第19周 简单枚举
三年级数学思维训练[1]1
![三年级数学思维训练[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/3be3bb9eba4cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb27a.png)
整数计算综合
还原问题
数阵图初步
竖式问题
几何图形简拼
路程、时间、速度
01-整数计算综合（1）
02-整数计算综合（2）
03-还原问题（1）
04-还原问题（2）
05-数阵图初步（1）
06-数阵图初步（2）
07-竖式问题（1）
08-竖式问题（2）
09-竖式问题（3）
10-竖式问题（4）
37-长度计算1
38-长度计算2
39-长度计算3
40-角度的计算1
41-角度的计算2
42-角度的计算3
43-找位置1
44-找位置2
火柴棍算式与生活趣题
三年级期末复习与检测
45-火柴棍算式与生活趣题1
46-火柴棍算式与生活趣题2
47-三年级期末复习与检测1
48-三年级期末复习与检测2
49-三年级期末复习与检测3
11-几何图形简拼（1）
12-几何图形简拼（2）
13-几何图形简拼（3）
14-几何图形简拼（4）
15-路程、时间、速度（1）
16-路程、时间、速度（2）
17-路程、时间、速度（3）
18-路程、时间、速度（4）
行程中的线段图
简单抽屉原理
基本直线形面积公式
底、高的选取与组合
变倍问题
和差倍中的分组比较
19-行程中的线段图（1）
复杂数阵图
有特殊要求的挑选
捆绑法与插空法
最值问题一
40-多次往返相遇与追与1
41-多次往返相遇与追与2
42-多次往返相遇与追与3
43-多次往返相遇与追与4
44-从洛书到幻方1
45-从洛书到幻方2
思维拓展训练课程教材讲解
七、学习方法
1、从容易的部分切入——产生兴趣和信心
2、定时定量——学习习惯
3、自学自习——主动性
4、反复学习——熟练（完全学习）、稳定
注：定时定量
老师每周授课一次，每次60-90分钟，每周递送2张教材。
定时 每天在家固定时间学习10-20分钟
每周用5天时间,在固定的时间完成教师安排的教材。 定量 每周有5天时间学习创造力数学课程 每天完成1例3练的教材内容。 定时定量是为了养成孩子良好的学习习惯，也是防止教材积压。
5 简单 一笔 画 15 同样 多问 题 25 年龄 问题 35 合理 安排
6 趣味 数学1 16 巧填 竖式1 26 简便 计算1 36 时钟 问题1
7 数数 图形 17 余数 的妙 用1 27 简便 计算2 37 时钟 问题2
8 间隔 趣谈 18 间隔 趣谈2 28 间隔 趣谈3 38 数的 读写
3 加减 巧算 13 乘除 巧算 23 盈亏 问题 33 平均 数问 题2
4 添运 算符 号 14 应用 题1 24 简单 推理1 34 简单 推理2 15
5 算式 谜
6 文字 算式 谜 16
7 填数 邮箱 17 数字 趣谈 27 差倍 问题2 37 面积 计算
8 有 排
五、思维拓展课程教材使用
1） 教师每周上课一次，一次60-90分钟，每周 2页的学习内容以及解答学习中的问题。 2） 假期班可一天一张或0.5张。或根据自己的 授课天数适当调节。
六、思维拓展训练教学流程
1）寒暄
2）口述学校学习内容与知识点（2-5分） 3）检查作业（3-10分） 4）学生作业修正与解析（20-30分） 5）教师讲解与引导（20-30分） 6）安排作业（1分钟）
举一反三3年级奥数-精华版
14
【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
1、 3 7
59
8 12 10 14
12 16 14
2、 3、
7 8 28
8
4 16
16 8 32
32 16 64
28
【例题5】 算式[ ]÷[
被除数最小是几？
]＝[
]……4中，除数和商相等，
【思路导航】 题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比
除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因 而除数应填_______，商也是______。由算式 ____________________，所以被除数最小是__________。
[ ]÷[ ]＝12……4
22
【例题2】 算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？ 【思路导航】 题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数
和余数小就行。除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为 8×2＋1＝17。
23
【练习2】
(1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
9 6 27
5 15 12 7 21 18 9 27
4 8
15
【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 1、187，286，385，（ ），（ ）
16
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
同步教材教学视频
17
小学数学 三年级 奥数举一反三
三年级寒假数学应用题
三年级寒假数学应用题练习册三年级三班颜子越一、周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的是十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像日常生活常碰到的有一定周期的问，我们称为简单的周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识题来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。
1、___10月1日是星期一，问10月25日是星期几？2、___国庆节是星期五，问11月20日颜子越生日是星期几？3、23个3相乘，积的个位数字是几？4、100个2相乘，积的个位数字是几？5、国庆节学校挂彩灯，按“红、黄、蓝、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯什么颜色？红色彩灯需要多少只？6、宽宽摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆放5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？7、一列数按“294736294736294......”排列，那么前40个数字之和是多少？8、学校门口要摆一排花。
每两盆菊花之间摆3盆月季花。
共要摆112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共需要多少盆月季花？9、爸爸说今天是星期三，再过12天就是春节，请问春节是星期几？10、爷爷要在鱼池边美化环境，鱼池周围长52米，沿周围每隔4米种一棵柳树，颜子越说每两棵柳树间再种三棵花就更好看了，爷爷问颜子越，“你帮爷爷算一算要买多少盆花就够了呢？”聪明的宽宽，学了周期问题后，自己编一道周期问题做一做吧！11、二、数学趣题在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：一个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？哈哈，你一定答对了，再多的人，只要是同时唱，花的时间和一个人唱是一样多的。
类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而需要你的灵感、技巧和机智获得答案。
三年级数学思维训练(供参考)
54-乘法原理进阶（2）
55-乘法原理进阶（3）
56-火车行程（1）
57-火车行程（2）
58-火车行程（3）
统筹规划
游戏对策
59-统筹规划（1）
60-统筹规划（2）
61-统筹规划（3）
62-游戏对策（1）
63-游戏对策（2）
64-游戏对策（3）
小数的运算技巧
多位数巧算
简单平均数
21-和差问题与多个对象的和差倍（2）
22-和差问题与多个对象的和差倍（3）
23-简单加减法竖式（1）
24-简单加减法竖式（2）
25-简单加减法竖式（3）
26-周期问题初步（1）
27-周期问题初步（2）
28-周期问题初步（3）
29-周期问题初步（4）
30-周期问题进阶（1）
31-周期问题进阶（2）
32-周期问题进阶（3）
24-四则混合运算2
25-阵列问题1
26-阵列问题2
27-巧填算符1
28-巧填算符2
29-巧填算符3
算符和数字
盈亏条件的转化
复杂盈亏问题
长度计算
角度的计算
找位置
30-算符与数字1
31-算符与数字2
32-盈亏条件的转化1
33-盈亏条件的转化2
34-盈亏条件的转化3
35-复杂盈亏问题1
36-复杂盈亏问题2
37-长度计算10-角度的计算1
41-角度的计算2
42-角度的计算3
43-找位置1
44-找位置2
火柴棍算式与生活趣题
三年级期末复习与检测
45-火柴棍算式与生活趣题1
46-火柴棍算式与生活趣题2
小学数学三年级奥数举一反三11-15
【练习1】 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五 个数的和相同。和是多少呢？
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图） 中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中， 使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
第3周 加减巧算 第7周 填数游戏 第11周 火柴游戏 第19周 简单枚举 第23周 盈亏问题 第31周 “假设”解题 第38周 最佳安排
第4周 巧添符号 第8周 有余除法 第12周 乘法速算 第20周 等量代换 第24周 简单推理（一） 第32周 平均数问题（一）
第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二）第16周 植树问题
【练习2】 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个 大圆上4个数的和都是15。
2. 把1—8这八个数，分别填入上右图的各个□内，使得 每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【例题3】 在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。
【思路导航】 解这题的关键是填出图中的4个顶点， 因为求和时这4个顶点各算了两次，多算 了一次，所以4边数的和是15×4=60，所 给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋ 9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。 我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶 点。 想一想，有没有其他填法？
【练习4】 下面竖式中的汉字各代表数字几？
× ×
【例题5】 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
【思路导航】 从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上， “新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是 “新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断 “年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也 不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋ 8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新 ＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即： 新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ）
三年级奥数专题简单枚举
三年级奥数专题简单枚举【一】从小华家到学校有2条路可以走,从学校到岐江公园有3条路可以走,从小华家到岐江公园,有几种不同的走法？练习1、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶,红、蓝、黑围巾各一条。
冬天,丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾,有几种不同的搭配方式？2、新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物,小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同的买法？【二】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？练习1、把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？2、把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？【三】从1~6这六个数中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于7,能有多少种取法？练习1、从1~4这四个数中,如果每次取2个数,要使两个数的和都大于5,能有多少种取法？2、从1~7这七个数中,任取两个和大于8的数,能有多少种取法？【四】一个长方形花圃的周长是18米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个花圃的面积有多少种可能值？练习1、一个长方形的周长是12厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值？2、把10个彩色气球分成数量不同的3堆,共有多少种不同的分法？【五】中、日、韩、美进行四国足球赛,每两队踢一场。
按积分排名次,一共要踢多少场？练习1、五个同学参加乒乓球赛,每两个人都要比赛一场,一共要赛多少场？2、某学校乒乓球队员8人,其中女队员6人,现在要组成双打混合队去参加比赛,有几种组队方法？【六】往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站,问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？练习1、上海、北京、天津、广州四个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2、从广州到长沙的特快列车,中途要停靠8个站。
有几种不同的标价的车票？【七】在1~19中,任取两个和小于20的数,共有多少种不同的取法？练习1、在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个？2、在1~29中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于30,能有多少种取法？课外作业1、小红有2件不同的上衣,3条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束？2、明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束？3、用0、1、2、3可组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？4、2个自然数的乘积是24,问由这样的2个数所组成的数有多少组？5、某校老师17人举行乒乓球赛,每两人都要比赛一场,一共要比赛多少场？6、在珠江的某一航线上共有7个码头,它们之间通航需要多少种不同的船票？7、有9把不同的锁,开这9把锁的9把钥匙混在一起了,最多要试多少次就可以找到相应的锁？最多要试多少次就能打开相应的锁？。
枚举方法举例范文
枚举方法举例范文枚举方法是一种通过列举所有可能的情况来解决问题的方法。
它在计算机科学和数学中广泛应用，常用于解决排列组合、概率统计和优化等问题。
以下是一些枚举方法的实际举例，展示了它们在不同应用领域的使用。
一、排列组合问题：1.从一组数中选择若干个数：假设有一组数字{1,2,3,4,5}，要求选择其中的三个数字，列出所有可能的组合。
解决方法：使用嵌套循环枚举所有可能的组合。
设三个循环变量i、j、k，分别代表选择的三个数字的下标。
通过遍历所有可能的i、j、k的取值，在每次循环中输出对应的数字。
2.字符串的排列组合：给定一个字符串，输出所有可能的排列组合。
解决方法：使用递归算法枚举所有可能的排列组合。
将字符串分为两部分，分别为第一个字符和剩余字符。
将第一个字符与剩余字符的每个字符交换位置，然后递归地对剩余字符进行排列组合。
当剩余字符只有一个时，输出一种排列组合。
二、概率统计问题：1.投掷硬币的结果：假设有一枚均匀的硬币，投掷五次，求正面朝上的次数。
解决方法：使用二进制枚举法穷举所有可能的结果。
将硬币正反两面分别用0和1表示，投掷五次相当于生成一个五位二进制数。
通过遍历所有可能的二进制数，计算正面朝上的次数。
2.扑克牌抽取组合：从一副扑克牌中随机抽取五张牌，求出取得对子的概率。
解决方法：使用组合枚举法计算所有可能的五张牌组合。
枚举所有组合，检查是否有两张牌的点数相同。
记录满足条件的组合数和总组合数，然后计算概率。
三、优化问题：1.背包问题：有一批物品，每个物品有重量和价值两个属性，现在要选择合适的物品放入一个容量有限的背包中，使得背包中物品总价值最大。
解决方法：使用动态规划算法枚举所有可能的放置方案，找到最优解。
通过构建一个二维数组，维度分别表示物品的个数和背包的容量，数组的每个元素表示对应状态下的最优解。
2.约瑟夫环问题：有n个人围成一圈，从一些人开始按顺时针方向报数，报到m的人将被淘汰，然后从下一个人开始重新报数，循环进行，直到只剩下最后一个人。
三年级搭配问题完整版
三年级搭配问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第7讲：搭配问题简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
一、用列举法解决搭配问题。
【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法？列一列。
分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法解答：共有6种站法，即：小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。
）1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？二、用画树状图法解决搭配问题。
【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？共有12条。
总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即124⨯（条）。
类似的问题也能3=通过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6⨯（种）；三项与四项的2=3搭配方法共有12⨯（种）43=1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。
三年级小学奥数数学课件PPT(共538页)
【练习2】 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（
（3）2，8，32，128，（ （4）1，5，25，125，（
），（
），（ ），（ ） ）
）
【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ），（ ） ）
【例题1】 [ 是几？ ]÷6＝8……[ ]，括号内被除数最大是几？最小
【思路导航】 已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求 出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ]
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ （2）1，2，4，7，11，（ （3）2，6，18，54，（ ），（ ），（ ），（ ） ） ）
同步教材教学视频
【思路导航】 在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。 在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。 在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
小学奥数三年级举一反三第十九周 简单枚举
第十九周简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？文峰公园小华家为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。
练习一1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到丙地有多少种不同走法？2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。
最多可搭配成多少种不同的装束？例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。
练 习 二1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。
三年级奥数举一反三专题 第十九周 简单枚举
第十九周简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法?文峰公园小华家为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。
练习一1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到丙地有多少种不同走法?2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法?3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。
最多可搭配成多少种不同的装束?例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号?思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。
练 习 二1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法?○○○2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数?例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能?思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。
四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十五)枚举法
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十五）枚举法------枚举法基础（1）温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。
1、能用枚举法熟练解决一般的计数问题。
2、掌握枚举法的几种解题方法。
1、掌握枚举法的概念。
2、学会分类枚举。
例题1：用数字1，2，3可以组成多少个不同的数？分别是哪几个数？例题2：用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个(不再用其他物体当砝码)，当砝码只能放在一个盘内时，可称出多少种不同的重量？例题3：将三个相同的小球放入A、B、C三个盒子中，一共有多少种放法？例题4：商店出售苹果5千克重的有5筐，6千克重的有4筐，9千克重的有3筐，王阿姨要买20千克重的苹果有多少种买法？（筐不能被打开）即是该课程的课后测试练习1：小帅有面值为5角，8角的邮票各两枚。
他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？练习2：用长56厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），围成的最大一个长方形的面积是多少平方厘米？练习3：如图，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。
从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。
问有多少种不同的取法？练习4：课外小组组织30人做游戏，按1—30号排队报数。
第一次报数后，单号全部站出来；以后每次余下的人中第一个人开始站出来，隔一人站出来一个人。
到第几次这些人全部站出来了？最后站出来的人应该是第几号？练习5：商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。
一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。
营业员有多少种发货的方法？练习1：解析：一枚：5角，8角二枚：两个5角=1元，两个8角=1元6角，一个5角和一个8角=1元3角三枚：两个5角和一个8角=1元8角，两个8角和一个5角=2元1角四枚：两个5角和两个8角=2元6角答：有8种不同的邮资。
练习2：解析：比如有一下几种情况作为例子：10+18=28（厘米） S=10 18=180（平方厘米）11+17=28（厘米） S=11⨯17=187（平方厘米）12+16=28（厘米） S=12⨯16=192（平方厘米）…13+15=28（厘米） S=13⨯15=195（平方厘米）14+14=28（厘米） S=14⨯14=196（平方厘米）但是长和宽不相等，且有长和宽都是整数所以S=13⨯15 =195（平方厘米）答：围成的最大一个长方形的面积是195平方厘米。
harmonyos 枚举用法
HarmonyOS 是华为公司推出的一款面向多设备、多场景的分布式操作系统，具有极强的灵活性和可扩展性。
在 HarmonyOS 中，枚举（Enum）是一种非常重要的数据类型，它可以帮助开发者更好地管理和组织代码，提高代码的可读性和可维护性。
本文将介绍HarmonyOS 中枚举的定义、用法及注意事项。
1. 枚举的定义在 HarmonyOS 中，枚举使用 enum 关键字定义。
枚举的定义格式如下：```enum Week {MONDAY,TUESDAY,WEDNESDAY,THURSDAY,FRIDAY,SATURDAY,SUNDAY}```以上代码定义了一个 Week 枚举，其中包含了一周的所有天。
枚举中的每个值都有一个与之关联的整数值，这个整数值默认从 0 开始，依次递增。
MONDAY 的整数值为 0，TUESDAY 的整数值为 1，依此类推。
2. 枚举的用法枚举在 HarmonyOS 中主要用于表示一组相关的常量，可以提高代码的可读性并减少错误。
开发者可以使用枚举来定义一些固定的常量，避免硬编码常量值。
上面的 Week 枚举可以用于表示一周的天，开发者可以直接使用 Week.MONDAY、Week.TUESDAY 等来代替具体的数字值。
枚举也可以作为函数的参数或返回值，这样可以限制函数的输入和输出，提高程序的健壮性。
定义一个函数来获取某一天是星期几：```Week getDayOfWeek(int day) {switch (day) {case 1:return Week.MONDAY;case 2:return Week.TUESDAY;// ... 省略其他情况default:return Week.SUNDAY;}}```开发者可以看到，通过枚举的使用，可以使代码更加清晰和易读。
3. 枚举的注意事项在使用枚举时，开发者需要注意以下几点：- 枚举类型的命名应遵循驼峰命名法，第一个字母大写。
1小学三年级上册趣味数学教学计划
小学三年级上册趣味数学教学计划一、学情分析学生在基本知识、技能方面等基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。
特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。
丰富的课堂和数学学习的活动，能充分体现一个孩子学习的真实情况。
因此在教学过程中，应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。
二、教学目标1．培养学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信的信心。
2．使学生掌握一定的学习方法，学习技能。
3．使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活中的作用。
4．培养学生数学思考能力，观察能力、动手操作能力、创新能力。
三、教学措施1．精选教学内容，力求内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。
2．教学形式多样化，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。
3．每次趣味数学课都有中心，有准备，课后有总结反思。
4．对于学生不要急于求成，要根据学生的学习情况循序渐进四、具体安排周次教学内容课时第1周配对求和 1第2周加减简算（一） 1第3周乘除法巧算（一） 1第4周乘法的简算 1第5周除法的简算 1第6周找规律填数（一） 1第7周平均数问题（一） 1第8周平均数问题（二） 1第9周填符号组算式 1第10周数字谜 1第11周年龄问题 1第12周植树问题 1第13周还原问题 1第14周较复杂的问题 1第15周数字趣题 1第16周分类枚举 1第17周找规律填数（二） 1第18周乘除法巧算（二） 1第19周加减简算（二） 1第20周期末检测 1五、检测与评价检测以期末检测与课堂随机检测相结合为主要形式，评价以过程评价为主，结合检测结果作为最终评价结果。
基础算法(枚举)
枚举是程序设计中常见的一种算法。它利用计算机运算速度快、 精确度高的特点，对问题的所有的可能，一个不漏（最好不应 该重复）依次进行检查，从中找出符合要求的解（合理解）。 枚举通常采样多重循环+判断来实现。
例1：今天星期几？
ABCDEFG七个人争论今天是星期几。 A：后天是星期三； B：不对，今天是星期三； C：你们都错了，明天才是星期三； D：今天既不是星期二，也不是星期三，更不是星期五； E：我确信昨天是星期五； F：明天是星期六； G：不管怎样，昨天不是星期六。 他们之间只有1人讲的对，是哪个？今天到底是星期几？
例4：砝码拆分。
某人不小心将一质量为40克的砝码摔成4块，这4块的质量正好都是整数克，而 且如果把这4块当做4个单独的砝码使用，允许把砝码放在天平的任一托盘里，则 正好可以称出质量为1克，2克…直到40克的每一个整数克的物体。问：这四块的 质量各是多少克？
【算法分析】 (1) 如何枚举这四块的质量？假定a<b<c<d (2) 如何对四块砝码进行称重的组合？任意砝码可以放在左边、不放或 右边。且放左边和右边称重具有对称性。 (3)如何检查枚举的结果是否能称出1、2、…40克？集合
例3：阿姆斯特朗数。 自然数中有一类特殊正整数，如果它是n(n>=3)位数，它等于 其各位数字的n次方之和。例如： 水仙花数 153=1^3+5^3+3^3 玫瑰花数 1634=1^4+6^4+3^4+4^4 梅花数 54748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5 人们用它的发现者的名字为这类数命名为阿姆斯特朗数。编 程搜索出三位至九位数中的所有阿姆斯特朗数。 【算法分析】在枚举过程中，需要多次计算0~9各位数字的 3~9次方，为了避免多次重复计算，可以事先将计算结果保 存在一个二维数组中，在需要计算时直接从数组中调用， 适当的增加了存储空间降低了运行时间，这样的策略我们 一般称为“以空间换时间”
枚举值定义
枚举值定义
枚举值定义是指在编程中定义一组固定的常量，这些常量在代码中可以被直接使用，也可以用于判断和比较。
枚举值可以用于定义状态、类型、选项等，是编写程序中常用的一种技术。
在定义枚举值时，首先需要给这个枚举类型起一个名称，然后列出这个枚举类型所包含的所有常量，每个常量都需要一个名称和一个对应的整数值。
在使用枚举值时，可以通过枚举类型名称和常量名称来访问对应的值。
例如，下面是一个用于定义星期几的枚举值：
enum Weekday {
Monday = 1,
Tuesday,
Wednesday,
Thursday,
Friday,
Saturday,
Sunday
};
在上面的代码中，我们定义了一个名为Weekday的枚举类型，包含了七个常量，分别表示星期一到星期日，其中Monday的值为1，后面的常量值依次递增。
在使用枚举值时，可以通过Weekday.Monday、Weekday.Tuesday等方式来访问对应的值。
枚举值的定义可以使代码更加清晰和易于维护，因为它可以将常量集中在一起，方便统一管理和修改。
此外，枚举值的使用也可以使代码更加具有可读性和可维护性，因为可以直接看到代码中使用的常量的含义和作用。
c语言中枚举类型的用法
在C语言中，枚举（Enum）是一种用户定义的数据类型，允许您为一组整数值分配有意义的名称。
枚举类型可以使代码更具可读性、易于维护和类型安全。
以下是C语言中枚举类型的基本用法：定义枚举类型：cenum weekday { sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday };在这个例子中，我们定义了一个名为weekday的枚举类型，它包含了7个枚举常量，分别表示一周中的每一天。
默认情况下，第一个枚举常量的值为0，后续枚举常量的值依次递增。
因此，sunday的值为0，monday的值为1，以此类推。
使用枚举常量：在定义了枚举类型之后，您可以在代码中使用这些枚举常量。
例如：cenum weekday today = monday;这里，我们声明了一个名为today的变量，其类型为weekday枚举类型，并将其初始化为monday。
枚举常量的值：您可以为枚举常量指定特定的整数值。
例如：cenum weekday { sunday = 1, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday };在这个例子中，我们将sunday的值设置为1，其他枚举常量的值将依次递增。
因此，monday 的值为2，tuesday的值为3，以此类推。
在switch语句中使用枚举类型：由于枚举常量的值实际上是整数，因此您可以在switch语句中使用它们。
例如：cenum weekday day = wednesday;switch (day) {case sunday:printf("It's Sunday!\n");break;case monday:printf("It's Monday!\n");break;// ... 其他case语句...default:printf("It's some other day of the week.\n");break;}在这个例子中，我们根据day变量的值（即wednesday）执行相应的case语句。
举一反三
第28周，和差问题（1月11日---1月14日）举一反三１１.两筐水果共重124千克,第一筐水果的质量比第二筐水果的质量多8千克.两筐水果的质量各是多少千克?２.小宁与小慧身高的总和是264厘米，已知小宁比小慧矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米？３.三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2名学生到三（1）班，两班学生就同样多。
三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？举一反三21.三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。
三、四年级各有学生多少人？2.三（1）班男、女生的平均人数是20人，其中女生人数比男生人数少4人。
男、女生各有多少人？3.小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。
小红和小芳平均每分钟各跳多少下？举一反三31.一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层书架，则两层书架上的书同样多。
上、下层书架各放书多少本？2.姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则姐妹俩的糖果数一样多。
姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？3.甲、乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子、从乙笼取出2只兔子，这时甲、乙两个笼子中兔子的只数就同样多。
甲、乙两个笼子原来各有免子多少只？举一反三41.甲、乙两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐，又从甲筐取出20千克苹果，这时乙筐比甲筐多50千克苹果。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？2.甲、乙两个笔筒共有铅笔35支，小兰先从乙笔筒中拿出6支铅笔送给了妹妹，又从甲笔筒中拿出8支铅笔放入乙笔筒中，这时甲笔筒比乙笔筒还多5支铅笔。
甲、乙两个笔筒原来各有铅笔多少支？3.有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85。
求甲、乙、丙三个数分别是多少？举一反三51.某工厂第一、第二、第三车间共有工人280人，第一车间的工人数比第二车间的工人数多10人，第二车间的工人数比第三车间的工人数多15人。
java枚举实例
java枚举实例Java枚举实例枚举（Enumeration）是Java中一种特殊的数据类型，它允许我们将一组相关的常量定义在一个集合中。
在Java中，枚举类型是通过关键字enum来定义的。
枚举实例在Java中被广泛应用，它们可以用来表示一组固定的值，比如星期几、月份、颜色等。
枚举实例在代码中的使用可以提高代码的可读性和可维护性。
以下是一些常见的Java枚举实例：1.星期枚举星期枚举是一个经典的例子，它用于表示一周中的每一天。
在Java 中，我们可以使用枚举来定义一个星期枚举类型，其中包含七个枚举常量：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六和星期日。
```javaenum Weekday {MONDAY, TUESDAY, WEDNESDAY, THURSDAY, FRIDAY, SATURDAY, SUNDAY}```我们可以使用星期枚举类型来表示一周中的某一天，比如：```javaWeekday today = Weekday.MONDAY;System.out.println("Today is " + today);```输出结果为：Today is MONDAY。
2.月份枚举月份枚举是另一个常见的例子，它用于表示一年中的每个月份。
在Java中，我们可以使用枚举来定义一个月份枚举类型，其中包含十二个枚举常量：一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、十一月和十二月。
```javaenum Month {JANUARY, FEBRUARY, MARCH, APRIL, MAY, JUNE, JULY, AUGUST, SEPTEMBER, OCTOBER, NOVEMBER, DECEMBER}```我们可以使用月份枚举类型来表示一年中的某个月份，比如：```javaMonth currentMonth = Month.JANUARY;System.out.println("The current month is " + currentMonth);```输出结果为：The current month is JANUARY。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
王牌例题5
例题5 小悦买了一些大福娃和一些小福娃，一共不 到10个，且两种福娃的个数不一样多。请问两种福娃 的个数可能有多少种不同的情况？
举一反三5
1.在1---49中，任意取两个和小于50的数，共有多 少种不同的取法？
举一反三5
2.在算盘上用两颗珠子可以表示多少个不同的四位 数？
举一反三5
举一反三3
1.6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共 要进行多少次比赛？
举一反三3
2.有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共 打了多少次电话？
举一反三3 3.小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每 两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？
王牌例题4
例题4 一条铁路，共有10个车站，如果每个起点 站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站） ，那么这样的车票共有多少种？
举一反三4 1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞 机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票 ？
举一反三4
2.一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终 点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共 有多少种不同的车票？
举一反三4
3.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起 点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头） ，那么这样的船票共有多少种？
3.十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试 多少次才可以找到相应的锁？最多要试多少次才能打 开相应的锁？
举一反三2
2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种 不同的分法？
举一反三2
3. 3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组 成的数组有多少个？如（1.2.9）就是其中的一 个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一 数组，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一数组。
王牌例题3
例题3 有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他 们一共打了多少次电话？
举一反三1
3.明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双 不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？
王牌例题2
例题2 一个长方形的周长是22米，如果它的长 和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种 可能？
举一反三2
1.一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽 都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种 可能值？
第19周 简单枚举
专题解析
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一 般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚 举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必 须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点
：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要
将每一个符合条件的对象都列举出来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
王牌例题1
例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到 文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有 几种不同的走法？
举一反三1
1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙 地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走 法？
举一反三1
2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学 读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物 ，共有多少种不同买法？