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考点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念
点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a
≠时，
（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

考点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔
y x 点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x
2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x 轴上0=⇔
y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上，y 0=⇔x 为任意实数
点P(x,y)既在x 轴上，又在y ⇔轴上x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征
点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y
（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于
x （3）点P(x,y)到原点的距离等于2
2y x +
考点三、函数及其相关概念
1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。

2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法 ：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

考点四、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果
b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当一次函数
b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。

这时，y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图像 ：所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经
过原点（0，0）的直线。

4、正比例函数的性质，，一般地，正比例函数
kx y =有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。

5、一次函数的性质，，一般地，一次函数
b kx y +=有下列性质：
（1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式
kx y =（k ≠0）中的常数
k 。

确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式
b kx y +=（k ≠0）中的常数k 和b 。

解这类问题的一般方法是待定系数法。

考点五、反比例函数
1、反比例函数的概念：一般地，函数
x
k
y =
（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。

反比例函数的解析式也可以写成
1-=kx y 的形
式。

自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。

由于在反比例函数x
k
y =
中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义
如下图，过反比例函数
)0(≠=
k x k
y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积
S=PM •PN=xy x y =•。

k S k xy x
k
y ==∴=,,Θ。

考点六：二次函数
1.定义：一般地，如果
c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.
2.二次函数2
ax y =的性质
（1）抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.
（2）函数2ax y =的图像与a 的符号关系.
①当0>a
时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点； ②当0<a 时⇔抛物线开口向下⇔顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是
y 轴的抛物线的解析式形式为2ax y =）
（0≠a . 3.二次函数
c bx ax y ++=2的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线.
4.二次函数
c bx ax y ++=2
用配方法可化成：()
k h x a y +-=2
的形式，其中a
b a
c k a b h 4422
-=
-=，.
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①
2ax y =；②k ax y +=2；③()
2
h x a y -=；④
()k h x a y +-=2
；⑤
c bx ax y ++=2.
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于
y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 4422
2
2
-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是）
，（a b ac a b 4422--，对称轴是直线a b x 2-=. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为
()k h x a y +-=2
的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛
物线的交点是顶点. 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. 9.抛物线
c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用
（1）a 决定开口方向及开口大小，这与
2ax y =中的a 完全一样.
（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线
c bx ax y ++=2的对称轴是直线
a
b
x 2-
=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<a b （即a 、b 异号）时，
对称轴在y 轴右侧.
（3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.
当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）
： ①0=c
，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则
0<a
b
. 10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
11.用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、
y 的值，通常选择一般式.
（2）顶点式：()k h x a y +-=2
.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=. 12.直线与抛物线的交点 （1）
y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ).
（2）与
y 轴平行的直线h x =与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点(h ,c bh ah ++2).
（3）抛物线与x 轴的交点 二次函数
c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.
抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点⇔
0>∆⇔抛物线与x 轴相交； ②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔0=∆⇔抛物线与x 轴相切；
③没有交点⇔
0<∆⇔抛物线与x 轴相离.
（4）平行于x 轴的直线与抛物线的交点
同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是
k c bx ax =++2的两个实数根.
（5）一次函数
()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02
≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组
c
bx ax y n kx y ++=
+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G 没有交点. （6）抛物线与
x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，由于1x 、2x 是方程
02=++c bx ax 的两个根，故
a
c
x x a b x x =⋅-=+2121,()
()
a a ac
b a c
a b x x x x x x x x AB ∆=
-=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=-+=
-=
-=44422
212
212
2121
初中数学函数练习大全
（一）1反比例函数、一次函数基础题
（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11
+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2
x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反
比例函数的有：_________________。

（2）如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2
y x
=
的图象相交于A 、C 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．
（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）
（6）反比例函数(0k
y k x
=
≠）
的图象经过（—2，5
n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24
，）是否在这个函数图象上，并说明理由
（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值． （8）若反比例函数2
2)12(--=m x
m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于
1
2
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k
y x
=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
（10）正比例函数2
x y =
和反比例函数2
y x
=的图象有
个交点． （11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象相交于点A （1，a ），
则a ＝ ．
（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x
=-
D ．12y x =．
（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
（14）矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）
（15）反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; A
B
C
D
A
B
C
D
x
x
x
x
B C D
② 如果△MOP 的面积=____________.
（一）2反比例函数、一次函数提高题
1、函数2x y =-
和函数2
y x
=的图象有 个交点； 2、反比例函数k
y x
=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，
则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；
3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析
式分别是 、 ；
6、
()
7
22
5---=m m
x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；
7、若y 与－3x 成反比例，x 与
4
z
成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定
8、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1
B 、小于
1
2
的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x
=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A 、1k <0， 2k >0 B 、1k >0， 2k <0 C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号
11、已知反比例函数()0k
y k x
=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）
A 、正数
B 、 负数
C 、 非正数
D 、 不能确定 12、在同一坐标系中，函数k
y =和3y kx =+的图象大致是 （ ）
13、已知直线2y kx =+与反比例函数m
y x
=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数
12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当
1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值
25、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k
y x
=在每一象限内y x 随的
增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
（二）1二次函数基础题
1、若函数y ＝1
)1(++a x
a 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y ＝x 2
+x-6的图象：
1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。

4、把函数y ＝322
-+-x x 配成顶点式 ；顶点 ， 对称轴 ，当x 取 时，函数y 有最________值是_____。

5、函数y ＝x 2
-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。

6、抛物线y=3-x
2
①
左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，
顶点坐标 。

②抛物线y=3-x 2
向右移3个单位得解析式是
7、如果点（1-，1）在y ＝2
ax +2上，则=a 。

8、函数y=21-
x 2
1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。

9、函数y=2
1-2
)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。

10、函数y ＝x 2
23+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。

11、①y ＝x 2
(-1+x ）2
②y ＝
2
1x
③2+-=x y ④y=21-2)2(-x 二次函数有 个。

15、二次函数c x ax y ++=2
过)1,1(-与（2，2-）求解析式。

12画函数322
--=x x y 的图象，利用图象回答问题。

①
求方程0322
=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

13、把二次函数y=2x 2
6-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2
+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（二）2二次函数中等题
1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．
2．二次函数2
y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．
3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2
，则y 与x 之间函数关系式为 ．
4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2
，则y 关于x 的函数解析式为 ．
5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。

7．抛物线2
12
y x =
向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。

8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。

9.
二
次
函
数
与
x
轴
的
交
点
个
数
是
（
）
A ．0
B ．1
C ．2
D ． 10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ． 11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是 ． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是 。

13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________
14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。

15．二次函数2
2y x x =-的顶点坐标是 ；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随
x 增大而减小。

16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中 ＝
0．
18．如图是2y ax bx c =++的图象，则①a 0； ②b 0；
9．填表指出下列函数的各个特征。

函数解析式
开口
方向 对称轴
顶点坐标
最大或 最小值 与y 轴的 交点坐标
与x 轴有无交点和交点坐标
221y x =-
21y x x =-+
2232y x x =-
x
y
1
－O （第18题）
（二）2二次函数提高题
1． 2
32
m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）
A ．0或－3
B ．0或3
C ．0
D ．－3
2．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2
B ．－1
C ．2或－1
D ．任何实数
3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）
A ．2
112
y x =+
B ．2(21)y x =+
C ．2(1)y x =-
D ．2
2y x =
4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ） A ．若0a >，则y 随x 增大而增大 B ．0x >时，y 随x 增大而增大。

C ．0x <时，y 随x 增大而增大
D ．若0a >，则y 有最小值． 5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二象限
C ．第三、四象限
D ．第一、二、四象限 6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、三、四象限 7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）
A 、2(1)1y x =-+
B ．2(1)1y x =++
C ．2(1)3y x =--
D ．2(1)3y x =++
8．对y = ） A ．当x ＝1时，y 最大值＝22 B ．当x ＝1时，y 最大值＝8
C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8
D ．当x ＝－1时，y 最大值＝22
9．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：
（1） 当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3． （2）
图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝
2
3
．
（3）
图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）． （4）
当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）． （5） 抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．
10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．
①求函数解析式；
②
图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积．
11． 若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：
①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积 12、抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） （A ）13
- （B ）3 （C ）3- （D ）13 13．与抛物线532
12-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A ．2523412-+-=x x y B ．87212+--=x x y C ．1062
12++=x x y D ．532-+-=x x y 14．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

15．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1 16．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）
A ．2)1(-=x y
B ． 2)1(2--=x y
C ．1)1(2++=x y
D ．2)1(2-+=x y 17．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则abc ，ac b 42
-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的
有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
18．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0)
B.(1，－2)
C.(0，－1)
D.(－2，1)
19．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．3<k
B ．03≠<k k 且
C ．3≤k
D ．03≠≤k k 且 20．已知反比例函数x
k y =的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）
21、若抛物线n m x a y ++=2
)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x <
y O x y O x y O x y
O x
22．已知抛物线342
++=x x y ，请回答以下问题：
⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵ 图象与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。

23．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．
24．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到．
25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
26．对称轴是y 轴且过点A （1，3）、点B （－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
27.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 28．二次函数c bx ax y ++=2的值永远为负值的条件是a 0，ac b 42- 0．
29．已知抛物线c x ax y ++=22与x 轴的交点都在原点的右侧，则点M （c a ,）在第 象限．
30．已知抛物线c bx x y ++=2
与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b = ，c = ．
31、已知二次函数2y ax bx c =++ 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为
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，求这个二次函数的解析式。