发生全反射(光在空气中的传播速度可近似等于光在真空中的传播速度)．求：(1)液体的折射率n ； (2)容器的高度h .解析：(1)设O 、P 之间的距离为d ，光在空气中的传播速度为c ，光在该液体中的传播速度为v ，则d ＝ct ，d ＝2vt 液体的折射率n ＝c v所以n ＝2.(2)如图所示，光线在P 处恰好发生全反射时，入射角设为C ，则sin C ＝1n＝12所以C ＝30° 得h ＝Rtan 30°＝3R .答案：(1)2 (2)3R最新预测2 某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a ，双缝到感光片的距离为L ，感光片相邻两光点间的距离为b ，则光的波长λ＝ab L.该同学测得L ＝1.000 0 m ，双缝间距a ＝0.220 mm ，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝________m ．(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b ′＝8.6 mm ，b ＝b ′3＝2.9 mmλ＝a L ·b ＝0.220×10－31.000 0×2.9×10－3m≈6.4×10－7m.(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b ＝L λa可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)8.6 6.4×10－7(2)变小1．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是( )A ．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B ．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C ．丙图是双缝干涉原理图，若P 到S 1、S 2的路程差是半波长的偶数倍，则是亮纹D ．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E ．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm ，振动周期为4 s解析：选BCE.甲图是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A 错．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D 错．2．(2014·高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D 正确．3．(2014·高考北京卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析：选D.图甲为波的图象，图乙为振动图象．t ＝0时刻，a 质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A 、B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ＝0时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项C 错D 对．4．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.9 m/sE ．0.5 m/s 解析：选ADE.横波是由A 向B 传播的，而且在A 到达波峰的时刻，B 处于平衡位置向上运动，则：A 、B 相距l ＝n λ＋14λ，所以λ＝4l4n ＋1(n ＝0,1,2，…)根据v ＝λT ＝4l T 4n ＋1 ＝4.54n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时v ＝4.5 m/s ，当n ＝1时v ＝0.9 m/s ，当n ＝2时v ＝0.5 m/s 等，正确答案为ADE.5．(2014·高考重庆卷)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( ) A ．若θ>θ2，光线一定在OP 边发生全反射 B ．若θ>θ2，光线会从OQ 边射出 C ．若θ<θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ<θ1，光线会在OP 边发生全反射 解析：选D.题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项D 正确．6．(2014·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．7．(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为________．A ．4 mB ．6 mC ．8 mD ．10 mE ．12 m(2)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；另一条光线的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，玻璃材料的折射率为3，求OP 的长度． 解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m ②λ＝6 m③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项ABE 正确．(2)画出如图所示光路图．自A 点入射的光线在B 点发生折射：n ＝sin r sin i且sin i ＝OA /OB ＝12得∠r ＝60°可知∠OPB ＝∠POB ＝30°故OP ＝2R cos 30°＝3R .答案：(1)ABE (2)3R8.(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源(2)太空教师王亚平在“天宫一号” 中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R ，折射率为n ＝3，AB 是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB 平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB 的距离是多少？解析：(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx ＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l 、λ或减小d .根据c ＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B 、C 、E 正确，选项A 、D 错误．(2)设光线P 经C 折射到B 点，光路如图所示．根据折射定律n ＝sin αsin β＝ 3 由几何关系得：α＝2β联立上式得：α＝60°，β＝30°所以CD ＝R sin 60°＝32R . 答案：(1)BCE (2)32R9．(2014·湖北八校联考)(1)在t ＝0时刻向平静水面的O 处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t ＝1 s 时水面波向西刚刚传到M 点(图中只画了东西方向，南北方向没画出)，OM 的距离为1m ，振动的最低点N 距原水平面15 cm ，如图所示，则以下分析正确的是________．A ．t ＝1 s 时O 点的运动方向向上B ．该水面波的波长为2 mC ．振动后原来水面上的M 点和N 点永远不可能同时出现在同一水平线上D ．t ＝1.25 s 时刻M 点和O 点的速度大小相等方向相反E ．t ＝2 s 时刻N 点处于平衡位置(2)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．一束激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．①求两个光斑之间的距离L ；②若任意两束相同激光同时垂直于AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离．解析：(2)①画出光路图如图甲所示在界面AC ，a 光的入射角θ1＝60°由光的折射定律有：sin θ1sin θ2＝n 代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC 是边长为l /2的正三角形，△COE 为等腰三角形，CE ＝OC ＝l /2，故两光斑之间的距离L ＝DC ＋CE ＝40 cm.②光路图如图乙所示，屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ ＝2l ＝80 cm. 答案：(1)ABD (2)①40 cm ②80 cm10．(2014·西城区二模)(1)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是________．A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．列车运行的振动频率总等于其驱动力的频率E ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)一半径为R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO ′面上，中心光线a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O 点发生全反射，已知∠aOM ＝45°.求：①玻璃砖的折射率n ；②玻璃砖底面MN 出射光束的宽度是多少？(不考虑玻璃砖MO ′N 面的反射)解析：(1)列车在行驶过程中与钢轨间隙的碰撞，给列车施加了一个周期性的驱动力，要使列车不发生危险，应使驱动力的周期远离列车的固有周期，因固有周期T 0＝0.315 s ，所以驱动力周期T ＝T 0＝0.315 s 时使列车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T ＝L v得危险速度v ＝L T ＝12.6 m 0.315 s＝40 m/s ，所以A 项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小列车速度，所以B 项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C 项错误，D 正确．增加钢轨的长度，使驱动力频率远离列车的固有频率，是提高列车车速的一种措施，所以E 项正确．(2)①由n ＝1sin C得n ＝1sin 45°＝ 2. ②分析可知：进入玻璃砖入射到MO 的光线均发生全反射，从O ′点入射的光的路径如图所示．由n ＝sin αsin θ＝sin 45°sin θ得θ＝30°， 可知θ′＝30°、α′＝45°，出射光束平行OD ＝R tan 30°＝33R 出射光束的宽度d ＝OD sin 45°＝66R . 答案：(1)ADE (2)① 2 ②66R。
高三物理二轮复习 第1部分 专题14 振动和波动、光及光
T 内包含了质点 P 通过最大位移的位置，故其路程小于 10 cm，因此在Δt＝0.15 s 内质点 P 通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误；由 y-t 图象可知质点 Q 做简谐 运动的表达式为 y＝0.10sin20π.2 t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项 E 正确．
【答案】 BCE
发散 1 机械振动 1．(2015·山东高考)如图 14-2 所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块， 物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y ＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小 球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的 是( )
【关键信息】 1.图(a)显示 λ＝8 m，振幅 A＝10 cm. 2．图(b)显示 T＝0.2 s，0.1 s 时刻质点 Q 通过平衡位置向 y 负向运动．
【解析】 由 y-t 图象可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 y-t 图象可知，波的振动周期 T＝0.2 s，由 y-x 图象可知 λ＝8 m，故波 速 v＝Tλ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项 C 正确；t＝0.25 s 时的波形图如图 所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向， 选项 B 正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14
突破振动与波两种图象综合问题的关键点 1．定位：依据已知条件明确波的图象的时刻，依据质点振动图象找出该时 刻质点振动的位移及振动方向．再根据此位移及振动方向，在波的图象中找出 质点，则所有问题将解决； 2．定时：依据已知条件找到波的图象中对应的质点，读出位移并判断振动 方向，依据位移在振动图象中确定该质点处在此位移时的时刻．
高三物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题16 振动和波动 光及光的本性教师用书
专题十六振动和波动光及光的本性考点1| 振动和波动的综合应用难度：中档题题型：选择题和计算题，五年10考(2013·全国卷ⅡT34(1))如图1所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．图1【解题关键】关键语句信息解读振幅振幅表示振动强弱，与能量有关周期只取决于振子质量和弹簧劲度系数即T＝2πm k运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a 向右做减速运动，动能减少，物块b 在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a 减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】 < <(2016·全国乙卷T 34(1))(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是________．A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【解题关键】 解答本题时应从以下两点进行分析： (1)理解振动和波动的关系． (2)掌握波长、波速和频率的关系．ACE [水面波是一种机械波，说法A 正确．根据题意得周期T ＝159 s ＝53 s ，频率f ＝1T＝0.6 Hz ，说法B 错误．波长λ＝v f ＝1.80.6m ＝3 m ，说法C 正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E 正确．](2016·全国甲卷T 34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式．【解题关键】 机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为y ＝A sin(ωt ＋φ)．【解析】 (1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23 s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝7.5 cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm.③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos π6＋φ0 ⑤解得φ0＝π3，A ＝8 cm⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制)⑦或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)． 【答案】 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) 或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点本考点是高考的重点，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律；(3)单摆振动的规律．2．解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同； (2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移．●考向1 机械振动1．如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 ( ) 【导学号：37162086】图2A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度ABD[由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πl g知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT2，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误．]●考向2 机械波2．如图3所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时，t＝7.0 s 时刚好传到x＝3.5 m处．下列判断正确的是( )甲乙图3A．波源的起振方向向下B．该波的波速为2 m/sC．波源的振动频率为0.25 HzD ．再经过1.0 s ，x ＝1.8 m 处质点通过路程是20 cmE ．该波的波长为2 mACE [x ＝3.5 m 处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A 正确；由v ＝x t 得v ＝3.57.0 m/s ＝0.5 m/s ，B 错误；由图可知，t ＝74T ，解得T ＝4 s ，f ＝1T＝0.25 Hz ，C 正确；t ＝1.0 s ＝T4，x ＝1.8 m 处质点通过的路程一定大于20 cm ，D 错误．由图知E 正确．]●考向3 振动和波动的综合应用3．(多选)图4甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(乙)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )甲 乙图4A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置ACE [由题图甲读出波长λ＝2.0 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．]4．(2015·全国卷ⅡT 34(2))平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ．振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程． 【导学号：37162087】【解析】 (1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm. (2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦【答案】 (1)133 cm (2)125 cm巧解两种图象综合问题的“1分、1看、2找”1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． 2找：(1)找准波动图象对应的时刻．(2)找准振动图象对应的质点．考点2| 光的折射、全反射和光的本性难度：中高档题 题型：选择题 填空题 计算题，五年10考(2015·全国卷ⅡT 34(1)) (多选)如图5所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．则________．图5A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距【解题关键】 (1)根据偏折程度，判断光的折射率． (2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系． (3)思考双缝干涉中条纹间距的表达式．ABD [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项C 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确．由n ＝c v知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确．做双缝干涉实验时，根据Δx ＝L dλ得a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距，选项E 错误．](2016·全国乙卷T 34(2))如图6所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.图6(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．【解题关键】 (1)几何光学一定要注意几何关系的应用． (2)根据题意画出正确的光路图． (3)根据光路图找出所需的各种几何关系．【解析】 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有 sin i ＝l l 2＋h2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45 °.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝a a 2＋h 2⑤ x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦【答案】 (1)2.6 m (2)0.7 m解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查； (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查； (3)光在介质中传播时临界光线的考查． 2．解题常见误区及提醒(1)审清题意，规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键． (2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点． (3)必要时可应用光路可逆进行辅助．●考向1 光的折射率的计算5．(2014·全国卷ⅡT 34(2))一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．【解析】 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝1n.根据几何关系得： sin θ＝L h 2＋L2而L ＝R －r联立以上各式，解得n ＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2.【答案】1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2●考向2 光的折射、全反射综合应用6．图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．【解析】 (1)设光线在端面AB 上C 点(见图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有sin i ＝n sin r①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1③由几何关系得α＋r ＝90° ④由①②③④式得 sin i≤n 2－1.⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z ＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝L v z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c.⑨【答案】 (1)sin i ≤n 2－1 (2)Ln 2c7．桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L ，如图8所示．有一半径为L3的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃圆锥的折射率为3，求：图8(1)光在玻璃圆锥中的传播速度； (2)光束在桌面上形成光斑的面积． 【解析】 (1)由n ＝c v解得v ＝1.73×108m/s.(2)光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角θ1＝60° 由n ＝sin θ1sin θ2得折射角θ2＝30°又因为OA ＝L3sin 30°△OBE 为等边三角形，所以BE ＝L －OA ＝L 3 光斑半径R ＝L 2－L 3＝L6所以光斑面积S ＝πR 2＝πL 236. 【答案】 (1)1.73×108 m/s (2)πL 236 ●考向3 光的本性8．(多选)如图9所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( ) 【导学号：37162088】图9A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n 知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．] 9．(多选)下列说法正确的是( )A ．在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高B ．光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大C ．水中的气泡，看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射D ．全息照相主要是利用了光的衍射现象E ．沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象ABE [A 选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A 选项正确．光纤通信是利用全反射的原理工作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B选项正确．水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C选项是错误的．全息照相主要是利用了光的干涉现象，因此D选项是错误的．沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象，E选项是正确的．]。
高考物理第二轮复习 振动和波动光及光的本性
避躲市安闲阳光实验学校专题九（选修3-4）振动和波动光及光的本性【核心要点突破】知识链接一、简谐运动1、简谐运动的动力学方程：kxF-=2. 单摆周期公式：3. 弹簧振子振动周期：T=2km/π，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。
二、机械波1、波长、波速和频率（1）波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长（2）波速：单位时间内波向外传播的距离。
v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。
（3）频率：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．2、波特有的现象（1）波的发射与折射（2）波的叠加原理（传播原理）在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有性．（3）波的衍射与干涉三、光及光的本性1、折射率公式：n=sini/sinγsin1Cvc='==λλ2、临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c3、光的色散白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是有七种单色光组成的色散现象n v λ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应红黄紫小大大小大(明显)小(不明显)容易难小大大小小(不明显)大 (明显)小大难易4、光的干涉现象（1）双缝干涉①双缝的作用：将同一束光分为两束形成相干波源②λdLx=∆=12SPSP-③产生亮暗条件是λnPSPS=-21（亮），λ21221+=-nPSPS（暗）两条亮纹或暗纹之间的距离（2）薄膜干涉①形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，②条纹：单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。
高考物理二轮复习第一篇专题通关攻略8.13振动和波动光与电磁波课件
(2)单缝衍射时,照射光的波长越长,中央亮纹越宽,所以衍射和干预都能使白光 发生色散现象,且中央白光的边缘均呈红色。 (3)干预和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹,只是干预条纹中条纹宽 度和亮纹宽度根本相同,衍射条纹中条纹宽度和亮纹宽度均不等,中央亮纹最宽 最亮。
3.波的干预现象中加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法: 某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时。
()
A.入射光C应采用单色光
B.当A、B之间某处距离为入射光的半波长
奇数倍时，对应的条纹是暗条纹
C.假设所观察的条纹是图乙，被检查外表上有洞状凹陷
D.假设所观察的条纹是图丙，被检查外表上有沟状凹陷
【解析】选A、D。入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干预条纹重合， 故A正确；当A、B之间某处上下反射光的光程差为入射光的半波长奇数倍时，对 应的条纹是暗条纹，故B错误；薄膜干预是等厚干预，即明条纹处空气膜的厚度 相等，明条纹右偏说明被检查外表上有凸起，故C错误；薄膜干预是等厚干预， 即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹左偏说明被检查外表上有凹陷，故D正确。
8
求: (1)波的波长; (2)波的传播速度。
【解析】(1)如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的
距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。那么
r2-r1=λ
①
由几何关系有
r1=l-s
②
r 22 =(r1sin60°)2+(l-r1cos60°)2③
联立①②③式并代入题给数据得λ=
T 0 .4 s
根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。
答案:0.4 10 负方向
2017届高三物理二轮复习第一篇专题攻略：专题九 震动和波动 光和光的本性 课时巩固过关练 十八 9
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课时巩固过关练十八振动和波动光及光的本性(45分钟100分)1.(16分)(2016·潍坊二模)(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。
已知周期T>0.01s。
①波沿x轴________________________(选填“正”或“负”)方向传播。
②求波速。
(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。
一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线________________(选填“能”或“不能”)发生全反射。
【解析】(1)①由波动图象可知波长λ=8m,又由机械波的传播方向和质点的振动方向间的关系“上坡抬头,下坡低头”可以判定,波沿x轴正方向传播。
由题意可知经过质点P回到平衡位置,可得周期T=0.08s。
②波速v==m/s=100m/s。
(2)①由题意画出光路图如图所示:可得入射角i=60°,折射角r=30°,由折射定律可得此介质的折射率为n===。
②由题意画出恰好经过M点的折射光线,可得出此时射向M点的入射角为180°-30°-90°-30°=30°全反射的临界角sinC==>sin30°=故不能发生全反射。
答案:(1)①正②100m/s(2)①②不能2.(16分)(2016·珠海二模)(1)(多选)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。
介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)。
关于这列简谐波,下列说法正确的是( )A.周期为4.0sB.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10m/sE.P点的振动方向向上(2)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。
2017高考二轮复习专题十六 振动和波动 光及光的本性
cosα＝＝①
即α＝30°②
由题意知MA⊥AB
所以∠OAM＝60°③
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有
【答案】(1)0.33.20.6
(2)①②(1－)R
3．(2016·湖北六校联考)(多选)下列说法正确的是________．
A．振动物体的位移x随时间变化满足x＝Asin(ωt＋φ)，则物体做简谐运动
B．单摆的摆球做小角度摆动时，可以把摆球的运动看做简谐运动
C．做受迫振动的物体的振动频率由物体的固有频率和驱动力的频率共同决定
(1)【解析】简谐运动位移－时间图象是正弦图象，其位移随时间变化的函数为x＝Asin(ωt＋φ)，选项A正确；单摆的摆动在其摆角很小时，可以看做是简谐运动，选项B正确；受迫振动的物体的振动频率始终等于驱动力的频率，选项C错误；波不仅能发生干涉、衍射现象，也能发生反射和折射现象，选项D错误；简谐波在传播过程中，介质中各个质点做受迫振动，所以各质点的振动频率都和振源的振动频率相同，选项E正确．
(2)一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明柱体，其横截面如图所示，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°，当一束平行光线垂直照射到ac边时(c点没有光线射入)，ab部分和cb部分的外表面只有一部分是亮的，其余部分是暗的，求：
①ab部分的外表面是亮的部分的弧长；
②cb部分的外表面是亮的部分的长度．
【解析】(1)由题意可知，波的周期为T＝0.8 s，由波的图象可知，波长为λ＝24 cm＝0.24 m，则波速为v＝＝0.3 m/s.则经Δt1＝＝s＝3.2 s，波源的振动传至P处，P处质点开始向下振动，再经Δt2＝T＝0.6 s，确P处质点第一次经过波峰．
【师说】2017届高考物理二轮复习课件：8 振动和波动 光及光的本性
解析： 本题考查波的产生和传播规律以及其中质点的运动规律， 意在 考查学生对波动规律的理解能力和分析判断能力．由 v＝λf 可知，波的波 v λ 长为 λ＝ ＝0.8 m，P、Q 两质点间距离 Δx＝1.2 m＝3× 为半个波长的奇 f 2 数倍，根据波传播的周期性可知，P、Q 两质点的振动情况正好相反，即 3 1 运动方向始终相反，A 项错误，B 项正确；xPS＝(19＋ )λ，xQS＝(18＋ )λ， 4 4 距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而 P、Q 两质点与 S 的距离不为半波长的整数倍，C 项错误；由波的传播特点知，波源经过平 3 衡位置向上运动时，距其(n＋ )λ 的点在波峰位置，D 项正确；波源经过 4 1 平衡位置向下运动时，距其(n＋ )λ 的点在波峰位置，E 项正确． 4 答案：BDE
[规律总结] 1．简谐运动的基本规律 (1) 分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥 梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、 动能均减小；反之，则产生相反的变化． (2)质点的振动方向可以通过下一时刻质点位移的变化来判定，下 一时刻位移如果增加，振动质点就远离平衡位置，下一时刻位移如果 减小，振动质点就靠近平衡位置． 2．巧解波动图象与振动图象综合问题的“1 分、1 看、2 找” 1 分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐 标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象． 1 看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． 2 找： (1)找准波动图象对应的时刻． (2)找准振动图象对应的质点．
全国卷Ⅲ(多选)由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向 2.2016· 左、右传播．波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中 P、 Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q 和 S 的平衡位置在一条直线上， P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m， P、Q 开始振动后，下列判断正确的是( ) A．P、Q 两质点运动的方向始终相同 B．P、Q 两质点运动的方向始终相反 C．当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D．当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E．当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 考题回访 专题九 震动和波动 光和光的本性(2021年整理)
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考题回访专题九震动和波动光和光的本性1。
(2016·全国卷Ⅰ）(1）（多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。
该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是（）A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC。
该水面波的波长为3mD。
水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移（2）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。
从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.①求池内的水深.②一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。
当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。
求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字）.【解析】(1)选A、C、E。
水波是机械振动在介质中传播形成的，A对;由题意可知T=s=s，f=0。
6Hz,波长λ=vT=3m,B错、C对;波传播时将振源能量向外传播，而振动的质点并不随波迁移,D错、E对。
高三物理二轮复习 第1 专题突破篇 振动和波动 光及光的本性
峙对市爱惜阳光实验学校专题十六振动和波动光及光的本性考点1| 振动和波动的综合用难度：中档题题型：选择题和计算题，10考(2021·卷ⅡT34(1))如图1所示，一轻弹簧一端固，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，那么A________A0(填“>〞、“<〞或“＝〞)，T ________T0(填“>〞、“<〞或“＝〞)．图1【解题关键】关键语句信息解读振幅振幅表示振动强弱，与能量有关周期只取决于振子质量和弹簧劲度系数即T＝2πm k【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】< <(2021·乙卷T34(1))(多项选择)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．以下说法正确的选项是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解题关键】解答此题时从以下两点进行分析：(1)理解振动和波动的关系．(2)掌握波长、波速和频率的关系．ACE[水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝159s＝53s，频率f＝1T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝0.6m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E 正确．](2021·甲卷T 34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O 的位移随时间变化的关系式．【解题关键】 机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为y ＝A sin(ωt ＋φ)．【解析】 (1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t＝13 s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23 s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝ cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm.③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0 ④将①式及题给条件代入上式得⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos π6＋φ0 ⑤解得φ0＝π3，A ＝8 cm⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(单位制)⑦或y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(单位制)．【答案】 (1)4 s cm/s 30 cm(2)y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(单位制)或y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(单位制)解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点本考点是高考的，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律；(3)单摆振动的规律．2．解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同；(2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移．●考向1 机械振动1．如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，以下说法中正确的选项是 ( ) 【导学号：37162086】图2A．甲、乙两单摆的摆长相B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度ABD[由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πlg知，甲、乙两单摆的摆长l相，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，那么甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相，但由于两摆的质量未知，无法比拟机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，那么乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT2，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误．]●考向2 机械波2．如图3所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时，t＝7.0 s时刚好传到x＝ m处．以下判断正确的选项是( )甲乙图3A．波源的起振方向向下B．该波的波速为2 m/sC．波源的振动频率为0.25 HzD．再经过1.0 s，x＝ m处质点通过路程是20 cmE．该波的波长为2 mACE[x＝ m处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A正确；由v＝xt得v＝7.0m/s＝0.5 m/s，B错误；由图可知，t＝74T，解得T＝4 s ，f ＝1T ＝0.25 Hz ，C 正确；t ＝1.0 s ＝T4，x ＝ m 处质点通过的路程一大于20 cm ，D 错误．由图知E 正确．]●考向3 振动和波动的综合用3．(多项选择)图4甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(乙)为媒质中平衡位置在x ＝ m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．以下说法正确的选项是( )甲 乙图4A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置ACE [由题图甲读出波长λ＝2.0 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，那么v＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝ m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．]4．(2021·卷ⅡT 34(2))平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ．振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程． 【导学号：37162087】【解析】 (1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4 ③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm.(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t 1＝t ＋54T⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦【答案】 (1)133 cm (2)125 cm巧解两种图象综合问题的“1分、1看、2找〞1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 那么为波动图象，横坐标为t 那么为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． 2找：(1)找准波动图象对的时刻．(2)找准振动图象对的质点． 考点2| 光的折射、全反射和光的本性难度：中高档题 题型：选择题 填空题 计算题，10考(2021·卷ⅡT 34(1)) (多项选择)如图5所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．那么________．图5A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．假设改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，那么折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干预装置上做，a 光的干预条纹间距大于b光的干预条纹间距【解题关键】 (1)根据偏折程度，判断光的折射率． (2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系．(3)思考双缝干预中条纹间距的表达式．ABD [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项C 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确．由n ＝cv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确．做双缝干预时，根据Δx ＝Ld λ得a 光的干预条纹间距小于b 光的干预条纹间距，选项E 错误．](2021·乙卷T 34(2))如图6所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好于全反射的临界角，水的折射率为43.图6(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保存1位有效数字)．【解题关键】 (1)几何光学一要注意几何关系的用． (2)根据题意画出正确的光路图．(3)根据光路图找出所需的各种几何关系． 【解析】 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有 sin i ＝ll 2＋h2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈ m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45 °.由折射律有n sin i ′＝sin θ′④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝a a 2＋h2⑤ x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦【答案】 (1) m (2)0.7 m 解决动态平衡问题方法的选取 1．高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射律与反射律用的考查； (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查；(3)光在介质中传播时临界光线的考查． 2．解题常见误区及提醒(1)审清题意，标准、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键．(2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点．(3)必要时可用光路可逆进行辅助．●考向1 光的折射率的计算5．(2021·卷ⅡT34(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下外表贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上外表放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．【解析】根据全反射律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上外表时入射角为临界角(如下图)设为θ，且sinθ＝1n.根据几何关系得：sin θ＝Lh2＋L2而L＝R－r联立以上各式，解得n＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫hR－r2.【答案】1＋⎝⎛⎭⎪⎫hR－r2●考向2 光的折射、全反射综合用6．图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．【解析】(1)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射律有sin i＝n sin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1 ③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sin i≤n2－1. ⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝cn⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为 v z ＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝L v z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c.⑨【答案】 (1)sin i ≤n 2－1 (2)Ln 2c7．桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为边三角形，此三角形的边长为L ，如图8所示．有一半径为L3的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃圆锥的折射率为3，求：图8(1)光在玻璃圆锥中的传播速度；(2)光束在桌面上形成光斑的面积．【解析】 (1)由n ＝cv解得v ＝3×108m/s.(2)光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角θ1＝60° 由n ＝sin θ1sin θ2得折射角θ2＝30°又因为OA ＝L3sin 30°△OBE 为边三角形，所以BE ＝L －OA ＝L3光斑半径R ＝L 2－L 3＝L6所以光斑面积S ＝πR 2＝πL 236.【答案】 (1)3×108m/s (2)πL 236●考向3 光的本性8．(多项选择)如图9所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，那么以下说法中正确的选项是( ) 【导学号：37162088】图9A ．用同一双缝干预装置分别以a 、b 光做，a 光的干预条纹间距大于b 光的干预条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干预条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n 知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．]9．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A ．在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高B ．光纤通信是一种通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大C ．水中的气泡，看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时，一光在界面上发生了全反射D ．全息照相主要是利用了光的衍射现象E ．沙漠蜃景和蜃楼都是光的全反射现象ABE [A 选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A 选项正确．光纤通信是利用全反射的原作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B 选项正确．水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C 选项是错误的．全息照相主要是利用了光的干预现象，因此D 选项是错误的．沙漠蜃景和蜃楼都是光的全反射现象，E 选项是正确的．]。
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考题回访专题九震动和波动光和光的本性
1.(2016²全国卷Ⅰ)(1)(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。
该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。
下列说法正确的是( )
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
(2)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。
从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水
的折射率为。
①求池内的水深。
②一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。
当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为
45°。
求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
【解析】(1)选A、C、E。
水波是机械振动在介质中传播形成的,A对;由题意可知T=s=s,f=0.6Hz,波长λ=vT=3m,B错、C对;波传播时将振源能量向外传播,而振动的质点并不随波迁移,D错、E对。
故选A、C、E。
(2)①如图,设到达池边的光线的入射角为i。
依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°。
由折射定律有
nsini=sinθ①
由几何关系有
sini=②
式中,l=3m,h是池内水的深度。
联立①②式并代入题给数据得
h=m≈2.6m③
②设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。
依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′=45°。
由折射定律有
nsini′=sinθ′④
式中,i′是光线在水面的入射角。
设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。
由几何关系有
sini′=⑤
x+l=a+h′⑥
式中h′=2m。
联立各式得
x=(3-1)m≈0.7m
答案:(1)A、C、E (2)①2.6m ②0.7m
2.(2015²全国卷Ⅰ)(1)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____________(选填“>”“<”或“=”)Δx2。
若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为________________mm。
(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为25cm/s,两列波在t=0时的波形曲线如图所示。
求
①t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标。
②从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。
【解析】(1)根据Δx=λ,因为红光的波长比绿光的长,所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大;由题意得相邻亮条纹的间距为Δx==mm=2.1³10-3m,再由Δx=λ可以解得d=0.300mm。
(2)①t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。
两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。
从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为
λ1=50cm,λ2=60cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②
x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③
由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为
x=(50+300n)cm n=0,±1,±2,…④
②只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。
t=0时,两波波谷间的x坐标之差为Δx′=-⑤
式中,m1和m2均为整数。
将①式代入⑤式得
Δx′=10(6m2-5m1)+5 ⑥
由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为
Δx0′=5cm⑦
从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为
t=⑧
代入数据得t=0.1s⑨
答案:(1)> 0.300
(2)①x=(50+300n)cm n=0,±1,±2,…
②0.1s。