2021学年高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解分级训练含解析人教版必修一.docx
高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解练习含解析新人教版必修第一册
第1课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律必备知识基础练进阶训练第一层知识点一实验原理及操作1.其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)实验时,主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________．2．(1)某实验小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列说法正确的是________．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下讨论,其中对减小实验误差有益的说法是________．A．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两细绳之间的夹角越大越好C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(3)弹簧测力计的指针如图所示,由图可知拉力的大小为________N.3．某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题：(1)改变钩码个数,实验能完成的是________．A．钩码个数N1＝N2＝2,N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3,N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3,N2＝4,N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．知识点二实验数据处理及误差分析4.A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳．乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)实验中用弹簧测力计测量力的大小时,下列使用方法中正确的是________．A．拿起弹簧测力计就进行测量读数B．拉橡皮筋的拉力大小不能超过弹簧测力计的量程C．测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数D．应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦(2)关于此实验的下列说法中正确的是________．A．同一次实验中,O点位置不允许变动B．实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中,要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点(3)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________．5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计．(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表．用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.弹力F/N0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50伸长量x/cm0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42题中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图(乙)中画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝________N.关键能力综合练进阶训练第二层1．(易错题)(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,在该实验过程中,以下说法正确的是( )A．同一次实验过程中,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置B．弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计间的夹角必须取90°D．画力的平行四边形时,平行四边形的边应画短些,这样可减小误差2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验,在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下．(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的读数如图乙所示,为________N,则理论上弹簧测力计b的读数应为________N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数________,弹簧测力计b的读数________．(均填“变大”“变小”或“不变”)3．(探究题)“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图乙中的________(填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的实际测量值．(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上C．为了读数方便,可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角D．拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(3)在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么实验结果是否会发生变化？答：________.(填“会”或“不会”)学科素养升级练进阶训练第三层1．用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”,在圆形桌子上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮,其中,滑轮P1固定在桌子边,滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向,以O点为起点,作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形,作出以O点为起点的平行四边形的对角线,量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样,方向是否在一条直线上．(1)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时,改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中,若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．2．某同学利用下列器材,设计实验来验证力的平行四边形定则．器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套),几个小重物,一把刻度尺,一块三角板,一支铅笔,一张白纸,几枚钉子．实验步骤：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上,将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上,另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后,用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度,记为L0.②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物,待装置静止后,用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向,用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.③取下器材,将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线,按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示,用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.④测量发现F与F3在同一条直线上,大小接近相等,则验证了平行四边形定则,结论成立．(1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3＝______________________.(2)若钉子位置固定,利用上述器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________________________．(3)本实验的误差来源可能是____________________________________．(写出其中一点即可)第2课时力的合成和分解必备知识基础练进阶训练第一层知识点一力的合成1.(多选)下列关于合力和分力的说法中,正确的是( )A．分力与合力同时作用在同一物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．几个力的合力就是这几个力的代数和D．如果两分力方向相同,合力可用两分力的代数和求2．如图所示,木块在水平方向共受到三个力,即F1、F2和静摩擦力作用,三个力的合力为零,其中F1＝10 N,F2＝2 N,若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为( )A．10 N,方向向左B．6 N,方向向右C．2 N,方向向左D．零3．同一平面内的三个力,大小分别为4 N、6 N、7 N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )A．17 N 3 N B．5 N 3 NC．9 N0 D．17 N04．两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力的大小为20 N；则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为( )A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 N知识点二力的分解5．(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( ) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受重力mg和弹力F N的作用D．F1、F2、F N三个力的作用效果和mg、F N两个力的作用效果相同6．(多选)如图所示,重为G的小球静止在斜面上,下列关于重力的两个分力说法正确的是( )A．F1的大小等于小球对挡板的压力大小B．F2是小球对斜面的正压力,大小为GcosθC．F1是小球所受重力的一个分力,大小为G tanθD．由于重力的存在,小球同时受G、F1、F2的作用7．如图所示,用两根承受的最大拉力相等,长度不等的细线AO、BO(AO＞BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( )A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足,无法判断8．如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是( )A．F1＝mg sinθ B．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθ D．F2＝mgcosθ知识点三矢量和标量9.A．两个分别为8 m和6 m的路程的总路程一定是14 mB．两个大小分别为8 N和6 N的力的合力大小一定是14 NC．标量只有正值,矢量可以取负值D．标量有正负,正负只表示大小10．关于标量和矢量,下列说法正确的是( )A．既有大小又有方向的物理量一定是矢量B．既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量一定是矢量C．力、位移、电流都是矢量D．－10 N的力比5 N的力小关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1．如图所示,两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船,且两力关于小船轴线对称,下列几种情况中,合力最大的是( )2．如图所示,物体在3个共点力的作用下保持平衡．如果将力F1绕O点转动180°,而保持其余两个力不变,则物体受到的合力大小为( )A．2F1B.2F1C．F1D．零3．分别表示F1、F2、F3、F4、F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形．已知F5＝5 N,方向水平向左．则这五个力的合力为( )A．5 N,方向水平向左B．5 N,方向水平向右C．10 N,方向水平向右D．15 N,方向水平向左4．如图所示,一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和25．为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,坡度较小,其主要目的是( ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力6．(易错题)如图甲、乙、丙所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计,摩擦力不计,物体的重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下,弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3,则( )A．F3＝F1＞F2B．F3＞F1＝F2C．F1＝F2＝F3D．F1＞F2＝F3二、多项选择题7．小孙和小李课间休息时,看见一同学正在水平地面上以速度v匀速推动一个大书箱,爱搞恶作剧的小孙就上前“帮倒忙”,可是当小孙对大书箱施加某方向的力F后,发现大书箱的运动状态不受影响,热心的小李上前“帮正忙”,可是当小李对大书箱施加另一方向的力F后,发现对大书箱的运动状态也没有造成影响,试问小孙和小李同学施加的力F的方向可能是以下选项中的( )8．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F 拉木块,如图所示,则( )A．力F的水平分力为F cosαB．力F的竖直分力为F sinα,它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα,它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上9．(探究题)将一个F＝10 N的力分解为两个分力,如果已知其中一个不为零的分力F1方)向与F成30°角,则关于另一个分力F2,下列说法正确的是(B．F1的大小不可能小于5 NC．F2的大小可能小于5 ND．F2的方向与F1垂直时,F2最小三、非选择题10．如图所示,在水平地面放一质量m＝1.0 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2.已知F1＝3.0 N,F2＝4.0 N．(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)则木块受到的摩擦力为多大？(2)若将F2顺时针旋转90°,此时木块在水平方向上受到的合力大小为多大？学科素养升级练进阶训练第三层1．(学术情境)骨折病人的牵引装置示意图如图所示,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距变大2．(生活情境)(多选)自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车,又称为翻斗车、工程车,由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成．如图所示,在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中,有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f,下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐减小B．摩擦力F f先增大后减小C．支持力F N逐渐减小D．支持力F N先增大后减小3．(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )A．该汽车的重力等于1.0×105NB．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0×105NC．若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障交通安全,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是( )5．如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球,因受水平风力的作用,系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15 N,人的质量M＝50 kg,且人受的浮力忽略不计(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10 m/s2)．求：(1)水平风力的大小；(2)人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强,人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)第4节力的合成和分解第1课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律必备知识基础练1．答案：(1)B (2)①C E ②C中应在白纸上记下两个弹簧测力计的方向E中应将橡皮条的结点拉到同一位置O点2．解析：(1)本实验是为了验证力的平行四边形定则,即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的,本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同,故A选项错误,B选项正确．在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点位置,第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置,表明两次作用效果相同,即两个拉力和一个拉力等效,而弹簧测力计不必拉到相同的刻度,故C 选项错误,D选项正确．(2)测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,所以A选项正确；两条细绳的夹角不是越大越好,以方便作平行四边形为宜,故B选项错误；用两弹簧测力计同时拉细绳时,拉力不能太大,也不能太小,故C选项错误；为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,所以D选项正确．(3)弹簧测力计的指针如题图所示,由图可以知道拉力的大小为4.0 N.答案：(1)BD (2)AD (3)4.03．解析：(1)对O点受力分析,如图所示．OA、OB、OC分别表示三个力的大小,由于三共点力处于平衡状态,所以OC等于OD,因此三个力的大小构成一个三角形．2、2、4不可以构成三角形,则结点不能处于平衡状态,故A错误；3、3、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故B正确；4、4、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故C正确；3、4、5可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故D正确．(2)为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向和结点O的位置,故A正确,B、C、D错误．(3)以O点为研究对象,F3的实际作用效果在OC这条线上,由于误差的存在,F1、F2的理论值与实际值有一定偏差,故甲图符合实际,乙图不符合实际．答案：(1)BCD (2)A (3)甲4．解析：(1)使用弹簧测力计,测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数,应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦,要等到指针稳定后再读数,故选BCD.(2)按照正确的实验操作要求,在力的作用效果相同的基础上,准确记录力的三要素,故选 A.(3)实验结果总是存在误差,所以实际合力可能不是沿着平行四边形画出来的方向,所以AO的方向一定沿F′方向．答案：(1)BCD (2)A (3)F′5．解析：(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,k＝3.26×10－2N/m≈53 N/m.(2)弹簧测力计的读数为2.10 N,选标度为,合力的图示如下图所示．(3)经测量,合力F合＝3.3 N.答案：(1)53 N/m (2)2.10 N 合力的图示如下图所示．(3)3.3 N关键能力综合练1．解析：为了使两个弹簧测力计的共同作用效果与一个弹簧测力计的作用效果相同,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置,故A正确．弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确．两弹簧测力计的夹角不需要必须取90°,适当大一些即可,故C错误．画力的平行四边形时,平行四边形的边应适当长一些,可以减小误差,故D 错误．答案：AB2．解析：(1)根据胡克定律可知,F＝kx＝500×0.01 N＝5.0 N；根据弹簧测力计的读数方法可知,a的读数为3.0 N；两弹簧测力计夹角为90°,则理论上b的读数为F b＝ 5.02－3.02 N＝4.0 N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,如图所示,则可知弹簧测力计a的读数变大,弹簧测力计b的读数变大．答案：(1)3.0 4.0 (2)变大变大3．解析：(1)实验中F是由平行四边形定则得出的,而F′是通过实验方法得出的,是力F1和F2合力的实际测量值．(2)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,不要求两细绳等长,故A错误；拉橡皮条时只要确保拉到同一点即可,橡皮条不一定要在两细绳夹角的角平分线上,故B错误；测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故C错误；为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故D正确．(3)如果将细绳也换成橡皮条,只要将结点拉到相同的位置,实验结果不会发生变化．答案：(1)F′(2)D (3)不会学科素养升级练1．解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、2mg,两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋ 2mg,即mg≤F≤3mg,三力的合力为零,则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间,即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.(2)本实验不是先用一根绳拉结点,然后用两根绳去拉结点,使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同,而是三根绳都直接拉O点,所以O点的位置可以改变,若桌面不水平,也不会影响实验的结论．答案：(1)m3m(2)不必不会2．解析：(1)拉力F＝k(L－L0),所以拉力之比为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)；(2)若钉子位置固定,利用上述器材,改变条件再次验证,可换不同重量的小重物进行实验；(3)误差来源可能是记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)．答案：(1)(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0) (2)可换不同重量的小重物进行实验(3)记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)第2课时力的合成和分解必备知识基础练1．解析：合力与分力作用效果等效,A错误,B正确；求合力是矢量求和,应满足平行四边形定则,C错误,D正确．答案：BD2．解析：因原来F1＝10 N,F2＝2 N,这两个力的合力为8 N,说明木块所受的最大静摩擦力不小于8 N,当撤去力F1后,木块受到2 N的静摩擦力,木块仍静止,则合力为零,D正确．答案：D3．解析：当三个力同向时,合力最大,则F max＝(4＋6＋7)N＝17 N．因为4N和6N的合力范围为[2N,10N],合力可以为7 N,与7 N再合成,合力可以为零,所以最小合力为零．故D正确,A、B、C错误．答案：D4．解析：两个大小相等的力之间的夹角为90°时,合力大小为20 N,根据平行四边形定则作图,则F1＝F2＝202N＝10 2 N．当它们间的夹角为120°时,根据平行四边形定则作图,则F合＝10 2 N．故B正确．答案：B5．解析：用分力来替代原来的力,其作用效果相同．力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F 1应是使物体沿斜面下滑的力,F 2是使物体压紧斜面的力．答案：CD6．解析：F 1的大小等于小球对挡板的压力大小,故A 正确；F 2是小球重力的一个分力,不是小球对斜面的正压力,故B 错误；F 1是小球所受重力的一个分力,由几何关系可知,其大小为G tan θ,故C 正确；F 1、F 2均是重力的分力,是重力产生的两个效果,小球不能同时受到这三个力,故D 错误．答案：AC7．解析：依据力的作用效果将重力分解如图所示,据图可知F B ＞F A .又因为两绳能承受的最大拉力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO 绳先断,选项B 正确．答案：B 8．解析：取O 点进行分析,O 点受绳的拉力F 等于物体的重力mg ,即F ＝mg ,绳对O 点的拉力按效果分解如图所示．解直角三角形可得F 1＝F tan θ＝mg tan θ,F 2＝F cos θ＝mgcos θ,所以只有D正确．答案：D9．解析：路程是标量,相加时遵从算术法则,A 正确；力是矢量,相加时遵从平行四边形定则,两个大小分别为8 N 和6 N 的力的合力大小在2 N 和14 N 之间,不一定是14 N,故B 错误；标量只有大小没有方向,但有正负之分,有的标量的正负表示大小,如温度,－10 ℃比5 ℃的温度低,有的标量的正负表示效果,如功,不能说－10 J 的功比5 J 的功小,矢量可以用正负表示方向,故C 、D 错误．答案：A10．解析：矢量是既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量,有大小和方向的物理量不一定是矢量,如电流,故A 、C 错误,B 正确；矢量中的正负表示方向,绝对值表示。
2021_2022高中物理第三章相互作用第5节力的分解4作业含解析新人教版必修
力的分解(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。
多选题已在题号后标出)1.(多选)如图所示,一个物体m放在斜面上,处于静止状态,则物体所受静摩擦力( )A.方向沿斜面向上B.方向沿斜面向下C.大小等于零D.大小等于mgsinθ【解析】选A、D。
物体在重力的作用下具有沿斜面向下运动的趋势,所以物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上,与重力沿斜面向下的分量mgsinθ大小相等。
因此选项A、D正确。
2.(多选)把力F分解为两个不为零的分力,下列分解可能的是( )A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F重合C.两分力都比F大D.两分力都跟F垂直【解析】选A、B、C。
合力与分力遵循三角形定则,如图所示,故A正确。
力F可以分解为同向的两个分力,如5N的力可以分解为同向的2N和3N两个分力,故B正确。
合力与分力遵循三角形定则,合力可能比两个分力都小,故C正确。
若两分力都跟F垂直,则两个分力共线,合力与分力将不遵循平行四边形定则,故D错误。
故选A、B、C。
3.如图所示,质量分布均匀的小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,所有接触面均光滑,若使球对木板压力最小,则木板与斜面间夹角θ应为( )A.αB.-αC.D.+α【解析】选C。
重力产生的效果有两个,分别是压向斜面和木板的压力,如图所示,其中F1为压向斜面的分力,由图知,当F2⊥F1时,球对木板的压力F2最小,此时木板垂直于斜面,θ=,C正确。
4.如图所示,质量为m可视为质点的小铁块静止放在半径为R的半球体上,小铁块与半球体间的动摩擦因数为μ,小铁块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( )A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左B.铁块对半球体的压力大小为mgcosθC.铁块所受的滑动摩擦力大小为μmgsinθD.铁块所受的静摩擦力大小为mgcosθ【解析】选D。
铁块静止于球面上,它对球面的作用力大小为mg,方向竖直向下,即半球体无运动趋势,受地面的摩擦力为零,A错。
2021学年高中物理第三章相互作用__力1重力与弹力分级训练含解析人教版必修一.docx
1 重力与弹力【基础巩固】1.下列生活现象中关于力的说法正确的是( )A.拳击手一拳击出,没有击中对方,这时只有施力物体,没有受力物体B.向上抛出后的小球能够向上运动是因为小球受到向上的作用力C.磁铁不需要与铁钉接触就可对铁钉有吸引力,说明不接触的物体之间也可能有力的作用D.质量分布均匀的圆形薄板,若从其正中央挖掉一个小圆板,则圆环薄板的重力和重心相对原薄板均改变答案:C2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下列弹力F的画法正确的是( )A B C D答案:B3.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2 N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力( )A.大小为2 N,方向平行于斜面向上B.大小为1 N,方向平行于斜面向上C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上D.大小为2 N,方向竖直向上答案:D4.如图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重力为G,平衡时球在A位置.今用力F将小球向下拉长x 至B位置,则此时弹簧的弹力大小为( )A.kxB.kx+GC.G-kxD.以上都不正确答案:B5.(多选)如图所示,斜面静置于水平粗糙地面上,斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球,斜面倾角为θ,球的半径为R,球与斜面接触点为A,与竖直墙的接触点为B.球心在O点,球处于静止状态,则 ( )A.竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点B.斜面对铁球的弹力竖直向上C.斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点D.竖直墙壁对铁球没有弹力答案:AC6.如图所示,矩形均匀薄板长AC=60 cm,宽CD=10 cm.在B点以细线悬挂,板处于平衡,AB=35 cm,则悬线和板边缘CA的夹角α等于多少?解析:矩形均匀薄板的重心在其对角线AD 、CE 交点O 处,如图所示,根据二力平衡可知重力G 与悬线拉力等大反向,且共线.过O 点作OH ⊥AC 交AC 于H ,由几何关系可知tan α=OOOO =OOOO -OO =535-30=1,则α=45°.答案:45°【拓展提高】7.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平.下列说法正确的是 ( )A.杆对细线的弹力方向为水平向右B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.杆受到的地面的弹力是地面形变产生的D.地面受到的杆的弹力沿杆向左下方解析:绳子弹力的方向沿着绳子收缩的方向,细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,所以杆对细线的弹力方向水平向右,选项A 正确,选项B 错误.杆受到的地面弹力的施力物体是地面,杆受到的地面的弹力是由地面形变产生的,选项C 正确.杆受到的地面的弹力方向垂直于地面向上,所以地面受到的杆的弹力方向垂直于地面向下,选项D 错误. 答案:AC8.(多选)如图所示,A 、B 两物体的重力分别是G A =3 N,G B =4 N.A 用细线悬挂,B 放在水平面上,A 、B 间轻弹簧中的弹力F =2 N,则细线中的弹力F T 及B 对地面的压力F N 的可能值分别是 ( )A.5 N 和6 NB.5 N 和2 NC.1 N 和6 ND.1 N 和2 N解析:弹簧若处于伸长状态,对A 进行受力分析可知细线中的弹力为5 N,对B 进行受力分析可知地面对B 的支持力为2 N,故B 对地面的压力为2 N,选项B 正确;弹簧若处于压缩状态,对A 进行受力分析可知细线中的弹力为1 N,对B 进行受力分析可知地面对B 的支持力为6 N,则B 对地面的压力为6 N,选项C 正确. 答案:BC9.一轻质弹簧的长度l 和弹力F 大小的关系图像如图所示.试由图线确定:(1)弹簧的原长; (2)弹簧的劲度系数;(3)弹簧长为0.20 m 时弹力的大小.(未超过弹性限度)解析:(1)当弹簧的弹力为0时,弹簧处于原长,由图像可知原长l 0=10 cm. (2)当弹簧长度为15 cm 时,弹力大小为10 N, 对应弹簧的伸长量为 Δl =(15-10) cm=5×10-2m, 由胡克定律F =kx ,得k =O ΔO =105×10-2N/m=200 N/m.(3)当弹簧长为0.20 m 时,弹簧伸长量为 Δl '=(0.20-0.10) m=0.10 m, 由胡克定律F =kx 得F'=k ·Δl '=200×0.10 N=20 N.答案:(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N【挑战创新】10.如图所示,A 、B 是两个完全相同的长方形木块,长为l ,叠放在一起,放在水平桌面上,边长与桌边平行.A 木块放在B 上,右端有O4伸出,为保证两木块不翻倒,木块B 伸出桌边的长度不能超过( )A.O2 B.3O 8C.O 4D.O8解析:由题意可知,A 、B 为完全相同的木块,作为一个整体分析,长度为5O 4,根据重心的概念可知,两木块不翻倒且木块B 伸出最长,应满足整体的重心恰好在桌子的边缘,即整体的重心与A 右边缘相距5O 8,根据几何关系可知,木块B 伸出桌边的长度不能超过3O 8,选项B 正确.答案:B。
新教材高中物理 第3章 第4节 力的合成和分解习题(含解析)新人教版必修第一册
力的合成和分解1．(多选)一个物体受到两个力的作用，大小分别为4 N和5 N，这两个力的合力可能是( )A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N答案BC解析二力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故1 N≤F≤9 N，B、C正确，A、D错误。
2．下列各组物理量中全部是矢量的是( )A．位移、速度、加速度、力 B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程答案 A解析位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，都是矢量，时间、路程、速率只有大小没有方向，是标量。
故A正确，B、C、D错误。
3．两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法中正确的是( ) A．F1和F2增大时，合力F一定增大B．F1和F2增大时，合力F可能减小C．F1和F2一定，夹角θ增大(θ≤180°)时，合力F一定增大D．F1和夹角θ一定(θ≤180°)时，只要F2增大，合力F就一定增大答案 B解析当力F1、F2都增大时，两个力之间的夹角可能也在增大，所以合力F可能减小，A 错误，B正确；根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大(θ≤180°)时，合力F一定减小，C错误；根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F 可能减小，也可能增大，D错误。
4．如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是( )A．1 N、4 NB．2 N、3 NC．1 N、5 ND．2 N、4 N答案 B解析由图像可知，当夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N，当夹角θ＝180°时，F′＝|F1－F2|＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。
5．(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )A．F是物体实际受到的力B．F1和F2在效果上可以取代力FC．物体受到F1、F2和F三个力的作用D．F是F1和F2的合力答案ABD解析F是物体实际受到的力，A正确；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，B 正确；分力F1、F2不是物体所受到的力，C错误；一个力F分解为两个分力F1和F2，则F是F1和F2的合力，D正确。
3.4 力的合成与分解 (人教版新教材)高中物理必修一第三章【知识点+练习】
第三章相互作用——力4 力的合成与分解知识点一合力与分力力的合成1．合力、分力．如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．*注意：合力与分力是等效替代的关系．受力分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．4．合力与分力间的大小关系．当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.知识点二力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．4．一般把一个力沿水平方向和竖直方向分解或沿斜面方向和垂直斜面方向分解．5．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α<F2<F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示*按实际效果分解的几个实例．实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin α，F2＝mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3.三角形定则：如图所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．知识点三实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理1．若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力．2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).三、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、误差分析1．误差来源．除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法．(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．使用弹簧测力计时应注意的问题．(1)弹簧测力计的选取方法将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．验证力的平行四边形定则时应注意的问题．(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【例2】把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．(2)F2＝50 N时F1的大小．【例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32F C.233F D.3F【例4】如图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．【例5】某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)随堂练习1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的2．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小3．如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N4．(多选)一个物体同时受到三个力作用，其大小分别是4 N、5 N、8 N，则其合力大小可以是()A．0 N B．10 N C．15 N D．20 N5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍6．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N7．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为() A．F1 B.2F1C．2F1 D．08.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右9．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大(取g＝10 m/s2)?10．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？11．如设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F12．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上13．F1、F2的合力为F，已知F1＝20 N，F＝28 N，那么F2的取值可能是()A．40 N B．70 N C．100 N D．6 N14．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．15．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些第三章 相互作用——力4 力的合成与分解【例1】答案：AD解析：F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项A 正确．F 1、F 2同时增加10 N ，F 不一定增加10 N ，选项B 错误．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能变化，选项C 错误．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项D 正确． 【例2】答案：40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 解析：(1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos30°＝80×32N ＝40 3 N. (2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N<F 2，则F 1有两个值． F 1′＝F cos 30°－F 22－（F ·sin 30°）2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【例3】答案：AC解析：因F 2＝33F >F sin 30°，故对应的F 1的大小有两种可能． 如图所示，F 1的两个解分别对应于三角形的边长OC 和OD 的长度，由三角形的特点和对称性得CB ＝BD ＝F 22－⎝⎛⎭⎫F 22＝36F ，所以F 1＝32F ±36F ，A 、C 正确． 【例4】答案：50(3－1) N 252(3－1) N解析：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如果改用正交分解法则简便得多．以C 为原点建立直角坐标系，设x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出F AC 和F BC 在x 轴和y 轴上的分力．F ACx ＝F AC sin 30°＝12F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32F AC ， F BCx ＝F BC sin 45°＝22F BC ， F BCy ＝F BCy cos 45°＝22F BC . 在x 轴上，F ACx 与F BCx 大小相等：12F AC ＝22F BC ；① 在y 轴上，F ACy 与F BCy 的合力与重力相等：32F AC ＋22F BC ＝50 N ；② 联立①②得，绳BC 的拉力和绳AC 的拉力：F BC ＝25(6－2) N ＝252(3－1) N ，F AC ＝50(3－1) N.【例5】答案：(1)见解析图 (2)甲解析：(1)F 1和F 2的合力图示如图所示．(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．随堂练习1、答案：AD解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．2、答案：A解析：当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．3、答案：B解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ．解得F 1＝3 N ，F 2＝2 N 2，B 正确．4、答案：ABC解析：三力方向相同时合力有最大值，即4 N ＋5 N ＋8 N ＝17 N ，而F 1＝4 N 和F 2＝5 N 这两力合力F 的最大值为9 N ，最小值为1 N ，另一力为8 N ，且1 N<8 N<9 N ，取F 1和F 2适当夹角，可使其合力F 的大小为8 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值，故三力合力的取值范围为0≤F ≤17 N ，选A 、B 、C.5、答案：C解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 6、答案：D解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N ，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N 的力的合力为3 N ，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N ．D 正确．7、答案：B解析：物体受n 个共点力作用合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1.B 正确．8、答案：A解析：物体M 受四个力作用(如图所示)，支持力F N 和重力G 的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F ′和推力F 的合力与支持力F N 和重力G 的合力必定等大反向，故F ′与F 的合力方向竖直向下．A 正确．9、答案：100 N解析：以滑轮与绳子的接触点B 为研究对象．悬挂重物的轻绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，BC 段绳子在B 处有沿绳子斜向上的拉力、BD 段绳子在B 处有沿绳子竖直向下的拉力，大小都是100 N ，受力示意图如图所示∠CBD ＝120°，则∠CBE ＝∠DBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F 合＝100 N.10、答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.11、答案：D解析：根据平行四边形定则，F 1和F 4的合力为F 3，F 2和F 5的合力为F 3，所以五个力的合力等于3F 3，因为F 1=F ，根据几何关系知，F 3=2F ，所以五个力的合力大小为6F ，方向沿F 3方向，故选D 。
新教材高中物理第3章相互作用——力4力的合成和分解课后提升训练新人教版
第三章 4A组·基础达标1．将一个大小为 8 N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是( )A．1 N 和 10 N B．10 N 和 10 NC．10 N 和 15 N D．15 N 和 20 N【答案】A 【解析】1 N与10 N的合力范围是9 N≤F≤11 N．不可能为8 N，故A符合题意；10 N与10 N的合力范围是0 N≤F≤20 N，可能为8 N；10 N与15 N的合力范围是5 N≤F≤25 N，可能为8 N；15 N与20 N的合力范围是5 N≤F≤35 N，可能为8 N．故选A．2．在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点．为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是( )A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置、两条细绳套的方向及两个弹簧测力计的读数C．橡皮条伸长后的总长D．两个弹簧测力计的读数【答案】B 【解析】该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故A、C、D 错误，B正确．3．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( ) A．F1B．2F1C．2F1D．0【答案】B 【解析】物体在n个力作用下合力为零，则除F1以外的其他力的合力大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°，大小不变时，合力应为2F1，故B正确．4．下列关于力的说法正确的是( )A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触B．物体受到的几个共点力的合力一定大于每一个分力C．一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力D．一个2 N的力可以分解为7 N和6 N的两个力【答案】D 【解析】力是物体对物体的作用，发生力的作用不一定必须相互接触，例如磁体之间的作用，A错误；物体受到的几个共点力的合力不一定大于每一个分力，可能等于也可能小于每一个分力，B错误；一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力大小等于物体对斜面的压力，C错误；7 N和6 N的力的合力范围是1～13 N，则一个2 N的力可以分解为7 N和6 N的两个力，D正确．5．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法中正确的是( ) A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等【答案】AD 【解析】若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大，故A正确．合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故B错误．如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小，故C错误．如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等，故D正确．6．物体重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则( )A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．物体对绳OA的拉力方向与F1方向相同，大小相等D．物体受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2和F共四个力【答案】B 【解析】合力与分力具有等效替代的关系，所谓等效是指合力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1、F2的合力是F，A错误，B正确；物体对绳OA 的拉力与绳OA对物体的拉力等大反向，C错误；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，D错误．7．图甲中一个人单独向上用力F提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力F1、F2共同也提着这桶水，水桶保持静止，则( )A ．F 1、F 2的大小一定比F 大B ．F 1、F 2的大小一定比F 小C ．F 1、F 2之间的张角越小越省力D ．F 的大小等于F 1、F 2的大小之和【答案】C 【解析】F 1与F 2的合力等于重力，根据平行四边形定则，合力一定，夹角越小，F 1与F 2越小，故C 正确．8．如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，则需对小球施加的最小力等于( )A ．3mgB ．32mgC ．12mgD ．33mg 【答案】C 【解析】以小球为研究对象，分析受力，如图所示拉力T 的方向不变，根据平行四边形定则可知，当小球施加的力F 与细绳垂直时，所用的力最小，根据平衡条件得F min＝mg sin 30°＝12mg ，A 、B 、D 错误，C 正确．9．(多选)将一个F ＝10 N 的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F 1的方向与F 成30°角，如图所示，则关于另一个分力F 2，下列说法正确的是( )A ．F 2的方向可能与F 平行B ．F 2的大小可能小于5 NC．F2的大小可能大于5 ND．F2的方向与F1垂直时F2最小【答案】CD 【解析】如果F2的方向与F平行，则F1的方向也与F平行，这显然不符合题意，所以可知F2的方向不可能与F平行，故A错误；当F2的方向与F1的方向垂直时，F2具有最小值F2min＝F sin 30°＝5 N，所以F2的大小不可能小于5 N，故B错误，C、D正确．10．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是( ) A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩玩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故【答案】A 【解析】高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的合成和分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确．帆船能逆风行驶，根据力的合成和分解，可知风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故B错误．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，故C错误．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开手臂产生的合力不变，分力的夹角越大，则分力越大，故D错误．B组·能力提升11．(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，两秤的拉力在图中作出，图中方格每边长度表示1 N，O是橡皮条的一个端点，用两个直角三角板作出合力F的图示，最后得到的合力的大小为________N.(2)在“验证二力合成的平行四边形定则”的实验中，下列说法正确的是( )A．两次拉橡皮条伸长的长度相等就能实现“等效”B．同一组实验，两次拉橡皮条时不一定使结点到达同一位置C．实验中，测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度D．实验中，把橡皮条与绳套的结点拉到O点时，为了便于算出合力的大小，两个测力计之间的夹角一定得取90°【答案】(1)图见解析7 N (2)C【解析】(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示，由图可知，合力为F＝×7 N ＝7.0 N.(2)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O，从而使橡皮筋产生的形变大小和方向都相同，故A、B错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；合力是我们根据平行四边形画出来的，不是计算出来的，两测力计之间的夹角不一定为90°，便于作图和减小误差即可，故D错误．12．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O 点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向；c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是________________________________________________________________________．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是____________________．(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中________是F1和F2合力的实际测量值．(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α＋β＝90°.若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是________．A．增大N的读数，减小β角B．减小N的读数，减小β角C．减小N的读数，增大β角D．增大N的读数，增大β角【答案】(1)O、b两点太近，误差大(2)使合力F与F1、F2共同作用的效果相同(3)F(4)B【解析】(1)为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同．(3)F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧测力计测量的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值．(4)由题意可知，保持O点位置不动，即合力大小、方向不变，弹簧测力计M的读数不变，因此根据力的平行四边形定则，画出受力分析图如图．所以由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小，故B正确．13．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，探究两个互成角度的力的合成规律．(1)如图甲所示，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图乙所示，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上．水平拉细线L1，在白纸上记下结点O的位置、__________________和电子秤的示数F1.(3)如图丙所示，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着图乙中L2的方向拉细线L2，使____________________和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，将F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，用作图工具检验发现所围形状是一个__________________．【答案】(1)静止(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)平行四边形。
人教版高一上册物理 第三章 相互作用——力专题练习(解析版)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）gB ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为tan mgθ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mgθ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mgθ圆柱体对正方体的支持力为2sin mgN θ=根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mgθ。
选项C 正确，D 错误；AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力N =(M ＋m ）g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力f =N 1=tan mgθ选项AB 错误。
故选C 。
2．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N GF sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．4．如图所示，木块B 静止在水平地面上，木块A 叠放在B 上。
高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解检测新人教版必修第一册
力的合成和分解【基础巩固】1.关于共点力,下列说法错误的是 ( )A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点不在同一点上,则这几个力不一定是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线交于一点,则这几个力是共点力 答案:A2.如图所示,小球被轻绳系住静止在光滑的斜面上.若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G 的两个分力方向分别是图中的 ( )A.1和4B.2和4C.3和4D.3和2 答案:C3.有一直角V 形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC 面与水平面间的夹角为60°,有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC 面间的动摩擦因数为μ,与AB 面间无摩擦,重力加速度为g .现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为 ( )A.12μmg B.√32μmg C.√22μmg D.μmg 答案:A4.如图所示,物块在力F 作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力F f 与拉力F 的合力方向应该是 ( )A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上答案:B5.如图所示,若水桶上绳子的状况有a、b、c三种,则提水时绳子在哪种情况下更容易断( )A.aB.bC.cD.以上说法都不对答案:A6.如图甲所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都连在塔柱上.对于每一对钢索,它们的上端可以看成连在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点,它们对塔柱共同作用的效果等效于塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图乙所示.这样,塔柱便能稳固地矗立在桥上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能对称分布,如图丙所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足( )甲乙 丙A.F AC ∶F AB =1∶1B.F AC ∶F AB =sin β∶sin αC.F AC ∶F AB =cos β∶cos αD.F AC ∶F AB =sin α∶sin β 答案:B7.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果钢索能承受的最大拉力是2 000 N,演员和独轮车的总质量为80 kg,独轮车两侧的钢索最大成150°角,钢索能安全使用吗?钢索重力不计,cos 75°=0.259,g 取10 m/s 2.解析:对钢索上与车轮接触的点进行受力分析,如图所示.其中F T1、F T2为两侧钢索对O 点的拉力,且F T1=F T2,F N 为O 点受到的独轮车的压力,F T1和F T2的合力F T 的大小与F N 的大小相等,F N 在数值上等于人和车的重力mg .由几何关系得2F T1cos 75°=mg ,所以F T1=mm2cos75°=80×102×0.259N=1 544 N,即F T1<2 000 N,故钢索能安全使用.答案:钢索能安全使用.【拓展提高】8.假期里,一位同学在厨房里帮妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部(纵截面)的顶角小,后部(纵截面)的顶角大,如图所示。
2021_2022学年新教材高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解练习含解析新人教版必修第一册
力的合成和分解课后篇稳固提升合格考达标练1.(2021陕西宝鸡高一期末)在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,以下说法中正确的选项是()A.合力大小一定等于两个分力大小之和B.合力的方向一定与分力的方向相同C.合力大小一定比任何一个分力都大D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定那么可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=√F12+F22+2F1F2cos F,知夹角越大合力越小,D 正确。
2.如下图,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。
绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为()A.FB.√2FC.√3FD.2FOP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。
3.(2021山西长治高一月考)三个共点力F1、F2、F3可用如下图的有向线段表示,它们围成封闭的三角形。
那么这三个力的合力最大的是()中F1和F2的合力为-F3,合力等于0;B中F1和F3的合力为F2,合力等于2F2;C中F1和F2的合力为F3,合力等于2F3;D中F2和F3的合力为F1,合力等于2F1;由上可知2F1最大,应选D。
4.如图甲为射箭比赛时的场景。
弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。
发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,那么箭被发射瞬间所受的弹力为()kl B.kl C.√3kl D.2klA.√32,两侧弦和虚线构成一个正三角形,那么弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,那么箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2F cos30°=√3kl。
2021_2022学年新教材高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解练习含解析新人教版必修第一册
力的合成和分解课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.关于矢量和标量,如下说法不正确的答案是()C.-10 m的位移比5 m的位移小D.-10 ℃的温度比5 ℃的温度低答案:C解析:由矢量和标量的定义可知A、B项正确;-10m的位移比5m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故C错误;温度是标量,负号表示该温度比0℃低,正号表示该温度比0℃高,故-10℃的温度比5℃的温度低,D正确。
2.(多项选择)关于两个分力F1、F2与它们的合力F,如下说法正确的答案是()F一定与F1、F2共同作用产生的效果一样F1、F2一定是同种性质的力F1、F2一定是同一个物体受的力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力答案:AC解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是一样的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果一样,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。
3.重为2 N的苹果从树上落下的过程中,受到重力和空气阻力的作用。
关于苹果所受合力的大小和方向,如下说法正确的答案是()A.大于2 N,方向竖直向上B.小于2 N,方向竖直向上C.大于2 N,方向竖直向下D.小于2 N,方向竖直向下答案:D解析:苹果向下运动,重力大于空气阻力,合力小于2N,方向竖直向下,D选项正确。
4.物体沿斜面下滑时,常把物体所受的重力分解为()答案:B解析:把重力按作用效果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力,如下列图,B选项正确。
5.(2019某某某某期末)将一个10 N的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为()A.30 N和5 NB.10 N和26 NC.5 N和10 ND.100 N和115 N答案:C解析:根据|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,30N和5N的合力X围为25~35N,10N和26N的合力X围为16~36N,5N和10N的合力X围为5~15N,100N和115N的合力X围为15~215N,只有C 选项的合力可能为10N,故C正确。
2020-2021学年高一物理上学期人教版第三章相互作用——力第4节力的合成和分解课后练习
1 / 52020-2021学年高一物理上学期人教版（2019）必修第一册第三章相互作用——力第4节力的合成和分解课后练习一、填空题1．有三个共点力，大小分别为2 N、7 N、8 N ，这三个力合力的最大值为_______N ，最小值为_______N. 2．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30 角，则另一个分力F 2的最小值为_____.如果另一个分力F 2的大小为F ，则1F 的大小为_____或_____. 3．物体受到同一平面内三个共点力的作用，其中两个力的大小分别为4N 和7N ，这三个力的合力最大值为16N ，则第三个力的大小为___________N ，这三个力的合力最小值为_____________N.4．拖拉机拉着耙耕地，拉力F 与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为________，竖直分力为________、5．共点力F 1和F 2的合力F=200N ，若分力F 1与F 的夹角为30°，则F 2的最小值为________，此时分力F 1的大小为________、6．一物体受到大小分别为6N 和8N 的两个力；当这两个力方向相同时，合力大小为______N ；当这两个力相互垂直时，合力大小为______.N7．两个大小都是5N ，夹角为120°的共点力，其合力大小为________N 。
8．用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重20000N ，长2m ，厚度忽略不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为12000N ，绳索全长至少要________m 。
9．如图所示，六个力的合力的大小为________；若去掉1 N 的那个分力，则其余五个力的大小为________，合力的方向是________。
10．一个力的大小为F ，若将它分解为两个力，已知其中一个分力F 1的方向与F 成α角，当另一个力F 2有最小值时，F 1的大小为____________, F 2的大小为____________．11．如图所示，一重为G 的小球被垂直于斜面的三角形木板挡住静止在倾角为α的斜面上，则小球对斜面的压力为________，小球对三角形木板的压力为_______.12．作用在同一个物体上的两个力1F 、2F （12F F >），它们的合力F 的大小范围为__________；若两力的大小不变，则合力F 的大小随夹角α的增大而_______.13．有两个共点力，当它们同方向时，合力的大小为17N ，当它们反方向时，合力大小为7N ，则当它们互相垂直时，合力大小为________N.当它们之间的夹角为37°时，合力的大小为_____N.（sin370.6︒=，cos370.8︒=）14．一热气球的质量为0.3t ，受到的空气浮力为3300N ，它受到的合力为____N ；如图所示，若热气球同时又受到水平气流的水平冲力400N ，则其受到的合力为______N ，方向______.15．1F 和2F 的合力F 大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示（1F 、2F 的大小均不变，且12F F >）．则可知1F 的大小为________N ，2F 的大小为________N ，当两个分力方向夹角为90°时，合力F 的值为______N ．二、综合题16．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．17．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态。
高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成课时训练 新人教版必修1(2021年最新整理)
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力的合成题组一合力和分力的关系1。
关于合力与其两个分力的关系,下列说法正确的是（）A。
合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B.合力的大小随分力夹角的增大而增大C。
合力的大小一定大于任意一个分力D。
合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力答案:D2.（多选)探究合力与分力关系的实验的原理是等效原理,其等效性是指()A。
将橡皮条拉伸相同长度即可B。
将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置解析：本题考查探究合力与分力的关系的实验原理。
本实验的原理是通过橡皮条向同方向伸长相等长度使两次橡皮条的形变效果相同，即两个力拉橡皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同是通过橡皮条向同一方向伸长相等的长度来体现的,即结点拉到同一位置，所以B、D 两项正确。
答案:BD3。
如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定,夹角θ是变化的,合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（)A.从最小逐渐增加到最大B。
从最大逐渐减小到零C。
从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小解析：在两分力大小一定的情况下,合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大;合力随着分力间夹角的增大而减小,夹角为180°时合力最小,所以选项C正确。
2020_2021学年新教材高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解课时作业课件新人教版必修第一册
同理对物体 Q 有：k2x′2＝mgsin30° 代入数据解得：x′2＝0.05 m 所以 P 相对木板顶端移动的距离：xP＝x1－x′1＝0.2 m Q 相对木板顶端移动的距离：xQ＝xP＋x2－x′2＝0.25 m
答案：0.2 m 0.25 m
12．如图所示，用绳 AC 和 BC 吊起一个重 50 N 的物体，两 绳 AC、BC 与竖直方向的夹角分别为 30°和 45°，求绳 AC 和 BC 对物体的拉力．
2．如图所示，与水平面夹角为 30°的固定斜面上有一质量 m ＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的 定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力 计的示数为 4.9 N．关于物体受力的判断(取 g＝9.8 m/s2)，下列说
法正确的是( A )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上
3.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两 绳与竖直方向的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，
左右两绳的拉力大小分别为( B )
A．G 和 G C.12G 和 23G
B. 22G 和 22G D.12G 和12G
解析：由对称性可知，两绳的拉力大小应相等；由平衡条件 可知，竖直方向上 2Fcos45°＝G，F＝ 22G，选项 B 正确．
F＝F1cos30°＝100×
3 2
N＝50
3
N.
F2＝F1sin30°＝100×12 N＝50 N.
答案：50 3 N 50 N
10．“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示， 其中 A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成课后作业(含解析)新人教版必修1-新人教版高中必修1物理试题
力的合成限时：45分钟一、单项选择题1．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，假设F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( C )A．0 B.2F4 C．F4 D．2F4解析：将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4，方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定如此可知总合力大小为F4，C正确．2．一根轻质细绳能承受的最大拉力为G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端提物体，然后缓慢并左右对称地分开，假设想绳不断，两绳间的夹角不能超过( C )A．45° B．60° C．120° D．135°解析：取物体为研究对象，它共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G.由合力与分力的关系可知，当细绳拉力为G时，两绳间的夹角最大，此时合力与两分力大小相等，如此两绳间夹角为120°.应当选项C正确．3．光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝8 N，方向水平向左；F2＝16 N，方向水平向右．当F2从16 N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是( C ) A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小解析：F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与合力原来的方向相反．应当选项C正确．4．如下列图，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( A )A．0 B．1 N C．2 N D．3 N解析：先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如下列图．根据平行四边形定如此知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零，故A正确，B、C、D错误．二、多项选择题5．如下列图，轻杆左端插在竖直墙内，右端安装有光滑轻滑轮．细绳的上端固定在竖直墙上，下端跨过滑轮与重力为G的物体相连．整个系统处于静止状态．杆处于水平位置，细绳的上段与杆的夹角α＝30°.关于细绳对滑轮的作用力F，如下说法中正确的答案是( BC )A．F的方向沿杆向左B．F的方向与杆成30°角斜向左下方C．F与G大小相等D．F一定比G大解析：以滑轮为研究对象，因为是同一根绳子，故滑轮两边绳子的张力大小相等，都等于G.又两张力之间的夹角为120°，故两张力的合力大小也为G，方向与杆成30°角斜向左下方．应当选项B、C正确．6．对两个大小不等的共点力进展合成，如此( CD )A ．合力一定大于每个分力B ．合力可能同时垂直于两个分力C ．合力的方向可能与一个分力的方向相反D ．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大解析：不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定如此，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A 错误；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故B 错误；当两分力方向相反时，如此合力可以与一个分力的方向相反，故C 正确；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的减小而增大，故D 正确．7．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如下列图，两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，如此如下说法中正确的答案是( AC )A ．当θ＝120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G2C ．当θ＝0°时，F ＝G2D ．θ越大，如此F 越小解析：由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F 合＝F ＝G ；θ＝0°时，F ＝12F合＝G2，应当选项A 、C 正确，B 错误．在合力一定时，分力间的夹角θ越大，如此分力越大，应当选项D 错误．三、非选择题8．“探究力的平行四边形定如此〞的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′.(2)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其他步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？答：不变．(选填“变〞或“不变〞)(3)本实验采用的科学方法是( B )A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法解析：(1)图乙中F′是用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的图示，其方向一定沿AO方向．(2)因为研究对象是一端固定在A点的橡皮筋，只要将其沿AO方向把结点拉到O点，产生的效果就一样．因此，将细绳换成橡皮筋，其他步骤不变，实验结果不会发生变化．(3)F与F′都能将橡皮筋的结点拉到O点，产生的效果一样．通过比拟F与F′来验证平行四边形定如此的正确与否，就实验的思想方法来看属于等效替代法．9.如下列图，电线杆BD重800 N，水平电线AB对电线杆的拉力大小为600 N，牵引索BC对电线杆的拉力大小为1 000 N．电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小以与电线杆对地面的压力大小．答案：800 N 1 600 N解析：如下列图，选单位长度的线段表示200 N的力，作出力的平行四边形，量得表示合力的对角线长为单位长度的4倍，如此电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小为F＝200 N×4＝800 N.电线杆对地面的压力大小为F ＋G ＝800 N ＋800 N ＝1 600 N.10．如下列图，用一根绳子A 把物体挂起来，再用一根水平的绳子B 把物体拉向一旁固定起来．物体重40 N ，绳子A 与竖直方向的夹角θ＝30°，如此绳子A 和B 对物体的拉力分别是多大？(答案可保存根号)答案：8033 N 4033N解析：设绳子A 对物体的拉力大小为F A ，绳子B 对物体的拉力大小为F B ，以物体为研究对象进展受力分析，如下列图，根据题意，A 、B 两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等，方向相反，故： cos θ＝G F A ，tan θ＝F B G，将θ＝30°，G ＝40 N 代入解得：F A ＝8033 N ，F B ＝4033N. 11.如下列图，在水平地面上放一质量为1.0 kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F 1，F 2，F 1＝3.0 N ，F 2＝4.0 N ，g 取10 N/kg ，如此木块受到的摩擦力大小为多少？假设将F 2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定如此可知，题图中F1与F2的合力F＝F21＋F22＝5.0 N．假设木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F f＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F f，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向一样，它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.。
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4 力的合成和分解
【基础巩固】
1.关于共点力,下列说法错误的是 ( )
A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力
B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力
C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点不在同一点上,则这几个力不一定是共点力
D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线交于一点,则这几个力是共点力 答案:A
2.如图所示,小球被轻绳系住静止在光滑的斜面上.若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G 的两个分力方向分别是图中的( )
A.1和4
B.2和4
C.3和4
D.3和2 答案:C
3.有一直角V 形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC 面与水平面间的夹角为60°,有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC 面间的动摩擦因数为μ,与AB 面间无摩擦,重力加速度为g .现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为 ( )
A.1
2μmg B.√3
2μmg C.√2
2μmg D.μmg
答案:A
4.如图所示,物块在力F 作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力F f 与拉力F 的合力方向应该是
( )
A.水平向右
B.竖直向上
C.向右偏上
D.向左偏上
答案:B
5.如图所示,若水桶上绳子的状况有a 、b 、c 三种,则提水时绳子在哪种情况下更容易断
( )
A.a
B.b
C.c
D.以上说法都不对 答案:A
6.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果钢索能承受的最大拉力是2 000 N,演员和独轮车的总质量为80 kg,独轮车两侧的钢索最大成150°角,钢索能安全使用吗?钢索重
力
不计,c o s 75°=0.259,g 取
10 m/s 2
.
解析:对钢索上与车轮接触的点进行受力分析,如图所示.
其中F T1、F T2为两侧钢索对O 点的拉力,且F T1=F T2,F N 为O 点受到的独轮车的压力,F T1和F T2的合力F T 的大小与F N 的大小相等,F N 在数值上等于人和车的重力mg .由几何关系得2F T1cos 75°=mg ,所以
F T1=mm 2cos75°=80×10
2×0.259 N=1 544 N,即F T1<2 000 N,故钢索能安全使用.
答案:钢索能安全使用.
【拓展提高】
7.便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援,它可产生很大的作用力,使金属结构变形.便携式液压扩张机的原理示意图如图所示,A 、B 为活动铰链,C 为固定铰链,在A 处作用一水平力F ,B 处滑块就以比F 大得多的力向上顶物体D,已知图中2l =1.0 m,b =0.05 m,F =400 N,B 与左壁接触,接触面光滑,滑块和杆的重力不计,则D 受到向上顶的力大小为
( )
A.3 000 N
B.2 000 N
C.1 000 N
D.500 N
解析:将力F 按作用效果沿AB 和AC 两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示,则
F 1=F 2,2F 1cos α=F ,所以F 1=F 2=m
2cos m .
甲 乙
再将F 1按作用效果分解为F N 和F N ',作出力的分解图如图乙所示,则F N =F 1si α,联立以上各式可得
F N =
m tan m 2
. tan α=m
m =10,所以F N =5F =2 000 N,故选项B 正确.
答案:B
8.如图所示,一物体受到1 N 、2 N 、3 N 、4 N 四个力作用而处于平衡状态,沿3 N 力的方向做匀速直线运动,现保持1 N 、3 N 、4 N 三个力的方向和大小不变,而将2 N 的力绕O 点旋转60°,此时
作
用
在
物
体
上
的
合
力
大
小
为 ( )
A.2 N
B.2√2 N
C.3 N
D.3√3 N
解析:由题意可知,开始时,四个力的合力为0,可知1 N、3 N、4 N三个力的合力为2 N,方向与2 N的力方向相反;当2 N的力绕O点旋转60°,其他三个力的合力不变,那么现在等效为物体受大小为2 N的两个力共同作用,这两个力的夹角为120°,因此这两个力的合力大小为2 N,故选项A 正确.
答案:A
9.如图所示,材料相同的绳子AO、BO、CO将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO先断,则
( )
A.θ<120°
B.θ=120°
C.θ>120°
D.不论θ为何值,AO总是先断
解析:分析O点的受力,如图所示.绳子BO和CO的拉力的合力与绳子AO的拉力等大反向,根据对
称性可知,绳BO与绳CO拉力大小相等,m mm
2=F BO·cos m
2
;若钢梁足够重时,绳子AO先断,则F AO>F BO,
联立解得,θ<120°,选项A正确.
答案:A
【挑战创新】
10.现有一段棉线、一把刻度尺、一个质量已知的重物,试设计一种实验方案,测出此段棉线能承受的最大拉力.
解析:如图甲所示,在一根长度已知的棉线的中点悬挂重力已知的重物,然后沿着刻度尺将双手慢慢分开,观察分开到什么距离时棉线断了,就可计算棉线能承受的最大拉力.
甲乙
首先把重物系在棉线中点上,然后测出棉线中点到线的端点的长度l.把刻度尺水平放置,手持棉线的两端从中间向两端缓慢分开,当棉线刚好断裂时,记下棉线两端的距离s.棉线中点受到F1、F2、F三个力的作用,如图乙所示.其中F1=F2,F=G=mg,所以2F1cosθ=mg,由相似三角形知识,可得棉线能承受的最大拉力为F1=
.
√
答案:见解析.。