《圆柱的侧面积》PPT课件
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《圆柱的侧面积》教学课件2
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米 的圆柱体通风管，至少用一张长（31.4） 厘米宽（ 95 ）厘米的长方形铁皮。
检测二：
4 一顶厨师帽，高 28 cm，帽顶直径 20 cm，做 这样一顶帽子的侧面积至少需要用多少面料？
(1)帽子侧面积： 3.14×20×28=1758.4(cm2)
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘 米，它的侧面积是多少？
5 15
(1)侧面积：2 ×3.14×（图中单位：厘米）
侧面积：12×3.14×16=602.88 （cm2)
答：这个圆柱的侧面积是602.88平方厘米。
检测三：
一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘 米，底面半径4厘米，它的高是多少？ 226.08÷（2×3.14×4） = 226.08÷25.12 = 9（厘米） 答：它的高是9厘米。
人教版六年级下册
圆柱体的侧面积
学习目标
掌握圆柱侧面积的计算公式， 会运用公式解决实际问题。
圆柱的侧面积
底 面
底 面
底 面
侧 高
面
底 面
底面
底面
底面 高
底面周长
底面
底面周长
侧 面
长方形的长
高
检测一：
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40 ）平方厘米。
检测二：
4 一顶厨师帽，高 28 cm，帽顶直径 20 cm，做 这样一顶帽子的侧面积至少需要用多少面料？
(1)帽子侧面积： 3.14×20×28=1758.4(cm2)
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘 米，它的侧面积是多少？
5 15
(1)侧面积：2 ×3.14×（图中单位：厘米）
侧面积：12×3.14×16=602.88 （cm2)
答：这个圆柱的侧面积是602.88平方厘米。
检测三：
一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘 米，底面半径4厘米，它的高是多少？ 226.08÷（2×3.14×4） = 226.08÷25.12 = 9（厘米） 答：它的高是9厘米。
人教版六年级下册
圆柱体的侧面积
学习目标
掌握圆柱侧面积的计算公式， 会运用公式解决实际问题。
圆柱的侧面积
底 面
底 面
底 面
侧 高
面
底 面
底面
底面
底面 高
底面周长
底面
底面周长
侧 面
长方形的长
高
检测一：
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40 ）平方厘米。
圆柱的侧面积课件
圆柱的公式和计算方法
底面积公式
底面积 = 圆周率 × 半径的平方
侧面积公式
侧面积 = 圆周率 × 直径 × 高度
表面积公式
表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积
解析圆柱的侧面积公式
1
圆周率
圆周率是一个无限不循环小数，约等于3.14159。它与圆柱表面积公式的计算密 切相关。
2
直径
直径是连接圆柱两个底面上任意两点的线段的长度。我们将探索直径与侧面积公 式之间的关系。
3
高度
圆柱的高度是从一个底面到另一个底面的垂直距离。了解高度如何影响侧面积将 增进你对圆柱的理解。
示例和实际应用
我们将通过实际示例和实际应用的讨论来加深对圆柱侧面积理论的ห้องสมุดไป่ตู้解。这将帮助我们将所学知识应用到实际 生活中的问题和情境中。
练习题和答案
测试你对圆柱侧面积的掌握程度，我们提供一些练习题供你练习。答案将在 本节结束时给出，以便你进行自我评估。
圆柱的侧面积PPT课件
欢迎来到本次课件，我们将深入研究圆柱的侧面积。通过对圆柱的定义、公 式和计算方法的解析，以及示例和实际应用的讲解，我们将共同学习这一重 要概念。
圆柱的定义和特征
圆柱是由一个圆形底面和与底面平行的面围成的几何体。它具有独特的特征，如高度、底面半径和侧面积。我 们将详细介绍这些特征及其关系。
圆柱的垂直剖面和侧面积对比
垂直剖面
通过了解圆柱的垂直剖面，我们 可以更好地理解其结构和侧面积 的计算。
侧面积对比
比较不同圆柱的侧面积，我们可 以观察到高度和半径的变化对侧 面积的影响。
顶视图
通过圆柱的顶视图，我们可以更 直观地了解圆柱的形状以及侧面 积的计算方法。
北京版数学六年级下册《圆柱的认识和侧面积》课件2013
发展性练习
① 一个万花筒的侧面展开是正方形，
已知高是15.7厘米，万花筒侧面的面 积15.7 h=15.7厘米
②一张长方形纸，长为25厘米，宽 为14厘米。
A. 把这张长方形纸卷成一个圆柱体，这 个圆柱体的底面周长是多少厘米？圆柱 体的高是多少厘米？（接头处不记） B. 如果以长方形的长的一边为轴旋 一周，会得到一个什么立体图形？ 转
圆柱体的特征
1.上下底面是完全相同的两个圆。
2. 圆柱的侧面是个曲面。 3. 圆柱体有无数条高，所有的高都相等。
讨论：这两个圆柱哪个粗一些、哪个细一些？圆 柱的粗细是由什么决定的？哪个高一些、哪个矮 一些？圆柱的高矮是由什么决定的？
公式应用
例：乐事薯片的外包装是个圆柱形， 已知底面周长是25.12厘米，高是 20厘米，侧面商标的面积是多少平 方厘米？
发展性练习
③一个圆柱形水杯底面的直径是 0.5分米，高是0.9分米，求它的 侧面积。（得数保留两位小数）
判断：
（1）圆柱的高只有一条。（ｘ）
（2）圆柱两底面的直径相等。（ √ ）
（3）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧 面可以是一个正方形。（√ ）
口答：说出所用公式和列式
（1）一枝圆柱形铅笔的底面周长是3.14厘米， 铅笔长18厘米，涂漆部分的面积是多少平方厘米？ （2）做一节铁皮烟囱，已知底面半径是0.5分 米，高是5分米。接口处不计，做一节铁皮烟 囱至少要用多少铁皮？
圆柱的认识 和侧面积
教学目标
• 1.通过观察实物和模型、操作学具等活 动，经历从实物抽象出图形的过程，进 而认识圆柱特征。 • 2.通过动手操作，经历“由曲变直”的 转化过程，探究圆柱侧面积的计算方法。 • 3.在探索与发现的数学活动过程中，体 验探索问题的乐趣，进一步发展空间观 念。
《圆柱的侧面展开图》课件
详细描述
首先，需要确定圆柱体的高度和底面半径。然后，根据圆柱体的高度和底面半径，可以计算出圆柱体 的母线长度。接着，将母线长度作为矩形或长方形的长度，圆柱体的高度作为矩形或长方形的宽度， 就可以画出侧面展开图。最后，将圆柱体的底面展开成圆，并标注出圆心和半径。
侧面展开图的应用
总结词
侧面展开图在几何学、物理学和工程学等领域有广泛 的应用。
侧面展开图的定义
总结词
侧面展开图是圆柱体的一种二维表示，将圆柱体的侧面展开 成一个平面图形。
详细描述
侧面展开图是将圆柱体的侧面完全展开成一个平面图形的过 程。在这个过程中，圆柱体的侧面被展开成了一个矩形或者 一个长方形，而圆柱体的底面则被展开成了一个圆。
侧面展开图的画法
总结词
侧面展开图的画法包括确定圆柱体的高度和底面半径，然后按照一定的步骤将其展开成平面图形。
表面积应用
在计算圆柱的总表面积时，需要考虑其各个面的 面积。
04
圆柱的体积计算
圆柱体积的计算公式
01
圆柱体积的计算公式是：体积 = π × r^2 × h，其中r是底面半径 ，h是高。
02
这个公式是圆柱体积计算的基础 ，通过它可以快速准确地计算出 圆柱的体积。
圆柱体积的计算方法
计算圆柱体积时，需要先测量出圆柱 的底面直径或半径和高，然后代入公 式进行计算。
如果已知圆柱的周长和直径，可以通 过周长公式求出半径，再代入体积公 式计算。
圆柱体积的应用实例
在日常生活和生产中，圆柱体积的计算有着广泛的应用。例如，在建筑、机械、 化工等领域中，经常需要计算各种不同形状和大小的圆柱体的体积。
通过圆柱体积的计算，可以确定材料的用量、设计合理的工艺流程、解决实际工 程问题等。
首先，需要确定圆柱体的高度和底面半径。然后，根据圆柱体的高度和底面半径，可以计算出圆柱体 的母线长度。接着，将母线长度作为矩形或长方形的长度，圆柱体的高度作为矩形或长方形的宽度， 就可以画出侧面展开图。最后，将圆柱体的底面展开成圆，并标注出圆心和半径。
侧面展开图的应用
总结词
侧面展开图在几何学、物理学和工程学等领域有广泛 的应用。
侧面展开图的定义
总结词
侧面展开图是圆柱体的一种二维表示，将圆柱体的侧面展开 成一个平面图形。
详细描述
侧面展开图是将圆柱体的侧面完全展开成一个平面图形的过 程。在这个过程中，圆柱体的侧面被展开成了一个矩形或者 一个长方形，而圆柱体的底面则被展开成了一个圆。
侧面展开图的画法
总结词
侧面展开图的画法包括确定圆柱体的高度和底面半径，然后按照一定的步骤将其展开成平面图形。
表面积应用
在计算圆柱的总表面积时，需要考虑其各个面的 面积。
04
圆柱的体积计算
圆柱体积的计算公式
01
圆柱体积的计算公式是：体积 = π × r^2 × h，其中r是底面半径 ，h是高。
02
这个公式是圆柱体积计算的基础 ，通过它可以快速准确地计算出 圆柱的体积。
圆柱体积的计算方法
计算圆柱体积时，需要先测量出圆柱 的底面直径或半径和高，然后代入公 式进行计算。
如果已知圆柱的周长和直径，可以通 过周长公式求出半径，再代入体积公 式计算。
圆柱体积的应用实例
在日常生活和生产中，圆柱体积的计算有着广泛的应用。例如，在建筑、机械、 化工等领域中，经常需要计算各种不同形状和大小的圆柱体的体积。
通过圆柱体积的计算，可以确定材料的用量、设计合理的工艺流程、解决实际工 程问题等。
圆柱的侧面积
一个圆柱，底面周长是1.6m，高 0.7m。
求它的侧面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
1.6×0.7＝1.12(㎡)
答：它的侧面积是1.12平方米。
一个圆柱，底面半径是3.2dm，高 5dm。
求它的侧面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
2×3.14×3.2＝20.096(dm) 20.096×5＝100.48(d㎡)
下面哪些物体是圆柱？
(× )
(√ ) ( ×) (√ )
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（
3. 圆柱的底面 ）
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
底面
高
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
答：它的侧面积是100.48平方分米。
已知底面直径是11厘米，高是15厘米。 这个薯片包装盒，商标纸的面积 大约有多少平方厘米呢？
求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。
●根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
方法一： 25.12×20＝502.4（平方厘米）
4
方法二： 3.14×8×20＝502.4（平方厘米）
20 25.12
8
方法三： 3.14×（4×2）×20＝502.4（平方厘米）
《圆柱的侧面积》课件
灵活性。
这些题目可能包括已知底面半径 和高的圆柱侧面积计算，但增加 了其他条件或限制，如需要使用
其他公式或进行一些变形。
通过这些练习，学生可以进一步 提高自己的解题技巧和思维能力
。
综合练习题
综合练习题是针对圆柱侧面积计 算的综合性题目，旨在帮助学生 将所学知识综合运用，解决实际
问题。
这些题目通常包括多个知识点和 技巧的运用，如圆柱侧面积、底 面积、表面积等计算的综合运用
圆柱体在日常生活中十分常见， 如饮料罐、水杯、笔筒等。这些 物品的设计和制作都涉及到圆柱 体侧面积的计算。
圆柱体侧面积在建筑中的应用
总结词
结构、稳定性
详细描述
在建筑设计中，圆柱体的侧面积常常 被用来设计建筑的支撑结构，如桥梁 、高架桥等。通过精确计算圆柱体侧 面积，可以确保结构的稳定性和安全 性。
详细描述
直接计算法需要使用圆柱的底面半径和高度的值，通过公式 S = 2πrh 来计算侧 面积。其中，S 是侧面积，π 是圆周率，r 是底面半径，h 是高度。
转化计算法
总结词
转化计算法是将圆柱的侧面积转化为长方形的面积进行计算。
详细描述
转化计算法需要将圆柱的侧面展开成长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高度。通过长方形 面积公式 A = l × w 来计算侧面积，其中 A 是侧面积，l 是长（底面周长），w 是宽（高度）。
代数计算法
总结词
代数计算法是通过建立代数方程来求解圆柱侧面积。
详细描述
代数计算法需要利用代数的基本原理和公式，建立关于底面半径和高的方程，通过解方程来求解侧面 积。这种方法适用于解决一些较为复杂的问题，如侧面积的最大值、最小值等问题。
03
这些题目可能包括已知底面半径 和高的圆柱侧面积计算，但增加 了其他条件或限制，如需要使用
其他公式或进行一些变形。
通过这些练习，学生可以进一步 提高自己的解题技巧和思维能力
。
综合练习题
综合练习题是针对圆柱侧面积计 算的综合性题目，旨在帮助学生 将所学知识综合运用，解决实际
问题。
这些题目通常包括多个知识点和 技巧的运用，如圆柱侧面积、底 面积、表面积等计算的综合运用
圆柱体在日常生活中十分常见， 如饮料罐、水杯、笔筒等。这些 物品的设计和制作都涉及到圆柱 体侧面积的计算。
圆柱体侧面积在建筑中的应用
总结词
结构、稳定性
详细描述
在建筑设计中，圆柱体的侧面积常常 被用来设计建筑的支撑结构，如桥梁 、高架桥等。通过精确计算圆柱体侧 面积，可以确保结构的稳定性和安全 性。
详细描述
直接计算法需要使用圆柱的底面半径和高度的值，通过公式 S = 2πrh 来计算侧 面积。其中，S 是侧面积，π 是圆周率，r 是底面半径，h 是高度。
转化计算法
总结词
转化计算法是将圆柱的侧面积转化为长方形的面积进行计算。
详细描述
转化计算法需要将圆柱的侧面展开成长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高度。通过长方形 面积公式 A = l × w 来计算侧面积，其中 A 是侧面积，l 是长（底面周长），w 是宽（高度）。
代数计算法
总结词
代数计算法是通过建立代数方程来求解圆柱侧面积。
详细描述
代数计算法需要利用代数的基本原理和公式，建立关于底面半径和高的方程，通过解方程来求解侧面 积。这种方法适用于解决一些较为复杂的问题，如侧面积的最大值、最小值等问题。
03
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算(PPT)5-2
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
【髀肉复生】因为长久不骑马，大腿上的肉又长起来了，形容长久安逸，无所作为。 【濞】漾濞（），地名，在云南。 【臂】名胳膊：左～｜～力｜振～高
呼。
❖ 复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈斗争的 地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避 讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】动避 讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附近， 原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金属棒
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
【髀肉复生】因为长久不骑马，大腿上的肉又长起来了，形容长久安逸，无所作为。 【濞】漾濞（），地名，在云南。 【臂】名胳膊：左～｜～力｜振～高
呼。
❖ 复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈斗争的 地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避 讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】动避 讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附近， 原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金属棒
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
圆柱的ppt课件
03
圆柱的应用
生活中的圆柱
圆柱形建筑
圆柱形建筑在日常生活中很常见，如 教堂的圆顶、博物馆的圆柱形展厅等 。
圆柱形物品
圆柱形管道
在工业和工程领域，圆柱形管道被广 泛用于输送流体，如水管、气瓶等。
圆柱形的物品也很多，如铅笔、饮料 瓶、灯罩等。
圆柱在数学中的应用
几何学
圆柱是几何学中一个重要的概念，是二维平面与三维空间相交形 成的几何体。
表面积等特性，为实际应用提供理论支持。
物理模拟
03
在物理模拟中，可以使用旋转体来模拟各种物理现象，如流体
动力学、电磁学等。
06
圆柱的习题与解析
基础习题
01
02
03
04
基础习题1：什么是圆柱？
基础习题2：圆柱的表面积如 何计算？
基础习题3：圆柱的体积如何 计算？
基础习题4：如何绘制圆柱的 图形？
进阶习题
圆柱的底面展开
总结词
底面展开是理解圆柱底面面积的关键 步骤，通过这一步骤，可以帮助学生 更好地掌握圆柱的几何性质。
详细描述
在PPT课件中，可以使用图片或动画 来展示圆柱的底面展开。这一展示可 以帮助学生理解底面是一个圆形，并 可以通过测量底面的半径来计算底面 的面积。
圆柱的折叠与复原
要点一
总结词
旋转体
通过旋转一个平面图形（如圆或椭圆）可以得到一个旋转体，而圆 柱就是其中一种旋转体。
圆柱的表面积和体积
计算圆柱的表面积和体积是数学中的重要问题，涉及到积分等数学 知识。
圆柱在物理中的应用
力学
在力学中，圆柱常被用作支撑和 承受重量的结构，如桥墩、电线
杆等。
流体动力学
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积计算
侧
底面周长6.28
18
5
1. 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧 面积。（得数保留两位小数） 2. 求下列各圆柱的侧面积。
Байду номын сангаас
（1）已知c=18.84分米，h=7分米，求S侧。
（2）已知d=15 厘米，h=2厘米，求S侧。
（3）已知r= 6米，h=9分米，求S侧。
3.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。 做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?
1.一个圆柱形粮仓的侧面积是251.2平方米，底面直径
是4米。这个粮仓的高是多少米？
2.做一节长15分米，侧面积是47.1平方分米的圆柱形
烟囱。这节烟囱的底面半径是多少分米？
圆柱的侧面积计算
• 复习：
(1) 已知d=4厘米，求C=？S=？
(2)、已知r =4分米，求C=？S=？
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米， 高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积 大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 想一想并讨论：怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面展开后是_______形.
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的侧面积＝3.14 ×直径×高 圆柱的侧面积＝ 半径×3.14×2×高
• 圆柱侧面积计算公式的推导： 圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长 方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的 高， 而长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱体的侧面积 = 底面周长× 高
4.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米，前轮 滚动一周，压路的面积是多少平方米?
5. 张师傅要做一个半径为2.5米,高3米的圆柱形铁皮烟 囱。他大约需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
圆柱与圆锥圆柱表面积的意义及侧面积的计算方法ppt
圆柱和圆锥的形状和大小各不相同，但其表面积的计算方 法具有普适性，可以广泛应用于各种圆柱和圆锥的几何图 形中。
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
圆柱、圆锥、圆台侧面积 课件
难点：圆柱、圆锥、 难点：圆柱、圆锥、圆台
侧面积公式的应用
本节学习已经结束
导入新课
请选择要跳转屏号： 请选择要跳转屏号： 第一屏 第二屏 第三屏
1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。 叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。
2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 圆柱、圆锥、圆台有何性质？
）。平行于底面的截面是圆面 （1）。平行于底面的截面是圆面 ）。
A
r
B
课堂小结( 课堂小结(一)
圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也 圆柱、圆锥、圆台形状不同， 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 S侧面积= 1（c ’+c）l=∏（r ’+r）l 侧面积= +c）l=∏（ +r） 2
上底扩大
上底缩小
S直棱柱=
ch
c’=c
S正棱台=
(c+c’)h’ (c+c’)h’
1 2
c’=0
S正棱锥=
1 2
ch’ ch’
3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 棱柱、棱锥、 别为什么？它们之间有何关系？ 别为什么？它们之间有何关系？
请注意！ 请注意！
上底扩大 上底缩小
本节学习已经结束！ c’=c
则AA1B1B是等腰梯形，且 ∠ 是等腰梯形， ABB1=60
A11 A
3 3
B1 B1
A A
6 600 6
B C B
例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 一个圆台的上、下底面半径分别是3 母线与底面成60 母线与底面成60 角，求圆台的侧面积
圆柱的侧面积和表面积
潘瑞荣
圆柱上、下 两个面叫做 它的底面， 底面是两 个完全相 同的圆。
底面 侧 面 底面
高
圆柱两个底面 之间的距离叫做 圆柱的高。
有无数条高
长度都相等。
圆柱有一个曲面， 叫侧面。
学习目标
1．理解圆柱体侧面积和表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法。 2、灵活运用转化思想，温故能够 知新。
探究发现
拿出你做的圆柱，想一想：做这个圆柱 的时候你发现了什么？
长方形
圆 柱 体 正方形
当圆柱体的底面周 长和高不相等时
当圆柱体的底面 周长和高相等时
底面
高 底面周长
底面
侧 面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面 侧 面
底面 底面
拓展题 1、把一个底面直径为5厘米 ，高是8厘米的圆柱体沿底面 直径切开，分成形状大小完 全相同的两部分，它们的表 面积比原来增加多少平方厘 米？ 5x8x2=80（平方厘米）
同学们，这节课你学会了吗？ 有何收获呢？ 作业： 第21页的第2、3题，
用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长 80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要 铁皮多少平方米？（得数保留一位小数） ①在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？
②求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？ 解： 34 × 80 × 20
=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5(平方米)
答：至少需要铁皮5.5平方米。
侧
面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
2πr×h
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱上、下 两个面叫做 它的底面， 底面是两 个完全相 同的圆。
底面 侧 面 底面
高
圆柱两个底面 之间的距离叫做 圆柱的高。
有无数条高
长度都相等。
圆柱有一个曲面， 叫侧面。
学习目标
1．理解圆柱体侧面积和表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法。 2、灵活运用转化思想，温故能够 知新。
探究发现
拿出你做的圆柱，想一想：做这个圆柱 的时候你发现了什么？
长方形
圆 柱 体 正方形
当圆柱体的底面周 长和高不相等时
当圆柱体的底面 周长和高相等时
底面
高 底面周长
底面
侧 面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面 侧 面
底面 底面
拓展题 1、把一个底面直径为5厘米 ，高是8厘米的圆柱体沿底面 直径切开，分成形状大小完 全相同的两部分，它们的表 面积比原来增加多少平方厘 米？ 5x8x2=80（平方厘米）
同学们，这节课你学会了吗？ 有何收获呢？ 作业： 第21页的第2、3题，
用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长 80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要 铁皮多少平方米？（得数保留一位小数） ①在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？
②求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？ 解： 34 × 80 × 20
=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5(平方米)
答：至少需要铁皮5.5平方米。
侧
面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
2πr×h
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
圆柱的侧面展开图课件
圆柱的侧面展开图ppt课件
CONTENTS
• 圆柱的侧面展开图定义 • 圆柱的侧面展开图的形状 • 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的教学应用 • 圆柱的侧面展开图的注意事项
01
圆柱的侧面展开图定义
圆柱的定义
圆柱
一个几何体，由一个圆形的底面和顶面以 及连接它们的侧面构成。
3D打印技术可以用于教学演示 和学生实践，帮助学生更好地理 解圆柱的侧面展开图的概念和应
用。
05
圆柱的侧面展开图的教学应用
在数学中的应用
几何概念的理解
圆柱的侧面展开图是帮助学生理解几 何概念的重要工具。通过观察和制作 这个展开图，学生可以更直观地理解 圆柱的形状和特性，以及其与长方形 的转换关系。
展开图的形状
根据立体图形的不同，展开后的平面图形 也不同，可以是矩形、三角形、圆形等。
展开图的用途
用于计算面积、周长、体积等几何量，以 及用于制作模型、设计图纸等实际应用。
02
圆柱的侧面展开图的形状
矩形
总结词
当圆柱的侧面展开时，其形状通常为矩形。
详细描述
在几何学中，圆柱的侧面是一个曲面，当我们将这个曲面沿着其高线展开时， 它会形成一个矩形。这个矩形的长度等于圆柱的底面周长，而其高度等于圆柱 的高。
尺寸大小
根据教室大小和学生人数 ，选择合适尺寸的纸张。
制作过程的注意事项
图形绘制
确保圆柱的侧面展开图绘制准确，线条清 晰。
内容布局
合理安排文字、图片和图表，避免过于拥 挤或空白。
颜色搭配
使用协调的颜色搭配，增强视觉效果。
动画与互动
如条件允许，可添加简单的动画效果，提 高学生的学习兴趣。
CONTENTS
• 圆柱的侧面展开图定义 • 圆柱的侧面展开图的形状 • 圆柱的侧面展开图的应用 • 圆柱的侧面展开图的制作方法 • 圆柱的侧面展开图的教学应用 • 圆柱的侧面展开图的注意事项
01
圆柱的侧面展开图定义
圆柱的定义
圆柱
一个几何体，由一个圆形的底面和顶面以 及连接它们的侧面构成。
3D打印技术可以用于教学演示 和学生实践，帮助学生更好地理 解圆柱的侧面展开图的概念和应
用。
05
圆柱的侧面展开图的教学应用
在数学中的应用
几何概念的理解
圆柱的侧面展开图是帮助学生理解几 何概念的重要工具。通过观察和制作 这个展开图，学生可以更直观地理解 圆柱的形状和特性，以及其与长方形 的转换关系。
展开图的形状
根据立体图形的不同，展开后的平面图形 也不同，可以是矩形、三角形、圆形等。
展开图的用途
用于计算面积、周长、体积等几何量，以 及用于制作模型、设计图纸等实际应用。
02
圆柱的侧面展开图的形状
矩形
总结词
当圆柱的侧面展开时，其形状通常为矩形。
详细描述
在几何学中，圆柱的侧面是一个曲面，当我们将这个曲面沿着其高线展开时， 它会形成一个矩形。这个矩形的长度等于圆柱的底面周长，而其高度等于圆柱 的高。
尺寸大小
根据教室大小和学生人数 ，选择合适尺寸的纸张。
制作过程的注意事项
图形绘制
确保圆柱的侧面展开图绘制准确，线条清 晰。
内容布局
合理安排文字、图片和图表，避免过于拥 挤或空白。
颜色搭配
使用协调的颜色搭配，增强视觉效果。
动画与互动
如条件允许，可添加简单的动画效果，提 高学生的学习兴趣。
圆柱体的侧面积ppt
圆柱体的侧面积ppt第一部分：介绍圆柱体的概念和性质（200字）圆柱体是一种三维几何体，由两个平行且圆形底面围成，侧面由一条垂直于底面的曲线连接两个底面的边缘形成。
圆柱体具有一些基本的性质，例如：它的底面积为圆面积，侧面是一个长方形，高度等于底面之间的垂直距离。
了解这些基本性质将有助于我们理解圆柱体的侧面积。
第二部分：推导圆柱体的侧面积的公式（500字）推导圆柱体的侧面积的公式需要一些基本的几何知识。
圆柱体的侧面可以展开成一个矩形，矩形的长度等于圆的周长，宽度等于圆柱体的高度。
因此，圆柱体的侧面积等于底面周长与高度的乘积。
我们知道圆的周长公式是2πr，其中r是圆的半径。
而圆柱体的高度为h。
所以，圆柱体的侧面积可以表示为：2πrh。
第三部分：解释圆柱体的侧面积公式实例（600字）为了更好地理解圆柱体的侧面积公式，我们可以通过一个实例进行解释。
假设有一个圆柱体，其底面半径为5 cm，高度为10 cm。
我们可以将这个圆柱体展开成一个矩形。
首先，计算底面周长。
根据我们之前提到的公式，底面周长为2πr，即2π × 5 = 10π cm。
然后，计算侧面积。
根据公式2πrh，侧面积为10π × 10 = 100π cm²。
因此，这个圆柱体的侧面积为100π cm²。
第四部分：总结和延伸应用（300字）通过本次介绍，我们了解了圆柱体的概念、性质以及计算侧面积的公式。
圆柱体是一个常见的几何体，在日常生活中有许多应用。
例如，在建筑设计中，柱子和管道常常采用圆柱体的形状，因此计算侧面积对于设计者来说非常重要。
此外，理解圆柱体的侧面积也对学生学习数学和几何学非常有用。
通过实际的例子和实践计算，他们可以更好地理解圆柱体的概念，并掌握计算侧面积的技巧。
总结起来，本文通过介绍圆柱体的概念和性质，推导了圆柱体侧面积的公式，并通过实例进行了解释。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和应用圆柱体的侧面积。
圆柱的侧面积
面积：3.14×62 = 113.04 （平方厘米）
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》
汉川市田二河小学
刘启涛
底面
底面
侧面积
圆柱沿着它的高展开是一个长方形。
圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积。
宽 （
高 ）
长 （底面周长）
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
一个圆柱，底面周长是23厘米，高是6厘 米。求它的侧面积。
6cm
23×6=138（平方厘米）
C=23cm
答：它的侧面积是138平方厘米。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘 米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如图）， 商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽 略不计）
求下面圆的周长或面积。 （ 单位：厘米）
r ＝3
c =2 r 周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积： 3.14×3 =28.26（平方厘米） s = r²
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求下面各圆的周长或面积。 （ 单位：厘米）
d
＝12
c = d 周长：3.14×6＝37.68（厘米） s = r²
r=12÷2=6（厘米）
答:它的侧面积是471平方厘米。
练一练
计算下面各圆柱的侧面积。(单位：米)
0.5 0.8 2 4
15cm
3.14×11×15 ＝ 3.14×165 ＝ 518.1(平方厘米)
11
答:它的侧面积是518.1平方厘米。
一种圆柱形状的罐头，它的底面半径是5厘 米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如图）， 商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处 忽略不计）
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.
25
综合练习：
❖ 7、一种压路机的前轮是圆柱形状的， 轮宽1.6米，直径0.8米，前轮滚动一周， 压路的面积3是.1多4×少0.平8×方1米.6? = 2.512×1.6 = 4.0192（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是4.0192平方米。
.
26
8、做一节长15分米，侧 面积是47.1平方分米的圆柱 形烟囱。这节烟囱的底面半 径是多少分米？
.
27
.
13
本课小结
同学们，你会计算圆 柱的侧面积了吗？
.
14
教材“练习二”P16第5题。
.
15
教材“练习二”P17第14题， 求侧面积。
.
16
作 业：
1、计算下面各圆柱的侧面积。（单位：dm）
.
17
2、一个圆柱形罐头的底面半径是 3cm，高是12cm，如果给它的侧面围上 一层包装纸，需要用多少包装纸？（结 果保留整十平方厘米）
.
18
（一）同步练习
1、圆柱侧面积的大小是由（
）和（
）决定的。
1、 一个圆柱，底面周长是10dm，高是3dm，
它的侧面积是（
）平方分米。
2、一个圆柱，底面直径是20m，高是20m，它
的侧面积是（
）平方米。
3、一个圆柱，底面半径是5cm，高是100cm，
它的侧面积是（
）平方厘米。
4、做一根圆柱形的铁皮烟囱，横截面
答：圆柱的侧面积是471平方厘米。
.
12
例4、一个圆柱形通风管，底面直径是
10cm，长是60cm，做这样的一节通风管 至少需要多少平方厘米的铁皮？
d=10cm h=60cm S侧=Ch
=πdh =10×60×3.14=600×3.14=1884（cm2）
答：做这样的一节通风管至少需要1884平 方厘米的铁皮。
S侧=Ch
.
9
例1、下面是一个圆柱形茶叶盒，底面
周长是3.25dm，高是1.6dm，求它的侧
面积？
C=3.25dm h=1.6dm
S侧=Ch=3.25×1.6=5.2（dm2）
茶
答：圆柱的侧面积是5.2平
叶
方分米。
加油啊！
.
10
例2、一个圆柱，底面直径是
0.5m，高是1.8m，求它的侧面 积？（得数保留两位小数）
4、已知一个圆柱的侧面积是12.56cm2， 高是14.13cm。求这个圆柱的底面半径。
.
24
5、把一个底面半径为6厘米的圆柱截 成相等的两段，把其中一段侧面剪开后得 到一个正方形，求原来圆柱的侧面积。
6、做5节铁皮通风管，每节长1.2米，横 截面直径是10厘米，做这些通风管至少需 要多少平方米铁皮？
❖ 复习：
1、如果把圆柱的侧面沿高剪开，可
以得到一个什么样的图形？这个图形
的（ ）等于圆柱底面的周长，宽
等于圆柱的（
）。
2、如果圆柱的底面周长是C，高
是h，那么：长方形的长是（
）
，宽是（
）。
3、长方形的面积怎样算？字母公
式是什么？
.
1
圆柱的侧面积
.
2
.
3
.
4
.5Leabharlann .6把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得 到一个长方形。大小没有改变。
d=0.5m h=1.8m C=πd=3.14×0.5=1.57（m） S侧=Ch=1.57×1.8=2.826≈2.83（m2）
答：圆柱的侧面积约是2.83平方米。
.
11
例3、一个圆柱，底面半径是5cm，高
是15cm，求它的侧面积？
r=5cm h=15cm C=2πr=2×5×3.14=10×3.14=31.4（cm） S侧=Ch=31.4×15=471（cm2）
.
20
3、一个圆柱侧面展开图是边长50厘米的正 方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
4、一个圆柱侧面展开图是长12分米，宽6分 米的长方形，这个圆柱的侧面积是多少平方分 米？
5、一个圆柱的底面周长是90厘米，把它的 侧面沿高剪开后，得到一个正方形，求这个圆 柱的侧面积？
.
21
6、一个圆柱的底面半径是3米，把它的侧面 沿高剪开后，得到一个正方形，求这个圆柱的 侧面积？
这个长方形的长就等于圆柱的底面周长 ，长方形的宽等于圆柱的高。面积相等。
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底面周长 高
长方形的长 长方形的宽
长方形的长= 底面周长 长方形的宽= 高
因为：长方形的面积= 长×宽；
所以：圆柱的侧面积=底面周长×高。
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如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C 表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高。 则圆柱的侧面积公式是：
7、一个圆柱的底面直径是5分米，高等于 底面直径的一半，求这个圆柱的侧面积？
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智能练习
1、已知一个圆柱的侧面积是56.25cm2，底 面周长是28.26cm。求这个圆柱的高。
2、已知一个圆柱的侧面积是28.26cm2，高 是4cm。求这个圆柱的底面周长。
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3、已知一个圆柱的侧面积是6.28cm2， 底面直径是2cm。求这个圆柱的高。
直径是10cm，长是60cm，至少需要多
少平方厘米的铁皮？
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（二）同步练习
1、用一张边长为2米的正方形纸，卷成一 个尽可能大的圆柱形圆筒。这个圆筒的侧面 积是多少平方米？（接头处的损耗忽略不计 ）
2、用一张长10分米，宽20分米的长方形纸 ，卷成一个尽可能大的圆柱形圆筒。这个圆 筒的侧面积是多少平方厘米？（接头处的损 耗忽略不计）