曲线运动 万有引力与航天测试题
单元检测：曲线运动万有引力与航天 章末质量检测
曲线运动万有引力与航天(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)1．(2009·浙江高考)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：设太阳质量为M ，月球质量为m ，海水质量为m ′，太阳与地球之间距离为r 1，月球与地球之间距离为r 2，由题意M m ＝2.7×107，r 1r 2＝400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F 1＝GMm ′r 12F 2＝Gmm ′r 22，则F 1F 2＝Mr 22mr 12＝2.7×107(400)2＝270016A 正确，B 错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C 错误，D 正确． 答案：AD2．质量m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿x 轴正方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿y 轴正方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ．则质点在这3 s 内的轨迹为图1中的 ( )图1解析：质点在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末的速度为v ＝4 m/s ；2 s ～3 s 做类平抛运动，加速度大小为6 m/s 2，这1 s 内沿x 轴方向的位移是4 m ，沿y 轴方向的位移是3 m ，故D 正确． 答案：D3．(2010·河南省实验中学模拟)如图2所示，小球P 在A 点从静止开始沿光滑的斜面AB 运动到B 点所用的时间为t 1，在A 点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B 点所用时间为t 2，在A 点以较大 图2 的初速度水平向右抛出，落在水平面BC 上所用时间为t 3，则t 1、t 2和t 3的大小关系正 确的是( )A ．t 1＞t 2＝t 3B ．t 1＜t 2＝t 3C ．t 1＞t 2＞t 3D ．t 1＜t 2＜t 3解析：设斜面倾角为θ，A 点到BC 面的高度为h ，则h sin θ＝12g sin θ·t 12；以一定的初速度平抛落到B 点时，h ＝12gt 22；以较大的初速度平抛落到BC 面上时，h ＝12gt 32，可得出：t 1＝2h g sin 2θ＞2hg＝t 2＝t 3，故A 正确． 答案：A4．(2010·郑州模拟)如图3所示，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BCD 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨 道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道 上某处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是 ( ) 图3 A ．释放点须与D 点等高 B ．释放点须比D 点高R /4 C ．释放点须比D 点高R /2D ．使小球经D 点后再落到B 点是不可能的解析：设小球刚好过D 点的速度为v D ，由mg ＝m v D 2R 得v D ＝gR ，当落到与B 点等高的水平面上时，平抛的水平位移x ＝v 0t ，又t ＝2Rgx ＝v D 2Rg＝2R ＞R ，故经过D 点后小球不可能落到B 点，只有D 正确． 答案：D5．如图4所示，物体A 、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B 在水平 方向所受的作用力有( )A ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力，两力都指向圆心B ．圆盘对B 的摩擦力指向圆心，A 对B 的摩擦力背离圆心 图4C ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力和向心力D ．圆盘对B 的摩擦力和向心力解析：A 随B 做匀速圆周运动，它所需的向心力由B 对A 的静摩擦力来提供，因此B 对A 的摩擦力指向圆心；A 对B 的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B 的摩擦力指向圆心，才能使B 受到指向圆心的合力，所以正确选项为B. 答案：B6．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 ( ) A ．v 02hRB ．v 0h2RC ．v 02RhD ．v 0R 2h解析：由h ＝v 022g 月和mg 月＝G Mm R 2、GMmR 2＝m v 2R 可得：v ＝v 0R2h，故D 正确． 答案：D7．(2010·南京模拟)2008年9月27日“神舟”七号宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着 中国航天事业全新时代的到来．“神舟”七号绕地球做近 似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r ，则可以确定( ) 图5 A ．卫星与“神舟”七号的向心加速度大小之比为1∶4 B ．卫星与“神舟”七号的线速度大小之比为1∶ 2 C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则实验样品做自由落体运动解析：向心加速度计算公式为a ＝F m ＝GMr 2，所以卫星和“神舟”七号的向心加速度之比为1∶4，A 选项正确；线速度计算公式为v ＝GMr，所以卫星和“神舟”七号的线速度之比为1∶2，B 选项正确；翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C 选项错误；实验样品脱手后依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D 选项错误． 答案：AB8．(2010·玉溪模拟)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析：由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝m v 2r，v ＝GMr，即线速度v 随轨道半径 r 的增大而减小，v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s ，故A 错；因同步卫星与地球自转同步，即T 、ω相同，因此其相对地面静止，由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )ω2得：h ＝3GM ω2－R ，因G 、 M 、ω、R 均为定值，因此h 一定为定值，故B 对；因同步卫星周期T 同＝24小时，月球绕地球转动周期T 月＝27天，即T 同＜T 月，由公式ω＝2πT 得ω同＞ω月，故C 对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a 向＝rω2，可得：a 同a 物＝R ＋h R ，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D 错误． 答案：BC9．(2010·湖南省长沙市调研)一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图6甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F 大小随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1＝7F 2，设R 、m 、引力常量G 以及F 1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是 ( )图6A ．该星球表面的重力加速度为F 17mB ．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 Gm RC ．星球的质量为F 1R 27GmD ．小球在最高点的最小速度为零解析：小球在最低点有F 1－mg ＝m v 12R ；小球在最高点有F 2＋mg ＝m v 22R ；小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律12m v 12＝mg 2R ＋12m v 22，又F 1＝7F 2，联立解得该星球表面的重力加速度为g ＝F17m ，选项A 正确；由G m 星m R 2＝m v 12R 得卫星绕该星球的第一宇宙速度为Gm 星R，选项B 错误；由G m 星m R 2＝mg 和g ＝F 17m 解得星球的质量为F 1R 27Gm ，选项C 正确．答案：AC二、实验题(本题共2小题，共12分)10．(4分)(2010·潍坊质检)某同学利用如图7所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：图7装置1：用小锤打击金属片，A 球水平抛出，同时B 球自由下落．仔细观察A 、B 两球是否同时落到水平地面上．若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动． 装置2：竖直管A 上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱．水平管B 喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹． 找出以上叙述中不当之处并写到下面：(1)__ ____________________________________________________________________； (2)______________________________________________________________________． 解析：(1)若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动． (2)竖直管A 上端要高于水面(应低于)． 答案：见解析11.(8分)(2010·陕西省西安铁一中月考)某同学在做平抛运动实 得出如图8所示的小球运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运 动轨迹上已标出．则：(g 取10 m/s 2) (1)小球平抛的初速度为________ m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为________ cm. 图8 y ＝________ cm.(3)小球运动到b 点的速度为________ m/s.解析：(1)小球由a 到b ，b 到c ，水平方向做匀速运动，时间间隔相同，竖直方向上做匀加速运动，则由Δy ＝g Δt 2得出Δt ＝0.1 s ．再根据水平方向的位移x ＝v 0Δt ，解得v 0＝0.20.1 m/s ＝2 m/s.(2)小球在b 点的竖直速度为v ＝0.32Δt ＝1.5 m/s.由v ＝gt 1得t 1＝0.15 s ，则从抛物点到a 点的时间为t 2＝0.15 s －0.1 s ＝0.05 s ，水平初速度为2 m/s ，从抛物点到a 点的水平距离x ＝v 0t 2＝2 m/s ×0.05 s ＝0.1 m ＝10 cm ，竖直距离y ＝12gt 22＝0.012 5 m ＝1.25 cm ，所以抛物点坐标为(－10，－1.25)．(3)小球运动到b 点的速度为水平方向做匀速运动的速度2 m/s 和竖直方向运动的速度1.5 m/s 的矢量和，应为2.5 m/s.答案：(1)2 (2)－10 －1.25 (3)2.5 三、计算题(本题共3小题，共43分)12．(13分)如图9所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出．求： (g 取10 m/s 2)(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ； 图9 (2)小球到达斜面底端时的速度大小． 解析：(1)沿初速度方向：x ＝v 0t ① 沿斜面向下：a ＝g sin α②L ＝12at 2③联立①②③代入数据得：x ＝20 m.(2)沿斜面向下：v ⊥＝at ④ 则：v ＝v ⊥2＋v 02⑤ 联立②③④⑤解得： v ＝10 2 m/s ＝14.1 m/s. 答案：(1)20 m (2)14.1 m/s13．(15分)如图10所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力 图10 为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求： (1)当转盘的角速度ω1＝ μg2r时，细绳的拉力F 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力F 2. 解析：设角速度为ω0时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力，有 μmg ＝m ω02r 得ω0＝μg r(1)由于ω1＝ μg2rω0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F 1＝0. (2)由于ω2＝3μg2r＞ω0，故绳被拉紧， 由F 2＋μmg ＝m ω22r 得F 2＝12μmg .答案：(1)0 (2)12μmg14．(15分)(2009·天津高考)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)．解析：S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则 G M A m S2r 2＝m S2ω2r① ω＝2πT②设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则 G M S m E r E 2＝m E (2πT E)2r E③综合上述三式得M A M S ＝(r r E )3(T E T )2式中T E ＝1年，r E ＝1天文单位 代入数据可得MA M S ＝4×106.答案：4×106倍。
(完整word版)万有引力与航天试题全集(含详细答案)
万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。
1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。
不断变大B。
逐渐减小 C.大小不变 D。
没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。
苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。
D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。
公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。
式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。
式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。
则以下判断中正确的是A。
若v与R成正比，则环是连续物B。
若v与R成反比，则环是连续物C。
若v2与R成反比，则环是卫星群D。
若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。
不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。
不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。
曲线运动、万有引力与航天 高考物理试题与解析
高考物理：曲线运动、万有引力与航天试题与解析一、选择题。
1、如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是()A ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＞t b ＞t cB ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＝t b ＝t cC ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞t cD ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c2、一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。
按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()A.v 0B.v 0C.v 0D.v 03、甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则()A ．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间B ．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度C ．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远D ．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度4、据报道，借助于人工智能，科学家们发现了开普勒－90星系的第八颗行星即开普勒－90i ，开普勒－90星系相当于一个缩小的太阳系，已知开普勒－90i 绕其恒星Trappist －1的公转周期是地球绕太阳公转周期的p 倍，恒星Trappist －1的质量为太阳质量的q 倍，根据以上信息，开普勒－90i 中心到其恒星Trappist －1中心的距离与地球中心到太阳中心距离的比值为A ．q pB ．q 1pC ．3p 2qD ．3p 2q5、(双选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A ．前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4s 末物体坐标为(4m,4m)D ．4s 末物体坐标为(6m,2m)6、如图所示，人造地球卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动．已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动线速度大小之比等于()A.sinθB.1sinθ D.1tanθ7、如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4m/s ，则船从A 点开出的最小速度为()A ．2m/sB ．2.4m/sC ．3m/sD ．3.5m/s8、车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d 的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h ＞H ，当地重力加速度为g ，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t B．汽车离开左侧斜坡时的动能E k C．汽车在空中飞行的最大高度H m D．两斜坡的倾角满足α＜θ9、(双选)将一小球以水平速度v0＝10m/s从O点向右抛出，经3s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A．斜面的倾角是30°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度是15mC．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处10、（双选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小11、(双选)如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。
状元之路好题精选 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章 曲线运动 万有引力与航天1．下列关于力和运动的说法中正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下不可能做直线运动C ．物体在变力作用下有可能做曲线运动D ．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是( )A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．条件不足，不能判定3．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ，河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为5 m/s4．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？5．(2010·高考全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线所示．小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC.1tan θD.12tan θ6．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？7．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让飞机上A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(g取10 m/s2)( ) A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方5 m处D．A球在B球正下方，距离随时间增加而增加8．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为 2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)( )A．1.8 m/s B．3.2 m/sC．6.8 m/s D．3.6 m/s9．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图4－2－20中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0＝__________(用l、g表示)，其值是__________．10．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( )A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零11．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左、右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则( )A ．a 、b 点的向心加速度大小相等B ．a 、b 点的角速度大小之比为4∶1C ．a 、c 点的线速度大小相等D ．b 、c 点的向心加速度之比为8∶112．如图所示，用细绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m ＝0.3 kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2 m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f ＝2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．(g 取10 m/s 2)13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于( )A ．arcsin v 2RgB ．arctan v 2Rg C.12arcsin 2v 2RgD ．arccot v 2Rg14．对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力15．(2011·北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同16．如图所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确的是( )A ．a 、b 的线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 的周期之比是1∶2 2C ．a 、b 的角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶417．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( )A ．g a 倍B ． g ＋a a 倍C ．g －a a 倍D ．g a倍18．(2010·高考全国卷Ⅰ)如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L.已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 点的两侧．引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留3位小数)。
万有引力与航天小测(答案版)
万有引力与航天1. 飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A. 3年B. 9年C. 27年D. 81年2. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B. 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C. 飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度3. 一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍4. “嫦娥三号”从距月面高度为100km 的环月圆轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（ ）A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期B. 沿轨道Ⅰ运动至P 点时，需制动减速才能进入轨道ⅡC. 沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度D. 在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变5.2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功的“天宫二号”，是继“天宫一号”后我国自主研发的第二个空间实验室，也是我国第一个真正意义的空间实验室。
“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T 1，线速度为v ，离地高度为h ；地球半径为R ，自转周期为T 2，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A. “天宫二号”的线速度大于地球的第一宇宙速度B. “天宫二号”的向心加速度为C. 地球的质量为D. 静止于地球赤道上物体的重力加速度为v 2(R+ℎ)R 2−4π2R T 226. 假设火星和地球都是球体．火星的质量为M 火星，地球的质量为M 地球，两者质量之比为p ；火星的半径为R 火，地球的半径为R 地，两者半径之比为q ．求它们表面处的重力加速度之比．7. 中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）地球的平均密度是多少；（2）飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；（3）椭圆轨道远地点B距地面的高度．8. 宇航员站在某一星球表面上H高处的位置，沿水平方向以初速度v0水平抛出一个小球，小球落在星球表面，测得水平位移为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球：（1）表面的重力加速度g；（2）该星球的密度ρ；（3）该星球的第一宇宙速度v．1.C2.C3.A4.BD5.BD6. pq27.(1)3g4πGR(2)gR2(R+ℎ1)2(3)√gR2t24π2n23−R8.（1）；（2）；（3）。
小题狂练高中物理必修2曲线运动《万有引力定律与航天》典型题精排版(含答案)
《万有引力定律与航天》典型题精排版精品推荐1．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近 ( )A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大解析：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．答案：B2．我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中不正确的是 ( )A．卫星做匀速圆周运动B．卫星的运转周期等于地球自转的周期C．卫星的轨道半径等于地球半径D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力解析：第一宇宙速度是指贴近地面运行的卫星的环绕速度，故选项A、C、D正确；卫星的运转周期和地球自转的周期是完全不同的两个概念，只有同步卫星的运转周期和地球自转的周期是相同的，其他的都不相等，故选项B不正确．答案：B3．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )A ．根据v ＝gr ，可知v A <vB <vC B ．根据万有引力定律，可知F A >F B >F C C ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C解析：三颗不同卫星在圆周运动过程中的向心力，由万有引力来提供，即G Mm R 2＝mv 2R ＝m ω2R ＝ma ，v ∝1R ，ω∝1R3，a ∝1R 2，F 向∝m R 2，又因R A <R B <R C ，可判断出C 选项正确．答案：C4．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 解析：设火星质量为M ，半径为R ，“萤火一号”的质量为m ，则有G Mm R ＋h 1 2＝m (2πT 1)2(R ＋h 1)①GMm R ＋h 2 2＝m (2πT 2)2(R ＋h 2)② 联立①②两式可求得M 、R ，由此可进一步求火星密度，由于mg ＝GMm R 2，则g ＝GMR2，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A. 答案：A5．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：由万有引力定律F ＝GMm R 2可知，F ∝MR 2，太阳与月球对相同质量海水的引力之比F 太阳F 月球＝1.687 5×102，故A 对；月球与不同区域海水的距离不同，故吸引力大小有差异，D 对．答案：AD6．a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106 m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方(如图甲所示)，经48 h ，a 、b 、c 的大致位置是图乙中的(取地球半径R ＝6.4×106 m ，地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝10)( )解析：由题意知，同步卫星c 一直处于a 的正上方；由GMmr 2＝m (2πT b )2r ，r ＝R ＋h ；又GMm R 2＝mg ，得b 卫星的周期T b ＝2π R ＋hRR ＋h g ＝5.56 h ，在48 h 内b 转过的圈数n ＝485.56＝8.63(圈)，故B 图正确．答案：B7．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了世界8项科学之最，在XTE J1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G(其中c为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108 m/s 2B ．1010 m/s 2C ．1012 m/s 2D ．1014 m/s 2解析：可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力，即mg ＝GMmR 2，即g ＝GM R 2，将M R ＝c 22G 代入上式得g ＝c 22R ＝ 3×108 22×45×103m/s 2＝1×1012 m/s 2.答案：C8．诺贝尔物理学奖科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，他们因“突破性地”用撕裂的方法成功获得超薄材料石墨烯而获奖．正是石墨烯的发现让人类“一步登天”的梦想变成了可能．如果将石墨烯绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳子足够长，就不会坠落，人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览．根据以上信息和所学知识，你认为下列说法正确的是( )A ．“登天缆绳”的重力提供缆绳随地球同步自转所需的向心力，故不会坠落B ．“登天缆绳”上最易断裂点位置在与同步卫星等高处C ．“登天缆绳”上最易断裂点位置在赤道地面处D ．要将如此长的绳子在赤道上方竖起来，在技术上还存在难以逾越的障碍解析：将缆绳分为无数个小段，在与同步卫星等高处，该小段缆绳所受地球引力正好提供其绕地球同步转动的向心力．由F 引＝G Mmr2和F向＝m ω2r 可知，若r 增大，则F 引减小而F 向增大；反之，若r 减小，则F 引增大而F 向减小．设同步卫星运动半径为h ，当r >h 时，各小段缆绳所受地球引力不足以提供其所需的向心力，有远离地球的趋势；而当r <h 时，各小段缆绳所受地球引力大于其所需的向心力，有向地球坠落的趋势．这样，缆绳在h 处就出现了向上、向下两个方向的最大拉力，该处最容易断裂．答案：ABD9.我国成功发射北斗COMPASSG1地球同步卫星．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步．关于成功定点后的“北斗COMPASSG1”地球同步卫星，下列说法正确的是( )A ．运行速度小于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析：由v ＝GMr可知，轨道半径越大，运行速度越小，A 选项正确；由于此卫星绕是地球同步卫星，故离地面高度一定，相对地面静止，B 选项正确；此卫星绕地球转动的周期是一天，而月球绕地球转动的周期是一个月，故此卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，C 选项错误；由向心加速度公式a ＝ω2r 可知，由于物体与卫星两者的角速度相等，而轨道半径不同，故两者的向心加速度大小不相等，D 选项错误．答案：AB10．已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v 1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T .解析：(1)设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，地球表面处物体质量为m ′在地球表面附近满足G Mm ′R2＝m ′g则GM ＝R 2g ①卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力则m v 21R ＝G Mm R2②将①式代入②式，得到v 1＝ Rg . (2)结合①式，卫星受到的万有引力为F ＝G Mm R ＋h 2＝mgR 2R ＋h2，③ 由牛顿第二定律得F ＝m4π2T 2(R ＋h )，④ ③④式联立解得T ＝2πRR ＋h 3g.答案：(1)v ＝gR (2)T ＝2πRR ＋h 3g11．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0.求它第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T ，火星可视为半径为r 0的均匀球体．解析：以g ′表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量，m 表示火星的卫星质量，m ′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有G Mm ′r 20＝m ′g ′① G Mm r 2＝m (2πT)2r ② 设v 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v 1，水平分量仍为v 0，有v 21＝2g ′h ③v ＝v 21＋v 20④由以上各式解得v ＝8π2hr 3T 2r 2＋v 20. 答案：8π2hr 3T 2r 2＋v 2。
2020届高考物理专练：曲线运动、万有引力与航天(含答案)
2020届高考物理专练：曲线运动、万有引力与航天（答案自在最后）一、选择题1、如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 2、如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则A 的速度为( )A ．vB ．12v C.32v D ．33v3、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θ B ．v tan θ C ．v cos θD ．v sin θ4、距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m5、如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同6、(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示．则( )A ．小球的质量为aR bB ．当地的重力加速度大小为Rb C ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等7、如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是( )A ．ω≤ μgr B ．ω≤ 2μg 3rC ．ω≤2μgrD ．μgr≤ω≤ 2μgr8、(多选)( “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，用v 1、v 2、v 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的速度，用F 1、F 2、F 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是( )A. a 1＝a 2＝a 3 B ． v 1＜v 2＜v 3 C. T 1＞T 2＞T 3D ． F 1＝F 2＝F 39、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是( )A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R 2gr 2 B ．卫星1由A 位置运动到B 位置所需的时间是πr3Rr gC ．卫星1由A 位置运动到B 位置的过程中万有引力不做功D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星210、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1＜L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1＞L 2二、非选择题如图所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．一、选择题1、【参考答案】A2、解析：选D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B 沿绳子方向上的分速度为：v1＝v cos 60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：v A1＝v A sin 60°，因为v1＝v A1，则有：v A＝v cot 60°＝33v，故D正确．3、解析：选B.竖直杆运动的速度(实际速度)vP是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得vP＝v tan θ，故B正确．4、解析：选A.根据两球同时落地可得2Hg＝dABv＋2hg，代入数据得h＝1.25m，选项A正确．5、解析：选D.设O点与水平面的高度差为h，由h＝12gt21，hsin θ＝12gsin θ·t22可得：t 1＝2hg ，t 2＝2hgsin 2θ，故t 1<t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1<x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝gsin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋（gt 1）2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋（a 2t 2）2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确．6、解析：选ACD.对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F －mg ＝0，结合图象可知a －mg ＝0；当F ＝0时，由牛顿第二定律可得mg ＝m v 2R ，结合图象可知mg ＝mb R ，联立解得g ＝b R ，m ＝aRb，选项A 正确，B 错误；由图象可知b<c ，当v 2＝c 时，根据牛顿第二定律有F ＋mg ＝mcR ，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，选项C 正确；当v 2＝2b 时，由牛顿第二定律可得mg ＋F′＝m·2bR ，可得F′＝mg.选项D 正确．7、解析：选B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝m ω2l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤μgl，即ωA ≤ 2μgr，ωB ≤ μgr，ωC ≤ 2μg3r，所以要使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤2μg3r，选项B 正确． 8、解析：选ACD.由ma ＝GMm r 2得a ＝GMr 2，三个轨道上的P 点到月心距离r 均相等，故a 相等，故A 正确；由能量守恒定律知，由P 点飞出时动能越大，远月点离月球中心越远，即v 1>v 2>v 3，故B 错误；由开普勒第三定律a 3T 2＝k 知轨道半长轴(半径)越大，对应周期越长，即T 1>T 2>T 3，故C 正确；同一卫星在P 点受力由公式F ＝GMmr 2知，受力大小相等，故D 正确．9、解析：选D.根据F 合＝ma ，对卫星有G Mm r 2＝ma ，可得a ＝GMr 2，取地面一物体由G Mm′R 2＝m′g ，联立解得a ＝R 2g r 2，故A 正确. 根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，又t ＝16T ，联立可解得t ＝πr3Rrg ，故B 正确．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C 正确．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D 错误．10、解析：选C.落地时间只与下落的高度有关，故A 项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t ＝2hg 可得下落时间之比为t A ∶t B ∶t C ＝3∶2∶1，水平位移之比x A ∶x B ∶x C ＝3∶2∶1，则L 1∶L 2＝(3－2)∶(2－1)＜1，故C 正确，B 、D 错误．二、非选择题解析：(1)装甲车匀减速运动的加速度大小 a ＝v 202s ＝209 m/s 2.(2)第一发子弹飞行时间t 1＝Lv ＋v 0＝0.5 s弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m 第二发子弹的弹孔离地的高度 h 2＝h －12g ⎝⎛⎭⎪⎫L －s v 2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m.(3)若第一发子弹打到靶的下沿(第二发打到靶上)，装甲车枪口离靶的距离为L 1 L 1＝(v 0＋v )2hg ＝492 m若第二发子弹打到靶的下沿(第一发打到地上)，装甲车枪口离靶的距离为L 2 L 2＝v2hg ＋s ＝570 m故L 的范围为492 m<L ≤570 m. 答案：(1)209 m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L≤570 m。
高一物理下册曲线运动万有引力与航天测试题及答案(WORD版)
曲线运动万有引力与航天1、如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。
将质量为m 的小球从斜面底端以初速度v 0抛出，初速度的方向与斜面间夹角为θ，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。
不计空气阻力。
若仍从斜面底端抛出，改变以下条件仍能使小球水平撞到斜面上的是 A ．仅增大速度v 0 B ．仅适当增大θ C ．将m 和θ都适当减小 D ．将v 0和θ都适当增大2、从同一高度水平抛出的物体，在空中运动一段时间，落到同一水平地面上。
在不计空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知 （ ） A ．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越长 B ．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越短 C ．质量越大，物体在空中运动的时间越短 D ．水平初速度越大，物体落地时的速度越大3、如图所示，两根长度不同的细线上端固定在天花板上的同一点，下端分别系着完全相同的小钢球1，2。
现使小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动。
下列说法正确的是 A ．球1收到的拉力比球2受到的拉力小 B ．球1的向心力比球2的向心力小 C ．球1的运动周期比球2的运动周期大 D ．球1的线速度比球2的线速度大4、“嫦娥二号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v 环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率v ′在月球表面附近环绕月球飞行．若认为地球和月球都是质量分布均匀的球体，已知月球与地球的半径之比为1∶4，密度之比为64∶81。
设月球与地球表面的重力加速度分别为g ′和g ，下列结论正确的是A ．g ′∶g ＝92 B ．g ′∶g ＝92 C ．v ′∶v ＝92 D ．v ′∶v ＝925、2019 年 10 月 11 日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，计划于2020年发射，并实现火星的着陆巡视。
已知火星的直径约为地球的 53%，质量约为地球的 11%，请通过估算判断以下说法正确的是A．火星表面的重力加速度小于9.8m/s2B．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/sD．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度6、北京时间2019年4月10日，人类历史上首张黑洞“照片”（如图）被正式披露，引起世界轰动；2020年4月7日“事件视界望远镜（EHT）”项目组公布了第二张黑洞“照片”，呈现了更多有关黑洞的信息。
高考物理一轮习题：曲线运动、万有引力与航天含答案
高考物理一轮习题：曲线运动、万有引力与航天含答案专题复习：曲线运动、万有引力与航天一、选择题。
1、如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()A.vsin θB．vsin θ C.vcos θD．vcos θ2、(双选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)。
下列有关此过程的说法中正确的是()A.重物M做匀速直线运动B.重物M做变速直线运动C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先减小后增大3、(双选)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、六颗北斗三号全球组网卫星，完成了农历鸡年中国航天的“收官之战”．北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，万有引力常数为G，由以上数据可知()A．该卫星轨道半径为av2B．该卫星角速度大小为a vC．该卫星周期大小为2πva D．该卫星的质量为v4Ga4、(多选)如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R，在细线下端连上一质量为m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α.同时小球在细线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为ω，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β＝2α.重力加速度用g表示，则下列说法错误的是()A．细线对小球的拉力为mg sinαB．小球做圆周运动的周期为πωC．小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2αD．小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L＋R)sinα5、已知火星的质量约为地球质量的19，其半径约为地球半径的12，自转周期与地球相近，公转周期约为地球公转周期的两倍．根据以上数据可推知()A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2 3B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为2 9C．火星椭圆轨道的半长轴约为地球椭圆轨道半长轴的34倍D．在地面上发射航天器到火星，其发射速度至少达到地球的第三宇宙速度6、质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()A B C D7、如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是()A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/sD．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s28、(双选)如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D．A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶9*9、在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是()A.A、B两镖在空中运动时间相同B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C.A、B镖的速度变化方向可能不同D.A 镖的质量一定比B 镖的质量小*10、如图，人造地球卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大值为θ，则M 、N 的运动速度大小之比等于A ．tan θB ．1tan θ C ．sin θ D ．1sin θ11、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心 12、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。
曲线运动万有引力与航天单元测试
曲线运动万有引力与航天综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：60分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。
1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1．在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。
已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为( A )A．2.5m B．5mC．7.5m D．10m[解析] 设篮球投出时的初速度为v0，根据运动的分解，在水平方向，v0cos45°·t＝s，(v0sin45°)2＝2gh，v0sin45°＝gt2，解得h＝2.5m，选项A正确。
2．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P使其以速率v沿斜面做匀速直线运动，下列判断正确的是( C )A．小车的速率为vB．小车的速率为v cosθ1C．小车的速率始终大于物体的速率D．小车做匀变速运动[解析]将小车的速度v车进行分解，如图所示，则v＝v P＝v车cosθ2，故A、B错误；由速度的分解图可知v车>v，C正确；v车＝v Pcosθ2＝v cos θ2，θ2逐渐减小，则v 车逐渐减小，小车做变加速运动，D 错误。
3． 2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命。
目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，预计在今年1月26日降落到火星表面，假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T ，已知火星的半径为R 1，地球的半径为R 2，地球的质量为M ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则火星的质量为( A )A.4π2R 31M gR 22T 2 B ．4π2R 22T 2M gR 31 C.gR 21G D ．gR 22G[解析] 探测器在着陆火星前贴近火星表面运行，有GM 火m R 21＝mR 1⎝⎛⎭⎫2πT 2，将探测器放在地球表面，GMm R 22＝mg ，可解得火星的质量M 火＝4π2R 31M gR 22T 2，故选A 。
曲线运动 万有引力定律与航天测试题1
曲线运动 万有引力与航天测试题1一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。
）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2. 对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3. 光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( ) A.因为有F x ，质点一定做曲线运动 B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动 C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）A21222T T T - B12T T C22211T T T - D21T T5. 我们在推导第一宇宙速度的公式v ＝gR 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有( )A ．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B ．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C ．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D ．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期6. 如右图所示，在绕中心轴OO ′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变7.人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度ω应满足的条件是： A gL ≥ω； B gL ≤ω； C Lg ≥ω； D Lg ≤ω。
高三物理复习《曲线运动 万有引力与航天》典型练习(较难)含答案
高三物理复习典型练习（较难）《曲线运动万有引力与航天》(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小2.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。
其中正确的是()A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④3.如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B 恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶24.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。
圆上有一点C,且∠COD=60°。
现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。
重力加速度为g,不计空气阻力。
下列说法正确的是()A.圆的半径为R=B.圆的半径为R=C.速率v2=v1D.速率v2=v15.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。
《曲线运动》《万有引力与航天》练习题
《曲线运动》《万有引力与航天》练习题1.下面说法中正确的是（ ）A 、 曲线运动的物体速度方向一定变化B 、速度变化的运动必定是曲线运动C 、加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D. 加速度变化的运动必定是曲线运动 2. 关于曲线运动的条件，正确的是（ ） A 、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B 、物体在变力作用下一定做曲线运动C 、 合力的方向与物体速度方向不相同，也不相反时，物体一定做曲线运动 D.、做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如突然撤掉其中的一个力，它可能做，（ ） A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动4、如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，R R R R A C A B ∶∶∶∶==1223,,在传动中A 、B 、C 点的线速度之比 v v v A B C ∶∶=，角度之比ωωωA B C ∶∶=，加速度之比 a a a A B C ∶∶=。
5、物体从某一高处平抛，其初速度为v v 0，落地速度为，不计阻力，则物体在空中飞行时间为 A ．v v g2022-B ．v v g202-C ．v v g-02 D ．v vg02- 6、A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 质量各为m ；C 离轴心的距离是2r ，A 、B 离轴心距离为r ，当圆台匀速转动时，A 、B 、C 都没发生滑动，则 A ．A 受的摩擦力最小 B ．B 受的摩擦力最小 C ．C 受的摩擦力最小 D ．它们受的摩擦力一样大7、图2是用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为2．5cm ，A 、B 、C是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，试求：（g =10m/s 2） （1）频闪照相相邻闪光的时间间隔 （2）小球水平抛出的初速度8．下列说法符合史实的是( ) A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星9. 若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ ）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度10．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b 质量相同，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 11.关于开普勒行星运动的公式23T R ＝k ，以下理解正确的是（ ）A. k 是一个与行星无关的常量B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T 月，则2323月月地地T R T R =C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期12.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ）A ．π32GTB 23GT πC π42GT D ．24GT π 13. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ).A 、绕行的线速度最大为RgB 、绕行的周期最小为2πg R /C 、在距地面高为R 处的绕行速度为2/RgD 、在距地面高为R 处的周期为2πg R /2图114.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A 21222T T T - B12T T C 22211T T T - D21T T15、太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是 A. 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B. 时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大16、如图所示，在高度分别为h A 、h B （h A ＞ h B ）的两处以v A 、v B 相向水平抛出A 、B 两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C 点，若使A 、B 两物体能在C 处相遇，应该是（ ）A. v A 必须大于v BB. A 物体必须先抛C. v B 必须大于v AD. A 、B 必须同时抛17、物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图A B C D18、物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图5所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ）A. r不变. v变小B. r增大，ω减小C. r减小，v不变D. r减小，ω不变19、.有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）A.它的加速度为零B.它所受合力为零C.它所受的合外力大小一定、方向改变D.它所受合力大小方向均一定E.它的加速度恒定20．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是（）A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度的方向21．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中错误的是（）A．vB．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C．当vD．当v22.倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行。
曲线运动万有引力与航天综合检测配套测试题Word含解析
《曲线运动万有引力与航天》综合检测( 时间 :90 分钟满分:100分)一、选择题 ( 此题共 12 小题 , 每题 4 分, 共 48 分. 在每题给出的四个选项中 , 第 1～7 小题只有一个选项正确 , 第 8～ 12 小题有多个选项正确 , 所有选对的得 4 分 , 选对但不全的得 2 分 , 有选错或不选的得0分)1.对于物体的受力和运动 , 以下说法中正确的选项是 ( D )A. 物体在不垂直于速度方向的协力作用下, 速度大小可能向来不变B. 物体做曲线运动时 , 某点的加快度方向就是经过这一点的曲线的切线方向C.物体遇到变化的协力作用时, 它的速度大小必定改变D.做曲线运动的物体 , 必定遇到与速度不在同向来线上的合外力作用分析 : 物体在垂直于速度方向的协力作用下,速度大小可能向来不变,故 A 错误 ; 物体做曲线运动时 , 某点的速度方向就是经过这一点的曲线的切线方向 , 而不是加快度方向 , 故 B 错误 ; 物体遇到变化的协力作用时 , 若协力方向总与速度方向垂直 , 它的速度大小不改变 , 故 C 错误 ;物体做曲线运动时速度方向必定改变, 必定遇到与速度不在同向来线上的合外力作用 , 故 D正确 .2. 如下图 , 从地面上同一地点抛出两小球A,B, 分别落在地面上的M,N点, 两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计 , 则( D )A.两球运动的加快度不一样B.两球运动的时间不一样C.两球的初速度在竖直向上的重量不一样D.两球运动到最高点时的速度不一样分析 : 两球运动中只受重力作用, 加快度即为重力加快度 , 应选项 A 错误; 小球从抛出到最高点的逆过程为平抛运动 , 依据平抛运动规律可知, 两小球在空中飞翔的时间相等 , 即两球抛出时竖直方向的速度相等; 因为B球的水平位移比较大 , 故 B球的水平速度比 A 球的水平速度大, 应选项 D正确 .3. 如下图 , 当汽车静止时 , 车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE匀速运动 . 现从 t=0 时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加快启动 , 甲启动后 t 1时辰 , 乘客看到雨滴从 B处走开车窗 , 乙启动后 t 2时辰 , 乘客看到雨滴从 F 处走开车窗 .F 为 AB中点 . 则 t 1∶t 2为( A )∶1∶∶∶(-1)分析 : 由题意可知 , 在乘客看来 , 雨滴在竖直方向上做匀速直线运动, 在水平方向做匀加快直线运动, 因分运动与合运动拥有等时性, 则t 1∶t 2= ∶=2∶1.4.如下图 , 在匀速转动的水平圆盘上 , 沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A和 B, 它们与盘间的动摩擦因数相同 , 当圆盘转动到两个物体恰巧还未发生滑动时 , 烧断细线 , 两个物体的运动状况是( D)A.两物体沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动 , 离圆盘圆心愈来愈远C.两物体仍随圆盘一同做圆周运动, 不发生滑动D.物体 B仍随圆盘一同做匀速圆周运动 , 物体 A发生滑动 , 离圆盘圆心愈来愈远分析 : 在圆盘上 , 物体 A,B 角速度相同 , 由 F=mω2r 可知 , 在质量相同的状况下 , 物体 A 需要的向心力较大 , 当两个物体恰巧还未发生滑动时 , 物体A 的摩擦力达到最大静摩擦力, 其向心力大于最大静摩擦力, 而物体 B的向心力小于最大静摩擦力 , 此时烧断细线 , 物体 A将做离心运动, 而物体 B 仍随圆盘一同做匀速圆周运动 , 应选项 D正确 .5. 如下图 , 物体 A,B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一同 ,A 物体受水平向右的力 F 的作用 , 此时 B 匀速降落 ,A 水平向左运动 , 可知 ( B )A. 物体 A 做匀速运动B. 物体 A 做加快运动C.物体 A 所受摩擦力渐渐增大D.物体 A 所受摩擦力不变分析 : 设系在 A 上的细线与水平方向夹角为θ,物体B的速度为v B,大小不变 , 细线的拉力为 T, 则物体 A的速度 v A=,f A=μ(mg-Tsinθ),因物体降落 , θ增大 , 故 v A增大 , 物体 A 做加快运动 , 应选项 A 错误 ,B 正确 ; 物体 B 匀速降落 ,T 不变 , 故随θ增大 ,f A减小 , 应选项 C,D 错误.6.我国“神舟十一号” 飞船于 2016 年 10 月 17 日发射成功 . 飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运转 , 在 393 km 高空 Q处与“天宫二号”达成对接 , 对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动 , 两名宇航员在空间实验室生活、工作了 30 天. 飞船于 11 月 17 日与“天宫二号”成功实行分别 , 并于 11 月 18 日顺利返回着陆场 . 以下说法中正确的选项是 ( D )A.飞船变轨前后的机械能守恒B.对接后组合体在轨道Ⅱ上运转的速度大于第一宇宙速度C.飞船在轨道Ⅰ上运转的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运转的周期D.飞船在轨道Ⅰ上运转时经P 点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运转的速度分析 : 每次变轨都需要发动机对飞船做功 , 故飞船机械能不守恒 , 故 A 错误; 组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动, 万有引力供给向心力,G=m , 解得 v=, 轨道半径 r 越大 , 速度越小 , 当轨道半径等于地球半径时的速度为第一宇宙速度, 所以组合体的运转速度小于第一宇宙速度 , 故 B 错误 ; 由 G =m r, 解得 T=, 可知轨道半径 r越大 , 周期越大 , 所以飞船在轨道Ⅰ上运转的周期小于组合体在轨道Ⅱ上运转的周期 , 故 C错误 ; 由 v=, 可知轨道Ⅰ经过P 点的速度大于做圆周运动经过 P 点的速度 , 圆周运动经过 P 点的速度大于轨道Ⅱ的速度 , 故 D正确.7.如下图 , 两质量相等的卫星 A,B 绕地球做匀速圆周运动 , 用R,T,E k,S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积 . 以下关系式正确的有 ( D )A<T B B.>A=S B D.=分析 : 依据 G =m r 得 T=, 故轨道半径越大 , 周期越大 , 所以T A>T B, 选项 A 错误; 由G =m 得,v= , 所以v B>v A, 又因为两卫星质量相等 , 所以 E kB>E kA, 选项 B 错误 ; 卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积S== ·= · ω·r 2, 由=mω2·r 得ω=, 所以S=, 故 S A>S B, 选项 C错误 ; 由开普勒行星运动的周期定律知 , 选项D正确 .8.如下图 , 小球在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动 , 内侧壁半径为 R,小球半径为 r, 则以下说法正确的选项是 ( BC )A. 小球经过最高点时的最小速度v min=B. 小球经过最高点时的最小速度v min=0C.小球在水平线ab 以下的管道中运动时 , 内侧管壁对小球必定无作使劲D.小球在水平线ab 以上的管道中运动时 , 外侧管壁对小球必定有作使劲分析 : 小球经过最高点时的最小速度为 0, 选项 A 错误 ,B 正确 ; 小球运动过程中 , 除受重力之外 , 还要遇到管壁的作使劲 , 由向心力知识可知 , 选项 C正确 ; 当小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 , 小球运动的速度不一样 , 可能外侧或内侧管壁对小球有作使劲 , 故 D错误 .9.宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动 , 飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上, 用 R表示地球的半径 ,g 表示地球表面处的重力加快度 ,g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加快度,N 表示人对秤的压力 , 则对于 g0,N 下边正确的选项是 ( BD )A.g 0=B.g 0=C.N= mgD.N=0分析 : 忽视地球的自转, 万有引力等于重力,对宇宙飞船所在处,有mg0=G , 在地球表面处 , 有 mg=G , 解得 g0=g; 宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动 , 飞船舱内物体处于完整失重状态, 即人只受重力 , 所以人对台秤的压力为0. 应选 BD.10.一条河宽 100 m, 船在静水中的速度为 4 m/s, 水流速度是 5 m/s,则( BD)A.该船能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时 , 过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时 , 船的位移最小 , 是 100 mD.该船渡到对岸时 , 船沿岸方向的位移可能小于100 m分析 : 据题意 , 因为船速为 v1=4 m/s, 而水速为 v2=5 m/s, 即船速小于水速, 则不论船头指向哪个方向 , 都不行能使船垂直驶向对岸 ,A 错误 ; 由于船渡河时间t=( θ为船头指向与水流方向的夹角), 则使 t 最小时使 sin θ最大 , 即便船头与河岸垂直 ,B 正确 ; 要使船的渡河位移最短 , 需要使运动方向与河岸夹角最大 , 即船的速度方向与合速度方向垂直 , 则合速度为 v=3 m/s, 渡河时间为 t==s, 则船的合位移为 vt=125 m, 所以 C 错误 ; 船的渡河位移最小时 , 船沿岸方向的位移为(v 2- v1)t=75 m, 所以 D 正确 .11.水平川面上有一个大坑 , 其竖直截面为半圆 ,O 为圆心 ,AB 为沿水平方向的直径 , 如下图 . 若在 A点以初速度 v1沿 AB方向平抛一小球 ,小球将击中坑壁上的最低点D点; 若 A点小球抛出的同时 , 在 C点以初速度 v2沿 BA 方向平抛另一相同质量的小球并也能击中 D 点, 已知∠C OD=60°, 且不计空气阻力 , 则( BD )A. 两小球可能同时落到D点B. 两小球必定不可以同时落到D点C.两小球初速度之比v1∶v2=3∶D.两小球初速度之比v1∶v2=∶3分析: 两球均做平抛运动, 竖直方向做自由落体运动, 由h= gt 2 得t=, 因为两球着落的高度不一样, 又同时抛出 , 则两球不行能同时到达 D 点, 故 A 错误 ,B 正确 ; 设半圆的半径为R,对从 A 点抛出的小球有R=v1t 1,R= g , 对从 C点抛出的小球有 Rsin 60°=v2t 2 ,R(1-cos 60°)= g ,联立解得= , 故 D正确,C 错误.12.如下图 , 两根长度相同的细线分别系有两个完整相同的小球 , 细线的上端都系于 O点. 想法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动 .已知 L1跟竖直方向的夹角为 60°,L 2跟竖直方向的夹角为 30°, 以下说法正确的选项是 ( AC )A. 细线B. 小球L1和细线 L2所受的拉力大小之比为m1和 m2的角速度大小之比为∶1∶1C.小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D.小球m1和m2的线速度大小之比为 3 ∶1分析 : Tcos 对任一小球θ=mg,解得, 设细线与竖直方向的夹角为T=. 所以细线 L1和细线θ, 竖直方向有L2所受的拉力大小之比== . 小球所受协力的大小为 mgtan θ, 依据牛顿第二定律得mgtan θ =mLsin θ· ω2, 则ω2=. 则=≠. 小球所受协力供给向心力 , 则向心力为 F=mgtan θ, 小球 m1和 m2的向心力大小之比为==3. 因为 v=ωr=·Lsinθ=, 则两小球线速度大小之比==.二、非选择题 ( 共 52 分)13.(4 分) 如下图 , 在研究平抛运动时 , 小球 A沿轨道滑下 , 走开轨道尾端 ( 尾端水平 ) 时撞开轻质接触式开关 S, 被电磁铁吸住的与轨道尾端等高的小球 B 同时自由着落 . 改变整个装置的高度 H 和 A 球开释时的初地点做相同的实验 , 发现 A,B 两球老是同时落地 . 该实验现象揭示了 A 球在走开轨道后在方向上分运动的规律是.分析 : 因为 A,B 两球老是同时落地 , 该实验现象揭露了 A球在走开轨道后在竖直方向上的运动都是自由落体运动 .答案 : 竖直 (2 分)自由落体运动(2分)14.(6 分) 一人骑自行车来研究线速度与角速度的关系, 他由静止开始达到最大速度后 , 脚蹬踏板使大齿轮以 n= 转/ 秒的转速匀速转动 , 已知大齿轮直径 d1=15 cm,小齿轮直径 d2=6 cm, 车轮直径 d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为rad/s,自行车的最大速度为m/s.分析 : 匀速转动时 , 大齿轮的角速度ω大 =2πn=2π×rad/s=8 rad/s,依据线速度相等有ω大=ω小,得小齿轮的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.后轮的角速度与小齿轮的角速度相等, 则自行车的最大速度 v m=ω小=×20 m/s=6 m/s.答案 :20(3 分) 6(3 分)15.(8 分) 在用高级沥青铺设的高速公路上 , 汽车的时速可达 144 km/h. 汽车在这类路面上行驶时 , 它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.8 倍.(1)假如汽车在这类高速路的水平弯道上拐弯 , 假定弯道的路面是水平的 , 其弯道的最小半径是多少 ?(2)假如高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥 , 要使汽车能够安全经过圆弧拱桥 , 这个圆弧拱桥的半径起码是多少 ?( 取 g=10 m/s 2)分析 :(1) 静摩擦力供给向心力有kmg=m ,(3分)解得弯道的最小半径 R=200 m. (1 分) (2) 当仅由重力供给向心力时 ,mg=m , (3 分) 解得圆弧拱桥的最小半径 R′=160 m. (1 分)答案 :(1)200 m (2)160 m16.(10 分) 宇航员驾驶宇宙飞船抵达月球, 他在月球表面做了一个实验: 在离月球表面高度为 h 处, 将一小球以初速度 v0水平抛出 , 水平射程为 x. 已知月球的半径为 R, 引力常量为 G.不考虑月球自转的影响. 求:(1) 月球表面的重力加快度大小 g 月 ;(2) 月球的质量 M;(3) 飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v.分析 :(1) 设小球落地时间为t, 依据平抛运动规律 ,水平方向 x=v0 t, (1 分) 竖直方向 h= g 月 t 2, (1 分) 解得 g 月=. (1 分)(2)设飞船质量为 m,在月球表面忽视月球自转时有G =mg , (2 分)月解得月球质量 M=. (1分)(3) 由万有引力定律和牛顿第二定律有G =m ,(2分)解得 v=.(2分) 答案 :(1) (2) (3)17.(11 分) 如下图 , 半径为 r 1=1.8 m 的圆滑圆弧轨道尾端水平 , 并固定在水平川面上, 与竖直截面为半圆形的坑光滑连结,bd 为坑沿水平方向的直径 . 现将质量为 m=1.0 kg 的小球从圆弧顶端的 a 点由静止开释 , 小球走开 b 点后击中坑壁上的 c 点. 测得 c 点与水平川面的竖直距离为 h=1.8 m, 重力加快度 g 取 10 m/s 2. 求:(1)小球刚抵达轨道尾端 b 点时遇到的弹力 N;(2)半圆形坑的半径 r 2.分析 :(1) 小球沿圆滑轨道滑下 , 由机械能守恒定律得2mgr1= mv,(2 分)抵达 b 点时 , 支持力与重力的协力供给向心力N-mg= ,(2分)解得 N=30 N.(1分) (2)小球从 b 点运动到 c 点做平抛运动 , 则竖直方向上 h= gt 2, (1 分)水平方向上 x=vt, (1 分)得出 x=·=2=3.6 m,(1分)由几何关系得=(x-r 2) 2+h2, (2 分)解得 r 2 =2.25 m. (1 分)答案 :(1)30 N (2)2.25 m18.(13 分) 如下图 , 半径为、质量为 m的小球用两根不行伸长的轻绳a,b 连结 , 两轻绳的另一端系在一根竖直杆的 A,B 两点上 ,A,B 两点相距为 l, 当两轻绳挺直后 ,A,B 两点到球心的距离均为 l. 当以竖直杆为轴转动并达到稳准时 ( 细绳 a,b 与杆在同一竖直平面内 , 计算结果能够带根号 ,g 不要带详细值 ) 求:(1)竖直杆角速度为多大时 , 小球恰走开竖直杆 .(2)ω起码达到多少时 b 轻绳挺直开始有拉力 .分析 :(1) 小球恰走开竖直杆时 , 小球与竖直杆间的作使劲为零 , 此时轻绳 a 与竖直杆间的夹角为α, 由题意可知sin α= (1 分)r= (1 分)a 绳拉力与重力的协力供给向心力,有 mg tan α=mr(4分)联立解得ω1=2.(1分) (2) 角速度ω再增大 , 轻绳 b 拉直后 ,小球做圆周运动的半径为 r 2=lsin 60 °(1 分)a 绳拉力与重力的协力供给向心力 ,有 mgtan 60 °=mr (3 分)2联立解得ω = (1 分)2即ω≥时,b 轻绳挺直开始有拉力 . (1 分)答案 :(1)2 (2)第五章机械能第1课时功功率动能定理1.(2018 ·江西南昌质检 ) 如下图 , 木块 B 上表面是水平的 , 当木块 A 置于 B上, 并与 B保持相对静止 , 一同沿固定的圆滑斜面由静止开始下滑, 在下滑过程中 ( C )A.A所受的合外力对 A不做功B.B对 A的弹力做正功C.B 对 A的摩擦力做正功D.A 对 B的作使劲对 B做正功分析 :AB 一同沿固定的圆滑斜面由静止开始下滑, 加快度为gsin θ.A 所受的合外力沿斜面向下, 对 A做正功 ,B 对 A的摩擦力做正功 ,B对 A的弹力做负功 , 选项 A,B 错误 ,C 正确 ;B 对 A的支持力和摩擦力的协力方向垂直斜面向上 ,A 对 B 的作使劲方向垂直斜面向下 ,A 对 B 不做功, 选项 D错误.2.(2018 ·山东潍坊模拟 ) 如下图 , 自动卸货车一直静止在水平川面上,车厢在液压机的作用下 , θ角渐渐增大且货物相对车厢静止的过程中 ,以下说法正确的选项是 ( B )A.货物遇到的支持力对货物不做功B.货物遇到的支持力对货物做正功C.货物遇到的重力对货物不做功D.货物遇到的摩擦力对货物做负功分析 : 货物遇到的支持力的方向与运动方向时辰相同 , 做正功 , 选项 A 错误 ,B 正确 ; 摩擦力的方向与其运动方向时辰垂直 , 不做功 , 选项 D错误; 货物地点高升 , 重力做负功 , 选项 C 错误 .3.如下图 , 质量为 m的小球 , 从离地面高 H 处由静止开始开释 , 落到地面后连续堕入泥中 h 深度而停止 , 设小球遇到空气阻力为 f, 重力加速度为 g, 则以下说法正确的选项是 ( C )A. 小球落地时动能等于mgHB.小球堕入泥中的过程中战胜泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程中小球战胜阻力做的功等于mg(H+h)D.小球在泥土中遇到的均匀阻力为mg(1+ )分析: 小球从静止开始开释到落到地面的过程, 由动能定理得mgH-fH= m , 选项 A 错误, 设泥的均匀阻力为 f 0, 小球堕入泥中的过程, 由动能定理得mgh-f 0h=0- m , 解得f 0h=mgh+ m ,f 0=mg(1+)- , 选项B,D 错误 ; 全过程应用动能定理可知 , 整个过程中小球战胜阻力做的功等于mg(H+h), 选项C正确. 4.导学号 58826101(2018 ·河南洛阳质检 ) 生活中有人常说在车厢内推车是没用的 , 如图 , 在水平川面上运动的汽车车厢内一人使劲推车 ,在倒车的刹车过程中 ( A )A.人对车做正功B.人对车做负功C.人对车不做功D.车对人的作使劲方向水平向右分析 : 倒车表示速度向右 , 刹车表示减速运动 , 即 a,v方向相反,加快度 a 向左 , 人与车拥有相同的加快度 , 对人受力剖析 , 遇到重力和车对人的作使劲 , 则车对人的作使劲方向为斜向左上方 , 选项 D 错误 ; 人对车的作使劲方向斜向右下方 , 人对车的作使劲与车运动位移方向成锐角, 即人对车做正功 ( 或对人由动能定理 , 人的动能减小 , 车对人做负功, 人对车做正功来判断 ), 选项 A 正确 ,B,C 错误 .5.( 多项选择 ) 如下图 , 在外力作用下某质点运动的v t 图像为正弦曲线 . 从图中能够判断 ( AD )A. 在 0～t 1时间内 , 外力做正功B. 在 0～t 1时间内 , 外力的功率渐渐增大C.在 t 2时辰 , 外力的功率最大D.在 t 1～t 3时间内 , 外力做的总功为零分析 : 由 v t 图像可知 , 在 0～t 1时间内 , 因为质点的速度增大 , 依据动能定理可知 , 外力对证点做正功 , 选项 A 正确 ; 在 0～t 1时间内 , 因为质点的加快度减小 , 故所受的外力减小 , 由图可知 t 1时辰外力为零 , 故功率为零 , 因别的力的功率不是渐渐增大的 , 选项 B 错误 ; 在 t 2时辰 , 因为质点的速度为零 , 故此时外力的功率最小 , 且为零 , 选项 C 错误 ; 在 t 1～t 3时间内 , 因为质点的初末动能不变 , 故外力做的总功为零 , 选项D正确 .6.导学号 58826102(2018 ·山东济南模拟 ) 质量 m=2kg 的物块放在粗拙水平面上 , 在水平拉力的作用下由静止开始运动 , 物块动能 E k与其发生位移 x 之间的关系如下图 . 已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2, 重力加快度 g 取 10 m/s 2 , 则以下说法中正确的选项是( C )A.x=1 m 时物块的速度大小为 2 m/sB.x=3 m 时物块的加快度大小为 2.5 m/s 2C.在前 2 m 位移的运动过程中物块所经历的时间为 2 sD.在前 4 m 位移的运动过程中拉力对物块做的功为9 J1=1 m 时, 物块的动能为 2 J,v 1分析 : 由图像可知 ,x == m/s, 选项 A 错误 ; 对 x2=2 m到 x4=4 m过程由动能定理得 Fx- μmgx= E k, 解得F=6.5 N, 由牛顿第二定律得a==m/s 2=1.25 m/s 2, 选项 B 错误 ; 对运动前 2 m由动能定理得F′x′- μmgx′= E k, 解得F′=6 N, 物块的加快度a′= = m/s 2 =1 m/s 2,末速度v= =2 m/s,依据 v=a′t, 得 t=2 s, 选项 C 正确 ; 对物块运动全过程 , 由动能定理得 W F- μmgx4=E k , 解得 W F=25 J, 选项 D错误 .7. 导学号 58826103(2017 ·辽宁沈阳一模 )( 多项选择 ) 质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶, 行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图像如下图 . 已知行驶过程中最大车速为30 m/s, 设阻力恒定,则( CD )A. 汽车所受阻力为6×103 NB. 汽车在车速为 5 m/s 时, 加快度为 3 m/s 2C.汽车在车速为 15 m/s 时, 加快度为 1 m/s 2D.汽车内行驶过程中的最大功率为6×104 W分析 : 当牵引力等于阻力时 , 速度最大 , 由图线可知阻力大小 f=2 000 N, 选项 A 错误 ; 倾斜图线的斜率表示功率 , 可知 P=fv=2 000 ×30 W= 60000 W,车速为 5 m/s 时 , 汽车做匀加快直线运动 , 加快度a= = m/s2=2 m/s2, 选项B错误; 当车速为 15 m/s 时, 牵引力F′= = N=4 000 N,则加快度a= = m/s =1 m/s , 选项C正确 ; 汽车的最大功率等于额定功率, 等于 60 000 W, 选项D正确.. 在起重机将质8.( 多项选择 ) 如下图为修筑高层建筑常用的塔式起重机量 m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中 , 重物由静止开始向上做匀加快直线运动 , 加快度 a=0.2 m/s2, 当起重机输出功率达到其同意的最大值时 , 保持该功率真到重物做 v m=1.02 m/s 的匀速运动 . 取 g=10 m/s2,不计额外功 . 则( AC )A. 起重机同意输出的最大功率为 5.1 ×104 WB. 起重机同意输出的最大功率为 5×104 WC.重物做匀加快运动所经历的时间为 5 s D.重物做匀加快运动所经历的时间为 5.1 s分析 : 此题为机车启动模型 , 此题中的重力等效为机车启动中的阻力 . 当起重机的牵引力等于重物的重力时 , 重物做匀速直线运动 , 此时起重机输出的功率最大 , 最大功率为 P m=mgv=5.1 ×104 W,选项 A 正确 ,B 错误 ; 由 F-mg=ma,P=Fv,v=at 1, 联立解得 t 1=5 s, 选项 C 正确 ,D 错误 .9.( 多项选择 ) 在有狂风的状况下 , 一小球自 A 点竖直上抛 , 其运动轨迹如图所示 ( 小球的运动可当作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加快直线运动的合运动 ), 小球运动轨迹上的 A,B 两点在同一水平直线上 ,M 点为轨迹的最高点 . 若风力的大小恒定 , 方向水平向右 , 小球在 A 点抛出时的动能为 4 J, 在 M点时它的动能为 2 J,落回到 B 点时的动能记为E kB, 小球上涨的时间记为t 1, 着落的时间记为t 2, 不计其余阻力, 则( AD )A.x ∶x =1∶3B.t <t1 2 12kB=6 J D.E kB=12 J解析: 因小球上升与下落时间相等, 即t 1=t 2,x 1=a ,x 1+x2=1+t 2) 2,a(t故 x1∶(x 1+x2)=1 ∶22=1∶4,则 x1∶x2=1∶3.A→M应用动能定理得-mgh+W1= m -mv2,竖直方向有 v2 =2gh,联立得 W1=2 J.则 A→B 风力做功 W2=4W1=8 J,A→B 由动能定理有 W2=E kB-E kA,可求得 E kB=12 J, 选项 A,D 正确 .10.导学号 58826104(2018 ·武汉高三质检 )( 多项选择 ) 如下图 , 车头的质量为 m,两节车厢的质量也均为 m.已知车的额定功率为 P, 阻力为车总重力的 k 倍, 重力加快度为 g, 则以下说法正确的选项是 ( BD )A.汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的两倍B.汽车挂一节车厢时的最大速度为P行进 , C.若汽车挂两节车厢时的最大速度为v, 汽车一直以恒定功率则汽车的速度为v 时的加快度为-gkD.汽车挂两节车厢并以最大速度行驶, 某时辰后边的一节车厢忽然脱离, 要想使汽车的速度不变 , 汽车的功率一定变成P分析 : 挂一节车厢时 , 依据 P=2kmgv1, 挂两节车厢时 ,P=3kmgv, 可得汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的 1.5 倍, 选项 A 错误; 依据P=2kmgv1, 可得汽车挂一节车厢时的最大速度为v1 = , 选项 B 正确 ; 汽车挂两节车厢运动的速度为时, 牵引力F= , 阻力f=3kmg, 加快度a= = -3gk, 选项C错误; 由 P=3kmgv,可得v= , 某时辰后边的一节车厢忽然离开 , 要想使汽车的速度不变 , 汽车做匀速运动 , 牵引力变成 2kmg,汽车的功率一定变成 2kmgv= P, 选项 D正确 .11.(2018 ·石家庄高三质检 ) 如下图 , 水平面上放一质量为 m=2 kg 的小物块 , 经过薄壁圆筒的轻微绕线牵引 , 圆筒半径为 R=0.5 m, 质量为 M=4kg,t=0 时辰 , 圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动, 转动角速度与时间的关系知足ω=4t, 物块和水平面之间动摩擦因数μ=0.3, 轻绳一直与地面平行 , 其余摩擦不计 , 求:(1)物块运动中遇到的拉力 .(2)从开始运动至 t=2 s 时电动机做了多少功 ?分析 :(1) 因为圆筒边沿线速度与物块直线运动速度大小相同, 依据 v=ωR=4Rt=2t, 线速度与时间成正比 , 物块做初速度为零的匀加快直线运动 , 物块加快度为 a=2 m/s 2依据物块受力 , 由牛顿第二定律得T- μmg=ma则细线拉力为 T=10 N.(2)依据匀变速直线运动规律t=2 s 时物块的速度 v=at=2 ×2 m/s=4 m/s 2s 内物块的位移 x= at 2=4 m对整体运用动能定理 , 有 W电 +W f= (M+m)v2而 W f=- μmgx=-24 J代入数据求得电动机做的功为W电=72 J.答案 :(1)10 N(2)72 J12.如图 ( 甲) 所示 , 轻弹簧左端固定在竖直墙上 , 右端点在 O 地点 . 质量为 m的物块 A(可视为质点 ) 以初速度 v0从距 O点右方 x0处的 P 点向左运动 , 与弹簧接触后压缩弹簧 , 将弹簧右端压到 O′点地点后 ,A 又被弹簧弹回 .A 走开弹簧后 , 恰巧回到 P 点. 物块 A 与水平面间的动摩擦因数为μ. 求:(1)物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程 , 战胜摩擦力所做的功 .(2)O 点和 O′点间的距离 x1.(3)如图 ( 乙) 所示 , 若将另一个与 A完整相同的物块 B(可视为质点 ) 与弹簧右端拴接 , 将 A放在 B 右侧 , 向左推 A,B, 使弹簧右端压缩到 O′点地点 , 而后从静止开释 ,A,B 共同滑行一段距离后分别 . 分别后物块 A向右滑行的最大距离x2是多少 ?分析 :(1) 物块 A 从 P 点出发又回到P 点的过程 , 依据动能定理得战胜摩擦力所做的功为W f= m .(2)物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程 , 依据动能定理得2μmg(x1+x0)= m解得 x1 =-x 0.(3)A,B在弹簧处于原优点罚别,设此时它们的共同速度是v1, 弹出过程弹力做功为 W F只有 A时, 从 O′到 P有W F- μmg(x1+x0)=0-0,A,B 共同从 O′到 O有W F-2 μmgx1= ×2m分别后对 A 有 m=μmgx2联立以上各式可得x2=x0-.。
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曲线运动 万有引力与航天测试题
一、 选择题
1．倾角为θ的斜面长为 L ，在斜面顶端水平抛出一石子，恰好落在斜面底端，则石子初速度为
A 、cos θθsin 2gl Ｂ、cos θθsin gl Ｃ、sin θθcos 2gl Ｄ、cos θθ
sin 2gl 2．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )
A ．飞船加速直到追上轨道空间站，完成对接
B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上轨道空间站，完成对接.
C ．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上轨道空间站，完成对接.
D ．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接
3．如14-A-7所示，线段OA=2AB ，A 、B 为两个质量相等的小球，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上相同的角速度转动时，两线段拉力F ab :F ob 为（ ）
A.3：2
B.2：3
C.5：3 D2：1
4．在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向右、
水平向左抛出四个小球。
不计空气阻力，在小球落地前一瞬间，以四个小球所在的位置为顶点所构成的图形是（ ）
A.任意四边形
B.长方形
C.菱形
D.正方形
5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是
A ．天体A 、
B 表面的重力加速度与它们的半径成正比
B ．两颗卫星的线速度一定相等
C ．天体A 、B 的质量可能相等
D ．天体A 、B 的密度一定相等
6． 某人在一星球上以速度v 0竖直向上抛一物体，经时间t 后物体落回手中，若星球的半径为Ｒ，要将物体从星球表面抛出，并使物体不再落回星球表面，那
么至少要用的速度大小是（ ）。
A.v 0t/R
B.t Rv /20
C.t Rv /0
D.Rt v 0
7．质量相同的两小球，分别用长l 和2l 的细绳挂在天花板上(如图)，分别拉起小球使绳伸直呈水平状态，然后轻轻释放．当小球到达最低位置时( )
A ．两球运动的线速度相等
B ．两球运动的角速度相等
C ．两球的向心加速度相等
D ．细绳对两球的拉力相等
8．如图13－B-8所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有
小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm 。
若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v o = （用l 、g 表示），其
图
14-A-7
值是 （取g=9.8m/s 2），小球在b 点的速率是 。
9．火星的球半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10，忽略火星的自转，如果地球上质量为60㎏的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是__________㎏，所受的重力是______N ；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s 2；在地球表面上可举起60㎏杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量__________㎏的物体
10．在水流速度v ＝5m/min 的河中，有一条相对于水的速度为v ＝20m/min 的小船顺流而下。
途中，船夫把一个木瓢放在河中，待40min 后，再调转船头逆流而上。
则船夫从掉转船头到遇到木瓢的时间为_____________.
11．光滑水平面上，一个质量为0.5 kg 的物体从静止开始受水平力而运动，在前5 s 内受到一个正东方向、大小为1 N 的水平恒力作用，第5 s 末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5 N 的水平恒力，作用10 s 时间，问：
（1）该物体在前5 s 和后10 s 各做什么运动？
（2）第15 s 末的速度大小及方向各是什么？
12．飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m 。
在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。
假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v ？
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．B
6．B 7．CD
二、填空题
8．gl 2 0.70m/s
9． 23.60kg 240N 4m/s 2 150kg
10．40min
三、计算题
11．（1）前5 s 做匀加速直线运动，后10 s 做匀变速曲
线运动.
（2）102 m/s ，方向东偏北45°
12．解析：设释放炸弹后，炸弹经t 1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得： 2121gt h =，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t 2，则由题给条件得t= t 1+ t 2，由图直角三角形的几何关系可得22222)()(h ct vt -=，解得v=262m/s 。