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宇宙星系中行星公转轨道分布定律发现及提丢斯-波得定则解析作者：耿玉顺（中国·江苏·扬州市亿顺科技有限公司邮编:225006）摘要：该文通过太阳系行星分布定则的发现启示，由Kepler-47、62恒星系中的行星数据，提出研究新方法，揭示了恒星引力与行星之间的分布关系，分别发现了太阳系行星分布距离定律，Kepler-47、62恒星系行星分布周期定律，并升级为宇宙星系中行星分布定律。

其由各定律表达式求得的行星轨距、或周期的分布平均值与现今观察值较相符；对各星系中的新行星也提出了可能发现的轨道区域；还对地球、月球、海王星、小行星群等行星，和Kepler-47、62恒星系中部分行星的运行轨道提出了演化史见解。

由此该文对宇宙星系中发现（类地）新行星，和其运行、分布、演化，及揭示地球的地震、海洋起源等都有适用和研究意义。

本文为佐证行星公转轨道分布定律的发现，对提丢斯-波得定则也作了解析。

关键词：恒星、星系、宇宙天文学；天体运动理论；轨道计算；天体、行星轨道；太阳系、地球的演化；行星、卫星；地震成因；海洋起源中图分类号： P15； P134； P135； P136.1； P181、P311； P185； P135.1； P331.3Discovery of the Regularities in the Orbital Distribution of Planets in the Galaxies in the Universe and the Analysis of Titius-Bode ruleGENG Yushun(Yangzhou Yishun Technology Co., Ltd., Jiangsu, China Zipcode: 225006)Abstract: Inspired by the rule for the distribution of the planets in the solar system and based on the data of the planets in the Kepler-47 and Kepler-62 star systems, this paper proposes a new research approach to reveal the relationship between the gravity of stars and the distribution of planets, and discovers the law for the distribution distances of the planets in the solar system and the laws for the distribution periods of the planets in the Kepler-47 and Kepler-62 star systems, which are further elevated to the law for the distribution of planets in the galaxies in the universe. In this paper, the mean values of the planets’ orbital distances or periods as derived from the expressions of the above laws substantially correspond to the current observed values; orbital regions where new planets may be found in respective star systems are proposed; and opinions are given on the evolutionary history of the orbits of Earth, Moon, Neptune and asteroid groups, as well as some planets in the Kepler-47 and Kepler-62 star systems. Therefore, this paper is of application and research significance for detecting new (terrestrial) planets in the galaxies in the universe and their motion, distribution and evolution, and for revealing the seismogenesis and the origin of the oceans on the Earth.This article is distributed to prove Discovery of the Regularities in the Orbital Distribution of Planets in the Galaxies in the Universe,to Titius-Bode rule has also made the parsing.Key words: star, galaxy, cosmicastronomy; theory of the motion of celestial bodies; planetary orbit; regularity in the distribution of planets; solar system; evolution of Earth; seismogenesis; origin of the oceansPACS： 96.10.+i,96.35.-j,95.10.Ce,95.10.Eg,96.35.Cp,91.10.Sp,95.10.Eg0．引言1．在太阳系中分布有地球等八大行星，以及冥王星、谷神星、柯伊伯地带等处的众多小行星，它们在太阳引力作用下分别围绕公转运行。

为探索行星分布规律，1766年德国中学教师提丢斯（J.D.Titius）提出一行星与太阳之间的距离分布规律：取一个数列0、3、6、12、24、………，———————————————————————————————————————————作者简介：耿玉顺（1954 - ），男，工程师。

主要研究方向：天体力学、新能源。

E-mail：YS225006@ 在每个数上加4再除以10，就得到以天文单位表示的各个行星到太阳的平均距离。

德国天文学家波得（J.E.Bode ）对此行星距离分布规律作了研究，1772年提出一经验公式：2n n 23.04.0-⨯+= R n = -∞、2、3、 (1)此公式后被人们称为提丢斯-波得定则，如从指数n 选择来考量，此是一局部适用的数学经验公 式，其水星轨道值n 为何取 -∞ ? 海王星、冥王星的轨道值与观察值不相符。

同时该定则至今未有科学解释,也无公认结论，实是一科学大难题。

2．从2000年起，作者对太阳系行星分布作了研究并发现一规则，自2012年2月向有关学报投稿《太阳系行星运行距离分布新定则及其科学解析》论文[]1，该文是对新定则的说明，未从理论上来推导和揭示。

本文为研究需要，现改由理论推导法求得太阳系行星分布距离定律，并启示研究新 方法，探索Kepler-47、62和其它恒星系中的行星分布新规律，以期待在宇宙中发现更多、类同地球具有自然生命存在的新行星。

1．太阳系行星分布规律的发现1．1行星围绕太阳公转运行。

Fig .1行星围绕太阳公转示图在太阳引力作用下,各大行星围绕公转运行。

若从简分析，由物理、天文学的一些基础理论,可得到以下的行星运行规律。

如：设行星P 围绕太阳⊙作如图1所示的（椭）圆形运行。

太阳与行星之间的引力： 21rGM m F = （2）行星作公转时的向心力： rm F 22u = （3）此两种力相等共同决定行星围绕太阳运行： rm r GMm 22u = （4）解之得： 2r u GM = （5） 在圆周运动中： τπr 2u = （6）（6）代入（5）式得： GMr 3224πτ= （7）由上（2、5、7）式，可用于距离地球遥远、时间以天为单位时，对行星运行、轨道分布规律的一般分析。

1.2 太阳系行星分布规律的探索。

1．由（5）式，揭示了行星公转轨道的引力作用距离-r 和速度u ，与太阳引力GM 的关系。

Fig .2 太阳与行星距离分布示图并得到： 2/n n u GM r =- n=1、2、3、4 (8)n 2/r GM u n = n=1、2、3、4 (9)2．在太阳系中，由牛顿力学第三定律[]2，当太阳引力作用于行星时，后者对前者也会产生一反引力作用。

二者之间同时产生、消失的正、反引力，由于是等量、反向（或相向）、直线等距式的相互作用关系，构成了太阳与行星之间的轨距近似于2倍等距的累积式分布规律。

如：太阳→水星，与太阳→金星；太阳→金星，与太阳→火星；……，其太阳⊙与水星a 、金星b 、火星c 、……的分布距离R 1、R 2、R 3、……，都是轨距（底数）值≈2（倍）的等比式分布关系。

由此在图2中，当太阳引力作用于行星a 时，后者也会产生一等量、反向、直线等距的反引力作用。

行星a 的反引力、及反引力（消失）作用距离+1r ，是向太阳系空间作用的，向内的+1r 与太阳的-1r 相互作用，构成行星a （n=1）的公转轨距R1；向外和向内的“2”个+1r ，与-2r 的相互作用，构成行星b （n=2）的公转轨距R2；向外和向内的“2”个+2r ，与-3r 的相互作用，构成外侧行星c （n=3）的公转轨距R3；由此类推，……。

并由（5）式，对相邻行星之间的轨道分布规律作如下（假设的）分析：设n=1时，GM 、-1r 、21u 的基数分别为1，则有，n=1：)(1)(1)(2/1)(2)(121121010211u r u r u r GM ⨯=∙⨯=⨯=---， 故-1r 、21u 分别为1。

（10）n=2：)(2/1)(2)(2/1)(2)(121121111222u r u r u r GM ∙⨯=∙⨯=⨯=---，故-2r 、22u 分别为-12r 和212/1u ∙。

（11） n=3：)(4/1)(4)(2/1)(2)(121121212233u r u r u r GM ∙⨯=∙⨯=⨯=---，故-3r 、23u 分别为-14r 和214/1u ∙。