管理统计与应用软件第4章普通相关关系

二、单选题
1、通过相关系数的计算，可说明（ A、线性相关还是非线性相关 B、变量之间的因果数量关系 C、变量之间的相互依存关系 D、相关关系的性质和密切程度 2、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（ ） A、越小 B、越接近于0 C、越接近于-1 D、越接近于1 ）
5.2两个随机变量的样本相关
3、相关关系的系数 是介于[-1，1]间的一个数
四、相关的种类
1、按影响因素的多少分类
单相关：简单相关，即两个变量 复相关：三个或三个以上变量之间的相关
2、按相关的表现形态分类
线性相关 曲线相关
3、按线性相关变动方向来分
正相关 负相关 4、按相关程度可以分 不相关 弱相关 中度相关 高度相关 完全相关
在确定两个变量有关系的前提之下，再下相关 强度的结论： 当|R|>=0.8，两变量强相关； 当0.5=<|R|<0.8，两变量显著相关； 当|R|<0.5，两变量弱相关；
总结
例子３：考察IT职工数和已资金投入情况之间 的关系。（《温州企业信息化调查》） 结果说明： A）相关系数Ｒ＝0.558：
二、相关分析
就是分析变量间不确定关系的表示 形式及密切程度的一种方法。
三、相关分析的性质(内容)
1、相关强度：是指两个变量关系的密切 程度。它用[0，1]之间的数值表示，数 值越大表示两变量间关系强度也越强。0 表示两变量无关，1表示全相关。
2、相关方向：表示两个变量变动方向的 关系。它用“+”、“-”来表示，前者表 示正相关（正比），后者表示负相关 （反比）。
3）在对话窗口的第一个下框（Correlation coefficients）中，列出了三种相关系数， 供选择。其中Pearson相关系数（即，简单 相关系数）是系统的默认值。 4）结果说明： A）相关系数是r=0.880
B）t检验的显著性概率P=0<0.01，说 明相关系数是显著异于0的，也就是说两 者高度相关。
(R
i
xi
Rx )
(R
i
yi
Ry)
2
, 用Rxi 代xi， 用R yi 代yi
用SPSS求的步骤： 1、 击Analyze→Correlate→Bivariate，系统弹出一 个对话窗口。 2、选择变量 3、相关系数选“Spearman”.
5.5 相关系数异于0的显著性检验
当我们求出各类样本相关系数不为0时，并不能真
散点图判断法
这又告诉我们这两者是什么关系？
一、非线性相关分析的基本步骤
1、做两变量的散点图； 2、估计两变量的非线性相关的函数形式，并做 相应的非线性变换； 3、计算变换前两变量的相关系数及非线性变换 后相关系数。
二、用SPSS进行非线性分析
以表一为例，步骤如下： 1、打开数据文件，先做散点图，点击Graphs->Scatter， 2、在弹出的窗口，选择simple，占击Define，选择变量。 3、根据散点图结果，推测Y=（X-3）2 4、做非线性变换，令Z=（X-3）2 5、利用Transform->Computer，产生一个新变量Z 6、再做Y与Z间线性相关（可以不做Y与X间的线性相关）
数是显著异于0的，也就是说两者高度相关。
B）t检验的显著性概率Ｐ＝0<0.01,说明相关系
例子４：考察领导重视和已资金投入情况之间 的关系。（《温州企业信息化调查》） 结果说明： A）相关系数Ｒ＝？：
B）t检验的显著性概率Ｐ＝？
例子1：目标文件：Employee2.sav，我们
要考察“开始工资”与“经验年数”的 相关问题。 1）点击 Analyze→Correlate→Bivariate，系 统弹出一个对话窗口。 2）选项：变量– salbagin, prevexp
3）在对话窗口的第一个下框（Correlation coefficients）中，列出了三种相关系数， 供选择。其中Pearson相关系数（即，简单 相关系数）是系统的默认值。 4）结果说明： A）相关系数是r=0.045
[课堂练习]
一、多选题
1、下列属于正相关的现象是（ ） A、家庭收入越多，其消费支出也越多 B、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C、流通费用率随商品销售额的增加而减少 D、产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 2、相关关系按相关程度可以分为（ ） A、完全相关B、不完全相关C、不相关D、正相关E、负 相关
正表明变量之间是相关的，还需通过显著性检验，
来判别是否显著异于0。
简单相关系数、等级相关系数显著异于0的t检验
检验简单相关系数显著异于0的t统计量如下：
t r n2 1 r 2
服从 t(n-2)分布，n是样本容量，r是简单相关系数。
例子5：目标文件：Employee2.sav，我 们要考察“职业类型”与“当前工资” 的相关问题。 1）点击 Analyze→Correlate→Bivariate，系 统弹出一个对话窗口。 2）选项：变量--jobcat, salary
5.4等级相关(Spearman相关)
用于次序级和刻度级数据 等级相关又称非参数相关、名次相关或秩相关。 手工求法： 次序级数据：
1
6 d i2
i 1 2 n
n( n 1)
, 其中d i xi yi
刻度级数据：

(R
i
xi
R x )( R yi R y )
2
5.3非线性相关
例子3：先来看一组数据（表一）
x 0.3 y
7.56
0.6 1.0 1.3
5.3 4.1 2.33
1.8 2.5 2.9 3.4 3.6 4.1 4.7 5.2 5.8
1.01 0.29 0.02 0.18 0.21 1.23 3.10 4.6 8.6
进行线性相关分析R=？ 结论：似乎没有关系 接下来介绍两变量间关系判断的另一方法
主讲：孙小红
5.1相关分析有关概念
一、相互关系 分两种：
确定型 不确定型
确定型：对于两个变量而言，一个变量变化时， 另一个变量也跟着变化，同时，前者的值确定 时，后者的值也完全确定。 （如函数关系 Y=X）
不确定型：对于两个变量而言，一个变量变化 时，另一个变量也跟着变化，同时，前者的值 确定时，后者的值不能完全确定，有多个可能 的值。（如人的年龄与身高）
判断： 如果t统计量的显著性概率P，小于设定的显著 性水平ą，可断定两个随机变量在ą水平上显著 相关。 常见的两个显著性水平P=0.05和P=0.01， 判断规则如下： 当t检验的显著性概率P>0.05，两个变量无关； 当t检验的显著性概率P<0.05或<0.01，相关 系数显著异于0的，也就是说两个变量有关系。 到底与0.05比较还是与0.01比较由计算机控 制。
3）在对话窗口的第一个下框（Correlation coefficients）中，列出了三种相关系数，供选择。 其中Pearson相关系数（即，简单相关系数）是系 统的默认值。
4）结果说明：
A）相关系数是0.78 B）t检验的显著性概率P=0.000<0.01，说明相 关系数是显著异于0的,也就是说两者有密切关系。
一、介绍Pearson相关
rXY =
X (X
i i i
i
X
Y
i
Y

i
X )2
(Y
i
பைடு நூலகம்Y )2
r系数 （ Pearson 系数）在实际中的意义： 1）若r为正数，说明两变量成正比关系； 2）若r为负数，说明两变量成反比关系。
二、用SPSS进行简单相关分析
简单相关分析（又称Pearson相关分析）
B）t检验的显著性概率P=0.327>0.05， 说明相关系数是显著等于0的，也就是说 基本无关。
例子2：目标文件：Employee2.sav，我们
要考察“开始工资”与“当前工资”的 相关问题。 1）点击 Analyze→Correlate→Bivariate，系 统弹出一个对话窗口。 2）选项：变量– salbagin, salary